课题:合并同类项(1) 编号:028
备课时间: 2008-10-3 上课时间: 主备人:于红
学习目标:1.了解同类项的概念,能识别同类项
2. 知道合并同类项的法则,会合并同类
3.借助乘法分配律,理解合并同类项,培养学生的逆向思维能力。
学习重点:同类项的定义与识别,会合并同类项。
学习难点:判断同类项。
学习内容:
一 自学提纲
1 情景导入:看课本P75某校园的总体规划图。
探索:100a 和200a,240b 和60b ,5a 2b 和2
1a 2b ,-92x y 和52x 2y ,分别有什么共同特点?2 是同类项
3 下列各项式中,不是同类项的是( )
A x 2y 与2x y
B -31a 2b c 与 5ca 2b
C -21与0
D 2
xy 与-xy 4 探索:把下列各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由。 (1)7a-3b= (2)42x +22x =
(3) 5a 2b +2
1a 2b -13a 2b = (4)-92x 3y + 52x 3y = 5 叫做合并同类项
6 合并同类项的法则: 合并同类项的依据:
7自学课本P76例题,完成下列各题。
下列各组中的两个项是否是同类项?
(1)32x y 与 3 x 2y (2) 42a b 与42a b
(3) 3
1y x 3与25y 3x (4)-12与 63 (5) 3x 与35 合并同类项 (1)2a -3a-32a +2a +2a-7 (2) 2x -5xy+yx+22x
思考:合并同类项的具体步骤是什么?
二.师生总结
1.同类项的概念中,要注意字母的种类必须相同,同时相同字母的指数也必须分别相同,这两个条件缺一不可。
2.合并同类项法则:把系数相加,字母和字母指数都不变,它的根据是乘法对加法的分配律。
3.合并多项式中的同类项时,首先要找出各组同类项,再进行合并。
[反思] 3a 与35,-22x y 与2
1y 2x ,125与32是否都是同类项,为什么? 三.交流,展示,质疑
四.当堂检测
1.(1)计算-a-a-a=
(2) 若21-m x 2y 与-2x n y 是同类项,则m= n=
(3) 写出-x 3y 的两项同类项
2.下列各式中合并同类项正确的是 ( )
(A )3a+2b=5ab (B) –xy-xy=0 (C) 32x +23x =55x (D) 32m n-4n 2m =-2m n
3. 若多项式m 3x y+n 3x y 合并的结果为0,则下列说法正确的是( )
(A) m=n=0 (B) m=n=x=0 (C) m-n=0 (D) m+n=0
4. 下列各组是同类项的是 ( )
(A )23x 与32x (B )3a 与3x (C )22x y 与 2 x 2y (D )32与23 5 合并同类项。
(1)4ab-5ac+3ab+2ac (2) 2a -ac+22a +2ac-32a
(3) 21+n a
-3n a -81+n a +9n a -n a (4) 5a 2b -7a 2b -7a 2b -32
a b
(5) 2a -3ab+5-2a -3ab-7 (6) 2y 2x -3x 2y -1+xy-62x y+3xy+5
6 合并同类项:52)(b a +- (a+b) + 22)(b a ++ 4(a+b) + 3
)(b a +
7 如果2x +my-12与多项式n 2x -3y+6的和中不含有x ,y ,试求m ,n 的值。
8.化简求值:22m +2mn-3n 2m +42m n,其中n 是最小的正整数,m 是绝对值等于1的数。
课题:合并同类项(2) 编号:029
备课时间:2008-10-5 上课时间: 主备人:于红 学习目标:1. 能熟练合并同类项,并能准确求出代数式的值。
2. 借助乘法分配律,理解合并同类项,培养学生的逆向思维能力。 学习重点:合并同类项,求代数式的值。
学习难点:整体代入求值。
学习内容:
一 自学提纲
1.情景导入:
求当a=21,b=3
1时代数式2 a 2b - 3a 2b - 2a b +2a 2b -2a b-52a b 的值。
交流:自己随便找一组a,b 的值代入代数式求值。
思考:经过以上的计算,你发现了什么规律?这个代数式的值与a,b 的值有关系吗?
