储油罐的变位识别与罐容表标定
摘 要
本文要解决的是储油罐发生横向或纵向偏转变位后的变位识别与罐容表的标定问题。储油罐发生变位后罐容表显示的油量容积并不是实际的油量容积。为了明确变位对罐容表的影响，本文分别针对问题提出的两种情况进行了分析建模：
对于问题一，储油罐截面是椭圆。未发生变位时，分析得储油量与油位高度的关系
为：2
2
0(0.6)() 2.450.891 0.6h
y V h dy -=-?并根据试验结果对其进行修正，修正的结果为：
[]()1 3.5%V V h =-。发生变位后，本文采用截面法计算油量容积，并对油位高度分区间
进行计算。模型计算结果与试验结果一致。最后本文依据得到的模型对0~125每隔1cm 罐容表进行了标定，部分标定结果如下表（其余见附录一）。
油的高度(cm) 0 1 2 3 4 5 罐容表标定值(L) 1.7 3.5 6.3 10 14.8 20.7
对于问题二，储油罐主体为圆柱体，两端为球冠体。当油罐发生纵向变位时，油罐的偏转较大，当油罐发生横向变位时，可以看成只有油位探针发生横向偏转。针对变位后的油罐，本文采用截面法对中间的圆柱体与两端的球冠体分别进行计算容积。对于两端的球冠，为了简化计算，均以球心为坐标原点建立三维坐标系。经过容积的计算就可以得到储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系。针对所有可能的,αβ运用MATLAB 软件变成，采用逐点比较算法进行验算，选择与实际值相差最小的那组值作为最终结果(,)(2.1,4.2)αβ=。将上面计算出来的,αβ代入公式，根据不同的油位高度便可以计算出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。部分标定结果如下表（其余见附录二）。
油的高度(cm) 0 10 20 30 40 50 罐容表标定值(L) 45.88 355.4 1069 2228 3709 5440
进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验我们模型的正确性与方法的可靠性。
本文使用两种方法检验模型，一种是令0,0αβ==，代入第二问的公式，算得的结果与显示油量容积基本一致，误差小于0.1%，另一种检验方法是通过计算对应显示油高（此时(,)αβ是真实值），得到相应的真实油量容积，将相邻两个真实油量容积相减，所得的数据与显示出油量基本一致，误差在0.5%以内，由此可以说明，本文模型合理可行。
最后，本文采用C#语言设计了一个卧式储油罐容积智能显示系统，只要读入当前油位高度、变位参数、储油罐形状信息就可以显示出储油罐当前状态下的的实际储油量。
关键词： 截面积分法，标定 MATLAB 逐点比较算法
1. 问题重述
通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。
（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。
（2）对于实际储油罐（其主体为圆柱体，两端为球冠体），试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
2. 模型的假设与符号说明
2.1模型的假设
假设1：题目所给的实际检测数据是合理、正确的
假设2：试验中的油位探针是精确的
假设3：储油罐内的进、出油管及油位探针的体积对储油量的影响不受试验条件影响
假设4：外界条件如温度等的变化对油的体积的影响可以忽略不计
假设5：油位探针处突出的管子的容积可以忽略不计
假设6：油位探针的测量范围油足够大。
2.2符号说明
符号符号说明
a问题一中油罐截面椭圆的长半轴长，即0.89
b问题一中油罐截面椭圆的短半轴长，即0.6
h问题一中的液面深度
s h问题一中液面深度为h时的截面面积
()
t问题一中罐体变位后油位探针的显示油高
L问题一中罐的长度，即2.45
't问题二中罐体变位后油位探针的显示油高
β罐体发生横向变位的偏转角
α罐体发生纵向变位的偏转角
1V 问题二中左边球冠的储油量 1V 问题二中中间圆柱体的储油量 1V
问题二中右边球冠的储油量
3. 问题分析
此题时要分析储油罐发生变位后对罐容表的影响。在这个问题中首先要解决的就是发生变位时储油罐内油体积的计算。油的体积又与油位高度时息息相关的，尤其是发生纵向变位时，油位高度的变化会引起罐内油所形成形状的变化，这就说明一定要对油位高度分区间进行建立储油量与油位高度的关系模型。
对于问题一，当罐体未发生变位时，油的体积很容易计算。通过体积的计算就可以建立罐内油位高度与储油量的对应关系，并且通过将实验的到的油位高度代人模型计算得出相应的储油量，通过比较理论计算储油量的值与实测出储油量的值检验模型的正确性。当罐体发生纵向变位时，可以以底面椭圆的中心为原点建立三维坐标系，然后用截面法进行储油体积的计算。当然在计算时必须对油位高度进行分情况讨论。最后得到模型并代入试验数据进行检验，如果模型计算与实验值相符，说明建立的模型是正确可行的。然后代入合适的油位高度值进行进行计算就可以得到油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
对于问题二，储油罐主体为圆柱体，两端为球冠体。当油罐发生纵向变位时，油罐的偏转较大，当油罐发生横向变位时，可以看成只有油位探针发生横向偏转。针对变位后的油罐，本文采用截面法对中间的圆柱体与两端的球冠体分别进行计算容积。对于两端的球冠，为了简化计算，可以均以球心为坐标原点建立三维坐标系。通过体积的计算就可以建立罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。依据部分实验数据可以计算得到实验中α和β的值，将α和β的值代入模型并用实验得到的所有数据来检验模型，如果理论值与实测值相符就说明得到的时可靠的模型。
4. 问题一的解答
4.1建立罐体未变位时油位高度与储油量的关系模型
对两端平头的椭圆柱体，有以下两种情况：
如图1建立坐标系，椭圆的方程为：
22
22()1x y b a b -+=
由此得：2
2()a x b y b b =--
图1
当液面高为h 时截面面积为：2
20
()()h h
a s h xdy
b y b dy b
==--??
