编号08 编制人：梁从军 审核人： 雷友会 审批人 班级 姓名 学号
泸州外国语学校 ◆高2010级数学科导学案◆
1
1.4.1全称量词与存在量词
2．难点：全称命题和特称命题的真假判定．
一、课前自主学习 1．教材助读
（1）什么是全称量词？全称命题？ （2）全称命题的真假判定方法什么？ （3）什么是存在量词？特称命题？ （4）特称命题的真假判定方法什么？ 2．预习自测
（1）判断下列命题的真假．
①每个指数函数都是单调函数． （ ）
②?x R ∈，2
0x >． （ ）
③?0x R ∈，200x ≤． （ ）
④至少有一个整数 ，它的绝对值小于零． （ ）
3．我的疑惑
二、探究·合作·展示 ※ 学习探究
【探究一】判断下列全称命题的真假．
1．所有的素数都是奇数． （ ）
2．?x R ∈，2
33x +≥． （ ）
【探究二】判断下列特称命题的真假．
1．有一个实数0x ，使20020x x +-=． （ ）
2．?0{|x x x ∈是无理数}，1x -是有理数． （ ）
三、我的收获
※ 当堂检测：
1．下列语句中是全称命题的是（ ）
A. 在{2，2.5中，有一个元素是整数
B. 明天的降水概率为20%
C. 在抛掷骰子的实验中，上面的数字为1、2、3、4、5、6的概率都是1
6
D. 全部没来 2．判断下列命题的真假
（1）所有菱形的四条边都相等． （ ） （2）有的实数是无限不循环小数． （ ）
※ 课后作业：
1．下列语句中是特称命题的是（ ）
A. 所有的矩形都是菱形
B. 每一个棱柱都是多面体
C. 奇数不能被2整除
D. 有一个实数没有算数平方根 2．判断下列命题的真假
（1）任何实数都有算术平方根． （ ） （2）{|x x x ?∈是无理数}，2
x 是无理数． （ ） （3）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数． （ ） （4）0{|x x x ?∈是无理数}，20x 是无理数． （ ）
组长评价： 教师评价： §1.4全称量词与存在量词 编者：史亚军 学习目标 1. 认识常见的全称量词和存在量词；并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性；掌握含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律． 2. 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3. 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神． 重点：理解全称量词与存在量词的意义． 难点：全称命题和特称命题真假的判定和含一个量词的否定． 学习过程 使用说明： （1）预习教材P 2 ~ P 8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。 预习案（20分钟） 一．知识链接 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）是整数； （2）； （3）如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）任丘一中今年所有高中一年级的学生数学课本都是人民教育出版社A 版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的； （8）对任意一个是整数。 二．新知导学 问题1：什么是全称量词？什么是存在量词？它们如何表示？ 问题2：我们如何对含有全称量词和存在量词的命题进行否定呢？它们的否定形式有何规律？ 问题3：请把下列日常用语，哪些表示全称量词，哪些表示存在量词？ “凡”、“所有”、“有一个”、“一切”、 “ 至多有一个”、“任意一个”、“存在一个”、“有些”、“至少有一个”。 其中： 全称量词的有： 存在量词的有： 问题4：辨别下列命题格式？并给出相应的否定形式？ （1） （2） 探究案（30分钟） 三．新知探究 【知识点一】含有全称量词和存在量词的命题结构与否定 例1：用符号“”与“”表示下列含有量词的命题？并给出相应的否定形式？
高二数学导学案 §1.1.1 函数的平均变化率导学案 【学习要求】 1．理解并掌握平均变化率的概念． 2．会求函数在指定区间上的平均变化率． 3．能利用平均变化率解决或说明生活中的一些实际问题． 【学法指导】 从山坡的平缓与陡峭程度理解函数的平均变化率，也可以从图象上数形结合看平均变化率的几何意义. 【知识要点】 1．函数的平均变化率：已知函数y ＝f (x )，x 0，x 1是其定义域内不同的两点，记Δx ＝ ，Δy ＝y 1－y 0＝f (x 1)－f (x 0)＝ ，则当Δx ≠0时，商x x f x x f ?-?+) ()(00＝____叫做函数y ＝f (x )在x 0到x 0＋Δx 之间 的 ． 2．函数y ＝f (x )的平均变化率的几何意义：Δy Δx ＝__________ 表示函数y ＝f (x )图象上过两点(x 1，f (x 1))，(x 2，f (x 2))的割线的 . 【问题探究】 在爬山过程中，我们都有这样的感觉：当山坡平缓时，步履轻盈；当山坡陡峭时，气喘吁吁．怎样用数学反映山坡的平缓与陡峭程度呢？下面我们用函数变化的观点来研究 这个问题． 探究点一 函数的平均变化率 问题1 如何用数学反映曲线的“陡峭”程度？ 问题2 什么是平均变化率，平均变化率有何作用？ 例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率． 问题3 平均变化率有什么几何意义？ 跟踪训练1 如图是函数y ＝f (x )的图象，则： （1）函数f (x )在区间[－1,1]上的平均变化率为________； （2）函数f (x )在区间[0,2]上的平均变化率为________． 探究点二 求函数的平均变化率 例2 已知函数f (x )＝x 2，分别计算f (x )在下列区间上的平均变化率： （1）[1,3]；（2）[1,2]；（3）[1,1.1]；（4）[1,1.001]． 跟踪训练2 分别求函数f (x )＝1－3x 在自变量x 从0变到1和从m 变到n (m ≠n )
