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2018-2019学年广东省实验中学高三(上)第二次段考数学试卷(文科)

2018-2019学年广东省实验中学高三(上)第二次段考数学试卷(文科)
2018-2019学年广东省实验中学高三(上)第二次段考数学试卷(文科)

2018-2019学年广东省实验中学高三(上)第二次段考数学试卷

(文科)

一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1.(5分)设集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x+1>0},则集合A∩B等于()A.{x|﹣2≤x≤﹣1}B.{x|﹣2≤x<﹣1}C.{x|﹣1<x ≤3}D.{x|1<x≤3}

2.(5分)若z=﹣i,则|z|=()

A.B.C.﹣+D.+

3.(5分)设0≤x≤2π,且=sinx﹣cosx,则()

A.0≤x≤πB.C.D.

4.(5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a2+a4+a9=24,则S9=()A.36B.72C.144D.70

5.(5分)已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f (x)=4x﹣1,则f(log4)()

A.1B.﹣1C.D.﹣

6.(5分)设a,b,c∈R,则“1,a,b,c,16为等比数列”是“b=4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.(5分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点(如图),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()

A.B.

C.D.

8.(5分)《庄子?天下篇》中记述了一个著名命题:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”.反映这个命题本质的式子是()

A.1+++…+=2﹣

B.1+++…++…<2

C.++…+=1

D.++…+<1

9.(5分)如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,=x+y,且=3,则()

A.x=,y=B.x=,y=C.x=,y=D.x=,y= 10.(5分)已知集合A﹣{1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,记这个三位数为a,

现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为()

A.792B.693C.594D.495

11.(5分)已知点P为椭圆+=1上的动点,EF为圆N:x2+(y﹣1)2=1的任一直径,求最大值和最小值是()

A.16,12﹣4B.17,13﹣4C.19,12﹣4D.20,13﹣4 12.(5分)设a n=sin,S n=a1+a2+…+a n,在S1,S2,…S100中,正数的个数是()

A.25B.50C.75D.100

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)已知正实数x,y满足xy=9,则x+9y取得最小值时x=,y=.14.(5分)等比数列{a n}的首项a1=1,前n项的和为S n,若S6=9S3,则a6=.15.(5分)如图,为了侧量河对岸电视塔CD的高度,小王在点A处测得塔顶D 仰角∠CAD为30°,塔底C与A的连线同河岸AB所成角∠CAM=15°,小王从A沿河岸向前走了1200m到达M处.测得塔底C与M的连线同河岸线AB所成角∠BMC=60°,则电视塔CD的高度为m.

16.(5分)设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值等于2,则m=.

三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17.(12分)已知数列{a n}的各项均为正数,前n项和为S n,且

(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;

(Ⅱ)设,求T n.

18.(12分)某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试,其中数学成绩如表所示:

(Ⅰ)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查.甲同学在本次测试中数学成绩为75分,求他被抽中的概率;

(Ⅱ)年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导,请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数;

(Ⅲ)请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分.19.(12分)如图,ABC﹣A1B1C1是底面边长为2,高为的正三棱柱,经过AB 的截面与上底面相交于PQ,设C1P=λC1A1(0<λ<1).

(1)证明:PQ∥A1B1

(2)当λ=时,在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F(说明作法及理由),并求四棱锥CABPQ表面积.

20.(12分)已知椭圆C的左、右焦点分别为、,且经过点

(1)求椭圆C的方程:

(2)直线y=kx(k∈R,k≠0)与椭圆C相交于A,B两点,D点为椭圆C上的动点,且|AD|=|BD|,请问△ABD的面积是否存在最小值?若存在,求出此时直线AB的方程:若不存在,说明理由.

21.(12分)设函数f(x)=+(1﹣k)x﹣klnx.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若k为正数,且存在x0使得f(x0)<﹣k2,求k的取值范围.

请考生在第22,23题中任选一题作答,作答时请写清题号.[选修4---4:坐标系与参数方程]

22.(10分)已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为

,曲线C1、C2相交于A、B两点.(p∈R)

(Ⅰ)求A、B两点的极坐标;

(Ⅱ)曲线C1与直线(t为参数)分别相交于M,N两点,求线段MN的长度.

[选修4-5:不等式选讲]

23.设f(x)=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m.

(Ⅰ)求m;

(Ⅱ)若a,b,c∈(0,+∞),a2+2b2+c2=m,求ab+bc的最大值.

2018-2019学年广东省实验中学高三(上)第二次段考数

学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1.(5分)设集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x+1>0},则集合A∩B等于()A.{x|﹣2≤x≤﹣1}B.{x|﹣2≤x<﹣1}C.{x|﹣1<x ≤3}D.{x|1<x≤3}

【解答】解:由题意得,B={x|x+1>0}={x|x>﹣1},

又集合A={x|﹣2≤x≤3},则A∩B={x|﹣1<x≤3},

故选:C.

2.(5分)若z=﹣i,则|z|=()

A.B.C.﹣+D.+

【解答】解:z=﹣i=,

则|z|=,

故选:B.

3.(5分)设0≤x≤2π,且=sinx﹣cosx,则()

A.0≤x≤πB.C.D.

