第九章 传热过程分析和换热器计算
在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析
在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式
t kF Q ?=， 9－1
式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2
；t ?为热流体与冷流体间
的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(?2m o C)。在数值上，传热系数等于冷、热流体间
温差t ?=1 o C 、传热面积A =1 m 2
时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方
式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。下面我们来讨论一个典
型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，
如图9－1所示。由热表面的热平衡可知，表面的散热热流应等于其与环境流体之间的对流换热热流加上它与包围壁面之间的辐射换热热流，即
r c Q Q Q +=,式中Q c 为对流换
热热流；Q r 为辐射换热热流。它们分别为：
)
(f w c c T T A Q -=α和
),
()(44
0f w r s w r T T A T T A Q -=-=αεσ式中，
f
w s w r T T T T --=
)
(440εσα 称为辐射换热系数。如果包围物体距离换热表面比较远，可以将
其温度视为与流体温度相同，于是有：
))((220f w f w r T T T T ++=εσα。于是总的换热热流可以写为：
)
(f w T T A Q -=α, 5-2
式中
r c α
αα+=为换热过程的总的换热系数。今后如果我们提及换热系数，其含义就可能是指对流换热系数和辐射换热系数之和。这一点希望能引起读者的注意。
1 通过平壁的传热
热流体通过一个平壁把热量传给冷流体，这就构成了一个简单的通过平壁的热量传递过
程，如图9－2所示。该传热系统由热流体与平壁表面
之间的换热过程、平壁的导热过程和冷流体与平壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为t f1和
t f2，换热系数分别为α1和α2,平壁的厚度为δ，而平壁
两边的温度分别为t w1和t w2，于是在稳态条件下通过平壁的热流量可以写为如下的热阻形式： 22
2211w1f11
1 t -t αλδαA t t A t t A Q f w w w -=-==。 由于平壁两侧的换热和导热面积是相同的，经整理可以
得出：
)
(11
t -t 212
1f2
f1f f t t k q -=++=
αλδα，
9－
3
式中，
1
1
1)1
1(-++=αλδαk 为通过平壁传热的传热系数，单位为W/(m 2℃)。
2
热流体通过一个圆筒壁（也就是管壁）把热量传给冷流体，就是一个简单的通过平壁的热量传递过程，如图9－3所示。该传热系统由热流体与圆筒壁表面之间的换热过程、圆筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为t f1和t f2，换热系数分别为α1和α2,圆筒壁的内外直径以及长度分别为d 1、d 2和l ,而圆筒壁内外壁面的温度分别为t w1和t w2，于是在稳态条件下通过圆筒壁的传热热流可以写为如下的热阻形式：
2222122
111w1f1121
1 t -t αππλαπl d t t d d n
l t t l d Q f w w w -=
-== 。 经整理可以得出：
t f1
t f2
图9－2
图9－3通过圆筒壁的传热
t f2
2
221211f2
f11
211 t -t αππλαπl d d d n l l d Q ＋
＋ =
。
9－4 这就是通过圆筒壁传热的热流量计算公式。 由于圆筒壁的内外表面与内外直径的大小相关，只有内直径较大和圆筒壁较薄的情况下才可近似认为圆筒壁的内外壁面相等，因而在定义通过圆筒壁传热的传热系数时，就必须首先确定传热系数的定义表面。
如果以圆筒壁的外壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为)(2122f f t t lk d Q -=π，对照公式9－4可以得出基于圆筒壁外壁面的传热系数的表达式：
21221121
2d 1
αλα＋
＋d d n d d k =
。
9－5
如果以圆筒壁的内壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为)(2111f f t t lk d Q -=π，对照公式9－4可以得出基于圆筒壁内壁面的传热系数的表达式：
221
12111d 21
1αλαd d d n d k ＋＋ =
。
9－6
在实际的计算中，我们常常采用热阻形式的传热热量大量计算公式，即
t
f f R t t Q 2
1-=
。对照公式9－4，可以得出传热过程的传热热阻的表达式为：
2212111
211αππλαπl d d d n l l d R t ＋
＋ =
。我们现在进一步参照传热系数的表达式将传热
热阻写成更为一般的形式，即
2211212111
11211k A k A A d d n l A R t =
=
＝＋＋απλα ， 9－7
式中l d A l d A 2211,ππ==分别为圆筒壁的内外表面积。这样的热阻形式完全适用于通过平
壁传热的情况，此时由于传热面积为常数，可以采用单位面积的热阻形式，即
k r t 111
21
=
++
=
αλδα。
9－8
对于实际工程中运行的热交换设备，其传热过程的热阻常常还会因换热表面的集灰和结垢而增加。这部分热阻常被称为污垢热阻。在传热计算中需要加入到总热阻中去。
f t R A d d n l A R ＋＋＋212111
211απλα =
,
9－9
式中的R f 为换热表面上附加的污垢热阻。
例9－1有一个气体加热器，传热面积为11.5m 2 ，传热面壁厚为1mm ,导热系数为45 W/(m ?℃)，被加
热气体的换热系数为83 W/(m 2?℃)，热介质为热水，换热系数为5300 W/(m 2?℃)；热水与气体的温差为42℃，试计算该气体加热器的传热总热阻、传热系数以及传热量，同时分析各部分热阻的大小，指出应从哪方面着手来增强该加热器的传热量。
解：已知 F=11.5m 2, δ=0.001m , λ=45 W/(m ?℃) , ?t =42℃,α1 = 83 W/(m 2?℃) , α2 = 5300 W/(m 2?℃) ,
故有传热过程的各分热阻为：5300111=α=0.0001887 (m 2?℃)/W ；
