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2018考研数学大纲解析及高等数学三阶复习建议
数学教研室——成建军
2018考研大纲已经公布，跨考教育数学教研中心通过近年大纲数据，为考生三阶复习指点迷津。三阶复习时间一般为9到10月，目的吸收暑期时期的解题方法，通过大量刷题提高实战能力。下面跨考教育数学教研中心数学教研室的老师根据往年同学备考情况提出一些复习上的建议。
2018年考研数学大纲与往年考研大纲保持稳定，根据考研大纲及真题，高等数学是数一、数二、数三中地位最高的，比重最大的科目。从2005年后高数在数一、数三中占比稳定在56%，在数二中占比稳定在78%，因此考研数学的重头戏在高数。下面我们将基于近年考研大纲及历年真题帮助考生找到高等数学高效的学习方法：1.高数中比较难的有微分中值定理和不等式的证明题，这一部分题目技巧性比较强，难度比较大。2.数一曲线积分和曲面积分在考试中得分率不高，而数二和数三在多元函数微积分里的要求虽然比数一低很多，但得分率也不高。导致这个现象出现的根本原因在于大多数考生对这一部分重视程度不够，基本的积分计算不过关。3.不按照常理出牌。如数三的差分方程，以往出现的频率极低，2003年至2016年没出过，但2017年出了一道小题，4分虽小，但三道小题就是一道大题。又如数一的傅里叶级数，以往出现的频率很低，大概四五年才会出一道小题，但是在2008年，考了一道傅里叶级数的大题，11分，这是任何人事先都没有想到的。又比如说多元积分考查，数一的大题大多出在第二类曲线积分或是第二类曲面积分上，因为这里有一些很重要的公式和定理(格林公式和高斯定理)，题目比较好出。但2010年，数一却是一道第一类曲面积分的题目; 2011年也只考了一道二重积分的题目，这在以往的考研中都是很少见的，但是这些题的知识点又是在大纲范围之内的，不能说它超纲。
通过以上的分析，考生们要清醒的知道考试大纲只是指明了考试出题的范围，告诉了我们考试的具体内容以及每一部分内容的考试要求，并没有规定哪一部分内容考的高哪部分考的低。基于此，建议广大考生在复习的时候尽可能地全面，不要因为某一个知识点在真题中出现得比较少就不重视。也不要去相信什么押题，数学考的是基本功，不是靠一两套模拟试卷就能抓得起来的。基本功靠什么？靠做题。
现在，同学们脑中一定存在两个疑问，怎么做题？题量究竟多大？
2019考研数学一大纲原文(完整版) 来源：文都教育 九月即来，2019考研数学一大纲在九月中旬正式公布了，需要考此科目的同学快来收藏此页面，我们先了解今年大纲考哪些内容，考试限定范围有多大，然后在九月十五日，来和文都数学大咖一起，共同分析考研数学一新大纲有何不同！鉴于2019考研数学一大纲还没有出来，同学们可以借鉴2018考研数学一大纲进行复习。 2018考研数学一大纲原文(完整版) 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等数学约56%
线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题)9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学
2018考研数学一真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也 就得到()()22 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t <<
2020年考研数学一大纲：高等数学 出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲：高等数学，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学一大纲：高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数 的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的 性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调 有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连 续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应 用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本 初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的 函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的 概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理 意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间 的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
2012年考研数学一高等数学考试大纲 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2013考研数学（一）考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学约56％ 线性代数约22% 概率论与数理统计22％ 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单选题 8小题，每题4分，共32分 填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: 0sin lim 1x x x →= 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
