2.示范教案(1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构)

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构

整体设计

教学分析

用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.程序框图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确.为了更好地学好程序框图，我们需要掌握程序框的功能和作用，需要熟练掌握三种基本逻辑结构.

三维目标

1．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.

2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.

3.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.

重点难点

数学重点：程序框图的画法.

数学难点：程序框图的画法.

课时安排

4课时

教学过程

第1课时程序框图及顺序结构

导入新课

思路1（情境导入）

我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图.旅游图看起来直观、准确，本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天我们开始学习程序框图.

思路2（直接导入）

用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天开始学习程序框图. 推进新课

新知探究

提出问题

（1）什么是程序框图？

（2）说出终端框（起止框）的图形符号与功能.

（3）说出输入、输出框的图形符号与功能.

（4）说出处理框（执行框）的图形符号与功能.

（5）说出判断框的图形符号与功能.

（6）说出流程线的图形符号与功能.

（7）说出连接点的图形符号与功能.

（8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.

（9）什么是顺序结构？

讨论结果：

（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.

（2）椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框）．表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口．

（3）平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口．

（4）矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和一个出口．

（5）菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口．

（6）流程线：表示程序的流向．

（7）圆圈：连接点．表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起．

（8）总结如下表.

本结构.

三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：

顺序结构条件结构循环结构

应用示例

例1 请用程序框图表示前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法.

解：程序框图如下:

点评：程序框图是用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确.这里只是让同学们初步了解程序框图的特点，感受它的优点，暂不要求掌握它的画法. 变式训练

观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.

解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求

100

991

431321211?++?+?+? 的值.

例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c ，则三角形的面积为S=

))()((c p b p a p p ---）

，其中p=2

c

b a ++.这个公式被称为海伦—秦九韶公式）

算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入分式，最后输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法. 算法步骤如下：

第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c. 第二步，计算p=2

c

b a ++. 第三步，计算S=))()((

c p b p a p p ---.

第四步，输出S.

程序框图如下：

点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构. 变式训练

下图所示的是一个算法的流程图，已知a 1=3，输出的b=7,求a 2的值.

解：根据题意

2

2

1a a =7, ∵a 1=3,∴a 2=11.即a 2的值为11.

例3 写出通过尺轨作图确定线段AB 的一个5等分点的程序框图. 解：利用我们学过的顺序结构得程序框图如下：

点评：这个算法步骤具有一般性，对于任意自然数n ，都可以按照这个算法的思想，设计出

确定线段的n 等分点的步骤，解决问题，通过本题学习可以巩固顺序结构的应用. 知能训练

有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3 %左右，这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3% .在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.

解：用P 表示钢琴的价格，不难看出如下算法步骤： 2005年P=10 000×（1+3%）=10 300； 2006年P=10 300×（1+3%）=10 609； 2007年P=10 609×（1+3%）=10 927.27； 2008年P=10 927.27×（1+3%）=11 255.09；

点评：顺序结构只需严格按照传统的解决数学问题的解题思路，将问题解决掉.最后将解题步骤 “细化”就可以.“细化”指的是写出算法步骤、画出程序框图. 拓展提升

如下给出的是计算20

1

614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是______________.

答案：i>10.

课堂小结

（1）掌握程序框的画法和功能.

（2）了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义.

（3）掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的程序框图的画法.

作业

习题1.1A 1.

设计感想

首先，本节的引入新颖独特，旅游图的故事阐明了学习程序框图的意义.通过丰富有趣的事例让学生了解了什么是程序框图，进而激发学生学习程序框图的兴趣.本节设计题目难度适中，逐步把学生带入知识的殿堂，是一节好的课例.

第2课时条件结构

导入新课

思路1（情境导入）

我们以前听过这样一个故事，野兽与鸟发生了一场战争，蝙蝠来了，野兽们喊道：你有牙齿是我们一伙的，鸟们喊道：你有翅膀是我们一伙的，蝙蝠一时没了主意.过了一会儿蝙蝠有了一个好办法，如果野兽赢了，就加入野兽这一伙，否则加入另一伙，事实上蝙蝠用了分类讨论思想，在算法和程序框图中也经常用到这一思想方法，今天我们开始学习新的逻辑结构——条件结构.

思路2（直接导入）

前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们开始学习有分支的逻辑结构——条件结构.

推进新课

新知探究

提出问题

（1）举例说明什么是分类讨论思想？

（2）什么是条件结构？

（3）试用程序框图表示条件结构.

（4）指出条件结构的两种形式的区别.

讨论结果：

（1）例如解不等式ax>8(a≠0),不等式两边需要同除a,需要明确知道a的符号，但条件没有

给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想.

（2）在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.

（3）用程序框图表示条件结构如下．

条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．

图1 图2

注：无论条件是否成立，只能执行A、B之一，不可能两个框都执行．A、B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图2.

（4）一种是在两个“分支”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤.

应用示例

例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.

算法分析：判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构.

算法步骤如下：

第一步，输入3个正实数a，b，c.

第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.

程序框图如右图：

点评：根据构成三角形的条件，判断是否满足任意两边之和大于第三边，如果满足则存在这样的三角形，如果不满足则不存在这样的三角形.这种分类讨论思想是高中的重点，在画程序框图时，常常遇到需要讨论的问题，这时要用到条件结构.

