第十八章平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第2课时平行四边形的对角线的特征
学习目标：
学习平行四边形关于对角线的性质；
重难点：
1、平行四边形关于对角线性质的推导；
2、平行四边形对角线性质的应用.。
学习过程
一、回顾
平行四边形的性质：1、角：。
2、边：。
二、探究新知
1、测量猜想：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量
OA、OC、OB、OD的长度，有OA= ，OC= ，OB= ，OD=
其中相等的线段有：OA与，OD与。
AC与BD相等吗？。
AD BC，AB CD
2、验证猜想：你能说明为什么OA=OC、OB=OD。
由于四边形ABCD是平行四边形，
因此AD= ，且AD//
从而∠1=∠2，∠3=∠4.( )
≌( )
所以OAD
于是OA= ，OB= ( )
3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条的，也就是说：
平行四边形的。
三、课堂练习
1、图在□ ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，
若AC=34，OB=10，则有
OA= ，OC= OD= ，BD=
2、 在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是：
ABC ?与 ，AOB ?与 ，AOD ?与 ，ABD ?与 ，
四、课堂小结
从边、角、对角线总结平行四边形的性质：
从边看_____________________________________________________________。 从角看：__________________________________________________________。
从对角线看：______________________________________________________。
五、课堂作业 1、已知ABCD ，AB ＝3，BC ＝5，∠B ＝80AD ＝ ，∠C ＝ ，∠D ＝ ，周长是2、已知□ ABCD ，对角线AC ＝6，BO ＝10，则OA ＝ ，
3、已知□ ABCD 中，E 、F 是AD 上任意两点，连接EB 、BC ，FB FBC ，若BC ＝10，高EG ＝6，则S ▲EBC ＝ ，S ▲FBC ＝ 。
4、如图在□ ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，
过点O 任做一直线交AB 、CD 分别于E 、F 两点。则有
（1）OE OF
（2）OCF OAE ODF OBE ????,
5、如图过□ ABCD 的顶点D 、C 分别做边AB 的垂线，
垂足是点M 、N ，则有：
DM CN （比较大小）
?
?ADM
四边形CDMN是，所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法：
6、如图，在?ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求△AOD的周长。
六、课后反思
D
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=
第十二章轴对称 12．1.1轴对称（21课时） 学习目标 1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点：理解轴对称图形的概念 难点：判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知P29 1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？ 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？ 4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称. 做下面的题，检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A直线B射线C线段 6、课本P30练习题。 7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 二、课堂展示
第4题 (A ) (B ) (C ) (D ) 例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案． 思路分析： 所用知识点： 例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有 几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成） 思路分析： 所用知识点： 三、随堂练习 A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1， 3、课本P63复习题1 B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？ 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。 2、小练习册习题
第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 下列函数中：①y＝ 3 2x；②3xy＝1；③y＝ 1－2 x；④y＝ x 2.反比例函数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：①y＝ 3 2x是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝ 1 3x，是反比例函数，正确； ③y＝ 1－2 x是反比例函数，正确；④y＝ x 2是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝ k x(k为常数，k≠0)，y＝kx －1(k为常数，k ≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．解析：由反比例函数的定义可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．
八年级数学同步导学案——正比例函数导学案 知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。 情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。 导学过程： 一、准备知识 完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流） 请写出下列问题中的函数关系式 （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 二、探究新知 1、观察上面四个函数，讨论如下问题： （1）他们有什么共同特点？ （2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？ （3）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中 叫做。 2、练一练 （1）下列函数哪些是正比例函数？ ① y= ② y= ③ y=- ④ y=2x⑤y=x +1