此时，储油体积为: ()()V h S h L
=?
即2
2
0(0.6)() 2.450.891 0.6h
y V h dy -=-?
4.2罐体未变位时的模型修正
在工程实际中，往往理论值与实验值会有一定的差距，必须进行修正。在该问题中的修正函数如下：
[]()1()V V h h ξ=+
为了确定()h ξ，必须对进行理论值与试验值进行比较。分别对无变位进油、出油的
试验数据进行分析，我们可以看处()h ξ稳定在 3.5%的水平，所以我们确定修正值为3.5%。
即：[]()1 3.5%V V h =-
4.3建立罐体纵向变位时油位高度与储油量的关系模型
纵向变位角为 4.1α
<，由于0arctan(2/)arctan(1.2/2.45)26b L α<==所以得知液面
与油罐的位置关系如图2所示：
图2
如图3以两端椭圆中心为坐标原点，建立空间直角坐标系，以垂直z 轴的平面去截
油罐，便会得到一个部分椭圆的截面，求出截面部分的面积，再沿着z 方向积分，即可
得到液体的体积。
图3
由椭圆方程：22221x y a b
+= 得 2
2a x b y b =-
针对每一个截面，（如图4）可以利用微元法积分法计算其面积。
图4
2
2'h
h
b b a S xdy b y dy
b --==-??
222'arcsin 2a h ab
S S h b h ab b b π
==-++
油罐发生变位后，油位探针并不能真实的测出液面的高度，但是我们还是能够通过转换而利用油位探针的显示读数。截图2中yoz 平面如图5。
图5
在图5中有：
H I O I EG BO 0.4tan tan h L t H
t H h L αα====+==+
得到：(0.4)tan 0.6h t L α=+--
（1）当0.4tan , 0H t α≤=，即油非常少时如图6，油都流到角落，油位高度显示为零。
图6
通过下面的公式计算0.4tan , 1.7 (L)H V α==，意味着油罐内容积可以在0到1.7L 之间。
（2）当0.4tan 2.45tan H αα<<，即28.7175.6mm H mm <<时，液面如图7.
图7
cot cot 22
dL arcsin dL 2H H a h ab V S h b h ab b
b α
α
π??==-++?????
?
（3）当2.45tan 2H b α≤≤，即 175.61200mm H mm ≤≤时，液面如图8。
图8
2.45
dL V S =?
（4）当22 2.45tan b H b α≤≤+，即12001228.7mm H mm <<时，液面如图9。
图9
2.45
3(2)cot 2.452dL
H b V ab S α
π-=?-?
2
232
22
22222arcsin 22arcsin 2b b
h
h
b
h a S xdy b y dy b
a y
b y b y b b ab a h h b h ab b b
π==-??=
-+????=---??
（5）当2 2.45tan H b α>+，即1228.7H mm >时，液面如图9。
图10
综上得到的总模型为：
0cot 02.450 V V 28.7 0 dL 28.7175.6dL H H mm t V S mm H mm V S α≤≤==<<=?? 2.45
3(2)cot 175.612000.4tan 2.452dL 12001228.7H b mm H mm t H V ab S mm H mm ααπ-???
???
??
≤≤=-??
???=?-<
?
4.4罐体变位后的模型修正
采用与未变位时采取同样的方法，分别对变位后进油、出油的数据进行分析与计算，
得到的修正系数为-2.51%。即1 2.51%V V =-理真（）。
4.5罐体变位后罐容表的标定
根据上述得到的模型，本文对0~125每隔1cm 罐容表进行标定。结果见附录一。
5. 问题二的解答
5.1分析油罐变位对罐容表的研究
油罐变位后油位探针、油罐、地面的相对位置如下图：
图11 从上图我们可以看出：
(')cos t b t b β-=-
2tan H t α=+
由上面两式可以得到：(')cos 2tan H t b b βα=-++
5.2对变位后油罐体积的计算
为了简化，分别对油罐分左边的球冠部分、中间的圆柱体部分、左边的球冠部分进行计算。
一、对于左边的球冠
图12
建立如上图的空间坐标系，坐标系的原点是球冠的球心。再用垂直于z 轴的平面去截该截体，那么每个截面都是圆的一部分。截面面积只与截面的半径与液体的深度有关。
图13
在上图中，液面线的方程为：()(0.625)tan y H b z α--=-+ 当截面方程为0z z =时，00()(0.625)tan ()y z z H b α=-++-
截面圆的半径为 ：2200() 1.625R z z =-
图 13
如上图，截面面积为：00()
22100()
()2
()y z R z S z R z x dx -=-?