1. 4.2含有一个量词的命题的否定 课前预习学案 一、预习目标 （1） 归纳总结出含有一个量词的命题的含义与它们的否定在形式上的变化规律。 （2）根据全称量词和存在量词的含义，用简洁、自然的语言表叙含有一个量词的命题的否定 二、预习内容 1、明确命题的构成 我们现在所涉及的命题一般由四部分组成：一是被判断对象；二是被判断对象的结果(或性质)；三是修饰被判断对象的量词，分为两类：一类是————，一般常用“一切”、“所有”、“每一个”、“任意一个”等词语表达，另一类是————，一般常用“有些”、“存在”、“至少有一个”等词语表达；四是“判断词”，是联系被判断对象与结果(或性质)的肯定词或否定词，肯定词常用“是”、“有”等表示，否定词常用“不是”、“没有”等表示．如命题“至少有一个质数不是奇数”中，“质数”为被判断对象，“奇数”为结果(或性质)，“至少有一个”为量词，“不是”为否定词． 2﹑掌握常见的关键词(量词与判断词)的否定形式 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 能 否定词语 正面词语 任意的 所有的 至多一个 至少一个 至多有n 个 至少有n 个 否定词语 说明：写命题p 的否定形式，不能一概在关键词前加“不”，而要搞清一个命题研究的对象是个体还是全体，如果研究的对象是个体，只须将“是”改成“不是”，将“不是”改成“是”等即可.如果命题研究的对象不是一个个体，就不能简单地将“是”改在“不是”， 将“不是”改成“是”等，而是要分清命题是全称命题，还是特称命题. 注：全称命题“,()x M P x ?∈”的否定为特称命题“00,()x M P x ??∈” 特称命题“00,()x M P x ?∈”的否定为全称命题“,()x M P x ?∈” 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标 1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义； 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定； 3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力； 4．培养对立统一的辩证思想 二、学习过程
1.2定义与命题导学案 学习目标：1.了解定义，命题的含义 2.会区分命题的条件和结论，将一个命题分解为“条件”和“结论”两部分 3.会把命题改写成“如果…那么…”的形式。 导学过程： 一. 定义 1.一般地，能清楚地规定某一_______或者______的意义的语句叫做定义。 2、说出下列数学名词的定义。 （1）无理数（2)直角三角形 （3）角平分线（4）抽样调查 3.下列句子中哪些是定义。（1）同位角相等，两直线平行。（2）同角的余角相等。（3）大于直角而小于平角的角叫做钝角。（4）两点之间线段最短。. 二、命题 “鸟是动物”，“鸟是动物吗？”这两个句子在叙述上有什么区别？ 1比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情作出判断（1）如果a=b，那么a+c=b+c; （2）对顶角相等；（3）画一个角等于已知角（4）已知a2=4,求a的值（5）a,b两条直线平行吗？ 一般地，判断某一件事情的句子，叫做命题. 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断那么它就不是命题。 2.你能说出一些命题么？你能说出不是命题的语句么？ 3.下列语句中，哪些是命题。（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的条边相等。（2）你的作业做完了么？（3）如果明天是星期五，那么后天是星期六。（4）作线段AB=CD。 命题的结构：命题通常由_______和______两部分组成。_________是已知事项，_______ 是由已知事项推断出的事项。 命题的特征：一般地命题可以写成_____________________ 的形式，期中以________ 引出的部分是条件，__________引出的部分是结论。
《全称量词与存在量词》学案 【课程目标】 ①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义； ②全称命题与存在命题的真假的判定. 【课前回归】 ① 命题：. ② “>3”是“≥3”的 【新课探究】 .下列语句是命题吗①与③、②与④之间有什么关系 ①> ②是整数 ③对所有的∈，> ④对任意一个∈，是整数. .你能否给出一些常见的全称量词 例：判断下列全称命题的真假. ①对任意的实数、，都有ab b a 222≥+②0,,2>+∈∈?y x R y R x 都有 ③所有的素数都是奇数④11,2≥+∈?x R x ⑤对每一个无理数，2x 也是无理数 .通过上例分析，全称命题的真假在判断上有什么特点 . 下列语句是命题吗①与③、②与④之间有什么关系 ①②能被和整除 ③存在一个R x ∈0，使3120=+x ④至少有一个Z x ∈0，使得0x 能被和整除 . 你能否给出一些常见的特称量词 例：判断下列命题的真假. ① 有一个实数0x ，使得032020 =++x x