例2 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.

算法分析：我们知道，若判别式Δ=b 2-4ac>0，则原方程有两个不相等的实数根 x 1=

a

b 2?+-,x 2=a b 2?--；

若Δ=0，则原方程有两个相等的实数根x 1=x 2=a

b

2-

； 若Δ<0，则原方程没有实数根.也就是说，在求解方程之前，可以先判断判别式的符号，根据判断的结果执行不同的步骤，这个过程可以用条件结构实现.

又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x 1和x 2之前，先计算p=a b 2-

，q=a

2?. 解决这一问题的算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a ，b ，c. 第二步，计算Δ=b 2-4ac.

第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p=a b 2-

，q=a

2?

；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.

第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出x 1=x 2=p ；否则，计算x 1=p+q ，x 2=p-q ，并输出x 1，x 2.

程序框图如下：

例3 设计算法判断一元二次方程ax 2

+bx+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图. 解：算法步骤如下：

第一步，输入3个系数：a ，b ，c. 第二步，计算Δ=b 2－4ac.

第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实根”.结束算法.

相应的程序框图如右：

点评：根据一元二次方程的意义，需要计算判别式Δ=b 2

－4ac 的值.再分成两种情况处理：（1）当Δ≥0时，一元二次方程有实数根；

（2）当Δ＜0时，一元二次方程无实数根.该问题实际上是一个分类讨论问题，根据一元二次方程系数的不同情况，最后结果就不同.因而当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再用判别式的值的取值情况确定方程是否有解.该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构. 例4 （1）设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图. 解：对于方程ax+b=0来讲，应该分情况讨论方程的解.

我们要对一次项系数a 和常数项b 的取值情况进行分类，分类如下：

（1）当a≠0时，方程有唯一的实数解是a

b -

； （2）当a=0，b=0时，全体实数都是方程的解； （3）当a=0，b≠0时，方程无解.

联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤： 第一步，判断a≠0是否成立.若成立，输出结果“解为a

b -

”. 第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R ”.

第三步，判断a=0，b≠0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法. 程序框图如下：

点评：这是条件结构叠加问题，条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”“条件2”“条件3”……都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作. 知能训练

设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图. 解：算法步骤：

第一步，输入a ，b ，c 的值.

第二步，判断a>b 是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步.

第三步，判断a>c 是否成立，若成立，则输出a ，并结束；否则输出c ，并结束. 第四步，判断b>c 是否成立，若成立，则输出b ，并结束；否则输出c ，并结束. 程序框图如下：

点评：条件结构嵌套与条件结构叠加的区别：

（1）条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”“条件2”“条件3”……都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作. （2）条件结构的嵌套中，“条件2”是“条件1”的一个分支，“条件3”是“条件2”的一个分支……依此类推，这些条件中很多在算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行. （3）条件结构嵌套所涉及的“条件2”“条件3”……是在前面的所有条件依次一个一个的满足“分支条件成立”的情况下才能执行的此操作，是多个条件同时成立的叠加和复合.

例 5 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f=??

?>?-+?≤).

50(,85.0)50(53.050),

50(,53.0ωωωω

其中f （单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克）. 试画出计算费用f 的程序框图.

分析：这是一个实际问题，根据数学模型可知，求费用f 的计算公式随物品重量ω的变化而

有所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构.其中，物品的重量通过输入的方式给出. 解：算法程序框图如右图： 拓展提升

有一城市，市区为半径为15 km 的圆形区域，近郊区为距中心15—25 km 的范围内的环形地带，距中心25 km 以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x,y)，求该点的地价．

分析：由该点坐标(x ，y)，求其与市中心的距离r=2

2y x +，确定是市区、近郊区，还是

远郊区，进而确定地价p ．由题意知，p=??

?

??>≤<≤<.25,20,2515,60,150,100r r r

解：程序框图如下：

课堂小结

（1）理解两种条件结构的特点和区别.

（2）能用学过的两种条件结构解决常见的算法问题. 作业

习题1.1A 组3.

设计感想

本节采用引人入胜的方法引入正课，选用的例题难度适中，有的经典实用，有的新颖独特，每个例题都是很好的素材.条件结构是逻辑结构的核心，是培养学生逻辑推理的好素材，

本节设计符合新课标精神，难度设计略高于教材.

第3课时循环结构

导入新课

思路1（情境导入）

我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准.污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势.我们数学中有很多问题需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.

思路2（直接导入）

前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；上一节我们学习了条件结构，条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构.

推进新课

新知探究

提出问题

（1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子.

（2）什么是循环结构、循环体？

（3）试用程序框图表示循环结构.

（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.

讨论结果：

（1）例如用二分法求方程的近似解、数列求和等.

（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.

（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体.

循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.

1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A 框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.

2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.

见示意图：

当型循环结构直到型循环结构

(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.

当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.

两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.

应用示例

思路1

例1 设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.

算法分析：

.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.

为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，

其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.

解决这一问题的算法是：

第一步，令i=1，S=0.

第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.

第三步，S=S+i.

第四步，i=i+1，返回第二步.