2222
010000000()()()()()()arcsin
()()2
y z S z y z R z y z R z R z R z π=-++
从图13可以看出：
1）当(1.6250.625)tan H b α≤++时，液面没有过Z 轴，此时
10.625
110'
()z V S z dz -=?
其中1'z 是222
()tan (0.625)
1.625y H b z y z α--=-+??+=?的解较小的那个。 2）当(1.6250.625)tan 3b H α++≤≤，液面没过Z 轴，此时
10.6252
11110'' 1.625
(' 1.625)(1.625)()3
z z V z S z dz π-+=+-+?
同样1'z 是222
()tan (0.625)
1.625
y H b z y z α--=-+??+=?的解较小的那个。 3）当3H ≤时，右边球冠内都充满了液体，此时
2
11()(1.625) 2.028933
h V h R ππ=-=?-
=
二、对于中间的圆柱：
对于中间的圆柱截面面的半径R 不变，恒为圆柱体的半径（即为1.5），只有液体的深度随Z 的变化而变化。
图14
当截面方程为0z z =时，00()(0.625)tan ()y z z H b α=-++-
0()
2220 1.5
()2 1.5y z S z x dx -=-?
222202000()()() 1.5() 1.5arcsin
1.51.52
y z S z y z y z π
=-++ 1）当8tan H α≤时，液面形成的是如上图的锥性体，液面没有到圆柱右边的底，此时
cot 0.6252200.625
()H V S z dz α--=?
2）当8tan 3H α≤≤时，液面已经没及圆柱右边的底，此时
7.3752200.625
()V S z dz -=?
3）当3H ≤时，液面及截平面如下图
图 15
上图中截面的面积为：01.625
2220()
'()2
1.5y z S z x dx =-?
222202000()
'() 1.5() 1.5() 1.5arcsin
2 1.5
y z S z y z y z π
=
--+
此时的体积为圆柱的体积减去液面以上的体积，即
7.375
220( 4.5)cot '()H V V S z dz α
-=-?
圆柱
三、对于右边的球冠，
图16
以其球心为原点建立坐标系，球冠的方程为：22221.625x y z ++= 令'8tan H H α=-
切线方程：'()(0.625)tan y H b z α--=-+
当截面方程为：0z z =时，'00()(0.625)tan ()y z z H b α=-++-
截面圆的半径为 ：2200() 1.625R z z =- 截面圆的面积为：00()
22300()
()2
()y z R z S z R z x dx -=-?
2222
030000000()()()()()()arcsin
()()2
y z S z y z R z y z R z R z R z π=-++ 1）当'0H ≤时，右边的球冠内没有油，30V =
2）当'(1.6250.625)tan H b α≤++时，液面没有过Z 轴，此时
3'
3300.625
()z V S z dz =?
其中3'z 是222
(')tan (0.625)
1.625
y H b z y z α--=-+??+=?的解中较大的那个。
3）当(1.6250.625)tan '3b H α++≤≤，液面没过Z 轴，此时
3'2333300.625' 1.625
(' 1.625)(1.625)()3
z z V z S z dz π+=+-
+?