【解答】解:∵===|sinx﹣cosx|=sinx﹣cosx,

∴sinx﹣cosx≥0,即sinx≥cosx,

∵0≤x≤2π,

∴≤x≤.

故选:C.

4.(5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a2+a4+a9=24,则S9=()A.36B.72C.144D.70

【解答】解:在等差数列{a n}中,

由a2+a4+a9=24,得:3a1+12d=24,即a1+4d=a5=8.

∴S9=9a5=9×8=72.

故选:B.

5.(5分)已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f (x)=4x﹣1,则f(log4)()

A.1B.﹣1C.D.﹣

【解答】解:∵f(x)是定义在R上周期为2的奇函数,

当x∈(0,1)时,f(x)=4x﹣1,

∴f(log4)=f(﹣)=f(﹣)=﹣f()=﹣(﹣1)=﹣1.

故选:B.

6.(5分)设a,b,c∈R,则“1,a,b,c,16为等比数列”是“b=4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【解答】解:依题意可知a1=1,a5=16,

∴=q4=16,

∴q2=4,

∴b=a1q2=4,

则“1,a,b,c,16为等比数列”可以推出“b=4”,

但由b=4不能推出“1,a,b,c,16为等比数列”,

故选:A.

7.(5分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点(如图),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()

A.B.

C.D.

【解答】解:过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分后,剩余部分的直观图如图:

则该几何体的左视图为C.

故选:C.

8.(5分)《庄子?天下篇》中记述了一个著名命题:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”.反映这个命题本质的式子是()

A.1+++…+=2﹣

B.1+++…++…<2

C.++…+=1

D.++…+<1

【解答】解:根据已知可得每次截取的长度构造一个以为首项,以为公比的等比数列,

∵++…+=1﹣<1,

故反映这个命题本质的式子是++…+<1,

故选:D.

9.(5分)如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,=x+y,且=3,则()

A.x=,y=B.x=,y=C.x=,y=D.x=,y=

【解答】解:∵=3,

∴,

化为,

又=x+y,

∴,y=.

故选:D.

10.(5分)已知集合A﹣{1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为()

A.792B.693C.594D.495

【解答】解:A,如果输出b的值为792,则a=792,

I(a)=279,D(a)=972,b=D(a)﹣I(a)=972﹣279=693,不满足题意.B,如果输出b的值为693,则a=693,

I(a)=369,D(a)=963,b=D(a)﹣I(a)=963﹣369=594,不满足题意.C,如果输出b的值为594,则a=594,

I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)﹣I(a)=954﹣459=495,不满足题意.D,如果输出b的值为495,则a=495,

I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)﹣I(a)=954﹣459=495,满足题意.

故选:D.

11.(5分)已知点P为椭圆+=1上的动点,EF为圆N:x2+(y﹣1)2=1的

任一直径,求最大值和最小值是()

A.16,12﹣4B.17,13﹣4C.19,12﹣4D.20,13﹣4【解答】解:∵EF为圆N的直径,∴|NE|=|NF|=1,且,

则=(+)?(+)

=(+)?()

==﹣1,

设P(x0,y0),则有即x02=16﹣y02

又N(0,1),∴=,

而y0∈[﹣2,2],

∴当y0=﹣3时,取得最大值20,则=﹣1=20﹣1=19,

当y0=时,取得最小值,则=﹣1=﹣1=.

∴最大值和最小值是:19,.

故选:C.

12.(5分)设a n=sin,S n=a1+a2+…+a n,在S1,S2,…S100中,正数的个数是()

A.25B.50C.75D.100

【解答】解:由于f(n)=sin的周期T=50

由正弦函数性质可知,a1,a2,…,a24>0,a25=0,a26,a27,…,a49<0,a50=0

且sin,sin…但是f(n)=单调递减

a26…a49都为负数,但是|a26|<a1,|a27|<a2,…,|a49|<a24

∴S1,S2,…,S25中都为正,而S26,S27,…,S50都为正

同理S1,S2,…,s75都为正,S1,S2,…,s75,…,s100都为正,

故选:D.

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)已知正实数x,y满足xy=9,则x+9y取得最小值时x=9,y=1.【解答】解:由正实数x,y满足xy=9,

可得x+9y≥2=6=6×3=18,

当且仅当x=9y,即x=9,y=1时,取得最小值18.

故答案为:9,1.

14.(5分)等比数列{a n}的首项a1=1,前n项的和为S n,若S6=9S3,则a6=32.【解答】解:∵{a n}是首项为1的等比数列,S n为{a n}的前n项和,S6=9S3,

∴=9×,

解得q=2,

∴a6=25=32.

故答案为:32.

15.(5分)如图,为了侧量河对岸电视塔CD的高度,小王在点A处测得塔顶D 仰角∠CAD为30°,塔底C与A的连线同河岸AB所成角∠CAM=15°,小王从A沿河岸向前走了1200m到达M处.测得塔底C与M的连线同河岸线AB所成角∠BMC=60°,则电视塔CD的高度为600m.

【解答】解:在△ACM中,∠MCA=60°﹣15°=45°,∠AMC=180°﹣60°=120°,

由正弦定理得=,即=,解得AC=600.

在△ACD中,∵tan∠DAC==,

∴DC=ACtan∠DAC=600×=600.