程序框图如右：

上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如下：

点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学会画程序框图. 变式训练 已知有一列数

1

,,43,32,21+n n ，设计框图实现求该列数前20项的和． 分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1，2，3，4，…，n ，因此可用循环结构实现，设计数器i ，用i=i+1实现分子，设累加器S ，用S=1

++i i

S ，可实现累加，注意i 只能加到20． 解：程序框图如下：

方法一： 方法二：

点评：在数学计算中，i=i+1不成立，S=S+i 只有在i=0时才能成立．在计算机程序中，它们被赋予了其他的功能，不再是数学中的“相等”关系，而是赋值关系．变量i 用来作计数器，i=i+1的含义是：将变量i 的值加1，然后把计算结果再存贮到变量i 中，即计数器i 在原值的基础上又增加了1．

变量S 作为累加器，来计算所求数据之和．如累加器的初值为0，当第一个数据送到变

量i中时，累加的动作为S=S+i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加器S中，如此循环，则可实现数的累加求和．

例2 某厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.

算法分析：先写出解决本例的算法步骤：

第一步，输入2005年的年生产总值.

第二步，计算下一年的年生产总值.

第三步，判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份，算法结束；否则，返回第二步.

由于“第二步”是重复操作的步骤，所以本例可以用循环结构来实现.我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构.

（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.

（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值看成计算的起始点，则n的初始值为2005，a 的初始值为200.

（3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循环.

程序框图如下：

思路2

例1 设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法．

分析：由于需加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数（每相临两数相差2），那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i=i+2来实现这些有规律的数，设一个累加器sum，用来实现数的累加，在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加器sum中．

解：算法如下：

第一步，赋初值i=1，sum=0.

第二步，sum=sum+i，i=i+2.

第三步，如果i≤131，则反复执第二步；否则，执行下一步.

第四步，输出sum.

第五步，结束．

程序框图如右图．

点评：（1）设计流程图要分步进行，把一个大的流程图分割成几个小的部分，按照三个基本结构即顺序、条件、循环结构来局部安排，然后把流程图进行整合．

（2）框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否加到131就结束循环，所以我们要注意初始值的设置、循环条件的确定以及循环体内语句的先后顺序，三者要有机地结合起来．最关键的是循环条件，它决定循环次数，可以想一想，为什么条件不是“i<131”或“i=131”，如果是“i<131”，那么会少执行一次循环，131就加不上了．

例2 高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．

分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断.设两个计数器m,n，如果s>90，则m=m+1，如果80

解：程序框图如下图：

知能训练

由相应的程序框图如右图，补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法.（用循环结构）

第一步，设i的值为_____________.

第二步，设sum的值为_____________.

第三步，如果i≤100执行第_____________步,否则，转去执行第_____________步.

第四步，计算sum＋i并将结果代替_____________.

第五步，计算_____________并将结果代替i.

第六步，转去执行第三步.

第七步，输出sum的值并结束算法.

分析：流程图各图框的内容（语言和符号）要与算法步骤相对应，在流程图中算法执行的顺序应按箭头方向进行.

解：第一步，设i的值为1.

第二步，设sum的值为0.

第三步，如果i≤100，执行第四步,否则，转去执行第七步.

第四步，计算sum＋i并将结果代替sum.

第五步，计算i＋1并将结果代替i.

第六步，转去执行第三步.

第七步，输出sum的值并结束算法.

拓展提升

设计一个算法，求1+2+4+…+249的值，并画出程序框图.

解：算法步骤：

第一步，sum=0.

第二步，i=0.

第三步，sum=sum+2i.

第四步，i=i+1.

第五步，判断i是否大于49，若成立，则输出sum，结束.否则，返回第三步重新执行.

程序框图如右图：

点评：（1）如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参与运算（我们称之为循环变量），应用于循环结构.在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量及其个数等，特别要求条件的表述要恰当、精确.

（2）累加变量的初始值一般取0，而累乘变量的初始值一般取1.

课堂小结

（1）熟练掌握两种循环结构的特点及功能.

（2）能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.

作业

习题1.1A组2.

设计感想

本节的引入抓住了本节的特点，利用计算机进行循环往复运算，解决累加、累乘等问题.循环结构是逻辑结构中的难点，它一定包含一个条件结构，它能解决很多有趣的问题.本节选用了大量精彩的例题，对我们系统掌握程序框图有很大的帮助.

第4课时程序框图的画法

导入新课

思路1（情境导入）

一条河流有时像顺序结构，奔流到海不复回；有时像条件结构分分合合向前进；有时像循环结构，虽有反复但最后流入大海.一个程序框图就像一条河流包含三种逻辑结构，今天我们系统学习程序框图的画法.

思路2（直接导入）

前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系统学习程序框图的画法. 推进新课

新知探究

提出问题

(1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示.

(2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示.

(3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示.

(4)总结画程序框图的基本步骤.

讨论结果：

(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.

(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.

(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.

循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.框图略.

(4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：

第一步，用自然语言表达算法步骤.

第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框图.

第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.

应用示例

例1 结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）的近似解的算法.

