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2020年全国各地中考数学常考试题(含答案)

2020年全国各地中考数学常考试题(含答案)
2020年全国各地中考数学常考试题(含答案)

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2020年全国各地中考数学常考试题(含答案)

一、函数与几何综合的压轴题

1.(2018安徽芜湖)如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与B相交于E 点.已知:A(-2,-6),C(1,-3)

(1)求证:E点在y轴上;

(2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物线方程.

(3)如果AB位置不变,再将DC水平向右移动k(k>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图②,求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.

图②

[解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴

,EO DO EO BO AB DB CD DB

''''

==

又∵DO ′+BO ′=DB ∴

1EO EO AB DC

''

+= ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2

又∵DO EO DB AB ''=,∴2

316

EO DO DB AB ''=?=?=

∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上

方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:

y =2x -2①

再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ②

图①

联立①②得0

2x y =??=-?

∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上

(2)设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),

C (1,-3)

E (0,-2)三点,得方程组426

3

2a b c a b c c -+=-??++=-??=-?

解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2

(3)(本小题给出三种方法,供参考)

由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。

同(1)可得:

1E F E F

AB DC

''+= 得:E ′F =2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?=

,∴1

3

DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =11122223

DC DB DC DF DC DB ?-?=?

=1

3

DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式

方法二:∵ BA ∥DC ,∴S △BCA =S △BDA

∴S △AE ′C = S △BDE ′()113232

2

BD E F k k '=?=+?=+

∴S =3+k 为所求函数解析式.

证法三:S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同

S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又

∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221

3992

AE C ABCD S S AB CD BD k '?=

=?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式.

2. (2018广东茂名)已知:如图,在直线坐标系中,以点M (1,0)为圆心、直径AC 为22的圆与y 轴交于A 、

D 两点.

(1)求点A 的坐标;

(2)设过点A 的直线y =x +b 与x 轴交于点B.探究:直线AB 是否⊙M 的切线?并对你的结论加以证明; (3)连接BC ,记△ABC 的外接圆面积为S 1、⊙M 面积为S 2,若

4

21h

S S =,抛物线 y =ax 2+bx +c 经过B 、M 两点,且它的顶点到x 轴的距离为h .求这条抛物线的解析式.

[解](1)解:由已知AM =2,OM =1,

在Rt△AOM 中,AO =122=-OM AM , ∴点A 的坐标为A (0,1)

(2)证:∵直线y =x +b 过点A (0,1)∴1=0+b 即b

=1 ∴y=x +1

令y =0则x =-1 ∴B(—1,0),

AB =2112

222=+=+AO BO

在△ABM 中,AB =2,AM =2,BM =2

222224)2()2(BM AM AB ==+=+

∴△ABM 是直角三角形,∠BAM=90° ∴直线AB 是⊙M 的切线

(3)解法一:由⑵得∠BAC=90°,AB =

2,AC =22,

∴BC= 10)22()2(2222=+=+AC AB ∵∠BAC=90° ∴△ABC 的外接圆的直径为BC ,

∴π

ππ25)210()2(221=?=?=BC S 而πππ2)222(

)2(2

22=?=?=AC S

421h S S =Θ,5,4

225

=∴=h h 即 ππ

设经过点B (—1,0)、M (1,0)的抛物线的解析式为: y =a (+1)(x -1),(a≠0)即y =ax 2-a ,∴-a =±5,∴a=±5

∴抛物线的解析式为y =5x 2-5或y =-5x 2+5 解法二:(接上) 求得∴h=5

由已知所求抛物线经过点B (—1,

0)、M (1、0),则抛物线的对称轴是y 轴,由题意得抛物线的顶点坐标为(0,±5)

∴抛物线的解析式为y =a (x -0)2±5

又B (-1,0)、M (1,0)在抛物线上,

∴a±5=0, a =±5

∴抛物线的解析式为 y =5x 2-5或y =-5x 2+5 解法三:(接上)求得∴h=5

因为抛物线的方程为y =ax 2+bx +c (a≠0)

由已知得???

??-===?????==?????????

±=-=+-=++5

055c 0b 5544002c b a a a

b a

c c b a c b a 或 =- 解得

∴抛物线的解析式为 y =5x 2-5或y =-5x 2+5.

3.(2018湖北荆门)如图,在直角坐标系中,以点P (1,-1)为圆心,2为半径作圆,交x 轴于A 、B 两点,抛物线

)0(2>++=a c bx ax y 过点A 、B ,且顶点C 在⊙P 上.

(1)求⊙P 上劣弧⌒

AB 的长;

(2)求抛物线的解析式;

(3)在抛物线上是否存在一点D ,使线段OC

若存在,求出点D [解] (1)如图,连结PB ,过P 作

在Rt△PMB 中,PB=2,PM=1, ∴∠MPB=60°,∴∠APB=120°

AB 的长=

3

42180120π

π=????