45001.0=
λδ= 0.0000222 (m 2?℃)/W ；831
1
2
=
α= 0.0120482 (m 2?℃)/W 。
于是单位面积的总传热热阻为21111αλδα+
+=k = 0.0122591 (m 2?℃)/W ，
而传热系数为k = 81.57 W/(m 2?℃) 。加热器的传热量为 Q= 2111αλδα+
+?tA = 39399.3 W 。
分析上面的各个分热阻，其中热阻最大的是单位面积的换热热阻2
1α，要增强传热必须增加α2 的数
值。但是这会导致流动阻力的增加，而使设备运行费用加大。实际上从总的热阻，即221
αA 来考虑，可以通过加大换热面积来达到减小热阻的目的。
例9－2 夏天供空调用的冷水管道的外直径为76mm ,管壁厚为3mm ,导热系数为
43.5 W/(m ?℃)，管内为5℃的冷水，冷水在管内的对流换热系数为3150 W/(m 2?℃)，如果用导热系数为0.037 W/(m ?℃)的泡沫塑料保温，并使管道冷损失小于70 W/m ，试问保温层需要多厚？假定周围环境温度为36℃，保温层外的换热系数为11W/(m 2?℃)。
解：已知t 1=5℃，t 0=36℃，q 1= 70W/m ，d 1= 0.07 m ，d 2=0.076m ，d 3为待求量，α1=3150 W./ (m 2?℃)，α0= 11 W/(m 2?℃)，λ1=43.5 W/(m ?℃)，λ2=0.037 W/(m ?℃)。 此为圆筒壁传热问题，其单位管长的传热量为
03232121110
11
1211211αππλπλαπd d d n d d n d t t q l +
++-=
代入数据有111
076.01037.021707615.4321315007.015
367033?+
?+?+??-=
d d n n ππππ
整理上式得：
=-10.64391-0.0289/d 3，此式可用试算法求解，最后得到 d 3=0.07717m
3 临界热绝缘直径
在传热表面加上保温层能够起到减少传热的作用。但是在圆筒壁面上增加保温层却有可能导致传热量的增大。其中的原因可以通过分析圆筒壁传热的计算公式得出。注意公式9－4不难发现导热热阻项（保温层）12
21
d d n
l
πλ是
随着d 2的增加而逐步增大。而换热热阻项
221
απl d 却随着d 2的增加而逐步减小。因此，传
热过程的总热阻会存在一个极小值,这就对应着一个传热量的最大值。那么，在对应总热阻极小值的外直径d 2被称为临界热绝缘直径,记为d c 。可以看出绝热保温层的外直径d 2< d c ，传热量Q 会随着d 2的增加而增大。只有d 2> d c 传热量Q 会随着d 2的增加而减小。下面用一个实例来说明。
例9－3有一直径为2mm 的电缆，表面温度为50℃，
15 W/(m 2
?℃)。电缆表面包有厚1mm ，导热系数为0.15 W/(m ?℃)的橡皮，试比较包橡皮与不包橡皮散热量的差别。
解：不包橡皮时的单位管长的散热量为
图9－4t 2
α
2
q 1=πd 1?αt =15?π?0.002?30 = 2.827 W/m
电缆包橡皮后构成一个不完整的传热过程，其单位管长的散热量为
22121121d d d n t
q l αλπ+
?= = 4.966 W/m 。
从这个结果可以看出包了橡皮的散热量反而比不包橡皮的电缆大，表明橡皮包层的外直径还在临界热绝缘直径以内，或者还在以d c 为中心的对应d 1值的d 2值之内。
临界热绝缘直径具体的表达式是可以通过对传
热计算方程求极值而得出。对方程9－4求保温层的外直径d 2的导数，并令其为零，有
1211121)(2212
112222212=???? ??++???? ??--=d d d n d d d t t l dd dQ f f αλααππ 。解
出这个方程就可以而求得在最大传热量下的保温层外直径，即临界热绝缘直径的计算表达式
c
d d ==
2
22αλ
。 9－10
从9－10中不难看出，临界热绝缘直径与保温材料的导热系数成正比，而与表面的换热系数成反比。由于大多数绝热保温材料的导热系数是可变的，如材料密实和干燥的程度等，而换热系数又是随环境而变，因而在工程实际中应注意临界热绝缘直径的可变性。
4 通过肋壁的传热
在例题9－1中我们分析了传热过程的各个分热阻的情况，其中热阻最大的是气侧换热
热阻221
αA 。但是要增强传热过程的传热量要么增加气侧换热系数α2要么加大换热面积A 2 的数值。前者会导致流动阻力的增加，而使设备运行费用加大，而后一种做法是增加投资成本。在实际上总是采取加大换热面积来达到减小热阻的目的。增大换热面积主要的做法
是采用肋化表面。 图9－6给出了一侧有肋化表面的通过平壁的传热传热过程。由传热过程在稳态条件下的热平衡关系式可以得出：
2222
2121111111αηλδαA t t A t t A t t Q f w w w w f -=-=-=，9－11
式中η2为肋面效率，可以由肋化表面的热平衡关系导出，即对于肋化侧有 ）（）（）（2
2222222222f w f w f f f w b t t A t t A t t A Q -=-+-=αηαηα，式中，肋面效率
2
2A A A f
f b ηη+=
；A b 为肋基面积；A f 为肋面面积；A 2
＝A b ＋A f 为肋侧总面积。
从式9－11中消去t w1和t w2得出通过肋壁传热的传热量计算关系式：
图中
12
图9－6
R
c
t f1
t α 1
2 f2
f
A 1 A 2
)
()(11212221112
221112
1f f f f f f t t A k t t A k A A A t t Q -=-=+
+-=
αηλδα，
9－11
式中，基于无肋侧面积的传热系数为
221
111
1βαηλδα+
+
=
k ；而基于肋化侧面积的传
热系数为
221211
αηλα+
+=
k ；这里12A A =β为肋化系数。从k 1的表达式可以看出，由于β值常常远大于1，而使βη2的值总是远大于1，这就使肋化侧的热阻221
βαη显著减
小，从而增大传热系数k 1的值。由于肋化侧的几何结构一般比较复杂，其换热系数的确定常常是比较困难的，多为实验研究的结果。
9－2换热器的型式及平均温差
1
换热器的类型
换热器是用于两种流体之间进行热量传递和交换的设备，其应用十分广阔，其种类非常之多。总体上可以分为三个大类，即：间壁式换热器――冷、热流体在进行热量交换过程中被固体壁面分开而不能互相混合的换热设备；混合式换热器――冷、热流体在互相混合中实现热量和质量交换的设备；蓄热式（回热式）换热器――冷、热流体交替通过蓄热介质达到热量交换的目的设备。图9－7给出了这三种换热器的典型实例，从中使我们对换热器有一个一般的了解。 出于传热学应用的目的，我们在这里主要讨论间壁式换热器，因为它实现热量交换的过程就是上述讨论的典型传热过程，也就是热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的过程。对于间壁式换热器按其流动特征可以分为顺流式、逆流式和岔流式换热器；而按其几何结构可分为套管式换热器、管壳式换热器、板式换热器以及板翅、管翅等紧凑式换热器等。下面我们将以简单流型的顺流和逆流式换热器为对象分析其流动和传热性能，给出过程的计算方
