南京市2009-2010学年度第一学期期末高三数学调研试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．集合{}0,2A =，{}
2
1,B a =，若{}0,1,2,4A B ?=，则实数a 的值为 ．2±
2．已知角α的终边经过点(),6P x -，且3
tan 5
α=-
，则x 的值为 ．10 3．经过点()2,1-，且与直线50x y +-=垂直的直线方程是 ．30x y --= 4．若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ?为纯虚数，则实数a 的 值为 ．1-
5．已知实数x y 、满足约束条件0
02x y x y ≥??
≥??+≤?
则24z x y =+的最大值为 ．8
6．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的 一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ．14
7．设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k 的值为 ．3
8．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果i 为 ．7
9．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这
次考试的合格率为 ．72％
0．
0．0．0．0．
10．设,,a b c 是单位向量，且a b c += ，则a c 的值为 ．1
2
11．如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2cm ，高位5cm ，一质点自A 点出
发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm ．13
12．若不等式23
22x x x ax ++-≥对()0,4x ∈恒成立，则实数a 的取值范围
是
．(
,-∞
13．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首
次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2010个被报出的数为 ．4
1C
A
B
C
1A
1B
(第11题图)
14．设M 是由满足下列性质的函数()f x 构成的集合：在定义域内存在0x ，使得
()()()0011f x f x f +=+成立．已知下列函数：①()1
f x x
=
；②()2x f x =；③()()2
l g 2f x x =+；④()cos f x x π=，其中属于集合M 的函数是 （写出所有满
足要求的函数的序号）．②④
二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）
已知()sin ,1a α= ，()cos ,2b α= ，0,4πα??∈ ???
．
⑴若a ∥b ，求tan α的值；⑵若a ?b 178=，求sin 24πα??+ ??
?的值．
15．（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）
解：⑴因为a ∥b
，所以2sin cos αα=．………………… ………………………3分
则1
tan 2
α=．…………………………………………………………………………5分 ⑵因为a ?b 178=，所以17sin cos 28αα+=，……………………………………7分
即1
sin 24
α=．…………………………………………………………………………9分
因为0,
4πα??
∈ ??
?
，所以20,
2πα??
∈ ??
?
，则cos 2α=
．…………………………11分
sin 222422πααα?
?+=+ ??
?所以
1242=
+= …………………………………………………14分
16．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
如图，在四棱锥E ABCD -中，四边形ABCD 为平行四边形，BE BC =，AE BE ⊥， M 为CE 上一点，且BM ⊥平面ACE ． ⑴求证：AE BC ⊥；
⑵如果点N 为线段AB 的中点，求证：MN ∥平面ADE ．
16．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
证明：⑴因为BM ⊥平面ACE ，AE ?平面ACE ，所以BM AE ⊥．……………2分 因为AE BE ⊥，且BE BM B ?=，BE BM ?、平面EBC ，
所以AE ⊥平面EBC ．……………………………………………………………………4分 因为BC ?平面EBC ，所以AE BC ⊥．………………………………………………6分 ⑵取DE 中点H ，连结MH AH 、．
因为BM ⊥平面ACE ，EC ?平面ACE ，所以BM ⊥EC ．
因为BE BC =，所以M 为CE 的中点．………………………………………………8分 所以MH 为△EDC 的中位线．所以MH ∥
12DC ，且MH =1
2
DC ．……………10分 因为四边形ABCD 为平行四边形，所以DC ∥AB ，且DC =AB ． 故MH ∥
12AB ，且MH =1
2
AB ． 因为N 为AB 中点，所以MH ∥AN ，且MH =AN ．
所以四边形ANMH 为平行四边形，所以MN ∥AH ．………………………………12分 因为MN ?平面ADE ，AH ?平面ADE ，所以MN ∥平面ADE ．………………14分
N
A
B
C
D
E
M
17．（本题满分14分）
如图，矩形ABCD 是机器人踢足球的场地，170AB cm =，80AD cm =，机器人先从AD 的中点E 进入场地到点F 处，40EF cm =，EF AD ⊥．场地内有一小球从B 点向A 点运动，机器人从F 点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？
17．（本题满分14分）
解：设该机器人最快可在点G 处截住小球 ，点G 在线段AB 上． 设FG xcm =．根据题意，得2BG xcm = ．
则()()1702AG AB BG x cm =-=-．………………………………………………1分 连接AF ，在△AEF 中，40EF AE cm ==，EF AD ⊥，
所以45EAF ∠=?