同样3'z 是
222
(')tan (0.625)
1.625
y H b z y z α--=-+??+=?的解中较大的那个。
四、对于整体而言 123V V V V =++
由此我们就可以得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。
五、模型检验
在上述的模型中，我们令0,0αβ==，此时相当于无变位。我们将附件2中显示油高列数值代入模型计算得到的数值与附件2中显示容量列数值完全吻合，说明我们的模型是正确可靠的。
六、是否变位的识别
关于变位识别：识别的主要依据是，如果不发生变位的话，一次出油量应该等于连续两次显示油容量之差，比如：
表1 变位识别数据表
出油量S
V
/L 显示油高/mm 显示油量容积
/L 连续两次显示
油容量之差
X V 60.00 2632.23 60448.88 149.09 2624.30 60311.43 137.45 68.45 2620.67 60248.03 63.40 199.27 2610.29 60065.11 182.92 70.05 2606.61 59999.69 65.42 136.36 2599.59 59874.06 125.63 232.74 2587.60 59657.02 217.04
107.97 2582.05 59555.51 101.51 49.24
2579.57
59509.94
45.57
由上表明显可以看出显示油量X V 与实际油量S V 明显不相等，这就说明油罐发生变位。
图 17 （纵坐标：
X S
S
V V V -，横坐标：油高） 从图得到，油高在1500mm 左右的时候，显示油量X V 与实际油量S V 的差别很小，当油高很大的时候，S X V V >，当油高较小时，X S V V >，差别普遍在10%±之间内跳动。
究其原因，就是油罐发生了变位。
5.3 α、β的确定
首先定义出油量为i V ?与显示油高i t
表2 出油量与显示油高表
序号
出油量
显示油高
/L
/mm 1 60.00 2632.23 2 149.09 2624.30 3 68.45 2620.67 4 199.27 2610.29 5 70.05 2606.61 6 136.36 2599.59 7 232.74 2587.60 8
107.97
2582.05
由于出油量是真实值，又由于我们可以根据公式(,,)i i V f t αβ=得到真实的油容量，
如果,αβ是真实的，那么通过11(,,)(,,)i i i i V V f t f t αβαβ++-=-应该等于i V ?，那么评价
,αβ是不是真实值的标准，就是代入有可能的,αβ值，计算出1i i V V +-，与i V ?比较，选出最接近的那一组,αβ，这组值即为所求。
算法描述：首先根据输入的(,)i j αβ，,1,2,...,i j m =计算出所有的对应的储油量k V ，
1,2,...,k n =，继而得到1k k V V +-，与相应的k V ?进行比较，最后筛选出最接近的一组
(,)i j αβ。
经过逐点比较得到： 2.1 4.2αβ==，
5.3 根据α、β对模型的进一步验证
在此，我们采用下述两种方法对模型进行进一步验证。确定了变位参数(,)αβ之后，将显示油高i t 代入模型计算真实储油量i V ，验证i V ?与1i i V V +-是否一致，以证明我们所建立的模型是准确可靠的。
5.4 标定罐容表
根据上述得到的模型，本文对0~300cm 每隔10cm 罐容表进行标定。结果如下表： 表3 标定罐容表
油位高度
罐容表标定
值
油位高度
罐容表标定
值
油位高度
罐容表标定
值
0 45.88 1.1 20245.64 2.1 47697.33 0.1 355.42 1.2 22531.9 2.2 50280.57 0.2 1068.68 1.3 25301.21 2.3 52778.8 0.3 2228.22 1.4 28264.39 2.4 55230.27 0.4 3709.18 1.5 30937.63 2.5 57416.84 0.5 5440.16 1.6 33941.94 2.6 59611.42 0.6 7379.69 1.7 36838.48 2.7 61497.17 0.7 10014.97 1.8 39608 2.8 63294.03 0.8
12462.27 1.9
42434.43 2.9 64895.68
0.9 15062.71 2 45085.83
3.0 66452.36
1
17526.31
图18 罐容标定曲线图 5.5 模型的检验
模型的检验无非就是验证模型是否满足根据相应的油高能准确的计算出油量，本文使用两种方法检验。
一是令0,0αβ==，代入第二问的公式，算得的结果与显示油量容积基本一致，误差小于0.1%，这说明在无变位的情况下计算出的容积等于显示油量容积，既可以说明模型是正确的。
另一方面，通过计算对应显示油高（此时(,)αβ是真实值），得到相应的真实油量容积，将相邻两个真实油量容积相减，所得的数据是一次出油量，应该与显示出油量一致，计算的结果的误差在0.5%以内。
由此可以说明，本文模型合理可行。具体数据见附件。
6 卧式储油罐容积智能显示系统设计
设计的界面如下（程序代码见附录三）：
图19 主界面
图 20 功能选择界面
7 模型评价及推广
一、模型的优缺点：
使用截面法计算体积，使积分过程简便，易于理解和掌握；
模型继承性较好，在第一问与第二问都使用截面法，充分说明了此方法的可靠性较高，在其他相似领域应该有较好的推广作用。
二、缺点：
模型的应用性不是很广泛，算法不是很普遍，特定问题需要建立特定的模型解决。
8 参考文献
[1] 刘卫国，MATLAB程序设计教程.，北京：中国水利水电出版社，2005（2008重印）。
[2]中国IT试验室，用C#设计Windows应用程序模板，https://www.doczj.com/doc/1b14110863.html,.
