江西省2020年中等学校招生考试
数学试题卷
一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.-3的倒数是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．13-
D ．13
2.下列计算正确的是（ ）
A ．325a a a +=
B ．32a a a -=
C ．326a a a ?=
D ．32
a a a ÷=
3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ）
A ．115.017510?
B ．125.017510?
C ．130.5017510?
D ．14
0.5017510? 4.如图，1265,335?
?
∠=∠=∠=，则下列结论错误的是（ ）
A ．//A
B CD B ．30B ?
∠= C ．2C EFC ∠+∠=∠ D ．CG FG > 5.如图所示，正方体的展开图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2
23y x x =--与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，连接AB ，将Rt OAB ?向右上方平移，得到'''Rt O A B ?，且点'O ，'A 落在抛物线的对称轴上，点'B 落在抛物线上，则直线''A B 的表达式为（ ） A ．y x = B ．1y x =+ C ．1
2
y x =+
D ．2y x =+ 二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）
7.计算：2
(1)a -= ．
8.若关于x 的一元二次方程2
20x kx --=的一个根为1x =，则这个一元二次方程的另一个根为 ． 9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是 ．
10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 ．
11.如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为 ．
12.矩形纸片ABCD ，长8cm AD =，宽4cm AB =，折叠纸片，使折痕经过点B ，交AD 边于点E ，点A 落在点'A 处，展平后得到折痕BE ，同时得到线段'BA ，'EA ，不再添加其它线段，当图中存在30角时，
AE 的长为 厘米.
三、解答题：本大题共5个小题,每小题6分,共30分.
13.（1
）计算：2
1(1|2|
2
-??---+ ???
（2）解不等式组：321
52x x -≥??->?
14.先化简，再求值：2
21111
x
x x x x ??-÷
?--+??，其中x =15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ；
（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.
16.如图，在正方形网格中，ABC ?的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）. （1）在图1中，作ABC ?关于点O 对称的'''A B C ?；
（2）在图2中，作ABC ?绕点A 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的'''A B C ?.
17. 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元.
（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明.
四、本大题共3个小题,每小题8分,共24分.
18. 如图，Rt ABC ?中，90ACB ∠=，顶点A ，B 都在反比例函数(0)k
y x x
=
>的图象上，直线AC x ⊥轴，垂足为D ，连结OA ，OC ，并延长OC 交AB 于点E ，当2AB OA =时，点E 恰为AB 的中点，若
45AOD ∠=，OA =（1）求反比例函数的解析式； （2）求EOD ∠的度数.
19. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m=；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数.
20. 如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长120mm AB =，支撑板长80mm CD =，底座长90mm DE =，托板AB 固定在支撑板顶端点C 处，且40mm CB =，托板AB 可绕点C 转动，支撑板CD 可绕点D 转动.（结果保留小数点后一位）
（1）若80DCB ?∠=，60CDE ?
∠=，求点A 到直线DE 的距离；
（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB 绕点C 逆时针旋转10后，再将CD 绕点D 顺时针旋转，使点B 落在直线DE 上即可，求CD 旋转的角度.
（参考数据：sin 400.643,cos 400.766?
?
≈≈，tan 400.839?
≈,sin 26.60.448≈,
cos 26.60.894,tan 26.60.500??≈≈ 1.732≈）
五、本大题共2个小题,每小题9分,共18分.
21. 已知MPN ∠的两边分别与圆O 相切于点A ，B ，圆O 的半径为r .
（1）如图1，点C 在点A ，B 之间的优弧上，80MPN ∠=，求ACB ∠的度数；
（2）如图2，点C 在圆上运动，当PC 最大时，要使四边形APBC 为菱形，APB ∠的度数应为多少？请说明理由；
（3）若PC 交圆O 于点D ，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r 的式子表示）.
22. 已知抛物线2
y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：
（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ； （2）求抛物线的表达式及,m n 的值；
（3）请在图1中画出所求的抛物线，设点P 为抛物线上的动点，OP 的中点为'P ，描出相应的点'P ，再把相应的点'P 用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？
（4）设直线y m =（2m >-）与抛物线及（3）中的点'P 所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为1A ，
2A ，3A ，4A ，请根据图象直接写出线段1A ，2A ，3A ，4A 之间的数量关系 .
六、本大题共12分.
