2013年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题: 1.(3分)(2013?广州)比0大的数是( )
A . ﹣1
B .
C .
0 D . 1
2.(3分)(2013?广州)如图所示的几何体的主视图是( )
A .
B .
C .
D .
3.(3分)(2013?广州)在6×6方格中,将图1中的图形N 平移后位置如图2所示,则图形N 的平移方法中,正确的是( )
A . 向下移动1格
B . 向上移动1格
C . 向上移动2格
D . 向下移动2格
4.(3分)(2013?广州)计算:(m 3
n )2
的结果是( )
A . m 6n
B . m 6n 2
C . m 5n 2
D . m 3n 2 5.(3分)(2013?广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,
E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是( ),图中的a 的值是( )
A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24
6.(3分)(2013?广州)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.
7.(3分)(2013?广州)实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣2.5|=()
A.a﹣2.5 B.2.5﹣a C.a+2.5 D.﹣a﹣2.5
8.(3分)(2013?广州)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠1
9.(3分)(2013?广州)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的
实数根
D.无法判断
C.有两个不相等
的实数根
10.(3分)(2013?广州)如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=()
A.2B.2C.D.
二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(3分)(2013?广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=_________.
12.(3分)(2013?广州)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为_________.13.(3分)(2013?广州)分解因式:x2+xy=_________.
14.(3分)(2013?广州)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是_________.
15.(3分)(2013?广州)如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为_________.
16.(3分)(2013?广州)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A 两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为_________.
三.解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(9分)(2013?广州)解方程:x2﹣10x+9=0.
18.(9分)(2013?广州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
19.(10分)(2013?广州)先化简,再求值:,其中.
20.(10分)(2013?广州)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺规作出△A′BD.(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE.
21.(12分)(2013?广州)在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表:
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 1
3 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
22.(12分)(2013?广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.
(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);
(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
23.(12分)(2013?广州)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x
轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数(x>0,k≠0)的图象经过线段BC的中点D.
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图象上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围.
24.(14分)(2013?广州)已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.
(1)当OC=时(如图),求证:CD是⊙O的切线;
(2)当OC>时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.
①当D为CE中点时,求△ACE的周长;
②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此时AE?ED的值;若不存在,请说明理由.
25.(14分)(2013?广州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围.
2013年广东省广州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
1.(3分)(2013?广州)比0大的数是()
A.﹣1 B.C.0D.1
考点:有理数大小比
较.
分析:比0的大的数一
定是正数,结合
选项即可得出
答案.
解答:解:4个选项中
只有D选项大
于0.
故选D.
点评:本题考查了有
理数的大小比
较,注意掌握大
于0的数一定是
正数.
2.(3分)(2013?广州)如图所示的几何体的主视图是()
A.B.C.D.
考点:简单组合体的
三视图.
分析:找到从正面看
所得到的图形
即可,注意所有
的看到的棱都
应表现在主视
图中.
解答:解:从几何体的
正面看可得图
形
.
故选:A.
点评:本题考查了三
视图的知识,主
视图是从物体
的正面看得到
的视图.
3.(3分)(2013?广州)在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是()
A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格
考点:生活中的平移
现象.
分析:根据题意,结合
图形,由平移的
概念求解.
解答:解:观察图形可
知:从图1到图
2,可以将图形N
向下移动2格.
故选D.
点评:本题考查平移
的基本概念及
平移规律,是比
较简单的几何
图形变换.关键
是要观察比较
平移前后图形
的位置.
4.(3分)(2013?广州)计算:(m3n)2的结果是()
A.m6n B.m6n2C.m5n2D.m3n2
考点:幂的乘方与积
的乘方.
分析:根据幂的乘方
的性质和积的
乘方的性质进
行计算即可.
解答:解:(m3n)
2=m6n2.
故选:B.
点评:此题考查了幂
的乘方,积的乘
方,理清指数的
变化是解题的
关键,是一道基
础题.
5.(3分)(2013?广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是(),图中的a的值是()
A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24
考点:条形统计图;全
面调查与抽样
调查.