故答案为:600.

16.(5分)设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值等于2,

则m=.

【解答】解:∵m>1,由约束条件作出可行域如图,

直线y=mx与直线x+y=1交于(),

目标函数z=x+my对应的直线与直线y=mx垂直,且在()处取得最大值,

由题意可知,又∵m>1,解得m=1+.

故答案为:1+.

三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17.(12分)已知数列{a n}的各项均为正数,前n项和为S n,且

(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;

(Ⅱ)设,求T n.

【解答】解:(Ⅰ)∵,

∴,①

,②

由①﹣②得:,(2分)

(a n+a n

﹣1)(a n﹣a n

﹣1

﹣1)=0,

∵a n>0,∴,

又∵,

∴a1=1,∴,(5分)

当n=1时,a1=1,符合题意.

故a n=n.(6分)

(Ⅱ)∵,

∴,(10分)

故.(12分)

18.(12分)某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试,其中数学成绩如表所示:

(Ⅰ)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查.甲同学在本次测试中数学成绩为75分,求他被抽中的概率;

(Ⅱ)年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导,请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数;

(Ⅲ)请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分.

【解答】解:(Ⅰ)分层抽样中,每个个体被抽到的概率均为:,故甲同学被抽到的概率P=;…(4分)

(Ⅱ)由题意得x=1 000﹣(60+400+360+100)=80.…(6分)

设估计“数学学困生”人数为m,

则m=60+80×=80.

故估计该中学“数学学困生”人数为80人;…(8分)

(III)该学校本次考试的数学平均分.

==107.2

估计该学校本次考试的数学平均分为107.2分.…(12分)

19.(12分)如图,ABC﹣A1B1C1是底面边长为2,高为的正三棱柱,经过AB 的截面与上底面相交于PQ,设C1P=λC1A1(0<λ<1).

(1)证明:PQ∥A1B1

(2)当λ=时,在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F(说明作法及理由),并求四棱锥CABPQ表面积.

【解答】证明:(1)∵平面ABC∥平面A1B1C1,平面ABC∩平面ABQP=AB,平面ABQP∩平面A1B1C1=QP,∴AB∥PQ,又∵AB∥A1B1,∴PQ∥A1B1.(5分)解:(2)点C在平面ABQP内的正投影F点是PQ中点,理由如下:

当时,P,Q分别是A1C1,A1B1的中点,连接CQ和CP,因为ABC﹣A1B1C1是正三棱柱,所以CQ=CP,∴CF⊥QP,(6分)

取AB中点H,连接FH,CH,CH=在等腰梯形ABQP中,FH=,

连接CF中,CF=,∴CF2+FH2=CH2,∴CF⊥FH,

∵QP∩FH=H,∴CF⊥平面ABF,即CF⊥平面ABQP,(9分)

所以F点是C在平面ABQP内的正投影.

S=S△CPQ+S△CPA+S△CQE+S PQEA+S△ABC=2+(12分)

20.(12分)已知椭圆C的左、右焦点分别为、,且经过点

(1)求椭圆C的方程:

(2)直线y=kx(k∈R,k≠0)与椭圆C相交于A,B两点,D点为椭圆C上的动点,且|AD|=|BD|,请问△ABD的面积是否存在最小值?若存在,求出此时直线AB的方程:若不存在,说明理由.

【解答】解:(1)由题意,,∴a=2,b=1,

∴椭圆C的方程:=1;

(2)D在AB的垂直平分线上,∴OD:y=﹣x.

,可得(1+4k2)x2=4,|AB|=2|OA|=2=4,

同理可得|OC|=2,

=2S△OAC=|OA|×|OC|=.

则S

△ABC

由于≤,

=2S△OAC≥,当且仅当1+4k2=k2+4,即k=±1时取等号.△ABD的面积所以S

△ABC

取最小值.

直线AB的方程为y=x.

21.(12分)设函数f(x)=+(1﹣k)x﹣klnx.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若k为正数,且存在x0使得f(x0)<﹣k2,求k的取值范围.

【解答】解:(Ⅰ)f′(x)=x+1﹣k﹣==,

(ⅰ)k≤0时,f′(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增;

(ⅱ)k>0时,x∈(0,k),f′(x)<0;x∈(k,+∞),f′(x)>0,

∴f(x)在(0,k)上单调递减,f(x)在(k,+∞)上单调递增.…(5分)

(Ⅱ)因k>0,由(Ⅰ)知f(x)+k2﹣的最小值为f(k)+k2﹣=+k﹣klnk ﹣,

由题意得+k﹣klnk﹣<0,即+1﹣lnk﹣<0.…(8分)

令g(k)=+1﹣lnk﹣,则g′(k)=﹣+=>0,

∴g(k)在(0,+∞)上单调递增,又g(1)=0,

∴k∈(0,1)时,g(k)<0,于是+k﹣klnk﹣<0;

k∈(1,+∞)时,g(k)>0,于是+k﹣klnk﹣>0.

故k的取值范围为0<k<1.…(12分)

请考生在第22,23题中任选一题作答,作答时请写清题号.[选修4---4:坐标系与参数方程]

22.(10分)已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为

,曲线C1、C2相交于A、B两点.(p∈R)

(Ⅰ)求A、B两点的极坐标;

(Ⅱ)曲线C1与直线(t为参数)分别相交于M,N两点,求线段MN的长度.

