超常儿童的教育之道：陶哲轩是如何成才的
《南方周末》这篇关于天才数学家陶哲轩的报道，既生动又富有思辨性。从教育角度看，我认为以下几点对陶哲轩的成才是很关键的。
一是父母的重视早期教育，并为之倾注心血。
二是学校的因材施教。
三是不急功近利、拔苗助长。
四是融汇东方的谦逊美德和西方的合作精神。
五是快乐生活的家庭氛围。
这篇文章是2006年8月31日发表的，看过的人应该很多，但没看过的也有不少，且直到如今仍有很强的现实意义，故贴在此。
文章较长，先将关键段落摘要如下：
他的父亲陶象国（Billy Tao）和母亲梁蕙兰（Grace Tao）均毕业于香港大学。陶象国后来成了一名儿科医生。梁蕙兰是物理和数学专业的高才生，曾做过中学数学教师。
上幼儿园的一年半里，陶哲轩还在母亲梁蕙兰指导下完成了几乎全部小学数学课程。母亲更多是对他进行启发，而不是进行填鸭式的教育。而陶哲轩更喜欢的也似乎是自学，他贪婪地阅读了许多数学书。
陶象国夫妇还开始阅读天才教育的书籍，并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。陶哲轩也因此结识了其他的天才儿童。
但他们觉得没有必要仅仅为了一个所谓的记录就让孩子提前升入大学，希望他在科学、哲学、艺术等各个方面打下更坚实的基础。
陶哲轩也告诉本报记者，很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是，数学研究和奥数所需的环境不一样，奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛，而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松，需要更多的耐心，在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。
一位奥数奖牌得主、目前在美国某大学任教的华人数学家认为，中国奥数奖牌得主之所以不那么成功，原因之一是在奥数环境下有平等的机会，但在现实中，也许除了陈省身和丘成桐所在的几何和微分方程领域以外，华人数学家与西方数学家的机会并不均等。中国数学教育和研究的大环境还无法与根基深厚的发达国家相比。
陶象国也说，如果陶哲轩在中国内地成长，恐怕就没有那么幸运了。“在国外，我们做家长的可以和学校协商（培养方案），哲轩7岁开始在中学修课，在中国哪个学校肯收他？”
中国著名的少年班天才宁铂后来出家做了和尚，对这一现象，陶象国认为，“对于孩子，只可以带引他，鼓励他，教他怎么走，但中国很多父母望子成龙，推孩子的速度太快，但推得太快，可能走不稳，就会跌倒。”
陶象国认为，一流数学家喜欢与陶哲轩合作的一个重要原因是，他在合作中不是利用别人，而是激发合作者的才能。“哲轩从来没有和别人争执过，他想的都是怎么开开心心地和别人合作，而不是互相指责，争权夺利。中国的数学家们如果多一些合作，少一些争执，中国的数学才会有更快的发展。”
陶象国说，陶哲轩一家是快乐家庭生活的一个好典型，“我们和哲轩都觉得，做人最重要的是快乐。”陶哲轩:一个华裔数学天才的传奇[科学]
同样是奥数奖牌得主，为什么他能够获得“数学界的诺贝尔奖”？
2006菲尔兹奖（数学界的诺贝尔奖）的一个显著特点是，四位获奖者中的两位，俄罗斯的佩雷尔曼和澳大利亚的陶哲轩，均为昔日奥数金牌得主。相形之下，中国虽然也有不少奥数奖牌得主，却没有人能够取得像他们那样的杰出成就，有些人甚至远离了数学。这是一个值得思考的问题。
7岁开始自学微积分，8岁半升入中学，12岁获得奥数金牌，20岁获得普林斯顿大学博士学位，24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授，31岁获得菲尔兹奖。他就像莫扎特，数学是从他身体中流淌出来的……
三位2006菲尔兹奖得主合影，从左到右为美国普林斯顿大学的欧克恩科夫、法国巴黎第十一大学的沃纳，美国洛杉矶加州大学的陶哲轩。“独行大侠”俄罗斯的佩雷尔曼没有前来领奖。
陶哲轩从西班牙国王卡洛斯一世手中领走了菲尔兹奖章。上个月，他刚满31岁。
目前在美国洛杉矶加州大学数学系任教的陶哲轩（Terence Tao），是赢得菲尔兹奖的第一位澳大利亚人，也是继1982年的丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。
本月22日至30日，第25届国际数学家大会在西班牙马德里举行。该大会每四年举行一次，大会开幕式上专为40岁以下杰出数学家颁发的菲尔兹奖，则被誉为“数学界的诺贝尔奖”。
此次与陶哲轩同获菲尔兹奖的，还有美国普林斯顿大学的欧克恩科夫（Andrei Okounkov）、法国巴黎第十一大学的沃纳（Wendelin Werner），以及过着隐居生活的俄罗斯人佩雷尔曼（Grigori Perelman）。而陶哲轩是最年轻的一位。
“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。”颁奖词称。
听到自己获奖时，陶哲轩最初的反应是非常惊讶。他对本报记者说：“几天以后，我
才开始适应……”当一位友人发电子邮件向他祝贺时，他回复说：“现在我仍在继续进行我的研究项目，我想要解决的那些难题，并没有因为获奖就魔法般地自动得到解决。”
但在许多数学家看来，陶哲轩的获奖并无悬念。“我并不惊讶，”洛杉矶加州大学物质科学学院院长、数学教授陈繁昌（Tony Chan）说，“像他这样的人数十年才出一个。他解决了几个数学领域中困扰别人多时的重要问题。”“他就像莫扎特，数学是从他身体中流淌出来的，”洛杉矶加州大学数学系前主任约翰·加内特（John Garnett）说，“不同的是，他没有莫扎特的人格问题，所有人都喜欢他。他是一个令人难以置信的天才，还可能是目前世界上最好的数学家。”
29岁时即获得菲尔兹奖的普林斯顿大学教授查尔斯·费弗曼（Charles Fefferman）则愿意用著名作曲家斯特拉文斯基来形容陶哲轩。他告诉本报记者：“莫扎特的音乐只有一种风格，陶的数学却有很多种风格，他大概更像斯特拉文斯基。”
天才儿童
1975年7月15日，陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德，是家中的长子。
他的父亲陶象国（Billy Tao）和母亲梁蕙兰（Grace Tao）均毕业于香港大学。陶象国后来成了一名儿科医生。梁蕙兰是物理和数学专业的高才生，曾做过中学数学教师。1972年，夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。
陶哲轩两岁的时候，父母就发现这个孩子对数字非常着迷，还试图教别的孩子用数字积木进行计算。
3岁半时，早慧的陶哲轩被父母送进一所私立小学。然而，研究天才教育的新南威尔士大学教授米那卡·格罗斯（Miraca Gross）在陶哲轩11岁时出版的一篇论文中写道，陶
哲轩的智力明显超过班上其他孩子，但他不知道怎么与那些比自己大两岁的孩子相处，而学校的老师面对这种状况也束手无策。
几个星期以后，陶哲轩退学了。陶象国夫妇从这次失败经历中吸取的一个宝贵教训是：培养孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象国对本报记者说：“我们决定还是让他去上幼儿园。”幼儿园里有陶哲轩的同龄人。
