一年级上册
准备课
可爱的校园
一生活中的数
1 快乐的家园
2 玩具
3 小猫钓鱼
4 文具
5 快乐的午餐
6 动物乐园
二比较
1 过生日
2 下课了
3 跷跷板
三加与减（一）
1 一共有多少
2 还剩下多少
3 可爱的小猫
4 猜数游戏
5 背土豆
6 跳绳
7 可爱的企鹅
8 小鸡吃食
9 乘车
10 做个加法表
11 做个减法表四分类
1 整理房间
2 一起来分类
五位置与顺序
1 前后
2 上下
3 左右
4 教室
六认识图形
1 认识图形
2 我说你做
七加与减（二）
1 古人计数
2 搭积木
3 有几瓶牛奶
4 有几棵树
5 有几只小鸟
6 做个加法表八认识钟表
小明的一天
一年级下册
一加与减（一）
1 买铅笔
2 捉迷藏
3 快乐的小鸭
4 开会啦
5 跳伞表演
6 美丽的田园
7 做个减法表
二观察物体
1 看一看（一）
2 看一看（二）
三生活中的数
1 数花生
2 数一数
3 数豆子
4 谁的红果多
5 小小养殖场
6 做个百数表
四有趣的图形
1 认识图形
2 动手做（一）
3 动手做（二）
4 动手做（三）
五加与减（二）
1 小兔请客
2 采松果
3 青蛙吃虫子
4 拔萝卜
5 收玉米
6 回收废品
7 数学好玩
六加与减（三）
1 图书馆
2 摘苹果
3 阅览室
4 跳绳
二年级上册
一加与减
1 谁的得分高
2 秋游
3 星星合唱队
二购物
1 买文具
2 买衣服
3 小小商店
三数一数与乘法
1 有多少块糖
2 儿童乐园
3 有多少点子
4 动物聚会
四图形的变化
1 折一折，做一做
2 玩一玩，做一做
五 2-5的乘法口诀
1 数松果
2 做家务
3 课间活动
4 需要几个轮子
5 小熊请客
6 回家路上
六测量
1 教师有多长
2 课桌有多长
3 1米有多长
七分一分与除法
1 分物游戏
2 分苹果
3 分糖果
4 分香蕉
5 小熊开店
6 快乐的动物
7 花园
八 6-9的乘法口诀
1 有多少张贴画
2 一共有多少天
3 买球
4 做个乘法表
九除法
1 长颈鹿与小鸟
2 农家小院
二年级下册
一除法
1 分苹果
2 搭一搭
3 分草莓
4 租船
二方向与位置
1 东南西北
2 辨认方向
三生活中的大数
1 数一数
2 拨一拨
3 比一比
4 有多少个字
四测量
1 铅笔有多长
2 1千米有多长
五加与减
1 买电器
2 回收废电池
3 十年的变化
4 小小图书馆
5 小蝌蚪的成长
6 算得对吗
六认识图形
1 认识角
2 认识直角
3 长方形与正方形
4 平行四边形
5 欣赏与设计
七时、分、秒
1 奥运开幕
2 1分有多长
3 淘气的作息时间八调查与记录
1 评选吉祥物
2 最喜欢的水果三年级上册
一混合运算
1 小熊购物
2 买文具
3 过河
二观察物体
看一看
三加与减
1 捐书活动
2 运白菜
3 结余多少钱
4 里程表（一）
5 里程表（二）
四乘与除
1 小树有多少棵
2 需要多少钱
3 丰收了
4 植树
五周长
1 什么是周长
2 长方形周长
六乘法
1 蚂蚁做操
2 去游乐园
3 乘火车
4 去奶奶家
5 0×5=？
6 买矿泉水
七年、月、日
1 看日历
2 一天的时间
3 时间表
4 数学好玩
八认识小数
1 文具店
2 货比三家
3 存零用钱
4 寄书
5 能通过吗
三年级下册
一除法
1 分桃子、分橘子
2 商是几位数
3 猴子的烦恼
4 节约
5 集邮
6 买新书、讲故事
二图形的运动
1 轴对称
2 平移和旋转
三乘法
1 找规律
2 队列表演
3 电影院
四千克、克、吨
1 有多重
2 1吨有多重
五面积
1 什么是面积
2 面积单位
3 长方形的面积
4 面积单位的换算
六认识分数
1 分一分（一）
2 分一分（二）
3 比大小
4 吃西瓜
七数据的整理和表示
1 小小鞋店
2 快乐成长
四年级上册
一认识更大的数
1 数一数
2 认识更大的数
3 人口普查
4 国土面积
5 近似数
6 从结绳记数开始
二线与角
1 线的认识
2 相交与垂直
3 平移与平行
4 旋转与角
5 角的度量（一）
6 角的度量（二）
三乘法
1 卫星运行时间
2 有多少名观众
3 神奇的计算工具
4 有趣的算式
四运算律
1 买文具
2 加法交换律和乘法交换律
3 加法结合律
4 乘法结合律
5 乘法分配律
五方向与位置
1 去图书馆
2 确定位置
六除法
1 买文具
2 参观花圃
3 秋游
4 商不变的规律
5 路程、时间与速度
七生活中的负数
1 温度
2 正负数
3 数学好玩
八可能性
1 不确定性
2 摸球游戏四年级下册
一小数的意义和加减法
1 小数的意义（一）
2 小数的意义（二）
3 小数的意义（三）
4 比大小
5 买菜
6 比身高
7 歌手大赛
二认识三角形和四边形
1 图形分类
2 三角形分类
3 探索与发现：三角形内
角和
4 探索与发现：三角形的
关系
5 四边形分类
三小数乘法
1 买文具
2 小数点搬家
3 街心广场
4 包装
5 蚕丝
6 手拉手
四观察物体
1 看一看
2 我说你搭
3 搭一搭
五认识方程
1 字母表示数
2 等量关系
3 方程
4 解方程（一）
5 解方程（二）
6 猜数游戏
六数据的表示和分析
1 生日
2 栽蒜苗（一）
3 栽蒜苗（二）
4 平均数
五年级上册
一小数除法
1 精打细算
2 打扫卫生
3 谁打电话的时间长
4 人民币兑换
5 除得尽吗
6 调查“生活垃圾”
二轴对称和平移