，AF = ．………………………………………………2分 于是45FAG ∠=?．在△AFG 中，由余弦定理， 得2
2
2
2cos FG AF AG AF AG FAG =+-∠ ．
所以((
)()2
2
2170221702cos 45x x x =+--?-?．………………8分
解得12370
50
3
x x ==
．………………………………………………………………12分 所以()170270AG x cm =-=，或()230
3
AG cm =-（不合题意，舍去）
．………13分 答：该机器人最快可在线段AB 上离A 点70cm 处截住小球．…………………………14分
A B
C
D E
18．（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）
已知椭圆C ：()22
2210x y a b a b
+=>>的离心率为12，12F F 、分别为椭圆C 的左、右
焦点，若椭圆C 的焦距为2． ⑴求椭圆C 的方程；
⑵设M 为椭圆上任意一点，以M 为圆心，1MF 为半径作圆M ，当圆M 与椭圆的右准线 l 有公共点时，求△12MF F 面积的最大值． 18．（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分） 解：⑴因为22c =，且
1
2
c a =，所以1,2c a ==．……………………………………2分 所以2
3b =．………………………………………………………………………………4分
所以椭圆C 的方程为22
143
x y +=．……………………………………………………6分 ⑵设点M 的坐标为()00,x y ，则22
00
143
x y +=． 因为()11,0F -，2
4a c
=，所以直线l 的方程为4x =．………………………………8分 由于圆M 与l 有公共点，所以M 到l 的距离04x -小于或等于圆的半径R ．
因为()2
2221001R MF x y ==++，所以()()2
2
2
00041x x y -≤++，………………10分
即20010150y x +-≥ ．
又因为22
00
314x y ??=- ???
，所以2
033101504x x -
+-≥．…………………………12分 解得
04
23
x ≤≤．……………………………………………………………………14分
当043x =时，0y =()
12max
122MF F S =?= ．…………16分
19．（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分）
已知函数()()323,f x ax bx x a b R =+-∈在点()()
1,1f 处的切线方程为20y +=． ⑴求函数()f x 的解析式；
⑵若对于区间[]2,2-上任意两个自变量的值12,x x 都有()()12f x f x c -≤，求实数c 的最小值；
⑶若过点()()2,2M m m ≠可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围． 19．（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分）
解：⑴()2
323f x ax bx '=+-．…………………………………………………………2分
根据题意，得()()12,10,
f f =-???'=??即32,
3230,a b a b +-=-??+-=?解得10a b =??=?……………………3分
所以()3
3f x x x =-．………………………………………………………………4分
⑵令()0f x '=，即2
330x -=．得1x =±．
因为()12f -=，()12f =-，
所以当[]2,2x ∈-时，()max 2f x =，()min 2f x =-．………………………………6分 则对于区间[]2,2-上任意两个自变量的值12,x x ，都有
()()()()12max min 4f x f x f x f x -≤-=，所以4c ≥．
所以c 的最小值为4．……………………………………………………………………8分 ⑶因为点()()2,2M m m ≠不在曲线()y f x =上，所以可设切点为()00,x y ．
则3
0003y x x =-．
因为()2
0033f x x '=-，所以切线的斜率为2033x -．………………………………9分
则20
33x -=300032
x x m
x ---，………………………………………………………………11分
即32
002660x x m -++=．
因为过点()()2,2M m m ≠可作曲线()y f x =的三条切线，
所以方程32002660x x m -++=有三个不同的实数解．
所以函数()32266g x x x m =-++有三个不同的零点． 则()2612g x x x '=-．令()0g x '=，则0x =或2x =．
则()()00
20
g g >?????-+
20．（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题6分，第3小题6分） 设函数()()23
03x f x x x +=
>，数列{}n a 满足()
*1111,,2n n a a f n N n a -??==∈≥ ???
且．
⑴求数列{}n a 的通项公式；
⑵设()1
1223344511n n n n T a a a a a a a a a a -+=-+-+???+-，若2n T tn ≥对*n N ∈恒成立，
求实数t 的取值范围；
⑶是否存在以1a 为首项，公比为()*05,q q q N <<∈的数列{}
k n a ，*
k N ∈，使得数
列{}
k n a 中每一项都是数列{}n a 中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{}k n 的通项公式；若不存在，说明理由．
20．（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题6分，第3小题6分）
解：⑴因为()*11
11
1
23
12
,,2133n n n n n a a f a n N n a a ----?
