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2011高考试题——数学理(全国卷)word版

2011高考试题——数学理(全国卷)word版
2011高考试题——数学理(全国卷)word版

绝密 ★ 启用前

2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修II )

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,讲本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

注意事项:

1、 答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号

填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2、 每小题选出答案后,用2B 铅笔吧答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮

擦干净后,再选涂 其他答案标号。

3、 第I 卷红12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的。

一、 选择题

(1)复数z =1+i ,z 为z 的共复数,则z z -z -1=

(A )-2i (B )-I (C )I (D )2i

(2) 函数)0(2y ≥=x x 的反函数为

(A ))(42R x x y ∈= (B ))0(4

2

≥=x x y (C ))(42R x x y ∈= (D ))0(42

≥=x x y (3)下面四个条件中,使b a >成立的充分而不必要的条件是

(A )1+>b a (B )1->b a

(C )22b a > (D )33b a >

(4)设πS 为等差数列}{πa 的前n 项和,若11=a ,公差2=d ,242=-+k k S S ,则k =

(A )8 (B )7 (C )6 (D )5

(5)设函数)0(cos )(>=ωωx x f ,将)(x f y =的图像向右平移

3π个单位长度后 ,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于

(A )3

1 (B )3 (C )6 (D )9

(6)已知直二面角,点βια--,ι⊥AC ,C 为垂足,β∈B ,ι⊥BD ,D 为垂足,若

2=AB ,1==BD AC ,则D 到平面ABC 的距离等于()

(A)

32 (B) 33 (C) 36 (D) 1

(7) 某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4

位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有()

(A)4种 (B) 10种 (C) 18种 (D)20种

(8)曲线12+=-x e y 在点(0,2)处的切线与直线0=y 和x y =围成的三角形

的面积为

(A )31 (B )21 (C )3

2 (D )1 (9)设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x ≤1时,f(x)=2x(1-x),则

(A ) (B ) (C ) (D )

(10)已知抛物线C :

的焦点为F ,直线y=2x-4与C 交与A ,B 两点,则cos ∠AFB=

(A ) (B ) (C ) (D )

(11)已知平面截一球面得圆M ,过圆心M 且与成二面角的平面截该球面得圆N.若该球面得半径为4,圆M 的面积为4π,则圆N 的面积为

(A )7π (B )9π (C )11π (D )13π

(12)设向量a ,b ,c 满足|a|=|b|=1,a b=

=,则|c|的最大值等于

(A )2 (B ) (C ) (D )1

第II 卷

注意事项:

1. 答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚,

然后贴好条形码,请认真核准条形码上的准考证号,姓名和科目。

2. 第II卷共4页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在.

试题卷上作答无效

........。直计1小题,共计120分。

第II卷

注意事项:

2.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码,请认真核准条形码上的准考证号,姓名和科目。

2. 第II卷共4页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在.

试题卷上作答无效

........。直计1小题,共计120分。

3.第II卷共10小题,共90分。

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。

(注意:在试题卷上作答无效

.........)

(13)的二项展开式中,X的系数与X9的系数之差为_______。

(14)已知,,则tan2α=_______________。

(15)已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则丨AF2丨=________________。

(16)已知点E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,

CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_____________。

三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效

........)

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°, a+c=b,求C.

(18) (本小题满分12分) (注意:在试卷上作答无效

........)

根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。

(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险的1种的概率;

(Ⅱ)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望

(19)(本小题满分12分)(注意:在尸体卷上做大无效)

如图,四棱锥S-ABCD中,AB//CD,BC CD,侧面SAB为等边三角形.

AB=BC=2,CD=SD=1.

(I) 证明:SD ⊥平面SAB.

(II) 求AB 与平面SBC 所成的角的大小.

(20) (本小题满分12分)(注意:在尸体卷上做大无效)

设数列{n a }满足1a =0且111n a +--11n

a -=1. (I ) 求{n a }的通项公式;

(II ) 设n b

,记n S =1n k k b

=∑,证明:n S <1.

