P的坐标为( A )
A. 1
3 B. 12 C. 23 D. 3
4
11、如图,若程序框图输出的S 是127，则判断框①中应
为 （ B ）
A ．5?n ≤
B ．6?
n ≤
C ．7?n ≤
D ．8?n ≤
12．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，
960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为 ( C )．
A ．7
B ．9
C ．10
D ．15
13. 设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数
据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是 ( D )．
A ．y 与x 具有正的线性相关关系
B ．回归直线过样本点的中心(x ，y )
C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg
D ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg
14. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图
表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则( B )．
A.x 甲＜x 乙，m 甲＞m 乙
B.x 甲＜x 乙，m 甲＜m 乙
C.x 甲＞x 乙，m 甲＞m 乙
D.x 甲＞x 乙，m 甲＜m 乙
二.填空题：
15.蓝城区某社区对居民进行了解身体健康情况的分层抽样调查。已知该社区青年人、中年
人和老年人分别有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是 80 .
16.若423401234(23)x a a x a x a x a x +=++++，则22
02413()()a a a a a ++-+的值 1
17.在8)1)(1(+-x x 的展开式中5x 的系数为 14 .（用数字作答）。
垂直，求函数()y f x =的
）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列；
h x的“类对称点”。()
才能使促销方案对自
江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ ． 2.若56 n n C C =，则9 n C ＝ ▲ ．（用数字作答） 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ，黄灯时间为3 s ，绿灯时间为60 s ．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ▲ ． 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ ． 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ ． 7.将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ ． 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ，若3 ' ()52(1)f x x xf =+，则' (3)f ＝ ▲ ． 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有 ▲ 个．（用数字作答） 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11.已知两曲线()sin f x a x =，()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ，若两曲线在点P 处的切线互相垂 直，则实数a 的值是 ▲ ． 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半 径为（用含V 的代数式表示） ▲ ． 13. 已知直线y m =，分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点，则线段MN 长度的最小值是 ▲ ． 14. 已知a 为常数，函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ，若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解， 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期期中考试 高 二 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 2020.5 一、 选择题 （一）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A .B .C .D .四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑. 1．化简：A 52=（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 2．下列导数运算正确的是（ ） A ．2 11'x x ??= ??? B ．(sin )cos x 'x =- C ．(3)'3x x = D ．1(ln )x '=x 3． (a +b)5的展开式中a 3b 2的系数为（ ） A ．20 B ．10 C ．5 D ．1 4．已知()310 P AB = ，()3 5P A =，则()|P B A 等于（ ） A ． 9 50 B ． 12 C ． 910 D ． 14 5．在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布()()2 1,0N σσ>，若()010.4P ξ<<=，则()02P ξ<<= （ ） A ．0.4 B ．0.8 C ．0.6 D ．0.2 6．设a N ∈,且0≤a ＜13,若512020+a 能被13整除,则a =（ ） A ．0 B ．1 C ．11 D ．12 7．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ） A ．2280 B ．2120 C ．1440 D ．720
2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．经过点A（1，3），斜率为2的直线方程是（） A．2x﹣y﹣1＝0 B．2x+y+1＝0 C．2x+y﹣1＝0 D．2x﹣y+1＝0 2．椭圆的焦距是（） A．B．C．1 D．2 3．已知直线m，n和平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．m?α，n?β，m∥n B．m⊥α，m⊥β C．m?α，n?α，m∥β，n∥βD．α⊥γ，β⊥γ 4．圆x2+y2﹣2x＝0和x2+y2+4y＝0的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 5．已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（）A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直 B．过P有且只有一条直线与a、b都平行 C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直 D．过P有且只有一个平面与a、b都平行 6．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 7．直线y＝kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（） A．[﹣，0] B．[﹣∞，﹣]∪[0，+∞] C．[﹣，] D．[﹣，0]
