崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．
（第23题图）
A
B
D
E
C
G
F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图，抛物线24
3
y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点
（点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式；
（）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；
（）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标．
（第24题图） A
M
P
N
B
O
x
y
B
O
x
y
（备用图）
A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）
如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4
cos 5
A =，D 是A
B 边的中点，E 是A
C 边上一点，联结DE ，过点
D 作DF D
E ⊥交BC 边于点
F ，联结EF ．
（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；
（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出
变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；
（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．
（第25题图1） A
B
C
D F
E B
D F
E C
A
（第25题图2）
B
D
F
E
C
A
（第25题图3）
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC 的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．
（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；
（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线2
3y ax bx =++与y 轴相交于点C ，与
x 轴正半轴相交于点A ，OA OC =，与x 轴的另一个交点为B ，对称轴是直线1x =，顶点为P ．
（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；
（2）抛物线的对称轴与x 轴相交于点M ，求∠PMC 的正切值； （3）点Q 在y 轴上，且△BCQ 与△CMP 相似，求点Q 的坐标．
金山25.（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
如图，已知在△ABC中，
4
5,cos
5
AB AC B
===，P是边AB一点，以P为圆心，
PB为半径的P
e与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．
（1）求△ABC的面积；
（2）设PB =x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．
青浦23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）
如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD CA CE CB
?=?．
（1）求证：∠CAE＝∠CBD；
（2）若BE AB
EC AC
=，求证：AB AD AF AE
?=?．
A
B C
D
E
F
图8
青浦24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图9，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2
0y ax
bx c a =++>与x 轴相交于点
A （-1，0）和点
B ，与y 轴交于点
C ，对称轴为直线1x =．
（1）求点C 的坐标（用含a 的代数式表示）；
（2）联结AC 、BC ，若△ABC 的面积为6，求此抛物线的表达式；
（3）在第（2）小题的条件下，点Q 为x 轴正半轴上一点，点G 与点C ，点F 与点A 关于点Q 成中心对称，当△CGF 为直角三角形时，求点Q 的坐标．
图9
C
B A O y
x
25．（12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）． （1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度； （3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似； （4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．
25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F 在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x． （1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长； （2）若y=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．
25．（14分）如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4； （1）当CD⊥AB时，求线段BE的长； （2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题
-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B