(21)(本小题满分十二分)(注意:在试卷上作答无效)

已知O 为原点,F 为椭圆

=1在y 轴正半圆上的焦点,过F 且斜率为的直线l 与C 交于A

B 两点,点P 满足OA+OB+OP=0.

(I) 证明:点P 在C 上;

(II) 设点P 关于点O 的对称点为

:A 、P 、B 、四点在同一个圆上.

(22) (本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)

(I) 设函数证明当证明:当f(x);

(II) 从编号I到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽20次,设抽到的20个号码互补相同的概率为P证明:

数学(必修+选修2)试题第四页)(共四页)

2011年全国统一高考物理试卷(全国一卷)

2011年全国统一高考物理试卷(新课标) 一、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项 中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分. 1.(6分)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中,能正确表示安培假设中环形电流方向的是() A.B. C.D. 2.(6分)质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的动能可能() A.一直增大 B.先逐渐减小至零,再逐渐增大 C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大 3.(6分)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是() A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 4.(6分)如图,一理想变压器原副线圈的匝数比为1:2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220V,额定功率为22W;原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关,灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则()

A.U=110V,I=0.2A B.U=110V,I=0.05A C.U=110V,I=0.2A D.U=110V,I=0.2A 5.(6分)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是() A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其它量不变6.(6分)卫星电话信号需要通过地球卫星传送.如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需要最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径为3.8×105km,运动周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3×108m/s)()A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s 7.(6分)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)() A.B.

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设复数z满足1+z 1-z =i,则|z|= A.1 B.2 C. 3 D.2 2.sin20°cos10°-cos160°sin10°= A.- 3 2B. 3 2C.- 1 2 D.1 2 3.设命题P:?n∈N,n2>2n,则¬P为 A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2n C.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n

4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 A .0.648 B .0.432 C .0.36 D .0.312 5.已知M (x 0,y 0)是双曲线C :x 22 -y 2 =1 上的一点, F 1、F 2是C 上的两个焦点,若 M F 1→· M F 2 →<0 ,则y 0的取值范围是 A .? ???? -33 ,33 B . ? ???? -36 ,36 C .? ????-223,223 D .? ?? ?? -233,233 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有

2011年—2018年新课标全国卷(1卷、2卷、3卷)文科数学试题分类汇编—1.集合

2011年—2018年新课标全国卷文科数学分类汇编 1.集合 一、选择题 (2018·新课标Ⅰ,文1)已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =( ) A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,,,, (2018·新课标Ⅱ,文2) 已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =则A B =( ) A .{}3 B .{}5 C .{}3,5 D .{}1,2,3,4,5,7 (2018·新课标Ⅲ,文1) 已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012,, (2017·新课标Ⅰ,文1)已知集合{}2A x x =<,{}320B x x =->,则( ) A .3 {|}2A B x x =< B . A B =? C .3 {|}2A B x x =< D . A B =R (2017·新课标Ⅱ,文1)(2017·1)设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则=A B U ( ) A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, (2017·新课标Ⅲ,文1) 已知集合{}1234A =,,,,{}2468B =,,,,则A B 中元素的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 (2016·新课标Ⅰ,文1)设集合{}1,3,5,7A =,{|25}B x x =≤≤,则A B =( ) A .{}1,3 B .{}3,5 C .{}5,7 D .{}1,7 (2016·新课标Ⅱ,文1)已知集合A ={1,2,3},B ={x | x 2 < 9},则A B =( ) A .{-2,-1,0,1,2,3} B .{-2,-1,0,1,2} C .{1,2,3} D .{1,2} (2016·新课标Ⅲ,文1)设集合{0,2,4,6,8,10}A =,{4,8}B =,则A C B =( ) A .{}4,8 B .{}0,2,6 C .{}0,2,6,10 D .{}0,2,4,6,8,10 (2015·新课标Ⅰ,文1)已知集合A={x |x=3n +2, n ∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中的元素个数为( ) A .5 B .4 C .3 D .2 (2015·新课标Ⅱ,文1)已知集合}21|{<<-=x x A ,}30|{<<=x x B ,则A ∪B=( ) A. )3,1(- B. )0,1(- C. )2,0( D. )3,2( (2014·新课标Ⅰ,文1)已知集合{|13}M x x =-<<,{|21}N x x =-<<,则M B =( ) A . (2,1)- B . (1,1)- C . (1,3) D . )3,2(-