8．正四面体ABCD，CD在平面α内，点E是线段AC的中点，在该四面体绕CD旋转的过程中，直线BE与平面α所成角不可能是（） A．0 B．C．D． 9．已知两点，到直线l的距离均等于a，且这样的直线可作4条，则a的取值范围是（） A．a≥1 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．0＜a＜2 10．如图，正四面体ABCD中，P、Q、R在棱AB、AD、AC上，且AQ＝QD，＝＝，分别记二面角A﹣PQ﹣R，A﹣PR﹣Q，A﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．β＜γ＜αB．γ＜β＜αC．α＞γ＞βD．α＞β＞γ 二、填空题 11．若圆x2+y2+2ax+y﹣1＝0的圆心在直线y＝x上，则a的值是，半径为．12．若直线l1：x+my+6＝0与l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0互相平行，则m的值为，它们之间的距离为． 13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，外接球的表面积为．
江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期 期中考试数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的导数为_____________ ． 2. 若，则＝______．（用数字作答） 3. 设曲线在处的切线与直线平行，则实数 的值为______． 4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ______． 5. 函数的单调减区间是______． 6. 函数的极大值是______． 7. 设函数的导函数为，若，则＝______． 8. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答） 9. 已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值 范围是______．
10. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值是______． 11. 某种圆柱形的饮料罐的容积为，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）______． 12. 已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______． 13. 已知为常数，函数，若关于的方程有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为______． 二、解答题 14. 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答） （1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？ （3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等） 15. 设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率． (1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5}； (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[0,4]中任取的一个数． 16. 已知曲线在点(0，)处的切线斜率为. (1) 求的极值； (2) 设，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．
江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 不等式的解集为（） A．B． C．D． 2. 已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（） A．B．C．D． 3. 已知双曲线的方程为，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（） A．1 B．C．D．2 4. 我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“一个公公九个儿，若问生年总不知，知长排来争三岁，其年二百七岁期借问长儿多少岁，各儿岁数要详推”大致意思是：一个公公九个儿子，若问他们的生年是不知道的，但从老大的开始排列，后面儿子比前面儿子小3岁，九个儿子共207岁，问老大是多少岁? （） A．38 B．35 C．32 D．29
5. 如图,在四面体中,是的中点,是的中点,则等于 （） A．B． C．D． 6. 若a，b为正实数，且，则的最小值为（） C．3 D．4 A．2 B． 7. 已知?分别是椭圆的左?右焦点，过的直线交椭圆于?两点，，，且轴.若点是圆上的一个动点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 8. 已知数列满足，是数列的前项和，则（） A．是定值，是定值B．不是定值，是定值C．是定值，不是定值D．不是定值，不是定值 二、多选题 9. 设是棱长为a的正方体，以下结论为正确的有（）A．B．
C．D． 10. 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是 （） A．当时，曲线为圆 B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 C．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的充分而不必要条件 D．存在实数使得曲线为双曲线，其离心率为 11. 已知数列的前项和为且满足，下列命题中正确的是（） A．是等差数列B． C．D．是等比数列 12. 已知，则的值可能是（）A．B．C．D． 三、填空题 13. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式 的解集是______. 14. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________. 15. 已知等差数列的公差不为零，若，，成等比数列，则 ______.