2019考研管理类联考综合数学大纲解析 考试重难点之函数 来源：文都教育2019考研管理类联考综合能力考试的大纲已于9月15正式发布了，没有悬念的，管理类联考综合能力针对整个数学部分的考试要求没有任何变化。 很多时候，如果某个知识点变化了，管综联考的小伙伴们会比较高兴，只要有变化，必定会对这个知识点展开或多或少的命题，并且不会太难，基本就是送给管联小伙伴的福利，但现在的实际是没有变化，这就需要我们认真比对下历年真题，挖掘下考点，看看哪些地方会为难管综小伙伴。 在这里，文都考研专硕的王燕老师特别想和大家深究下函数的出题点。2019考研大纲中对函数这个知识点，一元二次函数一定是重点考点，围绕着它展开的一元二次方程、一元二次不等式以及它们的性质和应用，每年固定都会考2-3题，对备考2019管理类专业学位联考的考生来说绝对是不容小觑的高频考点。 比照2009年到2017年的真题，能看到函数一直都是不出意外的一元二次函数，在2018的真题中，非常意外出现了最值函数，要知道这样的函数，在高考数学中都是较少出现的，而我们不太难的管理类联考数学里竟然出现了，虽然最终落地的函数依旧是一元二次函数没有偏离考纲大方向，但是真心难倒了不少管联小伙伴。这其实会给备考伙伴提个醒，毕竟管联综合的考试大纲中只是给出了知识点，但并没有对考查的深度和广度加以说明，大家还是不能掉以轻心。并且通过真题的比对，可以看出，今年函数应该不会再回归到2018年前那般容易了，题量依旧还是2-3个，甚至会稍多点，一元二次函数依旧是核心，但不知道会以什么形式呈现，个人认为：二次函数加绝对值或分式形式都有可能。 大致明确了函数的出题方向，如何复习拿分是现在到考前的第一要务，对于经过一段密集复习的文都考研鹰飞集训的小伙伴们来说，
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1）下列函数中，在0x =处不可导的是（ ） (A)()sin f x x x = (B) ( )f x x = (C) ()cos f x x = (D) ( )f x = （2）过点()()1,0,0,0,1,0，且与曲面22z x y =+相切的平面为（ ） (A)01z x y z =+-=与 (B) 022z x y z =+-=与2 (C) 1x y x y z =+-=与 (D) 22x y x y z =+-=与2 （3）()()023 121!n n n n ∞=+-=+∑（ ） (A) sin1cos1+ (B) 2sin1cos1+ (C) 2sin12cos1+ (D) 2sin13cos1+ （4）设( )(22222222 11,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ π πππ---++=== +???则（ ） (A)M N K >> (B)M K N >> (C)K M N >> (D)K N M >> （5）下列矩阵中与矩阵110011001? ? ? ? ??? 相似的为（ ） (A) 111011001-?? ? ? ??? (B) 101011001-?? ? ? ??? (C) 111010001-?? ? ? ??? (D) 101010001-?? ? ? ??? （6）()(),A B n r X X X Y 设、为阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（ ） (A) ()(),r A AB r A = (B) ()(),r A BA r A = ()()(){}()T T
2019考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点 科目大纲章节知识点题型 高等数学函数、极限、 连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 一元函数微 分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连 续的关系 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格 朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 一元函数积 分学 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 定积分的应用用定积分计算几何量 多元函数微 积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续 性，偏导数的存在性，全微分存在 性与偏导数的连续性的讨论与它们 之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级 数的比较判别法、比值判别法和根式判别 法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的 简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式