23. 某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积1S ，2S ，3S 之间的关系问题”进行了以下探究：
类比探究
（1）如图2，在Rt ABC ?中，BC 为斜边，分别以,,AB AC BC 为斜边向外侧作Rt ABD ?，Rt ACE ?，
Rt BCF ?，若123∠=∠=∠，则面积1S ，2S ，3S 之间的关系式为 ；
推广验证
（2）如图3，在Rt ABC ?中，BC 为斜边，分别以,,AB AC BC 为边向外侧作任意ABD ?，ACE ?，BCF ?，满足123∠=∠=∠，D E F ∠=∠=∠，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由； 拓展应用
（3）如图4，在五边形ABCDE 中，105A E C ∠=∠=∠=，90ABC ∠=，AB =2DE =，点
P 在AE 上，30ABP ∠=，PE =，求五边形ABCDE 的面积.
参考答案
一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1-5 CDBCA
6 B
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）
7.答案为122
+-a a 8.答案为-2 9.答案为：25 10.答案为9 11.答案为82°
12.答案为：
3
3
4或34或348- 三、解答题：本大题共5个小题,每小题6分,共30分.
13.（1
）计算：2
1(1|2|2-??
---+ ??? （2）解不等式组：32152x x -≥??
->?
原式=2)2
1(1
21+- 解不等式①，得1≥x
=341=+- 解不等式②，得3 ∴原不等式组的解集是31<≤x 14.先化简，再求值：2 21111 x x x x x ??-÷ ?--+?? ，其中x = 原式=x x x x x x x 1)1)(1(1 )1)(1(2+??? ?? ?? -++--+ = x x x x x x 1)1)(1()1(2+?-++-= x x x x x x 1 1)1)(1(1=+?-+- ∵2=x ，∴原式= 22 2 11= =x 15. （1） 4 1 （2）根据题意画出树状图如下： 由树状图可得所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等“其中两位同学均来自八年级”的结果共有2种，∴P （两位同学均来自八年级）=6 1122= 16.作图如下： 17. （1）设笔芯x 元/支，笔记本y 元/本，依题意可得,2671923???=+=+y x y x 解得,53 ? ??==y x 答：笔芯3元/支，笔记本5元/本. （2）方法一：合买笔芯，合算. ∵整盒购买比单只购买每支可优惠0.5元 ∴小贤和小艺可一起购买整盒笔芯 ∴共可节约：0.5×10=5元. ∵小工艺品的单价为3元，5+2＞3×2， ∴他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品. 方法二：合买笔芯，单算. ∵整盒购买比单支购买每支可优惠0.5元，∴小贤和小艺可一起购买整盒笔芯. ∴小工艺品的单价为3元，小贤：3×0.5+2=3.5＞3，小艺：7×0.5=3.5＞3 ∴他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品. 四、本大题共3个小题,每小题8分,共24分. 18. ：（1）∵AD ⊥x 轴，∠AOD=45°，OA=22，∴2==OD AD .∴A （2,2） ∵点A 在反比例函数图象上，∴422=?=k ，∴x y 4 = （2）∵△ABC 为直角三角形，点E 为AB 的中点， ∴AE=CE=EB ，∠AEC=2∠ECB ，∵AB=2OA ，∴AO=AE. ∴∠AOE=∠AEO=2∠ECB.∵∠ACB=90°，AD ⊥x 轴，∴BC ∥x 轴. ∴∠ECB=∠EOD ，∴∠AOE=2∠EOD.∵∠AOD=45°， ∴∠EOD= 31∠AOD=?=??15453 1 19. 解：（1）14. （2）对比前一次测试优秀学生的比例大幅提升； 对比前一次测试学生的平均成绩有较大提高； 对比前一次测试学生成绩的众数、中位数增大. （3）20,34 （4）32050 6 14800=+? 答：该校800名八年级学生数学成绩优秀得人数是320人 20. 解：（1）如图1，过点C 作CH ⊥DE 于点H. ∵CD80，∠CDE=60°，∴sin60°= 2 3 80==CH CD CH ， ∴28.69732.140340≈?≈=CH 作AM ⊥DE 于点M ，CN ⊥AM 于点N.∴MN=CH=340，∠NCD=∠CDE=60° ∵∠DCB=80°，∴∠ACN=180°-80°-60°=40°. ∵sin ∠ACN= ,80,=AC AC AN ∴AN=80sin40°≈80×0.643≈51.44. ∴AM=AN+NM ≈51.44+69.28≈120.7mm. （2）解法一： ∵AB 绕着点C 逆时针旋转10°，∴∠DCB=90°.如图2，连接BD. ∵DC=80，CB=40.∴tan ∠CDB= 40 80 BC CD = =0.5. ∴∠CDB ≈26.6°.∴∠BDE ≈60°-26.6°=33.4° 答：CD 旋转的度数约为33.4° 解法二： 当点B 落在DE 上时，如图3 在Rt△BCD中，BC=40，CD=80（∠DCB=90°，同解法一） ∴tan∠CDB= 40 80 BC CD ==0.5.∴∠CDB≈26.6 ∴∠CDC'=∠BDC'-∠BDC=60°-26.6°=33.4° 答：CD旋转的度数约为33.4° 五、本大题共2个小题,每小题9分,共18分. 21. 解：（1）如图1，连接OA，OB. ∵PA，PB为⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°.∴∠AOB+∠APB=180°.∵∠APB=80°∴∠AOB=100°，∴∠ACB=50° （2）如图2，当∠APB=60°时，四边形APBC为菱形.连接OA，OB. 由（1）可知∠AOB+∠APB=180°.∵∠APB=60°，∴∠AOB=120°. ∴∠ACB=60°=∠APB. ∵点C 运动到PC 距离最大，∴PC 经过圆心. ∵PA ，PB 为⊙O 的切线，∴四边形APBC 为轴对称图形. ∴PA=PB ，CA=CB ，PC 平分∠APB 和∠ACB. ∵∠APB=∠ACB=60°，∴∠APO=∠BPO=∠ACP=∠BCP=30° ∴PA=PB=CA=CB.∴四边形APBC 为菱形 （3）∵⊙O 的半径为r ，∴OA=r ，OP=2r ∴AP = ，PD r =，∴∠AOP=60°，∴601803 AD r r l ππ= = 弧 ∴=1)3 AD C PA PD l r π ++=+阴影弧 22. 解：（1）上；直线1x = （2）由表格可知抛物线过点（0，-3）.∴2 3y ax bx =+- 将点（-1,0），（2，-3）代入，得304233a b a b --=?? +-=-?解得12 a b =??=-?，∴223y x x =-- 当2x =-时，2 (2)2(2)35;m =--?--= 当1x =时，2 12134n =-?-=- （3）如图所示，点P '所在曲线是抛物线. （4）34121A A A A -= 六、本大题共12分. 23. 解：（1）123;S S S += （2）成立；∵∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F ，∴△ABD ∽△CAE ∽△BCF. ∴22122233,.S S AB AC S BC S BC ==∴22122 3.S S AB AC S BC ++=∵△ABC 为直角三角形 ∴2 2 2 AB AC BC +=.∴ 12 3 1S S S +=，∴123S S S +=，∴成立. （3）过点A 作AH ⊥BP 于点H. ∵∠ABH=30°，AB=∴3,60AH BH BAH ==∠=?. ∵∠BAP=105°，∴∠HAP=45°.∴∴AP = ，BP=BH+PH=3+ ∴(33 222ABP BP AH S ??