江苏省扬州中学2016-2017学年第一学期期中考试 高二数学试卷 2016.11 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．命题：“2 ,10x R x x ?∈--<”的否定是． 2. 直线1y x =+的倾斜角是________． 3.若方程 22 152 x y a +=-表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是. 4．命题“若b a >，则22b a >”的逆命题是. 5.与椭圆22194 x y +=的椭圆标准方程为． 6.如果对任何实数k ，直线(3)(12)150k x k y k ++-++=都过一个定点A ，那么点A 的坐标是________. 7. 如果:2p x >，:3q x >，那么p 是q 的条件. （从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空） 8.已知椭圆 19 252 2=+y x 上一点M 到左焦点1F 的距离是8，则M 到右准线的距离为． 9.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：2 221x y a -=（0a >）的一条渐近线与直线l ： 210x y -+=垂直，则实数=a ． 10．如果实数,x y 满足等式()2 223x y -+=，那么y x 的最大值是． 11．圆心在抛物线2 12 y x = 上，并且和该抛物线的准线及y 轴都相切的圆的标准方程为． 12. 已知21,F F 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过2F 作双曲线渐近线的垂 线，垂足为,P 若2 2 22 1||||c PF PF =-，则双曲线离心率的值为. 13. 已知直线),(12R b R a by ax ∈∈=+与圆1:2 2 =+y x O (O 为坐标原点)相交于B A ,两点,且AOB ?是直角三角形,点),(b a P 是以点)1,0(M 为圆心的圆M 上的一点,则圆M 的
2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（） A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1） 2．设复数z满足=i，则|z|=（） A．1 B．C．D．2 3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．16 B．26 C．32 D．20+ 5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实数m的取 值范围是（） A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3 6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（）A．790 B．680 C．462 D．330 7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（） A．有最大值为B．有最小值为 C．没有最小值D．有最大值为3
8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则| |2的最大值是（） A．B．C． D． 9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足，且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（） A． B．（0，e）C． D． 二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）= ． 12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX= ． 13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为3，则sin ∠ABD= ，BC= ． 14．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当时，直线l过定点；当m= 时，以AB为直径的圆与直线相切． 15．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．命题:p x ?∈R ，方程310x x ++=的否定是 ▲ ． 2．已知椭圆22110064 y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8，则点P 到另一焦点的距离 是 ▲ ． 3．命题“若α为锐角，则sin 0α>”的否命题是 ▲ ． 4．设双曲线的渐近线方程为3y x =±，它的一个焦点是，则双曲线的方程 为 ▲ ． 5．以点(1,2)为圆心，且与直线43150x y +-=相切的圆方程是 ▲ ． 6．已知12,F F 是双曲线2 2 1y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F ?的面积为 ▲ ． 7．若圆锥曲线2 2151y x k k +=--的焦距为k = ▲ ． 8．与圆22(3)9x y ++=外切且与圆22(3)1x y -+=内切的动圆圆心的轨迹方程为 ▲ ． 9．已知椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在y ，过1F 的直线交椭圆于,A B ，且2ABF ? 的周长为16，则椭圆C 的方程为 ▲ ． 10．将一个半径为R 的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60角，则椭圆的离心率为 ▲ ． 11．若直线1ax by +=与圆221x y +=相切，则实数ab 的最大值与最小值之差为 ▲ ． 12．已知命题4:11 p x --≤，命题22:q x x a a -<-，且q ?的一个充分不必要条件是p ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 13．已知22:4O x y +=的两条弦,A B C D 互相垂直，且交于点M ，则A B C D +的最小值为 ▲ ． 14．已知直线3y kx =+与曲线222cos 2(1sin )(1)0x y x y αα+-++-=有且只有一个公共点，则实数k 的值 为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本小题满分14分) 已知命题:[0,1],e x p x a ?∈≥；命题:q x ?∈R ，使得240x x a ++=；若命题p q ∧是真命题，求实数a 的取值范围．
杭州学军中学2019学年第一学期期中考试 高二数学试卷 命题人：叶秋平 审题人：徐 政 第Ⅰ卷 选择题 （共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．圆柱的轴截面是正方形，面积为S ，则它的侧面积为（ ） A.π S B.S π C.S π2 D.S π4 2．若直线l 与平面α相交，则（ ） A.α内所有直线与l 异面 B.α内只存在有限条直线与l 共面 C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内存在无数条直线与l 垂直 3．已知n m ,是空间两条不同的直线，βα,是空间两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若αβ∥，α?m ，β?n ，则m n ∥ B.若n m ,异面，α?m ，β?n ，m β∥，n α∥，则αβ∥ C.若βα⊥，m n ∥，m α⊥，则n β∥ D.若βα⊥，m =?βα，m n ⊥，则β⊥n 4．如图，三棱柱'''C B A ABC -中，侧面''BCC B 的面积是4，点'A 到侧面''BCC B 的距离是3,则三棱柱'''C B A ABC -的体积为 （ ） A.12 B.6 C.4 D.无法确定 5．四面体ABCD 中，2==CD AB ，其余棱长均为4，则该 四面体外接球半径为（ ） A ．14 B ．214 C ．23 D ．2 23 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ） A.19 B.22 C.5 D.72