代数 矩阵 矩阵的运算求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判 别法 向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通 解 矩阵的特征值和特征向 量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为 相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型 二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 概率论与数理统计随机事件和 概率 概率的加、减、乘公式事件概率的计算 随机变量及 其分布 常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题 多维随机变 量及其分布 两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性 随机变量 的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性 质，常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 大数定律和 中心极限定 理 大数定理用大数定理估计、计算概率 数理统计的 基本概念 常用统计量的性质求统计量的数字特征 参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用
勤思名师独家解析：2019教育学考研大纲 2019教育学考研大纲于9月15发布，今年大纲内容与2018年教育学考研大纲相比较，内容发生一定变化，基于此，勤思老师给2019考研考生说一下后续教育学复习的备考建议，以帮助考生更好地掌握教育学的各个考点，一起看看勤思老师为大家总结的变化吧! 一、2019和2018年大纲对比 2019年大纲和2018年大纲相比，教育学各门科目都存在一定的变动，下面给大家选取一些有代表性的例子： 1.部分知识点是大纲新增考点，相关内容大家可以在教材上获得。如教育学原理第一部分教育学概述中20世纪以来教育学的发展这部分内容，增添了教育学分支学科和“元教育学”。对于这一细微的变化，各位考生也不必太担心，十二校联编的《教育学基础》中的第一章教育与教育学中就包括这部分内容，以表格的形式呈现了教育科学分类框架表以及元教育学等内容。大家只要把这一节的内容全部掌握好，应对考试是没有问题的。中国教育史第一部分中国古代教育中封建国家教育体制的完善部分增添的中外教育交流的内容、外国教育史第一部分外国古代教育中增添的古代希伯来的教育和毕达哥拉斯的教育思想、研究方法的教育实验的基本类型中增添的单组实验、等组实验、不等组实验与轮组实验等均属于此类考点。 2.部分新增考点勤思的教研室老师已经给大家在勤思讲义中有所呈现。如教育学原理第二部分教育及其产生与发展部分有关“教育”定义的类型中，新大纲添加了谢弗勒的三中定义类型：描述性定义、纲领性定义以及规定性定义，这部分的知识在勤思的基础班讲义第二章已经在“勤思小课堂”中给大家提及。中教史的第二部分中国近代教育中近代教育体制中的新民主主义教育的发端、外国教育史近代史部分的人文主义教育中代表人物的教育观、教育心理学的学习动机理论中的自我决定理论等均属于此类考点。 3.部分新增考点属于常规复习范围之外的内容，这部分需要考生们加以注意。详见咨询勤思考研公众号，领取最新考研信息。勤思老师已经为大家总结出来了，如教育学原理第三部分教育与社会发展中新增了关于再生产理论的内容，相关理论较多，原有考试范围中缺乏明确界定，因此建议考生等大纲解析出来后进行进一步复习。此外，如教育心理学的认知发展理论中的布朗芬布伦纳的生态系统理论、研究方法中教育研究资料的定量分析新增的spss在教育资料定量分析中的应用等均属于此类考点。 4.部分新增考点在勤思的课程中授课老师有所讲解，如外国教育史的西欧近代教育思想与思潮部分新增加了西欧近代教育思潮，包括自然主义教育思潮、教育心理学化思潮、科学教育思潮、国家主义教育思潮等，在外国教育史的拔高班视频课中老师已经给学员们归纳整理出来。此外，原理中新涉及的慕课、翻转课堂等也在教育热点透析的课程中有所涉及。 二、考试形式和试卷结构 (一)试卷满分及考试时间 本试卷满分为300分，考试时间为180分钟。 (二)答题方式 答题方式为闭卷、笔试。
2019考研数学全年复习计划 2019考研复习，你做好规划了吗？数学科目怎么入手复习，小编分享2019考研数学全年复习计划，赶紧动手做起来！ 准备阶段(年前-2月) 1.了解考试常识。比如：近几年数学国家线的分值、了解试卷的题型分值等。 2.明确所报专业考数一、数二还是数三，准备相应教材。 3.考研数学大纲的学习。学习前一年的数学考试大纲，了解考研数学的考察内容和考察重点。 基础阶段(3月-6月) 1.学习目标：不留死角地复习每个知识点 2.阶段重点：按照教材逐一梳理每个章节的每个知识点，并做课后习题 3.复习建议： (1)按照章节顺序结合大纲梳理教材，不留死角和空白。 (2)对于重要的定理、公式，不能够仅停留在看懂了的层面上，一定要自己亲手推导其证明过程。 (3)每天学习新内容前要复习前面的内容，准备一个记题本，将复习过程中碰到的不懂的知识点记录下与做错的习题整理成错题集。 (4)注意顺序：一定要先看书后做题，此阶段不要做难题。 强化阶段(7月-8月) 1.学习目标：熟悉考研题，分清重难点 2.阶段重点：通过大量练习，归纳常见题型，总结解题思路和方法 3.复习建议： (1)这一时期考生每天学习数学的时间尽量集中在一起，保证每日至少3个小时连续复习时间。 (2)可以买一本辅导书，先做练习题。建议做李永乐660题，学会归纳题型与常考知识点，把重点、难点以及错题做成笔记，以便以后复习 (3)遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待，切忌一看不会就直接看答案。 提升阶段(9月-10月) 1.学习目标：通过整套真题练习，检查知识点的掌握程度，提高解题的准确度与速度 2.阶段重点：研究近10年的真题 3.复习建议： (1)新的考试大纲此时已发布，对其要求的知识点做最后梳理，熟记各种公式、定理。 (2)利用整段时间做近10年真题，按照3个小时的标准完成一套真题，并特别注意提高做题的速度。 (3)通过真题找重点题型和自己的薄弱环节，针对薄弱环节通过做专项模拟题复习。 冲刺阶段(11月-12月上旬) 1.学习目标：进行高轻度的冲刺题训练，进入考试状态 2.阶段重点：练习答题规范，掌握考试时间分配，提前感受真实的考场氛围 3.复习建议： (1)快速复习教材和笔记对基本概念、公式、定理进行记忆，尤其是不常用、记忆模糊的公式。 (2)严格按照3个小时的时间要求，进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，特别要注意对真题答题规范的研究与答题时间的分配。