算法分析：（1）算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用顺序结构来表示（如下图）：

（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）.在这个条件结构中，“否”分支用“a=m”表示含零点的区间为［m，b］,并把这个区间仍记成［a，b］；“是”分支用“b=m ”表示含零点的区间为［a,m］，同样把这个区间仍记成［a，b］.

（3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一个循环结构，循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“|a-b|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构（如下图）.

（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图（如下图）.

点评：在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法，这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流.

例2 相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）,请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程.

解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1+2+4+……+263的和.

程序框图如下：

程序框图教案

§程序框图 授课人：从化三中黄林城 教学目标： 1．知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构。理解掌握后两种，能设计简单的流程图。 2．过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。 3．情感与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。 教学重点：顺序结构、条件结构和循环结构的理解及应用 教学难点：难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程： 一、引入：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 二、程序框图基本概念： （1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 （2）构成程序框的图形符号及其作用 提问：画程序框图要注意什么规则？

三、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 （1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所指定的操作。 例1、写出下列流程图的执行结果。 若R=8，则b= （2）条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 它的一般形式如图所示： 注意： 上图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。

数据结构与算法基础知识总结

数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：

（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满

程序框图、顺序结构、循环结构(精)

程序框图、顺序结构、循环结构 1.程序框图 (1程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. (2在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号名称功能 终端框(起止框表示一个算法的起始和结束 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框赋值、计算

判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 流程线连接程序框 ○连接点连接程序框图的 两部分 3.条件结构的概念 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构. 名称双条件结构单条件结构 结构 形式 特征两个步骤A、B根据条件是否满足选 择其中一个执行 根据条件是否成立选择是否执行步 骤A

4.循环结构的定义 在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体. 名称 双条件结构单条件结构 结构形式 特征 两个步骤 A 、 B 根据条件是否满足选择其中一个执行 根据条件是否成立选择是否执行步 骤A 对条件结构的理解

(1如图1-1-16是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是( 图1-1-16 A .顺序结构 B .条件结构 C .判断结构 D .以上都不对 (2给出以下四个问题:

①输入一个数x ,输出它的相反数;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数 a , b , c 中的最大数;④求函数f (x x -1,x ≥0,x +2,x <0 的函数值. 其中不需要用条件结构来描述其算法的有( A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 [再练一题] 1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有( A .处理框 B .判断框 C .输入、输出框 D .起止框 简单条件结构的设计

算法初步比较经典的教案

算法初步与框图 一、知识网络 二、考纲要求 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1 2..

3. 4. 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算L≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5 =?=； S i 第二次:135,7 =??=； S i 第三次:1357,9 S<不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使=???=,此时100 S i

《循环结构》教案

循环结构（二）教案 教学目标： 1．掌握直到型循环结构的框图，理解两种循环结构形式的联系和区别； 2．通过设计直到型循环结构的算法，发展学生有条理地思考与表达的能力， 提高逻辑思维能力； 3．初步运用算法语句编写直到型循环结构的程序，培养学生的动手操作能 力，提高学生数学应用的意识. 教学重点及难点： 重点：直到型循环结构的框图及其应用； 难点：如何判断用直到型循环结构编写的算法程序是否正确. 教学方式： 教师启发讲授与学生探究相结合. 教学手段： CASIO图形计算器和多媒体投影辅助教学. 教学过程： 一.问题引入，探索新结构 ++++的值”这个实例入手，回顾解决此问题的第一种循环结构——当1．以“如何计算123100 型循环，同时强调循环结构中的三种要素：累加变量、计数变量和终止条件. 2．提出思考问题：为了解决相同的问题，在上述循环结构中，终止条件的位置能否改变？ 3．通过探究得到一种新的循环结构的形式——直到型循环，并引导学生根据此例归纳出直到型循环的程序框图：

二．探究对比，理解新结构 1．引导学生通过框图归纳出直到型循环的特点：先运行一次循环体，再判断条件是否被满足. 2．用下例帮助学生理解两种形式的循环结构的区别，并通过改变初始条件体会对输出结果的影响. 输出结果：s=0,i=101 输出结果：s=101,i=102 3．通过例1完成对直到型循环程序框图的深入认识. 例1 判断下列求123100+++ +的程序框图是否正确. (1) (2)

实际功能:求2+3+…+101的值实际输出: s=1 三．编程实践，应用新结构 1．教师介绍用CASIO图形计算器实现直到型循环的算法语句： Do 循环体 LoopWhile条件 2．指导学生使用图形计算器将上节课编写的当型循环While语句用Do语句替换，并运行得到结果. 3．通过例2加深对循环结构的理解. 例2 用直到型循环设计一个求20以内所有正奇数乘积的程序框图，并用CASIO图形计算器编程实现. 此例题可引导学生在修改初始变量的值，修改计数变量的步长，修改终止条件，修改语句顺序的过程中加深对循环结构的理解. 4．通过例3强化算理作用及图形计算器的辅助功能.

《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》教案

《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》教案 教学目标 1.知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.理解掌握前两种，能设计简单的流程图. 2.过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力. 3.情感与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识. 教材分析 重点：顺序结构和条件分支结构以及循环结构的理解及应用. 难点：条件分支结构和循环结构的应用. 教学方法 一、导入新课 算法可以用自然语言来表示,但为了使算法的步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达,这就是程序框图.程序有三种基本逻辑结构——顺序结构、选择结构和循环结构.复杂的程序都是由这三种结构组成. 二、探究新知 探究一：程序框图 1.概念:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 2.程序框的功能: 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的. 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置. 难 处理框赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内.