② 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ③ 有些整数只有两个正因数 ④ 有一个向量，的方向不能确定 ⑤ 32,,0000=+∈?y x N y x 使得 . 通过上例分析，特称命题的真假在判断上有什么特点 练习：判断真假 ① 每个指数函数都是单调函数 ② 任何实数都有算术平方根 ③ {} 是无理数，是无理数2|x x x x ∈? ④ 0,00≤∈?x R x ⑤ 至少有一个整数，它既不是合数也不是素数 ⑥ 每个二次函数的图象都与轴相交 ⑦ {} 是无理数，是无理数200|x x x x ∈? ⑧ 0log ,020>∈?x Z x 使得 .小结，谈谈本节课你的收获. 一：选择题 .下列说法正确的是（ ） 一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真 一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真 一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真 .已知:{}:,0q ?φ{} {}.2,11∈由他们构成的新命题“q p ∧”，“q p ∨”, “p ?”中，真命题有（ ） 个 个 个 个 .“1=a ”是“函数)(sin )(cos 22ax ax y -=的最小正周期是π的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件
子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §7、2、2 定义与命题（2） 乔智 一、学习目标：1.了解公理、证明、定理的含义； 2.识记本教材所采用的公理． 3、初步体会证明的思路与书写的过程。 学习过程： 学新准备：1、什么叫做定义？举例说明．什么叫命题？举例说明 2、找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＝c ； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等 3阅读教材P168-170页，完成下列问题: （一）知识点：公理、证明、定理的含义 公理： 证明： 定理： 识记本教材的八条公理： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理．比如：如果a=b ，b=c ，那么a=c ． （二）你能用所学的公理、定义、性质完成下列定理的证明吗？试试看？ 定理：同角（等角）的补角相等。 同角（等角）的余角相等。 三角形的任意两边之和大于第三边。 范例：定理：对顶角相等 已知：如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠AOC 与∠BOD 是对顶角。 求证：∠AOC=∠BOD 证明：∵直线AB 与直线CD 相交于点O （ ） ∴∠AOB 和∠COD 都是平角 （ ） ∴∠AOC 和∠BOD 都是∠AOD 的补角 （ ） ∴∠AOC=∠BOD （ ） 总结：证明一个命题的步骤： ①根据命题画图， ②根据图形和命题写出已知和求证（写成符号语言） ③根据已知对求证进行证明。 课堂检测： 1、下列命题是假命题的是（ ） A 、如果a ∥b,b ∥c,那么a ∥c B 、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C 、如果a 是有理数，那么a 是实数 D 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 2、下列叙述错误的是（ ） Ａ、所有的命题都有条件和结论 Ｂ、所有的命题都是定理 Ｃ、所有的定理都是命题 Ｄ、所有的公理都是真命题 3、判断下列命题的真假： （1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； （2）如果∣a ∣=∣b ∣,那么3 3 b a 要记住啊！ O A B C D
9.1随机抽样 考点学习目标核心素养 抽样调查 理解全面调查、抽样调查、总体、个体、 样本、样本量、样本数据等概念 数学抽象 简单随机抽样 理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机 抽 样的两种方法：抽签法和随机数法 数学抽象、逻辑推理分层随机抽样 理解分层随机抽样的概念，并会解决相关 问题 数学抽象、逻辑推理 问题导学 预习教材P173－P187的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况
作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ. （5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N （N 为正整数）个个体，从中逐个抽取n （1≤n 1.2.1 命题与量词 【情境导学】 观察下列语句： (1)2x是偶数； (2)对于任意一个x∈Z,2x都是偶数； (3)对所有的x∈R，x>3； (4)存在一个x0∈R，使2x0＋2＝10； (5)至少有一个x0∈R，使x0能被5和8整除． 想一想 1．以上语句是命题吗？ 2．(2)(3)强调的是什么？ 3．(4)(5)有何特点？ 4．你能举出具有(2)(3)(4)(5)形式的命题吗？ 【知识导学】 知识点一命题及相关概念 就是命题，而且，称为真命题， 称为假命题． 