分析:根据关键语句
“先随机抽取50
名中学生进行
该问卷调查,”
可得该调查方
式是抽样调查,
调查的样本容
量为50,故
6+10+6+a+4=50
,解即可.
解答:解:该调查方式
是抽样调查,
a=50﹣6﹣10﹣
6﹣4=24,
故选:D.
点评:此题主要考查
了条形统计图,
以及抽样调查,
关键是读懂统
计图,从不同的
统计图中得到
必要的信息是
解决问题的关
键.条形统计图
能清楚地表示
出每个项目的
数据.
6.(3分)(2013?广州)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.
考点:由实际问题抽
象出二元一次
方程组.
专题:数字问题.
分析:根据等量关系
为:两数x,y
之和是10;x比
y的3倍大2,
列出方程组即
可.
解答:解:根据题意列
方程组,得:
.
故选:C.
点评:此题主要考查
了由实际问题
抽象出二元一
次方程组,要注
意抓住题目中
的一些关键性
词语“x比y的3
倍大2”,找出等
量关系,列出方
程组是解题关
键.
7.(3分)(2013?广州)实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣2.5|=()A.a﹣2.5 B.2.5﹣a C.a+2.5 D.﹣a﹣2.5
考点:实数与数轴.
分析:首先观察数轴,
可得a<2.5,然
后由绝对值的
性质,可得|a﹣
2.5|=﹣(a﹣
2.5),则可求得
答案.
解答:解:如图可得:
a<2.5,
即a﹣2.5<0,
则|a﹣2.5|=﹣(a
﹣2.5)=2.5﹣a.
故选B.
点评:此题考查了利
用数轴比较实
数的大小及绝
对值的定义等
知识.此题比较
简单,注意数轴
上的任意两个
数,右边的数总
比左边的数大.
8.(3分)(2013?广州)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x≠1 B.x≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠1
考点:二次根式有意
义的条件;分式
有意义的条件.
分析:根据二次根式
的性质和分式
的意义,被开方
数大于或等于
0,分母不等于
0,可以求出x
的范围.
解答:解:根据题意
得:,
解得:x≥0且
x≠1.
故选D.
点评:本题考查的知
识点为:分式有
意义,分母不为
0;二次根式的
被开方数是非
负数.
9.(3分)(2013?广州)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的
实数根
D.无法判断
C.有两个不相等
的实数根
考点:根的判别式.
专题:计算题;压轴
题.
分析:根据已知不等
式求出k的范
围,进而判断出
根的判别式的
值的正负,即可
得到方程解的
情况.
解答:解:∵5k+20<
0,即k<﹣4,
∴△=16+4k<
0,
则方程没有实
数根.
故选A
点评:此题考查了一
元二次方程根
的判别式,根的
判别式的值大
于0,方程有两
个不相等的实
数根;根的判别
式的值等于0,
方程有两个相
等的实数根;根
的判别式的值
小于0,方程没
有实数根.
10.(3分)(2013?广州)如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=()
A.2B.2C.D.
考点:梯形;等腰三角
形的判定与性
质;勾股定理;
三角形中位线
定理.
专题:压轴题.
分析:先判断
DA=DC,过点D
作DE∥AB,交
AC于点F,交
BC于点E,由
等腰三角形的
性质,可得点F
是AC中点,继
而可得EF是
△CAB的中位
线,继而得出
EF、DF的长度,
在Rt△ADF中
求出AF,然后
得出AC,tanB
的值即可计算.
解答:解:
∵CA是∠BCD
的平分线,
∴∠DCA=∠A
CB,
又∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠C
AD,
∴∠DAC=∠D
CA,
∴DA=DC,
过点D作
DE∥AB,交AC
于点F,交BC
于点E,
∵AB⊥AC,
∴DE⊥AC(等
腰三角形三线
合一的性质),
∴点F是AC中
点,
∴AF=CF,
∴EF是△CAB
的中位线,
∴EF=AB=2,
∵==1,
∴EF=DF=2,
在Rt△ADF中,
AF=
=4
,
则
AC=2AF=8,
tanB==
=2.
故选B.
点评:本题考查了梯
形的知识、等腰
三角形的判定
与性质、三角形
的中位线定理,
解答本题的关
键是作出辅助
线,判断点F是
AC中点,难度
较大.
