题型复习(一) 选择、填空重难题
题型之一估测题
1．(2018·曲靖)下列数据比较符合实际的是(B)
A．正常人听觉频率的范围是20～2 000 Hz
B．初中男生百米跑的时间约为14 s
C．人体密度约为0.7×103 kg/m3
D．体育中考时，学生肺活量一般为2 000～5 000 L
2．(2017·昆明)对下列物理量数值的估计，最接近实际的是(C)
A．同学们使用的一本九年级物理课本的质量约为100 g
B．通常情况下骑行自行车的速度约为1 m/s
C．让人感觉舒适而温暖的室内温度是25 °C
D．一盏家用节能灯正常工作的电流为2 A
3．(2017·曲靖)对下列物理量的估计，较合理的是(D)
A．中考体育使用的单人跳绳，长度约为8 dm
B．一本初中物理课本的重力约为30 N
C．家用小台灯的工作电流约为2 A
D．升国旗时，演奏一遍《中华人民共和国国歌》用时约为1 min
4．(2016·云南)下列估测比较接近实际的是(A)
A．初中生的质量约为45 kg
B．学业水平考试期间室外气温约为50 ℃
C．考试用的碳素笔长度约为40 cm
D．脉搏跳动一次的时间约为2 s
5．(2015·曲靖)以下估计较合理的是(A)
A．平时在餐厅里吃过桥米线，汤的温度低于100 ℃
B．课间做眼保健操的时间大约是1分钟
C．坐在座位上上课时，黑板上的字处于人眼的明视距离上
D．提起一桶家用饮水机的桶装水大约需要500 N的力
6．(2018·云南玉溪市二模)观察家用冰箱中所蕴含的物理量，下列数据符合实际的是(C) A．电冰箱正常工作时的电压为360 V
B．冷冻室里的冻肉的温度为10 ℃
C．照明灯光在空气中的传播速度约为3×108 m/s
D．电冰箱的外壳高度约为5 m
7．(2018·昆明五西山区二模)下列估测数据中，最符合实际的是(C)
A．餐桌的高度约为150 cm
B．一部华为手机的质量约为50 g
C．一盏日光灯的额定功率约为40 W
D．广播一遍眼保健操的时间约为20 min
8．(2018·昆明盘龙区一模)对下列物理量数值的估计，最接近实际的是(D)
A．对人体的安全电压不能超过220 V
B．液晶显示电子计算器工作时的电流约为1 A
C．中学生站立时对水平地面的压强约为100 Pa
D．昆明夏季白天的平均气温约为23 ℃
9．(2018·昆明五华区一模)以下对物理现象的估测符合实际的是(B)
A．一袋早餐奶的质量约为50 g
B．课桌的高度约为75 cm
C．昆明夏天最高气温约为40 ℃
D．中学生100 m短跑成绩约为7 s
10．(2018·云大附中一模)下列说法符合事实的是(C)
A．一个苹果的质量大约是20 g
B．物理试卷一页纸的厚度大约是10 mm
C．人的正常体温约为37 ℃
D．一个节能灯工作1 h大约消耗电能1 kW·h
11．(2018·曲靖二模)以下估测接近实际的是(A)
A．教室门的高度约为210 cm
B．人感觉舒适的环境约为37 ℃
C．某中学生的重力约为50 N
D．升国旗时唱国歌的时间约为5 min
12．(2018·大理祥云县二模)下列一些日常生活中的数据或常识，不符合实际的是(C) A．中学生正常行走的速度约为1.1 m/s
B．一个苹果的质量约150 g
C．乒乓球的直径约为8 cm
D．人体的密度与水的密度接近
题型之二物理学史及实验方法题
物理学史
1．(2018·广东)以下物理规律无法用实验直接验证的是(A)
A．牛顿第一定律 B．欧姆定律
C．光的反射定律 D．焦耳定律
2．(2018·襄阳)为了纪念物理学家对物理学的杰出贡献，常用他们的名字命名一些物理量单位．电流的单位是用下列哪位物理学家的名字来命名的(D)
A．法拉第 B．帕斯卡
C．牛顿 D．安培
3．(2018·黄石)下列物理学家中，早在19世纪20年代，对电流跟电阻、电压之间的关系进行大量研究的科学家是(A)
A．欧姆 B．法拉第
C．伽利略 D．焦耳
4．(2018·潍坊)最先精确确定电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间关系的物理学家是(B) A．欧姆 B．焦耳
C．奥斯特 D．法拉第
5．(2018·青岛)“一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态．”总结概括出这重要规律的科学家是(C)
A．亚里士多德 B．伽利略
C．牛顿 D．托里拆利
6．(2018·随州)初中物理中我们学习了很多物理量的单位，有些单位是用物理学家的名字来命名的，下列物理量、单位、物理学家成果对应错误的一项是(D)
A．力的单位是牛顿，万有引力的提出是牛顿的重要成果
B．电阻的单位是欧姆，揭示电流与电压和电阻之间的关系是欧姆的重要成果
C．电热的单位是焦耳，焦耳得出了电流通过导体发热与电流、电阻和时间的关系
D．压强的单位是帕斯卡，帕斯卡首先发现了浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力
思维方式和科学研究方法
7．(2018·泰州)测量电流时，需要将电流表串联在电路中，通常，电流表的电阻比待测电路的电阻小得多，因此对测量值的影响可以忽略不计．下列研究方法与此相同的是(B) A．在探究平面镜成像特点实验中，用两根相同的蜡烛探究像与物的大小关系
B．在探究二力平衡条件的实验中，选用轻质卡片