(2)在Rt△PMB 中,PB=2,PM=1,则又OM=1,∴A(1-

3,0),B (1+

由抛物线及圆的对称性得知点C 在直线

则C(1,-3).

点A 、B 、C 在抛物线上,则

???

????++=-+-+-=++++=c b a c b a c b a 3)31()31(0)31()31(02

2

解之得??

???-=-==221

c b a

∴抛物线解析式为222--=x x y

(3)假设存在点D ,使OC 与PD 互相平分,则四边形OPCD 为平行四边形,且PC∥OD.

又PC∥y 轴,∴点D 在y 轴上,∴OD=2,即D (0,-2). 又点D (0,-2)在抛物线222--=x x y 上,故存在点D (0,-2),

使线段OC 与PD 互相平分.

4.(2018湖北襄樊)如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC 的直角顶点C (0

y 轴的正半轴上,A 、B

是x 轴上

是两点,且OA ∶OB =3∶1,以OA 、OB 为直径的圆分别交AC 于点E ,交BC 于点F .直线EF 交OC 于点Q . (1)求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式;

(2)请猜想:直线EF 与两圆有怎样的位置关系?并证明你的猜想.

(3)在△AOC 中,设点M 是AC 边上的一个动点,过M 作MN∥AB 交OC 于点N .

使得△PMN 是一个以MN 为一直角边的等腰直角三角形?若存在,求出P 点坐标;若不存在,请说明理由.

[解] (1)在Rt△ABC 中,OC ⊥AB , ∴△AOC ≌△COB . ∴OC 2=OA ·OB . ∵OA ∶OB =3∶1,C

∴23.OB OB =g

∴OB =1.∴OA =3. ∴A (-3,0),B (1,0).

设抛物线的解析式为2.y ax bx c =++

则930,0,a b c a b c c ?-+=?++=??

=?

解之,得a b c ?=??

?=???=??

∴经过A 、B 、C

三点的抛物线的解析式为23y x =-

+ (2)EF 与⊙O 1、⊙O 2都相切. 证明:连结O 1E 、OE 、OF . ∵∠ECF =∠AEO =∠BFO =90°, ∴四边形EOFC 为矩形.

∴QE =QO . ∴∠1=∠2.

∵∠3=∠4,∠2+∠4=90°, ∴EF 与⊙O 1相切. 同理:EF 理⊙O 2相切.

(3)作MP ⊥OA 于P ,设MN =a ,由题意可得MP =MN =

a .

∵MN∥OA , ∴△CMN ∽△CAO .

∴.MN CN AO CO =

∴3a =

解之,得3

.2

a =

此时,四边形OPMN 是正方形.

∴3

.2

MN OP ==

∴(P 考虑到四边形PMNO 此时为正方形,

∴点P 在原点时仍可满足△PNN 是以MN 为一直角边的等

腰直角三角形.

故x 轴上存在点P 使得△PMN 是一个以MN 为一直角边的

等腰直角三角形且3

(,0)2

P -

或(0,0).P 5.(2018湖北宜昌)如图,已知点A(0,1)、C(4,3)、E(4

15,

8

23

),P 是以AC 为对角线的矩形ABCD 内部(不在各边上)

的—个动点,点D 在y 轴,抛物线y =ax 2+b x +1以P 为顶点.

(1)说明点A 、C 、E 在一条条直线上;

(2)能否判断抛物线y =ax 2+b x +1的开口方向?请说明理由;

(3)设抛物线y =ax 2+b x +1与x 轴有交点F 、G(F 在G 的左侧),△GAO 与△FAO 的面积差为3,且这条抛物线与线段AE 有两个不同的交点.这时能确定a 、b 的值吗?若能,请求出a 、b 的值;若不能,请确定a 、b 的取值范围. (本题图形仅供分析参考用)

[解] (1)由题意,A(0,1)、C(4,3)的解析式为:y=2

1

x +1.

将点E 的坐标E(415,8

23

)代入y=21x +1左边=823,右边=21×4

15+1=8

23, ∵左边=右边,∴点E 在直线y=21x +1上,即点A 、C 、E 在一条直线上.

(2)解法一:由于动点P 在矩形ABCD 内部,∴点P 的纵

由方程组

y=ax 2—6ax +1 y=

2

1

x +1 得:ax 2—(6a +

2

1

)x =0 坐标大于点A 的纵坐标,而点A 与点P 都在抛物线上,且P 为顶点,∴这条抛物线有最高点,抛物线的开口向下 解法二:∵抛物线y=ax

2+b

x +c 的顶点P 的纵坐标为

a

b a 442

—,

且P 在矩形ABCD 内部,∴1<

a

b a 442

—<3,由

1<1—

a

b 42

—a

b 42>0,∴a <0,∴抛物线的开口向下.