知识点二全称量词和全称量词命题 (1)一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为，用符号“”表示． (2)全称量词命题就是形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题，可简记为 知识点三存在量词和存在量词命题 (1)“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为，用符号“”表示． (2)存在量词命题就是形如“存在集合M中的元素x，s(x)”的命题，可简记为． 【课堂自测】 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“这盆花长得太好了！”是命题．( ) (2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．( ) (3)全称量词命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词．( ) (4)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．( ) (5)“四边形的内角和是360°”是全称量词命题．( ) 2．做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)命题“有些长方形是正方形”含有的量词是________，该量词是________量词(填“全称”或“存在”)． (2)“负数没有平方根”是________命题(填“全称量词”或“存在量词”)． (3)若命题“?x∈(3，＋∞)，x>a”是真命题，则a的取值范围是________． 定义与命题（一） 学习目标： 1、了解定义、命题的含义，了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论 2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性，了解本教材所采用的公理。重点：找出命题的条件和结论 难点：用“如果……那么……”表示命题 学习过程：环节一定义的含义 自学课本P 218--P 219 做一做以前的部分，并回答下列问题。 1、说一说你对“黑客”是怎样理解的？ 2、“坐在旁边的两个人”之所以会闹出这样的笑话，原因是__________________。 3、对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________。 例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________。 (2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义（3）_________________________________________是“平行四边形”的定义。 (4)相似三角形的定义是_________________________________________。 （5）你能列举出一些定义吗？（至少写出两个） 环节二命题的含义 如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； 如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； 自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染． 对现实生活中各种事物进行定义后，我们可以用语言对他们进行描述并做出判断。上面“如果-------------那么-----------”都是对事情进行判断的句子。判断一件事情的句子，叫做命题。反之，没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题. 1 、你能举出一些命题吗? （至少写出两个） 2 、举出一些不是命题的语句. （至少写出两个） 3 、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？ （1）、动物都需要水. （） （2）、猴子是动物的一种. （） （3）、玫瑰花是动物. （） （4）、美丽的天空. （） （5）、三个角对应相等的两个三角形一定全等. （） （6）、负数都小于零. （） （7）、你的作业做完了吗? （） （8）、所有的质数都是奇数. （） （9）、过直线a外一点作a的平行线. （） （10）、如果a＞b,b＞c,那么a=c；（） 4、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？ （1）、在三角形内任取一点再作最短边的平行线；（） （2）、四边形都是菱形；（） （3）、有限小数是有理数；（） （4）、最大的负数不存在；（） 第一章集合与逻辑推理与证明 学案1. 2 命题与量词、基本逻辑联结词 慈卷透密辎"a* 券察您您您 ... WJ.. 【双基梳理】 1.命题的概念 能够的语句叫做命题.其中的语句叫真命题，的语句叫假命题. 2.全称量词与全称命题 (1)全称量词：短语"”在陈述中表示所述事物的,逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“—”表示. (2)全称命题：含右的命题. (3)全称命题的符号表示： 形如“对M中的所有x, M》)”的命题，用符号简记为" 3.存在量词与存在性命题 (1)存在量词：短语"”或"”或"”在陈述中表示所述事物的或, 逻辑中通常叫做,并用符号"—”表示. (2)存在性命题：含有的命题. (3)存在性命题的符号表示： 形如“存在集合M中的元素X，0。)”的命题，用符号简记为- (4)全称命题与存在性命题的否定 命题命题的否定 VxWM, p(x) q(x) 4.基本逻辑联结词 (1)命题中的"”、"”、"”叫做逻辑联结词. (2)命题真值表 P q PM P*磷P 真真 假真——— 真假——— 假假— 【课前热身】 JF 71 1.