二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(3分)(2013?广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=7.
考点:线段垂直平分
线的性质.
分析:根据线段垂直
平分线的性质
得出PA=PB,代
入即可求出答
案.
解答:解:∵点P在线
段AB的垂直平
分线上,PA=7,
∴PB=PA=7,
故答案为:7.
点评:本题考查了对
线段垂直平分
线性质的应用,
注意:线段垂直
平分线上的点
到线段两个端
点的距离相等.
12.(3分)(2013?广州)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为 5.25×106.
考点:科学记数法—
表示较大的数.
分析:科学记数法的
表示形式为
a×10n的形式,
其中1≤|a|<10,
n为整数.确定
n的值时,要看
把原数变成a
时,小数点移动
了多少位,n的
绝对值与小数
点移动的位数
相同.当原数绝
对值>1时,n
是正数;当原数
的绝对值<1
时,n是负数.
解答:解:将5250000
用科学记数法
表示为:
5.25×106.
故答案为:
5.25×106.
点评:此题考查了科
学记数法的表
示方法.科学记
数法的表示形
式为a×10n的形
式,其中1≤|a|
<10,n为整数,
表示时关键要
正确确定a的值
以及n的值.
13.(3分)(2013?广州)分解因式:x2+xy=x(x+y).
考点:因式分解-提公
因式法.
分析:直接提取公因
式x即可.
解答:解:x2+xy=x
(x+y).
点评:本题考查因式
分解.因式分解
的步骤为:一提
公因式;二看公
式.一般来说,
如果可以提取
公因式的要先
提取公因式,再
看剩下的因式
是否还能分解.
14.(3分)(2013?广州)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是m>﹣2.
考点:一次函数图象
与系数的关系.
分析:根据图象的增
减性来确定
(m+2)的取值
范围,从而求
解.
解答:解:∵一次函数
y=(m+2)x+1,
若y随x的增大
而增大,
∴m+2>0,
解得,m>﹣2.
故答案是:m>
﹣2.
点评:本题考查了一
次函数的图象
与系数的关系.
函数值y随x的
增大而减小?k
<0;
函数值y随x的
增大而增大?k
>0.
15.(3分)(2013?广州)如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为8.
考点:旋转的性质;直
角三角形斜边
上的中线.
专题:压轴题.
分析:根据旋转的性
质得到
A′B′=AB=16,然
后根据直角三
角形斜边上的
中线性质求解
即可.
解答:解:∵Rt△ABC
绕点O顺时针
旋转后得到
Rt△A′B′C′,
∴A′B′=AB=16,
∵C′D为
Rt△A′B′C′的斜
边A′B′上的中
线,
∴C′D=A′B′=8
.
故答案为8.
点评:本题考查了旋
转的性质:旋转
前后两图形全
等;对应点到旋
转中心的距离
相等;对应点与
旋转中心的连
线段的夹角等
于旋转角.也考
查了直角三角
形斜边上的中
线性质.
16.(3分)(2013?广州)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A 两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为(3,2).
考点:垂径定理;坐标
与图形性质;勾
股定理.
专题:压轴题;探究
型.
分析:过点P作PD⊥x
轴于点D,连接
OP,先由垂径定
理求出OD的
长,再根据勾股
定理求出PD的
长,故可得出答
案.
解答:解:过点P作
PD⊥x轴于点
D,连接OP,
∵A(6,0),
PD⊥OA,
∴OD=OA=3,
在Rt△OPD中,
∵OP=,
OD=3,
∴PD=
=
=2,
∴P(3,2).
故答案为:(3,
2).
点评:本题考查的是
垂径定理,根据
题意作出辅助
线,构造出直角
三角形是解答
此题的关键.
三.解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(9分)(2013?广州)解方程:x2﹣10x+9=0.
考点:解一元二次方
程-因式分解
法.
分析:分解因式后得
出两个一元一
次方程,求出方
程的解即可.
解答:解:x2﹣
10x+9=0,
(x﹣1)(x﹣9)
=0,
x﹣1=0,x﹣
9=0,
x1=1,x2=9.