上幼儿园的一年半里，陶哲轩还在母亲梁蕙兰指导下完成了几乎全部小学数学课程。母亲更多是对他进行启发，而不是进行填鸭式的教育。而陶哲轩更喜欢的也似乎是自学，他贪婪地阅读了许多数学书。
陶象国夫妇还开始阅读天才教育的书籍，并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。陶哲轩也因此结识了其他的天才儿童。
5岁生日过后，陶哲轩再次迈进了小学的大门。这一次，父母考察当地很多学校后，最终选择了离家2英里外的一所公立学校。这所小学的校长答应他们，为陶哲轩提供灵活的教育方案。刚进校时，陶哲轩和二年级孩子一起学习大多数课程，数学课则与5年级孩子一起上。
7岁时，陶哲轩开始自学微积分。“这不是我们逼他看的，是他自己感兴趣。”陶象国说。而小学校长也意识到小学数学课程已经无法满足陶哲轩的需要，在与陶象国夫妇讨论之后，他成功地说服附近一所中学的校长，让陶哲轩每天去中学听一两堂数学课。
陶哲轩8岁半升入了中学。9岁半时，他有三分之一时间在离家不远的弗林德斯大学学习数学和物理。8岁零10个月时，陶哲轩曾参加一项数学才能测试，得了760分的高分。在美国，十七八岁的学生中只有1％能够达到750分，而8岁的孩子里面还没有人超
过700分。
这期间，美国约翰·霍普金斯大学的一位教授将陶象国夫妇和陶哲轩邀请到美国，游历了三个星期。夫妇俩曾请教费弗曼和其他数学家，陶哲轩是否真的有天才。“还好我们做了肯定答复，否则今天我们会觉得自己是傻瓜。”费弗曼回忆说。
一年后，陶象国夫妇面临一个重大抉择：陶哲轩什么时候升入大学？格罗斯教授在她的论文中写道，陶哲轩的智商介于220至230之间，如此高的智商百万人中才会有一个，他也完全有能力在12岁生日前读完大学课程，打破当时最年轻大学毕业生的记录。
但他们觉得没有必要仅仅为了一个所谓的记录就让孩子提前升入大学，希望他在科学、哲学、艺术等各个方面打下更坚实的基础。
此外，陶象国认为，让陶哲轩在中学阶段多呆3年，同时先进修一部分大学课程，等到升入大学以后，他才可以有更多的时间去做一些自己感兴趣的事情，去创造性地思考问题。
后来，陶哲轩20岁获得普林斯顿大学博士学位，24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授。
奥数金牌
陶哲轩的数学生涯也并非一帆风顺。9岁多时，他未能入选澳大利亚队，去参加国际数学奥林匹克竞赛。
但接下来三年中，他先后三次代表澳大利亚参赛，分别获得铜牌、银牌和金牌。他在1988年获得金牌时，尚不满13岁，这一纪录至今无人打破。
有意思的是，澳大利亚堪培拉大学彼得·泰勒（Peter Taylor）教授告诉本报记者，陶
哲轩还有两个弟弟，其中一位有自闭症，是澳大利亚的国际象棋冠军，并且拥有非凡的音乐才能。这两个弟弟同时参加了1995年多伦多国际奥数。他们解题时采用同样的方法，得到同样的分数，最终双双获得铜牌。
本次菲尔兹奖得主之一、俄罗斯数学家佩雷尔曼也曾参加过1982年奥数并获得金牌。于是有人感叹，中国也有不少奥数奖牌得主，却没有人能够取得像陶哲轩或佩雷尔曼那样杰出的成就，有些人甚至远离了数学。
这是一个令顶尖数学家们都很难回答的问题。在香港长大的陈繁昌教授对本报记者说，他不知道这个问题的答案，但数学研究和数学竞赛所需的才能并不一样，尽管有些人（比如陶哲轩）可以同时擅长数学研究和数学竞赛。
陶哲轩也告诉本报记者，很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是，数学研究和奥数所需的环境不一样，奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛，而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松，需要更多的耐心，在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。
和中国一样，澳大利亚参加奥数的选手也需要集训，但集训的时间并不是很长。陶哲轩说，他当时参加了为期两周的训练营，“我们白天练习解题，晚上玩各种游戏。”“他主要是喜欢做数学，而不是为了（获）奖去做数学。”陶象国说。
泰勒教授说，目前澳大利亚会为那些最好的学生再提供为期十天的集训，但通常他们只会从各自的学校缺课一周，“我不了解中国集训的情况，但可能澳大利亚的训练要松散一些。”
在中国，不少中学和中学生将奥数视为升入大学的一条捷径，投入大量时间进行训练。
陶象国说，如果参加奥数只是为了升入一所好的大学，“这个目标太小了”。
一位奥数奖牌得主、目前在美国某大学任教的华人数学家认为，中国奥数奖牌得主之所以不那么成功，原因之一是在奥数环境下有平等的机会，但在现实中，也许除了陈省身和丘成桐所在的几何和微分方程领域以外，华人数学家与西方数学家的机会并不均等。中国数学教育和研究的大环境还无法与根基深厚的发达国家相比。
陶象国也说，如果陶哲轩在中国内地成长，恐怕就没有那么幸运了。“在国外，我们做家长的可以和学校协商（培养方案），哲轩7岁开始在中学修课，在中国哪个学校肯收他？”
中国著名的少年班天才宁铂后来出家做了和尚，对这一现象，陶象国认为，“对于孩子，只可以带引他，鼓励他，教他怎么走，但中国很多父母望子成龙，推孩子的速度太快，但推得太快，可能走不稳，就会跌倒。”
快乐生活
佩雷尔曼也被视作一位卓有成就的数学天才。不过，这位天才离群索居，通常不喜和人合作。
陶象国说：“假如你的孩子是天才，你大概会希望他像哲轩一样，是一个容易亲近的天才。”
陶哲轩是一位论文产出数量和质量都极高的数学家。他先后发表了100多篇论文，其中30多篇系与他人合作。
他说：“我喜欢与合作者一起工作，我从他们身上学到很多。实际上，我能够从谐波
分析领域出发，涉足其他的数学领域，都是因为在那个领域找到了一位非常优秀的合作者。我将数学看作一个统一的科目，当我将某个领域形成的想法应用到另一个领域时，我总是很开心。”
费弗曼则说，陶哲轩是一个好的倾听者，善于向别人学习，他同时也擅长向别人清楚地解释自己的想法。
加内特更是说：“一流的数学家喜欢与他一起工作，他的合作者就能组建起世界上最好的数学系。”
陶象国认为，一流数学家喜欢与陶哲轩合作的一个重要原因是，他在合作中不是利用别人，而是激发合作者的才能。“哲轩从来没有和别人争执过，他想的都是怎么开开心心地和别人合作，而不是互相指责，争权夺利。中国的数学家们如果多一些合作，少一些争执，中国的数学才会有更快的发展。”
很多人问陶象国，为什么陶哲轩不会说中文。陶象国的解释是，他和妻子发现陶哲轩的二弟陶哲渊有自闭症以后，担心同时讲英文和中文不利于哲渊的成长，在家里就只说英文了。
陶哲轩在自己的网页上说：他首先是一个澳大利亚人，他喜欢澳大利亚的肉馅饼和板球，以及澳大利亚随和、坦诚和无拘无束的文化。由于不会中文，陶哲轩无法直接了解中国文化。不过，父母的中国背景多少对他产生了一些间接影响。他对本报记者说：“在我成长过程中，中国和澳大利亚文化对我都有熏陶，我不知道自己是否能够区分其间的差别。”陶象国则提到，陶哲轩从中国文化里学到的一点是保持谦逊，从不自大。