图9－7几种典型的换热器示意图
法。
2 换热器的对数平均温差
11
t t '''、；冷流体进、出口温度分别为11t t
'''、；热流体的质量流量为m 1比热为c p1而冷流体的质量流量为m 2比热为c p2；传热系数为K 而传热面积为A ，那么按照其在顺流情况下和逆流情况下可以示意性画出冷热流体温度随换热面积的变化图，同时换热器的传热量的计算式为：
m t kA Q ?＝， 9－12
式中，m t
?为冷热流体之间的一个平均温度，显见它与冷、热流体的进出口温度相关。此式我们通常称为换热器的传热方程。如果我们不考虑换热器向外界的散热，那么按照换热器冷热流体的热平衡，其传热量也可以表示为：
)()(222211
11t t c m t t c m Q p p '-''=''-'=。 9－13a
此式我们常称为换热器的热平衡方程。如果令
2
22111p p c m C c m C =和＝,分别为热、冷
流体的热容流率，那么上式变为：
)()(22211
1t t C t t C Q '-''=''-'=。
9－13b
从公式9－12可知，要计算换热器的传热量冷热流体之间的平均温度差是必须求出的。为此，我们以图9－8所示的套管式换热器顺流流动为例来寻找它的平均温差m t
?。在图9－8中所取的微元传热面积为dA,通过微元面积热流体的温度变化为dt 1；冷流体的温度变化
t
t 0
A
T 1?
t 1? 1“
2“
t 2… t 1
t 1”
t 2”
为dt 2；热、冷流体的温度分别为t 1和t 2而温度差则为Δt 。，那么通过微元面积的传热量从传热方程可以： t kdA dQ ?= ，
（1）
而从热平衡方程则得到： 1
11dt c m dQ p -=和
2
22dt c m dQ p =， （2）
由2121)(dt dt t t d -=-,再由公式（2）得出:
?
??? ??+
-=-2
211211
1)(p p c m c
m dQ t t d ,
(3)将其代入公式（1）得到：
kdA
t t t t d μ-=--2
121)
(,
(4)
式中，?
???
??+
=221111p p c m c
m μ。在整个换热面上积分（4）式得到：
kA t t n
μ-=??1
2
,
(5)
式中，21221
1,t t t t t t ''-''=?'-'=?。 从方程9－13a 可以得出
Q t t c m c
m p p 2
122111
1?-?=???? ??+
=μ，并将其代入公式（5）有
21
2
1t t n t t kA
Q ???-?=
。 （6）与方程9－12比较得出换热器的平均温差：
21
2
1t t n t t t m ???-?=
? 。
9－14
由于此平均温差是换热器进出口温度差的平均值，故常称之为对数平均温差，常用英文缩写（LMTD ）表示。
用相同的办法可以导出套管换热器在逆流情况下的相同的对数平均温差表达式，只
是进出口温度差不同，即212211,t t t t t t '-''=?''-'=?。
对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常
常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：
（a ） 由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差
count t ?；
（b ） 从修正图表由两个无量纲数
221
12122t t t t R t t t P '-'''
'-'=-'''-''=
和查出修正系数ψ； （c ）
最后得出叉流方式的对数平均温差
count m t t ?=?ψ。 9－15
这里给出了几种流动形式的修正图表，如图9－9、10、11和12所示。
图9－9 1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数
图9－10 2－4、2－8等多流程管壳式换热器的修正系数
图9－11一次交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数
图9－12一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数
9-3换热器的热计算
1、换热器的效能
从上述的讨论可知，一个换热器只要给出冷热流体的进出口温度差，就可以求得其对数平均温差，从而利用传热方程在已知换热器传热量的情况下计算换热器传热面积，或者在已知传热面积和传热系数的情况下计算传热量。但是，在某些情况下只能知道换热器冷热流体的进口温度，即使知道了冷热流体的热容流率，以及传热面积和传热系数，还是不能直接得出冷热流体的出口温度。为了方便换热器的传热计算，这里定义换热器的效能如下：
121min 2
2221
min 11max )()
()()(t t C t t C t t C t t C Q Q '-''-''='-'''-'==
ε，
9－16
式中，
)(21
min max t t C Q '-'=为换热器的最大可能的传热量，也就是热容流率最小的一
个C max 乘以换热器两流体之中最大的温差)(21
t t '-'。之所以称为最大可能的传热量是因为在极端的情况下换热器可能达到的传热量，如对于逆流式换热器当换热面积无限大时，热容流率小的流体的温度改变值就是换热器的最大温差；对于顺流式换热器当一侧流体的热容流率为无限大，且换热面积也为无限大时，另一侧流体的温度改变也能达到换热器的最大温差（请参照图9－8来理解这段文字）。当换热器的效能可以得到时，换
热器的传热量就可以由定义式中得出：max Q Q ε=
。
5-17
下面，我们来确定换热器的效能。
在针对顺流式换热器进行对数平均温差的推导中得到换热器进出口温差与换热面积、流体热容流率之间的关系，即公式（5）
kA
t t n
μ-=??1
2
,式中，212211,t t t t t t ''-''=?'-'=?,改写为
kA
e t t t t μ-='-'''-''21
21
。
(7)
由换热器热平衡方程)()(222111t t C t t C Q '-''=''-'=可以得出
)(22
1
2
11
t t C C t t '-''-'=''，将
其代入公式（7）可以得到
kA
e C C
t t t t μ-='-''-''-
)1(11
22122＋。再由效能的定义式，即方程9－15，
可将此式变为kA e C C C C με-=-)(12min 1min ＋。再将
?
