建筑结构与建筑设备(二级)精讲班第18讲课件讲义（环球职业教育在线）
建筑结构与建筑设备(二级)精讲班第18讲讲义
钢结构的计算方法和基本构件设计1
采用以概率理论为基础的极限状态设计方法(疲劳问题除外)，用分项系数的设计表达式进行计算，计算内容有强度和稳定(包括整体稳定、局部稳定)。但钢结构的设计表达式则采用应力形式，即：
式中
--结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结构构件可分别取1．1，1．0，0．9(一般工业与民用建筑钢结构的安全等级应取为二级)；
σd——荷载(包括永久荷载和可变荷载)的设计值在结构构件截面或连接中产生的应力效应；
fd——结构构件或连接的强度设计值。
钢结构设计规范给出了材料强度设计值，计算时可直接查用(见《钢结构设计规范》GB
50017--2003第3．4．1、3．4．2条)。
2．正常使用极限状态
钢结构或构件按正常使用极限状态设计时，应考虑荷载的短期效应组合，其表达式为：
式中 -荷载(包括永久荷载和可变荷载)的标准值在结构或构件中产生的变形值；
[ ]——结构或构件的容许变形值。
钢结构设计规范给出了结构或构件的容许变形值，计算时直接查用(见《钢结构设计规范》GB50017--2003附录A。)
(二)基本构件设计
钢结构的基本构件有轴心受力构件、受弯构件和拉弯、压弯构件。普通钢结构中，一般受力构件及其连接中不应采用厚度小于5mm的钢板，厚度不小于3mm的钢管，截面小于L45x4或L56x36
x
4的角钢(焊接结构)和截面小于L50x5的角钢(螺栓连接或铆钉连接的结构)。轻型钢结构采用圆钢或小角钢(小于L45x4或L56x36x4)制作，受力构件及其连接中不宜采用厚度小于4mm的钢板；圆钢直径不宜小于12mm(对于屋架)，
8mm(对于檩条或拉条)，16mm(对于支撑)。
1．轴心受力构件
(1)轴心受力构件的应用和截面形式
轴心受力构件包括轴心受拉构件和轴心受压构件，也包括轴心受压柱。
在钢结构中，屋架、托架、塔架和网架等各种类型的平面或空间桁架以及支撑系统，通常均为轴心受拉和轴心受压构件组成。工作平台、多层和高层房屋骨架的柱、承受梁或桁架传来的荷载、当荷载为对称布置且不考虑水平荷载时，属于轴心受压柱。柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组
成。
(2)轴心受拉构件的计算
设计轴心受拉构件时，根据结构的用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式。轴心受拉构件的计算包括强度和刚度两方面的内容。
1)强度
轴心受拉构件的强度按下式计算：
式中 N--轴心拉力设汁值；
An——构件净截面画积；
f——钢材抗拉强度设计值。
2)刚度
轴心受拉构件的刚度通常用长细比λ来衡量，长细比是构件的计算长度l0与构件截面回转半径i的比值，即λ＝l0／i。λ愈小，构件刚度愈大，反之则刚度愈小。
λ过大会使构件在使用过程中由于自重发生挠曲，在动荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此，设计时应使构件最大长细比不超过规定的容许长细
比，即：
λ≤[λ] (7-128)
式中 [λ]——构件容许长细比，按《钢结构设计规范》GB 50017—2003表5．3．9采用。
(3)实腹式轴心受压构件的计算
实腹式轴心受压构件的计算包括强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的内容。
1)强度
轴心受压构件的强度汁算公式同轴心受拉构件一样，采用公式(7-127)，但式中N为轴心压力设计值，f为钢材抗压强度设计值。
2)整体稳定
①概述
轴心受压构件，除构件很短及有孔洞等削弱时可能发生强度破坏外，往往当荷载还没有达到按强度考虑的极限值时，构件就会因屈曲而丧失承载力，即整体失稳破坏。稳定问题是钢结构中的一个突出问题，设计时应给予极大的重视。
材料力学中讨论了理想的轴心受压杆的整体稳定计算，但实际工程中并不存在这种理想的压杆。实际工程中的轴心受压构件常受到以下主要的不利因素的影响：
．初始缺陷