2.自学P76例2,完成下列各题。
(1)-31a+b+21b+3
1b (2) 4ax+2a -6ax+8ax+4+52a -3
讨论:合并同类项应注意什么问题?
(3)已知-
321-m x 3y 与-415x 12+n y 是同类项,求5m+3n 的值。
(4)求代数式21a 2b - 312a b +61a 2b -32a 2b -4+2a b+2的值,其中a=-2
1,b=3。说一说你是 怎么做的。
二.师生总结
1.多项式中同类项的合并,首先要正确找出各组中的同类项,再进行合并,对于非同类项的项不能合并,保留下来,作为合并后多项式的项。
2. 求一个代数式的值,一般先对多项式化简(即合并同类项),然后代入求值。
三.当堂检测
1.下列等式正确的是 ( )
A. 2a+b
B. 3a-a=3
C. 42a +2a =54a
D. -2a b+22a b=2
a b
2.当x 取1,2,3,4,5这5个数时,代数式(x+2)(x-3)(x-4)的值为0的有( )
A . 1个
B 。2个
C 。3个
D 。4个
3.当x 取3和-3时,代数式4x -22x +7对应的2个值( )
A .相等
B 。互为相反数
C 。互为倒数
D 。和为3
4.当k=-2时,代数式-2k -1的值为
5.已知a+b =-2,则 4a+4b -1的值为
6.填空:
(1)请你写出一个-22x y 4z 的同类项: 。
(2)2ab-5ab+3ab= ;
(3) -2a -3a -2a -3a = ;
(4) -4x+y-21x+3
1y= ; (5) 5x-4-6x= .
7. 合并同类项.
(1) 2a -3a+5+2a +2a-7
(2).233a b 2c -15a 2b c+8abc-243a b 2c -8abc
(3).-0.22a b-6abc-1.42a b+4.8ab+2
a b.
8.
4个连续奇数,第二个数为2n+1,这4个连续奇数的和是多少?
9.已知2x +2y =7,求52x -3xy-42y -11xy-72x +22
y 的值.
10若1-a +2)2(+b =0,求代数式5ab-42a 2b -8a 2b +3ab-a 2b +42a 2b 的值.
七年级数学合并同类项练习题 一、填空: (一) 基础知识部份: 1.由 与 的乘积组成的代数式叫单项式,一个单项式 2.几个 的和叫做多项式,不含字母项叫 项,多项式里次数最 项的次数,就是这个多项式的次数,如:多项式 23413552 x x x +--,共有 项,最高项的系数是 ,常数项是 ,这个多项式是 次 项式; 3. 和 统称为整式,把下列代数式分别填在相应的括号里: 3m n ,1x ,2-,4x y -,27xy -,21x x --,23x y + 单项式{ }; 多项式{ }; 整 式{ }。 4.把一个多项式按某字母的指数由 到 的顺序排列叫做按这个 字母的降幂排列,反之叫升幂排列;如多项式322235x y y x -+按x 降幂排列为 ,按y 的升幂排列为 ; 5.所含字母相同,并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。 若53m x y -和337 n x y -是同类项,则mn = ; 6.合并同类项的法则:①把同类项的系数 ,所得的结果作为系数;②字母和字母的指数保持 ;如合并同类项:226x y x y -+= ,
3356 x x -= (二)列代数式部分: 1.三角形三边分别为x cm ,y cm ,z cm ,则其周长为 ________cm ; 2.某本书原价是x 元,提价10%后的价格为 元; 3.三个连续的奇数,最小的一个是21n -,则其后面两个分别 为 、 ; 4.设甲数为x ,用代数式表示乙数: ①乙数比甲数的一半大2,则乙数为 ; ②甲数的倒数比乙数小5,则乙数为 ; 5.一个两位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少1,则这个两位数可用代数式表示为 ; 6.一桶油重a kg ,桶重b kg ,现将油平均分成3份,每份油重 ________kg ; 二、判断 ①34x -的项是3x ,4 ( ) ②25a -是由2a 和5-两项组成的一次二项式 ( ) ③235x y -与322 7 y x 是同类项( ) ④224352x x x -+= ( ) ⑤223302727a b ba -+=( ) ⑥()a b c a b c --+=--+ ( ) 三、选择题: 1.单项式53a π-的系数是( ) A .3 B .3- C .3π D .3π- 2.单项式235ab c 的次数是( ) A .3 B .5 C .6 D .7 3.下列单项中,书写最规范的一个是( ) A .1a B .2x ? C .0.5xy D .112 mn 4.与2xy 是同类项的是( ) A .2x y B .2axy C .2()xy D .22y x - 5.下列合并同类项正确的是( )
合并同类项或按要求计算: 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2
9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数,b 为最小的正整数,求代数式()()322++-+b a b a 的值。 11、已知:A=3x 2-4xy+2y 2,B=x 2+2xy-5y 2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C 。 12.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b =+,试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。
答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27:7x2-7xy+1 8:2x2+x-6 9:-a2b-ab 10:19/9 11: (1)4x2-2xy-3y2(2)2x2-6xy+7y2(3)-5x2+10xy-9y2 12: 解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6,xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3