【解答】解:(Ⅰ)由得:,

∴ρ2=16,

即ρ=±4.

∴A、B两点的极坐标为:或.

(Ⅱ)由曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8化为ρ2(cos2θ﹣sin2θ)=8,

得到普通方程为x2﹣y2=8.

将直线代入x2﹣y2=8,

整理得.

∴|MN|==.

[选修4-5:不等式选讲]

23.设f(x)=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m.

(Ⅰ)求m;

(Ⅱ)若a,b,c∈(0,+∞),a2+2b2+c2=m,求ab+bc的最大值.【解答】解:(Ⅰ)当x≤﹣1时,f(x)=3+x≤2;

当﹣1<x<1时,f(x)=﹣1﹣3x<2;

当x≥1时,f(x)=﹣x﹣3≤﹣4.

故当x=﹣1时,f(x)取得最大值m=2.

(Ⅱ)a2+2b2+c2=(a2+b2)+(b2+c2)≥2ab+2bc=2(ab+bc),

当且仅当a=b=c=时,等号成立.

此时,ab+bc取得最大值=1.

广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试(理综)

广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试 理科综合 本试卷分选择题(第Ⅰ卷)和非选择题(第Ⅱ卷)两部分,共16 页,满分300 分, 考试时间150 分钟注意事项: 1.答卷前,请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。 2.选择题在选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答卷和答题卡一并交回。 【可能用到的相对原子质量:H1 C12 N14 O16 Na23 S32 F19 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64】 第I 卷(选择题共126 分) 一、选择题(本题包括13 小题,每小题6 分,共78 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求。1-6 生物;7-13 化学) 1.下图是新鲜绿叶的四种光合色素在滤纸上分离的情况,以下说法正确的是() A.水稻在收获时节,叶片中色素含量是(甲十乙)<(丙十丁) B.色素提取的原理是色素在层析液中的溶解度不同 C.四种色素都能溶解在层析液中,乙色素的溶解度 最大 D.四种色素,丙和丁主要吸收红光 2.下图是人的红细胞长时间处于不同浓度的NaCl 溶 液中,红细胞的体积(V)与初始体积(V0)之比的变化曲线;图乙是某植物细胞在一 定浓度的NaCl 溶液中细胞失水量的变化情况。下列分析正确的是() A.从图甲可见,250mmol.L-1的NaCl 溶液不影响人红细胞的代谢 B.图乙中植物细胞体积的变化是先减少后一直增大 C.图乙中a 点细胞失水量最大,此时细胞吸水能力最弱 D.人的红细胞长时间在300mmol.L-1的NaCl 溶液中可能死亡,乙图中的处理时间内细胞一直有生物活性

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.设复数z 满足2)1(=+z i ,其中i 为虚数单位,则z =( ) A .i +1 B .1i - C .i 22+ D .i 22- 2.已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且,{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且,则A B I 的元素个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.若向量a r ,b r ,c r ,满足//a b r r 且a b ⊥r r ,则(2)c a b +r r r g =( ) A . 4 B .3 C .2 D .0 4.设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) A .)()(x g x f +是偶函数 B .)()(x g x f -是奇函数 C .)()(x g x f +是偶函数 D .)()(x g x f -是奇函数 5.已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定,若(,)M x y 为D 上的动点,点A 的坐 标为 ()12,,则OA OM z ?=的最大值为( ) A .24 B .23 C .4 D .3 6.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A . 21 B .53 C .32 D .4 3 7.如图1~3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( ) A .36 B .39 C .312 D .318 8.设S 是整数集Z 的非空子集,如果S b a ∈?,,有S ab ∈, 则称S 关于数的乘法是封闭的,若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集,T V Z =U ,且T c b a ∈?,,,有T c ab ∈,;V z y x ∈?,,,有V xyz ∈,则下列结论恒成立的是( )

湖北省2019年高考文科数学试题及答案

湖北省2019年高考文科数学试题及答案 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B C D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 1 2 ( 1 2 ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此. 此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 . 若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm ,头顶至脖子下端的长 度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到

的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2 B .- C .2 D . 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A .π 6 B . π3 C .2π3 D .5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A =1 2A + B .A =12A + C .A =1 12A + D .A =1 12A + 10.双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°,则C 的离心率为 A .2sin40° B .2cos40° C . 1 sin50? D . 1 cos50? 11.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a sin A -b sin B =4c sin C ,cos A =-14 ,则 b c = A .6 B .5 C .4 D .3 12.已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -,过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22 132x y += C .22 143x y += D .22 154 x y += 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________. 14.记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 14 a S == ,,则S 4=___________.