判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”. 流程线连接程序框 连接点连接程序框的两部份 3.画程序框图的规则如下： (1)使用标准的图形符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一符号. (4)判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 探究二：算法的基本逻辑结构 1.顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构. 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连 接起来,按顺序执行算法步骤.如在示意图中,A框和B框是依次执行的, 只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作. 2.条件结构 条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立 而选择不同流向的算法结构. 它的一般形式如右图所示： 注： (1)右图此结构中包含一个判断框,根据给定的条件P是 否成立而选择执行A框或B框.无论P条件是否成立,只能执 行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、 B框都不执行.(这里B框可能没有) (2)一个判断结构可以有多个判断框. 3.循环结构A B 否 是 条件P A B

循环结构的优秀教案设计

循环结构的优秀教案设计 课题: §1.1.3（3）循环结构 授课教师：山东省东营市胜利一中李玉华 教材：人教B版高中数学必修3 一、教学目标： 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题 的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决 具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。 三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式

教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导"自主、合作、探究" 的学习方式。 四、教学过程: （一）创设情境，温故求新 引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解--求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导 入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保 持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择"累加器"作为载体，借助"累加器"使学生经历把"递推求和"转化为"循环求和"的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。 （1）将"递推求和"转化为"循环求和"的缘由及转化的方法和途径 引例"求的值"这个问题的自然求和过程可以表示为： 用递推公式表示为： 直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节

程序框图与算法的基本逻辑结构 优秀教案

程序框图与算法的基本逻辑结构 【教学要求】 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构。 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 【教学重点】 程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构。 【教学难点】 综合运用框图知识正确地画出程序框图 【教学过程】 【第一课时】 一、复习准备： 1．写出算法：给定一个正整数n ，判定n 是否偶数。 2．用二分法设计一个求方程的近似根的算法。 二、讲授新课： 1．教学程序框图的认识： ① 讨论：如何形象直观的表示算法？ →图形方法。 教师给出一个流程图（上面1题），学生说说理解的算法步骤。 ② 定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 ③基本的程序框和它们各自表示的功能： ④ 阅读教材的程序框图。 → 讨论：输入35后，框图的运行流程，讨论：最大的I 值。 320x -=

2． 教学算法的基本逻辑结构： 讨论：程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？ → 教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构。 ② 试用一般的框图表示三种逻辑结构。 ③ 出示例3：已知一个三角形的三边分别为4，5，6，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 （学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征） ④ 出示例4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。 (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构) ⑤ 出示例5：设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图。 (学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环结构的框图→对比两种循环结构) 3． 小结：程序框图的基本知识；三种基本逻辑结构；画程序框图要注意：流程线的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；循环结构中要设计合理的计数或累加变量等。 三、巩固练习 1．练习：把复习准备题②的算法写成框图。 【第二课时】 【教学要求】更进一步理解算法，掌握算法的三个基本逻辑结构。 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。学会灵活、正确地画程序框图。 【教学重点】灵活、正确地画程序框图。 【教学难点】运用程序框图解决实际问题。 【教学过程】 一、复习准备： 1．

算法的三种基本逻辑结构

算法的三种基本逻辑结构 下面，对算法的三种基本逻辑结构作一些具体的说明，供参考. 1.顺序结构 顾名思义，顺序结构就是按照算法步骤排列的顺序，逐条执行算法。如图1所示，虚线框内是一个顺序结构，步骤n和步骤n+1是顺序执行的.顺序结构在计算机中表现为，计算机按照语句出现的先后次序执行的一串语句.一般来说，学生对顺序结构的理解没有困难. 2.条件结构 条件结构是根据“条件”在不同情况下的取值选择不同的处理方法，可以在两种情况下选择一种（双分支），也可以在多种情况下选择一种（多分支）. 教科书一般只采用了“双分支”的简单情形.如图2所示，虚线框内是一个条件结构.此结构中包含一个判断框，根据条件p是否满足，选择执行步骤A或步骤B，但不会出现同时执行步骤A和步骤B的情形. 3.循环结构 在生活中，我们有时需要重复做一些事情（如求50个学生的总成绩，需要做50次加法运算，每次加入一个学生的成绩）.从完成这类事情的过程中，可以找出3个关键的地方，即“从什么地方开始”“反复做什么”“在什么条件下结束”.计算机的运算速度快，最善于进行重复性的工作，可以将人们从繁重的重复运算中解救出来。循环结构可以让计算机在某个条件成立的情况下重复执行某个步骤。在构造循环结构时，也必须保证完成下面的事情. (1)循环前，初始化变量的值. 例如，在“输出1～100”的循环结构中，要先给输出的变量i赋初值1.