⑥ y=5x+2 (2)若y=5x 是正比例函数，则m=___________. (3)若函数 是关于 的正比例函数，则 3、1）用描点法画出下列函数的图像 （1） y=2x （2） y=-2x 2）观察上面两个函数的图像 （1）它们有什么相同点与不同点？ （2）试归纳正比例函数的性质。 ①正比例函数是一条，它一定经 过。 ②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，） ③当k > 0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即 随
一、动脑思考，认真填写（共22分，每空2分） 1. 五百八十亿三千零六万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是 （ ），省略亿后面的尾数记作（ ）。 2. 桌子上有一个不透明的盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球6个，白球4个， 摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出（ ）球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌，每购买一辆“比德文”电动车，国家补 贴电动车售价的13%，李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省 （ ）元。 4. 一个圆柱削去6dm 3，正好削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 （ ）。 5. 手工课上，王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块，这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是（ ）平方厘米。 6. 10个人合租一艘船，如果租船的人再加5个，平均每人所花的租金就减少1元，则 租一艘船的租金为（ ）元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克，按1 ：2 ：5的比例混合成什锦糖。最 多能混合成什锦糖（ ）千克。 8. 已知１÷A ＝0.0909……； 2÷A ＝0.1818……； 3÷A ＝0.2727……； 4÷ A ＝0.3636……； 那么9÷A 的商是（ ）。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路 与 时间的关系。去时在B 站停车，而返回时B 站不停，去时的行驶速度 为 每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟（ ） 米 二、仔细审题，正确判断（共5分） 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的12 ，圆锥的体积不变。……………………（ ） 2. 一个圆有无数条半径，并且所有的都相等。………………………………………………………………（ ） 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1～6六个数字，掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………（ ） 4. 一种商品先降价20%，过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… （ ） 5. 小玲用20分钟的时间做计算题，她平均做一道题的时间和做题的数量成正比 例。………………… （ ） 三、精心比较，对号入座（共10分） 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体，如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列
2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x） 存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（）
A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的 最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=．
八年级数学下册公式法（一）的概念导学案 （1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解； 本节重难点：用平方差公式进行因式分解 中考考点：正向、逆向运用平方差公式。 预习作业： 请同学们预习教材内容： 1. 平方差公式字母表示: . 2. 结构特征：项数、次数、系数、符号 一、创设情境 导入新课：1、填空： （1）（x+3）（x –3） = ；（2）（4x+y ）（4x –y ）= ； （3）（1+2x ）（1–2x ）= ；（4）（3m +2n ）（3m –2n ）= ． 2、根据上面式子填空： （1）9m 2–4n 2= ；（2）16x 2–y 2= ； （3）x 2–9= ；（4）1–4x 2= ． 二、归纳结论：a 2–b 2=（ ）（ ） 平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央 三、合作探究 探究一、： 把下列各式因式分解： （1）25–16x 2 （2）9a 2– 241b （3）24420.1649a b m n - （4）2219 a b -+ 探究二、 将下列各式因式分解： （1）9（x –y ）2–（x +y ）2 （2）2x 3 –8x
（3）22 ()()x m n y n m -+- （4）5a a - 学法指导：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式 2、公式中的a 和b 可以是单项式，也可以是多项式 3、各项都有公因式，一般先提公因式。 探究三、、已知a,b,c 为△ABC 的三边，且满足222244a c b c a b -=-，试判断△ABC 的形状。 探究四、：已知n 是整数，证明：2(21)1n +-能被8整除。 四、当堂检测 1、计算： 2、分解因式：22122x y - 五、布置作业 六、教后反思 ) 1)......(1)(1)(1(22221001413121----