C．根据被压物体形变大小反映压力作用效果
D．在研究光的传播现象时，引入光线
8．(2018·自贡)我们在学习物理时，学到了一些物理学的研究方法．比如：控制变量法、理想模型法、等效替代法、转换法、比值定义法等，下列用到转换法的是(A)
A．探究物体的动能跟哪些因素有关时，通过木块被撞的远近来判断钢球动能的大小
B．探究电阻大小跟材料的关系时，控制了导体的长度、温度和横截面积相同
C．为了描述物体运动的快慢，我们把路程与时间之比叫做速度
D．计算火车从成都到自贡的平均速度时，忽略火车的长度
9．(2018·青岛)研究力的作用时，两个小孩共同提起一桶水，与一个成年人提起同一桶水的效果相同．下列研究问题的方法与此相同的是(D)
A．研究磁场性质时，用磁感线来描述磁场的分布
B．研究物体对光的反射时，将其分为镜面反射和漫反射
C．研究固、液、气三态物质的宏观特性时，找出它们的异同点
D．研究并联电阻特点时，用两个15 Ω的电阻并联替代一个7.5 Ω的电阻
10．(2018·娄底)研究物理问题时常常用到“控制变量法”“等效替代法”“模型法”“类比法”等方法，下面是初中物理中的几个研究实例：①用总电阻表示同一段电路上串联的两个电阻；
②弹簧形变时具有势能，互相吸引或排斥的分子也具有势能；③研究电流时把它与水流相比；④利用磁感线来描述磁场．上述几个实例中，采用了相同研究方法的是__②③__(填数字序号)．
题型之三坐标图象分析题
类型1热学图象分析
1．(2018·安徽)图示为某种物质熔化时温度随时间变化的图象．根据图象，下列判断正确的是(B)
高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭
中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个
高中数学数列压轴题练习（江苏）及详解 1.已知数列是公差为正数的等差数列,其前n项和为,且? , (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列满足, ①求数列的通项公式; ②是否存在正整数m,,使得,,成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由. 解:(I)设数列的公差为d,则 由?,,得, 计算得出或(舍去). ; (Ⅱ)①,, , , 即,,, ,
累加得:, 也符合上式. 故,. ②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列, 则 又,,, ,即, 化简得: 当,即时,,(舍去); 当,即时,,符合题意. 存在正整数,,使得,,成等差数列. 解析 (Ⅰ)直接由已知列关于首项和公差的方程组,求解方程组得首项和公差,代入等差数列的通项公式得答案; (Ⅱ)①把数列的通项公式代入,然后裂项,累加后即可求得数列的通项公式;
②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列,则 .由此列关于m的方程,求计算得出答案. 2.在数列中,已知, (1)求证:数列为等比数列; (2)记,且数列的前n项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围. 解:(1)证明:, 又, ,, 故, 是以3为首项,公比为3的等比数列 (2)由(1)知道,, 若为数列中的最小项,则对有 恒成立, 即对恒成立 当时,有; 当时,有?; 当时,恒成立,
对恒成立. 令,则 对恒成立, 在时为单调递增数列. ,即 综上, 解析 (1)由,整理得:.由, ,可以知道是以3为首项,公比为3的等比数列; (2)由(1)求得数列通项公式及前n项和为,由为数列中的最小项,则对有恒成立,分类分别求得 当时和当的取值范围, 当时,,利用做差法,根据函数的单调性,即可求得的取值范围. 3.在数列中,已知,,,设 为的前n项和. (1)求证:数列是等差数列; (2)求;
2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019，芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示，用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019，马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019，东营)立定跳远时，如果起跳板上有沙粒，起跳时就会感觉很滑，影响跳远成绩，这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__，使摩擦力大大减小。 4.(2019，武汉)用手拍桌子，手感觉疼，说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快，否则前面的同学意外停下来，后面的同学由于__惯性__会继续前进，容易发生踩踏事故。 5.(2019，武汉)如图所示，用力打击一摞棋子中间的一个，该棋子由静止开始沿水平方向飞出，这表明：__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态，同时，这些棋子因