1 轴对称再认识（一）
2 轴对称再认识（二）
3 平移
4 欣赏与设计
三倍数与因数
1 倍数与因数
2 探索活动：2,5的倍数的
特征
3 探索活动：3的倍数的特
征
4 找因数
5 找质数
四多边形的面积
1 比较图形的面积
2 认识底和高
3 探索活动：平行四边形
的面积
4 探索活动：三角形的面
积
5 探索活动：梯形的面积
五分数的意义
1 分数的再认识（一）
2 分数的再认识（二）
3 分饼
4 分数与除法
5 分数基本性质
6 找最大公因数
7 约分
8 找最小公倍数
9 分数的大小
六组合图形的面积
1 组合图形的面积
2 探索活动：成长的脚印
3 公顷、平方千米
4 数学好玩
七可能性
1 谁先走
2 摸球游戏
五年级下册
一分数加减法
1 折纸
2 星期日的安排
3 “分数王国”与“小数王国”
二长方体（一）
1 长方体的认识
2 展开与折叠
3 长方体的表面积
4 露在外面的面
三分数乘法
1 分数乘法（一）
2 分数乘法（二）
3 分数乘法（三）
4 倒数
四长方体（二）
1 体积与容积
2 体积单位
3 长方体的体积
4 体积单位的换算
5 有趣的测量
五分数除法
1 分数除法（一）
2 分数除法（二）
3 分数除法（三）
六确定位置
1 确定位置（一）
2 确定位置（二）
七用方程解决问题
1 邮票的张数
2 相遇问题
八数据的表示和分析
1 复式条形统计图
2 复式折线统计图
3 平均数的再认识六年级上册
一圆
1 圆的认识（一）
2 圆的认识（二）
3 欣赏与设计
4 圆的周长
5 圆的面积（一）
6 圆的面积（二）
二分数混合运算
1 分数混合运算（一）
2 分数混合运算（二）
3 分数混合运算（三）
三观察物体
1 搭积木比赛
2 观察的范围
3 天安门广场
四百分数
1 百分数的认识
2 合格率
3 营养含量
4 这月我当家
五数据处理
1 扇形统计图
2 统计图的选择
3 身高的情况
4 身高的变化
六比的认识
1 生活中的比
2 比的化简
3 比的应用
数学好玩
1 反弹高度
2 看图找关系
3 比赛场次
七百分数的应用
1 百分数的应用（一）
2 百分数的应用（二）
3 百分数的应用（三）
4 百分数的应用（四）
六年级下册
一圆柱与圆锥
1 面的旋转
2 圆柱的表面积
3 圆柱的体积
4 圆锥的体积
二比例
1 比例的认识
2 比例的应用
3 比例尺
4 图形的放大和缩小
三图形的运动
1 图形的旋转
2 图形的运动
3 欣赏与设计
四正比例与反比例
1 变化的量
2 正比例
3 画一画
4 反比例
初中数学知识点框架详 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数? ????????????????--???---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ?????????????实数一、数 实数 1.算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记 a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当作a ≥0时,a 才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a ，即x 2=a ，那么数x 就叫做a 的平方根。 3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 5.数a 的相反数是-a ，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 6.根式运算())0,0(0,0>≥=≥≥=?b a b a b a b a ab b a
.实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对 应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 有理数 知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类:①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0a+b=0a 、b 互为相反数. 4.绝对值：
第一部分《数与式》知识点 第二部分《方程与不等式》知识点 第三部分《函数与图象》知识点 第四部分《图形与几何》知识要点
?????????????点在圆外：d ＞r 点与圆的三种位置关系点在圆上：d ＝r 点在圆内：d ＜r 弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组量的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分别圆的中心对称性圆009090AB CD P PA PA PC PD..??????????????????=????????相等.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角是；的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆.相交线定理：圆中两弦、相交于点，则圆中两条平行弦所夹的弧相等相离：d ＞r 直线和圆的三种位置关系相切：d ＝r(距离法）相交：d ＜r 性质：圆的切线垂直圆的切线直线和圆的位置关系2PA PB PO APB PA PC PD.???????????????=????????于过切点的直径（或半径）判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 切线长定理：如图，=，平分∠切割线定理：如图，外心与内心：相离：外离（d ＞R+r ），内含（d ＜R-r ）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+r ），内切（d=R-r ）相交：R-r ＜d ＜R+r ）圆的有关计算22n n 2360180n 1S 36021S 2(2S l r r r l r r l rl r l r rl πππππππ?????????????????????????????????????????????==?????==????????=??=?????=+??? 弧长弧长侧全弧长公式：扇形面积公式：圆锥的侧面积：为底面圆的半径，为母线）圆锥的全面积： 第五部分《图形的变化》知识点
第一部分《数与式》知识点 定义：有理数和无理数统称实数 分类有理数：整数与分数 类无理数：常见类型（开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数） 法则：加、减、乘、除、乘方、开方 实数运算 运算定律：交换律、结合律、分配律 相关概念数轴（比较大小八相反数、倒数（负倒数）科学记数法 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子a 2,a,ya ） 八*单项式：系数与次数 分类 多项式：次数与项数 加减法则：加减法、去括号 分式的定义：分母中含可变字母 分式分式有意义的条件：分母不为零 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 分式的性质：a 冬卫;a 2（通分与约分的根据） b b m b b m 通分、约分，加、减、乘、除 分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 简求 整体代换求值 定义：式子? a （a >0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于1 二次根式的性质（孑a; 了爲0。）） 最简二次根式（分解质因数法化简） 二次根式二次根式的相关概念同 类二次根式及合并同类二次根式 分母有理化（“单项式与多项式’型） 加减法：先化最简，再合并同类二次根式 二次根式的运算 一一—書 a 乘除法::a Vb ^―;（结果化简） 定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底） 提取公因式法： （注意系数与相冋字母，要提彻底） 分解因式、、土公式法平方差公式：2 2b2 （a b ）（a b ） 2 方法 元全平方公式：a 2ab b （a b ） 十字相乘法：x 2 （a b ）x ab （x a ）（x b ） 分组分解法：（对称分组与不对称分组） 整式 幕的运算 m n m a ;a m m 、n mn m m. m /a 、m a 0 ；(a ) a ,(ab) a b ;(匸) 而；a b b 1a a P 单项式; 单项式; 单项式 单项式 先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算; 乘法公式平方差公式：（a b ）（a b ） a 2 b 2 完全平方公式：（a b ）2 a 2 2ab b 2 乘法运算 混合运算: 单项式 多项式 多项式；多项式多项式 单项式 括号优先 实数 （添括号）法则、合并同类项 数与式 分式
第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??==???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
初中数学知识体系D-1 第一章数式与平面直角坐标系 1、数：实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数、近似数、有效数字、平方根、立方根、实数的混合运算 2、整式：列代数式、单项式、多项式、去括号、合并同类项、平方差公式、完全平方公式、因式分解、、非负的三种情况（绝对值、平方、平方根）、整式的混合运算 3、分式：分式的意义、约分和通分、分式的混合运算 4、幂：同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负数指数幂、大小比较 5、二次根式：二次根式的意义、二次根式的的性质、二次根式的混合运算 6、平面直角坐标系：象限、点到坐标轴的距离 第二章方程与不等式 1、一元一次方程：等量关系、解一元一次方程的步骤(去括号、去分母、移项、合并同类项) 2、二元一次方程组：解二元一次方程组的步骤、代入消元法、加减消元法、整体消元法 3、一元二次方程：根的判别式、根与系数关系、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 