设命题少函数*=sin2x的最小正周期为驾；命题织函数*=cosx的图象关于直线工=亨对称，则下列判断正确的是() A.p为真 B. 为假 C. p/\q为假 D. p\Zq为真 2.已知命题p：对任意R,总有|x|NO；(I： x= 1是方程x+2=0的根.则卜列命题为真命题的是( ) A.”钏) B. &p)Nq C. (^p)A(^ q) D. p/\q 3.(2015-浙江)命题“V住N+, /(〃)GN+且/(〃)<〃”的否定形式是( ) A.V〃GN+, ./(〃)aN+且/(〃)>〃 B.V〃WN+, /(〃并N+或/(〃)>〃 C.〃右N+, /(〃)住N+且./(〃)>〃 D.□wGNi-, A^N I-?KX/7)>A7 4.(2015-山东)若0, J , tanxW〃/是真命题，则实数〃？的最小值为? 5.(教材改编)给出卜?列命题： %1VxEN, x3>x2； %1所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； (3)R, x2—x+IWO； ④存在一?个四边形，它的对角线互相垂直. 则以上命题的否定中，真命题的序号为? 考点一含有基本逻辑联结词的命题的真假判断 [例1】 1 —x ⑴已知命题引v=ln[(l—x).(l+x)]为偶函数；命题P2： *=m两二为奇函数，则下列命题是假命题的 1 I人 是() A.p[/\p2 B. piV㈣内) C. p】Vp2 D. p】/\(^p2) (2)巳知命题p：若贝^—x<—y；命题g：若Qy,则.在命题①〃/\么②pVg；③p!\瞬切 ④像P)*中，真命题是() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 变式训练：(1)已知命题,：对任意xER，总有2%0； q：“Q1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是() A. pf\q B.(幻)/\(机) 7.2定义与命题导学案引入：生活中的笑话笑话（一） 宋丹丹：他就是一~主动和我接近没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！ 赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？ 宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢，这么没文化. 赵本山：啥呀？ 宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。 笑话（二） 、定义的概念: _________________ 叫做该名称或术语的定 义. 如:连接平面上两个点之间的线段的长度，叫做 ____________________________ 。 在同一平面内不相交的两条直线叫做 _________________ O 1 ?下列说法中属于定义的是() A.同角的补角相等 B.两点之间线段最短 C.同位角相等，两直线平行 D.在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数1,这样的方程叫做一元一次方程 考考你 请说岀下列名词的定义： (1)无理数： ______________________________________________________________ 。 (2 )直角三角形： ______________________________________________________________ o (3 ) 一次函数： ________________________________________________________________ o 法律就是法 法盲就是法 国的盲人 爸爸,什么叫 法律？ 那么什么是 法盲？ 高中数学必修二复习全册导学案 必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)） 含有一个量词的命题的否定学案练习题本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件www.5y https://www.doczj.com/doc/1514133290.html, §1.3.2 含有一个量词的命题的否定 一、预习作业 .填空 ① 全称命题。 存在性命题。 ②全称命题与存在性命题的一般形式可表示为： 全称命题： 。 存在性命题： 。 ③全称命题与存在性命题的否定的一般形式： 的否定为 。 的否定为 。 2.写出下列命题的否定： ①中学生的年龄都在15岁以上； ②有的同学骑自行车； ③我们班上有的学生不会用电脑。 ④有的三角形中，有一个内角是直角。 二、知识要点：全称命题与存在性命题的否定。 三、典型例题： 例1.写出下列命题的否定： ⑴所有人都晨练； ⑵； ⑶平行四边形的对边相等； ⑷。 例2.写出下列命题的否定： ⑴三角形的内角和是180°； ⑵等边三角形都是全等三角形； ⑶一元二次方程有实数解； ⑷有的实数没有平方根。 例3.写出下列命题的否定，并判断其真假： ⑴菱形的对角线互相垂直； ⑵平行直线的斜率相等； ⑶锐角都相等； ⑷。 四、巩固练习： .写出下列全称命题的否定： ⑴所有能被3整除的整数都是奇数； ⑵每一个四边形的四个顶点共圆； ⑶任意的三位数不能被3整除。 2.写出下列存在性命题的否定： ⑴； ⑵有的三角形是等边三角形； ⑶有一个素数含三个正因数。 3.写出下列全称命题的否定，并判断真假： ⑴每一个二次函数的图象都开口向下；⑵； ⑶ 4.写出下列命题的否定： ⑴对任意的正数； ⑵不存在实数； ⑶已知集合，如果对于任意的元素，那么； ⑷已知集合，存在至少一个元素，使得。