为受到__重力__的作用，又落到下面的棋子上。 6.(2019，淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机，在不受力的情况下，由于__惯性__仍可继续飞行，奔向月球，说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时，向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速，这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019，安庆模拟)如图所示，A物体重40 N，B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动，则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019，曲靖)如图所示的各种装置或工具，主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019，黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019，菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天，在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油，骑车就会感觉轻松一些
1. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=4°5， D F⊥AB 于点F,EG⊥AB 于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中， 能表示y 与x的函数关系式的图象大致是 2. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 2 ，则ΔCEF的周长为（） （A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与 对角线BD重合，折痕为 D G，则 A G的长为（） 4 A 1 B．． 3 3 C．D．2 2 4．下面是按一定规律排列的一列数：D C A′ 第1 个数：1 1 1 2 2 ； A G 图 B 第2 个数： 2 3 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 1 3 2 3 4 ； 第3 个数： 2 3 4 5 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 4 2 3 4 5 6 ； 第n 个数： 2 3 2n 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 L 1 ．n 1 2 3 4 2n 那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是（） A．第10 个数B．第11 个数C．第12 个数D．第13 个数 5．如图，点A的坐标为( －1，0) ，点B在直线y=x 上运动，当线段AB最短时， 点B的坐标为 y 2 2 2 2 （）（，）（）（ A 0 0 B ， ） B （C）（－1 2 ， － 1 2 ） （D） （－ 2 2 ， － 2 2 ）A O x （第 5 题图）
学校 年级 姓名 装 装 订 线 一．选择题（共26小题） 1．设实数x ，y 满足 ，则z= +的取值范围是（ ） A ．[4，] B ．[，] C ．[4，] D ．[，] 2．已知三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC ，且，AC=2AB ，PA=1，BC=3， 则该三棱锥的外接球的体积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 3．三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC 且PA=2，△ABC 是边长为的等边三角形， 则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A ． B ．4π C ．8π D ．20π 4．已知函数f （x +1）是偶函数，且x ＞1时，f ′（x ）＜0恒成立，又f （4）=0，则（x +3）f （x +4）＜0的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞） B ．（﹣6，﹣3）∪（0，4） C ．（﹣∞，﹣6）∪（4，+∞） D ．（﹣6，﹣3）∪（0，+∞） 5．当a ＞0时，函数f （x ）=（x 2﹣2ax ）e x 的图象大致是（ ） A ． B ． C D ． 6．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，M 为抛物线上的动点，又已知点N （﹣1，0），则 的取值范围是（ ） A ．[1，2 ] B ． [ ， ] C ．[ ，2] D ．