.2010/9/12。
[3] 孔庆宽，季永聚，王景成.，圆柱形斜卧贮液罐体的液体容重及其重心的计算，大连轻工业学院学报，第一期：一至七页，1987。
附录
附录一：问题一的标定结果：
油的高度(cm) 罐容表
标定值
(L)
油的
高度
(cm)
罐容表标
定值(L)
油的
高度
(cm)
罐容表标
定值(L)
油的高
度(cm)
罐容表标
定值(L)
油的
高度
(cm)
罐容表标
定值(L)
油的
高度
(cm)
罐容表标
定值(L)
0 1.700 21 309.761 42 1044.584 63 1928.513 84 2828.740 105 3621.808
1 3.500 2
2 338.539 4
3 1084.535 6
4 1971.931 8
5 2870.022 10
6 3654.200
2 6.300 2
3 368.143 4
4 1124.791 6
5 2015.372 8
6 2911.05
7 107 3685.915
3 10.000 2
4 398.529 4
5 1165.33
6 66 2058.824 8
7 2951.830 10
8 3716.918
4 14.800 2
5 429.657 4
6 1206.155 6
7 2102.275 8
8 2992.326 10
9 3747.171
5 20.700 2
6 461.491 4
7 1247.234 6
8 2145.713 8
9 3032.531 110 3776.636
6 27.900 2
7 493.997 4
8 1288.557 6
9 2189.126 90 3072.427 111 3805.266
7 36.300 28 527.144 49 1330.111 70 2232.500 91 3112.001 112 3833.013
8 46.100 29 560.902 50 1371.881 71 2275.824 92 3151.234 113 3859.819
9 57.400 30 595.245 51 1413.854 72 2319.086 93 3190.110 114 3885.618
10 70.100 31 630.146 52 1456.015 73 2362.273 94 3228.612 115 3910.332
11 84.400 32 665.581 53 1498.352 74 2405.372 95 3266.722 116 3933.859
12 100.300 33 701.526 54 1540.851 75 2448.372 960 3304.421 117 3956.056
13 117.700 34 737.958 55 1583.499 76 2491.259 970 3341.691 118 3976.655
14 136.923 35 774.858 56 1626.283 77 2534.020 98 3378.511 119 3995.537
15 157.818 36 812.203 57 1669.190 78 2576.643 99 3414.862 120 4012.745
16 180.259 37 849.975 58 1712.208 79 2619.115 100 3450.720 121 4028.325
17 203.999 38 888.154 59 1755.323 80 2661.423 101 3486.064 122 4042.325
18 228.907 39 926.722 60 1798.524 81 2703.552 102 3520.870 123 4054.799
19 254.885 40 965.661 61 1841.797 82 2745.491 103 3555.114 124 4065.800
20 281.858 41 1004.954 62 1885.131 83 2787.225 104 3588.769 125 4075.386
附录二：卧式储油罐容积智能显示系统设计程序
using System;
using System.Collections.Generic;
using https://www.doczj.com/doc/1b14110863.html,ponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace WindowsFormsApplication1
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
this.Close();
}
private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
BinderComboBox();
}
private void BinderComboBox()
{
if (comboBox1.SelectedIndex == 0)
{
comboBox2.Items.Clear();
comboBox2.Items.Add("罐体无变位情况");
comboBox2.Items.Add("罐体纵向倾斜角α(α=4.1°)情况");
comboBox2.SelectedIndex = 0;
}
else if (comboBox1.SelectedIndex == 1)
{
comboBox2.Items.Clear();
comboBox2.Items.Add("无变位情况");
comboBox2.Items.Add("变位情况（纵向偏α，横向偏β）");
comboBox2.SelectedIndex = 0;
}
}
private void button1_Click_1(object sender, EventArgs e)
{
int h = int.Parse(txt_gao.Text);
if (comboBox1.SelectedIndex == 0)
{
if (comboBox2.SelectedIndex == 0)
{
int f= -4361/300000*(-50*h+30)*(30*h-25*h^2)^(1/2)+13083/10000*asin(5/3*h-1);
txt_tiji.Text = f(h) - f(0);
}
else if (comboBox2.SelectedIndex == 1)
{
txt_tiji.Text = "2";
}
}
else if (comboBox1.SelectedIndex == 1)
{
if (comboBox2.SelectedIndex == 0)
{
txt_tiji.Text = "3";
}
else if (comboBox2.SelectedIndex == 1)
{
txt_tiji.Text = "4";
}
}
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
BinderComboBox();
comboBox1.SelectedIndex = 0;
}
}
}
附录三：模型计算的程序
问题一无变位时
clear;clc;
a=load('001.txt');
h=a(:,2);
h=h/1000;
for i=1:size(h)
syms y;
R(i)=int(2.45*89/30*(1.2*y-y^2)^0.5,0,h(i));
end
r1=double(R)*1000;
V=r1'
clear;clc; %此程序与上程序目的一样,无实际意义.