(2)确定循环体. 循环体就是在循环结构中反复执行的操作步骤，例如，上述循环结构中的循环体是“输出变量i”和“i=i+1”. (3)设置循环终止条件. 循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构.例如，上述循环结构中的终止条件是“i=100”. 循环结构有两类，当型循环和直到型循环.如图3所示，当型循环结构表示“当条件p1满足时，反复执行循环体”；直到型循环结构表示“反复执行循环体直到条件p2满足”. 图3 相对于顺序结构和条件结构来说，循环结构的教学难度较大.这是因为，尽管学生以往对循环操作这种处理问题的方式已有一些经验，但真正接触循环结构还是第一次；而且，程序设计中的循环结构与学生熟悉的重复运算存在一定的区别.因此，需要帮助学生理解和构造适合于计算机的循环结构. 从图1～3的程序框图中可以看出，三种基本逻辑结构存在共同的特点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环.

循环结构教案

教师课时教案备课人杨晓春授课时间 课题1．1．3循环结构 课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图； 教学目标 知识目标 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三 个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 技能目标 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程； 学会灵活、正确地画程序框图。 情感态度价值观 通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语 言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的 必经之路。 重点循环结构 难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程及方法 问题与情境及教师活动学生活动 一．导入新课 1．设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应 的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加 上两个终端框. 2．算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表 示？（顺序结构、条件结构） 3．前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河 流，奔流到海不复回；条件结构像有分支的河流最后归入 大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习 循环往复的逻辑结构——循环结构. 二．研探新知 探究（一）：循环结构 提出问题 （1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子. （2）什么是循环结构、循环体？ （3）试用程序框图表示循环结构. （4）指出两种循环结构的相同点和不同点. 讨论结果：

程序框图与算法的基本逻辑结构教案

..程序框图与算法的基本逻辑结构-教案

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1.1.2程序框图算法的基本逻辑结构 ——————顺序结构、条件结构 教学目标： 掌握程序框图的概念； 会用通用的图形符号表示算法， 掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图. 教学重点、难点： 重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构. 难点：教学综合运用框图知识正确地画出程序框图 教学基本流程：复习回顾引出探求算法表达方法的必要性――程序框图―――算法的三种逻辑结构―――顺序结构―――条件结构――课堂小结 教学情景设计 一、新课引入 从1.1.1的学习中，我们了解了算法的概念和特征，即知道了“什么是算法”这节课我们来学习算法的表达问题，即解决“怎样表达算法”问题。我们已知道用自然语言可以表示算法，但太烦琐，我们有必要探求直观、准确表示方法。（S通过预习解决下面四个问题） 1.算法的含义是什么? 2.算法的5个特征. 3.算法有几种基本的结构? 4.如下图所示的几个图形在流程图中，分别代表什么框? 5、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。 二、问题设计： 1. 教学程序框图的认识： ①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法. 教师给出一个流程图（上面5题），学生说说理解的算法步骤. ②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. ③基本的程序框和它们各自表示的功能： 程序框名称功能 终端框 表示一个算法的起始和结束 （起止框）

高中信息技术 循环结构教案 沪教版选修1

VB循环结构程序设计 －for…next循环语句 一、基本说明 1、教学内容所属模块：选修1《算法与程序设计》 2、年级：高二 3、所用教材出版单位：上海科技教育出版社 4、所属的章节：第二章第四节循环结构 5、学时数：45分钟 二、教学设计 教学目标知识 1．了解循环结构的构建。 2．掌握for…next语句的格式及其功能。 3．灵活运用for…next语句。 技能通过编写程序，让学生会运用for/next语句实现循环流程控制。 情感价 值观 1．通过问题和算法分析过程，促进逻辑分析能力的提高。 2．通过活动的实践，体验循环结构的构建和实现过程。 3．能够运用循环结构的知识和技能，阅读和欣赏更多的关于循环问题的程序。 教学 重点 循环结构的构建，运用循环语句实现对循环流程的控制。 主要教学方法 通过计算机阅卷及一个简单程序引出循环结构，遵循从易到难，由浅到深的循序渐进的开放式课堂教学。教师采用分析法、演示法、实验法和讨论法等多种教学方法，充分体现了学生是教学活动中的主体；而教师通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。使学生在协作学习中目标明确、态度积极、气氛活跃，注意培养学生掌握结构化程序设计思想。 教学过程 教师活动学生活动教学意图 [复习引入]：同学们分组讨论：现在我们很多考试都使用答题卡，都是采用计算机阅卷，那么计算机是怎样阅卷，怎样进行这项重复工作的呢？学生议论纷纷，气氛 活跃 通过身边的事 例引起学生好 奇心，导出新 课 同学们：首先我们从一个简单的例题说起： 例1：编写一个程序：打印5行竖排的“*”。 如果是打印10行、100行、1000行甚至更多的竖排“＊”，那我们用循环就很容易实现。 学生稍做思考 并编写出程序： Private Sub form_click() PRINT “*” PRINT “*” PRINT “*” PRINT “*” PRINT “*” End Sub 复习一下前面 所学内容，从 简单到复杂