(3)连接GA 、FA ,∵S △GAO —S △FAO =3 ∴2

1GO ·AO —2

1FO ·AO=3 ∵OA=1,∴GO —

FO=6. 设F (x 1,0)、G (x 2,0),则

x 1、x 2为方程ax 2+b x +c=0

且x 1<x 2,又∵a <0,∴x 1·x 2=a

1

<0,∴x 1<0<x 2,

∴GO= x 2,FO= —x 1,∴x 2—(—x 1)=6, 即x 2+x 1=6,∵x 2+x 1= —a

b ∴—a

b =6,

∴b= —6a ,

∴抛物线解析式为:y=ax 2—6ax +1, 其顶点P 的坐标为(3,1—9a ), ∵顶点P 在矩形ABCD 内部, ∴1<1—9a <3, ∴—9

2<a <0.

∴x =0或x =

a a 2

16 =6+

a

21. 当x =0时,即抛物线与线段AE 交于点A ,而这条抛物线

与线段AE 有两个不同的交 点,则有:0<6+

a

21

≤415

,解得:—92≤a <—

12

1

综合得:—9

2<a <—121 ∵b= —6a ,∴2

1<b <3

4

6.(2018湖南长沙)已知两点O(0,0)、B(0,2),⊙A 过点B 且与x 轴分别相交于点O 、C ,⊙A 被y 轴分成段两圆弧,其弧长之比为3∶1,直线l 与⊙A 切于点O ,抛物线的顶点在直线l 上运动.

(1)求⊙A 的半径;

(2)若抛物线经过O 、C

(3)过l 上一点P 的直线与⊙A 交于C CE ,求点E 的坐标;

(4)若抛物线与x 轴分别相交于C 、F 两点,其顶点P 的横坐标为m ,求△PEC 的面积关于m 的函数解析式. [解] (1)由弧长之比为3∶1,可得∠BAO=90o

再由AB=AO=r,且OB=2,得r= 2

(2)⊙A的切线l过原点,可设l为y=kx

任取l上一点(b,kb),由l与y轴夹角为45o可得:

b=-kb或b=kb,得k=-1或k=1,

∴直线l的解析式为y=-x或y=x

又由r=,易得C(2,0)或C(-2,0)

由此可设抛物线解析式为y=ax(x-2)或y=ax(x+2)

再把顶点坐标代入l的解析式中得a=1

∴抛物线为y=x2-2x或y=x2+2x……6分(3)当l的解析式为y=-x时,由P在l上,可设P(m,-m)(m>0)

过P作PP′⊥x轴于P′,∴OP′=|m|,PP′=|-m|,∴OP=2m2,

又由切割线定理可得:OP2=PC·PE,且PC=CE,得PC=PE=m=PP′7分

∴C与P′为同一点,即PE⊥x轴于C,∴m=-2,E(-2,2)…8分

同理,当l的解析式为y=x时,m=-2,E(-2,2)

(4)若C(2,0),此时l 为y =-x ,∵P 与点O 、点C 不重合,∴m≠0且m≠2,

当m <0时,FC =2(2-m),高为|y p |即为-m , ∴S=

22(2)()

22

m m m m --=-

同理当0<m <2时,S =-m 2+2m ;当m >2时,S =m 2-2m ;

∴S=222(02)

2(02)

m m m m m m m ?-<>?-+<

C(-2,0),

此时l 为y =x ,同理可得;S =222(20)

2(20)

m m m m m m m ?+<->?---<

7.(2018江苏连云港)如图,直线4+=kx y 与函数)0,0(>>=m x x

m

y 的图像交于A 、B 两点,且与x 、y 轴分别交于C 、D 两点.

(1)若COD ?的面积是AOB ?的面积的2倍,求k 与m 之间的函数关系式;

(2)在(1)的条件下,是否存在k 和m ,使得以AB 为直径的圆经过点)0,2(P .若存在,求出k 和m

请说明理由.

[解](1)设),(11y x A ,),(

22y x B (其中121,y y x x ><由AOB COD S S ??=

2,得)(2BOD AOD COD S S S ???-=

∴21·OC ·2=

OD (

21

·OD ·-1y 21·OD ·2y ),(2y OC =又4=OC ,∴8)(221=-y y ,即84)(21221=-+y y y y 由x

m y =可得y m x =,代入4+=kx y 可得042

=--km y y ①

∴421=+y y ,km y y -=?21, ∴8416=+km ,即m

k 2-=. 又方程①的判别式08416>=+=?km , ∴所求的函数关系式为m

k 2-=)0(>m .