高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital ）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5?理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（ Cauchy ）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数
2019考研管理类联考数学考试内容分析 针对考试内容方面，通过数学大纲可以看到，一共考查了算术、代数、几何、数据分析四个大部分的内功，今天针对第一部分算术这一章节，做简要的分析。大纲内容如下： （一）算术 1.整数：整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值 对于第一章节来说,出题内容比较简单，重点理解概念，比如公约数、公倍数、质数、合数等等的概念要理解到位，绝对值是本章的难点，掌握绝对值的定义、非负性、自反性、三角不等式这些重要内容。 出题方式上，单纯的代数试题比较少，大多以应用题出现，比值问题和比与比例问题大多是以应用题中的增长率问题出现的，而不定方程的应用题则考查了考生对于奇偶数的运算性质、整除运算性质以及质数合数性质的理解和运用。 代数类试题则会从比例的合比分比定理、绝对值等方面以及质数合数进行考查，代数类试题出题较少，每年会有1道题至2道题，甚至没有，全部以应用题的方式来考查学生对于这部分的掌握情况。 而每年应用题的数量是在6题至8题之间，所以算术这一章节的内容重在应用，会解应用题这类题型。 （二）代数 1.整式：整式及其运算、整式的因式与因式分解 2.分式及其运算 3.函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数 4.代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组 5.不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解 6.数列、等差数列、等比数列
对于这部分内容，一般会考查5至7题。整式与分式是基础，重在应用，比如在考察一元二次方程的韦达定理时，把所求的式子化为两个根和或者两根积的形式，需要用到整式的乘法公式，在求解一元二次方程或者不等式时，需要用到整式的因式分解，故整式是函数、方程、不等式的基础。单独以此命题的题目较少，每年至多会有1道题，大部分的考点是乘法公式以及余式定理。分式，主要在于进行通分，考查分式的分母不能为0，有时也会和比例问题结合进行考查。 函数每年必考查部分，主要考查一元二次函数及其图像，其次考查指数函数和对数函数的性质和综合应用，单独会有1至2题。 方程和不等式部分，为每年必考查部分，考查的重点是一元二次方程的韦达定理以及根的判别式。 数列部分，近几年的考查趋势是结合几何、应用题的增长率问题进行考查，考查重点为等差数列的求和公式，当然纯数列问题特别是等差数列的性质也是每年必考试题。 综合这一部分来看，整式的余式定理和乘法公式，一元二次函数，指对函数的单挑性，一元二次方程、一元二次不等式和等差数列是考试常考的内容，均值不等式是难点，要出题必是一道难题，也是高频考点，应加以关注。 综合来讲，这一章节内容较多，出题方式会比较灵活和综合，希望同学们认真学习，复习好本章节内容。 （三）几何 1．平面图形：三角形、四边形(矩形、平行四边形、梯形)、圆与扇形 2．空间几何体：长方体、柱体、球体 3．平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式 平面图形的重点题型是求不规则图形（即求图中阴影部分的面积）以及规则图形的面积，不规则图形的求法一般是通过割补法化为求规则图形阴影部分的面积得出答案，规则图形的面积则是通过比例关系（相似三角形以及题目中所给的条件）求出面积，还要重点记一下几个重要的勾股数（例如3,4,5、5,12,13等等）、等边三角形的面积公式以及顶角为120的等腰三角形的面积公式。平面图形这部分内容每年会有2题。 立体图形部分主要考察考生们的空间想象力，重点考察这三种图形的表面积和体积、正方体与外接球的关系、正方体与内切球的关系，这些是每年备考内容，每年会出1至2题。 平面解析几何，需要记忆公式较多，点到直线距离公式、两点间距离公式、直线方程的几种形式、圆的方程的两种形式、判断两直线位置关系的系数关系式、判断直线与圆的位置关系的表达式等等，尤其重点考察直线与圆相切的情况，几乎每年必考。 2018年的解析几何试题真题和2016年真题都出了一题线性规划问题，只是这次是以充分性判断的方式出的。
微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、隐函数分段函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无 穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比 较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准 则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的 连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微积分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性 与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运 算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近 线函数图形的描绘函数的最大值和最小值 考试要求 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）,会求平面曲线的切线方程和法线方程。 2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。