h=load('003.txt');
h=h/1000;
for i=1:size(h)
syms y;
R(i)=int(2.45*89/30*(1.2*y-y^2)^0.5,0,h(i));
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)
数学中国MCM/ICM参赛指南翻译（2014版） MCM:The Mathematical Contest in Modeling MCM：数学建模竞赛 ICM:The InterdisciplinaryContest in Modeling ICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions 比赛规则，比赛注册方式和参赛指南 (All rules and instructions apply to both ICM and MCMcontests, except where otherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于 ICM） 每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。 指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。每位指导教师的责任包括确保每个参赛队正确注册并正确完成参加MCM/ ICM所要求的相关步骤。请在比赛前做一份《参赛指南》的拷贝，以便在竞赛时和结束后作为参考。 组委会很高兴宣布一个新的补充赛事（针对MCM/ICM 比赛的视频录制比赛）。点击这里阅读详情！ 1.竞赛前
A．注册 B．选好参赛队成员 2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 I. BEFORE THE CONTEST BEGINS:（竞赛前）A.注册 所有的参赛队必须在美国东部时间2014年2月6号（星期四）下午2点前完成注册。届时，注册系统将会自动关闭，不再接受新的注册。任何未在规定时间
数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
安康市人民政府办公室关于印发市住房和城乡建设局主要职责内设机构和人员编制规定的通知 【法规类别】机构编制 【发文字号】安政办发[2010]180号 【发布部门】安康市政府 【发布日期】2010.12.10 【实施日期】2010.12.10 【时效性】现行有效 【效力级别】XP10 安康市人民政府办公室关于印发市住房和城乡建设局主要职责内设机构和人员编制规定 的通知 （安政办发[2010]180号） 各县区人民政府，市人民政府各工作部门、各直属事业单位： 《安康市住房和城乡建设局主要职责内设机构和人员编制规定》已经市机构编制委员会审核、市人民政府批准，现予印发。 二O一O年十二月十日安康市住房和城乡建设局主要职责内设机构和人员编制规定
根据《中共陕西省委办公厅陕西省人民政府办公厅关于印发〈安康市人民政府机构改革方案〉的通知》（陕办字[2009]99号），设立市住房和城乡建设局，为市政府工作部门。 一、职责调整 （一）将原市城乡建设局房地产行业管理、城市建设、城市管理、市政公用事业管理、城市绿化建设管理、工程造价、节能墙改职能划入市住房和城乡建设局。 （二）新增住房保障工作职能。 （三）将市房管局房地产市场监管职能划入市住房和城乡建设局。 二、主要职责 （一）负责全市住房保障工作，拟定全市保障性住房的相关政策、发展规划和年度计划并指导实施，组织推进保障性住房建设工作；拟定全市廉租房政策及规划，会同有关部门做好中省市有关廉租房资金安排，并监督组织实施。 （二）指导全市住房制度改革工作；编制、组织实施房改方案的配套工作；组织拟定公房出售、出租价格和租金标准；负责房产开发企业的资质管理并指导全市房产交易、抵押、租赁、中介服务、价格评估的管理工作；负责中心城市直管公房管理；负责城市房屋拆迁市场的管理和监督检查工作。 （三）负责房地产业的行业管理和房地产市场监督管理。指导和规范房地产市场、制定住宅建设与房地产业中长期规划和发展战略、产业政策和规章；负责审批房地产预售许可、颁发房地产预售许可证；负责产权产籍管理，依法审查和确认安康中心城市房屋所有权及其发证；组织制定住宅建设、房屋拆迁、房地产开发、房地产市场、房地产评估、物业管理的规章制度并监督执行；指导和组织全市保障性住房建设工作。 （四）承担中心城市市政建设与发展职责，研究制定城市建设和市政公用事业的发展
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven. Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between. Assume 1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape. 2. Each pan must have an area of A. 3. Initially two racks in the oven, evenly spaced. Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions: 1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)
安康市人民政府办公室关于印发《安康市政府信息公开规 定》的通知 【法规类别】机关工作综合规定 【发文字号】安政办发[2012]136号 【发布部门】安康市政府 【发布日期】2012.10.17 【实施日期】2012.10.17 【时效性】现行有效 【效力级别】地方规范性文件 安康市人民政府办公室关于印发《安康市政府信息公开规定》的通知 （安政办发〔2012〕136号） 各县区人民政府，市政府各工作部门、直属机构： 《安康市政府信息公开规定》已经市政府信息公开领导小组审核通过，现印发给你们，请结合工作实际制定完善本单位、本部门的公开指南和公开目录，抓紧梳理本部门政府信息，及时通过政府网站进行公开。附：安康市政府信息公开规定 安康市政府信息公开规定 为规范政府信息公开工作，提高科学执政、民主执政和依法执政的能力，保障公民、