五、小结 学习目标： ◆1.了解定义的含义． ◆2．了解命题的含义． ◆3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式． 【任务一】 定义的概念 1.请你对下列名称．．和术语．．．的含义做出规定。 （1）什么叫做打折？ （2）什么叫做平行线？ 2.概括：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______． 3.请说出下列名词的定义： (1)无理数； (2)直角三角形； (3)一次函数； (4)频率； 【任务二】 命题的概念 4. 比较下列语句在表述形式上，哪些对事情 作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角； (3)两直线平行，同位角相等； (4)a ，b 两条直线平行吗? (5) 若42 =a ，求a 的值； (6) 若2 2 b a =，则b a =． 答：对事情作了判断的是 ， 作了正确的判断的是 ， 作了错误的判断的是 ， 没有对事情作出判断的是 。 5.一般地，对某一件事情作出 的判断的句子叫做命题．像上一题的句子中，是命题的有 。（填序号） 6.下列句子中，哪些是命题？ （1）将27开立方； （2）任意三角形的三条中线相交于一点吗？ （3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； （4）|a|＜0（a 为实数）。 答：句子中，是命题的有 。 【任务三】命题的结构 7．现阶段我们在数学上学习的命题可看做由 (或条件)和 两部分组成． 这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是 ，“那么”后面的部分是 ． 例如“两直线平行，内错角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么内错角相等” ． （条件） （结论） 8．把下列命题改写成“如果……那么……” 的形式，并指出条件和结论。 (1)三个角对应相等的两个三角形全等； (2)在同一个三角形中，等边对等角； (3) 同角的余角相等。 锦城四中___八__ 年级___数学___学科导学案（学生版） 主编：___周红华_____审核：_________ 使用时间：___2013.3.27 第_2_课时 课题：4.1定义与命题（1） 请阅读书本第70-71页 班级 姓名 1.2.2函数的表示法 第1课时函数的表示法 1．函数的表示法 (1)解析法：□1用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． (2)图象法：□2用图象表示两个变量之间的对应关系． (3)列表法：□3列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 2．对三种表示法的说明 (1)解析法：利用解析式表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域． (2)图象法：图象既可以是连续的曲线，也可以是离散的点． (3)列表法：采用列表法的前提是函数值对应清楚，选取的自变量要有代表性． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个函数都可以用列表法表示．() (2)任何一个函数都可以用解析法表示．() (3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线．() 答案(1)×(2)×(3)× 2．做一做 (1)函数f(x)是一次函数，若f(1)＝1，f(2)＝2，则函数f(x)的解析式是________． (2)某教师将其1周课时节次列表如下： X(星期)12345 Y (节次) 2 4 5 3 1 从这个表中看出这个函数的定义域是________，值域是________． (3)(教材改编P 23T 3)画出函数y ＝|x ＋2|的图象． 答案 (1)f (x )＝x (2){1,2,3,4,5} {2,4,5,3,1} (3) 探究1 作函数的图象 例1 作出下列函数的图象并求出其值域． (1)y ＝2 x ，x ∈[2，＋∞)； (2)y ＝x 2＋2x ，x ∈[－2,2]． 解 (1)列表： x 2 3 4 5 … y 1 23 12 25 … 画图象，当x ∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y ＝2 x 的一部分(图1)，观察图象可知其值域为(0,1]． 1.2.1 命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定1. 课标要求 2. 自主预习 预习教材P22－P29，思考以下问题： 1．全称量词、全称量词命题的定义是什么？ 2．存在量词、存在量词命题的定义是什么？ 3．全称量词命题与存在量词命题的否定分别是什么命题？ 4．全称量词命题“?x∈M，r(x)”的否定是什么？ 5．存在量词命题“?x∈M，s(x)”的否定是什么？ 3. 基础知识 1. 全称量词和存在量词 （1）全称量词命题与存在量词命题的辨析 例1.判断下列语句是否为全称量词命题或存在量词命题． (1)所有不等式的解集A，都满足A?R； (2)有些实数a，b能使|a－b|＝|a|＋|b|； (3)对任意a，b∈R，若a>b，则1 a < 1 b ； (4)自然数的平方是正数． 【解】因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以(1)(3)(4)都是全称量词命题；(2)含有存在量词“有些”，所以(2)是存在量词命题．