第二十一章 一元二次方程检测题 一.填空题(每题5分，共25分) 1. 方程1)32)(13(=-+x x 化成一般式是__________,其中二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是______。 2. 关于x 的方程02)1()1(22=-++-x k x k ，当k____时，它是一元二次方程；当k____时，它是一元一次方程。 3. 方程)3(5) 3(2-=-x x x 的根是____________。 4. 如果方程0622=--+k kx x 的一个根是-3，那么另一个根是____，k=______。 5. 若方程043222=-+-a x x 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围为_______，则a a a 81622-+--的值等于________。 二. 选择题（每题6分，共30分） 6. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ） A . 023)3(2=---x x m B. 0652=++k x k C . 02 14222=--x x D. 02132=-+x x 7. 关于x 的方程0122=---m mx x 的根的情况 （ ） A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 不能确定。 8. 方程04322=-+x x 的两根倒数之和为 （ ） A . 43 B . 43- C . 2 3 D . 以上答案都不对。 9. 在实数范围内分解因式364-x 的结果正确的是 （ ） A . )6)(6(22-+x x B . )6)(6)(6(2-++x x x C .)6)(6()6(2-++ x x x D . 以上答案都不对。 10.某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份
1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 「引入课」三角形的引入 视频助学 学习视频【三角形的引入】 「概念课」三角形的分类 学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的分类】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形如何按角进行分类？（00:00-00:26） 1. 三角形按角分类可以分为a ：___________、b ：____________和c ：_____________． 引导问题2 三角形如何按边进行分类？（00:26-03:07） 2. 等腰三角形：有________相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做________，另外一条边叫做________，腰和底边的夹角叫做________．如图，等腰三角形ABC 中， AB AC =，B ∠和C ∠是____角，且B ∠____C ∠． 3. 等边三角形：____边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的________三角形．如图中，等边三角形ABC 中， ______AB ==，且______60A ===?∠． 4. 三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和________________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________
「概念课」三角形的三边关系 学习目标 ? 了解三角形的三边关系 ? 掌握三角形的构成条件 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的三边关系】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形的任意两边之和与第三边有什么关系？（00:00-04:00） 1. 三角形两边之和________第三边． 证明：根据两点之间________最短 ∴有___AB BC +> ___AB AC +> ___BC AC +> 2. 我们可以快速验证任意三条线段是否可以构成一个三角形，只需要比较相对 ________(短/长)的两条边的长度之和与第三边长度的关系，如果________第三边，则可以构成一个三角形． 3. 根据上述方法，请你算一算三条分别长为4cm ，6cm 和10cm 的线段能否构成三角形？ 引导问题2 三角形的任意两边之差与第三边有什么关系？（04:00-04:46） 4. 三角形两边之差________第三边． 证明：由三角形两边之和大于第三边，得： ______AB BC AB BC +>??→>- ______AB AC AC AB +>??→>- ______BC AC BC AC +>??→>-
2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上， 且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是． 三、解答题
（人教版）八年级数学下册（全册）精品同 步导学案汇总 §16.1.1从分数到分式 自主合作学习 【学习过程】 一、 独立看书1～4页 二、 独立完成下列预习作业： 1、单项式和多项式统称 . 2、 3 2 表示 ÷ 的商，)()2(n m b a +÷+可以表示为 . 3、长方形的面积为102 cm ，长为7cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为 . 4、把体积为203 cm 的水倒入底面积为332 cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 5、一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有 ，那么式子B A 叫做分式. ◆◆分式和整式统称有理式◆◆ 三、合作交流，解决问题： 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式B A 才有意义. 1、当x 时，分式x 32 有意义； 2、当x 时，分式1-x x 有意义； 3、当b 时，分式b 351 -有意义； 4、当x 、y 满足 时，分式 y x y x -+有意义； ?1. 分式的概念； ?2. 掌握分式有意义的条件； ?3. 分式的值为0，±1的条件. 学习目标
四、课堂测控： 1、下列各式x 1，3x ，a π，5342+b ，352-a ，2 2y x x -，11x +，n m n m -+，1 5x+y ，22a b a b --，1 2122 2+-++x x x x ，)(3b a c -，2 3x -，0中， 是分式的有 ； 是整式的有 ； 是有理式的有 ． 2、下列分式，当x 取何值时有意义． ⑴a 2； ⑵2323x x +- ⑶2132x x ++ ⑷1 1 -+x x ⑸y x -1 ⑹122-x ⑺2 2+x x ⑻13-x 3、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．2 31 x x + D ．2221x x + 4、当x 时，分式221 2 x x x -+-的值为零 5、当x 时，分式 43 x +的值为1；当x 时，分式43 x +的值为-1.