法人和其他组织的知情权，监督行政机关依法履行职责，依据《中华人民共和国政府信息公开条例》（以下简称《条例》）和《陕西省政府信息公开规定》，以及有关法律、法规，制定本规定。 一、政府信息公开的组织领导 （一）市人民政府信息公开领导小组是全市信息公开的领导机构，其办公室设在市人民政府办公室，具体负责全市政府信息公开工作的日常管理，组织指导本规定的实施。市监察局、市法制办、市保密局、市档案局、市新闻办、市考评办、市电子政务办等为主要成员单位，各成员单位责任和分工如下： 1．市政府信息公开办 （1）制定政府信息公开工作有关制度； （2）组织编制《市政府信息公开指南》和《市政府信息公开目录》，编制市政府信息公开工作年度报告； （3）对市政府文件进行清理归类审核，确定可公开目录和内容； （4）受理市政府信息公开申请； （5）开展《条例》和政府信息公开业务知识培训； （6）负责对县区、市政府部门政府信息公开工作考核； （7）负责全市政府信息公开的日常管理工作。 2.市监察局 （1）受理申请人对各县区、市政府各工作部门、直属机构及有关单位未依法履行政府信息公开义务的投诉； （2）监督各县区、市政府各工作部门、各直属机构及有关单位政府信息公开工作的落实； （3）牵头组织并督促市政府各部门对本部门行政许可项目的梳理，制订行政许可项目
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
如何准备美赛 数学模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，2012年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如 评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等； 优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）； 预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。 在数学中国、数学建模网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 软件与书籍： 软件一般三款足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可。 书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解模型思想，参考自学。 分工合作：数模团队三个人，一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作。这个要视具体情况来定，但这三样必须要有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心，要起主导作用，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。 对于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。 其次是接口的制作，这是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都知道，但是应用到具体问题上，编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来，这其实是因为接口不对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得，所以说建模的人任重道远。 另外，在平时训练时，团队讨论可以激烈一些，甚至可以吵架，但比赛时，一定要保持心平气和，不必激烈争论，大家各让3分，用最平和的方法讨论问题，往往能取得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快，导致最后的失败，这是不应该发生的，毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗，这种经历是很难得的。所以一定要协调好队员们之间的关系，这样才能保证正常发挥，顺利进行比赛。 美赛特点：一般人都认为美赛比国赛要难，这种难在思维上，美赛题目往往很新颖，一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，需要查找大量文献来确定题目的真正意图，美赛更为注重思想，对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平。 除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有两点： 第一点区别当然是美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读，可以安装有道词典，
安康市人民政府办公室关于印发市城乡建设规划局主要职责 内设机构和人员编制规定的通知 【法规类别】机构编制 【发文字号】安政办发[2010]179号 【发布部门】安康市政府 【发布日期】2010.12.10 【实施日期】2010.12.10 【时效性】现行有效 【效力级别】XP10 安康市人民政府办公室关于印发市城乡建设规划局主要职责内设机构和人员编制规定的 通知 （安政办发[2010]179号） 各县区人民政府，市人民政府各工作部门、各直属事业单位： 《安康市城乡建设规划局主要职责内设机构和人员编制规定》已经市机构编制委员会审核、市人民政府批准，现予印发。 二O一O年十二月十日安康市城乡建设规划局主要职责内设机构和人员编制规定
根据中共陕西省委、陕西省人民政府批准的《安康市人民政府机构改革方案》（陕办字[2009]99 号），设立市城乡建设规划局，为市政府工作部门。 一、职责调整 将原市城乡建设局城乡规划、村镇规划、风景名胜区规划、建筑行业管理职能（包括建筑业统筹、城市规划展览与城建档案管理、建设工程质量安全监督等）划入市城乡建设规划局。 二、主要职责 （一）主管全市城乡规划和规划管理工作、贯彻执行党和国家有关城乡规划、建筑业管理等方面的方针、政策和法律、法规，并结合我市实际，制定具体规定、办法和实施细则。 （二）负责全市城乡建设规划发展战略的综合研究，制定我市城乡建设发展的目标和对策。 （三）组织编制和修订安康市域规划、市域城镇体系规划、城市总体规划、城市分区规划以及城市各项专项规划、城市控制性详细规划和组织编制省级风景名胜区规划；指导、审查我市县域城镇体系规划，县城、建制镇总体规划和村镇规划的编制和报批，并对规划的实施管理进行指导和监督检查。 （四）负责中心城市规划区范围内各类建设项目和市域内市级以上立项的重要项目的选址定点工作；负责中心城市规划区内建设项目的规划管理，审发建设项目选址意见书、建设用地规划许可证、建设工程规划许可证、建筑工程施工许可证工作，并参与城乡土地出让、开发管理办法的拟定工作；负责中心城市规划区范围内规划执法监察工作。 （五）负责推广和应用城乡规划、建设、管理新技术、新工艺、新成果，并做好行业
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。