初始缺陷包括初弯曲和初偏心。构件在制造、运输和安装过程中，不可避免地会产生微小的初弯曲；由于构造或施工的原因，轴向压力没有通过构件截面的形心而形成偏心。这样，在轴向压力作用下，构件侧向挠度从加载起就会不断增加，使得构件除受有轴向压力作用外，实际上还存在因构件挠曲而产生的弯矩，从而降低了构件的稳定承载力。
．残余应力
残余应力是指构件受力前，构件内就已经存在自相平衡的初应力。构件的焊接、钢材的轧制、火焰切割等
会产生残余应力。残余应力通常不会影响构件的静力强度承载力，因它本身自相平衡。但残余压应力将使其所处截面提早发展塑性，导致轴心受压构件的刚度和稳定承载力下降。
②整体稳定计算
轴心受压构件整体稳定按下式计算：
式中 A--构件毛截面面积；
——轴心受压构件稳定系数，它与构件的长细比、钢材屈服强度有关。
其他符号意义同前。
<钢结构设计规范》对各种截面形式、不同的加工方法以及相应的残余应力分布模式，并考虑了1／1000杆长的初弯曲，共计算了96条稳定系数
与长细比λ的关系曲线。
实际计算时，根据求得的构件的长细比，按钢材的种类、截面的分类查《钢结构设计规范)GB
50017--2003附录三附表C-1-C-5得到轴心受压构件的稳定系数 值。
③局部稳定
实腹式组合截面(如工字形、箱形等)的轴心受压构件都是由板件组成，如果这些板件过薄，则在均匀压应力作用下，将偏离其正常位置而形成波形屈曲，这种现象称局部失稳。
《钢结构设计规范》对实腹式组合截面的轴心受压构件的局部稳定采取限制板件宽(高)厚比的办法来保证。对于工程中常用的工字形组合截面轴心受压构件，翼缘板和腹板的局部稳定计算如下：
式中 b、t--分别为冀缘板的外伸宽度和厚度；
h0、tw——分别为腹板的计算高度和厚度；
fy----钢材的屈服点；
λ--构件对截面两主轴(，轴、y轴)长细比中的较大值，即λ＝max(λx、λy)：当λ<30时，取30；当λ>100时，取100。
由于轧制的工字钢、槽钢的翼缘板和腹板均较厚，局部隐定均能满足要求，不必计算。
④刚度
轴心受压构件的刚度同轴心受拉构件一样用长细比来衡量。
对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使其稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定，因此其容许长细比[λ]限制更应严格。受压构件的容许长细比按《钢结构设计规范》C．B
50017--2003表5．3．8采用。
构件的计算长度l0的确定，见《钢结构设计规范》GB 50017--2003第5．3节。
⑤轴心受压构件截面的设计原则
(a)截面面积的分布应尽可能远离主轴线，以增加截面的回转半径，从而提高构件的稳定性和刚度。具体措施是在满足局部稳定和使用等条件下．
尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，在工字形截面中应取腹板较薄而翼缘较厚。
(b)使两个主轴的稳定系数尽量接近，这样构件对两个主轴的稳定性接近相等，即等稳定设计。
(c)便于与其他构件连接。
(d)构造简单、制造方便。
(e)选用能得到供应的钢材规格。
单角钢截面适用于塔架、桅杆结构。双角钢便于在不同情况下组成接近等稳定的压杆截面，常用于节点连接杆件的桁架中。用单独的热轧普通：正字钢作轴心受压构件，制造最省工，但它的两个主轴回转半径相差较大，当构件对两个主轴的计算长度相差不多时，其两个主轴的稳定性相差很大，用料费。用三块钢板焊成的工字形组合截面轴压柱，具有组织灵活、截面的面积分布合理，便于采用自动焊和构造简单等特点。这种截面通常高度和宽度做得相同，当构件对两个主轴的计算长度相差—惰时，能接近等稳定，故应用最广泛。箱型、十字形、钢管截面，其截面对两个主轴的回转半径相近或相等，箱型截面的抗扭刚度大，但与其他构件的连接比较困难。格构式轴压构件的优点是肢件的间距可以调整，能够使两个主轴稳定性相等，用料较实腹式经济，但制作较费』：。格构式轴心受压构件的计算有强度、整体稳定、单肢稳定。刚度及连接肢件的缀材计算等内容。
受弯构件(梁)
2．受弯构件(梁)
(1)受弯构件的应用及截面形式
受弯构件是用以承受横向荷载的构件，也称之为梁，应用很广泛。例如建筑中的楼(屋)盖梁、檩条、墙架梁、工作平台梁以及吊车梁等。