练习1．给出下列命题： ①存在实数x＞1，使x2＞1； ②全等的三角形必相似； ③有些相似三角形全等； ④至少有一个实数a，使ax2－ax＋1＝0的根为负数． 其中存在量词命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C.①③④为存在量词命题，②为全称量词命题．故选C. （2）全称量词命题与存在量词命题的真假判断 例2. 判断下列命题的真假． (1)?x∈Z，x3＜1； (2)存在一个四边形不是平行四边形； (3)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点P； (4)?x∈N，x2>0. 【解】(1)因为－1∈Z，且(－1)3＝－1＜1， 所以“?x∈Z，x3＜1”是真命题． (2)真命题，如梯形． (3)由有序实数对与平面直角坐标系中的点的对应关系知，它是真命题． (4)因为0∈N，02＝0，所以命题“?x∈N，x2>0”是假命题． 练习2．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( ) A．?x∈R，2x＋1>0 B．若2x为偶数，则?x∈N C．所有菱形的四条边都相等 D．π是无理数 解析：选C.对A，是全称量词命题，但不是真命题；故A不正确；对B，是假命题，也不是全称量词命题，故B不正确；对C，是全称量词命题，也是真命题，故C正确；对D，是真命题，但不是全称量词命题，故D不正确．故选C. （3）全称量词命题与存在量词命题的否定 例3. 写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)p：所有的方程都有实数解； (2)q：?x∈R，4x2－4x＋1≥0； (3)r：?x∈R，x2＋2x＋2≤0； (4)s：某些平行四边形是菱形． 【解】(1) ?p：存在一个方程没有实数解，真命题． A 八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案 7.1 为什么要证明 一、学习目标： 1. 经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。 2. 发展学生的推理意识。 二、学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。 三、学习难点：初步感受证明的必要性。 四、学习过程： （一）自主预习： 预习课本162—163页内容 （二）预习检测： 1 与线段CD 2 、图中AB 是直线还是折线？ 3、线段d 与 在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。 4、小明在学习根式时， 从乘法满足分配律ac ab c b a +=+)(,类比得到)(c b a +=ac ab +， 试举例说明这个结论是否正确？ 5.思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？ 答：（ ） （二）合作交流： 合作探究一: 代数式112 +-n n 的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论： 对于所有自然数n ，112 +-n n 得知都是质数吗？与同伴进行交流。 合作探究二: 如课本162页图7-4，做一做（2）。 （三）点拨提高： 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳 （四）反馈练习： 1、 如图，甲沿着ACB 由A 到B ，乙沿着ADEFB 由A 到B ， 同时出发，速度相等则（ ） A 甲先到B 、乙先到，C 、甲乙同时到， D 、不确定、 2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ） A 、甲需要的材料多 B 、乙需要的材料多 C 、一样多 D 、不确定 3、习题7.1中1、2、3题。 2．2 等差数列 （一）教学目标 1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。 2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。 3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。 （二）教学重、难点 重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。 （三）学法与教学用具 学法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 教学用具：投影仪 （四）教学设想 [创设情景] 上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。 [探索研究] 由学生观察分析并得出答案： （放投影片）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,…… 2012年，在伦敦举行的奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。 水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×寸期）.例如，按活期 新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词学案（1）新 人教B版必修第一册 （1）了解命题的概念，能够判断一个语句是不是命题，会判断命题的真假； （2）理解全称量词、存在量词的意义，并能正确判断全称量词命题、存在量词命题的真假； （3）会用自然语言、符号语言表示全称量词命题和存在量词性命题. 