??? ?????? ??+=21
22111111C
C c m c m p p ＋＝
μ代入经
整理得出顺流式换热器的效能计算公式：
2
min
1min 2min 1min min exp 1C C C C C C C C C kA ＋－???
??????? ??+-=
ε。
5-18a
还可以将上式写成更为紧凑的形式，即
max
min
max min 11exp 1C C C C NTU ＋－?
????????? ??+-=
ε,
5-18b
式中，
min C kA
NTU ＝
称为传热单元数，它表征了换热器的传热性能与其热传送（对流）性能的对比关系，其值越大换热器传热效能越好，但这会导致反映了换热器的投资成本
(A)和操作费用(k)的增大，从而使换热器的经济性能变坏。因此，必须进行换热器的综合性能分析来确定换热器的传热单元数。
利用相同的办法也可以导出逆流式换热器的效能计算公式：
?????
????? ??---?
????????? ??--=
max min max min max min 1exp 11exp 1C C NTU C C
C C NTU －ε。 9－19
当冷、热流体之一发生相变时，即出现凝结和沸腾换热过程，就会有C max 趋于无穷
大，公式9－18和9－19就可以简化为
)exp(1NTU --=ε 。
9－20
而当冷热流体的热容流率相等时，公式9－18和9－19可以简化为：
对于顺流有
2)
2exp(1NTU --=
ε；
9－21
对于逆流有
NTU NTU
＋＝
1ε。
9－22
以上是换热器在简单的顺流和逆流情况下的效能计算公式，对于比较复杂的流动形式，其效能的计算公式可以参阅有关文献。为了便于工程计算，常用的换热器效能的计算公式已经绘制成相应的线算图，使用时就可以很方便地查出。这里给出了几种流动形式的
NTU -ε图。
2、 热器的热计算 2.1 设计计算与校核计算
常有两种情况需要进行换热器的热计
算。一种是设计一个新的换热器，以确定换热器所需的换热面积；一种是对已有的换热器进行校核，以确定换热器的流体出口温度和换热量。前者我们称之为设计计算，而后
者则称之为校核计算。
由于换热器的传热过程是由冷热流体分
别与换热器壁面之间的换热过程和通过换热器壁面的导热过程所组成，其热计算的基本方程应为:
传热方程m t kA Q ?=
5-23 和
热
平
衡
方
程
)()(22221111t t c m t t c m
Q p p '-''=''-' ＝,
5-24
式中，m t
?是由冷热流体的进出口温度确定
的。以上三个方程中共有八个独立变量，它们是Q t t t t c m c m kA p p 、和、、、、、、2211
2211''''''。因此，换热器的热计算应该是给出其中
的五个变量来求得其余三个变量的计算过程。
对于设计计算，典型的情况是给出需设计换热器的热容流率
2
211p p c m c m 、，冷热流体
进出口温度中的三个如211t t t ''''和、，计算另一个温度、2t '
'换热量Q 以及传热性能量kA ，
也就是传热系数和传热面积的乘积，最后达到设计换热器的目的。
对于校核计算，典型的情况是给出以有换热器的热容流率2
211p p c m c m 、，传热性能量
kA 以及冷热流体的进口温度21
t t ''、，计算换热量Q 和冷热流体的出口温度21t t ''''和，最后达到核实换热器性能的目的。
2.2 平均温差法和传热单元数法
14逆流换热器的 图9－13顺流换热器的NTU -ε图
图9－15一种流体混合的叉流式换热器NTU -ε图
图9－16流体不混合的叉流式换热器NTU -ε图
图9－17单管程，2、4、6等管程换热器的 NTU -ε关系图
图9－18双管程，4、8、12等管程换热器的
NTU -ε关系图
为了实现上述换热器的两种热计算，采用的两种基本方法是平均温差法和传热单元数法，它们都能完成换热器的两种热计算。通常由于设计计算时冷热流体的进出口温度差比较易于得到，对数平均温度能够方便求出，故常常采用平均温差法进行计算；而校核计算时由于换热器冷热流体的热容流率和传热性能是已知的，换热器的效能易于确定，故采用传热单元数法进行计算。
采用平均温差法进行换热器设计计算的具体步骤为： （1）