点评:本题啊扣除了
解一元一次方
程和解一元二
次方程的应用,
关键是能把解
一元二次方程
转化成解一元
一次方程.
18.(9分)(2013?广州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
考点:菱形的性质;勾
股定理.
分析:根据菱形的性
质得出
AC⊥BD,再利
用勾股定理求
出BO的长,即
可得出答案.
解答:解:∵四边形
ABCD是菱形,
对角线AC与
BD相交于O,
∴AC⊥BD,
DO=BO,
∵AB=5,
AO=4,
∴BO=
=3,
∴BD=2BO=2×
3=6.
点评:此题主要考查
了菱形的性质
以及勾股定理,
根据已知得出
BO的长是解题
关键.
19.(10分)(2013?广州)先化简,再求值:,其中.
考点:分式的化简求
值;二次根式的
化简求值.
专题:计算题.
分析:分母不变,分子
相减,化简后再
代入求值.
解答:解:原式
==
=x+y=1+2+1
﹣2=2.
点评:本题考查了分
式的化简求值
和二次根式的
加减,会因式分
解是解题的题
的关键.
20.(10分)(2013?广州)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD.(要求保留作图痕迹,不写作法);(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE.
考点:平行四边形的
性质;全等三角
形的判定;作图
-轴对称变换;翻
折变换(折叠问
题).
分析:(1)首先作
∠A′BD=∠AB
D,然后以B为
圆心,AB长为
半径画弧,交
BA′于点A′,连
接BA′,DA′,
即可作出
△A′BD.
(2)由四边形
ABCD是平行
四边形与折叠
的性质,易证
得:
∠BA′D=∠C,
A′B=CD,然后
由AAS即可判
定:
△BA′E≌△DC
E.
解答:解:(1)如图:
①作
∠A′BD=∠AB
D,
②以B为圆心,
AB长为半径画
弧,交BA′于点
A′,
③连接BA′,
DA′,
则△A′BD即为
所求;
(2)∵四边形
ABCD是平行
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。) 1. 实数3的倒数是( ) A .3 1- B . 3 1 C .3- D .3 2. 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( ) A .12 -=x y B .12 +=x y C .2 )1(-=x y D .2 )1(+=x y 3. 一个几何体的三视图如图1所示, 则这个几何体是( ) A . 四棱锥 B .四棱柱 C .三棱锥 D .四棱柱 4.下面的计算正确的是( ) A .156=-a a B .3 2 33a a a =+ C .b a b a +-=--)( D .b a b a +=+22)( 5.如图2,在等腰梯形ABCD 中,BC ∥AD ,AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ,且EC=3.则梯形ABCD 的周长是( ) A .26 B .25 C .21 D .20 6. 已知071=-+-b a ,则=+b a ( ) A .8- B .6- C .6 D .8 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是( ) A . 5 36 B . 25 12 C . 4 9 D . 4 3 3 8.已知b a >,若c 是任意实数,则下列不等式总是成立的是( ) A .c b c a +<+ B .c b c a ->- C .bc ac < D .bc ac > 9.在平面中,下列命题为真命题的是( ) A .四边相等的四边形是正方形 B .对角线相等的四边形是菱形 C .四个角相等的四边形是矩形 D .对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图3,正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 22=的图象 图2 E D C B A
秘密★启用前 广州市2014年初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间120分钟. 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.()的相反数是(). (A)(B)(C)(D) 【考点】相反数的概念 【分析】任何一个数的相反数为. 【答案】A 2.下列图形是中心对称图形的是(). (A)(B)(C)(D)【考点】轴对称图形和中心对称图形. 【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形. 【答案】D 3.如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则().(A)(B)(C)(D) 【考点】正切的定义. 【分析】. 【答案】 D
4.下列运算正确的是(). (A)(B)(C)(D) 【考点】整式的加减乘除运算. 【分析】,A错误;,B错误; ,C正确;,D错误. 【答案】C 5.已知和的半径分别为2cm和3cm,若,则和的位置关系是().(A)外离(B)外切(C)内切(D)相交 【考点】圆与圆的位置关系. 【分析】两圆圆心距大于两半径之和,两圆外离. 【答案】A 6.计算,结果是(). (A)(B)(C)(D) 【考点】分式、因式分解 【分析】 【答案】B 7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8.对这组数据,下列说法正确的是(). (A)中位数是8 (B)众数是9 (C)平均数是8 (D)极差是7 【考点】数据 【分析】中位数是8.5;众数是9;平均数是8.375;极差是3. 【答案】B 8.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当 时,如图,测得,当时,如图,().(A)(B)2 (C)(D)
2010年广州中考数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时102分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1.(2010广东广州,1,3分)如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作() A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 2.(2010广东广州,2,3分)将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是() A.B . C. D. 图1 3.(2010广东广州,3,3分)下列运算正确的是() A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 4.(2010广东广州,4,3分)在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是() A.2.5 B.5 C.10 D.15 5.(2010广东广州,5,3分)不等式 1 10 3 20. x x ? +> ? ? ?- ? , ≥ 的解集是() l