. 2016 年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5， 6} ，集合 P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ， 则（ ?U P）∪ Q=（） A．{ 1} B．{ 3， 5} C． { 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5} 2．（5 分）已知互相垂直的平面α，β交于直线 l，若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥ β，则（） A．m∥ l B．m∥ n C．n⊥l D． m⊥n 3．（5 分）函数 y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（ 5 分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5 分）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 log a b＞ 1，则（） A．（a﹣1）（ b﹣ 1）＜ 0 B．（ a﹣ 1）（a﹣b）＞ 0 C．（b﹣ 1）（b﹣a）＜ 0 D ．（ b ﹣ 1）（b﹣a）＞ 0 6．（5 分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜ 0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
. ．（ 分）已知函数 f （ ）满足： x ，x ∈R ．（ ） 7 5 x f （x ）≥ | x| 且 f （ x ）≥ 2 ．若 ≤ ．若 b ，则 a ≤b A f （ a ）≤ | b| ，则 a b B f （a ）≤ 2 ．若 f （ a ）≥ | b| ，则 a ≥ b ．若 f （a ）≥ 2 b ，则 a ≥b C D 8．（ 5 分）如图，点列 {A n } 、{ B n } 分别在某锐角的两边上，且 | A n A n +1| =| A n +1A n +2| ， n n +1 ，n ∈N * ，| B n n +1 n +1 n +2 ， n ≠ n +1 ， ∈ * ，（P ≠Q 表示点 P 与 Q 不 A ≠ A B | =| B B | B B n N 重 合 ） 若 d n n n ， n 为 △n n n +1 的 面 积 ， 则 （ ） =| A B | S A B B A ．{ S n } 是等差数列 B ． { S n 2 } 是等差数列 C ．{ d n } 是等差数列 D ．{ d n 2} 是等差数列 二、填空题 9．（6 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3． 10．（ 6 分）已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2+（a+2）y 2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标 是 ，半径是 ． 11．（6 分）已知 2cos 2x+sin2x=Asin （ωx +φ）+b （A ＞0），则 A= ，b= ． 12．（ 6 分）设函数 f （x ）=x 3+3x 2+1，已知 a ≠ 0，且 f （x ）﹣ f （ a ） =（ x ﹣b ）（x ﹣ a ） 2，x ∈R ，则实数 a= ， b= ． 13．（4 分）设双曲线 x 2﹣ =1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，若点 P 在双曲线上， 且△ F 1 2 为锐角三角形，则 | PF 1|+| PF 2| 的取值范围是 ． PF 14．（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD ，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ ACD 翻折成△ ACD ′，直线 AC 与 BD ′所成角的余弦的最大值 是 ． 15．（ 4 分）已知平面向量 ， ，| | =1，| | =2， =1，若 为平面单位向量， 则 | |+| | 的最大值是 ． 三、解答题
第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。 从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。 A D
2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（） A ．[0，1）B ． （0，2]C ． （1，2）D ． [1，2] 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A ．8cm3B ． 12cm3C ． D ． 3．（5分）（2015?浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A ．a1d＞0，dS4 ＞0 B ． a1d＜0，dS4 ＜0 C ． a1d＞0，dS4 ＜0 D ． a1d＜0，dS4 ＞0 4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）
A ．B ． C ． D ． 6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A ．f（sin2x）=sinx B ． f（sin2x） =x2+x C ． f（x2+1）=|x+1| D ． f（x2+2x） =|x+1| 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A ．∠A′DB≤αB ． ∠A′DB≥αC ． ∠A′CB≤αD ． ∠A′CB≥α 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程 是． 10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）的最小值是．
2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2016年浙江，理1，5分】已知集合{}|13P x R x =∈≤≤，{}2|4Q x R x =∈≥，则()R P Q U e（ ） （A ）[]2,3 （B ）(]2,3- （C ）[)1,2 （D ）(][),21,-∞-+∞U 【答案】B 【解析】{}{}2|22|4Q x R x x R x x =∈≥=∈≥≤-或，即有{}|22R Q x R x -=<∈
2016年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷） 數學（理科） 第Ⅰ卷（選擇題 共40分） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出の四個選項中，只有一項符合題目要求． （1）【2016年浙江，理1，5分】已知集合{}|13P x R x =∈≤≤，{}2|4Q x R x =∈≥，則()R P Q e（ ） （A ）[]2,3 （B ）(]2,3- （C ）[)1,2 （D ）(] [),21,-∞-+∞ 【答案】B 【解析】{}{}2|22|4Q x R x x R x x =∈≥=∈≥≤-或， 即有{}|22R Q x R x -=<∈