广东省实验中学小升初入学试题(共5套)

广东省实验中学小升初入学试题 (全卷共4页,60分钟完成,满分120分) 一、计算题(共34分) 1、 直接写出得数。(每小题1分,共12分) 31+52 = 32-52 = 43+83 = 21-61= 53×97 = 712×1514 = 74÷148 = 95÷6 5= 1.5×0.4= 10÷2.5= 2.4×5= 0.78÷1.3= 2、 解方程。(每小题3分,共6分) (1)45x -83x=27 (2)3x -52×43=59 3、 脱式计算(能简算的要简算)。(每小题4分,共16分) (1)54-85÷65 (2)57-52÷157-71 (3)0.8×0.95+0.3×0.8 (4)154×[(43-127)÷9 4 ] 二、 填空题。(每小题2分,共16分) 1、据报道,2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元,把这个数改写成以亿为单位的数大约是( )亿元;如果保留整数是( )亿元。 2、 6 13 时=( )时( )分 2009立方分米=( )立方米

3、六年级男生人数占全级人数的53 ,那么六年级男女生人数的比是( );如 果全年级有学生190人,其中女生有( )人。 4、在8 5、11 6、1611和4029这几个数中,最大的是( ),最小的是( )。 5、甲乙两地相距175千米,要画在比例尺是1:2500000的地图上,应画( )厘米。 6、 9.42cm 7、一个底面直径和高都是3分米的圆锥,它的体积是( )立方分米,一个与它等底等高的圆柱的体积比它大( )立方分米。 8、右图中每一个图形都是由一些小 △组成的,从第一个图形开始, 小△的个数分别是1,4,9……,那么 第八个图形的小△个数一共有( )个。 三、判断题。(每小题2分,共10分) 1. 圆柱体的底面积与底面半径成正比。 ( ) 2. 15 12 不能化成有限小数。 ( ) 3. 冰冰年龄是爸爸的 5 2 ,那么爸爸与冰冰年龄的比试5:2。 ( ) 4. 两个假分数的乘积一定大于1。 ( ) 5. 如果a0) ( ) 四、选择题(括号里填写正确答案的字母编号,每小题2分,共16分) 1、下面各式中,计算结果比a 大的是( )。(a >0) A. a × 21 B. a ÷2 3 C. a ×5 3 D. a ÷53 2、如果a 是b 的75%,那么a : b=( )

广东省实验中学2021届高三年级第一次阶段考试 英语试题 含答案

广东省实验中学2021届高三年级第一次阶段考试 英语 本试卷分选择题和非选择题两部分,共10页,满分135分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题(共70分) 一、单项选择(共1 0个小题;每小题1分,满分1 0分) 根据题意,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 1.It's time I about that essay. A.get down to think B.get down to thinking C.got down to think D.got down to thinking 2.The proposal that smart devices should carry security labels was introduced a voluntary basis at first, which the research findings that these devices were able to put consumers' privacy and security at risk. A.on, based on B.by, based on C.on, was based on D.by, was based on 3.She couldn't stop crying when her father gave her on the wedding. For all these years, it's been the two of them looking out for each other. She never gave in any difficulty in life, and her father never gave up her even though she failed for more times than most people could handle. A.off, on, to B.out, with, for C.away, to, on D.up, for, with 4.Our camping trip was by the heavy rain brought by the typhoon that mercilessly several coastal cities and left tens of thousands of people homeless. A.burned, destroyed B.harmed, damaged C.spoiled, damaged D.ruined, destroyed 5.She is a popular leader in the company because she treats the people who work for her as her

2018广东省高职高考数学试题有答案

2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 、选择题(共15小题,每题5分,共75 分) 1、(2018)已知集合 A 0,1,2,4,5 , B 0,2,则 Al 2. (2018)函数 f 3 4x 的定义域是( 3. (2018)下列等式正确的是( 6. (2018)抛物线y 2 4x 的准线方程是( B 、x 1 C > y 1 D 、y 1 A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 A 、lg5 lg3 Ig 2 B 、lg5 lg3 lg8 C 、 lg5 lg10 lg5 D > Ig — = 2 100 4.( 2018 )指数函数 的图像大致是( 5. (2018) “ x 3 ”是 A 、必要非充分条件 C 、充分必要条件 x 2 9 ”的( ) B 、充分非必要条件 D 、非充分非必要条件 C D

、,6, C 90,则( ) tan A \ 2 D 、 cos(A B) 1 ( ) C 、 2 (1 2n 1) D 、 2 (1 2n ) uuu ,则BC ( ) 10. (2018)现有3000棵树,其中400棵松树,现在提取150做样本,其中抽取松树 做样本的有( )棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 x 3, x 0 … 11. (2018 f x 2 ,则f f 2 ( ) x 1,x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. (2018) 一个硬币抛两次, 至少一次是正面的概率是( ) " 1 1 2 _ 3 A 、丄 B 、丄 C 、一 D 、- 3 2 3 4 13. (2018) 已知点A 1,4 ,B 5,2,则AB 的垂直平分线是 ( ) A 、 3x y 3 0 B 、 3x y 9 0 C 、3x y 10 0 D 、3x y 8 0 14. (2018) 已知数列 a n 为等比数列, 前n 项和S n 3n 1 a ,则 a ( A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15. (2018)设f x 是定义在 R 上的奇函数,且对于任意实数 x ,有 f x 4 若f 1 3,则f 4 5 ( ) C 、4 A 、 sin A 2 B 、coA= .6 C 、 3 1 1 1 1 1 8.(2018)1 2 L n 1 2 22 23 24 A 、 2 (1 2 n ) B 、2 (1 21n ) uun 9.(2018)若向量 AB uuur 1,2 , AC 3,4 7. (2018)已知 ABC , BC 、、3, AC A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2

