2015年上海市徐汇区中考数学一模试卷
一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）
1．（6分）（2015?徐汇区一模）将抛物线y=﹣2x2向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（）
A．y=﹣2（x﹣1）2+2B．y=﹣2（x﹣1）2﹣2C．y=﹣2（x+1）2+2D．y=﹣2（x+1）2﹣2
2．（6分）（2015?徐汇区一模）如图，ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2：3，那么下列各式错误的是（）
A．=2B．=C．=D．=
3．（6分）（2015?徐汇区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么BC 为（）
A．7sinαB．7cosαC．7tanαD．7cotα
4．（6分）（2015?徐汇区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（）
A．∠BAC=∠ADC B．∠B=∠ACD C．AC2=AD?BC D．=
5．（6分）（2015?徐汇区一模）已知二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（6分）（2015?徐汇区一模）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，
如果AE：EC=1：4，那么S
△ADE ：S
△EBC
=（）
A．1：24B．1：20C．1：18D．1：16
二、填空题（共11小题，每小题4分，满分44分）
7．（4分）（2015?徐汇区一模）如果=，那么的值等于．
8．（4分）（2005?宁德）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是．
9．（4分）（2015?徐汇区一模）二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线．10．（4分）（2015?徐汇区一模）计算：cos30°﹣sin60°=．
11．（4分）（2014?北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．
12．（4分）（2015?徐汇区一模）若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x﹣1）2﹣1图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．
13．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，若l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=．
14．（4分）（2015?徐汇区一模）如图是拦水坝的横断面，斜纹AB的高度为6米，斜面的坡比为1：2，则斜坡AB的长为米．（保留根号）
15．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正形，P、Q
是其中两个小正方形的顶点，设=，=，则向量=（用向量、来表示）
16．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为．
17．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，已知tanO=，点P在边OA上，OP=5，点M、N
在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=．
三、解答题（共8小题，满分70分）
18．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=．
19．（8分）（2015?徐汇区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
A B C D
x﹣1013
y﹣1353
（1）求二次函数解析式；
（2）求△ABD的面积．
20．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，AD：BC=1：2．
（1）设=，=，试用、表示．
（2）先化简，再求作：（2+）﹣2（+）（直线作在图中）．
21．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆．拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处得仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长．
（已知sin23°≈，cos23°≈，tan23°，结果保留根）
22．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长．
23．（8分）（2015?徐汇区一模）已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：AG2=GE?GF；
（2）如果DG=GB，且AG⊥BF，求cosF．
24．（10分）（2015?徐汇区一模）已知：如图，抛物线C1：y=ax2+4ax+c的图象开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC．（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；
（2）把抛物线C1的图象先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记顶点为M，并与y轴交于点F（0，﹣1），求抛物线C2的函数解析式；
（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标．
25．（12分）（2015?徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设BE=x．
（1）使用x的代数式表示FC；
（2）设=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△AEG是等腰三角形时，直线写出BE的长．
2015年上海市徐汇区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）
1．（6分）（2015?徐汇区一模）将抛物线y=﹣2x2向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（）
A．y=﹣2（x﹣1）2+2B．y=﹣2（x﹣1）2﹣2C．y=﹣2（x+1）2+2D．y=﹣2（x+1）2﹣2
【考点】二次函数图象与几何变换．
【专题】几何变换．
【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标为（1，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式．
【解答】解：抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移一个单位，再向上平移2个单位后得到对应点的坐标为（1，2），所以平移后抛物线的表达式为y=﹣2（x ﹣1）2+2．
故选A．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