(2)假设存在k ,m ,使得以AB 则BP AP ⊥,过A 、B 分别作x 轴的垂线,垂足分别为M 、N . ∵MAP ∠与BPN ∠都与APM ∠互余,∴MAP ∠ BPN ∠=.

∴Rt MAP ?∽Rt NPB ?,∴NB

MP

PN AM =

21

2122y x x y -=-,∴0)2)(2(2121=+--y y x x , ∴0)2)(2(212

1=+--y y y m y m , 即0)(4)(222121212=+++-y y y y y y m m ②

由(1)知421=+y y ,221=?y y ,代入②得01282=+-m m ,

∴2=m 或6,又m k 2-=,∴???-==12k m 或??

???-==316

k m ,

∴存在k ,m ,使得以AB 为直径的圆经过点)0,2(P ,且?

?

?-==12

k m 或??

???-==316

k m . 8.(2018江苏镇江)已知抛物线2(5)5(0)y mx m x m =--->与x

轴交于两点1(,0)A x 、2(,0)B x 12()x x <,与y 轴交于点C ,且AB =6.

(1)求抛物线和直线BC 的解析式.

(2)在给定的直角坐标系中,画抛物线和直线BC . (3)若P e 过A 、B 、C 三点,求P e 的半径.

(4)抛物线上是否存在点M ,过点M 作MN x ⊥轴于点N ,

使MBN ?被直线BC 分成面积比为13:的两部分?若存在,请求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由. [解

](

1

12122155

,, 6.m x x x x x x m m

--+=?=-= 2

2

1212520

()436,36,m x x x x m m -??+-=+

= ???

解得125

1,.7

m m ==-

经检验m =1,∴抛物线的解析式为:24 5.y x x =+- 或:由2(5)50mx m x ---=得,1x =或5x m

-=

0,m Q >

5

16, 1.m m

-∴-

=∴= ∴抛物线的解析式为24 5.y x x =+-

由2450x x +-=得125, 1.x x =-=

∴A (-5,0),B (1,0),C (0,-5). 设直线BC 的解析式为,y kx b =+ 则5,5,

0. 5.

b b k b k =-=-??∴?

?

+==?? ∴直线BC 的解析式为5 5.y x =- (2)图象略.

(3)法一:在Rt AOC D 中,5,45.OA OC OAC ==∴∠=?Q

90BPC ∴∠=?.

BC ==

∴P e 的半径

2

PB == 法二:

由题意,圆心P 在AB 的中垂线上,即在抛物线245

y x x =+-的对称轴直线2x =-上,设P (-2,-h )(h >0),

连结PB 、PC ,则222222(12),(5)2PB h PC h =++=-+, 由22PB PC =,即2222(12)(5)2h h ++=-+,解得h =2.

(2,2),P P ∴--∴e 的半径PB =法三:

延长CP 交P e 于点F .

CF Q 为P e 的直径,90.CAF COB ∴∠=∠=?

又,.ABC AFC ACF OCB ∠=∠∴D ~

D

,.CF AC AC BC

CF BC OC OC

?∴

=∴= 又

AC ==5,CO BC ===∞

5

CF ∴=

=

P ∴e

(4)设MN 交直线BC 于点E ,点M 的坐标为2(,45),t t t +-则

点E 的坐标为(,55).t t - 若13,MEB ENB S S =D D ::则13.ME EN =::

24

34,45(55).3

EN MN t t t ∴=∴+-=-::

解得11t =(不合题意舍去),25,3t =540,.39M ??∴ ???

若31,MEB ENB S S =D D ::则31.ME EN =::

214,454(55).EN MN t t t ∴=∴+-=-::

中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc

2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作 一、选择题 1. ( 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题)将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②,折叠后 DE 与 BF 相交于点 P,如果∠ BPE=130°,则∠ PEF的度数为 ( ) A. 60°B.65°C . 70°D . 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答: B 2.( 2010 年河南中考模拟题 4)分别剪一些边长相同的①正三角形,②正方形,③正五边形,如果用其 中一种正多边形镶嵌,可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以 答案: A 3.(2010 年西湖区月考)有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=4cm,上面有一个以 AD为直径的半园,正好与对 边 BC相切,如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠,是 A 点落在 BC上,如图 ( 乙 ). 这时,半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是() A. (π -2 3 )cm2 B. (1 3 2 π +) cm 2 C. (4 3 2 π -) cm 3 D. (2 π+ 3 )cm2 3 答案: C 4. ( 2010 河南模拟)某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是() A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形 答案: D 5. ( 2010 年广西桂林适应训练)、在1, 2,3, 4,, 999, 1000,这 1000 个自然数中,数字“0”出现的次数一共是()次. A.182 B.189 C.192 D.194 答案: C ①②