[1， ] 7．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多 织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n 天所织布的尺数为a n ，则a 14+a 15+a 16+a 17的值为（ ） A ．55 B ．52 C ．39 D ．26 8．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足：当x ≥0时，f （x ）=x 3+x 2，若不等式f （﹣4t ）＞f （2m +mt 2）对任意实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．将函数 的图象向左平移 个单位得到y=g （x ）的图象，若对满足|f （x 1）﹣g （x 2）|=2的x 1、x 2，|x 1﹣x 2|min = ，则φ的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，点P 为椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的下顶点， M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，α为直线ON 的倾斜角，若α∈ （，]，则椭圆C 的离心率的取值范围为（ ） A ．（0， ] B ．（0 ， ] C ．[ ， ] D ．[ ， ]
中考物理压轴试题 一、选择题（每题只有一个符合要求的选项。每题3分） 声现象1.2012年的春晚王菲演唱时有“破音”现象。所谓“破音”是指人情绪紧张发生的呼吸较沉重、声音沙哑、高音刺耳等现象。从物理学角度看，“声音沙哑”、 “高音刺耳”指的是声音的哪些特性发生了变化（） A．音调和响度 B．音色和音调 C．响度和音色 D．音调、响度和音色 光现象2.小明发现，有些电线杆上装有如图1所示的“小风车”，这些风车 在微风中能不停地旋转，且旋转叶片的一面还装有反光的小镜子。关于这样的“小风车”的作用，下列说法中正确的是（） A．为了警示此处有电 B．为了测定风向 C．为了测量风速大小 D．为了驱赶小鸟，避免小鸟在上面做窝而导致电路短路 热现象3.我国不少地区把阴霾天气现象并入雾一起作为灾害性天气，统称为“雾霾天气”。武汉三镇从6月11日开始的雾霾天气范围大、强度强、持续时间长，为历年罕见。关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是（） A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B．雾和霾是两种不同的天气现象 C．雾和霾是同一个概念的两种不同说法 D．雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 力和运动4．2012年腾飞杯篮球赛女篮决赛在武汉梅园篮球场开赛。武汉大学勇夺桂冠。以下有关解释不正确的是（） A、跳投时，球在空中划出一条美丽的弧线——球在重力作用下改变了运动状态 B、运球时，篮球在手掌与地面之间跳跃——物体的运动需要力来维持 C、传球时，篮球很快从一个队员传到另一个队员——篮球具有惯性 D、扣篮时，篮球框弯曲——篮球框具有了弹性势能 电路5.定时炸弹的引爆装置如图所示，起爆前定时开关S是闭合的，当设定的起爆时间一到，定时开关S会自动断开。为使引爆装置停止工作，作为拆弹专家的你千万不能实施的是A、在a处剪断导线B、在b处剪断导线 C、赶在起爆之前用导线连接ab D、赶在起爆之前用导线直接连接电源两极 “小风车”图2 - 1 -
中考数学压轴题解题技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1)
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 已知椭圆E ：22 142 x y +=,O 为坐标原点,A 、B 是椭圆E 上两点,且 △AOB ,则11|||| OA OB +的最小值是 . 解法一（利用椭圆参数方程） 设(2cos ), (2cos )A B ααββ, 因为AOB S ?=, 所以12211 ||2 AOB S x y x y ?=-=, cos sin sin cos |αβαβ-=|sin()|1βα∴-=, cos()0βα∴-=,()2 k k Z π βαπ=++ ∈, 222222||||4cos 2sin 4cos ()2sin ()622 OA OB ππ αααα∴+=+++++=. 下面求11|||| OA OB +的最小值,有如下方法： ①均值不等式 22 ||||||||32 OA OB OA OB +?≤= , 11||||OA OB ∴ +≥≥=. ②平方平均大于等于调和平均 211 11a b a b ≥?+≥+ , 11||||3OA OB +≥==. ③权方和不等式 333222 111222 22 2 2 111 1 (11) |||| (||)(||)(||+||) OA OB OA OB OA OB ++=+ ≥ = =, 当且仅当||||OA OB ==,等号成立 , min 11( )||||3 OA OB ∴+=. ④权方和不等式+柯西不等式