近五年高考数学全国1卷

一.选填题(每题5分) 1. (2017年,第6题)如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是( ) 2. (2017年,第16题)已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ,SA =AC ,SB =BC ,三棱锥S-ABC 的体积为9,则球O 的表面积为________。 3. (2016年,第7题)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 3 28π ,则它的表面积是 ( ) (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 4.(2016年,第11题)平面过正文体ABCD —A1B1C1D1的顶点A,,,则m ,n 所成角的正弦值为 ( ) (A )(B )(C )(D ) 5.(2015年,第6题)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问 题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 斛 斛 斛 斛 6.(2015年,第11题)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r = (A )1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 7.(2014年,第8题)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

《2011年高考全国卷理综化学试题及答案WORD解析版》

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试 (全国2卷化学部分) 6.等浓度的下列稀溶液:①乙酸、②苯酚、③碳酸、④乙醇,它们的PH由小到大排列正确的是 A.④②③①B.③①②④C.①②③④D.①③②④ 解析:依据酸性强弱的大小顺序:乙酸>碳酸>苯酚>乙醇,知D项正确。 7.下列叙述错误 ..的是 A.用金属钠可区分乙醇和乙醚 B.用高锰酸钾酸性溶液可区分己烷和3--己烯 C.用水可区分苯和溴苯 D.用新制的银氨溶液可区分甲酸甲酯和乙醛 解析:钠和乙醇反应有气泡产生,而钠和乙醚不反应;3--己烯可以使高锰酸钾酸性溶液褪色,而己烷不能;苯的密度比水小,而溴苯的密度比水的密度大;甲酸甲酯分子结构中也含有醛基,故用新制的银氨溶液不能区分甲酸甲酯和乙醛,故D项错误。 8.在容积可变的密闭容器中,2molN2和8molH2在一定条件下发生反应,达到平衡时,H2的转化率为25%,则平衡时氮气的体积分数接近于 A.5% B.10% C.15% D.20% 解析:依据三行式,平衡时N2、H2、NH3,的物质的量分别为4/3、6、4/3,N2的物质的量分数约等于15%,故氮气的体积分数接近于15%,故答案选C。 9.室温时,将浓度和体积分别为C1、V1的NaOH溶液和C2、V2的CH3COOH溶液相 混合,下列关于该混合溶液的叙述错误 ..的是 A.若PH>7,则一定是C1V1=C2V2 B.在任何情况下都是C(Na+)+C(H+)=C(CH3COO-) +C(OH-) C.当PH=7时,若V1=V2,一定是C2>C1 D.若V1=V2,C1=C2,则C(CH3COO-) +C(CH3COOH)=C(Na+) 解析:当NaOH和CH3COOH按照等物质的量反应时,形成的是强碱弱酸盐,显碱性,PH>7,而NaOH过量时,其PH也大于7,故A错误;B项符合电荷守恒关系式;当PH=7时,CH3COOH的物质的量需大于的NaOH物质的量,若V1=V2,一定是C2>C1,C项正确;若V1=V2,C1=C2,则NaOH和CH3COOH恰好中和,依据物料守恒,知D项正确。 10.用石墨作电极电解CuSO4溶液。通电一段时间后,欲使电解质溶液恢复到起始状态,应向溶液中加入适量的 A.CuSO4B.H2O C.CuO D.CuSO4·H2O 解析:依据2CuSO4+2H2O2Cu+O2↑+2H2SO4,欲使电解质溶液恢复到起始状态,应向溶液中加入适量的CuO。 11.将足量的CO2通入下列各溶液中,所含离子还能大量共存的是 A.K+、SiO32-、Cl-、NO3- B.H+、NH4+、Al3+、SO42- C.Na+、S2-、OH-、SO42-D.Na+、C6H5O-、CH3COO-、HCO3-

2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B (C (D )2 (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )2-(B )2 (C )12- (D )12 (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312

(5)已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF <,则0y 的取值范围是 (A )( (B )( (C )(3-,3 ) (D )(3-,3) (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 (7)设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =,则 (A )1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈

2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析) 一、选择题 【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16 B .14 C .12 D .10 【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知 24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 【2016,5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( ) A .)3,1(- B .)3,1(- C .)3,0( D .)3,0( 【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?<,则0y 的取值范围是( ) A .( B .( C .( D .( 【2014,4】已知F 是双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 【2014,10】已知抛物线C :2 8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点,若4FP FQ =,则||QF =( ) A . 72 B .52 C .3 D .2 【2013,4】已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0)的离心率为2,则C 的渐近线方程为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =12 x ± D .y =±x 【2013,10】已知椭圆E :22 22=1x y a b +(a >b >0)的右焦点为F (3,0),过点F 的直线交E 于A ,B 两点.若AB 的中点坐标为(1,-1),则E 的方程为( ) A .22=14536x y + B .22=13627x y + C .22=12718x y + D .22 =1189 x y +

近几年全国卷高考文科数学线性规划高考题

线性规划高考题 1.[2013.全国卷 2.T3]设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥??+-≥??≤? ,则23z x y =-的最小值是( ) A.7- B.6- C.5- D.3- 2.[2014.全国卷2.T9]设x ,y 满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥??--≤??-+≥? ,则2z x y =+的最大值为( ) A.8 B.7 C.2 D.1 3.[201 4.全国卷1.T11]设1,y 满足约束条件,1, x y a x y +≥??-≤-?且z x ay =+的最小值为7,则a =( ) A .-5 B. 3 C .-5或3 D. 5或-3 4. [2012.全国卷.T5] 已知正三角形ABC 的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C 在第一象限,若点(x ,y )在△ABC 内部,则z=-x+y 的取值范围是( ) A.(1-3,2) B.(0,2) C.(3-1,2) D.(0,1+3) 5.[2010.全国卷.T11]已知 Y ABCD 的三个顶点为A (-1,2),B (3,4),C (4,-2),点(x ,y )在 Y ABCD 的内部,则z=2x-5y 的取值范围是( ) A.(-14,16) B.(-14,20) C.(-12,18) D.(-12,20) 6. [2016.全国卷3.T13]设x ,y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥??--≤??≤? 则z =2x +3y –5的最小值为 7.[2016.全国卷2.T14]若x ,y 满足约束条件103030x y x y x -+≥??+-≥??-≤? ,则z =x -2y 的最小值为 8.[2015.全国卷2.T14]若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤? ,则2z x y =+的最大值为

2011年高考理综试题及答案全国卷(2)

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷5至12页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项: 1. 答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自 己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 3. 第Ⅰ卷共21小题,每小题6分,共126分。 以下数据可供解题时参考: 相对原子质量(原子量):H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cr 52 Fe 56 Cu 64 一、选择题:本大题共13小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是复合题目要求的。 1.下列能说明某细胞已经发生分化的是 A.进行ATP的合成 B.进行mRNA的合成 C.存在血红蛋白 D.存在纤维蛋白原基因 2.将紫色洋葱在完全营养液中浸泡一段时间,撕取外表皮,先用浓度为0.3g ∕ mL的蔗糖液处理,细胞发生质壁分离后,立即将外表皮放入蒸馏水中,知道细胞中的水分不再增加。若在该实验过程中,蔗糖溶液处理前外表皮细胞液的浓度为甲,细胞中的水分不再增加时外表皮细胞液的浓度为乙,则甲、乙的关系,以及实验过程中水分进出细胞的方式为A.甲<乙,被动运输 B.甲>乙, 被动运输C.甲>乙,主动运输 D.甲=乙,主动运输

3.在生长状态一致的同一品种玉米植株分为甲、乙两组,甲组培养在适宜的光照条件下,其叶维管束鞘细胞中有淀粉积累;乙组培养在光照较弱的条件下,其叶维管束鞘细胞中没有检测到淀粉。乙组未检测到淀粉的原因是 A.叶片不进行光合作用,只进行呼吸作用 B.叶片光合作用强度低,没有淀粉的积累 C.维管束细胞没有与淀粉合成相关的酶 D.维管束细胞不含叶绿体,不能进行光合作用 4.某校园有一片草坪和一片树林,下列关于这两个群落中动物分层现象的叙述,正确的是 A.草坪和树林中的动物都具有分层现象 B.草坪和树林中的动物都没有分层现象 C. 只有草坪和树林混杂在一起时动物才具有分层现象 D. 草坪中的动物没有分层现象,而树林中的动物具有分层现象 5.研究发现两种现象:①动物体内的B细胞受到抗原刺激后,在物质甲的作用下,可增殖,分化成效应B细胞;②给动物注射从某种细菌获得的物质乙后,此动物对这种细菌具有了免疫能力。则这两种物质中A.甲是抗体,乙是抗原 B.甲是抗体,乙是淋巴因子 C.甲是淋巴因子,乙是抗原 D.甲是淋巴因子,乙是抗体 6.等浓度的下列稀溶液:①乙酸、②苯酚、③碳酸、④乙醇,它们的pH由小到大排列正确的是 A.④②③① B.③①②④ C.①②③④ D.①③②④ 7.下列叙述错误的是 A.用金属钠可区分乙醇和乙醚 B.用高锰酸钾酸性溶液可区分己烷和3-己烯 C.用水可区分苯和溴苯 D.用新制的银氨溶液可区分甲酸甲酯和乙醛

近5年高考数学全国卷23试卷分析报告

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今,已有六年时间,数学因为容易拉分,加上难度变幻不定,可以说是我省考生最为害怕的一个学科,第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳,稳中有新,难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现,属于中等难度。选择题在前六题的位置,填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度,且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表:

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出,试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查,重点考查了高中数学的主体内容,兼顾考查新课标的新增内容,在此基础上,突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查,体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面: 1.整体稳定,覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容,可以说教材中各章的内容都有所涉及,如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容,在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查,如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划,理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2.重视基础,难度适中 试题以考查高中基础知识为主线,在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型,相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低,均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形,分布列、数学期望,空间线面位置关系等基础知识,利用空间直角坐标系求二面角,属中低档难度题。 4.全面考查新增内容,体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼,是适用于中学数学全部内容的通法,是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合,每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6.注重数学的应用和创新

2015年高考文科数学试题及答案(新课标全国卷2)

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=a b a b a )则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34

(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O

近五年高考数学全国1卷

1. (2017年,第6题)如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是( ) 2. (2017年,第16题)已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ,SA =AC ,SB =BC ,三棱锥S-ABC 的体积为9,则球O 的表面积为________。 3. (2016年,第7题)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 3 28π ,则它的表面积是 ( ) (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 4.(2016年,第11题)平面α过正文体ABCD —A1B1C1D1的顶点A 11//CB D α平面,ABCD m α=I 平面,11ABB A n α=I 平面,则m ,n 所成角的正弦值 为 ( ) (A ) 3(B )2(C )3(D )13 5.(2015年,第6题)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问 题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 斛 斛 斛 斛 6.(2015年,第11题)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r =

2011—2018年新课标全国卷1理科数学分类汇编——6.数列

1 6.数列(含解析) 一、选择题 【2018,4】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+,12a =,则=5a A .12- B .10- C .10 D .12 【2017,4】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为( ) A .1 B .2 C .4 D .8 【2017,12】几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16 ,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三 项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N :N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( ) A .440 B .330 C .220 D .110 【2016,3】已知等差数列}{n a 前9项的和为27,810=a ,则=100a ( ) A .100 B .99 C .98 D .97 【2013,7】设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m =( ). A .3 B .4 C .5 D .6 【2013,12】设△A n B n C n 的三边长分别为a n ,b n ,c n ,△A n B n C n 的面积为S n ,n =1,2,3,….若b 1>c 1,b 1+c 1=2a 1,a n +1=a n ,b n +1=2n n c a +,c n +1=2 n n b a +,则( ). A .{S n }为递减数列 B .{S n }为递增数列 C .{S 2n -1}为递增数列,{S 2n }为递减数列 D .{S 2n -1}为递减数列,{S 2n }为递增数列 【2013,14】若数列{a n }的前n 项和2133 n n S a =+,则{a n }的通项公式是a n =__________. 【2012,5】已知{n a }为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=( ) A .7 B .5 C .-5 D .-7 二、填空题 【2018,14】记n S 为数列{}n a 的前n 项和若21n n S a =+,则6S =_____________. 【2016,15】设等比数列}{n a 满足1031=+a a ,542=+a a ,则12n a a a L 的最大值为 . 【2012,16】数列{n a }满足1(1)21n n n a a n ++-=-,则{n a }的前60项和为__________. 三、解答题 【2015,17】n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知n a >0,2243n n n a a S +=+.

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)3 (B 3 (C) 1 2 -(D) 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)?n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】 试题分析:p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦 点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值范围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223- ,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程

2011年全国高考理综试题全国2卷

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科综合能力测试 第I 卷 一、选择题:本大题共13小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 6.等浓度的系列稀脓液:①乙酸、②苯酚、③碳酸、④乙醇,它们的PH 由小到大排列的正确是( ) A .④②③① B .③①②④ C .①②③④ D .①③②④ 7.下列叙述错误.. 的是( ) A .用金属钠可区分乙醇和乙醚 B .用高锰酸钾酸性溶液可区分己烷和3-己烯 C .用水可区分苯和溴苯 D .用新制的银氨溶液可区分甲酸甲酯和乙醛 8.在容积可变的密闭容器中,2mo1N 2和8mo1H 2在一定条件下发生反应,达到平衡时,H 2的转化率为25%,则平衡时的氮气的体积分数接近于( ) A .5% B .10% C .15% D .20% 9温室时,将浓度和体积分别为c 1、V 1的NaOH 溶液和c 2、V 2的CH 3COOH 溶液相混合,下列关于该混合溶液的叙述错误.. 的是( ) A .若PH>7时,则一定是c 1V 1=c 2V 2 B .在任何情况下都是c (Na +)+c (H +)=c (CH 3COO -)+c (OH -) C .当pH=7时,若V 1=V 2,则一定是c 2>c 1 D .若V 1=V 2,c 1=c 2,则c (CH 3COO-)+c (CH 3COOH )=c (Na +) 10.用石墨做电极电解CuSO 4溶解。通电一段时间后,欲使用电解液恢复到起始状态,应向溶液中加入适量的( ) A .CuSO 4 B .H 2O C .CuO D .CUSO 4·5H 2O 11.将足量CO 2通入下列各溶液中,所含离子还能大量共存的是( ) A .K +、23SiO -、Cl -、3NO - B .H +、4NH +、Al 3+、24SO - C .Na +、S 2-、OH -、24SO - D .Na +、C 6H 5O -、CH 3COO -、3HCO - 12.N A 为阿伏伽德罗常数,下下列叙述错误.. 的是( ) A .18g H 2O 中含的质子数为10N A B .12g 金刚石含有的共价键数为4N A C .46gNO 2和N 2O 4混合气体中含有原子总数为3N A D .1 mol Na 与足量O 2反应,生成Na 2O 和Na 2O 2的混合物,钠失去N A 个电子 13.某含铬 (227Cr O -) 废水用含硫亚铁铵[FeSO 4·(NH 4)2SO 4·6H 2O]处理,反应中铁元素和铬元素完全转化为沉淀。该沉淀干燥后得到n mol FeO·Fe y Cr x O 3.不考虑处理过程中的实际损耗,下列叙述错误.. 的是( ) A .消耗硫酸亚铁铵的物质量为n (2-x )mol B .处理废水中(227Cr O -)的物质量为mol 2 nx C .反应中发生转移的电子数为3nx mol D .在FeO·Fe y Cr x O 3中3x =y

2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析

★启封并使用完毕前 试题类型:A 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 【答案】A (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )3 (B 3 (C )12- (D )12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C.

(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648,故 选A. (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C : 2 212 x y -= 上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223-,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A (6)《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委 米依垣角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】

2011年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)

2011年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)复数的共轭复数是() A.B.C.﹣i D.i 2.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+4 D.y=2﹣|x| 3.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是() A.120 B.720 C.1440 D.5040 4.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D. 5.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=() A.﹣ B.﹣ C.D. 6.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视

图可以为() A.B.C.D. 7.(5分)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C 交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为()A.B.C.2 D.3 8.(5分)的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为() A.﹣40 B.﹣20 C.20 D.40 9.(5分)由曲线y=,直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为()A.B.4 C.D.6 10.(5分)已知与均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P1:|+|>1?θ∈[0,);P2:|+|>1?θ∈(,π];P3:|﹣|>1?θ∈[0, );P4:|﹣|>1?θ∈(,π];其中的真命题是() A.P1,P4B.P1,P3C.P2,P3D.P2,P4 11.(5分)设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(﹣x)=f(x),则() A.f(x)在单调递减B.f(x)在(,)单调递减 C.f(x)在(0,)单调递增D.f(x)在(,)单调递增12.(5分)函数y=的图象与函数y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于() A.2 B.4 C.6 D.8

2011年全国统一高考数学试卷(新课标卷)(理科)

2011年全国统一高考数学试卷(新课标卷)(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1、复数的共轭复数是() A、B、 C、﹣i D、i 2、下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是() A、y=x3 B、y=|x|+1 C、y=﹣x2+1 D、y=2﹣|x| 3、执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是() A、120 B、720 C、1440 D、5040 4、有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为() A、B、 C、D、 5、已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=() A、﹣ B、﹣ C、D、 6、在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()

A、B、 C、D、 7、设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为() A、B、 C、2 D、3 8、的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为() A、﹣40 B、﹣20 C、20 D、40 9、由曲线y=,直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为() A、B、4 C、D、6 10、已知与均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P1:|+|>1?θ∈[0,);

P2:|+|>1?θ∈(,π];P3:|﹣|>1?θ∈[0,);P4:|﹣|>1?θ∈(,π];其中的真命题是() A、P1,P4 B、P1,P3 C、P2,P3 D、P2,P4 11、设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(﹣x)=f(x),则() A、f(x)在单调递减 B、f(x)在(,)单调递减 C、f(x)在(0,)单调递增 D、f(x)在(,)单调递增 12、函数y=的图象与函数y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于() A、2 B、4 C、6 D、8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13、若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为_________. 14、在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点,焦点F1F2在x轴上,离心率为.过 F l的直线交于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为_________. 15、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6.BC=2,则棱锥O﹣ABCD的体积为_________. 16、在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为_________. 三、解答题(共8小题,满分70分) 17、等比数列{a n}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6, (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3a n,求数列{}的前n项和. 18、如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若PD=AD,求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

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