重庆市中考数学试题(a卷)及解析

2015 年重庆市中考数学试卷(A 卷) 一、选择题(共12小题,每小题4 分,满分48分) 1.(4 分)(2015?重庆)在﹣4,0,﹣1,3 这四个数中,最大的数是( ) A . ﹣4 B . 0 C . ﹣1 D . 3 3.(4 分)(2015?重庆)化简 的结果是( ) A . 4 B . 2 C . 3 D . 2 4.(4 分)(2015?重庆)计算(a 2b )3的结果是( ) A . a 6b 3 B . a 2b 3 C . a 5b 3 D . a 6b 5.(4 分)(2015?重庆)下列调查中,最适合用普查方式的是( ) A . 调查一批电视机的使用寿命情况 B . 调查某中学九年级一班学生的视力情况 C . 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D . 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6.(4 分)(2015?重庆)如图,直线 AB ∥CD ,直线EF 分别与直线 AB ,CD 相交于点 G , A . 220 B . 218 C . 216 D . 209 8.(4 分)(2015?重庆)一元二次方程 x 2 ﹣ 2x=0 的根是( ) A . x 1=0,x 2=﹣2 B . x 1=1,x 2=2 C . x 1=1,x 2=﹣2 D . x 1=0, x =2 ) 7.(4 分)(2015?重庆)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个 数分别为 198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( 2. A . 4 分)(2015? 重庆)下列图形是轴对称图形的是( ) D . ∠2 的度数为( C . 45° D . 35° B . 55°

山西省中考数学试题及解析

2015年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) . =1 = 3.(3分)(2015?山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗 B 4.(3分)(2015?山西)如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AB ,BC 的中点.若△DBE 的周长是6,则△ABC 的周长是( ) 5.(3分)(2015?山西)我们解一元二次方程3x 2 ﹣6x=0时,可以运用因式分解法,将此方 程化为3x (x ﹣2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0 或x ﹣2=0,进而得到原方程的解 6.(3分)(2015?山西)如图,直线a ∥b ,一块含60°角的直角三角板ABC (∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )

7.(3分)(2015?山西)化简﹣的结果是() B 8.(3分)(2015?山西)我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著.它的出现,标志着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是() 9.(3分)(2015?山西)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志 B 10.(3分)(2015?山西)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是() 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)(2015?山西)不等式组的解集是.

2019全国各地中考数学考试真题及答案

1 2019全国各地中考数学考试真题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.(2018安徽芜湖)如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知:A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2)如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3)如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时 AD 与BC 相交于E ′点,如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解](1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1 EO EO AB DC 图① C (1,- A (2,- B D O x E y 图② C A (2,- B D O x E ′ y

2 ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2又∵ DO EO DB AB ,∴231 6 EO DO DB AB ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y=2x-2①再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ②联立①②得 02 x y ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上(2)设抛物线的方程 y=ax 2 +bx+c(a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) E (0,-2)三点,得方程组 4263 2 a b c a b c c 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y=-x 2 -2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同(1)可得: 1E F E F AB DC 得:E ′F=2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB ,∴13DF DB S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1 1122 2 2 3 DC DB DC DF DC DB =13 DC DB =DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式

2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数

二次函数 一、选择题 1.(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中,先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换,再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换,经过两次变换后所得的新抛物线解析式为( ) A .22+--=x x y B .22-+-=x x y C .22++-=x x y D .22++=x x y 答案:C 2.(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位,则所得抛物线是( ) A .y =2x 2 +1 B .y =2x 2 -1 C .y =2(x +1)2 D .y =2(x -1)2 答案:C 3. (2010年河南中考模拟题1)某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平 的距离 ,则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案:D 4.(2010年河南中考模拟题4)二次函数2 y ax bx c =++(0a ≠)的图象 如图所示,则正确的是( ) A .a <0 B .b <0 C .c >0 D .以答案上都不正确 答案:A 5.(2010年河南中考模拟题3)已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所 示,则下列条件正确的是( ) A .ac <0 B.b 2 -4ac <0 C. b >0 D. a >0、b <0、c >0 答案:D 6.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y =ax 2 +bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标 y 的对应值如表所示. 给出下列说法:①抛物线与y 轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧; ③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y 随x 增大而减小. x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 … y x O x= 1

2020年重庆市中考数学试卷(a卷)

2020年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.(4分)下列各数中,最小的数是() A.﹣3B.0C.1D.2 2.(4分)下列图形是轴对称图形的是() A.B. C.D. 3.(4分)在今年举行的第127届“广交会”上,有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为() A.26×103B.2.6×103C.2.6×104D.0.26×105 4.(4分)把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为() A.10B.15C.18D.21 5.(4分)如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为()