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2211423||||||+||3122(||+||) OA OB OA OB OA OB +≥≥==. 点评:本解法利用椭圆的参数方程,得到了一个很重要的中间结论：|sin()|1βα-=. 一般地, 有如下结论： 若11(,)A x y ,22(,)B x y 为椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>上的动点, 且 满足2AOB ab S ?=,则有： （1）22212x x a +=, 222 12y y b +=； （2）22OA OB b k k a ?=-. 解法二：（利用柯西不等式） 设11(,)A x y ,22(,)B x y ,由12211 ||22 AOB S x y x y ?=-=得 222222222 1221121212128()()()[82()]()x y x y x x y y y y y y =-≤++=-++, （当且仅当12120x x y y +=时等号成立）. 22212(2)0y y ∴+-=,22 122y y ∴+= 又221124x y +=,222224x y +=,则22221122228x y x y +++=,22124x x ∴+=, 进而222212126x x y y +++=, 221123 ||||3|||| 2 OA OB OA OB ∴ +≥==+当且仅当||||3OA OB ==, 11 |||| OA OB +23. 点评:本解法利用柯西不等式,实现等与不等的相互转化,相当精彩！ 解法三：（利用仿射变换,椭圆变圆） 设伸缩变换2:2x x y τ' =???' =??,则221x y ''+=, 在该变换下,1122(,),(,)A x y B x y 的对应点分别为1122(,),(,)A x y B x y '''''', 而12211||2A OB S x y x y ''?'''=-,122112211||2|2 AOB S x y x y x y x y ?'''=-=-, 所以12222 AOB A OB A OB S S S ''''???===,OA OB ''∴⊥,
甲 电子元件 2013年武汉中考电学选择题压轴 1、如图甲所示，电源电压恒为9V ，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1A~0.4A 之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是 A ．电子元件工作时，电阻保持不变 B ．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6W C ．当P 在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1 D ．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω~70Ω 2、 小华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为4.5V ，电压表的量程为O ～3V ，电流表的量程为0～0.6A ，滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是 A ．电流表示数的变化范围是O ～0.5A B ．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～20Ω C ．灯泡的最小功率是0.162W D ．该电路的最大功率是2.7W 3、如图所示电路，小灯泡标有“6V 6W ”字样，滑动变阻器标有“12Ω 2A ”。闭合开关，滑动变阻器的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光。（设灯丝的电阻不变）滑动变阻器的滑片移动过程中以下说法正确的是 （ ） A ．灯泡的实际功率最小值是2W B ．电源电压为12V C ．小灯泡两端的电压变化范围是2V~6V D ．灯丝电阻为8Ω 4、某同学利用图甲所示的电路测量小灯泡的电功率。电路中电源电压保持4.5V 不变，灯泡上标有“3V ，1W ”字样。闭合开关，将滑片P 滑到某一位置时，电压表的指针指示的位置如图乙所示。下列说法错误．． 的是 A 、灯泡的额定功率为1W B 、灯泡正常发光时的电阻为9Ω C 、灯泡的实际功率为0.64W D 、此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8：7 5、标有“6V 3.6W ”的小灯泡，通过它的电流随两端电压的变化关系如图所示，若把这种规 格的两只灯泡串联接在6V 的电源两端，则每只灯泡的实际电阻和实际功率分别为 A ．10Ω 0.9W B ．6Ω 0.9W C ．6Ω 1.5W D ．10Ω 1.8W 6、在如图所示的电路中，电源电压恒定，R 1为一定值电阻，R 2为滑动变阻器．开关S 闭合后， 当滑动变阻器的滑片P 在a 、b 之间滑动的过程中，电压表的示数最大为4 V ，电阻R 1的电功率变化范围是0.8 W ～7.2 W ，则P 从a 端滑至b 端的过程中，电流表的示数( ) A ．从1.8 A 变化至0.2 A B ．从0.4 A 变化至1.2 A C ．从1.2 A 变化至0.4 A D ．从0.2 A 变化至1.8 A 7、标有“2V ，1w ”字样的小灯泡和标有“20Q ，1A ”字样的滑动变阻器，连接在如图所示 的电路中，其中电源电压为6V ，电流表的量程为“0～O ．6A ”，电压表的量程为“O 一3V ”。 闭合开关，移动滑动变阻器滑片，电流表、电压表示数的范围是（ ） 12题图 S L