4、分式方程：解题步骤（提公因式、公式法、十字相乘、分组分解）、增根、验根 5、不等式：不等式的基本性质、不等式组的解集、不等式中字母的取值范围 第三章函数 1、函数：变量关系、函数自变量的取值范围、函数表示方法、分段函数、画函数图像 2、一次函数：一般形式、正比例函数、待定系数法、图像和性质、平移 3、二次函数：一般形式、常见表达式、顶点坐标及其意义、图像与性质、平移 4、反比例函数：一般形式、图像与性质、k的意义 5、三角函数：正弦、余弦、正切、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的性质、等角代换法、参数法、构造法 第四章平面与空间几何 1、几何基础：点、线、面、体、角、展开图、欧拉公式、平移、轴对称、中心对称、三视图、平行投影与中心投影、尺规作图、几何证明 2、三角形：四线、边角关系、等腰三角形、等边三角形、勾股定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定条件、倍长中线法、截长补短法、比例的基本性质、合比与等比性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定 3、平行四边形：平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、中点四边形 4、圆：圆周角定理及其推论、内切圆与外接圆、垂径定理、与圆的位置关系、切线的判定 5、多边形等：与圆关系、对称性、弧长公式、扇形面积公式、圆柱表面积和体积公式、圆锥表面积和体积公式、不规则图形面积的计算、多边形对角线与内外角和 第五章概率与统计 1、数据的收集：总体、个体、样本、样本容量、普查、抽样调查、频数、频率、条形扇形与折线统计图 2、数据的分析：平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差 3、概率：概率定义、树形图、列表法、频率估计概率、游戏公平、模拟试验 第六章压轴题总结 1.压轴题型主要包括：几何证明题、动态图形题、函数综合题。 2.压轴题的问题包括：图形判定、位置关系、点存在、边角面积的数值和关系的解答和求证。 3.解决压轴题需要：①充分联系运用已学的数学性质定理。②充分发挥数学思想[推导、数形、转化、比较、整体、分类、方程、函数、倒推、构造]。
初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作
初中数学知识框架图，知识点归纳大全，word文档方便打印，值得收藏 七年级数学（上）知识点 第一章有理数 一、知识框架 二．知识概念 1、有理数 （1）凡能写成以下形式的数，如：q/p（p，q为整数且P≠0）都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；（2）有理数的分类: 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3．相反数：
(2)相反数的和为0，a+b=0 ，a、b互为相反数。 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为 或者： 绝对值的问题经常讨论。 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若a≠0，那么它的倒数是1/a ；若ab=1，a、b互为倒数；若ab=-1，a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
初中数学知识点总结 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； …等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ± ”。 2、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 0≥a 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ==a a 2 a （a ≥0） ==a a 2 -a （a <0） ；注意a 的双重非负性：
北师大版初中数学七年级(上册)各章标题 第一章丰富图形世界 第二章有理数 第三章字母表示数 第四章平面图形及位置关系 第五章一元一次方程 第六章生活中的数据 第七种可能性 北师大版初中数学七年级(下册)各章标题 第一章：整式的运算 第二章平行线与相交线 第三章变量之间的关系 第四章三角形 第五章生活中的轴对称 第六章概率初步 北师大版初中数学八年级(上册)各章标题 第一章勾股定理 第二章实数 第三章位置与坐标 第四章一次函数 第五章二元一次方程组 第六章数据的分析 第七章平行线的证明 北师大版初中数学八年级(下册)各章标题 第一章三角形的证明 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第三章图形的平移与旋转 第四章因式分解 第五章分式与分式方程 第六章平行四边形 北师大版初中数学九年级(上册)各章标题 第一章证明（二） 第二章一元二次方程 第三章证明（三） 第四章视图与投影 第五章反比例函数 第六章频率与概率 北师大版初中数学九年级(下册)各章标题