2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）． (A) y=ax2＋bx＋c；(B) y=x(x－1)；(C) 2 1 y x =；(D) y＝(x－1)2－x2． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB＝2sin A；(B) AB＝2cos A；(C) BC＝2tan A；(D) BC＝2cot A． 3．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（）．(A) BA CA BD CE =；(B) EA DA EC DB =；(C) ED EA BC AC =；(D) EA AC AD AB =． 4．已知5 a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50 a b -=；(B) a与b方向相同；(C) a∥b；(D) 5 a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD中F是边AD上一点射线CF和BA的延长线交于点E如果 1 2 EAF CDF C C ? ? =那么EAF EBC S S ? ? 的值是（）．(A) 1 2 ；(B) 1 3 ；(C) 1 4 ；(D) 1 9 ． 6．如图3，已知AB和CD是O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中，①AB CD =；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO，正确的个数是（）． (A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 3 2 a = b 那么 b a a + - b ＝________． 8．已知线段a＝4厘米，b＝9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_________厘米．
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
2018年上海各区中考一模说明文汇编 【闵行区】 阅读下文，完成第14—18题（18分） 悲伤的裁缝 ①她做的是服装定制生意，近十年来真的不错，购大套房，开“大奔”，通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。 ②她的业务流程是这样的：在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”，复制服装卖给客户。她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。 ③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久，像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。 ④她很悲伤。 ⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材，并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据，它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案，并可以在几个小时内就给你生产出服装来。 ⑥本来，一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了，一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。但是机器不需要，只要输入累积下来的数据，几秒钟后，这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。 ⑦再来说手艺。除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外，在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有30公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车，它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时，还应该想到，只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。 ⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有13项荣誉博士头衔。他提出了一个奇点理论：大多数人对未来技术的预测，都低估了未来发展的力量。20世纪人类所取得的成就，等同于过去2000年发展所得到的成就。人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代1.0机器
2018年上海各区中考一模卷说明文汇编(附答案) 【闵行区】 阅读下文,完成第1４—18题（18分） 悲伤的裁缝 ①她做的是服装定制生意,近十年来真的不错，购大套房,开“大奔”,通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。 ②她的业务流程是这样的:在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”,复制服装卖给客户。她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。 ③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久,像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。 ④她很悲伤。 ⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材,并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据,它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案,并可以在几个小时内就给你生产出服装来。 ⑥本来,一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了,一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。但是机器不需要，只要输入累积下来的数据,几秒钟后,这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。 ⑦再来说手艺。除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外,在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有3０公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车,它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时,还应该想到,只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。 ⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有13项荣誉博士头衔。他提出了一个奇点理论:大多数人对未来技术的预测,都低估了未来发展的力量。2０世纪人类所取得的成就，等同于过去2000年发展所得到的成就。人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代 1.０机器