(完整版)2019年福建省高考文科数学试卷及答案【word版】

2019年福建文科卷 一.选择题 1.若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ?等于 ( ) }{}{}{}{.34.34.23.23A x x B x x C x x D x x ≤<<<≤<≤≤ 2.复数()32i i +等于 ( ) .23.23.23.23A i B i C i D i ---+-+ 3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( ) .2..2.1A B C D ππ 4.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n 的值为 ( ) .1.2.3.4A B C D 5.命题“[)30,.0x x x ?∈+∞+≥”的否定是 ( ) ()()[)[)333 3000000.0,.0.,0.0 .0,.0.0,.0 A x x x B x x x C x x x D x x x ?∈+∞+≠且的图象如右图所示,则下列函数正确的是 ( )

2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试卷及详解(WORD版)

第一部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试卷(1-11) 第二部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试题详解(12-21) 一、选择题(本题包括20小题,每小题2分,共40分)注意:每道选择题有四个选项,其中只有一项符合题意.请用铅笔在答题卡上作答.选错、不选、多选或涂改不清的,均不给分. 1.2020年5月27日上午11时整,珠峰高程测量登山队攻顶队员成功登顶珠峰。这是时隔15年后,我国再次重返珠峰之期测高,也是新中国建立以来开展的第七次大规模的测绘和科考工作。登顶珠峰的困难之一是海拔太高,队员吸入氧气量不够。下列说法正确的是() A.登山途中氧气参与呼吸作用 B.登山途中可以携带氧气瓶,氧气瓶中的氧气分子被压缩变小 C.血红蛋白结合氧气的能力比结合二氧化碳强很多 D.细铁丝在氧气中燃烧生成三氧化二铁 2.如图为某品牌口罩,不属于有机合成材料的是() A.挂耳绳子材料为涤纶氨纶锦纶等 B.最外层与最内层为丙纶纺粘等无纺布 C.中间层为聚丙烯等为原料的熔喷布 D.合金材质鼻梁夹 3.初中学生需要补充充分的蛋白质,中午饭堂送来的盒饭中含有丰富蛋白质的是()A.米饭 B.青菜 C.鱼肉 D.老干妈辣椒酱(当然是同学们自带的) 4.下列物质的用途中,利用其化学性质的是() A.氢氧化钠去除油污B.浓硫酸用作干燥剂

C.铜用于制导线D.干冰用于人工降雨 5.下列实验操作符合规范的是() A.B. C.D. 6.分类是学习和研究化学的常用方法。下列物质分类正确的是()选项A B C D 物质淀粉、CO2纯净的空气、蒸馏水H2O2、酒精(C2H5OH)CuSO4、纯碱类别有机物纯净物氧化物盐A.A B.B C.C D.D 7.水是我们日常生活必不可少的物质,下列有关水的说法正确的是()A.东濠涌的水是经过净化的,是纯净物 B.活性炭吸附水中的色素和异味是化学变化 C.可用肥皂水区分硬水和软水 D.用过滤的方法可以使硬水软化 8.从2H2+O22H2O中获取的信息错误的是() A.在反应前后,元素的种类没有变化 B.在常温下氢气与氧气混合就可以发生反应 C.4g氢气与32g氧气完全反应,可以生成36g水 D.在反应前后,氢原子和氧原子的数目都没有改变 9.丙氨酸的化学式为C3H7O2N.下列说法正确的是() A.丙氨酸的相对分子质量为89 g B.丙氨酸中C、H、O、N四种元素的质量比是3:7:2:1

广东省实验中学2015届高三第一次阶段考试数学(理) Word版含答案

广东实验中学2015届高三阶段考试(一) 理 科 数 学 一.选择题(5*8=40分) 1.设集合A ={(x ,y )|x 24+y 2 16 =1},B ={(x ,y )|y =3x },则A ∩B 的子集的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 2. 22log sin log cos 12 12π π +的值为( ) A .-2 B .–l C. 1 2 D .1 3.已知x ,y ∈R ,则“1x y +=”是“1 4 xy ≤ ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.已知函数cos21 ()sin 2x f x x -= ,则有( ) A .函数()f x 的图像关于直线2 x π =对称 B .函数()f x 的图像关关于点(,0)2 π 对称 C .函数()f x 的最小正周期为2 π D .函数()f x 在区间(0,)π内单调递减 5.已知0 B. 11()()22a b < C. 22(lg )(lg )a b < D. 11 lg lg a b > 6.已知函数 2 ()2cos f x x x =+,若 '()f x 是 ()f x 的导函数,则函数 '()f x 在原点附 近的图象大致是( ) A B C D 7.已知函数213 ,1 ()log , 1x x x f x x x ?-+≤?=?>?? ,若对任意的R x ∈,不等式2 3()4f x m m ≤-恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) 1 1 1.(,] .(,][1,).[1,) .[,1]444 A B C D -∞--∞-+∞+∞-