A.40°B.50°C.60°D.70° 6.(4分)下列计算中,正确的是() A.+=B.2+=2C.×=D.2﹣2=7.(4分)解一元一次方程(x+1)=1﹣x时,去分母正确的是()A.3(x+1)=1﹣2x B.2(x+1)=1﹣3x C.2(x+1)=6﹣3x D.3(x+1)=6﹣2x 8.(4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1),C (3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF的长度为() A.B.2C.4D.2 9.(4分)如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i=1:0.75,山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD=45m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为(参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)() A.76.9m B.82.1m C.94.8m D.112.6m 10.(4分)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a;且关于y的分式方程+=1有正整数解,则所有满足条件的整数a的值之积是()

2020年中考数学模拟试题汇编:有理数-最新整理

有理数一、选择题 1.(2016·天津北辰区·一摸)计算 1 1 2 --的结果等于() (A)1 2 (B) 1 2 - (C)3 2 (D) 3 2 - 答案:D 2.(2016·天津北辰区·一摸)据报道,2015年国内生产总值达到677 000亿元,677 000用科学记数法表示应为(). (A)6 0.67710 ?(B)5 6.7710 ? (C)4 67.710 ?(D)3 67710 ? 答案:B 3.(2016·天津南开区·二模)﹣2的绝对值是() A.2B.﹣2C.D. 考点:实数的相关概念 答案:A 试题解析:﹣2的绝对值是2,即|﹣2|=2.故选:A. 4.(2016·天津南开区·二模)下列各数中是有理数的是() A.B.4π C.sin45°D. 考点:实数及其分类 答案:D 试题解析:A、==3,是无理数;B、4π是无理数;C、sin45°=是无理数; D、==2,是有理数;故选D. 5.(2016·天津南开区·二模)2014年3月5日,李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人,创历史新高,将数字13100000用科学记数法表示为() A.13.1×106B.1.31×107 C.1.31×108D.0.131×108 考点:科学记数法和近似数、有效数字 答案:B 试题解析:13100000=1.31×107 6.(2016·天津市和平区·一模)计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于() A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15 【考点】有理数的减法. 【分析】根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 【解答】解:(﹣3)﹣(﹣5)=(﹣3)+5=5﹣3=2, 故选:B.

2017重庆中考数学试题(A卷)Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题(A 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束,由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数-3,2,0,-4,最大的数是( ) A.-3 B.2 C.0 D.-4 2.下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是( ) A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ,则代数式33-+y x 的值为( ) A.-6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义,x 应满足的条件是( ) A.3>x B.3=x C.3

2020年山西省中考数学试题

年山西省高中阶段教育教育招生统一考试 数 学 一、填空题(每小题2分,共20分) 1.-5的相反数是 。 2.在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材,这个数据用科学计数法表示为 帕。 3.计算:()=-?2 3 32x x 。 4.如图,直线a ∥b ,直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ,直线AD 交a 于点D 。若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。 5.某校开展为地震灾区捐款活动,九年级(2)班第1 组8名学生捐款如下(单位:元) 100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。 6.不等组? ? ?+<+≥-7140 3x x x 的解集是 。 7.计算:() =? ? ? ??+---1 212328 。 8.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90 o ,得△A’B’O ,则点A 的对应点A’的坐标为 。 9.二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直 线 。 10.如图所示的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n 层有 白色正六边形。 二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个是正确答案,请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分,共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11.一元二次方程032 =+x x 的解是 A .3-=x B .3,021==x x C .3,021-==x x D .3=x 12.下列运算正确的是 A .a b a b 11+-= +- B .()2 222b ab a b a ++=--

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 等于( ) A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案:B 2.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是( ) (A) (B) (C) (D) 答案:A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( ) A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案:C 4.(2011北京四中模拟)如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A .F B .G C .H D . K (第1题)

答案:C 5.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于() A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案:B 6.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是() (A)(B)(C)(D) 答案:A 7. (2011浙江慈吉模拟)如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的() A. P B. Q C. R D. S 答案:C 8. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中 建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1). 答案: C (第5题)

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编压轴题专题(有答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编:压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 在圆O 中,AO 、BO 是圆O 的半径,点C 在劣弧AB 上,10=OA ,12=AC ,AC ∥OB ,联结AB . (1)如图8,求证: AB 平分OAC ∠; (2)点M 在弦AC 的延长线上,联结BM ,如果△AMB 是直角三角形,请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长; (3)如图10 ,点D 在弦AC 上,与点A 不重合,联结OD 与弦 AB 交于点E ,设点D 与点C 的 距离为x ,△OEB 的面积为y ,求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围. 25.(1)证明:∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解:由题意可知BAM ∠不是直角, 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ,点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8

∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中,2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ,点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ,55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中,55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分 综上所述,CM 的长为4或8. 说明:只要画出一种情况点M 的位置就给1分,两个点都画正确也给1分. (3)过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由(1)、(2)可知,CAB OAG ∠=∠sin sin 由(2)可得:5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分 又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分 自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分 图10