教学设计——算法与程序框图

程序框图 ——复习课的教学设计 会泽县实验高中张正华 如何上好高三复习课，一直以来都是每位高三毕业班的任课教师不断求索的问题。2014年高考，是云南省高中教育课程改革以来的第三次高考，考试内容因课程内容的变化而变化，那么，我们的备考过程、特别是高三复习课的形式与内容，也自然发生了改变。本课，就是在新课程改革的背景下，联系近两年的高考题所做的一次尝试。具体教学设计如下。 一、设计思想 根据本节课的特点、结合新课改的理念，我的设计思想遵循以下原则： 1、采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分 析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。 2、重视考纲，紧盯高考，全部例题均来自高考题和教材上的练习题、思考题及其 变式。 二、教学目标： 1，知识与技能 （1）通过复习，使学生巩固算法与程序框图的基础知识； （2）通过例题分析与练习，使学生清楚高考考什么？怎么考？ 2，过程与方法 （1）通过高考题的展示，为学生创造观察、实验、归纳、总结的机会，锻炼学生分析问题的能力； （2）通过例题分析，强化学生分类讨论的数学思想。 3，情感、态度与价值观 （1）在对实际问题的求解过程中培养学生分析问题、解决问题的能力； （2）对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机的强大与呆板（机械），进一步提高探索、认识世界的能力。 三、教学重点、难点： 教学重点：程序框图的应用； 教学难点：条件结构和循环结构的应用。

六、学案设计： （一）基础回扣 1.程序框图的含义 程序框图又称流程图，是一种用、及文字说明来准确、直观地表示算法的图形 2、程序框图规定图形

循环结构教学设计

《循环结构》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思 考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。 四、教学过程 （一）创设情境，温故求新 引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解── 求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环 结构的关键步骤。 （1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为： 用递推公式表示为： 直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100

个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同 的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。若引进一个变量来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程。 （2）“”的含义 利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明① 的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量 。 ②赋值号“＝”右边的变量“”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的 “”表示该步累加所得的和，含义不同。 ③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。 借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了中的变化和 的含义。 （3）初始化变量，设置循环终止条件 由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止 条件。 【2】循环结构的概念 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。 教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 例1：改造引例的程序框图表示 ①求的值 ②求的值 ③求的值 ④求的值 此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。 通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算 法，关键要做好三点： ①确定循环变量和初始值 ②确定循环体 ③确定循环终止条件。 例2：根据程序框图回答下面的问题 （1）图中箭头指向①时，输出＝______;指向②时输出＝_____. （2）该程序框图的算法功能是_______________________.

《程序框图与算法的基本逻辑结构》教案

《程序框图算法的基本逻辑结构》教案 教学目标： 掌握程序框图的概念； 会用通用的图形符号表示算法， 掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图. 教学重点、难点： 重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构. 难点：教学综合运用框图知识正确地画出程序框图 教学基本流程：复习回顾引出探求算法表达方法的必要性――程序框图―――算法的三种逻辑结构―――顺序结构―――条件结构――课堂小结 教学情景设计 一、新课引入 从1.1.1的学习中，我们了解了算法的概念和特征，即知道了“什么是算法”这节课我们来学习算法的表达问题，即解决“怎样表达算法”问题。我们已知道用自然语言可以表示算法，但太烦琐，我们有必要探求直观、准确表示方法。（S通过预习解决下面四个问题） 1.算法的含义是什么? 2.算法的5个特征. 3.算法有几种基本的结构? 4.如下图所示的几个图形在流程图中，分别代表什么框? 5、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。 二、问题设计： 1. 教学程序框图的认识： ①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法. 教师给出一个流程图（上面5题），学生说说理解的算法步骤. ②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. ③基本的程序框和它们各自表示的功能：

④ 阅读教材P7的程序框图. → 讨论：输入15后，框图的运行流程，讨论：输出的结果。 2. 教学算法的基本逻辑结构： ① 讨论：P7的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？ → 教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构. ② 试用一般的框图表示三种逻辑结构. （见下图） ② 出示例1：已知一个三角形的三边分别为3,4,5，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图. （学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征） T ：点明顺序结构的定义与特征及其对应的程序框图。 ④ 出示例2：已知函数x y =，写出求o x 函数值的一个算法， 画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构) T ：点明条件结构的定义与特征及其对应的程序框图。 三、巩固提高 1、已知函数23)(2--=x x x f ，求)5()3(-+f f 的值，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图. 2. 已知两个单元分别存放了变量X 和Y 的值,试交换这两个变量值,并写出一个算法，并用流程 3、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 ????-+?≤=50 ,85.0)50(53.05050,53.0 w w w w c

程序的循环结构教学设计

《程序的循环结构》 北京师范大学励耘实验学校牛静 一、教材依据 广东教育出版社出版的2007-2008学年普通高中课程标准实验教科书《算法与程序设计（选修）》中第二章《程序设计基础》中的第四节《程序的循环结构》。 二、设计思想 ⒈教学设计指导思想 以建构主义理论为指导进行本节课教学设计。设计以学生为中心，以解决问题为主线，引领学生经历“分析问题——设计算法——编写程序——调试程序”等用计算机解决问题的过程，体验程序设计的一般方法，展示问题求解的思维过程和方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。强调教师对问题情境的创造性设置，突出学生主动思考、分析、比较的过程和实践的活动。 体现新课程的理念，引导学生注意寻找、发现身边的实际问题，从简单问题出发，设计解决问题的算法，并能初步选择使用恰当的循环语句解决问题，从而培养学生运用信息技术解决实际问题的能力，力争让学生将所学的信息技术应用到学习、生活实践中。 信息技术课程标准中对应要求是：“会使用程序设计语言实现顺序、选择、循环三种控制结构。初步掌握调试、运行程序的方法。 ⒉教材分析 《程序的循环结构》是广东教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《算法与程序设计（选修）》中第二章《程序设计基础》中的第四节《程序的循环结构》，本节课是其中的第二节课，前面同学们已经学习了用For语句实现循环。循环结构是程序设计中的重点也是难点。 ⒊教学对象分析