7．在长方体1111ABCD A B C D -中， ,M N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以N C 1为 直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 045 B. 060 C. 090 D. 随长方体的形状 变化而变化 8．一封闭的正方体容器1111D C B A ABCD -，R Q P ,,分别为 AD ，1BB ，11B A 的中点，如图所示。由于某种原因，在 R Q P ,,处各有一个小洞，当此容器内存水最多时，容器中 水的上表面的形状是（ ）边形 A.3 B.4 C.5 D.6 9．已知5.1cos 5.1si n +=a ，5.1cos 5.1sin ?=b ，5.1sin ) 5.1(cos =c ，5.1cos )5.1(sin =d ，则d c b a ,,,的大小关系为（ ） A.a d c b <<< B.a c d b <<< C. a c b d <<< D.a b c d <<< 10．已知集合}06{2>--=x x x A ，}043{2≤+-=ax x x B ，若0>a ，且B A ?中恰好 有两个整数解，则a 的取值范围是（ ） A.)920,1529[ B.)920,1529( C.)920,913[ D.)9 20,35( 第Ⅱ卷 非选择题部分(共110分) 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．棱长为a 的正四面体ABCD 中，E F ，分别为棱AD BC ，的中点，则异面直线EF 与AB 所成的角大小是 ，线段EF 的长度为 。 12．二面角βα--l 的大小是 60，线段α?AB ，l B ∈，AB 与l 所成的角为 45，则AB 与 平面β所成的角的余弦值是 。 13．正三棱锥的高为1，底面边长为62，则的体积为 ；若有一个球与该正三棱锥 的各个面都相切，则球的半径为 。 14.若x a x f x x 32 4)(--=为奇函数，则a = ，此时，不等式0)93()1(2<++-x f x f 的解集为 。 15．在长方体1111D C B A ABCD -中，M 是对角线1AC 上一点，N 是底面ABCD 上一点. 若 2=AB ，21==AA BC ，则MN MB +1的最小值为 。 16．在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1CC 的中点，Q P ,是正方体表面上相异两
2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）（2012?江苏模拟）命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是． 2．（5分）（2013?南通三模）设复数z满足（3+4i）z+5=0（i是虚数单位），则复数z的模为． 3．（5分）（2014秋?启东市校级期末）“直线l∥平面α”是“直线l?平面α”成立的 条件（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个）． 4．（5分）（2014秋?启东市校级期末）抛物线y=ax2的焦点坐标为．5．（5分）（2013秋?仪征市期末）函数y=+2lnx的单调减区间为． 6．（5分）（2014?镇江一模）已知双曲线﹣=1的离心率为，则实数m的值 为． 7．（5分）（2012?陕西）观察下列不等式： ， ， … 照此规律，第五个不等式为． 8．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若“任意x∈R，不等式|x﹣1|﹣|x+1|＞a”为假命题，则实数a的取值范围为． 9．（5分）（2013秋?金台区期末）以直线3x﹣4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为． 10．（5分）（2014秋?启东市校级期末）在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC 的外接圆半径r=；类比到空间，若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两 互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S﹣ABC的外接球的半径R=．11．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l 在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l 在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是． ①直线l：x=﹣1在点P（﹣1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2； ②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3； ③直线l：y=x﹣1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx； ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx； ⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx． 12．（5分）（2010?绍兴县校级模拟）若曲线C：x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为．
【最新】江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．抛物线 的焦点坐标为_________. 2．经过点（－2，3），且与直线250x y +-=垂直的直线方程为_______ 3．已知无论取任何实数，直线必经过一定点， 则该定点坐标为_______． 4．设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A,B 两点，且弦AB 的长为 a =_____. 5．圆柱形容器内部盛有高度为8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是 cm. 6．如果规定：，则 叫做 关于相等关系具有传递性， 那么空间三直线 关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递 性的是__________. 7．双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 _____. 8．已知椭圆上一点P 到左焦点的距离为,则它到右准线的距离为 _________. 9．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； （2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行； （3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； （4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号） 10．椭圆 , 为椭圆的两个焦点且 到直线 的距离之和为，则离心率=_______.