由已知条件，从换热器热平衡方程9－24计算出换热器进出口温度中待求的那一个温度；
（2）
由冷热流体的四个进出口温度确定其对数平均温差Δt m ，并按流动类型确定修正因子ψ；
（3） 初步布置换热面，并计算相应的传热系数k ；
（4） 从传热方程9－23求出所需的换热面积A ，并核算换热器冷热流体的流动阻力； （5）
如果流动阻力过大，或者换热面积过大，造成设计不合理，则应改变设计方案重新计算。
平均温差法也能用于校核计算，其主要步骤为： （1） 首先假定一个流体的出口温度，按热平衡方程求出另一个出口温度； （2） 由四个进出口温度计算出对数平均温差Δt m 以及相应的修正因子ψ； （3） 根据换热器的结构，计算相应工作条件下的传热系数k 的数值；
（4） 从已知的kA 和Δt m 由传热方程求出换热量Q （假设出口温度下的计算值）； （5） 再由换热器热平衡方程计算出冷热流体的出口温度值；
（6）
以新计算出的出口温度作为假设温度值，重复以上步骤（2）至（5），直至前后两次计算值的误差小于给定数值为止，一般相对误差应控在1％以下。
传热单元数法是NTU -ε法，即换热器效能－传热单元数法的简称，用其进行换热器的校核计算的主要步骤为： （1） 由换热器的进口温度和假定出口温度来确定物性，计算换热器的传热系数k ； （2） 计算换热器的传热单元数NTU 和热容流率的比值C min /C ma ；
（3）
按照换热器中流体流动类型，在相应的NTU -ε图中查出与NTU 和C min /C ma 值相对应的换热器效能的数值ε；
（4） 根据冷热流体的进口温度及最小热容流率，按照公式9－17求出换热量Q ；
（5） 利用换热器热平衡方程9－24确定冷热流体的出口温度21
t t ''''和； （6）
以计算出的出口温度重新计算传热系数，并重复进行计算步骤（2）至（5），
由于换热器的传热系数随温度的改变不是很大，因此只要试算几次就能满足
要求。
传热单元数法也可以用于换热器的设计计算，其主要步骤是： （1）
由换热器热平衡方程9－24求出那个待求的温度值，进而由公式9－16计算出换热器效能ε；
（2）
根据所选用的流动类型以及ε和C min /C ma 的数值，从线算图中查出传热单元数NTU ；
（3） 初步确定换热面的布置，并计算出相应的传热系数k 的数值；
（4）
再由NTU 的定义式确定换热面积k NTU C A /min =，同时核算换热器冷热流体的流动阻力；
（5）
如果流动阻力过大，或者换热面积过大，造成设计不合理，则应改变设计方案重新计算。
3、 换热器的污垢热阻
换热器在经过一段时间的实际运行之后，常常在换热面上集结水垢、淤泥、油污和灰尘之类的覆盖物。这些覆盖物垢层在传热过程中都表现为附加的热阻，使传热系数减小，从而导致换热性能下降。由于垢层的厚度以及它的导热性能难以确定，我们只能采用它所表现出来的传热热阻值的大小来进行传热计算。这种热阻常称之为污垢热阻，记为r f ,其单位为
W C m /2?。由于污垢热阻通常是由实验确定的，常写为如下形式：
01
1k k r f －= ，
9－25
式中，k 0为清洁换热面的传热系数；k 为有污垢的换热面的传热系数。污垢热阻的产生势必增加换热器的设计面积，以及导致使用过程中运行费用的增加。由于污垢产生的机理复杂，目前尚未找到清除污垢的好办法。工程上适用的做法是，在设计换热器时考虑污垢热阻而适当增加换热面积，同时对运行中的换热器进行定期的清洗，以保证污垢热阻不超过设计时选用的数值。同样是基于污垢生成的复杂性，污垢热阻的数值只能通过实验方法来确定。表9－1列出了一些单侧污垢热阻的值。
表9－1污垢热阻的参考数值
（单位为m 2℃/W ）
在使用表中数值时一定要注意它是单位面积的热阻，也称面积热阻，对于换热器的传热过程中两侧表面积不相等的情况，在计算有污垢的传热表面的传热系数时，一定要考虑表面积的影响。对于一台管壁两侧均已结垢的换热器，其以管子外壁面为计算依据的传热系数可表示为
1
1
11-???
??????? ??+???? ??++???? ??+=i o i i o i w o o o
A A A A r r r k αηα，
9－26
而以管子内表面为计算依据的传热系数则为
1
111-?