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知e 是单位向量，且e a 2-=，e b 4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）b a 2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
2018各区一模24 普陀24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋c （其中a 、c 为常数，且a ＜0）与x 轴交于点A ，它的坐标是(－3, 0)，与y 轴交于点B ，此抛物线顶点C 到x 轴的距离为4． （1）求该抛物线的表达式； （2）求∠CAB 的正切值； （3）如果点P 是抛物线上的一点，且∠ABP ＝∠CAO ，试直接写出点P 的坐标． 图10 静安24.在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知抛物线3 5 2 - +=bx ax y ，经过点)0,1(-A 、)0,5(B . （1）求此抛物线顶点C 的坐标； （2）联结AC 交y 轴于点D ，联结BD 、BC ，过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结HG ，求HG 的长。
奉贤24.（本题满分12分，每小题满分各4分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2 38 y x bx c = ++与x 轴交于点A （-2,0）和点B ，与y 轴交于点C （0，-3），经过点A 的射线AM 与y 轴相交于点E ，与抛物线的另一个交点为F ，且 1 3 AE EF =. （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠F AB 的余切值； （3）点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是y 轴上一点，且∠AFP =∠DAB ，求点P 的坐标. 虹口24．（12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A （-2,0）、B （4,0），与y 轴交于点C （0，-4），BC 与抛物线的对称轴相交于点D ． （1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标； （2）过点A 作AE ⊥AC 交抛物线于点E ，求点E 的坐标； （3）在（2）的条件下，点F 在射线AE 上，若△ADF ∽△ABC ，求点F 的坐标． x F E y B O D A C 第24题图
浦东新区2017学年度第一学期初三质量调研 语文试卷 （满分：150分完成时间：100分钟，在答题纸上完成） 2018·1· 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1、向来枉费推移力，。（《观书有感（其二）》） 2、，尘暗旧貂裘。（《诉衷情》） 3、了却君王天下事，。（《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄》） 4、，弛担持刀。（《狼》） 5、山水之乐，。（《醉翁亭记》） （二）阅读下面宋词，完成第6-7题。（4分） 江城子·密州出猎 老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍，锦帽貂裘，千骑卷平冈。为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。 酒酣胸胆尚开张。鬓微霜，又何妨！持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。 6、“霜”在词中的意思是（2分） 7、以下理解有误的一项是（）（2分） A、“狂”在这里不是狂妄、疯狂，而是有“激情”“豪情壮志”的意味。 B、作者在云中以孙权、魏尚自比，希望能重新得到朝廷的信任和重用。 C、“酒酣胸胆尚开张”表明词人在尽情畅饮之后胸襟开阔，更显豪情。 D、词中描写了出猎情景，抒发了作者为国效力、抗击侵略的豪迈气概。 （三）阅读下文，完成第8-10题（9分） 岳阳楼记 （1）若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 （2）至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。 （3）嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。噫！微斯人，吾谁与归？ 8、选文作者是（朝代）的。（2分） 9、选文①、②段凑够听觉角度描写的句子分别是、。（3分） 10、“或异二者之为”中“异”的内涵是 （4分） （四）阅读下文，完成11-13题（12分） 明帝在西堂会．诸公饮酒,未大醉,帝问：“今名臣共集,何如尧、舜时?”周伯仁为．仆射①,因厉声曰：“今 虽同人主,复那得等于圣治！”帝大怒,还内,作手诏满一黄纸,遂付廷尉②令收,因欲杀之。后数日,诏出周,群臣往省之，周曰：“近知当不死,罪不足至此。” 【注】①仆射：魏晋南北朝至宋尚书省的长官。②廷尉：古代官职名，主管司法。 11、解释下列句中的加点词。（4分）
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