2020年重庆市中考数学试卷(B卷)

2020年重庆市中考数学试卷(B卷) 一.选择题(共12小题) 1.5的倒数是() A.5B.C.﹣5D.﹣ 2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是() A.长方体B.圆柱体 C.球体D.圆锥体 3.计算a?a2结果正确的是() A.a B.a2C.a3D.a4 4.如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB.若∠B=35°,则∠AOB的度数为() A.65°B.55°C.45°D.35° 5.已知a+b=4,则代数式1++的值为() A.3B.1C.0D.﹣1 6.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.已知OA:OD=1:2,则△ABC与△DEF的面积比为()

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5 7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为() A.5B.4C.3D.2 8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为() A.18B.19C.20D.21 9.如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE 方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE的坡度(或坡比)i=1:2.4,则信号塔AB的高度约为() (参考数据:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93) A.23米B.24米C.24.5米D.25米

山西省中考数学试题及答案

2013年山西中考数学试题(美化WODR 版) 第Ⅰ卷 选择题(共24分) 一.选择题 (本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.计算2×(-3)的结果是( ) A. 6 B. -6 C. -1 D. 5 2.不等式组 的解集在数轴上表示为( ) 3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙的平均成绩相同,方差是甲362 =甲s ,302 =乙s ,则两组成绩的稳定性:( ) A.甲组比乙组的成绩稳定; B. 乙组比甲组的成绩稳定; C. 甲、乙组成绩一样稳定; D.无法确定。 5.下列计算错误的是( ) A .3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A.27oC ,28oC ; B.28oC ,28oC ; C. 27oC ,27oC , D. 29oC ,29oC 。 8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利率是4.25%,如果到期后取出的本 息和(本金+利息)为33825元,设王先生存入的本金为x 元,则下面所列方程正确的是( ) A.x+3×4.25%=33825; B.x+4.25%x=33825; C. 3×4.25%x=33825; D.3(x+4.25%x )=33825. 10.如图,某地修建高速公路,要从B 地向C 地修一座隧道(B 、C 在同

最新全国各地中考数学试题分类解析(1)

全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、(2000年哈尔滨市中考题)在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中,无理数的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、(2000年四川省中考题)在实数16,,14.3,4,5,2o --中,无理数共有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、(2000年广西壮族自治区中考题)如果211,21-=+ =b a ,那么a 与b ( ) A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、(2000年陕西省汉中市中考题)一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是( ) A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、(2000年宿迁市中考题)若a ≤0,则a+|a|= 例2、(2000年河北省中考题)已知:|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0,则x+y 的值等于 例3、(2000年潜江市中考题)已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴给出关于的四种位置 关系,则可能成立的有( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、(1999年十堰市中考题)对于负实数a ,下列各式成立的是( ) A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、(2000年荆门市中考题)(-6)2的算术平方根是 例2、(2000年孝感市中考题)16的平方根是( ) A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、(2000年河南省中考题)用四舍五入法,对200626取近似值,保留四个有效数字, 200626≈ 例2、(1997年四川省中考题)近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是

2010全国各地中考数学模拟试题汇编压轴题

2010全国各地中考模拟数学试题汇编 压轴题 1.(2010年广州中考数学模拟试题一)如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。 (1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN; (2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。 答案:(1)∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=900, ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =,AO=BO=1, ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM, ∴OM=PN, ∵∠OPC=900, ∴∠OPM+CPN=900, 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM,∴△OPM≌△PCN. (2)∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 , ∴NC=PM= 2 m 2 ,∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ; ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图

(3)△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P(0,1) ②当点C在第四象限,且PB=CB时, 有BN=PN=1- 2 2 m, ∴BC=PB=2PN=2-m, ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m, 由⑵知:NC=PM= 2 2 m, ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m,∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ,BN=1- 2 2 m=1- 2 2 , ∴P( 2 2 ,1- 2 2 ). ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为(0,1)或( 2 2 ,1- 2 2 ) 2. (2010年广州中考数学模拟试题(四))关于x的二次函数y=-x2+(k2-4)x+2k-2以y 轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方. (1)求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图; (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD.设矩形ABCD 的周长为l,点A的横坐标为x,试求l关于x的函数关系式; (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长;若不能,请说明理由.