2015年美国大学生数学建模竞赛赛题翻译 2015年美国大学生数学竞赛正在进行，比赛时间为北京时间：20１5年2月６日(星期五)上午9点—２月10日上午9点.竞赛以三人(本科生）为一组，在四天时间内,就指定的问题，完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。 2０15 ＭＣM/ICM Ｐｒｏblems 总计4题，参赛者可从MＣM Pｒoｂlｅm A, MＣM Problem B，ICM Pｒoblem C oｒICM Ｐｒｏbｌem D等四道赛题中自由选择。 201５Contest Proｂｌems MCM ＰROBLEMS PROBLEM A: Erａdiｃating Ebｏla The wｏrｌｄmedical assoｃiatiｏn has ａnnounced that ｔheｉｒneｗmｅdiｃatioｎcouｌd stop Ｅbola anｄcｕｒｅｐａtｉents ｗhose dｉsease ｉs not aｄｖanced. Ｂuild a realistｉc, sensｉblｅ, ａnｄusefｕｌmodel thaｔｃｏnsiders not onlｙｔhｅsｐｒead of the dｉsease，ｔｈｅqｕaｎtｉｔy of ｔhｅmedｉcine needed，ｐｏｓsｉble ｆeasible delivｅｒy sysｔemｓ（seｎdiｎg ｔhe meｄiｃine to where iｔis neｅdｅｄ), （gｅｏgrａphiｃal）loｃatioｎs of ｄelｉvery，ｓｐeed of mａｎufacturing of tｈe ｖa ｃcine ｏｒｄruｇ, but also ａｎy oｔheｒcriticａl factors your ｔeam cｏnｓidｅrs ｎecessaｒｙas ｐarｔｏf thｅｍodel to ｏpｔimize thｅerａdicaｔioｎoｆEｂola，oｒａt lｅａｓt ｉts current sｔrain. Iｎadd ｉtion ｔo your ｍodｅling apprｏach fｏr thｅcontest, prepare ａ１—2 page ｎon-teｃｈnical ｌettｅr for ｔhe wｏrld ｍｅｄicaｌａｓsocｉation ｔｏuse ｉｎtheir announｃｅmｅｎt． 中文翻译： 问题一：根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。建立一个现实的,合理的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延,需要药物的量,可能可行的输送系统,输送的位置,疫苗或药物的生产速度，而且也要考虑其他重要的因素，诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒根除的一些因素，或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外，为世界医学协会准备一份１-２页的非技术性的信,方便其在公告中使用。 PＲＯBLEＭB: Sｅａrchinｇfoｒａloｓt pｌａne Recａll the loｓｔMalａysian flight MH370．Build ａgeneriｃmaｔheｍatｉcaｌmｏｄel ｔｈat coｕld assist "seａrｃhers" ｉn plaｎninｇa useful seａrch ｆｏｒ a loｓt plaｎｅfeａred to hａｖe cｒａshed in ｏpｅn ｗatｅr sucｈas the Ａｔlantic, Paｃific，Iｎdian, Sｏuthｅrｎ，or Arcｔic Oceａn ｗｈil ｅｆlyinｇfrom PoinｔA to Poiｎt B. Ａｓsume thａt there are no sigｎals ｆroｍthe ｄowｎｅd pｌane。Your moｄel should recogｎiｚe thaｔｔherｅarｅmaｎy dｉfｆerｅnt ｔyｐes ｏf plaｎｅs ｆoｒｗ
安康市人民政府办公室关于印发安康市“治污降霾·保卫蓝天”行动计划(2014－2017年)暨2014年工作方案的通知 【法规类别】污染防治 【发文字号】安政办发[2014]90号 【发布部门】安康市政府 【发布日期】2014.07.04 【实施日期】2014.07.04 【时效性】现行有效 【效力级别】XP10 安康市人民政府办公室关于印发安康市“治污降霾·保卫蓝天”行动计划（2014－2017 年）暨2014年工作方案的通知 （安政办发〔2014〕90号） 各县、区人民政府，市政府各工作部门、直属机构： 《安康市“治污降霾·保卫蓝天”行动计划（2014-2017年）暨2014年工作方案》已经市政府同意，现予印发，请认真贯彻落实。 安康市人民政府办公室 2014年7月4日
安康市“治污降霾·保卫蓝天”行动计划（2014-2017年）暨2014年工作方案 为切实改善城市环境空气质量，保障人民群众身体健康，根据《陕西省大气污染防治条例》、《陕西省“治污降霾·保卫蓝天”五年行动计划（2013-2017年）》（陕政发〔2013〕54号）和《陕西省“治污降霾·保卫蓝天”2014年工作方案》（陕政办发〔2014〕40号）精神，制定本行动计划及工作方案。 一、主要目标 围绕“调结构、优布局、强监管、严考核、广宣传”主线，全面推进“减煤、控车、抑尘、治源、禁燃、增绿”等措施。到2014年底，按旧标准三参数评价（PM10、SO2、NO2）优良天数保持在357天，空气中可吸入颗粒物（PM10）浓度比上年下降1%、二氧化氮（NO2）浓度低于40微克/立方米，空气中降尘强度低于18吨/平方公里·月。 以2013年环境空气质量监测数据为基数，到2017年，可吸入颗粒物（PM10）年均浓度下降10%以上，二氧化氮（NO2）、二氧化硫（SO2）年均浓度达到国家二级新标准。全市空气质量明显好转，中心城市空气质量实现根本性好转。 二、重点任务 （一）集中治理燃煤污染 1.加快产业结构调整。严格控制“两高”行业新增产能，坚决遏制产能过剩行业盲目扩张。按照《部分工业行业淘汰落后生产工艺装备和产品指导目录》（2010年本）、《产业结构调整目录（2011年本）（修正）》的要求，完成水泥等重点行业的“十二五”落后产能淘汰任务。2014年，淘汰汉阴县汉源水泥厂等10家落后产能和设施（见附表1）。2015-2017年，按照范围更宽、标准更高的原则，再淘汰一批落后产能。（各相关县区政府、市工信局、市发改委负责） 2.开展燃煤锅炉综合整治。加快淘汰分散燃煤锅炉，城市建成区禁止新建每小时10蒸
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配