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校(广东卷) 数学(理科) 本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数,则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ,设(1+2i )z =4+3i ,其中i 为虚数单位,则z i = A . 2- i B. 2+ i C.1+2 i D.-1+2i 2.已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x },B={x ∣3x-7≤8-2x},则A B ?为 A.[3,-3] B.[3,-2)U (-2,-3] C.[3,-2) D.[-2,-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 A.直线x=a 对称 B.点(a ,0)对称 C.原点对称 D.Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列,且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么,53a a +的值为 A.45 B.35 C.25 D.15 5. 在平行四边形ABCD 中,O 是对角线AC 与BD 的交点,E 是BC 边的中点,连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A .→→+b a 6131 B .)(4 1→ →+b a C .)(61→→+b a D .→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ,有p ∧q 是假命题,下面说法正确的是 A .p ∨q 是真命题 B .p ?是真命题 C .q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法,正视图(主视图)是等腰三角形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 12A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +

广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试

广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 第卷(阅读题共70分) 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(9分) 阅读下面的文字,完成1-3题。 古代中国很早就建立了一支庞大的官僚队伍。 中国历史上一个鲜明的规律就是,历代官员的数量呈不断扩张趋势。明代刘体健称历代官数,汉七千八百员,唐万八千员,宋极冗至三万四千员。到了明代,文武官员共十二万余人。 官僚系统的不断扩张,是皇权专制制度不断强化的结果。官权是皇权的延伸,君主专制不断完善,注定官僚系统也不断延伸膨胀。秦汉以后,中央集权不断发生强化,官员的权力被不断分割,以期官员相互制衡,弱化他们对皇权的挑战。由此造成一官多职的现象,官僚队伍进一步扩大。 中国传统社会经济结构非常单一,传统赋税又主要只有农业税一途,官员数量的不断膨胀,使得俸禄成为财政支出的第一大项。比如西汉末年,国家赋税收入一岁为四十余万石,吏俸用其半,官员俸禄支出占国家财政收入的一半。所以支付官俸成为财政第一大难题,为了节省开支,薄俸制就成为大多数时候不得已的选择。特别是在皇权专制达于极致的明清两朝,官员薪俸之低也达到惊人的程度。 低俸制的另一个原因是皇权专制的自私短视本性。皇权专制本身是一项不合理的制度安排,它的设计原理是千方百计保证君主的利益,损害其他社会阶层的利益,这其中就包括官僚阶层的利益。在君主专制制度下,皇帝好比一个公司的老总,百官好比员工。压低员工工资,保证自己的利润,对老板来说是一种本能的偏好。从皇帝的视角看来,采取薄俸制和低饷制,用教育来要求百官清廉,既省心省力,又为国家节省了大量财政经费。 传统社会的低俸制,到底低到什么程度?以明代的县令收入为例。明代正七品县令月俸只有七石五斗。用七石五斗粮食养活一个大家庭甚至家族,这个县令的生活只能是普通市民水平。而且明代对于官员办公费用不予考虑,师爷、账房、跟随、门房和稿签等手下均需要县令来养活。再比如曾国藩在做翰林院检讨时,年收入为129两左右,年支出为608两左右。赤字480两左右,需要自己想办法弥补。这是当时京官的常态。 低薪薄俸为朝廷节省了大量的财政支出,也有利于培育出一批清官楷模。但与此同时,薄俸制也有着巨大的危害:它容易诱发腐败,并导致腐败的普遍化。权力笼罩一切,权力不受约束。与此同时,官员们却又只能拿到极低的甚至不能满足基本生活需要的薪水。这就形成了渴马守水,饿犬护肉的局面:让一条饥饿的狗去看着一块肥肉,那么无论你怎么打它,骂它,教育它,它也还是要偷吃,因为不偷吃它就活不下去。在低薪制下,选择做清官的毕竟只是少数,多数官员们不得不想办法搞一些灰色收入,这样贪污就无法根治。对最高统治者来说,这是占小便宜吃大亏之举,因为腐败最后给国家造成的经济损失比开足工资要大得多。 (摘编自张宏杰《顽疾:中国历史上的腐败与反腐败》) 1.下列关于原文内容的表述,不正确的一项是 A.古代中国官员的数量随朝代更迭不断增加,在中国历史上是一个不争的事实。 B.秦汉以后,皇权专制不断细化分割官员权力,目的在于减少官员对皇权的影响。

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2﹣2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B.{0,2}C.{﹣2,0}D.{﹣2,0,2} 2.(5分)定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 3.(5分)若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A.(2,4) B.(2,﹣4)C.(4,﹣2)D.(4,2) 4.(5分)已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E(X)=() A.B.2 C.D.3 5.(5分)某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是() A.4 B.C.D.6 6.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是()

A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥βD.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β7.(5分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是() A.B.C.D. 8.(5分)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是() A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.9.(5分)不等式x2+x﹣2<0的解集为. 10.(5分)若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=.11.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为. 12.(5分)在等差数列{a n}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=. 13.(5分)给定区域D:.令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0, y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定条不同的直线.