2．（6分）（2015?徐汇区一模）如图，ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2：3，那么下列各式错误的是（）
A．=2B．=C．=D．=
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】结合平行四边形的性质及平行线分线段成比例逐项判断即可．
【解答】解：∵BE：BC=2：3，
∴==2，故A正确；
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴==，故B正确；
∵AD∥BE，
∴===，故C不正确；
∴===，故D正确；
故选C．
【点评】本题主要考查平行四边形的性质及平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．
3．（6分）（2015?徐汇区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么BC 为（）
A．7sinαB．7cosαC．7tanαD．7cotα
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据题意画出图形，由锐角三角函数的定义解答即可．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，
∴tanα==，
∴BC=tanα．
故选：C．
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
4．（6分）（2015?徐汇区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（）
A．∠BAC=∠ADC B．∠B=∠ACD C．AC2=AD?BC D．=
【考点】相似三角形的判定．
【分析】先利用平行线的性质得到∠DAC=∠BCA，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D进行判断．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
当∠BAC=∠ADC时，△ABC∽△DCA；
当∠B=∠ACD时，△ABC∽△DCA；
当=，即AC2=AD?BC时，△ABC∽△DCA；
当=时，不能判断△ABC ∽△DCA ．
故选D ．【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
5．（6分）（2015?徐汇区一模）已知二次函数y=ax 2﹣2x+2（a ＞0），那么它的图象一定不经过（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限【考点】二次函数的性质．
【分析】先根据题意判断出二次函数的对称轴方程，再令x=0求出y 的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵二次函数y=ax 2﹣2x+2（a ＞0）的对称轴为直线x=﹣
=﹣=＞0，
∴其顶点坐标在第一或四象限，∵当x=0时，y=2，
∴抛物线一定经过第二象限，
∴此函数的图象一定不经过第三象限．故选C ．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键．6．（6分）（2015?徐汇区一模）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，如果AE ：EC=1：4，那么S △ADE ：S △EBC =（
）
A ．1：24
B ．1：20
C ．1：18
D ．1：16
【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由已知条件可求得
，又由平行线分线段成比例可求得，结合
S △BDE =S △ABE ﹣S △ADE 可求得答案．【解答】解：∵
=，
∴=，
∴S △ABE =S △EBC ，
∴
=
=，
∴=，
∴S △BDE =4S △ADE ，
又∵S △BDE =S △ABE ﹣S △ADE ，∴4S △ADE =S △EBC ﹣S △ADE ，
∴=，
故选B ．【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质及三角形的面积，掌握同高三角形的面积比即为底的比是解题的关键．
二、填空题（共11小题，每小题4分，满分44分）7．（4分）（2015?徐汇区一模）如果=，那么
的值等于．
【考点】比例的性质．
【分析】根据比例的性质，可用b 表示a ，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=，得a=
．
当a=时，===，
故答案为：．
【点评】本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，分式的性质．8．（4分）（2005?宁德）抛物线y=（x ﹣1）2+2的顶点坐标是（1，2）．
【考点】二次函数的性质．
【分析】直接利用顶点式的特点可求顶点坐标．
【解答】解：因为y=（x ﹣1）2+2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，2）．
【点评】主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．
9．（4分）（2015?徐汇区一模）二次函数y=x 2﹣4x ﹣5的图象的对称轴是直线x=2．
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的对称轴公式列式计算即可得解．
【解答】解：对称轴为直线x=﹣=﹣=2，
故答案为：x=2．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了对称轴公式，需熟记．
10．（4分）（2015?徐汇区一模）计算：cos30°﹣sin60°=0．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊三角函数值，可得实数，根据实数的运算，可得答案．
【解答】解：原式=﹣
=0，
故答案为：0．
【点评】本题考查了特殊三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
11．（4分）（2014?北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为15m．
【考点】相似三角形的应用．
【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．
【解答】解：设旗杆高度为x米，
由题意得，=，
解得x=15．
故答案为：15．
【点评】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，需熟记．
12．（4分）（2015?徐汇区一模）若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x﹣1）2﹣1图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是y1＞y2（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】计算题．
【分析】分别计算出自变量为﹣3和0所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．【解答】解：∵点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x﹣1）2﹣1图象上的两点，∴y1=2（x﹣1）2﹣1=2（﹣3﹣1）2﹣1=31；y2=2（x﹣1）2﹣1=2（0﹣1）2﹣1=1，