第一章直角三角形边的关系 第二章二次函数 第三章圆 第四章统计与概率 北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点 第一章丰富图形世界 1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球 2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥） 3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。 4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个；圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大和两个。 5、特殊立体图形的截面图形： (1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。 (2)圆柱的截面是：、圆 (3)圆锥的截面是：三角形、。 (4)球的截面是： 6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。 7、常见立体图形的俯视图 几何体长方体正方体圆锥圆柱球 主视图正方形长方形 俯视图长方形圆圆 左视图长方形正方形 8、点动成，线动成，面动成。 第二章有理数 1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。 整数和分数统称。0既不是数，也不是数。 (2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。 (3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例：2的相反数是；-2的相反数是；0的相反数是 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 (1)有理数加法法则：
第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ????????????????=???????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零 实数负有理数 正无理数 有限小数和无限循环小数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：7,3 2 ，π +8，sin60o。 3 第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3 分） 1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如- 41a2b，这种 3 13 表示就是错误的，应写成-13a2b。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 3 -5a3b2c是6 次单项式。 考点二、多项式（11 分） 1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6 分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ax+b=（0 x为未知数，a 0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。 第四章图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段（3 分） 1 、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线 外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。（2） 连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为相反数。（0的相反数是0）
?分类 ?有理数：整数与分数 ( ?实数?? ? 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式 （2，a a )?? 子a , ?? ? 1 ? a a m a ?? ?整式? 单项式÷单项式；多项式单项式 ?分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 ? ? 分式 ; = (通分与约分的根据）?分式的性质：? = b b ?m b b ÷ m ? ? ? ? ? ? ?二次根式?二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式 ? ? ? b b ? ?提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底） ?? ? ?平方差公式：2 -b 2 = (a + b )(a -b )?公式法 方法?? 2 2 2?