2019高考数学卷文科

★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A =I e A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π, π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a –b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求1 12122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 1 2A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +

①2018年广东实验中学附属天河学校

①2018年广东实验中学附属天河学校 招生数学真卷 (满分:100分 时间:70分钟) 一、选择题(每小题2分,共16分) 1.(分数的应用)下面各式中,计算结果比a 大的是( )()0a >。 A.1 2 a ? B.3 2 a ÷ C.35 a ? D.35 a ÷ 2.(化简比例)如果a 是b 的75%,那么:a b =( )。 A.3:4 B.4:3 C.4:5 D.7:5 3.(等腰三角形性质)等腰三角形一个底角的度数是45°,这是一个( )三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等边 4.(银行利息)张远按下边的利率在银行存了10000元,到期算得税前的利息共612元,他存了( )年。 A.五 B.三 C.二 D.一 5.(立体图形)把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆,沙堆的底面积是( )平方米。 A. 6.28 B.28.26 C.12.56 D.9.42 6.(因数)某班有学生52人,那么这个班男、女生人数的比可能是( )。 A.8:7 B.7:6 C.6:5 D.5:4 7.(正比例的定义)买同样的书,花钱的总价与( )成正比例。 A.书的本数 B.书的页数 =C.书的单价 D.不能确定 8.(割补法)如图,阴影部分的周长是( )cm 。 A.π B.2π C.4π D.2.5π 二、填空题(每小题2分,共16分) 9.(四舍五入)据报道,2009年元旦广州市七大主要百货超市销售额达l0400万元,把这个数改写成以“亿”为单位的数是 亿元,如果保留整数是 亿元。 10.(名数互化) 13 6 时= 时 分 2009立方分米= 立方米 11.(按比例分配)六年级男生人数占全级人数的3 5 ,那么六年级男女生人数的比是 ;如果全年级 有学生190人,其中女生有 人。 12.(比较大小)在561181116、、和 29 40 这几个数中,最大的是 ,最小的是 。 13.(比例尺)甲、乙两地相距175千米,要画在比例尺1:2500000的地图上,应画 厘米。 14.(分类思考)如图是一个圆柱体的侧面展开图,原来这个圆柱的体积可能是 或 cm 3。(π 取3.14) 15.(圆柱与圆锥)一个底面直径和高都是3分米的圆锥,它的体积是 立方分米,一个与它等底、等 高的圆柱的体积比它大 立方分类。(π取3.14) 16.(找规律)如图中每一个图形都是由一些小?组成的,从第一个图形开始,小?的个数分别是1,4,9…, 那么第八个图形的小?个数共有 个。 三、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”,每小题1分,共5分) 17.(正比例的定义)圆柱体的体积与底面半径成正比例。 ( ) 18.(有限小数的定义) 12 15 不能化成有限小数。 ( ) 19.(归一问题)今年冰冰的年龄是爸爸的2 5 ,那么爸爸与冰冰今年的年龄比是5:2。 ( ) 20.(分类讨论)两个假分数的积一定大于1。 ( ) 21. (比、分数、除法互化)如果a b <,那么a 与b 的比值一定小于1。()0a > ( ) 四、计算题(共30分) 22.直接写出得数。(每小题1分,共12分) 12 35 += 2235 -= 3348 += 1126 -=

2019-2020学年广东省实验中学高三(上)第一次段考物理试卷 (含答案解析)

2019-2020学年广东省实验中学高三(上)第一次段考物理试卷 一、单选题(本大题共5小题,共30.0分) 1.航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机,被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图, 滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上,阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索,形成图示的夹角时,舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦,则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为() A. F 3B. √3F 3 C. F D. √3F 2.从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球,它上升5m后回落,最后到达地面此过程中() A. 小球通过的路程是8m B. 小球的位移大小是13m C. 小球的位移大小是3m D. 小球的位移方向是竖直向上 3.如图所示,物体A,B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上,B悬挂着。已知 质量m A=2m B,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到60°,但物体仍保持静止,下列说法中正确的是() A. 绳子的张力增大 B. 物体A对斜面的压力将增大 C. 物体A受到的静摩擦力增大 D. 滑轮受到绳子的作用力保持不变

4.如图所示,三角块B放在斜面体A上,轻弹簧一端连接三角块B, 另一端连接在天花板上,轻弹簧轴线竖直,斜面的倾角为30°,若A 的质量为1kg,B的质量为0.5kg,地面对A的支持力大小为20N, 重力加速度为10m/s2,则A对B的摩擦力大小为 A. 0 B. 2.5N C. 5N D. 2√3N 5.用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点,如图 甲所示,球a受到水平向右的力3F的作用,小球b受到水平向左 的力F的作用,平衡时细线都被拉紧,若系统平衡时两球的位置 情况如图乙所示,则a、b两球质量之比为 A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 2:3 二、多选题(本大题共3小题,共18.0分) 6.一物体做匀变速直线运动,t=0s时刻,初速度大小为4m/s,2s末的速度大小为9m/s,则此物 体的加速度大小为() A. 4m/s2 B. 9m/s2 C. 2.5m/s2 D. 6.5m/s2 7.如图甲所示是一种交警测速的工作示意图,B为能发射超声波的固定小盒子,工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收,从B盒发射超声波开始计时,经时间Δt0再次发射超声波脉冲,图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象,则下列说法正确的是() A. 超声波的速度为v声=2x2 t2 B. 超声波的速度为v声=2x1 t1

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是( )。 A. N M ? B. N M ? C. { }4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41)(的定义域是( )。 A. ]4, (--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4,(x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x=( )。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为( )。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误..的是( )。 A. 10=a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 2 2)(x x a a =

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