?????+++???? ?????? ??+=i i w o o i
o o
r r A A r k αηα
， 9－27
式中，o i αα、分别为管子内、外侧的换热系数；o i r r 、分别为管子内、外侧的污垢热阻；w
r 为管壁的导热热阻；o i A A 、分别为管子的内、外表面积；o η为肋面效率，如果外壁面没有
肋化则
1
=
o
η。
9-4 传热的增强和削弱
重点内容：
控制传热的分析思路。
所谓增强传热，是指从分析影响传热的各种因素出发，采取某些技术措施提高换热设备单位传热面积的传热量，使设备趋于紧凑、重量轻、节省金属材料以及降低动力消耗等。而削弱传热，是指采取隔热保温措施降低换热设备热损失，以达节能、安全防护及满足工艺要求等目的。
这里系统分析传热过程的强度控制进行。
方法：首先要对传热过程各个环节规律有着清晰的理解，尤其是其各项热阻的组成。传热的控制实质上就是热阻的控制，但要抓住主要矛盾，即最大的热阻项。
一、强化传热的基本途径
根据传热过程方程式
强化传热的基本途径有三个方面：
1 、提高传热系数：应采取有效的提高传热系数的措施，如必须提高两侧表面传热系数中较小的项。另外应注意：在采取增强传热措施的同时，必须注意清除换热设备运行中产生的污垢热阻，以免抵消强化传热带来的效果。
2 、提高换热面积：采用扩展表面，即使换热设备传热系数及单位体积的传热面积增加，如肋壁、肋片管、波纹管、板翅式换热面等；当然必须扩展传热系数小的一侧的面积，才是使用最广泛的一种增强传热的方法。
3 、提高传热温差：在冷、热流体温度不变的条件下，通过合理组织流动方式，提高传热温差。
二、增强传热的方法
1 、扩展传热面
2 、改变流动状况：增加流速、增强扰动、采用旋流及射流等都能起增强传热的效果，但这些措施都将使流动阻力增大，增加动力消耗。
3 、使用添加剂改变流体物性：流体热物性中的导热系数和体积比热容对表面传热系数的影响较大。在流体内加入些添加剂可以改变流体的某些热物理性能，达到强化传热的效果。
4 、改变表面状况：如增加粗糙度、改变表面结构、表面涂层等。
三、削弱传热的方法
1 、覆盖热绝缘材料。常用的材料日前有：岩棉、泡沫塑料、微孔硅酸切、珍珠岩等。
2 、改变表面状况。即改变表面的辐射特性及附加抑制对流的元件。
3 、遮热板
换热器传热能力计算 1．计算依据 一级换热器和二级换热器的设计图纸； 文献1《煤气设计手册》 文献2《燃气工程便携手册》 文献3《化工原理》 2．设计参数列表 一级换热器天然气进口温度t 1=23℃，出口温度t 2=60℃，定性温度t c =（23+60）/2=41.5℃。 二级换热器天然气进口温度t 1=20℃，出口温度t 2=35℃，定性温度t c =（20+35）/2=27.5℃。 一级换热器和二级换热器的加热用水进口温度T 1=90℃，出口温度T 2=70℃，定性温度t c =（90+70）/2=80℃。 天然气的物性参数密度，导热系数和定压热容查自《燃气工程便携手册》P7表1-2和表1-3，动力粘度查自《煤气设计手册》P 25图1-1-15。 水查自《化工原理》P325附录5）。 3. 热平衡计算 1）一级换热器工况流量 h m T T P P Q Q /32.1915 .2935 .4115.273201.036003000 =+??==
质量流速m==ρQ 3600 7 .14832.19?=s kg /798.0 总传热量 =-=)12(t t mCp q kW 97.45)2360(557.1798.0=-?? 加热水的质量流量m w = = -)21(T T Cp q w () 7090195.497.45-?=s kg /548.0 加热水的体积流量Q w = = w w m ρ8 .9713600 548.0?=h m /03.23 2）二级换热器的工况流量 h m T T P P Q Q /49.10515 .2935 .2715.2735.31.036003000 =+??== 质量流速m==ρQ 3600 02 .2649.105?=s kg /762.0 总传热量 =-=)12(t t mCp q kW 81.17)2035(557.1762.0=-?? 加热水的质量流量m w = = -)21(T T Cp q w () 7090195.481.17-?=s kg /212.0 加热水的体积流量Q w == w w m ρ8 .9713600 212.0?=h m /786.03 4. 传热计算 1）一级换热器工况流量 对数传热温差为K t T t T t T t T t m 9.37609023 70ln ) 6090()2370(ln )()(2 1122112=-----=-----= ? 取管子规格为φ14×2mm ，材料为20号钢，导热系数λ=45 W/mK ， 单管流通截面积为S=5221085.701.04 4-?=?=π πi d m 2 管子根数N=135根 单位长度管束外表面积为S=N πd o =135×π×0.014=5.938m 2 换热管长度1.808m ，换热面积1.808×5.938＝10.74 m 2
换热器思考题 1. 什么叫顺流？什么叫逆流（P3）？ 2.热交换器设计计算的主要内容有那些（P6）？ 换热器设计计算包括以下四个方面的内容：热负荷计算、结构计算、流动阻力计算、强度计算。 热负荷计算：根据具体条件，如换热器类型、流体出口温度、流体压力降、流体物性、流体相变情况，计算出传热系数及所需换热面积 结构计算：根据换热器传热面积，计算热交换器主要部件的尺寸，如对管壳式换热器，确定其直径、长度、传热管的根数、壳体直径，隔板数及位置等。 流动阻力计算：确定流体压降是否在限定的范围内，如果超出允许的数值，必须更改换热器的某些尺寸或流体流速，目的为选择泵或风机提供依据。 强度计算：确定换热器各部件，尤其是受压部件(如壳体)的压力大小，检查其强度是否在允许的范围内。对高温高压换热器更应重视。尽量采用标准件和标准材料。 3. 传热基本公式中各量的物理意义是什么（P7）？ 4. 流体在热交换器内流动，以平行流为例分析其温度变化特征（P9）？
5. 热交换器中流体在有横向混合、无横向混合、一次错流时的简化表示（P20）？ 一次交叉流，两种流体各自不混合 一次交叉流，一种流体混合、另一种流体不混合 一次交叉流，两种流体均不混合 6. 在换热器热计算中, 平均温差法和传热单元法各有什么特点（P25、26）? 什么是温度交叉，它有什么危害，如何避免（P38、76）？ 7．管壳式换热器的主要部件分类与代号（P42）？ 8．管壳式换热器中的折流板的作用是什么，折流板的间距过大或过小有什么不利之处（P49～50）？ 换热器安装折流挡板是为了提高壳程对流传热系数，为了获得良好的效果，折流挡板的尺寸和间距必须适当。对常用的圆缺形挡板，弓形切口过大或过小，都会产生流动“死区”，均不利于传热。一般弓形缺口高度与壳体内径之比为0.15～0.45，常采用0.20和0.25两种。 挡板的间距过大，就不能保证流体垂直流过管束，使流速减小，管外对流传热系数下降；间距过小不便于检修，流动阻力也大。一般取挡板间距为壳体内径的0.2～1.0倍，我国系列标准中采用的挡板间距为：固定管板式有150，300和600mm三种；浮头式有150，200， 300，480和600mm五种。 a.切除过少 b.切除适当 c.切除过多 9管壳式换热器中管程与壳程中流体的速度有什么差异（P292）？ 管壳式换热器中管程流体的速度大于壳程中流体的速度。 10．板式换热器与管壳式换热器的比较，板式换热器有什么优点（P125～127）？ ? 1）传热系数高：由于平板式换热器中板面有波纹或沟槽，可在低雷诺数（Re=200