完全平方公式： ± 2ab + b = (a ± b ) ? 2十字相乘法： + (a + b )x + ab = (x + a )(x + b )? x ? ? ?无理数：常见类型开方开不尽的数、与π 有关的数、无限不循环小数） ? ?运算定律：交换律、结合律、分配律 ? ??数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法 ? ?相关概念:? ? ?单项式：系数与次数 ?加减法则： 减法、去括号（添括号）法则、合并同类项 ? ? m n m +n m n m -n m n mn m m m m a ? a = a ; a ÷ a = a ;(a ) = a ,(ab ) = a b ;( ) =?幂的运算: m b b ? 乘法运算 ?? ? ? ? ?乘法公式? ? ?分式的定义：分母中含可变字母 ? ? ? ?分式?分式有意义的条件：分母不为零 数与式? ? ? ?通分、约分，加、减、乘、除 ?定义：式子a (a ≥0)叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于. 0. ? ? a (a ≥ 0) ? ? ?最简二次根式（分解质因数法化简） ? ?分母有理化（ 单项式与多项式 型）? ? ?加减法：先化最简，再合并同类二次根 式 ? ?二次根式的运算? a a = ；（结果化简） 乘除法：a ? b = ab ;? ? ?分解因式? ? . ? ? ? ? ?? (a + (a ± ? ? 式 ?? ?(? ? ?? 第一部分《数与式》知识点 ? ?定义：有理数和无理数统称实数 ? ? ? ? ? ? ?法则：加、减、乘、除、乘方、开方 ? 实数运算 ? ? ? ? ? ? ?分类? ? ?多项式：次数与项数 ? ? ? ? ; a 0 =1;a - p = ? ? p ? ? ?单项式 单项式；单项式多项式；多项式多项式 ? ? ? ?混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先 ? ? ? ? ?平方差公式： b )(a -b ) = a 2 -b 2 ? ? ?完全平方公式： b )2 = a 2 ± 2ab + b 2 ? ? ? ? ? ? a a ?m a a ÷ m ? ? ? ? ? ? ? ?分式的运算?先化简再求值（整式与分的通分、符号变化） ? ? 化简求值 ? ? ? ?整体代换求值 ? ? ? ? 二次根式的性质： a )2 = a ; a 2 = ? ? ? ? ? ?-a (a ≤ 0)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底） ? ? ? ? ? a ? ? a ? ? ? ? ? ? ?分组分解法：（对称分组与不对称分组）
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
初中数学知识框架： 一、教材分布： 初中教材共6册，即：7年级上、下各一册；8年级上、下各一册；9年级上、下各一册。 二、教材内容： 七年级上：（共7章） 第一章丰富的图形世界： 1、生活中的立体图形 2、、展开与折叠 3、截一个几何体 4、从不同方向看 5、生活中的平面图形 第二章有理数及其运算： 1、数怎么不够用了 2、数轴 3、绝对值 4、有理数的加法 5、有理数的减法 6、有理数的加减混合运算 7、水位的变化 8、有理数的乘法 9、有理数的除法 10、有理数的乘方11、有理数的混合运算12、计算器的使用 第三章字母表示数： 1、字母能表示什么 2、代数式 3、代数式求值 4、合并同类项 5、去括号 6、探索规律 第四章平面图形及其位置关系： 1、线段、射线、直线 2、比较线段的长度 3、角的度量与表示 4、角的比较 5、平行 6、垂直 7、有趣的七巧板 第五章一元一次方程： 1、你今年几岁了 2、解方程 3、日历中的方程 4、我变胖了 5、打折销售 6、 “希望工程”义演7、能追上小明吗？8、教育储蓄 第六章生活中的数据： 1、认识100万 2、科学记数法 3、扇形统计图 4、你有信心吗 5、统计图的选择 第七章可能性 1、一定摸到红球吗 2、转盘游戏 3、谁转出的四位数大 七年级下：（共7章） 第一章整式的运算： 1、整式 2、整式的加减 3、同底数幂的乘法 4、幂的乘方与积的乘方 5、同底数幂的除法 6、整式的乘法 7、平方差公式 8、完全平方公式 9、整式的除法 第二章平行线与相交线： 1、余角与补角 2、探索直线平行的条件 3、平行线的特征 4、用尺规作段段和角 第三章生活中数据： 1、认识万分之一 2、近似数和有效数字 3、世界新生儿图 第四章概率： 1、游戏公平吗？ 2、摸到红球的概率 3、停留在黑砖上的概率 第五章三角形： 1、认识三角形 2、图形的全等 3、全等三角形 4、探索三角形全等的条件 5、作三角形 6、利用三角形全等测距离 7、探索直角三角形全等的条件 第六章变量之间的关系： 1、小车下滑的时间 2、变化中三角形 3、温度的变化 4、速度的变化 第七章生活中的轴对称： 1、轴对称现象 2、简单的轴对称图形 3、探索轴对称的性质 4、利用轴对称的性质 5、镜子改变了什么 6、镶边与剪纸8年级上：（共8章） 第一章勾股定理： 1、探索勾股定理 2、能得到直角三角形吗 3、蚂蚁怎样走最近 第二章实数： 1、数怎么又不够用了 2、平方根 3、立方根 4、公园有多宽 5、用计算器开方 6、实数 第三章图形的平移与旋转： 1、生活中的平移 2、简单的平移作图 3、生活中的旋转 4、简单的旋转作图 5、它们是怎样变过来的 6、简单的图案设计 第四章四边形的性质探索：