静安区2017学年度第一学期初三质量调研 语文试卷 （满分：150分完成时间：100分钟，在答题纸上完成） 2018·1· 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1、去年今日此门中，。（《题都城南庄》） 2、，心忧炭贱愿天寒。（《卖炭翁》） 3、衣带渐宽终不悔，。（《蝶恋花·伫倚危楼风细细》） 4、复行数十步，。（《桃花源记》） 5、，锦鳞游泳。（《岳阳楼记》） （二）阅读下面的词，完成第6-7题。（4分） 题破山寺后禅院 【唐】常建 清晨入古寺，初日照高林。 曲径通幽处，禅房花木深。 山光悦鸟性，潭影空人心。 万籁此都寂，但余钟磬音。 6、“万籁此俱寂”的“此”指（2分） 7、下列理解不正确的一项是（）（2分） A、首联写景使人感到古寺之静穆。 B、颔联描写了禅房的美妙幽寂。 C、颈联以鸟儿之乐反衬诗人之苦。 D、尾联以有声衬无声突出禅院的幽静。 （三）阅读下文，完成第8-10题（9分） 捕蛇者说（节选） 柳宗元 蒋氏大戚，汪然出涕，曰：“君将哀而生之乎？则吾斯役之不幸，未若复吾赋不幸之甚也。向吾不为斯役，则久已病矣。自吾氏三世居是乡，积于今六十岁矣。而乡邻之生日蹙，殚其地之出，竭其庐之入。号呼而转徙，饿渴而顿踣。触风雨，犯寒暑，呼嘘毒疠，往往而死者，相藉也。曩与吾祖居者，今其室十无一焉。与吾父居者，今其室十无二三焉。与吾居十二年者，今其室十无四五焉。非死即徙尔，而吾以捕蛇独存。悍吏之来吾乡，叫嚣乎东西，隳突乎南北；哗然而骇者，虽鸡狗不得宁焉。吾恂恂而起，视其缶，而吾蛇尚存，则弛然而卧。谨食之，时而献焉。退而甘食其土之有，以尽吾齿。盖一岁之犯死者二焉，其余则熙熙而乐，岂若吾乡邻之旦旦有是哉。今虽死乎此，比吾乡邻之死则已后矣，又安敢毒耶？” 8、初中阶段，我们还学过柳宗元的文章《》、《》。（2分） 9、翻译文中的画线句。（3分）
2018年上海各区中考一模卷说明文汇编（附答案） 【闵行区】 阅读下文，完成第14—18题（18分） 悲伤的裁缝 ①她做的是服装定制生意，近十年来真的不错，购大套房，开“大奔”，通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。 ②她的业务流程是这样的：在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”，复制服装卖给客户。她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。 ③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久，像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。 ④她很悲伤。 ⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材，并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据，它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案，并可以在几个小时内就给你生产出服装来。 ⑥本来，一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了，一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。但是机器不需要，只要输入累积下来的数据，几秒钟后，这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。 ⑦再来说手艺。除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外，在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有30公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车，它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时，还应该想到，只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。 ⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有13项荣誉博士头衔。他提出了一个奇点理论：大多数人对未来技术的预测，都低估了未来发展的力量。20世纪人类所取得的成就，等同于过去2000年发展所得到的成就。人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代1.0机器
2018年松江区高三一模语文试题 一积累应用 10分 1.按要求填空。（5分） （1）三山半落青天外，。（李白《登金陵凤凰台》） （2）“，则知明而行无过矣”一句出自荀子的《》。 （3）王国维《人间词话》中评周邦彦词句“，”曰：“此真能得荷之神理者，觉白石 《念奴娇》《惜红衣》二词，犹有隔雾看花之恨”。 2.按要求选择。（5分） （1）重阳节小明赏菊拍了很多照片，你提供一些句子给他，作为他的照片的配诗，以下句子不适合提供的一项是（）。 （2分） A.尘世难逢开口笑，菊花须插满头归。 B.轻肌弱骨散幽葩，更将金蕊泛流霞 C.浅红淡白间深黄，簇簇新妆阵阵香。 D.蒂有余香金淡泊，枝无全叶翠离披 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（）（3分） 科学可以产生文明，文明可以产生缺陷，缺陷可以产生科学。如果缩短些说：缺陷是科学的种子，科学是缺陷的 化身。因此，我们可以知道，因此，我们更可以知道。 A.缺陷的价值，科学的来源 B.缺陷的作用，科学的价值 C.科学的来源，缺陷的价值 D.科学的价值，缺陷的作用 二阅读70分 （一）阅读下文，完成第3-7题。（15分） 数学与文化 齐民友 ①与一般观念不同，数学，其实也是文化的一部分。而且，数学和任何其他学科不同，数学是任何科学所不可或缺的。没有任何一门科学能像它那样泽被天下，它是现代科学技术的语言和工具。现代科学之所以成为现代科学，第一个决定性的步骤是使自己数学化。为什么会这样？因为数学在人类理性思维活动中有一些特点，这些特点的形成离不开各个时代的总的文化背景，同时又是数学影响人类文化最突出之点。 ②数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。在这本小书里可以看到许多被吸引到数学中来的人正是因为数学有这样的特点。例如说，欧几里得平面上的三角形内角和为180°，这绝不是说?在某种条件下?，?绝大部分?三角形的内角和?在某种误差范围内?为180°，而是在命题的规定范围内，一切三角形的内角和不多不少为180°。产生这个特点的原因可以由其对象和方法两个方面来说明。从希腊的文化背景中形成了数学的对象并不只是具体问题，数学所探讨的不是转瞬即逝的知识，而是某种永恒不变的东西。所以，数学的对象必须有明确无误的概念，而且其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竟能在认识宇宙上达到如此确定无疑的地步，当然会给一切需要思维的人以极大的启发。人们自然会要求在一切领域中都这样去做。正是因为这样，而且也仅仅因为这样，数学方法既成为人类认识方法的一个典范，也成为人在认识宇宙和人类自己时必须 持有的客观态度的一个标准。这样一种求真的态度，倾毕生之力用理性的思维去解开那伟大而永恒的谜――宇宙和人类 的真面目，这样一种求真的态度是人类文化发展到高度的标志。