传热过程及换热器 1.燃烧炉的平壁是一层耐火砖和一层普通砖砌成，内层耐火砖厚度为230mm ，外层普通砖厚度为240mm ，当达到定态传热时，测得炉内壁温度是700℃，外表面温度是100℃，为了减少热量损失，在普通砖外面加砌一层厚度为40mm 的保温材料，当定态后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。求加保温材料前后每平方壁面热损失是多少？耐 火砖、普通砖、保温材料的热导率分别为1.163W·m -1·℃-1， 0.5815W·m -1·℃-1，0.07W·m -1·℃-1。 解：根据多层平壁热传导公式：i i i t Q A δλΣΔ=Σ 加保温材料前：Σt i =t 1-t n+1=700-100=600℃ 0.230.241.1630.5815 0.6105i i δλΣ=+= 26000.6105 982.8W/m Q A == 加保温材料后：Σt i =t 1-t n+1=720-70=650℃ 0.230.240.041.1630. 1.185815007 20.i i δλΣ=++= 2545W/m 1.1862 50Q A == 2.如习题1加保温材料后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。计算耐火砖与普通砖、普通砖与保温材料间的交界面温度。 解：加保温材料后，传热速率为：2545W/m 1.1862 50Q A == 根据平壁热传导公式：1211 545t t Q A δλ?== t 1=720；λ1=1.163W·m -1·℃-1，δ1=0.24m 代入上式解得： t 2=1110.23720545 1.163 6211.Q t A δλ??=?×=℃ 同理得 t 3=3430.0470545031.74.08Q t A δλ+ ?=+×=℃ 3.平壁炉的炉壁内层为120mm 厚的耐火材料和外壁厚度为230mm 建筑材料砌成，两种材料的导热系数为未知，测得炉内壁面温度为800℃，外侧壁面温度113℃，后来在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm 的石棉以减少热损失，包扎后测得炉内壁面温度为800℃，耐火材料与建筑材料交界面温度为686℃，建筑材料与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧温度为77℃，问包扎石棉后热损失比原来减少的百分数？
知识点4－4 传热过程计算 【学习指导】 1．学习目的 通过本知识点的学习，掌握换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算。在传热计算的两种方法中，重点掌握平均温度差法，了解传热单元数法及应用场合。 2．本知识点的重点 换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算，用平均温度差法进行传热计算。 3．本知识点的难点 传热单元数法。 4．应完成的习题 4-4 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为φ25×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。 4-5 在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。溶液温度由115℃降至55℃。若换热器清洗后，在冷、热流体量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设： （1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)； （2）两种情况下，αi、αo分别相同；
（3）忽略壁面热阻和热损失。 4-6 在套管换热器中用水冷却油，油和水呈并流流动。已知油的进、出口温度分别为140℃和90℃，冷却水的进、出口温度分别为20℃和32℃。现因工艺条件变动，要求油的出口温度降至70℃，而油和水的流量、进口的温度均不变。若原换热器的管长为1m，试求将此换热器管长增至若干米后才能满足要求。设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内油和水的比热容为常数。 4-7 冷、热流体在一管壳式换热器中呈并流流动，其初温分别为32℃和130℃，终温分别为48℃和65℃。若维持冷、热流体的初温和流量不变，而将流动改为逆流，试求此时平均温度差及冷、热流体的终温。设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内冷、热流体的比热容为常数。 4-8 在一管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1℃，气化潜热为394kJ/kg。冷却水的入口温度为20℃，流量为35000kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 4-9 在一传热面积为25m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机物。冷却水的流量为28000kg/h，其温度由25℃升至38℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机物的温度由110℃降至65℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机物的处理量。 4-10 某生产过程中需用冷却水将油从105℃冷却至70℃。已知油的流量为6000kg/h，水的初温为22℃，流量为2000kg/h。现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求： （1）两流体呈逆流流动； （2）两流体呈并流流动。 设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9 kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。
第五章 传热过程基础 1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2 ，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。 解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L t t S Q 2 1-=λ 式中 W 50W 1005.0=?==IV Q m 02.0C 50C 200m 02.0212=?=?==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得 ()() ()()C m W 333.0C m W 5020002.002 .05021??=??-??=-= t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为 20.30.0003t λ=+，W /(m C)??。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 2 32212 11b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+?=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152t t t λ+=+=+?=+ 代入λ1、λ2得 2.0100)00015.0315.0(4.01500)000 3.025.1(-+=-+t t t t 解之得 C 9772?==t t ())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11??=???+=+=t λ