∴y1＞y2．
故答案为y1＞y2．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
13．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，若l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=6．
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出AB，即可得出答案．
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴=，
∵DE=6，EF=2，BC=1.5，
∴=，
∴AB=4.5，
∴AC=1.5+4.5=6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，解此题的关键是能根据定理得出比例式，注意：一组平行线截两条直线，所截得的线段对应成比例．
14．（4分）（2015?徐汇区一模）如图是拦水坝的横断面，斜纹AB的高度为6米，斜面的坡比为1：2，则斜坡AB的长为6米．（保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】根据斜面坡度为1：2，斜坡AB的水平宽度为12米，可得AC=12m，BC=6m，然后利用勾股定理求出AB的长度．
【解答】解：∵斜面坡度为1：2，AC=12m，
∴BC=6m，
则AB===6（m）．
故答案为：6m．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．
15．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正形，P、Q 是其中两个小正方形的顶点，设=，=，则向量=﹣（用向量、来表示）
【考点】*平面向量．
【分析】首先由图可得==，==，然后利用三角形法则，即可求得答案．
【解答】解：如图，根据题意得：==，==，
∴=﹣=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
16．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为12．
【考点】三角形的重心．
【分析】延长AG交BC于点D，根据重心的性质可知点D为BC的中点，且AG=2DG=4，则AD=6，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解．
【解答】解：如图，延长AG交BC于点D．
∵点G是△ABC的重心，AG=4，
∴点D为BC的中点，且AG=2DG=4，
∴DG=2，
∴AD=AG+DG=6，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边的中线，
∴BC=2AD=12．
故答案为12．
【点评】本题考查了三角形重心的定义及性质，三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．同时考查了直角三角形的性质．
17．（4分）（2015?徐汇区一模）如图，已知tanO=，点P在边OA上，OP=5，点M、N 在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=．
【考点】解直角三角形；等腰三角形的性质．
【分析】过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义及勾股定理求出PD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，然后由勾股定理可求PM的值．
【解答】解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
∵tanO==，
∴设PD=4x，则OD=3x，
∵OP=5，由勾股定理得：（3x）2+（4x）2=52，
∴x=1，
∴PD=4，
∵PM=PN，PD⊥OB，MN=2
∴MD=ND=MN=1，
在Rt△PMD中，由勾股定理得：
PM==，
故答案为：．
【点评】此题考查了直角三角形的性质，锐角三角函数，等腰三角形的性质及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义及勾股定理是解本题的关键．
三、解答题（共8小题，满分70分）
18．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且
AP=4，那么BN=．
【考点】翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．
【分析】如图，证明∠MBO=∠BNO；求出BP、BO的长度；证明△ABP∽△OBN，列出比例式即可解决问题．
【解答】解：如图，连接BP，交MN于点O；
则BO=PO，BO⊥MN；
∵∠ABC=90°，
∴∠MBO+∠NBO=∠NBO+∠BNO，
∴∠MBO=∠BNO；
∵AP∥BC，且∠ABC=90°，
∴∠BAP=90°；
由勾股定理得：BP2=AB2+AP2，
∵AB=6，AP=4，
∴BP=2，BO=，
∵∠ABP=∠BNO，
∴△ABP∽△OBN，
∴，解得：BN=．
故答案为．
【点评】该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用勾股定理、相似三角形的判定及其性质等几何知识点来分析、判断、推理或解答．
19．（8分）（2015?徐汇区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
A B C D
x﹣1013
y﹣1353
（1）求二次函数解析式；
（2）求△ABD的面积．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【分析】（1）把点A，B，C的坐标代入y=ax2+bx+c，即可求出二次函数解析式，
（2）利用三角形的面积公式求解即可．
【解答】解：（1）把点A，B，C的坐标代入y=ax2+bx+c，得，解得，
所以二次函数解析式y=﹣x2+3x+3；
=×3×4=6．
（2）S
△ABD
【点评】本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式及二次函数的性质，解题的关键是正确的求出二次函数解析式．
20．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，AD：BC=1：2．
（1）设=，=，试用、表示．
（2）先化简，再求作：（2+）﹣2（+）（直线作在图中）．
【考点】*平面向量．
【分析】（1）由AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得=2，利用三角函数的知识即可求得、的长，继而求得．
（2）利用平面向量的运算法则求解即可求得答案．
【解答】解：（1）∵AD∥BC，AD：BC=1：2，
∴△AOD∽△COB，
∴=2，==，
∴=+=+，
∴==+；
（2）（2+）﹣2（+）=3+﹣2﹣2=﹣．
如图：即为所求．
=﹣=+﹣=﹣．
【点评】此题考查了平面向量的知识以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
21．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆．拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处得仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长．