2018MBA管理类联考综合数学答案解析 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖、三等奖。比例为1:3:8，获奖率为30％，已知10人获一等奖，则参加竞赛的人数为 A 300 B 400 C 500 D 550 E 600 2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下： 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁） A 32，30 B 32，29.5 C 32，27 D 30，27 E 29.5，27 3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位;GB）费用；每月流量20(含）以内免费。流量20-30（含）的每GB收费1元，流量30到40（含）的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元。小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费 A.45 B 65 C 75 D 85 E 135 4. 如图，圆O是三角形的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为 Aπ B 2π C 3π D4π E5π
6、有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则购买一种商品的顾客有 A 70位 B 72位 C 74位 D 76位 E 82位 7.如图，四边形A1B1C1D1，A2 ，B2，C2 ，D2分别是A1B1C1D1四边形的中点，A3 ，B3，C3，D3 分别是四边形，A2 ，B2，C2 ，D2 四边的中点，依次下去，得到四边形序列 A n B n C n D n(n=1,2,3,...)，设A n B n C n D n的面积为Sn，且S1=12,则S1+S2+S3+......= A 16 B 20 C 24 D 28 E 30 8. 将6张不同的卡片2张一组分别装入甲，乙丙3个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则有不同的装法有 A 12种 B 18种 C 24种 D 30种 E 36种 9.甲乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛，已知每盘期甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为。 A 0.144 B 0.288 C 0.36 D 0.4 E 0.6
2020考研数学大纲变化分析 考研大纲频道为大家提供2019考研数学大纲变化分析，一起来 看看吧！更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2019考研数学大纲变化分析 2019全国硕士研究生招生考试数学考试大纲已公布，与之前推 测的完全一样，大纲内容没有任何变动，故同学们可以完全按照之 前的复习规划完成后续的复习。老师针对考试大纲的“不变”进行 如下解读。 一、考试性质不变。 数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目，其目的是科 学公平有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知 识和能力评价的标准是高等学校优秀本科生达到的及格或及格以上 水平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的 招生质量。既然是选拔性的考试，那么就是优胜劣汰，希望同学们 在后期复习中注意把握考试的重难点，大量练题，切实提高自己的 解题能力以至于在考试中能突出重围，脱颖而出。 二、考查目标不变。 要求考生能够系统理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和分析解决问题的能力。仍然重基础，所以老师建议考生不 要偏离主题切忌做偏难险怪的题，做题还是要以考研真题为参考标准。 三、试卷分类及使用专业不变。 根据工学、经济学、管理学各学科对数学知识和能力的不同要求，试卷种类仍然分为数学(一)、数学(二)、数学(三)。招生专业须使 用的试卷卷种见2018考试大纲，须注意的是考金融专业的考生要看
招生学校的招生简章是考数学三还是考经济类联考数学，以便做好 相应复习转变。 四、考试形式和试卷结构不变。 各种试卷满分均为150分，考试时间为180分钟。答题方式为闭卷、笔试。试卷内容结构仍然不变，即高等数学(或微积分)、线性 代数、概率论和数理统计三科，三科分值分配也就不会变化，高数 百分之五十六，线代百分之二十二，概率百分之二十二;考试题型结构也不变，仍为选择题、填空题、解答题。 五、考试内容和考试要求不变。 这是每位老师和学生最为关注的一点。考试内容和要求未有任何变动，悬在我们心里的一块大石头就落地了。所考知识点的范围没 有任何变动，知识点的考查程度也没有变动，同学们继续按照大纲 要求的重点进行复习即可。对于大纲中要求“理解”、“掌握”、“会”的知识点一定要着重复习，对于概念、性质和方法一定要掌 握到位，对大纲中提到每个知识点一定要做到复习全覆盖。 由于考试内容没变，故考研学子们仍按部就班的按照之前的复习计划进行即可。 复习时，高等数学部分还是重点复习极限，导数以及积分;线性代数还是点突破向量和线性方程组、特征值与特征向量和二次型;概率还是围绕着随机变量的分布以及常见的统计量分布来复习。那么 在接下来的三个月内怎么高效的复习至关重要，老师的复习建议如下： 一、冲刺阶段 这个阶段的复习时间一般为9月到11月中旬。冲刺阶段所用资料就是历年真题，此阶段为什么选真题?因为真题是最好的复习资料!真题从1987年到今年，历经32年的打磨，数学真题的出题模式和 题型已相当成熟，并且形成了一个庞大且完备的数据库。纵观近几 年真题，不难看出，每一年的真题都可以在往年真题中找到其原型