2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（四） 参考答案与试题解析 一?选择题（共18小题） 1. （2018?杭州）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设/ PAD=0i, / PBA=0 2,Z PCB=0 3,Z PDC=0 4,若/ APB=8C°，/ CPD=50，贝9（） A .( 0i+M) — (伦+依)=30°B.(他+M) — ( 0i+釘=40 C. ( 0i+ E2)-( (3+ (4) =70° D. ( 0i+ E2) + ( (3+(4) =180 解：??? AD // BC，Z APB=80， ???/ CBP=Z APB -Z DAP=80 -(， ABC( 2+80 —(， 又???△ CDP 中，Z DCP=180 —Z CPD—Z CDP=130 —(， ???Z BCD( 3+130°—(， 又???矩形ABCD 中，Z ABC + Z BCD=180， ?- (+800— (+(+130°- (=180° 即((+() — ( (+() =30°, 故选：A.
2.（2018?宁波）如图，在△ ABC 中，Z ACB=90，Z A=30°，AB=4，以点B 为
圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，贝A 匚的长为（ ） ???/ B=60° , BC=2 故选：C . （2018?嘉兴）如图，点C 在反比例函数y± （x >0）的图象上，过点C 的直 A ，B ,且AB=BC ，△ AOB 的面积为1,贝U k 的值为 B. 2 C . 3 D . 4 解：设点A 的坐标为（a ，0）， ???过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A, B , 且AB=BC ，△ AOB 的面积为1, k ???点 C （-a , —）， ???点B 的坐标为（0, “二） 解得，k=4, 故选：D . X2 27T 180 = _ 5 ???「的长为 B . y 解：???/ ACB=90 , AB=4，/ A=30° , D 'J n 3. 线与x 轴，y 轴分别交于点 A .吉n A . 1
高中数学复习：选择题压轴题与填空题压轴题 1．已知关于x 的不等式3ln 1ln x x k x e x -+≤-对于任意,2e x ?? ∈+∞ ??? 恒成立，则实数k 的取值范围为（ ） A ．5,2 ? ?-∞- ?? ? B ．(],e -∞- C ．(],3-∞- D ．(],22e -∞- 2．已知函数()1ln 2 f x x =+，()22x g x e -=，若()()f a g b =成立，则-a b 的最小值为（ ） A ．11ln 22 - B ． 12 C 1 D ． 1ln 22 3．若关于x 的不等式()2 10x ae x x +-<解集中恰有两个正整数解，a 的取值范围为( ) A ．241 [,)32e e B ．391[,)42e e C ．391[ ,]42e e D ．32 94[ ,)43e e 4．已知()2 1x f x x ax e = ++，()()ln g x x x =--若对任意0x <，不等式()()f x g x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],1e -∞+ B ．[)1,e ++∞ C ．(],e -∞ D ．[),e +∞ 5．已知函数()2312 x e x f x x =-+，若x ∈R 时，恒有()2 '3f x x ax b ≥++，则ab b +的最大值为( ) A B ． 2 C ． 2 e D ．e 6．已知()(1)(1)x x f x ae x e x =++++与()2x g x e =的图象至少有三个不同的公共点，其中e 为自然数的底数，则a 的取值范围是（ ） A ．1(,)22 - B ．1(,1)2 - C ．2 D ． 7．已知函数()1x f x e ax =--在区间(1,1)-内存在极值点，且()0f x <恰好有唯一整