（已知sin23°≈，cos23°≈，tan23°，结果保留根）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】过点A作AM⊥CD于点M，可得四边形ABDM为矩形，根据A处测得电线杆上C处得仰角为23°，在△ACM中求出CM的长度，然后在Rt△CDE中求出CE的长度．【解答】解：过点A作AM⊥CD于点M，
则四边形ABDM为矩形，AM=BD=6米，
在Rt△ACM中，
∵∠CAM=23°，AM=6米，
∴AM=AMtan∠CAM=6×=2.5（米），
∴CD=2.5+1.5=4（米），
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，
∴CE===．
【点评】本题考查了直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形．
22．（8分）（2015?徐汇区一模）如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）由平行线分线段成比例结合条件可证得=，可证得结论；
（2）由（1）的结论，结合平行线分线段成比例可得到=，结合条件可求得=，
可求得AM，可求出MN．
【解答】（1）证明：∵MN∥BC，
∴=，=，
又∵AM=AN，
∴=，
∴DE∥BC；
（2）解：∵DE∥BC，
∴==，
∴=，即==，
∴AM=BC=，
∴MN=2AM=3．
【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质和判定，掌握线段对应成比例?两直线平行是解题的关键．
23．（8分）（2015?徐汇区一模）已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：AG2=GE?GF；
（2）如果DG=GB，且AG⊥BF，求cosF．
【考点】菱形的性质；相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）利用菱形的性质易证△ADG≌△CDG，由全等三角形的性质可得：
∠DAG=∠DCG，再根据菱形的性质可得∠F=∠DCG=∠DAG，所以△GAE∽△GFA，由相似三角形的性质即可证明AG2=GE?GF；
（2）易证△DAG∽△DBA，由相似三角形的性质可得AD2=DG?BD，再利用已知条件可证明∠ABD=∠DAG=∠F，进而可得到cosF=cos∠ABG的值．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=AD，∠CDG=∠ADG，
在△ADG和△CDG中，
，
∴△ADG≌△CDG（SAS），
∴∠DAG=∠DCG，
∵BF∥CD，
∴∠F=∠DCG=∠DAG，
∴△GAE∽△GFA，
∴AG2=GE?GF；
（2）∵BF∥CD，DG=GB，
∴，
∴BF=2CD=16，AF=8，
∴∠ABD=∠DAG=∠F，
∴△DAG∽△DBA，
∴AD2=DG?BD，
∴DG=，BG=，
∴cosF=cos∠ABG==．
【点评】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定及相似三角形的判定及性质，是一道不错的综合题，题目的难度不小．
24．（10分）（2015?徐汇区一模）已知：如图，抛物线C1：y=ax2+4ax+c的图象开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC．（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；
（2）把抛物线C1的图象先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记顶点为M，并与y轴交于点F（0，﹣1），求抛物线C2的函数解析式；
（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据配方法，可得抛物线的对称轴，根据函数值相等的两点关于对称轴对称，可得A、B点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据配方法，可得顶点式函数解析式，根据函数图象右移减，向下平移y减，可得y=（x+2﹣3）2﹣1﹣m，根据自变量的值，可得相应的函数值；
（3）分类讨论：①当△APF∽△MFG，②当△APF∽△GFM，根据相似三角形的性质，可得FG的长，再根据点点F的坐标，可得答案．
【解答】解：（1）将抛物线C1：y=ax2+4ax+c配方，得y=a（x+2）2﹣4a+c，
∴抛物线的对称轴是x=﹣2，
又AB=2，点A、点B关于x=﹣2对称，得
．解得．
点A（﹣3，0），点B（﹣1，0）．
由OA=OC，得点C（0，3），
将A、C点的坐标代入C1得，．
解得．
抛物线函数解析式y=x2+4x+3；
（2）又（1）抛物线C1：y=x2+4x+3配方，得y=（x+2）2﹣1，
抛物线C1的图象先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，得
y=（x+2﹣3）2﹣1﹣m．C2与y轴交于点F（0，﹣1），得
1﹣1﹣m=﹣1．即m=1．
C2与的解析式为y=（x﹣1）2﹣2，
（3）如图：
由勾股定理，得AP=，MF=．由两点间的距离，得PF=2．
①当△APF∽△MFG时，=，即=．
解得FG=2，点G1的坐标为（0，1）；
②当△APF∽△GFM，=，即=，
FG=1，点G2的坐标（0，0）．
【点评】本题考查二次函数综合题，（1）函数值相等的两点关于对称轴对称，待定系数法求函数解析式；（2）先化成顶点式，再进行平移：向右平移x减，向下平移y减；（3）利用了相似三角形的性质，分类讨论是解题关键．
25．（12分）（2015?徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设BE=x．
（1）使用x的代数式表示FC；
（2）设=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△AEG是等腰三角形时，直线写出BE的长．
【考点】相似形综合题．
【专题】综合题；分类讨论；转化思想．
【分析】（1）易证△ABC∽△DCA，则有∠B=∠ACD，由∠EAF=∠BAC可得∠BAE=∠CAF，从而得到△ABE∽△ACF，然后根据相似三角形的性质即可解决问题；
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①
上海徐汇区高三英语一模 卷附答案 The document was prepared on January 2, 2021
2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三英语试卷 考生注意： 1. 考试时间120分钟，试卷满分150分。 2. 本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第I卷和第II卷，全卷共11页。所 有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 3. 答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名。 第I卷（共103分） I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1.A. $14. B. $40. C. $45. D. $80. 2.A. Go sightseeing. B. Go to a singing club.