新版北师大版初中数学知识点归纳总结 目录 七年级上册知识点汇总2 第一章丰富的图形世界2第二章有理数及其运算3第三章字母表示数4第四章平面图形及位置关系6第五章一元一次方程7第六章生活中的数据7 七年级下册知识点总结7 第一章整式的运算7第二章平行线与相交线9第三章生活中的数据10第四章概率10第五章三角形10第六章变量之间的关系12第七章生活中的轴对称13 八年级上册知识点汇总14 第一章勾股定理14第二章实数14第三章图形的平移与旋转14第四章四平边形性质探索14第五章位置的确定15第六章一次函数16第七章二元一次方程组16第八章数据的代表16 八年级下册知识点汇总17 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组17第二章分解因式18
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:?? ?侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:第三章 分式 20 第四章 相似图形 21 第五章 数据的收集与处理 23 第六章 证明(一) 23 九年级上册知识点汇总 24 第一章 证明(二) 24 第二章 一元二次方程 25 第三章 证明（三） 26 第四章 视图与投影 28 第五章 反比例函数 28 第六章 频率与概率 29 九年级下册知识点汇总 30 第一章 直角三角形边的关系 30 第二章 二次函数 32 第三章 圆 34 第四章 统计与概率 40 七年级上册知识点汇总 （注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；） 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分 别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数；
若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
初中数学知识框架 中考总复习一：实数 一、单元知识网络： 二、考试目标要求： 了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一 一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步， 对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中， 通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况. 了解乘方与开方的概念，并 理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质 中考总复习二：代数式 一、单元知识网络： 二、考试目标要求： 1.代数式①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义； ②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示； (1≤ ＜10，n 为整数) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc ，．
2.整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性质； ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)；③会推导乘法公式：，了解公式的几何背景， 并能进行简单计算；④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)；⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.3.二次根式了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）. 中考总复习三：几何初步 一、单元知识网络： 角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即： 1度=60分，1分=60秒)； 1平角=180°，1周角=360°，1直角=90 二、考试目标要求：了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题. 中考总复习四：三角形 一、考试目标要求： 1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性. 2．探索并掌握三角形中位线的性质. 3．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件.