+= ==.连接PD. ∵2PE ED = =，∴ 33PE ED AP AB ==== . ∴ .PE ED AP AB =又∵∠E=∠BAP=105°，△ABP ∽△EDP.∴∠EPD=∠APB=45°， 3BD PE BP AP ==.∴∠BPD=90°，1PD =∴2311(3232 BPD ABP S S ??=?=?= 连接BD. ∴3)(1322 BPD PB PD S ??+= ==. ∵tan ∠PBD= 3 PD BP =，∴∠PBD=30°.∵∠ABC=90°，∠ABC=30°，∴∠DBC=30° ∵∠C=105°，∴△ABP ∽△EDP ∽△CBD. ∴S △BCD =S △ABP +S △EDP = 31 222 +=. ∴S 五边形ABCDE =S △ABP +S △EDP +S △BCD +S △BPD = 31 2)3)722 +++= 2016年江西省中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2． 故选：A． 2．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（） A．B． C．D． 【解析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 3x﹣2＜1, 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选D． 3．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．（﹣b2）3=﹣b6 C．2x?2x2=2x3 D．（m﹣n）2=m2﹣n2【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选B． 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（） A．B C．D． 【解析】根据主视图的定义即可得到结果． 其主视图是C， 故选C． 5．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（） A．2 B．1 C．-2 D．-1 【解析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ的值，本题得以解决． ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根， ∴αβ=， 故选D． 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（） A．只有②B．只有③C．②③D．①②③【解析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可． 假设每个小正方形的边长为1， ①：m=1+2+1=4，n=2+4=6， 则m≠n； ②如图1，在△ACN中，BM∥CN， ∴=， ∴BM=， 在△AGF中，DM∥NE∥FG， ∴=，=， 解得DM=，NE=， ∴m=2+=2.5，n=+1++=2.5， ∴m=n； ③如图1，由②易得：BE=，CF=， ∴m=2+2++1+=6，n=4+2=6， ∴m=n， 则这三个多边形中满足m=n的是②和③； 故选C． 2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析 准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 机密★2015年6月19日 江西省2015年中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无意义 2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6 310? B ．5 310? C ．6 0.310? D ．4 3010? 3．如图所示的几何体的左视图为( ) 4．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a = B ．22325 33a b ab a b -?=- C ．1b a a b b a +=--- D ．211 11 a a a -?=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．． 的是( ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B ．BD 的长度增大 C ．四边形ABC D 的面积不变 D ．四边形ABCD 的周长不变 6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1 B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ． 8．不等式组1 10239 x x ?-???- 2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构 成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o 2015年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（） A．1B．﹣1C．0D．无意义 2．（3分）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104 3．（3分）如图所示的几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（2a2）3＝6a6B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5 C．+＝﹣1D．?＝﹣1 5．（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（） A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 6．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（） A．只能是x＝﹣1 B．可能是y轴 C．可能在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D．可能在y轴左侧且在直线x＝﹣2的右侧 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为． 8．（3分）不等式组的解集是． 9．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有对全等三角形． 10．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为． 11．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2＝．12．（3分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为． 13．（3分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）． 南京市2016 年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6 a 的是 A ． B. C. D. 4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. C. 2 D. 6．