重点：命题的概念、全称量词命题与存在量词命题的概念以及真假的判断. 难点：命题真假的判断，全称量词命题和存在量词命题真假的判断. 一.命题 1.情境与问题： “命题”这个词在新闻报道中经常可以看到.例如：“从最直接的生态保护方式之一-----植树造林，到多种更具有创造性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题”。”（２０１７年１２月２１日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？ 2.阅读课本第２２页，２３页，回答下列问题： （１）什么是命题？ （２）命题是如何分类的？ （ 3 ）命题可以用什么来表示？ 3.尝试与发现 下列命题中， 是真命题， 是假命题？ （１） ； （２） 所有无理数都大于零； （３） 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行； （４） 一次函数21y x =+的图像经过点(0,1)； （５） 设,,a b c 是任意实数，如果a b >，则ac bc >； （６） Z Q ?≠ . 解： 为真命题， 为假命题。 方法归纳：判断命题真假的一般方法：（1） （2） 教材P25 5.拓展阅读 课本P23 数学中的猜想 二、量词 1.探索与研究 在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，结合下列命题回答问题： （1）任意给定实数2 ,0x x ≥； （2） 存在有理数x ，使得320x -=； 全称量词与存在量词-量词 教学目标：了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。 教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别； 教学难点：正确使用全称命题、存在性命题； 课型：新授课 教学手段：多媒体 教学过程： 一、创设情境 在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。 问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一纸；②一牛；③一狗；④一马；⑤一人家；⑥一小船 ①张②头③条④匹⑤户⑥叶 什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表形象特征的作用，选用时主要应该讲求形象性，同时要遵从习惯性，并注意灵活性。不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。 二、活动尝试 所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。 问题2：下列命题中含有哪些量词？ （1）对所有的实数x，都有x2≥0； （2）存在实数x，满足x2≥0； （3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立； （4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立； （5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得s = n × n； （6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有s = n × n； 上述命题中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。 三、师生探究 命题中除了主词、谓词、联词以外，还有量词。命题的量词，表示的是主词数量的概念。在谓词逻辑中，量词被分为两类：一类是全称量词，另一类是存在量词。 全称量词：如“所有”、“任何”、“一切”等。其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物x来说，x都是F。”例句：“所有的鱼都会游泳。” 存在量词：如“有”、“有的”、“有些”等。其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物x，x是F。”例句：“有的工程师是工人出身。” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种。 单称命题：其公式为“（这个）S是P”。例句：“这件事是我经办的。”单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用“这个”“某个”等。在三段论中是作为全称命题来处理的。全称命题：其公式为“所有S是P”。例句：“所有产品都是一等品”。全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”命题与量词学案(学生适用)
《定义与命题》导学案 2
学案12命题与量词、基本逻辑联结词.doc
72定义与命题导学案.docx
高中数学必修2全册导学案精编
含有一个量词的命题的否定学案练习题
周41定义与命题1导学案
高中数学《函数的表示法》导学案
【同步课堂】1 .2.1 命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定(同步学案,含解析)
为什么要证明、定义与命题导学案
高中数学导学案 等差数列
新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词学案(1)新人教B版必修第一册
高中数学全称量词与存在量词-量词
相关主题
文本预览