在洛杉矶加州大学任教以后，陶哲轩认识了听他课的一位韩裔女孩。这位女孩名叫劳拉（Laura），主修工程，年龄比他小三岁。后来，两人开始交往，并于四年多以前结婚，
生有一子。劳拉目前是美国宇航局喷气推进实验室（JPL）的一名工程师，参与了火星探测计划。
陶象国说，陶哲轩一家是快乐家庭生活的一个好典型，“我们和哲轩都觉得，做人最重要的是快乐。”（录入：陈利明）
作者: 记者李虎军来源:南方周末时间: 2006-08-31 11:50:52
超常儿童 一、智力超常儿童的身心特点 超常儿童是一般智力特别优异，并/或在某方面具有突出的特殊才能的儿童。超常儿童有各种各样的类型，概括起来可分为三大类。 1.智力超常：也就是一般智力超常出众，如果用智力测验来测量，智商一般都在130以上(也有认为智商只要在中等以上)，或测验成绩高于同龄人平均成绩的两个标准差以上。 2.特殊才能超常：数学才能(数理逻辑思维突出发展，能成功、创造性地进行数学活动)；文学才能(在运用语言交往或描述事物活动中表现的突出能力)包括写作诗歌、散文、小说，翻译及演说等；美术才能(在视觉艺术活动中表现的各种杰出能力)包括绘画、雕塑等；音乐、舞蹈才能(从事音乐和舞蹈活动的突出能力)，包括作曲、演奏、歌唱及各种舞蹈等；体育运动才能；组织领导才能；科技、制作才能等。 3.一般智力发展超常出众，同时兼有某方面的特殊才能。如：智商130以上，并兼有杰出的数学、文学或艺术等才能。 较早期的心理学家如特曼、贺林华思、泰勒、格雷、鲍尔顿以及佛兰西等人对智力超常儿童的身心特点均有研究。例如佛兰西通过比较超常儿童与同性别、同年龄的一般儿童的行为表现，归纳出了以下的特点： 1.生理构造优异，说话、走路早，耐力及一般健康均超过常态标准 2.注意范围较广，能察觉一般儿童所不能察觉的事情 3.一般学习迅速，少重复，喜欢接受挑战。 4.成熟地运用各种说话技巧，以表现自己的能力 5.对事物能提出较多的问题，想探索深层的因由，并以学习为享乐 6.凡对有兴趣的事物，不管是否儿童学习的东西，都不惜耗时而求之 7.适应能力强，能熟练地分析自己的能力、限度及问题 8.具有高度的独创力，并能用优良而不平常的方法与观念 9.具有一种或更多的特殊才能 10.不容易因失败而灰心丧志 11.情绪较为稳定，并有判断别人情绪的能力 但有些人觉得超常儿童应具有下列特点： 1.凡事好奇，过度活跃 2.对自己与外界事物都非常敏感，表现过分紧张 3.倾向“完美主义”，容易对别人和自我埋怨与批评 4.挑战成人的观点，漠视尊卑 5.破坏传统及批评既定的价值观念，容易与人发生冲突 6.关注太多难题，对世界未来感到不安和恐惧 7.自觉与别人不一样，表现抑郁、疏离 8.固执、自以为是，不善于与人合作 9.表现极端，总要得到别人的注意 10.对其感兴趣的事情太专注，缺乏在生活上平衡的发展 中国社会科学院心理研究所查子秀教授提出了通过以下特点作为识别时的参考： 1.认知兴趣浓厚，求知欲旺盛。他们很小就表现出强烈的好奇心，不仅对知识有浓厚的兴趣，而且视学习如同游戏般轻松。 2.思维敏捷，有独创性。超常儿童在日常生活和学习中表现出善于概括的非凡能力，能抓住实质，迅速灵活，有策略地、创造性地解决问题。 3.知觉敏锐，观察力强。许多超常儿童的视听觉辨别能力较强，如能理解汉字的组成和同词上的细微区别等。同时他们的观察是有目的和条理的，能抓住观察物的主要特点。 4.注意力集中，记忆力较强。超常儿童的注意力能高度集中于感兴趣的事情上，而且记忆力强，记忆快，保持时间长。
美刊评美国20位最聪明青年科学家华裔数学家陶哲轩夺魁 北京时间11月25日消息，美国《探索》杂志近日评选出了美国20位40岁以下的最聪明的科学家。他们被视为各自研究领域的天才，结下了累累硕果，这些青年才俊还因各方面的研究成果屡获殊荣。以下便是这20位青年才俊： 1.陶哲轩(TerenceTao) 陶哲轩 加州大学洛杉矶分校(UCLA)数学家 在我们这个时代的伟大数学家当中，许多可能在SAT考试的数学部分得过800分的满分。但陶哲轩8岁时就获得了760分的高分，小小年纪便展现出数学的天分。25年过去了，33岁的陶哲轩如今已成为美国研究成果最多、最受尊敬的数学家之一。1999年，24岁的陶哲轩成为加州大学洛杉矶分校历史上最年轻的教授，后获得专为40岁以下杰出数学家颁发的“菲尔兹奖”(FieldsMedal)，这一奖项被誉为“数学界的诺贝尔奖”。 在一个有些人可能要倾其一生研究某个难题的学科，陶哲轩却在从非线性方程组到数论等诸多方面作出了重要贡献，一定程度上解释了同事们为何还在寻求获得他的指导。普林斯顿大学数学家查尔斯·费弗曼(CharlesFefferman)给予陶哲轩高度评价：“每一代数学家当中，只有极少数位于顶尖之列。他就是其中之一。”费弗曼本人也是一位数学天才。 陶哲轩最著名的研究涉及质数或素数(primenumber)的形式。所谓质数或素数，就是一个正整数，除了本身和1以外并没有任何其他因子。尽管陶哲轩主要致力于理论研究，但他在压缩感知(compressedsensing)方面的突破性研究令工程师可以开发出用于核磁共振成像(MRI)、天文仪器和数码相机领域的更尖端、更有效的成像技术。 陶哲轩说：“科研有时就像是一部正在播出的电视连续剧，一些令人感兴趣的情节可能已经理清，但仍有许多紧张刺激、尚未解开的情节有待你去挖掘。但科研又与电视连续剧不同，我们必须亲自动手去搞清楚接下来会发生什么。”陶哲轩表示，他喜欢挑战一些难解之谜，而攀登这一高峰的唯一途径是通过克服相对较小、更易控制的难题：“如果有什么事情是我知道该如何处理的、但又不能处理的，我会十分苦恼。我感觉，自己必须安静下来，冷静、细细探究问题所在。” 2.杰弗里·伯德(JeffreyBode) 宾夕法尼亚大学有机化学家 34岁的杰弗里·伯德说，有机化学家并没有许多“缝合”结构复杂分子的方法。伯德在研究中发现了一种新方法，这种方法可能便于生产以肽为原料的药物，如胰岛素和人体生长激素，这些药物一般价格高昂。许多有机化学家曾认为，用以制造这些蛋白的成熟方法——像链珠一样增加单个氨基酸——效果很好。伯德说：“这些方法确实不错，但前提是你打算制造相对短的蛋白，或你希望制造数量很少的蛋白。” 随着链条越来越长，如果单个珠子不能串联到“肽链”上，就更难以将这些错误的序列同正确的序列区别开来。为改进这一点，伯德发现了一种生成酰胺结合(amidebond)的新化学反应(α-酮基酸和羟胺之