2018年中考物理试卷分析 一、试卷的基本情况 1．试卷的结构（表一） 2．分数分布符合考试说明要求，大致为：力学25分，电与磁学24分，光学5分，热学8分，声学2分，能量与能源4分，方法2分。 3．试题的基本特点 （1）注意将基本知识与基本技能放在真实生动的情景中进行考查。 试题在考试的内容上约有80%以上的试题是通过对基本知识与基本技能的考查，来判断学生是否掌握了基本的科学知识和基本技能，考查的知识面宽，覆盖面大，减小了考查的偶然性和片面性。特别是试题重视来自学生的生活体验，注意将物理学的基本知识放在真实、生动的情景中，通过学生对问题情景的分析和解决的过程来考查学生认识世界和理解世界的能力，考查学生利用已学知识分析、解决具体问题的能力，考查学生的学科基本素养和进一步学习的潜质。（2）密切联系学生生活实际和社会实际，反映物理对科学、技术与社会的影响。 试题注重紧密联系学生的生活和社会实际，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念，努力创设能引起学生兴
趣和联系实际的情景，试卷取材广泛，处处散发出浓郁的生活气息和时代气息。试卷中与生产、生活紧密相关的试题就有近21个，占到总题量的80%。所选素材近到日常生活中随处可见的各种现象，远到现代科技发展前沿的微电子技术，这些都让学生感受到了科学、技术、社会间的密切联系，拉近了物理与现实生活、生产以及科学技术间的距离，使学生真正体会到了物理学的巨大应用价值，使他们学有所用、学以致用。 （3）体现“情感态度与价值观”的培养，渗透人与自然、社会协调发展的现代意识。 试题注意挖掘物理知识的人文教育价值，渗透科学、技术和社会协调发展的思想，切实有效地发挥试题的教育功能。许多题目都在一定的程度上渗透了激发学生热爱科学，学好物理的积极性，在试卷中适时体现了对学生进行“情感态度与价值观”的培养，也渗透着科学精神、人文精神以及人与自然、社会协调发展的现代意识。 （4）注重课程的三维目标，从多层次、多角度将三维目标自然融合。 注重对学生的观察能力、动手能力以及对实验数据的归纳总结能力的考查，加强了对实验过程以及分析归纳等能力的考核，同时也加强了对学生的实验探究能力、创新精神以及科学方法的考查力度。把探究的精神自然融合在试题当中，引
A C B H E F P G 2017年中考压轴填空题精编 2301．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF ＝45°，过点E 、F 分别作AC 、BC 的垂线相交于点P ，垂足分别为G 、H ，则PG ·PH 的值为___________． 2302．已知抛物线C 1：y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的顶点为P ，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点P 关于 x 轴的对称点为Q ，抛物线C 2的顶点为A ，且过点Q ，对称轴与y 轴平行，若抛物线C 2的解析式为y ＝x 2 ＋2x ＋1，直线y ＝2x ＋m 经过A 、Q 两点，则抛物线C 1的解析式为______________． 2303．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们 背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程 1－ax x －2 ＋2＝ 1 2－x 有正整数解的概率为____________． 2304．如图，点A 在抛物线y ＝x 2 －3x 的对称轴上，点B 在抛物线上，若AB 的最小值为2，则点A 的坐 标为____________． 2305．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝120°，∠ADC ＝90°，AB ＝2，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，则AD ＝____________． D A C
A B C P D 2306．已知直线y ＝ 1 2 x －1与双曲线y ＝ 2 x 的一个交点坐标为（a ，b ）（a ＜0），则 1 a ＋ 1 2b 的值为____________． 2307．已知直线y ＝kx ＋4与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝ 5 x 相交于B 、C 两点，若AB ＝5AC ，则k 的值为_____________． 2308．已知二次函数y ＝－( x －m )2＋m 2 ＋1，当－2≤x ≤1时有最大值4，则m 的值为___________． 2309．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点P 是BC 边上一动点，且∠APD ＝∠B ，射线PD 交AC 于D ．若以A 为圆心，以AD 为半径的圆与BC 相切，则BP 的长是___________． 2310．将一副三角板按如图所示放置，∠BAC ＝∠BDC ＝90°，∠ABC ＝60°，∠DBC ＝45°，AB ＝2，连接AD ，则AD ＝____________． 2311．已知当0＜x ＜ 7 2 时，二次函数y ＝x 2 －4x ＋3－t 的图象与x 轴有公共点，则t 的取值范围是______________． A D B C
高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38
第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.