+??===+∈≥ ????且， 所以12
3
n n a a --=
．…………………………………………………………………………2分 因为11a =，所以数列{}n a 是以1为首项，公差为2
3
的等差数列．
所以21
3
n n a +=．…………………………………………………………………………4分
⑵①当2,*n m m N =∈时，
()
21
2122334452211m n m m m T T a a a a a a a a a a -+==-+-+???+-
()()()21343522121m m m a a a a a a a a a -+=-+-+???+-
()24243m a a a =-
+++ ()22241
812329m a a m m m +=-??=-+ ()21
269
n n =-+．…………………………………………………………………………6分
②当21,*n m m N =-∈时，
()
21
2122211m n m m m m T T T a a --+==--
()()2211
8121616399
m m m m =-
++++
()()2211
84326799
m m n n =
++=++．…………………………………………8分 所以()()2
2126,9
12679
n n n n T n n n ?-+??=??++??为偶数，，为奇数
要使2n T tn ≥对*
n N ∈恒成立， 只要使()221
26,(9
n n tn n -
+≥为偶数)恒成立． 只要使162,9t n n ??
-+
≥ ???
对为偶数恒成立， 故实数t 的取值范围为59??-∞- ??
?
，．……………………………………………………10分
⑶由21
3
n n a +=
，知数列{}n a 中每一项都不可能是偶数． ①如存在以1a 为首项，公比q 为2或4的数列{}
k n a ，*
k N ∈， 此时{}k
n a 中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以1
a 为首项，公比为偶数的数列
{}k
n a ．……………………………………………………………………………………12分
②当1q =时，显然不存在这样的数列{}
k n a ．
当3q =时，若存在以1a 为首项，公比为3的数列{}
k n a ，*
k N ∈． 则111n a a ==，11n =，1
213
3k k k n n a -+==，312
k k n -=．
所以满足条件的数列{}k n 的通项公式为31
2
k k n -=．……………………………………16分
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
新高三数学下期末试卷含答案 一、选择题 1．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 2．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定 6．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ）
九上期末数学试卷48 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列成语所描述的事件为随机事件的是 A. 拔苗助长 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 缘木求鱼 2. 下面的图形中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象上有两点，且，则， 的大小关系为 A. B. C. D. 无法确定 4. 已知点在半径为的圆内，则点到圆心的距离可能是 5. 关于的方程的一个根是，则常数的值为 A. B. 6. 对于代数式，下列说法正确的是 ①如果存在两个实数，使得，则 ； ②存在三个实数，使得； ③如果，则一定存在两个实数，使； ④如果，则一定存在两个实数，使． A. ① B. ③ C. ②④ D. ①③ 7. 如图，在中，半径于点，，则下列结论正确的是
A. B. C. 垂直平分 D. 垂直平分 8. 已知，，是抛物线上的点，则 A. B. C. D. 9. 已知，是方程的两个根，则的值是 A. B. C. D. 10. 如图，中，，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到 ，且点在边上，则旋转角的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 若点与关于原点对称，则的值是． 12. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么这个扇形的圆心角为度．（结果保留） 13. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”，在试验次数 很大时，数字“”朝上的频率的变化趋势接近的值是． 14. 在反比例函数的图象上，坐标都为整数的点的个数为． 15. 如图，已知中，，那么度．
16. 方程的解是． 三、解答题（共9小题；共117分） 17. 解方程：． 18. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置使 得，连接，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点 ． （1）求，的值．
最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）
A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm．
一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创
2019年高三数学下期末试题附答案(1) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 4．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32???? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 5．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有
A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 6．已知平面向量a v ,b v 是非零向量,|a v |=2,a v ⊥(a v +2b v ),则向量b v 在向量a v 方向上的投影为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 7．若,αβv v 是一组基底,向量γv =x αu v +y βu v (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γv 在基底αu v ,βu v 下的坐标, 现已知向量αu v 在基底p u v =(1,-1), q v =(2,1)下的坐标为(-2,2),则αu v 在另一组基底m u v =(-1,1), n v =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．函数 ()sin(2)2 f x x π =-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π =对称，则关于函数 ()y g x =以下说法正确的是（ ） A ．最大值为1，图象关于直线2 x π=对称 B ．在0, 4π?? ??? 上单调递减，为奇函数 C ．在3,88ππ?? - ??? 上单调递增，为偶函数 D ．周期为π，图象关于点3,08π?? ??? 对称 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 B ．73 C ．5 D ． 52 10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面而且垂直 D ．异面但不垂直 11．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =I e（ ）
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。 二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试
过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看，
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
九上期末数学试卷17 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 2. 在中，，如果，，那么的值为 A. B. C. 3. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是 A. B. C. D. 4. 两三角形的相似比是，则其面积之比是 A. B. C. D. 5. 已知点，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是 A. B. C. D. 6. 下列四条线段能成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7. 某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸 到红球的频率稳定在左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为 A. B. C. D. 8. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为元，市场调研表明，当销售价为元时，平均 每天能售出台，而当销售价每降低元时，平均每天就能多售出台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，设每台冰箱的定价为元，则满足的关系式为
A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是 上一点，连接，若，则的长是 A. C. D. 10. 下列图中是太阳光下形成的影子是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知若是锐角，，则度． 12. 关于的一元二次方程有一个根为，则． 13. 已知菱形的边长为，一个角为，那么菱形的面积为． 14. 如图，直线轴于点，且与反比例的数及的图象 分别交点，，连接，，已知，则的面积是．
15. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则． 16. 如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处 的俯角是．已知甲楼的高是，则乙楼的高是（结果保留根号）． 17. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为的圆形 纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的，请你根据数形 结合的思想，依据图形的变化，推断当为正整数时，． 三、解答题（共8小题；共104分） 18. 计算：． 19. 用配方法说明代数式的值总大于． 20. 一个布袋内只装有个黑球和个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回 搅匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球都是黑球的概率． 21. 【问题背景】 在中，，，三边的边长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点，如图所示．这样不需求的高，借助网格就能计算三角形的面积．
新九年级数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．关于x 的一元二次方程2 (1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 3．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（ ） A ．25° B ．30° C ．50° D ．55° 4．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足等式( ) A ．16(1+2x)=25 B ．25(1-2x)=16 C ．25(1-x)2=16 D ．16(1+x)2=25 5．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ） A ．400(1)640x += B ．2400(1)640x += C ．2400(1)400(1)640x x +++= D ．2400400(1)400(1)640x x ++++= 6．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( ) A ．()3001x 450+= B ．()30012x 450+= C ．2300(1x)450+= D ．2450(1x)300-= 7．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ． 12 B ． 14 C ． 16 D ． 112 8．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 9．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2018年江苏省无锡市高考数学一模试卷 一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则? U M= ． 2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|= ． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 3 ，S 9 ，S 6 成等差数列．且a 2 +a 5 =4，则 a 8 的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且?=1，则实数λ的值为． 12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）= ．
13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为． 14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且 A﹣B= （1）求边c的长； （2）求角B的大小． 16．如图，在斜三梭柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，侧面AA 1 C 1 C是菱形，AC 1 与A 1 C交于点O， E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC 1B 1 （1）求证：E是AB中点； （2）若AC 1⊥A 1 B，求证：AC 1 ⊥BC． 17．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）； （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．
高三数学上册期末试卷 一、填空题（4x12=48分） 1．若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 ()，则f -?? ???=113________________ 2．方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3．在等比数列{}n a 中，4732 a a π=，则()38sin a a =___________ 4．在无穷等比数列{a n }中，n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ， ，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ，则点B 的轨迹方程为____________ 6．在ABC ?中，43 AB B π == ，，ABC ?AC =______ 7．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外15人选修B 课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8．用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 9．（理）若3y x π =+，则sinx ·siny 的最小值为___________ （文）sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限，则cos β= 10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则xx 排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 11．已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ，b 为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a ，b 应满足的条件________________________________ 12．设函数()x f 的定义域是D ，a,b D ∈任意的，有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ，已知()()a ,b H H ，则()a b H +=_____________________ （用()()a ,b H H 的代数式表示）；
九上期末数学试卷3 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列事件是随机事件的是 A. 在一个标准大气压下，水加热到会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖 C. 有一名运动员奔跑的速度是米/秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 2. 在角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几种图形中，是中心对称图形的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在反比例函数的图象上有两点，，且，则 的值为 A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 4. 如图，在中，下列判断正确的是 A. 点在圆上 B. 点在圆上 C. 点在圆上 D. 点在圆上 5. 若一元二次方程的一根为，则的值为 B. C. 或 D. 或 6. 二次函数（是常数），当时，，则的取值 范围为 A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于点，，，则
8. 已知点均在抛物线上，则，的大小关系为 A. B. C. D. 9. 已知关于的方程有一个根为 A. C. 10. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且 的度数为，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点与点（，）关于原点对称． 12. 一个圆的半径是厘米，有一条圆心角为的弧，这条弧的长为厘米． 13. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀 后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个． 14. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点坐 标是． 15. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角 边重合，则的度数为．
九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图
【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为（ ） A ．2 B C ． 2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C D ． 2 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，其首项10a >，991000a a +>，991000a a ?< ，则使0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．198 B ．199 C ．200 D ．201 6．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 7．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2 S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 8．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 9．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56