2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.如图1,数轴上两点,A B 表示的数互为相反数,则点B 表示的( ) A . -6 B .6 C . 0 D .无法确定 2.如图2,将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后,得到图形为 ( ) A . B . C . D . 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为( ) A .12,14 B . 12,15 C .15,14 D . 15,13 4. 下列运算正确的是( ) A .362a b a b ++= B .2233 a b a b ++?=a = D .()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根,则q 的取值范围是( ) A .16q < B .16q > C. 4q ≤ D .4q ≥ 6. 如图3,O e 是ABC ?的内切圆,则点O 是ABC ?的( ) A . 三条边的垂直平分线的交点 B .三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D .三条高的交点 7. 计算()2 3 2b a b a g ,结果是( ) A .55a b B .45a b C. 5ab D .56 a b 8.如图4,,E F 分别是ABCD Y 的边,AD BC 上的点,06,60EF DEF =∠=,将四边形EFCD 沿EF 翻折,得到EFC D '',ED '交BC 于点G ,则GEF ?的周长为 ( ) A .6 B . 12 C. 18 D .24 9.如图5,在O e 中,在O e 中,AB 是直径, CD 是弦,AB CD ⊥,垂足为E ,连接0,,20CO AD BAD ∠=,
2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用 时120分钟 注意事项: 1?答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题(共30 分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1. a(a=0)的相反数是() 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-
2.下列图形中,是中心对称图形的是 () 4.下列运算正确的是 () 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ,若OQ 2 =7cm ,则L O 1和L O 2的位置关 系是() A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4,结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是: 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上,则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1,在边长为
2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)a(a≠0)的相反数是(A) A.﹣a B.a2C.|a|D. 2.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是(A) A.B.C.D. 3.(3分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanA=(D) A.B.C.D. 4.(3分)下列运算正确的是(C) A.5ab﹣ab=4B.+=C.a6÷a2=a4D.(a2b)3=a5b3 5.(3分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm,若O1O2=7cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是(A) A.外离B.外切C.内切D.相交 6.(3分)计算,结果是(B) A.x﹣2B.x+2C.D. 7.(3分)在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是7,10,9,8,7,9,9,8,对这组数据,下列说法正确的是(B)A.中位数是8B.众数是9C.平均数是8D.极差是7 8.(3分)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如
图2,AC=(A) A.B.2C.D.2 9.(3分)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是(C) A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1﹣y2>0D.y1﹣y2<0 10.(3分)如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b(a>b).下列结论:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③=;④(a﹣b)2?S△EFO=b2?S△DGO.其中结论正确的个数是(B) A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角的度数是140°.12.(3分)已知OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E,PD=10,则PE的长度为10 . 13.(3分)代数式有意义时,x应满足的条件为x≠114 .14.(3分)一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π.(结果保留π)
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分选择题(共30分) 一、选择题: 1.(2013年广州市)比0大的数是( ) A -1 B 1 2 C 0 D 1 分析:比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案 解:4个选项中只有D选项大于0.故选D. 点评:本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数 2.(2013年广州市)图1所示的几何体的主视图是( ) (A)(B) (C) (D)正面 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 解:从几何体的正面看可得图形. 故选:A. 点评:从几何体的正面看可得图形. 故选:A.. 3.(2013年广州市)在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析:根据题意,结合图形,由平移的概念求解 解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格.故选D. 点评:本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.