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超常儿童教育的现状及对策 摘要:近年来,超常儿童的教育越来越广泛的受到人们的关注。但是，在超常儿童的教育过程中却是存在着很多问题。本文重在描述超常儿童教育的现状 以及探讨解决在超常儿童教育过程中暴露出的问题。 关键词：超常儿童现状法律对策 智能显著高于同龄儿童发展水平或具有某些才能的儿童称之为超常儿童。[1] 美国关于天才儿童的定义则是：“与年龄、经历和所处环境相同的人相比，有 接触才能的儿童和青少年能表现出创造高水平成就的潜能。这些儿童和青少年 在学业、创造性思维、艺术领域上表现出具有非凡成就的能力，拥有罕见的领 导才能，在一些特殊领域出类拔萃。他们所需要的不是一般学校所提供的服务 和教育。卓越才能存在于来自不同文化背景、不同经济地位的儿童和青少年身上，也存在于人类活动的各个领域。”[2]超常儿童在智力和技能上的优势需要我们给予特别的关注，一方面需要通过加强培养和教育，不仅使其身心获得健 全的发展，同时使其充分发挥超常的潜能；另一方面，不能把他们看成是早熟 的成人和完人，对他们的培养和教育不能脱离其身心发展的年龄特征，同样也 要遵循教育规律，才能使其健康地成长，否则就会拔苗助长，或放任自流。对 超常儿童科学的家庭教育，早期挖掘超常儿童的潜力，对于培养一大批国家的 杰出科技人才，具有十分重要的意义。 当前国际上针对超常儿童的教育主要是“加速式教育”和“丰富式教育” 两种模式。其中广泛受到认同的是“丰富式教育”。我国也采用的是这2种教 育模式，但是更多的是“加速式教育”。但是近年来随着“丰富式教育”的引进，我国的超长儿童教育也逐渐在向“丰富式教育”过度。30年来，我国运用“加速式教育”对超常儿童进行教育，取得了一定的成果，速成了一批人才， 为国家早出人才、快出人才，建设社会主义国家方面，作出了积极的贡献。但 是不可否认的是，在这个过程中也暴露了一些问题，不容忽视并且我们也必须 重新审视我国对超常儿童的教育培养。 一、超常儿童的心理特征 了解和掌握超常儿童的心理特点，使我们进行针对性教育的依据。而超常 儿童的发展具有四个基本特征:一是智力发展水平超过同龄儿童两个标准差以上；二是个性心理，即非智力因素方面有某些特殊表现；三是对中小学基础教
成才与成人——超常儿童教育面面观-教学论文 成才与成人——超常儿童教育面面观 【摘要】：本论文主要围绕《超常教育之路是否可行》及《16岁博士张炘炀》两个视频探讨超常儿童心理健康教育方面的问题，着重论述超常儿童成才与成人方面的问题，提出对超常儿童，家庭教育和学校教育都应该更加着重其成人方面的心理健康培养。 【关键词】：超常儿童；教育；成才成人；心理健康 近日，观看了《超常教育之路是否可行》及《16岁博士张炘炀》两个视频，笔者对视频中的各个专家观点有赞同之处，亦有不敢苟同的之处，总而言之超常儿童在成才及成人的教育方面确实有让人需要思索的地方，本文将从家庭教育及学校教育的二个维度论述下阐述自己对超常儿童的教育观点，以及对超常儿童教育的利弊做一个综述。 首先笔者从家庭教育的角度出发讨论超常儿童的教育。家庭教育作为一种教育形式，自从人类社会产生了家庭，它便也随之产生了。这种教育与学校教育、社会教育一起，构成了人类所接受的全部教育。由于家庭教育是在家庭成员之间进行，这就决定了它的初始性、持久性和施教者与受教者之间的关系的亲密性，自然，家庭教育对人的影响之大就不言而
喻了。纵观历史，我们可以看到良好的家庭教育使人终生受益，而不良好的家庭教育自然也就贻误终生，超常儿童教育也如此。在《超常教育之路是否可行》视频中我们可以看到张小敏的爸爸对女儿的教育其实是自己的理想的复刻，老张年轻的时候理想是成为马拉松运动员，但是未能如愿，在对自己的女儿培养上，老张完全将自己年轻时的理想嫁接给自己的女儿，他女儿就是他理想的再造品，让女儿从小就开始练习马拉松，作息时间也是从凌晨2点50起床开始训练，晚上8点结束训练，在时间安排上老张完全没有安排张小敏的娱乐休息时间，老张的观点是玩也要玩出名堂，即使是玩也是安排体能训练，年纪只有9岁的小敏就承受着成人都不能承受的高强度体能训练。对此，笔者看法是反对的，理由如下： 家庭教育应适应儿童的身心发展，马拉松女孩张小敏她仅仅只有9岁，但是从老张让小敏从凌晨开始一直训练到晚上，即使休息也是体能训练的角度看，老张的教育方式是刻板单一高强度的，不考虑小敏身心健康的，甚至是摧残儿童的，老张的高强度体能训练也显然是非儿童能承受的。而且，老张也承认其对小敏的教育仅仅只是他自己的理想再造品，这样教育自己亲身女儿的话，笔者认为是很偏激执拗的，就如雷明老师所说“当一个孩子，成为父母实现自己理想的动机的道具的时候，那么孩子的成功与否都不是他自己的”。所
基础教育研究 2009年10月·A 一、问题的提出 我国于1978年开始系统地进行超常儿童教育，至今已有30多年的历史。超常儿童是指“智能明显超过同龄常态儿童发展水平或具有某种特殊才能的儿童”[1]。根据心理学对儿童智力的研究结果发现，大约有3%的儿童的智力水平远高于同龄人。我国第五次人口普查显示，14岁以下的儿童有28976万，按3%的比例计算，我国现有超常儿童约800多万。因此，研究超常儿童对于我国多出人才、快出人才、出好人才具有重要的作用。 超常儿童需要特殊的教育培养措施。当前国际上针对超常儿童的教育主要是“加速式教育”和“丰富式教育”两种模式，其中“丰富式教育”是受到较广泛认可的一种超常教育模式。虽然我国对超常儿童的教育培养也有这两种模式，但主要的还是“加速式教育”[2]。30年来，我国对超常儿童的教育培养的确速成了一批人才，为国家早出人才、快出人才做出了积极的贡献，但同时也暴露了一些问题。因此，我们有必要重新审视我国对超常儿童的教育培养问题。 二、超常儿童培养模式比较及存在的问题 （一）我国超常儿童培养模式比较1．加速式教育 1978年，邓小平同志在全国科技大会开幕式 上发表了“必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”的讲话，此后又反复阐明他的“多出人才、快出人才、出好人才”的主张。正是在这样的背景下，中国科技大学少年班诞生并开始招生，一场以培养杰出人才为核心的加速式教育拉开序幕。 加速式教育模式也称弹性升级模式，这种模式是根据学生本人的能力，跨越年级的限制，给予弹性以及适性的教育[3]。主要采用以下几种形式：①提早入学：对被鉴别出来的超常儿童，允许其比常规规定的入学年龄提早入学，包括小学、中学和大学。②跳级：通过考核允许超常儿童跳级或插班。③超班学习：即超常儿童不受班级普通课程和教学进度的限制，根据其学习能力去学习适度的课程。④缩短学制：即超常儿童在短于正常学制的时间内完成学业。例如，中小学实验班的4+4学制，即小学和中学分别读四年，14、15岁升入大学；少年大学班的4+2+2学制，即4年大学，2年硕士，2年博士。 加速式教育的主要特点是速度快、课程深。速度快主要表现在能够缩短超常儿童的修业年限，节省教育经费，早出人才、快出人才；其局限性是：使超常儿童的知识断层、基础欠扎实，要过早为前途打算，社会性情感适应不良。课程深主要表现在为超常儿童提供学习挑战，加强其学习动机；其局限性在于：学业压力重，课业重，妨碍超常儿童其 我国超常儿童教育存在的主要问题及对策 万绍娜%冯维 【摘要】改革开放30年来，我国超常教育事业取得了较为丰硕的成果，但亦存在超常教育功利化、 模式单一、教育师资匮乏、城乡发展不均衡的问题。本文立足于双超常教育理念，分析我国超常儿童培养存在的主要问题，并提出相应对策。 【关键词】双超常教育%加速式教育%丰富式教育%问题%对策 教育论坛 3