如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M N ． （（（ （第24题图） （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
2018年上海市初三一模数学考试18题解析 2018.01 一. 普陀区 18. 如图，ABC 中，5AB ，6AC ，将ABC 翻折，使得点A 落到边BC 上的点A 处，折痕分别交边AB 、AC 于点E 、点F ，如果A F ∥AB ，那么BE 【解析】设BE x ，由题意可知：5A E AE x A F ∥A B 13 又∵12 ∴23 A E ∥A C ∴ AE BE AC AB 即565x x 解得2511x 即2511 BE 二. 奉贤区 18. 已知ABC ，AB AC ，8BC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，将ABC 沿着直线DE 翻折，点B 落在边AC 上的点M 处，且4AC AM ，设BD m ，那么ACB 的正切值是 （用含m 的代数式表示） 【解析】作MN BC 于N ，AH BC 于H ，MD BD m AB AC ，8BC ，AH BC 4BH CH MN BC ，AH BC MN ∥AH CN CM CH AC 3CN ∴835DN BC BD CN m m 在Rt MND 中，222MN DN MD 3 MN ∴tan 9MN ACB CN
三. 杨浦区 18. 如图，在ABC 中，AB AC ，将ABC 绕点A 旋转，当点B 与点C 重合时，点C 落 在点D 处，如果2sin 3 B ，6B C ，那么BC 的中点M 和C D 的中点N 的距离是 【解析】12 ，M 为BC 的中点，N 为CD 的中点 1MAN ，AM AN 又∵AB AC ∴ AB AM AC AN ，1MAN AMN ∽ABC AM MN AB BC ∵2sin 3 AM B AB ，6BC ∴4MN 四. 黄浦区 18. 如图，平面上七个点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，图中所有的连线长均相等，则cos BAF 【解析】联结AC 、AD 、BF ，作CH AD 于H ∵ABG 、BCG 、AEF 、DEF 为等边三角形 120ABC AED 又∵AB BC AE DE ∴ABC ≌AED AC AD 四边形ABCG 和四边形AEDF 为菱形 12 BAF CAD 又AB AF ，AC AD ∴ABF ∽ACD 设2AB 那么AC AD CH CH ，解得3AH ，5cos 6AH BAF AC
(2015长宁)如图，已知矩形ABCD ，AB =12 cm ，AD =10 cm ，⊙O 与AD 、AB 、BC 三边都相切，与DC 交于点E 、F 。已知点P 、Q 、R 分别从D 、A 、B 三点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针方向匀速运动，点P 、Q 、R 的运动速度分别是1 cm/s 、x cm/s 、1.5 cm/s ，当点Q 到达点B 时停止运动，P 、R 两点同时停止运动.设运动时间为t （单位:s ）.（1）求证: DE =CF ； （2）设x = 3，当△P AQ 与△QBR 相似时，求出t 的值； （3）设△P AQ 关于直线PQ 对称的图形是△P A'Q ，当t 和x 分别为何值时，点A'与圆心O 恰好重合，求出符合条件的t 、x 的值. 第25题图 O F E D C B A P Q R
A C B E O D 备用图 (2015杨浦二模)在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，BC=10，3 tan 4 ABC ∠= ，点O 是AB 边上动点，以O 为圆心，OB 为半径的⊙O 与边BC 的另一交点为D ，过点D 作AB 的垂线，交⊙O 于点E ，联结BE 、AE 。 当AE//BC （如图（1））时，求⊙O 的半径长； 设BO=x ，AE=y ，求y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域； 若以A 为圆心的⊙A 与⊙O 有公共点D 、E ，当⊙A 恰好也过点C 时，求DE 的长。 图（1） A B C D E O A B C 备用图 （第25题图）
（2015徐汇）如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=，AC=4，1 cos 4 A = ，点P 是边AB 上的动点，以PA 为半径作P ； （1）若 P 与AC 边的另一交点为点D ，设AP x =，PCD ?的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并直接写出函数的定义域； （2）若P 被直线BC 和直线AC 截得的弦长相等，求AP 的长； （3）若 C 的半径等于1，且P 与C 的公共弦长为2，求AP 的长； P D C B A C B A
九年级一模18题 1、（2017年杨浦区一模第18题） △ABC 中，5AB AC ==，6BC =，BD AC ⊥于点D ，将△BCD 绕点B 逆时针旋转，旋转角的大小与CBA ∠相等，如果点C 、D 旋转后分别落在点E 、F 的位置，那么EFD ∠的正切值是________. 【答案】1 2 tan cot cot EFD DFB CEB ∠=∠=∠， 问题的本质是在△EBC 中，已知两边EB=BC=6，∠ABC 的余弦为3，求边EC 长.可由余弦定理，或过E 点向BC 添高，得EC=125 5，cos CEB ∠=1tan 2EFD ∠=. 2、（2017年徐汇区一模第18题） 如图，在□ABCD 中，3:2:=BC AB ，点F E 、分别在边BC CD 、上，点E 是边CD 的中点，BF CF 2=，?=∠120A ，过点A 分别作DF AQ BE AP ⊥⊥、，垂足分别为Q P 、，那么AQ AP 的值是________． 【答案】13 392 AP DF AQ BE ===请注意本题中面积法的作用.