4.(2013年广州市)计算:() 2 3m n 的结果是( ) A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n 分析:根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解:(m 3n)2=m 6n 2.故选:B . 点评:此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题 5、(2013年广州市)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( ) A 全面调查,26 B 全面调查,24 C 抽样调查,26 D 抽样调查,24 分析:根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可 解:该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选:D . 点评:此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.(2013年广州市)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A 1032x y y x +=?? =+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 10 32 x y x y +=??=-? 分析:根据等量关系为:两数x,y 之和是10;x 比y 的3倍大2,列出方程组即可 解:根据题意列方程组,得: .故选:C . 点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键. 7.(2013年广州市)实数a 在数轴上的位置如图4所示,则 2.5a -=( ) A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析:首先观察数轴,可得a <2.5,然后由绝对值的性质,可得|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5),则可求得答案 解:如图可得:a <2.5,即a ﹣2.5<0,则|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5)=2.5﹣a .故选B . 点评:此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识.此题比较简单,注意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大. 8.(2013年广州市)若代数式 1 x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围 解:根据题意得: ,解得:x ≥0且x ≠1.故选D . 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数 9.(2013年广州市)若5200k +<,则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是( ) A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析:根据已知不等式求出k 的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况 解:∵5k+20<0,即k <﹣4,∴△=16+4k <0,则方程没有实数根.故选A 图3
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A. B. C. D. 4.下列计算正确的是() A. B. C. D. 5.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数 字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A. B. C. D. 7.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°, 则∠AOB的度数是() A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十 一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄 金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相 等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意得() A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是() A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n次移动到,则△的面积是() A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数,当x>0时,y随x的增大而 ________(填“增大”或“减小”) 12.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0)点D在y轴上, 则点C的坐标是________。 15.如图,数轴上点A表示的数为a,化简: =________ 16.如图9,CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论: ①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2:3 ④ 其中正确的结论有________。(填写所有正确结论的序号) 三、解答题 17.解不等式组 18.如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:∠A=∠C。 19.已知
2013年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题: 1.(3分)(2013?广州)比0大的数是( ) A . ﹣1 B . C . 0 D . 1 2.(3分)(2013?广州)如图所示的几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 3.(3分)(2013?广州)在6×6方格中,将图1中的图形N 平移后位置如图2所示,则图形N 的平移方法中,正确的是( ) A . 向下移动1格 B . 向上移动1格 C . 向上移动2格 D . 向下移动2格 4.(3分)(2013?广州)计算:(m 3 n )2 的结果是( ) A . m 6n B . m 6n 2 C . m 5n 2 D . m 3n 2 5.(3分)(2013?广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人, E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是( ),图中的a 的值是( )
A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 6.(3分)(2013?广州)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D. 7.(3分)(2013?广州)实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣2.5|=() A.a﹣2.5 B.2.5﹣a C.a+2.5 D.﹣a﹣2.5 8.(3分)(2013?广州)若代数式有意义,则实数x的取值范围是() A.x≠1 B.x≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠1 9.(3分)(2013?广州)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的 实数根 D.无法判断 C.有两个不相等 的实数根 10.(3分)(2013?广州)如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=() A.2B.2C.D. 二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)(2013?广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=_________. 12.(3分)(2013?广州)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为_________.13.(3分)(2013?广州)分解因式:x2+xy=_________. 14.(3分)(2013?广州)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是_________.