梁按受力和使用要求可采用型钢梁和组合梁。前者加工简单、价格较廉，但截面尺寸受到规格的限制。后者适用于荷载和跨度较大、而采用型钢梁不能满足受力要求的情况。
型钢梁通常采用热轧工字钢和槽钢，荷载和跨度较小时，也可采用冷弯薄壁型钢，但因截面较薄，对防腐要求较高。
组合梁由钢板用焊缝或铆钉或螺栓连接而成。其截面组织较灵活，可使材料在截面上的分布更为合理，用料省。用三块钢板焊成的工字形组合梁，构造简单、制作方便，故应用最为广泛。承受动荷载的梁，如钢材质量不满足焊接结构要求时，可采用铆接或高强度螺栓连接。当梁的荷载很大而其截面高度受到限制，或抗扭要求较高时，可采用箱形截面。
梁按其弯曲变形情况不同，分为仅在一个主平面内受弯的单向弯曲粱和在两个主平面内受弯的双向弯曲梁(
也称斜弯曲梁)。工程中大多数是单向弯曲梁，屋面檩条和吊车梁等是双向弯曲梁。这里只讲单向弯曲梁。
未达到强度限值或丧失整体稳定之前，就可能发生波曲或屈曲而偏离其正常位置，这种现
象称梁的局部失稳。梁的局部失稳会恶化粱的整体工作性能，必须避免。
为保证梁受压翼缘的局部稳定，应满足：
(7－135)
式中 b1、t——分别为受压翼缘的外伸宽度和厚度。
为保证梁腹板的局部稳定，较为经济的办法是设置加劲肋。按腹板高(h0)厚(tw)比的不同，当ho／tw≤80
时，一般梁不设置加劲肋；当80 0／tw≤170
tw时，应设置横向加劲肋；当ho／tw>170ho／tw时，应设置横向加劲肋和在受压区设置纵向加劲肋。
轧制的工字钢和槽钢，其翼缘和腹板都比较厚，不会发生局部失稳，不必采取措施。
4)刚度
梁的刚度用变形(即挠度)来衡量，变形过大会影响正常使用，同时也给人带来不安全感。
梁的刚度应满足：
(7-136)
式中 --梁的最大挠度，按材料力学中计算杆件挠度的方法计算；
[ ]——梁的容许挠度，按《钢结构设计规范》GB 50017--2003附录A．1采用。
3．拉弯和压弯构件
拉弯和压弯构件的应用及截面形式
拉弯和压弯构件是指同时承受轴心拉力或轴心压力及弯矩的构件，也称为偏心受拉或偏心受压构件。拉弯和压弯构件的弯矩可以由纵向荷载不通过构件截面形心的偏心引起，也可由横向荷载引起
钢结构中常采用拉弯和压弯构件，尤其是压弯构件的应用更为广泛。例如单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载的工作平台柱、支架柱等。桁架中承受节间荷载的杆件则常是压弯或拉弯构件。
拉弯和压弯构件，当弯矩较小时，它们的截面形式与一般轴心受力构件截面形式相同；当弯矩较大时，应采用在弯矩作用平面内高度较大的截面。对于压弯构件，如只有一个方向的弯矩较大时(如绕，轴的弯矩).
(1)拉弯构件的计算
拉弯构件的计算—般只需要考虑强度和刚度两个方面。但对以承受弯矩为主的拉弯构件，当截面一侧最外纤维发生较大的压应力时，则也应考虑和汁算构件的整体稳定以及受压板件的局部稳定性。这里只讲一般受力情况下拉弯构件的计算。
1)强度
拉弯构件的截面
上，除有轴心拉力产生的拉应力外，还有弯矩产生的弯曲应力，构件截面的应力应为两者之和。截面设计时，应按截面上最大正应力计算强度：
≤f (7-137)
式中 N、Mx——分别为轴心拉力设计值和绕x轴的弯矩设计值。其余符号意义同前。
2)刚度
拉弯构件的刚度计算与轴心受力构件相同，其容许长细比也相同。
(2)压弯构件的计算
实腹式压弯构件的计算包括强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的内容。
1)强度
压弯构件的强度计算公式同拉弯构件一样采用公式(7-137)计算，但式中N为轴心压力的设计值。
2)整体稳定
压弯构件的承载力通常是由稳定性来决定的。现以弯矩在一个主平面内作用的压弯构件为例，说明其丧失整体稳定现象。在N和Mx共同作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当N和Mx同时增加到一定值时则达到极限，超过此极限，构件的内外力平衡被破坏，表现出构件不再能够抵抗外力作用而被压溃，这种现象称为构件在弯矩作用平面内丧失整体稳定。