世界历史上10大数学天才 1.毕达哥拉斯 毕达哥拉斯(约公元前580年～前500年),古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起 作用的,是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯生于萨摩斯岛,早年曾游历埃及,后定居意大利南部城市克罗顿,并建立了自己的社团。公元前510年因发生反对派的造反,毕达哥拉斯又搬到梅达彭提翁,直至死去。 2.格里高利?佩雷尔曼 格里戈利?佩雷尔曼(1966年6月13日～至今),男,俄罗斯数学家。他是一位Ricci流的专家,成功破解著名的“庞加莱猜想”。 3.陶哲轩 陶哲轩,1975年7月15日,陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德,是家中的长子。现任教于美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)数学系的华裔数学家,澳洲惟一荣获数学最高荣誉“菲尔茨奖”的澳籍华人数学教授,继1982年的丘成桐之后获此殊荣
的第二位华人。 4.欧拉 欧拉(1707年4月15日～1783年9月18日),瑞士数学家及自然科学家。欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界作出贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域。 5.卡尔达诺 卡尔达诺(1501年9月24日～1576年9月21日),意大利文艺复兴时期百科全书式的学者,主要成就在数学、物理、医学方面。名字的英文拼法为Jerome Cardan,所以也称卡当。在1545年出版的《大术》一书中,他第一个发表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺公式,也称卡当公式。据说,他七十一岁时通过占星术推算出自己将在1576年9月21日去世,但是到那一天时,他活得像头壮牛;为了保全自己大星象家的名声,他自杀了。 6.约翰?何顿?康威 约翰?何顿?康威(1937年12月26日～至今),生于英国利物浦,数学家,活跃于有限群的研究、趣味数学、纽结理论、
超 长 儿 童 教 育 论 姓名:刘军 班级：11级特殊教育班
导言 谈及超长儿童教育，人们总会感觉很神秘。目前，我国超常儿童教育教育发展还不充分。走进中小学，你会了解到学校了的实验班金英班，这大概是超常教育的示范，这种形式的超常教育也只是从智力上考虑教育，却忽略了非智力、创造力等等其他因素。为了弥补现实中超常教育实践的不足。我不得不深入的研究常常教育。我对超常儿童教育的研究，是深入的了解超常儿童的身心特点、借鉴中西方教育的成功经验和当代超常儿童教育的缺陷来研究的。下面我将向大家展示我的研究成果。
目录 第一章超常儿童的身心特点 超常儿童 第二章超常儿童的教育 （一）超长教育的性质 （二）超常教育的任务 （三）国外教育模式 第三章目前我国超常教育出现的问题及反思
生活中，你可能亲眼教过或是听说过某些儿童特别聪明。有很小就会奏乐器的、算数能力强、绘画、作诗等等。由此，我们会对超长儿童非常感兴趣，也许你会问“他们为何那么聪明？”和“我们怎样教育这些儿童呢？”等等 下面我们来了解超常儿童 与普通儿童相比，他们有以下优越之处： 一、超常儿童 1．超常儿童是相对常态儿童而言，超常儿童是儿童中智慧才能优异发展的一部分，他们与大多数智能中等的常态儿童之间虽有明显的差异性，但又有共同性，他们之间没有不可逾越的鸿沟。 2．超常智能是指在教育和环境影响下发展起来的人的聪明才智，它不单纯是先天赋予。先天素质虽然为超常智能提供了某种可能性，但需要适合的教育和环境条件才能成为现实。它是可能性与现实性的统一。 3．超常智能是稳定的，但也是发展变化的，它不是固定不变的预测终身的指标，随着儿童年龄的增长，超常儿童的智能可能加速发展，也可能停滞甚至后退。这取决于儿童所处的社会环境提供的学习机会、教育条件、本人的个性特点以及主观的努力等多种因素。“小时了了，大未必住”的例子占代有，现代也有。超常儿童与常态儿童一样都在成长的过程中，称他们为超常儿童似乎更切合实际。 4．超常儿童心理结构不仅仅限于智力、才能方面。还包括创造力
陶哲轩从神童走向顶尖数学家 据美国《世界日报》报道，现年31岁的澳洲华人陶哲轩(Terry Tao)从神童成为全球顶尖的数学家，挑战广泛的问题，包括质数和图像压缩。去年夏天，他荣获被视为诺贝尔数学奖的菲尔茨奖章(Fields Medal)及麦克阿瑟天才奖的50万美元奖金。澳洲两家博物馆请求永久陈列他的照片，他也是2019年澳洲风云人物的最后人选之一。 两岁大就会用积木教小朋友数数 陶哲轩(Terry Tao)自小就因能力惊人而吸引外人注意和好奇。他2岁就会阅读，9岁到大学上数学课，20岁完成博士学位。 现年31岁的陶哲轩从神童成为全球顶尖的数学家，挑战广泛的问题，包括质数和图像压缩。去年夏天，他荣获被视为诺贝尔数学奖的菲尔茨奖章(Fields Medal)及麦克阿瑟天才奖的50万美元奖金。澳洲两家博物馆请求永久陈列他的照片，他也是2019年澳洲风云人物的最后人选之一。 普林斯顿数学家费佛曼(Charles Fefferman)说：“每一代会出几个天才，陶哲轩是其中之一。”但是陶哲轩本人却自嘲的说：“我开始因出名而出名，这是芭莉丝希尔顿(Paris Hilton)效应。” 陶哲轩很小就表现对数字的娴熟，两岁就会用积木教年龄较大的孩子如何数数，语言也学得很快，可用积木拼字。他的
小儿科医生父亲陶象国表示：“哲轩可能是从‘芝麻街’学到这些东西，我们把‘芝麻街’当作保姆。”陶象国1972 年从香港移民澳洲。 12岁便可大学毕业父母坚持循序完成学业 陶哲轩5岁入学，父母、学校主管和老师为他编制个人课程。7岁半开始在当地高中上数学课。陶象国最初想让哲轩也喝其他神童一样，尽早大学毕业。但他与资优儿童教育专家谈过后改变了想法。 陶象国说：“年纪很小就拿文凭、打破纪录毫无意义。我认为求知要像金字塔，基础越广，金字塔就可以建得越高。假如很快就往上爬，像爬柱子一样，很有可能在顶端摇摇欲坠，接着就摔下来。” 陶象国和太太梁蕙兰决定不催儿子全力攻读大学，而是一半时间上高中，一半时间上大学，到了14岁才专心读大学。假如父母只根据他的学术能力要求的话，他12岁就可以大学毕业。 三兄弟不同领域露头角 陶氏夫妇抚养另外两个儿子面临不同挑战，虽然三人都在数学方面很杰出。比陶哲轩小两岁的陶哲渊患有自闭症，但也有顶尖的下棋能力，同时是个音乐神童。陶哲渊完成数学博士学位，现在为澳洲的国防科技组织工作。 老三陶哲仁告诉爸爸，他“不是另一个陶哲轩”，他的父母
数学家小故事十则 一蒲丰 一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。 蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。 二高斯 高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。 三笛卡儿 笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。 四冯·诺依曼 20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼。众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步。鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重。在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁。 五杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。 他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。