若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8______；38______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小： ________ 52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则 _____°. 眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基 试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握； 江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌） 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形 （分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是（ ）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ① 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5， 现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 【解析】 由○1得：，代入○2得： ， 解得 把代入○1得： ， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A 上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。 （1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析 解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。 2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下： 二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。 （三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选 江西省2016年中等学校招生考试 数 学 试 题 卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一．选择题（本答题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列四个数中，最大的一个数是（ ） A.2 B.3 C.0 D. -2 2.将不等式123<-x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A.4 2 2 a a a =+ B.() 63 2 b b -=- C. 32222x x x =? D. ()222 n m n m -=- 4.有四个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ） 第4题 正面 A. B. C. D. 5.设α，β是一元二次方程0122 =-+x x 的两个根，则αβ的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D. -1 6.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A.只有② B.只有③ C.②③ D. ①②③ ③ ② ① 二．填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：-3+2= 8.分解因式：=-2 2 ay ax 9.如图所示：△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ’C ’，则∠B ’AC 的度数为 第9题 C'B'C B A 第10题 F E D C B A 10.如图所示：在□ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 11.如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数()01 1>= x x k y 和()022>=x x k y 的图像分别交于A ，B 两点，连接OA ，OB ，已知三角形OAB 的面积为2,则21k k -= 12.如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形的底边长．．． 是 E D C B A 第12题 2016年江西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2016?江西）下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【考点】实数大小比较． 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2． 故选：A． 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3分）（2016?江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D． 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 【解答】解：3x﹣2＜1 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选D． 【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法． 3．（3分）（2016?江西）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3=﹣b6C．2x?2x2=2x3D．（m﹣n）2=m2﹣n2 【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选B． 2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察； ②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化 24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3 2016年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个数中，最大的一个数是（） A.2 B.√3 C.0 D.?2 【答案】 A 【考点】 实数大小比较 【解析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小，据此判断即可． 【解答】 根据实数比较大小的方法，可得 ?2<0<√3<2， 故四个数中，最大的一个数是2． 2. 将不等式3x?2<1的解集表示在数轴上，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】 解一元一次不等式 在数轴上表示不等式的解集 【解析】 先解出不等式3x?2<1的解集，即可解答本题． 【解答】 解：3x?2<1 移项，得 3x<3， 系数化为1，得 x<1， 故其在数轴上的表示为： 故选D. 3. 下列运算正确的是（） A.a2+a2＝a4 B.(?b2)3＝?b6 C.2x?2x2＝2x3 D.(m?n)2＝m2?n2 【答案】 B 【考点】 完全平方公式 单项式乘单项式 幂的乘方与积的乘方 合并同类项 【解析】 结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． 【解答】 A、a2+a2＝2a2，故本选项错误； B、(?b2)3＝?b6，故本选项正确； C、2x?2x2＝4x3，故本选项错误； D、(m?n)2＝m2?2mn+n2，故本选项错误． 4. 有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】 简单组合体的三视图 【解析】 根据主视图的定义即可得到结果． 【解答】 其主视图是C， 5. 