对侧向刚度较小的压弯构件，当N和Mx增加到一定值时，构件在弯矩作用平面外不能保持平直，突然发生平面外的弯曲变形，并伴随截面绕纵轴的扭转，从而丧失承载力，这种现象称为构件在弯矩作用平面外丧失稳定。
压弯构件需要进行弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定计算，计算较复杂。有关整体稳定计算，参照《钢结构设计规范》有关规定。
3)局部稳定
实腹式压弯构件，当板件过薄时，腹板或受压翼缘在尚未达到强度极限值或构件良失整体稳定之前，就可能发生波曲及屈曲(即局部失稳)。压弯构件的局部稳定采用限制板件宽(高)厚比的办法来保证。
4)刚度
压弯构件的刚度计算与轴心受压构件相同，容许长细比也相同。
钢结构的连接
四、钢结构的连接
钢结构的连接方法
钢结构的连接方法有焊接连接、铆钉连接和螺栓连接。
1．焊接连接
焊接是钢结构中应用最广泛的一种连接方法。它的优点是构造简单，用钢量省，加工简便，连接的密封性好，刚度大，易于采用自动化操作。缺点是焊件残余应力和焊接残余变形；焊接结构对裂纹敏感，局部裂纹会迅速扩展到整个截面；焊缝附近材质变脆。
焊接连接的方法有很多
，其中手工电弧焊、自动或半自动埋弧电弧焊和二氧化碳气体保护焊最为常见。
手工电弧焊由焊条，夹焊条的焊把，电焊机，焊件和导线组成。常用的焊条为E43xx、E50x x和E55x
x型。字母E表示焊条，后面的两位数表示熔敷金属(焊缝金属)抗拉强度的最小值，如43表示熔敷金属抗拉强度为fu=43kg／mm2；第三位数字表示适用的焊接位置(平焊、横焊、立焊和仰焊)；第三位和第四位数字组合时表示药皮类型和适用的焊接电源种类。按焊条选用应和焊件钢材的强度相适应的原则，Q235钢应选择E43xx型焊条(E4300-E4316)；16Mn钢应选择E50x
x型钢焊(E5000，E5018)；15MnV钢应选择E55x
x型焊条(E5500、E5518)。手工电弧焊设备简单，操作灵活，适用性强，是钢结构中最常用的焊接方法。后二种焊接方法的生产效率高，焊接质量好，在金属结构制造厂中常用。
2．铆钉连接
铆钉连接是将一端带有预制钉头的铆钉，插入被连接构件的钉孔中，利用铆钉或压铆机将另一端压成封闭钉头而成。铆钉连接因费钢费工，劳动条件差，成本高，现已很少采用。但因铆钉连接的塑性和韧性好，传力可靠，质量易于检查，所以在某些重型和经常受动力荷载作用的结构，有时仍采用铆钉连接。
3．螺栓连接
螺栓连接可分为普通螺栓连接和高强度螺栓连接。
(1)普通螺栓连接，主要用在安装连接和可拆装的结构中。普通螺栓有两种类型：一
种是粗制螺栓(称为c级)，它的制作精度较差，孔径比栓杆直径大1．0-1．5mm，便于制作和安装。粗制螺栓连接，适用于承受拉力，而受剪性能较差。因此，它常用于承受拉力的安装螺栓连接(同时有较大剪力时常另加承托承受)，次要结构和可拆卸结构的抗剪连接，以及安装时的临时固定。另一种是精制螺栓(A级或B级)，它的制作精度较高，孔径比栓杆直径只大o．3-0．5mm，连接的受力性能较粗制螺栓连接好，但其制作和安装都较费工，价格昂贵，故钢结构中较少采用。
(2)高强度螺栓(包括螺帽和垫圈均采用高强度材料制作)，安装时，用特制的扳手拧紧螺母给栓杆施加很大的预拉力，从而在被连接板件的接触面上产生很大的压力。当受剪力时，按设计和受力要求的不同，可分为摩擦型和承压型两种。
高强度螺栓摩擦型连接：这种连接仅依靠板件接触面间的摩擦力传递剪力，即保证连接在整个使用期间剪力不超过最大摩擦力。这种连接，板件间不会产生相对滑移，其工作性能可靠，耐疲劳，在我国
已取代铆钉连接并得到愈来愈广泛的应用。
高强度螺栓承压型连接：这种连接是依靠板件间的摩擦力与栓杆承压和抗剪共同承受剪力。连接的承载力较摩擦型的高，可节约螺栓。但这种连接受剪时的变形比摩擦型大，所以只适用于承受静荷载和对结构变形不敏感的连接中。
高强度螺栓的强度等级分8．8级和10．9级两种。小数点前“8”和“10”表示螺栓经热处理后的最低抗拉强度；“．8”和“．9”表示螺栓经热处理后的屈服点与抗拉强度之比。如8．8级表示螺栓经热处理后的最低抗拉强度
800N／mm2，屈服点与抗拉强度之比为0.8。按摩擦型设计时，孔径比栓杆直径大1.5-2.0mm；按承压型设计时，孔径比栓杆直径大1.0-1.5mm。