2016年广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( ) (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次,将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) ×104 (B ) 659×104 (C ) ×105 (D ) ×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成,每个数字都0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x y =x y (y ≠0) (B ) xy +1 2y =2xy (y ≠0) (C ) 2x +3y =5xy (x ≥0,y ≥0) (D ) (xy )=xy 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时,汽车速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系( ) (A )v =320t (B )v =320t (C )v =20t (D )v =20t 7.如图2,已知△ABC 中,AB =10,AC =8,BC =6,DE 是AC 的垂直平分线,DE 交AB 于点D ,连接CD , 则CD =( ) (A )3 (B )4 (C ) (D )5 8.若一次函数y =ax +b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( ) (A )ab >0 (B )a -b <0 (C )a 2 +b >0 (D )a +b >0 9.对于二次函数y =-1 4x +x -4,下列说法正确的是( ) (A )当x >0时,y 随x 的增大而增大 (B )当x =2时,y 有最大值-3 (C )图象的顶点坐标为(-2,-7) (D )图象与x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2
2019-2020广州市中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.如图,已知a ∥b ,l 与a 、b 相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( ) A .120° B .110° C .100° D .70° 2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A .三棱柱 B .三棱锥 C .圆柱 D .圆锥 3.下列运算正确的是( ) A .224a a a += B .3412a a a ?= C .3412()a a = D .22()ab ab = 4.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( ) A .108° B .90° C .72° D .60° 5.如图,⊙O 的半径为5,AB 为弦,点C 为?AB 的中点,若∠ABC=30°,则弦AB 的长为( ) A . 1 2 B .5 C . 53 D .53 6.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为( ) A .7分 B .8分 C .9分 D .10分 7.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直
角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 8.若关于x 的方程 333x m m x x ++ --=3的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <92 B .m < 92 且m≠32 C .m >﹣9 4 D .m >﹣9 4且m≠﹣34 9.如图是二次函数y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 是常数,a ≠0)图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①a b <0;②2a+b=0;③3a+c >0;④a+b≥m (am+b )(m 为实数);⑤当﹣1<x <3时,y >0,其中正确的是( ) A .①②④ B .①②⑤ C .②③④ D .③④⑤ 10.如图,两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A . tan tan α β B . sin sin β α C . sin sin α β D . cos cos β α 11.某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m 2)与其深度h (m )之间的函数关系式为()0S V h h = ≠,这个函数的图象大致是( )
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0)D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4
6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.
2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.四个数-5,-0.1, 21 ,3中为无理数的是( ) A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32,AB=4,则BC=( ) A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A (2,1)向左平移2个单位长度得到点A ',则点A '的坐标是( ) A. (0,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (2,3) 5.下列函数中,当x>0时,y 值随x 值增大而减小的是( ) A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a
广州市2020年高中阶段学校招生考试数学 第Ⅰ卷(选择题, 共35分) 一、选择题(每小题有四个选项,其中有且仅有一项是符合题意的,本题共有13小题,第1~4题每小题2分,第5~13题每小题3分,共35分) 1.0.000 000 108这个数,用科学记数法表示为 ( ) (A )9 1.0810-? (B )8 1.0810-? (C )7 1.0810-? (D )6 1.0810-? 2.计算( ) 2 10.25712-?? ?-+ - ??? 所得的结果是 ( ) (A )2 (B ) 54 (C )0 (D )1716 3.如果两圆只有一条公切线,那么这两个圆的位置关系是 ( ) (A )外离 (B )外切 (C )相交 (D )内切 4.如图1,若四边形ABCD 是半径为1cm 的⊙O 的内接正方形,则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积和为 ( ) (A )()2 22cm π- (B )()2 21cm π- (C )()2 2cm π-(D )()2 1cm π- 5.函数1 41 y x x =++ -中,自变量x 的取值范围是 ( ) (A )x>-4 (B )x>1 (C )x ≥-4 (D )x ≥1 6.如果已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限,也不经过原点,那么k 、b 的取值范围是 ( ) (A )k>0且b>0 (B )k>0且b<0 (C )k<0且b>0 (D )k<0且b<0 7.若点()()()1232,11,y y y --、,、都在反比例函数1 y x =- 的图象上,则 ( ) (A )123y y y >> (B )213y y y >> (C )312y y y >> (D )132y y y >> 8.抛物线2 45y x x =-+的顶点坐标是 ( ) (A )(-2,1) (B )(-2,-1) (C )(2,1) (D )(2,-1) 9.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v (立方米),放水或注水的时间t (分钟),则v 与t 的关系的大致图象只能是 ( )