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．
4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题
徐汇区2015年初三语文一模试题 （满分150分，考试时间100分钟） 2015.1 一、文言文（39分） （一）默写（15分） 1.学而不思则罔，____________________。（《孔孟论学》） 2. ____________________，五十弦翻塞外声。（《破阵子﹒为陈同甫赋壮词以寄》辛弃疾） 3. ____________________，千里暮云平。（《观猎》王维） 4.僵卧孤村不自哀，____________________。（《十一月四日风雨大作》陆游） 5. ____________________，锦鳞游泳。（《岳阳楼记》范仲淹） （二）阅读下面的元曲，完成第6—7题（4分） 四块玉﹒别情 自送别，心难舍，一点相思几时绝？凭阑袖拂杨花雪。溪又斜，山又遮，人去也！ 6.本首小令的作者是______________（2分） 7.下列理解不恰当的一项是（）（2分） A．本首小令抒写了女子心中哀婉凄绝，缠绵悱恻的离情别绪。 B．小令中一个“拂”字表达了女子目送恋人身影远去的依依不舍。 C．作者用“杨花”、“斜”、“山”构成多种障碍，写出了难以见到恋人的绝望。 D．“一点相思几时绝”是全篇中心，强调了离别的缠绵之情。 （三）阅读下面选文，完成第8—10题（8分） 若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。 至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。 已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。 8.上文选自课文《______________》，作者是_______朝的欧阳修。（2分） 9.用现代汉语翻译下面句子。（3分） 晦明变化者，山间之朝暮也。 10.下列理解不正确的一项是（） A．“朝而往，暮而归”写出了作者纵情山水，无心朝政的状态。 B．滁州四季变化无穷的山水之景让作者陶醉其中，感到无限地乐趣。 C．选文第二段的内容突显了作者与民同乐的思想。 D．本文与《小石潭记》都表现了作者被贬后寄情山水的心境。 （四）阅读下面选文，完成第11—14题（8分） 柳开①少好任气②，大言凌物。应举时，以文章投主司于帘前③，凡千轴，载以独轮车。引试④日，衣襕自拥车入，欲以此骇众取名。时张景能文有名，唯袖一书帘前献之。主司说，大称赏，擢景优等。时人为之语曰：“柳开，不如张景一书。”
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
2017 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三英语试卷 （满分 140 分，考试时间 120 分钟）2017.12 考生注意： 1.考试时间 120 分钟，试卷满分 140 分。 2.本考试设试卷和答题纸两部分。所有答題必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸 上，做在试卷上一律不得分。 3.答題前，务必在答題纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码貼在指定位置上，在 答題纸反面清楚地填写姓名。 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. At a bank. B. On the street. C. At home. D. In a cafe. 2. A. A concert. B. A book sale. C. A banquet. D. An art exhibition. 3. A. 50 minutes. B. 25 minutes. C. An hour and a quarter. D. An hour and a half. 4. A. The train will arrive on time. B. The train is late due to the storm. C. The woman will take the next train. D. The woman has to wait for the train. 5. A. She talks too much. B. She doesn’t like speaking. C. She is always very frank. D. She often talks loudly. 6. A. She doesn’t want to have a birthday party. B. She doesn’t like the gift. C. She wants to forget her birthday. D. She doesn’t w ant to grow old. 7. A. The woman doesn’t want to go out in the evening. B.The film is not worth seeing at all. C.The man won’t go to the movies with the woman. D.The man is very tired from his work. 8. A. The summer this year is terribly hot. B. Last summer was even hotter. C. Hot weather helps people lose weight. D. Light was stronger this morning.