选择压轴题汇总 1．（宝山）闭合图2所示电路中电键S ，向右移动滑片P ，保持不变的是 A 电流表A 的示数。 B 电压表V 1的示数。 C 电压表V 2示数与电流表A 示数的乘积。 D 电压表V 1示数与电流表A 示数的比值。 2．（宝山）如图3所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，此时两液面齐平。若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则此时液体对各自容器底部的压强p A 、p B 和压力F A 、F B 的关系是 A p A ＜p B ， F A ＝F B 。 B p A ＜p B ， F A ＞F B 。 C p A ＞p B ， F A ＝F B 。 D p A ＞p B ， F A ＜F B 。 3．（崇明）如图1所示电路中，电源电压保持不变，当电键由断开到闭合时，下列判断错误的是 A ．电流表示数变大 B ．电压表示数变大 C ．电压表示数与电流表示数的比值变大 D ．电压表示数与电流表示数的乘积变大 4．（崇明）如图2所示，水平地面上放着两个质地均匀的正方体甲和乙，且甲对地面的压强大于 乙．若在两正方体上面各放一个物体，小明认为：若两物体质量相等，正方体甲对地面的压强可能小于乙；小强认为：若两物体体积相等，正方体甲对地面的压强可能小于乙．下列判断正确的是 A ．两人的观点均正确 B ．两人的观点均不正确 C ．只有小明的观点正确 D ．只有小强的观点正确 5．（奉贤）如图5所示，电源电压保持不变，故障只发生在R 1或R 2处。电键S 闭合后，有一个电表的指针没有发生偏转。移动滑动变阻器的滑片，此时观察到仍然只有一个电表指针的位置在改变，则故障可能是 A ．变阻器R 1短路 B ．变阻器R 1断路 C ．电阻R 2短路 D ．电阻R 2断路 6．（奉贤）装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在 水平桌面上，现将A 、B 、 C 三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）。发现放入A 物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C 物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A 、B 、C 三物体密度满足的条件是 A ．ρ A ＞ρ B ，ρ A ＞ρ C B ．ρA ＜ρB ，ρA ＜ρ C C ．ρA ＞ρB ，ρA ＜ρ C D ．ρA ＜ρB , ρ A ＞ρ C 图3 图2 （图1） （图 2）
专题1 四边形的综合问题 例1．如图，△APB中，AB＝2 2 ，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________． 同类题型1.1 如图，△APB中，AP＝4，BP＝3，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是___________． 同类题型1.2 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB 交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝P C．其中正确的有______________．（填序号） 同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（） A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE
例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠、无缝隙）．图乙中AB BC ＝ 67 ，EF ＝4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2 ，其 内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________． 同类题型2.1 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4cm ，∠ADC ＝120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为____________． 同类题型2.2 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是____________． 同类题型2.3 如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A ＝60°．顺次连接菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1 ；顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1 各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2 ；顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2 各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3 ；按此规律继续下去…，则四边形A 2017B 2017C 2017D 2017 的周长是______________．