2019考研数学：教你考研数学如何拿高分众所周知不是所有考研专业都需要考数学，但是对于需要考数学的小伙伴来说，数学无疑是其备考的痛点!考研4门课程，估计大家在考研数学上所花的时间最多，因为数学相对于一些文科生有一定的难度。 那么考研数学到底难在哪儿呢?小伙伴们应该都各有各的“痛”!考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力，包括计算题、证明题及应用题等，综合性较强。这就要求同学们不仅会做题，更要能摸清命题人的考查意图，选择最适合的方法进行解答。 其实数学的解题思路就是一个从未知到已知，从复杂到简单的转化过程，也就是变形与转化。这么说来好像有点抽象，今天小编就和大家分享几点考研数学的复习建议和提高方法。 考研数学备考“三段论” 小编今天分享的是一位考研高分学姐的数学备考的“三段论”。 1、夯实基础阶段 在刚开始复习的时候，我最先想到的是把基础打牢。由于大一的时候基础很不牢靠，甚至还有过挂科的经历，所以这一阶段我的重点是梳理一遍教材，强化薄弱环节的知识点。在复习过程中，事无巨细，这期间我养成了随时笔记的习惯，不理解的知识点和题目我都写在笔记上，反复的看，并和研友交流讨论，直到弄懂，基础阶段复习完成之后，我已经记满了两个笔记本。 2、提高加强阶段
经过这一阶段的复习，我感觉已经把大一大二时候落下的基础渐渐补了回来，一些考研常规题目我也可以做的得心应手了。这一阶段，我把重心放到了知识点的整合上，尝试做一些比较难的题目。最主要的是，根据考研大纲，熟悉考点，根据这些点逐一复习，有的放矢。 另外真题真的非常重要，在做了几套真题后就会发现考研数学的一些侧重点，有些考点是常考的，比如渐近线、间断点这两个考点有几年总是隔年的考查。我建议看真题时最好要有一套成套的试卷的形式，这样看到的真题比较有整体性，对考点有个把握。 3、冲刺阶段 这个阶段，我主要是放下了课本，辅导书，在原先做了2遍真题的基础上，开始了新一轮的真题研究，这次我主要是总结出题的考点，应对的方法，对考点进行系统的自行梳理。 真题梳理好，然后就是模拟卷的练习了。模拟卷的种类有很多，大家可以适当的选择，在考前进行练手。这个阶段的试卷最好买一些命题人、阅卷人的著作，因为这些老师才是真正和考研数学命题关系最紧密，了解考研的出题方向和规律。 如果可以的话，建议大家把近两年的真题保留，不要做，留到冲刺的时候做"终极模拟卷"做，这样对我们的评估最为准确。 经过用心去学习，你觉得考研数学难吗?好像是不容易。如果感受不到数学的美，那么大家学起数学来可以说就是煎熬，乃至虐心!但是如果你愿意去思考，慢慢的你会发现数学原来这么美，甚至如此性感。只要你肯摸索、肯总结、肯努力，就一定能成功! 如果你也想要逆袭，那么就要找对方法。
2018年考研数学三真题及答案 一、 选择题 1.下列函数中,在 0x =处不可导的是() ().sin A f x x x = ( ).B f x x =().?C f x cos x = ( ).D f x = 答案:() D 解析:方法一: ()()() 00sin 0lim lim lim sin 0,x x x x x x f x f x x x x A →→→-===可导 ()()( )0000lim lim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导 ()()() 2 0001cos 102lim lim lim 0,x x x x x f x f x x C x →→→- --===可导 ()()( ) 0001 02lim lim x x x x f f x x D x →→→- -==不存在,不可导 应选()D . 方法二: 因为()(1)0f f x == ()( )0001 02lim lim x x x x f x f x x →→→- -==不存在
()f x ∴在0x =处不可导,选()D 对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()( )3 2 :~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且()1 00,f x dx =?则 ()()1'0,02A f x f ?? << ??? 当时 ()()1''0,02B f x f ?? << ???当时 ()()1'0,02C f x f ?? >< ??? 当时 ()()1''0,02D f x f ?? >< ??? 当时 答案()D 【解析】 将函数 ()f x 在 1 2 处展开可得 ()()()()()2 2 2 1 1 10 00''1111', 22222''1111111''', 22222222f f x f f x x f f x dx f f x x dx f f x dx ξξξ????? ???=+-+- ? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ?=+-+-=+-?? ? ??? ? ? ?????? ?????????? ? ? ??故当''()0f x >时,()1 011.0.22f x dx f f ?? ??>< ? ??? ???从而有 选()D 。 3.设( ) (2 2 2 222 22 11,,11x x x M dx N dx K dx x e π π π π ππ---++===++???,则 A .? .M N K >> B ..M K N >> C..K M N >> D..K N M >>