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C \ G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点 、N ． （（（· （第24题图） （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； · （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． { & （第25题图1） A B C ; D F E B D F E C ） A （第25题图2） B D F E C A 、
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC
A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC
2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷附答案 高三语文试卷 （满分150分，考试时间150分钟） 2017.12 一、积累运用 10分 1.按要求填空。（5分） （1）黄沙百战穿金甲，。（王昌龄《从军行》） （2）？。梦入芙蓉浦。（周邦彦《苏幕遮》） （3）《师说》的语言简洁生动，文中的“，”就凝练传神地勾画出“士大夫之族”不愿从师的荒谬心态。 2.（1）为了向普通读者介绍中国古代园林中“窗”的艺术作用，建筑学家引用下面哪句诗文最为贴切？（）（2分） A.苔痕上阶绿，草色入帘青。 B.今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱。 C.庭院深深深几许？云窗雾阁春迟。 D.窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。 （2）“这种由生育和婚姻事实所结成的网络，可以一直推出去包括无穷的人。”这句话应在下文中 （）处。（3分） 社会结构中最重要联系是亲属关系。[A]我们每个人都有这么一个以亲属关系布出去的网，但是，没有一个网所罩住的人是相同的。在一个社会里的人可以用同一个体系来记认他们的亲属，所同的只是这体系罢了。体系是抽象的格局，当我们用这个体系来认取具体的亲属时，各人所认的就不同了。[B]我们在这个体系里都有父母，可是我的父母却不是你的父母；再进一步说，天下没有两个人所认取的亲属可以完全相同。 [C]因之，以亲属关系所连成的社会关系的网络来说，是个别的。[D]每个网络都有个?己?为中心，各个网络的中心都不相同。 二、阅读 70分 （一）阅读下文，完成第3-7题。（16分） ①感觉的等级通常井然有序。根据统计，人们的绝大多数经验来自视觉，视觉所复盖的空间范围是无可比拟的。这无形地决定了视觉的特殊威望。如若听觉、味觉、嗅觉或者触觉异于视觉，视觉有权力予以否决。这种优先甚至使视觉晋升至精神范畴。?观点?、?意见?、?看法?、?重视?、?洞见?，这些词的词根均出自视觉。
2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）
静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a = ，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠= ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥
2018各区一模几何证明 普陀23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE·DB . 求证：（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB·BC=BD·BE ． 静安23. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ． （1）求证：ABE ?∽DBC ?； （2）如果65=BD BC ，求BDA BCE S S ??的值． 奉贤23.已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，2BD AB BC =? （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE CF BC EF ?=?. 虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分） 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F ，且EF DF BF CF ?=?． （1）求证AD AB AE AC ?=?； （2）当AB =12，AC =9，AE =8时，求BD 的长 与△△ADE ECF S S 的值． 宝山23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ，联
结BF ，交AC 于点G ． （1）求证：G AE AC EG C ＝； （2）若AH 平分∠BAC ，交BF 于H ，求证：BH 是HG 和HF 的比例中项． 嘉定23．（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =，点E 在对角线AC 上，且满足BAC ADE ∠=∠. （1）求证：BC DE AE CD ?=?； （2）以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交边BC 于点F ，联结AF . 求证：CA CE AF ?=2 . 闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，AD 平分∠BAC ， DF //BE ，点E 在线段BA 的延长线上，联结DE ，交AC 于点G ，且 ∠E =∠C ． （1）求证：2AD AF AB =?； （2）求证：AD BE DE AB ?=?． 杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =AB ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边BC 上，且∠BEF =∠BAC . （1）求证：△AED ∽△CFE ； （2）当EF //DC 时，求证：AE =DE . 松江23．（本题满分12分，每小题6分） 已知四边形ABCD 中，∠BAD =∠BDC =90°，2BD AD BC =?． （1）求证：AD ∥BC ； （2）过点A 作AE ∥CD 交BC 于点E ．请完善图形并求证：2CD BE BC =?．
普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 21 y x = ； (D) y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE =； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=r r ； (B) a r 与b r 方向相同； (C) a r ∥b r ； (D) 5a b =r r ． 图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ， 如果1 2EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ． 图2
6．如图3，已知AB 和CD 是e O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ， BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①??AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 9．化简：_________． 10．在直角坐标平面内，抛物线y ＝3x 2＋2x 在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数y ＝(x －1)2－3的图像与y 轴的交点坐标是_________． 12．将抛物线y ＝2x 2平移，使顶点移动到点P （－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________． 13．在直角坐标平面内有一点A （3,4），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________． 14．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且∠ADE ＝∠B ，如果DE ∶AD ＝2∶5，BD ＝3，那么AC ＝_________． 15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽AD 是6米，坝高是20米，背水坡AB 的坡角为30°，迎水坡CD 的坡度为1∶2，那么坝底BC 的长度等于_________米．（结果保留根号） 图4 图5 32a =b b a a +-b =--)2 3(4b b a ρ ρ ρ