3、（2017年长宁区一模第18题） 如图，在ABC ?中，90C ∠=?，8AC =，6BC =，D 是AB 的中点， 点E 在边AC 上，将ADE ?沿DE 翻折，使得点A 落在点'A 处，当'A E AC ⊥时，'A B =___________. 【答案】722 或 以A 为原点，射线AC 为横轴正半轴，建立直角坐标系. ①设AE=a ，则'DA DA =，得22(4)(3)25a a -++=，解得a =1，从而'(1,1)(8,6)A B -，，'2A B =；②22(4)(3)25a a -+-=，解得a =7，从而'(7,7)(8,6)A B ，，'2A B =. 4、（2017年崇明区一模第18题） 如图，已知ABC ?中，45ABC ∠= ，AH BC ⊥于点H ，点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将BHD 绕点H 旋转，得到EHF ?（点B 、D 分别与点E 、F 对应），联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，那么AE 的长为. 【答案】3105 △AEH 相似于△CFH ，且相似比为3：1，过H 向AC 做垂线段HM ，则 1 1022cos 2110FC CM CH C ==??∠=??31035AE CH ==.
2017年上海各区县一模18题（填空压轴题）汇编 （宝山18）已知D为Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于点E. 若△AED沿DE 翻折，点A恰好与点B重合，联结CD交BE与点F，且tan A=1 2 . 则CF：DF=_________ （杨浦18）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD⊥AC于点D，将△BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与∠CBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么∠EFD的正切值是__________ （静安18）一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24， 2 tan 3 B=，将它折叠使点C与 边AB的中点重合，那么折痕的长为___________ （闵行18）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=___________ （嘉定18）在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB中点，点M、N分别在边AC、BC上，将△CMN沿直线MN，使得点C的对应点E落在射线CD上，如果Bα ∠=，那么∠AME 的度数为___________（用含α的代数式表示） （嘉定25）已知点P不在⊙O上，点Q是⊙O上任意一点，将线段PQ的长度中的最小的值定义为点P到⊙O的“最近距离”. 已知⊙O的半径长为5，点P到⊙O的“最近距离“为1，以点P为圆心，以线段PO为半径画圆，⊙P交⊙O于点A、B，联结OA、P A，则∠OAP 的余弦值为____________
（虹口18）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ⊥BC ，AD =1，BC =3，点P 是边AB 上一点，如果把△BCP 沿CP 向上翻折，点B 恰好与点D 重合，那么sin ∠ADP 的值为_________ （浦东18）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°，点B 、C 分别落在点'B 、'C 处，联结'BC 与AC 边交于点D ，那么' BD DC =_________ （长宁18）在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，点D 是边AB 的中点，点E 在边AC 上，将△ADE 沿DE 翻折，使得点A 落在点'A 处，当'A E AC 时，'A B =_____________ （黄浦18）如图，菱形ABCD 内两点M 、N ，满足MB ⊥BC ，MD ⊥DC ，NB ⊥BA ，ND ⊥ NA ，若四边形BMDN 的面积是菱形ABCD 面积的15 ，则cos A =_____________
25. （12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE - ED - DC运动到点C时停止，点Q以 2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时，ABPQ 的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线0G为抛物线的 部分，其余各部分均为线段） （3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似； （4）如图（3）过E作EF丄BC于F，ABEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线, 求此时C、I两点之间的距离.
25.已知，如图，Rt^ABC 中，/ ACB=90 , BC=8, cot/BAC=-，点D 在边 BC上(不与点B、C重合)，点E在边BC的延长线上，/ DAE= / BAC，点F 在线段AE 上,/ ACF= / B .设BD=x . (1)若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长； (2)若y=—，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； (3)当AADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长.
25. （14分）如图，△ABC边AB上点D、E （不与点A、B重合），满足/ DCE= / ABC,/ ACB=90 , AC=3 , BC=4; （1）当CD丄AB时，求线段BE的长； （2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域.
25. (14分)如图，在梯形ABCD中，AD // BC , AC与BD相交于点O, AC=BC, 点 E 在DC 的延长线上，/ BEC=Z ACB，已知BC=9, cos/ ABC二一. (1)求证：BC2=CD?BE； (2)设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域； (3)如果△DBCDEB，求CE 的长.
上海初三数学一模压轴题总结(各区-题)
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崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P 、N ． （1）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （3）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）