2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案 数学(文科)试题 时间：120(分钟) 主命题学校：襄州一中 分值：150 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 ?n i i i n i i x y nx y b x nx ==-?=-∑∑，^ ?a y b x =- 第Ⅰ卷(50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱 子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样 Ⅱ．系统抽样 Ⅲ．分层抽样．其中问题与方法能配对的是( ) A ．① Ⅰ，② Ⅱ B ．① Ⅲ，② Ⅰ C ．① Ⅱ，② Ⅲ D ．① Ⅲ ，② Ⅱ 2．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( ) A ．若随机变量2的观测值k ＞6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病 B ．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病 C ．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误 D ．以上说法均不正确 3．用反证法证明命题“2 2 0,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( ) A ．0a b 、至少有一个不为 B ．0a b 、至少有一个为 C ．0a b 、全不为 D ．0a b 、中只有一个为 4．下列命题中是错误命题的个数有( ) ①对立事件一定是互斥事件； ②A 、B 为两个事件，则P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )； ③若事件A 、B 、C 两两互斥，则P (A )＋P (B )＋P (C )＝1； ④若事件A 、B 满足P (A )＋P (B )＝1，则A ，B 是对立事件．
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高二（上）期 中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.圆柱的轴截面是边长为10的正方形，则圆柱的侧面积为() A. 50π B. 100π C. 125π D. 100+25π 2.已知平面α，点A∈α，B?α，直线l?α，则直线AB与l的位置关系是() A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 无法确定 3.设m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面，下列叙述正确的是() A. 若m//α，m//n，则n//α B. 若m//n，m?α，n?β，则α//β C. 若α⊥γ，β⊥γ，则α//β D. 若m⊥α，n⊥α，则m//n 4.如图，已知三棱柱ABC?A1B1C1的体积为90，则四面体A1B1BC的体积为() A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 5.在四面体ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，则四面体 ABCD的外接球半径为() A. √3 2B. √3 C. 3 2 D. 3 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三 视图，则该几何体最长的棱长为() A. 4√3 B. 4√2 C. 6 D. 2√5 7.正四面体ABCD中，M，N分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AM，CN所成角的余弦值为() A. ?2 3B. 1 4 C. 2 3 D. ?1 4 8.在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，C1D1的中点，G为棱CC1上靠近 C点的三等分点，用过点E，F，G的平面截正方体，则截面图形的周长为() A. 13+2√2 3B. 10+2√2 3 C. 13+2√2 6 D. 14 3
江苏省启东中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学（文）试题 （考试时间120分钟，满分160分） 一．填空题： 1．命题{}:2135p A x a x a =+<<-非空集合，命题{}:(3)(22)0q B x x x =--≤，若p ?是q ?的必要不充分条件，则实数a 的取值范围 ▲ 。 2．已知(1)5z z i =-+，则复数z = ▲ 。 3．对于任意的()12,0,x x ∈+∞，若函数()lg f x x =，满足 1212()()()22f x f x x x f ++≤，运用类比的思想方法，当12,,2x x ππ??∈ ???时，试比较12cos cos 2x x +与12cos 2x x +的大小关系 ▲ 。 4．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数） 分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是 ▲ 。 5．执行如图所示的程序框图,若输入10,n S ==则输出的 ▲ 6．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形 第4题图 第5题图
的顶点为圆心，半径为2 a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 ▲ ． 7．某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为 ▲ 分钟． 8．某单位有职工52人，现将所有职工按l 、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 ▲ 9．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，利用组中值计算200辆汽车的平均时速为 ▲ km/h ． 10．设数列{}n a 满足：44=a ，0)2()2(11=-?--++n n n n a a a a )(*N n ∈，则1a 的值 小于4的概率为 ▲ ． 11．观察下列等式： ①cos 2α＝2cos 2α－1； ②cos 4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1； ③cos 6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1； ④cos 8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1； ⑤cos 10α＝m cos 10α－1280cos 8α＋1120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－ 1. 第6题图 第9题图 第7题图
江苏省扬州中学2015— 2016学年第一学期期中考试 高二数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.） 1 .已知命题p :"一x ：= R,e x::: 0"，则一p 是 ______________________________ . 2. ____________________________________________________ 命题若am2v bm2,则a v b”的逆命题为___________________________________________________ 命题.（填"真”、“假”） 2 2 3. ________________________________________________________________________ 若椭圆乞+红=1的一个焦点坐标为（1,0），则实数m的值等于______________________________ . 5 m 2 4?“ x<1 ”是“ 0CXV1 ”成立的________________ 条件.（从充要”、充分不必要” 必 要不充分"中选择一个正确的填写） 5 ?在正方体ABCD - A1B1C1D1中，过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为I，则直线l与AG的位置关系为.（填“平行”或“相交”或“异面”） 2 6. 与双曲线X2-红=1有共同的渐近线，且过点（2, 2）的双曲线方程为 4 7. 设I, m是不同的直线，a, __________________________ 丫是不同的平面，则下列命题正确的是 ①.若I丄m , m l a,贝y I丄a或I //a ②.若I丄Y a丄丫，贝U l // a或I a ③.若I //a, m// a,则I // m或I与m相交④.若I //a, a丄B,则I丄B或I二3 &若一个圆锥的侧面展开图是面积为2兀的半圆面，则该圆锥的高为 ________________ 2015.11 9.已知点A是椭圆X22 =1 a b 0 上一点, F为椭圆的一个焦点,
2017年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（）A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1） 2．设复数z满足=i，则|z|=（） A．1 B．C．D．2 3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．16 B．26 C．32 D．20+ 5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实 数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3 6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（） A．790 B．680 C．462 D．330 7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（） A．有最大值为B．有最小值为
C．没有最小值D．有最大值为3 8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则||2的最大值是（） A．B．C． D． 9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（） A．[，]B．[，]C．[，]D．[，] 10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足， 且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（） A． B．（0，e） C． D． 二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）=． 12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX=． 13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为 3，则sin∠ABD=，BC=．
江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期期终考试 高二数学试卷 2018.1.8 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第 15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的 答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式： 方差s 2 ＝[(x 1－)2 ＋(x 2－)2 ＋…＋(－)2 ]，其中为x 1，x 2，…，的平均数． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上． 1．复数-1i z i =+，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是 ▲ ． 2．命题:p x R ?∈，使得220x +≤的否定为▲． 3．执行如图所示的伪代码，若输出y 的值为1，则输入x 的值为 x x ≥0 y ←2
▲ ． 4．已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据 的方差是 ▲ ． 5.抛物线2=4x y 的焦点到准线的距离为 ▲ ． 6.某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出56人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高二年级学生中抽取的人数为 ▲ . 7．观察下列各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…， 这些等式反映了自然数间的某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示为 ▲ ．. 8．离心率为2且与椭圆25 2x ＋ 9 2 y =1有共同焦点的双曲线方程是▲ ． 9．将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点 为正方体玩具）先后抛掷 2次，则出现向上的点数之和不小于9的概率是 ▲ ． 10．已知命题P ：2[1,2],0x x a ?∈-≥，命题q ： 2,220x R x ax a ?∈++-=，若p q ∧是真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11．在平面直角坐标系中，直线320()mx y m m R ---=∈被圆 截得的所有弦中弦长的最小值为 ▲ ． xoy 22(2)(1)4 x y -++=
