滚动转子式压缩机的受力分析

滚动转子式压缩机的受力分析

李天明3

　苏庆勇

摘　要　提出了滚动转子压缩机运动过程中受力的数学方程式

关键词　压缩机　受力　分析滚动转子式压缩机是压缩气体的设备,它广泛应用于各种气动及制冷设备中。它是利用气缸容积的缩小来实现气体的压缩的。而气缸工作容积的变化则是依靠一个偏心曲轴带动一个旋转活塞与气缸壁面相啮合形成的封闭空间而形成的。下面就其受力分析如下:

3　李天明 桂林航天工业高等专科学校机械工程系 副主任 讲师

54100411受力分析

滚动转子式压缩机在压缩气体的过程中,其受力是复杂的,它所受的力可以分为以下几种:

112　气体力:即气体的压力所产生的力,这一力作用在气缸内表面、滑片两侧及滚子外表面上。112　摩擦力:摩擦力是发生在有相对运动的接触面之间,而且得成对出现,大小相等而方向相反,分别作用在两个接触面上。主要有滚子与气缸之间,滚子与划片之间等。

113　运动质量的惯性力:主要是偏心曲轴不平衡质量的惯性力,它是旋转惯性力,即离心力,它的大小不变而方向不断变化,如果不予平衡就会给轴承增加负荷,并引起振动。

由于摩擦力及惯性力计算过程较为复杂,现仅对气体力受力过程推算如下:

21滚子及滑片上的气体力

211　滚子表面是圆形的,作用在它上面的气体压力将有一部分互相抵消,其结果是作用在A -T 面上的总压力之差,作用线是通过转子圆心O 1至A -T 平面的垂线,如下图所示,些力一般不通过气缸中心O ,从O 至作用线有一垂直距离L ,这也是气体力形成的反力矩的力臂,用S 表示弦A T ,则转子的气体力可用下式来表示:

F R =SL ×(P <-P 1)(1)………………………………………………………………………………其中P <是轴的转角为<时的压缩腔内的气体力。

P 1是轴的转角为<时的吸气腔内的的气体力。

弦长S 是随着轴的转角而变的。

L 是气缸的厚度。

由图可知:

S =2r sin 12θ=2r 1-cos θ2

式中r =O 1T =O 1A ———转子外半径。

由三角形A OO 1,根据余弦定委可知:

e =OO 1———偏心距,

ρ2=r 2+e 2-2re cos (π-θ)=r 2+e 2-2re COS

θ cos θ=ρ2-r 2-e 22re

根据参考资料(1)

9

12000年第1期(总第17期) 桂林航天工业高等专科学校学报 技术基础理论探索

ρ2=r 2(1=2λcos <=λ2cos 2<)及λ=e r

则 cos θ=r 2(1=2λcos <=λ2cos 2<)-r 2-r 2λ22r 2λ

=cos <-12

λ(1-cos 2<) s =2r 121-cos <+12

λ(1-cos 2

令e R =ε,则r =R (1-ε),λ=ε1-ε

,代入得 s =R (1-ε)2(1-cos <)+ε1-ε(1-cos 2<)(2)

……………………………………………………将(2)式代入(1)即可得:

F R =SL ×(P <-P 1)

=RL (1-ε)2(1-cos )+

ε1-ε

(1-cos 2<)(P <-P 1)(3)………………………………………以上式子表明,转子得气体力F R 是随着转子转角<变化而变化的。代入<值,即可求出F R 的数值。212　作用在滑片上的气体力可用下式计算:

F P =XL ×(P <-P 1)

其中X 是滑片伸入气缸中的高度AB ,F p 的作用线始终与滑片垂直,且应通过高度X 的中点,F p 也是随着转角<而变的。31气体力的力矩

压缩机的力矩M :

M =F R l (4)

………………………………………………………………………………………在任一转角<时转子的力矩是气体力F R 与力臂1的乘积,由图可知1可按下式计算:于是由式(1)、(2)及(4)可以求得:

l =e si n 12θ=e 1-cos θ2

=e 121-cos <+12

λ(1-cos 2<=12

e 2(1-cos <)+λ(1-cos 2<)=12R ε2(1-cos <+ε1-ε

(1-cos 2<)将(3)式代入(4)可得:M =F R l

=RL (1-ε)2(1-cos <+

ε1-ε2<)(P <-P 1)?12R ε2(1-cos <)+ε1-ε

(1-cos 2<)=12R 2L ε2(1-εcos <)+ε1-ε(1-cos 2<)(P <-P 1)41结束语

回转式压缩机得动力分析是一个复杂得过程,弄清其内部的受力过程,对合理设计和使用压缩机、降低成本及噪音、提高其效能比具有重要的实践意义。本文就其运转过程的气体力进行了理论计算的数学推导,得出了其随转角变化得方程式。错误之处,敬请批评指正。

参　考　文　献

①　潘振良编1回转式压缩机1机械工业出版社,1987

022000?1(总第17期) 桂林航天工业高等专科学校学报 李天明等/文