2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三英语试卷 2015.1 I、听力（略） II. Grammar and Vocabulary SectionA Directions：After reading the passages below，fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. (A) Residents of southern California are trying to get used to skyrocketing prices for gasoline. The average price for 87 octane（辛烷）economy gas is $2.22, almost 30 percent higher today than it was 12 months ago. The(25) (low) gas price in the Southland right now is $2.09 a gallon at the Seashell station in Arcadia. The station manager, Everett, said the reason his gas is cheaper than elsewhere is (26) he bought a lot of gas two years ago at(27) (reduce) prices, so he is passing his savings on to his customers. The lines at the Seashell station often run 10 to 20 vehicles long. The police have been here several times (28) cars blo ck traffic on Horsetrail Drive. Everett said, “I tell people in line that the Barco station a block away is only $2.14, (29) they’d rather wait and save 5 cents. It’s OK with me, of course. I don’t mind (30)(make) money.” A young man pump ing gas was said(31) (wait) in line for 20 minutes. When asked why he didn’t go a block away where there were no lines, he said, “Every penny counts. When I bought this ’99 Bummer, gas was only $1 a gallon, which was pretty cheap. So, (32) I only get eigh t miles per gallon, I wasn’t paying that much to fill my tank. But today’s prices are killing me. I drive to work, and I drive to the grocery store. That’s it. I used to drive around the neighborhood just to show off my wheels, but I(33) never do that any more.” (B) People joke that no one in Los Angeles reads; everyone watches TV, rents videos, or goes to the movies. The most popular reading material is comic book s, movie magazines, and TV guides. City libraries have only 10 percent of the traffic (34) car washes have. But how do you ex-plain this? An annual book festival in west Los Angeles is" sold out year after year. People wait half an hour for a parking space to become available. This outdoor festival, sponsor ed by(35) newspaper, occurs every April for one weekend. This year's attendance (36) (estimate)at 70,000 on Saturday and 75,000 on Sunday. (34)The festival feature d 280 exhibitors. There were about 90 talks given by authors, with an audience question-and-answer period(37) (follow) each talk. Autograph seekers (38) (seek)out more than 150 authors. A food court sold all kinds of popular and ethnic foods, from American hamburgers to Hawaiian shave ice drinks. (39) a $ 7 parking fee, the festival was free. Even so, some people avoided the food court prices by sneak ing in their own sandwiches and drinks. People came from all over California. One couple drove down from San Francisco. “This is their sixth year here now. We love it.” said the husband. “It is just fantastic to be in the great outdoors, to be among so many books and authors, and to get some very good deals, too.” The idea for the festival occurred years ago, but nobody knew if it(40) . Although book festivals were already popular in other US cities, would Los Angeles residents embrace one? One of the festival founders said that it all depends as angelinos are very unpredictable. Section B Directions: Complete the following passage by using the words in the box. Echa word can be only be used once. Note that there is one word more than you need.