合并同类项计算题 1.a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 2 .(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 3.3ab-4ab+8ab-7ab+ab= _____ . 4.7x-(5x-5y)-y= ______ . 5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc= _____ . 6.-7x2+6x+13x2-4x-5x2= ____ . 7. 2y+(-2y+5)-(3y+2) = _____ . 11.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)= ____ . 12. 2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)= _____ . 13. -6x2-7x2+15x2-2x2 = _______ . 14. 2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y) = ______ . 16.2x+2y-[3x-2(x-y)]= ______ 17.5-(1-x)-1-(x-1)= _____ 18.( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy . 1 9.(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3 . 21. ____________________________________________ 已知A=x3-2x2+x-4 , B=2x3-5x+3,计算A+B= __________________________ . 22. ____________________________________________ 已知A=x3-2x2+x-4 , B=2x3-5x+3,计算A-B= __________________________ . 23. 若a=-0.2 , b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|) 的值为_______ . 25.一个多项式减去3m4-m3-2m+5寻-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于 26.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]= _____ 27. _________________________________________ 若-3a3b2 与5ax-1by+2 是
4.4.1 合并同类项(一) 想一想 ●你能用正确语言描述什么是单项式,什么是多项式吗? ●什么是项,什么是系数? 做一做 1.下列代数式中不是单项式的是( ). (A )3a (B )-15 (C )0 (D )3a 2.用x 表示一个偶数,则它的前一个偶数是______,后一个偶数是________. 3.单项式-23 34 a bc 的系数是________. 4.下列代数式分别有几项?每项的系数分别是什么? -13x y 2-7+16x 2y 4-0.5x 3y 3; a 2+3a-1; -a b 2 c 3;92 x -; -223m +。 5.根据题意列出代数式: (1)汽车离开A 站5千米后,以40千米/时的平均速度行驶了t 小时,则汽车离开A 站所走的路程s 为_____________; (2)托运行车p 千克(p 为整数)的费用为C .已知托运1千克行李需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计),需增加费用5?角.?则计算托运行李费用C?的公式是_____________; (3)含盐质量分数为P%的盐水m 千克,其中含盐_________千克;加入n 千克水以后该盐水含盐的质量分数为___________; (4)一项工程,甲队单独做完需x 天,乙队单独做完需y 天.若两队先合做a 天后,剩下的工程由乙队完成,剩下的工程为__________; (5)某农场2001年的粮食产量为a ,以后每年比上年增长P%,那么2002年该农场的粮食产量是____________; (6)A 、B 两地相距m 千米,甲每时行a 千米,乙的速度是甲的1.2倍,那么乙从A 地到B 地的时间是_____________. 试一试 6.某种商品的进货价为每件a 元,零售价为每件1 100元.?若商店按零售价的80%降价出售,仍可获利10%,进货价a 为多少元?
3.4合并同类项 一、选择题 1 .下列式子中正确的是( ) A.3a +2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22 254-=- D.5xy-5yx =0 2 .下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 .下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.2 13x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 .如果23321133 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.1 2a b =?? =? B.0 2a b =?? =? C.2 1a b =?? =? D.1 1a b =?? =? 5 .下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B. 5xy 和5xy C.-1和1 4 D.2a 和3x 6 .下列合并同类项正确的是( ) (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 .已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 .x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 .某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49%x D 、51% x 10.一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +