思考题及答案 一、选择 ............................................................1 二、例题 .............................................................6 三、问答 .. (25) 一、选择 问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f 水和f 水银的大小？ A. f 水
问题：露天水池水深5m处的相对压强为： A. 5kPa； B. 49kPa； C. 147kPa； D. 205kPa。 问题1：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_______？ A.随深度增加而增加； C.随深度增加而减少； B.常数； D.不确定。 问题2：试问图示中A、B、C、D点的测压管高度？测压管水头？（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面） A:0m，6m B:2m，6m C:3m，6m D:6m，6m 问题：某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为： A. 65000P a； B. 55000P a； C. 35000P a；
一、 学习导引 1、流体静止的一般方程 （1） 流体静止微分方程 x p f x ??= ρ1，y p f y ??=ρ1，z p f z ??=ρ1 （2） 压强微分 )(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ （3） 等压面微分方程 0=++dz f dy f dx f z y x 2、液体的压强分布 重力场中，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即 C p z =+ γ 如果液面的压强为0p ，则液面下深度为h 处的压强为 h p p γ+=0 3、 固体壁面受到的静止液体的总压力 物体受到的大气压的合力为0。计算静止液体对物面的总压力时，只需考虑大气压强的作用。 （1） 平面壁 总压力：A h P c γ= 压力中心A y J y y c c c D + = 式中，坐标y 从液面起算；下标D 表示合力作用点；C 表示形心。 （2） 曲面壁 总压力：222z y x F F F F ++= 分力 ：x xc x A h F γ=，y yc y A h F γ=，V F z γ= 4、难点分析 （1）连通器内不同液体的压强传递 流体静力学基本方程式的两种表达形式为C p z =+ γ 和h p p γ+=0。需要注意的是这 两个公式只适用于同一液体，如果连通器里面由若干种液体，则要注意不同液体之间的压强传递关系。 （2）平面壁的压力中心 压力中心的坐标可按式A y J y y c c c D + =计算，面积惯性矩c J 可查表，计算一般较为复杂。求压力中心的目的是求合力矩，如果用积分法，计算往往还简便些。 （3）复杂曲面的压力体 压力体是这样一部分空间体积：即以受压曲面为底，过受压曲面的周界，向相对压强为零的面或其延伸面引铅垂投影线，并以这种投影线在相对压强为零的面或其延伸面上的投影面为顶所围成的空间体积。压力体内不一定有液体。正确绘制压力体，可以很方便地算出铅垂方向的总压力。 （4）旋转容器内液体的相对静止
流体静力学 2－1 如图2-37所示，两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为 4 10 7.2?Pa，真空表B的 读数为 4 10 9.2?Pa，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？[0.42m] 2－2 如图2-38所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差H=20m的两个断 面上安装U形管测压计，其内工作液体为水。已知管外空气的密度 = a ρ 1.28kg/m3，测压计读 数 100 1 = h mm， 115 2 = h mm。若忽略U形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气 的密度。[0.53 m3/kg] 2－3 如图2－39，用U形管测压计测量压力水管中A点的压强，U形管中工作液体为水银， 若 = 1 h 800mm， = 2 h 900mm，大气压强 = a p 101325Pa，求图中A点的绝对压强。[212 .0kPa]
2－4 如图2－40所示，用U 形管测量一容器中气体的绝对压强和真空，U 形管中工作液体为四氯化碳，其密度＝ρ1594kg/m 3，液面差=?h 900mm ，求容器内气体的真空和绝对压强。[14.07 kPa ；84.0 kPa] 2－5 如图2－41所示，用U 形管测压计测量管道A 、B 中的压强差，若A 管中的压强为510744.2?Pa ，B 管中的压强为510372.1? Pa ，试确定U 形管中两液面的高度差h 为多少。[1.3m] 2－6 如图2－42所示，U 形管测压计和容器A 连接，若各点的相对位置尺寸25.01=h m ，=2h 1.61m ，13=h m ，试求容器中水的绝对压强和真空。 [33.31 kPa ；68.0 kPa] 图2－43 图2－44 2－7 如图2－43所示，盛有油和水的圆形容器顶盖上有F ＝5788N 的载荷，已知 =1h 30cm ，2h =50cm ，d =0.4m 。油的密度oi ρ=800 kg/m 3，水银的密度Hg ρ=13600 kg/m 3，试求U 形管中水银柱的高度差H 。[0.4m] 2－8 如图2－44 所示，两U 形管测压计和一密封容器连接，各个液面之间的相对位置尺寸分别为：1h =60cm ，2h =25cm ，3h =30cm ，试求下面的U 形管左管中水银液面距容器中自由液面的距离4h 为多少。[1.28m]
第二章 流体静力学 复习思考题 1. 静止流体中，任一点压强的大小与 无关。 (A) 受压面的方位 (B) 该点的位置 (C) 流体的种类 (D) 重力加速度 2. 重力作用下液体静压强基本方程式为 。 (A) z p d d ρ-= (B) z g p d d ρ-= (C) z g p d d -= (D) z g p d d ρ= 3. 静止流体中存在有 。 (A) 压应力 (B) 压应力和拉应力 (C) 压应力和切应力 (D) 压应力、拉应力和切应力 4. 欧拉平衡微分方程为 。 (A) )d d d (d z Z y Y x X p ++-=ρ (B) )d d d (d z Z y Y x X p ++=ρ (C) )d d d (d z Z y Y x X g p ++-= (D) )d d d (d z Z y Y x X g p ++= 5. C p z =+γ 表明在静止液体中，所有各点 均相等。 (A) 测压管高度 (B) 位置高度 (C) 测压管水头 (D) 位置水头 6. 用U 形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差为40mm ，则压差为 kp a 。 (A) 5.34 (B) 4.94 (C) 0.392 (D) 3.92 7. 静止油面（油面上为大气压）下0.6m 深度处的相对压强为 kp a (油的密度为800kg/m 3)。 (A) 0.8 (B) 0.6 (C) 0.48 (D) 4.7 8. 已知大气压p 0 =105 N/m 3 ，若某点的真空压强为0.48?105 p a ，则该点的绝对压强为 p a (A) 0.52?105 (B) 1.48?105 (C) 0.48?105 (D) 105 9. 倾斜放置的平板，其形心淹没深度h c 与静水压力中心的淹没深度h d 的关系为h c h d 。 (A) > (B) < (C) = (D) 不能确定 10. 表面积为Ａ的曲面，其静水总压力在x 方向的分量为 。 (A) A gh c ρ (B) x xc A gh ρ (C) z c A gh ρ (D) z xc A gh ρ 11. 压力体内 。 (A) 必定充满液体 (B) 肯定没有液体 (C) 至少部分有液体 (D) 可能有液体，也可能无液体 12. 半径为R 的半球壳倒盖在玻璃板上，从球壳顶部的小孔向球壳内注满密度为ρ的液体，当球壳自 重G 足够大时，液体不会从玻璃板与球壳之间的缝隙中漏出，如果G < ρg πR 3，则液体将从缝隙中漏出。 (A) 4/3 (B) 2/3 (C) 1/3 (D) 1 13. 相对压强的起算点是 。 (A) 绝对真空 (B) １个标准大气压 (C) 当地大气压 (D) 液面压强 14. 垂直放置的矩形平板闸门，闸前水深3m ，静水总压力的作用点到水面的距离为 。 (A) 1.0m (B) 1.5m (C) 2.0m (D) 2.5m 15. 在液体中潜体所受浮力的大小与 。 (A) 潜体的密度成正比 (B) 液体的密度成正比 (C) 潜体的密度成反比 (D) 液体的密度成反比 16. 绝对压强p abs 、相对压强p r 、真空压强p v 和当地大气压p a 之间的关系是 。 (A) p abs = p r +p v (B) p r = p abs +p a (C) p v = p a - p abs (D) p a = p r - p abs 17. 液体随容器作等角速度旋转而保持相对静止时，在液体自由面上重力与惯性力的合力总是与液 面 。 (A) 正交 (B) 斜交 (C) 相切 (D) 不能确定