为数学而生的陶哲轩的励志人物故事 今年8月22日至30日，第二十五届国际数学家大会在西班牙马德里举行。该大会每四年举行一次，大会开幕式上专为40岁以下杰出数学家颁发的菲尔兹奖，则被誉为“数学界的诺贝尔奖”。陶哲轩是这届获奖者中最年轻的一位。 陶哲轩从西班牙国王卡洛斯一世手中领走了菲尔兹奖章。此时，他刚满3l岁。 目前在美国洛杉矶加州大学数学系任教的陶哲轩，是赢得菲尔兹奖的第一位澳大利亚人，也是继1982年的丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。 “陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。”颁奖词称。 在许多数学家看来，陶哲轩的获奖并无悬念。“我并不惊讶，”洛杉矶加州大学物质科学学院院长、数学教授陈繁昌说，“像他这样的人数十年才出一个。他解决了几个数学领域中困扰别人多时的重要问题。” “他就像莫扎特，数学是从他身体中流淌出来的，”洛杉矶加州大学数学系前主任约翰·加内特说，“不同的是，他没有莫扎特的人格问题，所有人都喜欢他。他是一个令人
难以置信的天才，还可能是目前世界上最好的数学家。” 天才儿童 1975年7月15日，陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德，是家中的长子。 他的父亲陶象国和母亲梁蕙兰均毕业于香港大学。陶象国后来成了一名儿科医生。梁蕙兰是物理和数学专业的高才生，曾做过中学数学教师。1972年，夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。 陶哲轩两岁的时候，父母就发现这个孩子对数字非常着迷，还试图教别的孩子用数字积木进行计算。 3岁半时，早慧的陶哲轩被父母送进一所私立小学。然而，研究天才教育的新南威尔士大学教授米那卡·格罗斯在出版的一篇论文中写道，陶哲轩的智力明显超过班上其他孩子，但他不知道怎么与那些比自己大两岁的孩子相处，而学校的老师面对这种状况也束手无策。 几个星期以后，陶哲轩退学了。陶象国夫妇从这次失败经历中吸取的一个宝贵教训是：培养孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。他们决定送陶哲轩去幼儿园。 上幼儿园的一年半里，陶哲轩还在母亲梁蒽兰指导下完成了几乎全部小学数学课程。母亲更多是对他进行启发，而不是进行填鸭式的教育。而陶哲轩更喜欢的也似乎是自学，他贪婪地阅读了许多数学书。
超常儿童的教育 第一节超常儿童概述 第二节超常儿童的心理特征第三节超常儿童的教育
第一节超常儿童概述 一、超常儿童的概念 二、超常儿童的类型 三、超常儿童的评估与鉴别 四、超常儿童的成因与出现率
一、超常儿童的概念 20世纪70年代末，美国伦朱利（J.S.Rensulli）提出了“三环天才儿童的概念”，认为天才儿童是由 下列三种主要的心理品质构成和相互促进： 一是中上等以上的智力； 二是较高的创造力； 三是强烈的动机与责任感。 美国教育部USOE的定义: 是指在学校中有高水平的智力、创造力、领导能力和艺术能力的儿童。 接近这一概念的儿童约占在校学生总人数的2%～5%。
我国的专家学者（查子秀，1993）: 第一，超常儿童是相对于常态儿童而言，是儿童中智慧才能优异发展的一部分，他们与常态儿童之间有差异也有共同性； 第二，超常智能是在教育和环境影响下发展起来的，先天素质为超常智能提供了某种潜在的可能，但需要适合的教育和环境才能成为现实； 第三，超常智能是稳定的，也是发展变化的，可能加速超常发展，也可能停滞或后退，这取决于各种主客观因素； 第四，超常儿童心理结构不仅仅限于智力、才能方面，还包括非智力个性特征方面。
对下列问题教育学和心理学认识还不大统一 一般都同意所谓超常儿童是指那些一般的智力、悟性、创造性或某一方面或几方面的特殊才能，如学业成就、道德判断、工作成就、创造能力等超过平均发展水平的儿童。 但是，到底是指整体水平的突出还是某一方面水平的突出？ 哪种超常的资质是特别需要培养和重视的？目前尚有争议。 用什么方法能及时地发现资质优异儿童的潜在性能力？怎样评估和鉴定资质优异的儿童？是采用测试评估，还是借助于教师的观察和经验？是依靠学生的学业成就，还是上述各方面的统筹考虑？ 在一定的群体中，资质优异儿童的人数占多大的比例？其发展水平是超过普通儿童发展水平的99%还是85%？怎样制定所谓“一般水平”的标准？ 怎样确定比较的对照组，是按一定的生理年龄来区分，还是按专业成绩来区分？
超常儿童的培养现状和发展 摘要：我国的超常儿童教育，自开始以来就一直备受争议，存在各种各样的问题，我国的超常儿童教育的近乎于畸形状态，因此需要各界做出一些努力来促进我国超常儿童教育走向科学化、正规化的道路。 关键词：超常儿童，畸形发展，公平教育，科学化 首先我们要知道关于超长儿童的定义是什么。“广义的超常儿童是指在某一方面比一般同龄人具有优势的孩子，目前超常教育主要针对的是狭义上的超常儿童，即那些在认知能力、学业成绩方面比较突出的。”施建农解释，根据我国心理学家的观点，一个儿童只要在心理活动的任何一个方面表现比同龄人的平均表现高出两个标准差，或高于比自己大两岁的儿童的平均表现，那么他就可以被认为是这个方面的超常儿童，“事实上，在心理学界，一直认为超常儿童的表现可能是多样性的。也就是说，只要在某一个方面表现出色就可以认为在这方面超常。”但对于一些信奉智力测验的学者来说，超常儿童就是那些在智力测验上得高分的人，自从智商（IQ）的概念提出以后，IQ的分数就成了衡量一个儿童是否超常的标准，通常那些智商在130以上的儿童都被认为是超常儿童。[1] 我国从1978年在中国科技大学成立第一个少年班开始，我国的超常儿童教育的发展到如今已经有了30余年的历史，但是反观我国的超常儿童教育也只能说我国的超常儿童教育仍然是初步阶段，发展的水平仍然不高。当前国际上针对超常儿童的教育主要是“加速式教育”和“丰富式教育”两种模式。其中广泛受到认同的是“丰富式教育”。我国也采用的是这两种教育模式，但是更多的是“加速式教育”。但是近年来随着“丰富式教育”的引进，我国的超长儿童教育也逐渐在向“丰富式教育”过度。30年来，我国运用“加速式教育”对超常儿童进行教育，取得了一定的成果，速成了一批人才，为国家早出人才、快出人才，建设社会主义国家方面，作出了积极的贡献。但是不可否认的是，在这个过程中也暴露了一些问题，不容忽视并且我们也必须重新审视我国对超常儿童的教育培养。[2] 我国超常儿童教育的问题，首先是没有完善的法律来保证超常儿童的教育的正规完整科学的进行；也没有规定超常儿童的教育中，其家长应该担负的责任和