2018年重庆市中考数学试题

2018年重庆市中考数学试题(答案扫描版)( B 卷) (全卷共五个大题,满分150分。考试时间120分钟) 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题:(本大题12 个小题,每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中,是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中,是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..,按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了,我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值,若输人的x 值是4或7时,输出的y 值相等,则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图,AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°,则建筑物AB 的高度约为( ) (参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45) A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图,△ABC 中,∠A=30°,点0是边AB 上一点,以点0为圆心,以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ,连接BD ,若BD 平分∠ABC ,AD=32,则线段CD 的长是( )

山西省中考数学试题与答案

2018年山西省中考数学试卷与答案20分)第Ⅰ卷选择题(共分.在每个小题给出的四个选项中,只分,共20一、选择题(本大题10个小题,每题2 有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)的绝对值是()B1.-311 D.3B.3C.-A.-33的度数为235o, 则∠、、b相交于点AB。已知∠1=2.如图,直线a∥b,直线c分别与a C()oo D.135B.155o C.145165 A.o c a1 A 2 bB 题)(第2 ,这个数据用科学记数M.山西是我国古代文明发祥地之一,其总面积约为16万平方千3 D法表示为()5464106×平方千M D.116×10.平方千M C.1.6×10.A0.16×10M B平方千.M 平方千4.下列运算正确的是()B6246 22322223=6D.3aaB.(-a)·=-a.Cx2+xa =)(A.a-bx=a-b的正弦值()A o,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠t△ABC中,∠C=90.在5R D倍D.不变.缩小2倍C.扩大4A.扩大2倍BB A C 题)(第5 C2的值().估算31-6 之间4和53.在和4之间D.在3 B1A.在和2之间.在2和之间C个红球37.在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果袋中有1 ,那么袋中球的总个数为()B且摸到红球的概率为 4 个D 个.39 C12 B15A.个.个.个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么 这个几何体的左视图是().下图是由87A1 / 13 DA B C从中任取一根木棒,能组成三角10cm.9.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,形的个数为()C 4个个C.3个D.A.1个B.2的解集0B(0,5)两点,则不等式-k x-b<10.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、A为()3 x>3 D.x<.A.x>-3 Bx<-3 C.

最新全国各地中考数学常考试题及答案

马上就要中考了,祝大家中考都考上一个理想的高中!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 最新全国各地中考数学常考试题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.(2018安徽芜湖)如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD 都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1,-3) (1)求证:E点在y轴上; (2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物线方程. (3)如果AB位置不变,再将DC水平向右移动k(k>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图②,求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.

[解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ''+= ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 图①

联立①②得0 2x y =??=-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) E (0,-2)三点,得方程组426 3 2a b c a b c c -+=-??++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同(1)可得: 1E F E F AB DC ''+= 得:E ′F =2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ,∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二:∵ BA ∥DC ,∴S △BCA =S △BDA

2020年中考数学模拟试题分类汇编--动态专题

动态问题 一、选择题 1.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图1,在直角梯形ABCD 中,∠B=90°,DC ∥AB ,动点P 从B 点出发,沿折线B →C →D →A 运动,设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y ,如果关于x 的函数y 的图像如图2所示,则△ABC 的面积为( ) A .10 B .16 C .18 D .32 答:B 2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示:边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上, 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t ,大正方形内除去小正方形部分的面积为S (阴影部分),那么S 与t 的大致图象应为( ) 答案:A 3.如图,点A 是y 关于x 的函数图象上一点.当点A 沿图象运动,横坐标增加5时,相应的纵坐标( ) A.减少1. B.减少3. C.增加1. D.增加3. 答案:A 4.(2010年河南中考模拟题5)如图,A ,B ,C ,D 为圆O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O —C —D —O 路线作匀速运动,设运动时间为x (秒),∠APB =y (度),右图函数图象表示y 与x 之间函数关系,则点M 的横坐标应为( ) O 4 9 14 x y 图2 D C P B A 图1 t O S t O S t O S t O S A. B. C. D.

A.2 B . 2 π C .1 2 π + D. 2 π +2 答案:C 5.(2010年杭州月考)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点, 且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是() 答案:A 6.(2010 河南模拟)如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 答案:C 7.(2010年中考模拟)(北京市)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C 数关系式在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函 的图象大致是() D B C O A 90 1 M x y 45 O P

初中数学重庆市中考数学试卷及答案

2017年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(4分)在实数﹣3,2,0,﹣4中,最大的数是() A.﹣3 B.2 C.0 D.﹣4 2.(4分)下列图形中是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(4分)计算x6÷x2正确的结果是() A.3 B.x3C.x4D.x8 4.(4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.(4分)估计+1的值应在() A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间 6.(4分)若x=﹣,y=4,则代数式3x+y﹣3的值为() A.﹣6 B.0 C.2 D.6 7.(4分)要使分式有意义,x应满足的条件是() A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.x≠3 8.(4分)若△ABC~△DEF,相似比为3:2,则对应高的比为() A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.4:9 9.(4分)如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E 是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是()

A.B.C.D. 10.(4分)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第① 个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为() A.73 B.81 C.91 D.109 11.(4分)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为()(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84). A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米 12.(4分)若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的和为()A.10 B.12 C.14 D.16 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.(4分)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米,成为服务“一带一路”

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