2020-2021学年高二上学期数学期中试卷 一、单选题（每小题5分，共8题） 1．命题“32,10x x x ?∈--≤R ”的否定是（ ） A ．32,10x R x x ?∈--> B ．32,10x R x x ?∈--< C ．32,10x x x ?∈-->R D ．32,10x R x x ?∈--< 2．抛物线2 18 y x = 的准线方程为（ ） A ．1 32 y =- B ．2y =- C ．2x =- D ．132 x =- 3．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．243 4．在长方体1111ABCD A B C D -中，1123AB AD AA ===，，，则直线1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为（ ） A ． 3 B ．3 C ．15 5 D ． 10 5设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若41012222a a a ++=，则14S =（ ） A ．56 B ．66 C ．77 D ．78 6．在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，D 为11A C 的中点，则1BC 与DA 所成角的大小为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 7．过抛物线x y 82=的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，线段AB 的中点M 在直线2=y 上，O 为坐标原点，则AOB 的面积为（ ） A ． 310 B ．45 C ． 92 2 D ．9 8．已知3)2 1()(-+=x f x g 是上的奇函数,
江苏省启东中学2019-2020学年度第一学期期初考试 高二数学试卷 命题人：陈存勤 一、选择题： 1.已知集合A ＝{x |x 2－3x －4<0}，B ＝{x |(x －m )[x －(m ＋2)]>0}，若A ∪B ＝R ，则实数m 的取值范围是 ( ) A. (－1，＋∞) B. (－∞，2) C. (－1,2) D. [－1,2] 2.若函数f (x )＝?? ?>≤---7 ,7 ,3)3(6 x a x x a x 单调递增，则实数a 的取值范围是 ( ) A.)3,4 9( B. )3,4 9[ C. (1,3) D. (2,3) 3.设ω是正实数，函数f (x )＝2cos ωx 在x ∈? ?????0，2π3上是减函数，那么ω的值可以是( ) A. 1 2 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x － ，方差为s 2 ，则 ( ) A. x － ＝4，s 2<2 B. x － ＝4，s 2>2 C. x － >4，s 2<2 D. x － >4，s 2>2 5.甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为 ( ) A. 13 B. 23 C. 14 D. 29 6.如图，在△ABC 上，D 是BC 上的点，且AC ＝CD ,2AC ＝3AD ，AB ＝2AD ，则sin B=( ) A. 63 B. 33 C. 66 D. 36 7.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AD 1所成角的大小为 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( ) A. l 1⊥l 2，l 2⊥l 3?l 1∥l 3 B. l 1⊥l 2，l 2∥l 3?l 1⊥l 3 C. l 1∥l 2∥l 3?l 1，l 2，l 3共面 D. l 1，l 2，l 3共点?l 1，l 2，l 3共面 9.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高，计算其体积V 的近似公式V ≈148L 2h ，它实际上是 将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为4，那么近似公式V ≈1 75L 2h 相当于将圆锥体积公式中 π的近似取为 ( ) A. 256 B. 258 C. 253 D. 254 10.设m ∈R ，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3＝0交于点P (x ，y )，则P A ＋PB 的取值范围 （ ） A. [5，2 5] B. [10，2 5] C. [10，4 5] D. [2 5，4 5] 二、填空题： 11.定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数f (x )，若函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式 x x f ) (的解集为________． 12.若直线y ＝k (x －2)＋4与曲线y ＝1＋4－x 2有两个交点，则实数k 的取值范围是 . 13.若点P 是△ABC 内的一点，且满足P A →＋PB →＋PC → ＝0，则S △P AB S △ABC ＝________． 14.如图，当甲船位于A 处时获悉，在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°、相距10海里C 处的乙船，若设乙船朝北偏东θ弧度的方向沿直线前往B 处救援，则sin θ＝________. 15.有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为________. 16.已知直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ABC ＝120°，AB ＝2，BC ＝CC 1＝1，则异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为 . 三、解答题： 17.设全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x <4}，B ＝{x |2a ≤x <3－a }．