１．华裔数学天才陶哲轩获得菲尔兹奖 ２００６年８月２２日，陶哲轩从西班牙国王卡洛斯一世手中领走了菲尔兹奖章。他刚满３１岁。陶哲轩，英文名ＴｅｒｒｅｎｃｅＴａｏ，小名Ｔｅｒｒｙ，１９７５年７月１７日生于澳大利亚阿德莱德，澳大利亚的华裔。１９岁获得Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ博士学位。２０００年２５岁成为加洲大学洛杉矶分校的终身数学教授，并与妻子劳拉（Ｌａｕｒａ）和儿子威廉（Ｗｉｌｌｉａｍ）在洛杉矶居住。 ２００６年菲尔兹奖得主陶哲轩 在２００４年，本·格林（ＢｅｎＧｒｅｅｎ）和陶哲轩发表一篇论文（发表于Ａｎｎ．Ｍａｔｈ．），宣称证明存在任意长的素数等差数列。很多人评论，仅此一个结果就足以使他获得菲尔兹奖（ＦｉｅｌｄｓＭｅｄａｌ）。Ｔａｏ获得了２００３年的Ｃｌａｙ研究奖，２００５年他与ＢｅｎＧｒｅｅｎ合作工作使得Ｇｒｅｅｎ获得Ｃｌａｙ研究奖。 目前在美国洛杉矶加州大学数学系任教的陶哲轩（ＴｅｒｅｎｃｅＴａｏ），是赢得菲尔兹奖的第一位澳大利亚人，也是继１９８２年的丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。 “陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。”颁奖词称。 听到自己获奖时，陶哲轩最初的反应是非常惊讶。他说：“几天以后，我才开始适应……”当一位友人发电子邮件向他祝贺时，他回复说：“现在我仍在继续进行我的研究项目，我想要解决的那些难题，并没有因为获奖就魔法般地自动得到解决。” 陶哲轩是一位论文产出数量和质量都极高的数学家。他先后发表了１００多篇论文，其中３０多篇系与他人合作。 他与英国布里斯托尔大学ＢｅｎＧｒｅｅ的共同研究成果—— —宣称证明存在任意长的素数等差数列—— —被探索杂志誉为２００４年最重要的１００个科学发现之一。 “我并没有什么魔力。”陶哲轩说，“我考虑一个问题时，发现它看起来很像我从前曾经处理过的类似问题。我想也许原来管用的方法在这儿也会管用……结果，我解决了。” ２．天才的成长过程 他的父亲陶象国（ＢｉｌｌｙＴａｏ）和母亲梁蕙兰（ＧｒａｃｅＴａｏ）均毕业于香港大学。陶象国后来成了一名儿科医生。梁蕙兰是物理和数学专业的高才生，曾做过中学数学教师。１９７２年，夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。 陶哲轩两岁的时候，父母就发现这个孩子对数字非常着迷，还试图教别的孩子用数字积木进行计算。 ３岁半时，早慧的陶哲轩被父母送进一所私立小学。陶哲轩的智力明显超过班上其他孩子，但他不知道怎么与那些比自己大两岁的孩子相处，而学校的老师面对这种状况也束手无策。 几个星期以后，陶哲轩退学了。陶象国夫妇从这次失败经历中吸取的一个宝贵教训是：培养孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象国对记者说：“我们决定还是让他去上幼儿园。”幼儿园里有陶哲轩的同龄人。 上幼儿园的一年半里，陶哲轩还在母亲梁蕙兰指导下完成了几乎全部小学数学课程。母亲更多是对他进行启发，而不是进行填鸭式的教育。而陶哲轩更喜欢的也似乎是自学，他贪婪地阅读了许多数学书。 陶象国夫妇还开始阅读天才教育的书籍，并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。 ４岁生日过后，陶哲轩再次迈进了小学的大门。这一次，父母考察当地很多学校后，最终选择了离家２英里外的一所公立学校。刚进校时，陶哲轩和二年级孩子一起学习大多数课程，数学课则与５年级孩子一起上。 ５岁时，陶哲轩开始自学微积分。“这不是我们逼他看的，是他自己感兴趣。”陶象国说。而小学校长也意识到小学数学课程已经无法满足陶哲轩的需要，在与陶象国夫妇讨论之后，他成功地说服附近一所中学的校长，让陶哲轩每天去中学听一两堂数学课。 陶哲轩８岁半升入了中学。９岁半时，他有三分之一时间在离家不远的弗林德斯大学学习数学和物理。 陶象国认为，让陶哲轩在中学阶段多呆３年，同时先进修一部分大学课程，等到升入大学以后，他才可以有更多的时间去做一些自己感兴趣的事情，去创造性地思考问题。 陶哲轩的数学生涯也并非一帆风顺。９岁多时，他未能入选澳大利亚队，去参加国际数学奥林匹克竞赛。但接下来三年中，他先后三次代表澳大利亚参赛，分别获得铜牌、银牌和金牌。他在１９８８年获得金牌时，尚不满１３岁，这一纪录至今无人打破。 澳大利亚参加奥数的选手也需要集训，但集训的时间并不是很长。陶哲轩说，他当时参加了为期两周的训练营，“我们白天练习解题，晚上玩各种游戏。” ３．陶哲轩的数论成果的简介和评价 ２００４年４月１８日，两位年轻的数学家加拿大不列颠哥伦比亚大学的本·格林（ＢｅｎＧｒｅｅｎ），另一位是美国加州大学洛杉矶分校（ＵＣＬＡ）的陶哲轩。在预印本网站（ａｒＸｉｖ：ｍａｔｈ）贴出一篇５０页的论文，宣称证明了“存在任意长的素数等差数列”。一个月之后，２００４年５月２１日出版的美国《科学》杂志发表文章指出：这是一项惊天成就。 数学家们一直认为，由素数构成的等差数列可以任意长，这个猜想提出的时间太长，以至没有人知道这个问题最初是由谁提出来的。但是，在２００４年前，没有数学家能证明它。 根据上面的描述，一个比较清楚的事实是：随着自然数数值的增加，素数的分布变得越来越稀疏，要寻找这样的等差素数数列就越来越困难。但是，古希腊数学家就知道素数是永远不会彻底消失的，自然界中有无穷多个素数。 有关这个问题的一个真正的进展出现在１９３９年，当时，荷兰数学家ＪｏｈａｎｎｅｓｖａｎｄｅｒＣｏｒｐｕｔ证明：有无穷多个由３个素数构成的等差数列。那么，由４个素数构成的等差数列的数目是不是也无穷多呢？ 英国大数学家ＡｔａｔｈＢｒｏｗｎ证明，由前面三个素数和后面不超过两个素数的乘积构成的４个数的等差数列有无穷多。 １９７５年，匈牙利科学院的数学家施米列迪（ＥｎｄｒｅＳｚｅｍｅｒｅｄｉ）证明了一个定理。如果简单地解释，这个定理的意思是在任何不会快速稀疏的整数子集中，肯定会有任意长度的等差数列。世界上只有极少数数学家能懂得这个证明，但施米列迪定理不适合于素数，因为，随着自然数的增加，素数的出现会突然变得稀疏。 ２００２年，两位２０多岁的数学家着手证明施米列迪定理在某种特定性质的素数子集中也成立，他们希望能证明：有无穷多个由４个素数构成的等差数列。为了证明这个问题，陶和格林用了两年多的时间分析证明施米列迪定理的４个完整证明的背后因素。 陶哲轩说：“我们研究施米列迪定理并努力推进它，以便它能解决素数的问题。为了实现这个目标，我们借用这４个证明方法来建造一个施米列迪定理的扩展版。每次当格林和我陷入困境时，其中一个证明的思想总能解决我们的问题。” 两年后，用了一个非常漂亮的方法，格林和陶哲轩解决了问题，但结果实在惊人。２００４年４月１８日，两人宣布：他们证明了“存在任意长度的素数等差数列”。 这是一项伟大的成就，他们的证明立即在国际学术界引起轰动。２００４年５月２１日出版的美国《科学》杂志报道说，“两位数学家用数论 对华裔数学家陶哲轩从天才到菲尔兹奖得主的思考 宝鸡文理学院数学系黄宏科 ４８０ ——