设α、β是一元二次方程x2+2x?1＝0的两个根，则αβ的值是（） A.2 B.1 C.?2 D.?1 【答案】 D 【考点】 根与系数的关系 【解析】 省2016年中等学校招生考试数学试卷 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A ． B. C. D. 3．下列运算正确的是是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 5．设 是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的网格线．．．．．． 中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是（ ）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 8．分解因式____ ____. 9．如图所示， 中， 绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到 ，则∠ 的 度数是___ _____. –1 –212 O –1 –2 1 2 O –1–212 –1 –212 O 第6题 ③ ② ① x y y 1y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 10．如图所示，在 ，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠ BEF 的度数为 ____ ___. 11．如图，直线 于点P ，且与反比例函数 及 的图象分别交于点A ， B ，连接OA,OB ，已知 的面积为2，则 __ ____. 12．如图，是一长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长．．． 是___ ____. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. 14．先化简，再求值：+ ）÷ ,其中. 15．如图，过点A(2,0)的两条直线 分别交轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=. (1)求点B 的坐标； (2)若 16．为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的 主题调查，调查设置了“健康安全”， “日常学习”， “习惯养成”， “情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图. D E B x y l l 1 C B A O ★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00] 2016年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（ ） A ．2- B ． 3 C ． 5 8 - D ．0.10- 2. 计算() 3 2ab 的结果，正确的是（ ） A ．36 a b B ．35 a b C ． 6 ab D ．5 ab 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 下列说法中正确的是( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．“2 0x <（x 是实数）”是随机事件 C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.化简22 m n m n n m +--的结果是（ ） A ．m n + B ．n m - C ．m n - D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等且互相平分 C ．对角线互相平分的四边形是矩形 D ．矩形的对角线互相垂直且平分 2016年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|= ． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=． 3．因式分解：x2﹣1= ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 720度． 5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 10．下列计算，正确的是（） A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D． 11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分）4647484950 人数（人）12124 下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（） A．15 B．10 C． D．5 三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组． 16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种 2020江西中考数学试题分析 2020年江西中考数学试题以考查数学思维为核心，同时体现了对基础知识的全面考查，并且对初中数学知识的整体性和知识之间的内在联系的安排布局十分恰当到位。试题呈现形成巧妙新颖，能有效地呈现考生的思维过程和思维能力，同时关注了数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查，关注了数学的本质和思想方法的考查，关注了如何用数学眼光观察世界、分析身边事物的发展与变化。整卷还易于考生入手，梯度分明，综合适度，给不同层次的学生留有充分发挥的空间，很好地实现了对数学学科核心素养的考查。 整体情况分析 1.关注四基体现基础 《课程标准(2011版)》指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” 我省今年的试题关注了上述“四基”,充分体现了全面考查基础知识的重要性，真正扭转多年来中考数学试题难度居高不下的局面。具体体现如下：T1-T11，T13-T17,及T21,就是最后两题入手也比较容易。 当然这些题目的设计体现基础的同时也兼顾了对知识掌握的整体性要求，并没把知识点逐个割裂开来，而是存在知识之间的联系性，能有效地评价考生对“四基”的掌握情况。 2.根植课本着眼提高 以教材上的素材（或题）设计考题，是有利于平时课堂教学，有 利于增强广大师生重视教材，以教材为本的意识；有利于提高学生对教材的分析、理解能力。今年中考试题中除12道小题外，大题T16，T17，T18，T21，T23均有课本题影子。 如：①试卷中的T16与人教版九年级上册P62第4题有着高度相似，把绕O逆时针旋转180°,改为“作△ABC关于O点对称的△A＇B＇C＇”,把△ABC绕O逆时针旋转90°,改为“作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△A＇B＇C＇”。 ②试卷中的T17与人教版七年级下册P102第8题有着异曲同工之处，两题的思维过程基本一致，所考查的数学内容也基本相同，也就其本质不变，背景或载体进行了切换。 ③试卷中的T18来源于北师大版九年级上册P156“读一读”，在课本的基础上，作了特殊化处理，设置相关条件，获得特殊情况下的相同结论。 ④试卷中的T21是以人教版九年级教材P122第1题第（3）小题为原型改编而成的，它改换了思维角度，延伸拓展形成了一个题串或题组，题中三问可独立成题，三个小题都小而活，既流畅又简洁，而且把圆的性质、直线与圆的位置关系、圆的计算串起来形成一个“流水”题或“接龙”题，这种题型在江西是首次出现。 从教材中挖掘素材编制考题绝对是一个好的导向，它能发挥由教材促进学生思维发展的功能，同时丰富的试题背景，给学生提供多角度思考问题的机会，展示自我的舞台。试题来源于教材，站位又高于教材，是广大师生深耕教材的动力。2016年江西省中考数学试卷及答案
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