广州市2014年中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1、a (a ≠0)的相反数是 A . ﹣a B . a 2 C . |a| D . 1/a 2、下列图形中,是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,则 tanA= A .3/5 B .4/5 C . 3/4 D .4/3 4、下列运算正确的是 A . 5ab ﹣ab=4 B . 112 a b a b +=+ C . a 6÷a 2=a 4 D . (a 2b )3=a 5b 3 5、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ,若O 1O 2=7cm ,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A . 外离 B . 外切 C . 内切 D . 相交 6、计算,结果是 A . x ﹣2 B . x +2 C . D . 7、在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是7,10,9,8, 7,9,9,8,对这组数据,下列说法正确的是 A . 中位数是8 B . 众数是9 C . 平均数是8 D . 极差是7 8、将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD ,转动这个四边形,使它 形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2, AC= A . B . 2 C . D . 2 9、已知正比例函数y=kx (k <0)的图象上两点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2),且x 1<x 2,则下 列不等式中恒成立的是 A . y 1+y 2>0 B . y 1+y 2<0 C . y 1﹣y 2>0 D . y 1﹣y 2<0
2012年广州市初中毕业生学业考试 数 学 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.实数3的倒数是( ). (A)、31- (B)、 31 (C)、3- (D)、3 2.将二次函数2x y =的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( ). (A)、12-=x y (B)、 12+=x y (C)、2)1(-=x y (D)、2)1(+=x y 3.一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是( ). (A)、四棱锥 (B)、 四棱柱 (C)、三棱锥 (D)、三棱柱 4.下面的计算正确的是( ) . (A)、156=-a a (B)、 223a a a =+ (C)、b a b a +-=--)( (D)、b a b a +=+2)(2 5.如图2,在等腰梯形ABCD 中,BC ∥AD ,AD =5,DC =4,DE ∥AB 交BC 于点E,且EC =3,则梯形ABCD 的周长是( ) (A)、26 (B)、 25 (C)、21 (D)、20 6..已知,071=++-b a 则=+b a ( ) . (A)、-8 (B)、 -6 (C)、6 (D)、8 7. Rt ABC △中,∠C=900,AC =9,BC =12,则点C 到AB 的距离是( ). (A)、536 (B)、 2512 (C)、49 (D)、4 33
8.已知a >b .若c 是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( ). (A)、a+c b-c (C)、ac
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1?C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A.1条?B.3条C.5条D.无数条 (3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是()3. A.?B.C.?D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2?B.a2+2a2=3a4?C.x2y÷=x2(y≠0)?D.(﹣2x2)3=﹣8x 6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2? B.∠2,∠6 C.∠5,∠4?D.∠2,∠4
6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.?B.?C.?D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°?C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 两,每枚白银重y两,根据题意得() A.?B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.?B.
2014年广州市中考数学试卷及答案
广东省广州市2014年中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)(2014?广州)a (a ≠0)的相反数是( ) A . ﹣a B . a 2 C . |a| D . 考点: 相反数. 分析: 直接根据相反数的定义求解. 解答: 解:a 的相反数为﹣a . 故选:A . 点评: 本题考查了相反数:a 的相反数为﹣a ,正 确掌握相反数的定义是解题关键. 2.(3分)(2014?广州)下列图形中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .
考点: 中心对称图形. 分析: 根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断. 解 答: 解:A 、不是中心对称图形,故本选项错误; B 、不是中心对称图形,故本选项错误; C 、不是中心对称图形,故本选项错误; D 、是中心对称图形,故本选项正确; 故选:D . 点评: 本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合. 3.(3分)(2014?广州)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,则tanA=( ) A . B . C . D .
解 答: 解:A 、原式=4ab ,错误; B 、原式=,错误; C 、原式=a 4,正确; D 、原式=a 6b 3,错误, 故选C 点 评: 此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 5.(3分)(2014?广州)已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ,若O 1O 2=7cm ,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A . 外离 B . 外切 C . 内切 D . 相交 考点: 圆与圆的位置关系. 分 析: 由⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ,且圆心距O 1O 2=7cm ,根据两圆位置关系与圆 心距d ,两圆半径R ,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系. 解 答: 解:∵⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ,且圆心距O 1O 2=7cm ,