高考得760分的陶哲轩，智商超过爱因斯坦，如今怎么样了?以下是本站为大家带来的陶哲轩做江苏高考数学不拘一格的华裔天才陶哲轩，以供大家参考! 陶哲轩做江苏高考数学 一个原本关于素数研究的几乎无人问津的公开讲座，因为主讲人的不同而改变了“命运”。那一天，400多人将美国加州大学洛杉矶分校的一个会堂挤得水泄不通，有35人在隔壁一间教室通过视频聆听讲座，还有80人因为实在没有地方安置，被打发走了。那天的演讲人就是该校数学教授陶哲轩。2008年11月20日出版的美国《探索》杂志上，33岁的澳大利亚华裔数学家陶哲轩以230的智商位列20位40岁以下“最聪明的科学家”之首。 从中国文化里学会谦逊 陶哲轩一直因其聪颖的天资而引起人们的关注和好奇。2岁时，他已经学会阅读，9岁就上大学数学课程，20岁时获得博士学位。现年，33岁的他已经从一名天才少年成长为世界顶尖的数学家之一。2006年，他赢得了被视为数学界诺贝尔奖的菲尔茨奖。还获得了用于奖励“天才”的麦克阿瑟奖，奖金50万美元。
澳大利亚两家博物馆已经索取了陶哲轩的照片，以供永久展览。他还曾进入“澳大利亚年度人物”最终候选人名单。 这些盛名显然并未影响到他。陶哲轩说，在我成长过程中，中国和澳大利亚文化对我都有熏陶。从中国文化里我学到了保持谦逊，从不自大。在他位于美国加州大学洛杉矶分校的办公室里，贴着日本漫画的海报。出人数学楼的大厅时，他就身着阿迪达斯运动衫、牛仔裤和破旧的运动鞋，看起来就像他带的研究生。他说他不知道如何去花掉那笔“麦克阿瑟奖”奖金，不过他提到了和妻子劳拉2007年购买的那栋房子的抵押贷款问题。劳拉是一个韩裔工程师，是陶哲轩在当教授时从自己的学生中认识的，现在美国国家航空和宇宙航行局动力推进实验室工作。 神童的烦恼 1975年7月15日，陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德，是家中的长子。父亲陶象国和母亲梁蕙兰均毕业于香港大学。陶象国后来成了一名儿科医生，梁蕙兰是物理和数学专业的高才生，曾做过中学数学教师，1972年，夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。 陶哲轩在数学方面的天资早早就表现出来。他2岁时就常常教年长的孩子们数数，3岁时，父母将他送进了一所私立学校。但6个星期后他们就让他退学了，因为他还不习惯在教室里度过那么长的时间，而那位老师也没有教育像他这样的学生的经验。
发现和引导智力超常的孩子 古今中外有很多智力超常儿童，如我国古代著名诗人白居易6岁就能作诗；德国古典作曲家贝多芬13岁就创作了三部奏鸣曲。当今超常儿则更多，如河北晋县农村的姚思，10个月起开始认字，2岁2个月识字1200多个，2岁5个月智商达243……智力超常儿有一些什么特点呢?对超常儿童又该怎样引导呢? 1、智力超常孩子的特点 (1)好奇心强，学习兴趣浓。如英国的生物学家达尔文童年时期对昆虫和鸟兽很感兴趣，以致于后来通过自己不断地探索创立了生物进化论而成为著名科学家。 (2)善于观察、想像力丰富。超常儿观察物体较仔细，且爱提问题，他们还能大胆发挥想像力。如小画家胡小舟六岁画的“在月亮上荡秋千”表现出了不寻常的想像才能。 (3)注意力持久，记忆力好。一般来说年龄小的孩子注意力不易集中，但超常儿却能长时间地做自己感兴趣的事。在记忆力方面，也表现出非凡的才能，如超常儿邝亚南，能熟练地背诵化学元素周期表。 (4)反应敏捷。如被称为“活电脑”的农民孩子申克功，能口算相当复杂的数学题。 2、对智力超常孩子的引导应做到以下几点： (1)个性特征良好。超常儿一般都具有坚强的毅力和勇于探索的精神，他们不怕困难，在前进的道路中敢于扫除障碍。 (2)制定教育计划进行科学的早期教育。人的智力发展在一定程度上说有一个渐进的过程，因此，父母不能以为智力超常孩子接受能力强，学的知识越深越好，这是不符合科学育儿原理的。父母要根据孩子的实际能力，制定一套适合孩子身心特点的教育计划，安排的内容既不能太深，也不能太浅，太深的学习内容孩子会因学不会而觉得沮丧，对学习失去兴趣，太浅的学习内容孩子会觉得自己懂了而不感兴趣。 超常儿童以自我为中心的表现及应对措施 下面就超常儿童的自我中心问题的表现、原因分析及心理辅导方式。 一、超常儿童自我中心的现象呈现 情景一：食堂里两个同学僵持不下，原来，张同学买好饭菜转身时被其他同学一挤，不小心把汤泼到了李同学身上，李同学立马要求他道歉，本来一句“对不起”就能解决的问题，偏偏张同学坚持为自己辩解，拒不承认是自己的过错，双方僵持不下…… 情景二：宿舍里，宿舍全体成员正在讨论如何开好迎新联欢晚会，只见周同学滔滔不绝地发表意见，有人提出了不同意见，他或者就摆手示意同学别插话，或者就与他人争辩，争得面红耳赤，非要他人接受他个人的意见。 情景三：教室里，因为宿舍内务扣分，班主任在了解情况后把那天值日的陆同学和另一位同学找了过来。陆同学找了好多借口，把自己的责任推得一干二净，只是一个劲地埋怨另外一名值日生没有尽到责任。［1］ 二、自我中心的心理特点透析这些超常儿童，因为各种光环加在他们身上，个人 表现欲大于集体荣誉感，往往容易以自我为中心，其心理特点表现为以下几点： 1.以自我为中心，不懂得尊重他人。 2.好表现自己，好大喜功。 3.自己永远是对的，从来不认为自己有错的。
国外数学家： 毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德、高斯、莱布尼茨、希尔伯特、康托尔、克莱因、黎曼、艾米·诺特、狄利克雷、柯朗、策梅洛、笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、柯西、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅立叶、格罗森迪克、庞加莱、牛顿、泰勒、罗素、安德鲁·怀尔斯、埃斯特曼、哈代、利尔特伍德、欧拉、尼古拉·伯努利、丹尼尔·伯努利、雅各布·伯努利、约翰·伯努利、爱尔特希、冯·诺依曼、阿贝尔、庞特里亚金、阿诺尔德、柯尔莫哥洛夫、闵可夫斯基、伽利略、斐波那契、拉马努金、汉密尔顿、弗列特荷姆等。 华人数学家 古代 刘徽（约公元225年—295年）、 赵爽（东汉末至三国时代吴国人）、 祖冲之（公元429年生）、 祖暅（祖冲之之子）、 沈括（公元1031～1095年）、 张丘建（北魏人）、 秦九韶（1208年生）、 郭守敬（1231年生)、 朱世杰（1249年生）、 贾宪（北宋人）、 杨辉（南宋时期）、 王恂（1235年生）、 徐光启（1562年生）、 梅文鼎（1633年生）、 薛凤柞、阮元（1764年生）、 李善兰（1811年生）、 王贞仪(1768－1797 ）。 近代 华罗庚 冯祖荀、姜立夫、胡明复、钱宝琮、陈建功、熊庆来、杨武之、曾炯、苏家驹、苏步青、江泽涵、曾远荣、高扬芝、赵访熊、吴大任、庄圻泰、柯召、许宝騄、华罗庚、陈省身（美籍）、周炜良、卢庆骏、段学复、王湘浩、田方增、徐瑞云、林家翘、钟开莱、严志达等。 现代 吴文俊、冯康、王浩、张鸣镛、谷超豪、陆启铿、龚升、许以超、王元、陈景润、潘承洞、项武忠、项武义、陆家羲、吴从炘、张广厚、钟家庆、杨乐、萧荫堂、李安民、侯振挺、王戌堂、伍鸿熙、彭实戈、王见定、田刚、丘成桐（美籍）、张伟平、罗懋康、袁亚湘、陈永川、周海中、景乃桓、蔡天新、朱熹平、汤涛、王小云等。 部分数学家简介