⑴学生已经学习了程序的顺序结构、选择结构和循环结构中的For循环。 ⑵掌握了For循环语句的格式、功能和执行过程。 三、教学目标 知识与技能：理解Do循环语句的基本格式、功能和执行过程 过程与方法：初步学会使用Do循环语句解决简单实际问题，初步掌握根据条件选择恰当的循环语句来解决简单问题的方法。 情感态度价值观：通过对不同循环语句解决问题的过程进行比较，体会到解决问题时要具体问题具体分析。 四、教学重点、难点 教学重点：学会使用Do循环语句来实现循环控制结构，解决简单问题。 教学难点：根据条件选择恰当的循环语句来解决简单问题。 五、教学方法 讲授法、讨论法、任务驱动、上机实践法、探究法等。 六、教学准备 ⒈教学用具： 多媒体网络教室及教学系统、、课件。 ⒉学习效果评价设计: ⑴问题一、问题二两道上机实践题完成情况； ⑵学习资料上的两道“想一想”题完成情况 ⑶学习活动中的表现 评价量规

高中数学程序框图与算法的基本逻辑结构(1)教案新人教A版必修3

程序框图与算法的基本逻辑结构 教学目标：(1) 掌握程序框图的概念； (2) 会用通用的图形符号表示算法； (3) 掌握算法的三个基本逻辑结构； 教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构. 教学难点：三种基本逻辑结构的特点。 教学用具：投影仪 教学方法：类比、观察、交流、讨论、迁移 教学过程： 法：给定一个正整数n，判定n是否偶数； 2．用二分法设计一个求方程320 x的近似根的算法； 二、讲授新课： 1．程序框图的认识： ①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法. （教师给出一个流程图（上面1题），学生说说理解的算法步骤.） ②定义程序框图： 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形。 ③基本的程序框和它们各自表示的功能： 程序框名称功能 终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 处理框（执行框）赋值、计算 判断框判断一个条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线连接程序框 ○ 连接点连接程序框图的两部分 画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号； 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画； 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号； 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多 分支判断，有几种不同的结果；5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 例：“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法就可以用程序框图表示：

高中数学 1、1、2、1程序框图及顺序结构教案(已修改)

1、1、 2、1程序框图及顺序结构 讲义编写者：数学教师孟凡洲 一、【学习目标】 1、掌握程序框的画法和功能. 2、了解什么是程序框图，掌握学习程序框图的意义. 3、掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的程序图的画法. 【教学效果】：教学目标的给出，有利于学生对课堂整体的把握. 二、【自学内容和要求及自学过程】 1、阅读教材第6—7页内容，回答问题（程序框图） <1>什么是程序框图？ <2>请说出程序框、流程线的符号与功能. 结论：<1>程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执 行顺序.<2>①椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框），表示开始时只有一个出口，表示结束时只有一个入口.②平行四边形框：表示一个算法的输入和输出信息，又称为输入和 输出框，它有一个入口和出口.③矩形框：表示计算、赋值等 处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和出口.④菱形框： 是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口.⑤流程线：表示程序的流向.⑥圆圈：连接点.表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同 的含义表示相连接在一起. (具体见教材第6页). 【教学效果】：要让学生能真正的理解并熟记程序框、流程线的符号与功能. 2、阅读教材第7—8页内容，回答问题（顺序结构） 材料：算法的三种基本逻辑结构分别称为顺序结构、条件结构和循环结构，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的.如图： <3>上图哪一个是顺序结构、条件结构、逻辑结构？

《程序框图》教案

《程序框图》教案 教学目标 1．知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 2．过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图. 3．情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框 图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之 路. 教学重点 重点：程序框图的基本概念、基本图形符号. 教学难点 难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图. 教学方法与手段分析 1．教学方法：采用“问题探究式”教学法，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力. 2．教学手段：利用多媒体辅助教学，体现在计算机和图形计算器的使用，利用它们来演示程序的设计过程，让学生们能很清楚直观地看到整个经过，并激起他们学习 程序设计的兴趣. 教学过程分析 1．复习回顾，导入新课 回顾前面我们如何用自然语言来描述算法，然后向学生们提出问题：用自然语言描述算法有什么缺陷性？是不是不够直观清楚地让我们看到整个算法的程序和步骤？我们平时一般为了能让一个过程呈现得更加直观，我们一般会选择如何解决？解决方法就是作图.通过这几个问题，然后引出我们今天所要学习的内容，那就是为了能更形象直观地让我们看到算法的整个程序和步骤，我们选择用一种新的描述方式来描述算法——程序框图. 2．启发诱导，探索新知 （1）认识基本图形符号：认识程序框图里出现的基本图形符号，并且能很好地掌握他