换热器的传热计算 换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为基础。 换热器热负荷Q 值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。Q=W c p Δt ，若流体有相变，Q=c p r 。 热负荷确定后，可由总传热速率方程（Q=K S Δt ）求得换热面积，最后根据《化工设备标准系列》确定换热器的选型。 其中总传热系数K= 0011 h Rs kd bd d d Rs d h d o m i i i i ++++ （1） 在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，可以从有关手册中查得。在选用这些推荐值时，应注意以下几点： 1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。 2. 设计中流体的性质（粘度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和 状态相一致。 3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。 4. 总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的 某一数值。若需降低设备费可选取较大的K 值；若需降低操作费用可取较小的K 值。 5. 为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，若采用错流或 折流换热时，可通过安德伍德（Underwood ）和鲍曼（Bowman ）图算法对Δt 进行修正。 虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情况下，所选K 值与实际值出入很大，为避免盲目烦琐的试差计算，可根据式（1）对K 值估算。 式（1）可分为三部分，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。由此，K 值估算最关键的部分就是对流传热系数h 的估算。
第10章 传热过程分析与换热器的热计算 课堂讲解 课后作业 【10-3】一卧式冷凝器采用外径为25mm ，壁厚1.5mm 的黄铜管做成热表面。已知管外 冷凝侧的平均传热系数 )/(700520K m W h ?=，管内水侧平均的表面传热系数)/(30042K m W h i ?=。试计算下列两种情况下冷凝器按管子外表面面积计算的总传热系数 (1) 管子内外表面均是洁净的 (2) 管内为海水，流速大于1m/s ，结水垢，平均温度小于50℃，蒸汽侧有油。 【解】 【10-13】一台1-2型壳管式换热用来冷却11号润滑油。冷却水在管内流动，C t C t ?="?='502022，，流量为3kg/s ；热油入口温度为600C ，)/(3502K m W k ?=。试计算： (1) 油的流量； (2) 所传递的热量； (3) 所需的传热面积。 【10-17】在一逆流式水-水换热器中，管内为热水，进口温度100,=t ℃出口温度为 80,,=t ℃；管外流过冷水，进口温度20,2=t ℃，出口温度70,,2=t ℃；总换热量KW 350=Φ， 共有53根内径为16mm 、壁厚为1mm 的管子。管壁导热系数()k m w */40=λ，管外流体的表面传热系数()k m w h */15000=，管内流体为一个流程。假设管子内、外表面都是洁净的。试确定所需的管子长度。 【解】计算管内平均换热系数。 ()908010021=+=f t ℃ ()()95.1Pr ,*/68.0,*/109.3146==?=-k m w s m Kg u λ ()()()28.4330/60ln 701002080=---=?m t ℃， ,38.8,2dL n A m A π== 本题中冷热流体总温差为43.3℃，管外冷流体侧占68﹪，管内侧约占32﹪，故不必考虑温差的修正。 【10-22】欲采用套管式换热器使热水与冷水进行热交换，并给出s kg q C t s kg q C t m m /0233.0,35,/0144.0,2002211=?='=?='。取总传热系数为2225.0),/(980m A K m W k =?=，试确定采用顺流与逆流两种布置时换热器所交换的热量、冷却水出口温度及换热器的效能。 【10-27】一台逆流式换热器刚投入工作时在下列参数下运行：360,1=t ℃，300,, 1=t ℃，
换热器的传热计算.
换热器的传热计算 换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为基础。 换热器热负荷Q 值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。Q=W c p Δt ，若流体有相变，Q=c p r 。 热负荷确定后，可由总传热速率方程（Q=K S Δt ）求得换热面积，最后根据《化工设备标准系列》确定换热器的选型。 其中总传热系数K=0 0011h Rs kd bd d d Rs d h d o m i i i i ++++ （1） 在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，可以从有关手册中查得。在选用这些推荐值时，应注意以下几点： 1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。 2. 设计中流体的性质（粘度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和 状态相一致。 3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。 4. 总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的 某一数值。若需降低设备费可选取较大的K 值；若需降低操作费用可取较小的K 值。 5. 为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，若采用错流或 折流换热时，可通过安德伍德（Underwood ）和鲍曼（Bowman ）图算法对Δt 进行修正。 虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情况下，所选K 值与实际值出入很大，为避免盲目烦琐的试差计算，可根据式（1）对K 值估算。 式（1）可分为三部分，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。由此，K 值估算最关键的部分就是对流传热系数h 的估算。
第九章 传热过程分析和换热器计算 在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析 得出它们的计算公式。由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。 9－1传热过程分析 在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。 对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ?=， 9－1 式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ?为热流体与冷流体间的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(?2m o C)。在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ?=1 o C 、传热面积A =1 m 2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。 对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。由热表面的热平衡可知，表面的散热热流应等于其与环境流体之间的对流换热热流加上它与包围壁面之间的辐射换热热流，即r c Q Q Q +=,式中 图9－1热表面冷却过程
第10章 传热过程分析与换热器的热计算 课堂讲解 课后作业 【10-3】一卧式冷凝器采用外径为25mm ，壁厚1.5mm 的黄铜管做成热表面。已知管外冷凝 侧的平均传热系数)/(700520K m W h ?=，管内水侧平均的表面传热系数 )/(30042K m W h i ?=。试计 (1)(2)【流动，t ?='202 (1)(2)(3)【80,,=℃； 根内径 为h 15000=度。 ?m t 的修正。 【10-22】欲采用套管式换热器使热水与冷水进行热交换，并给出s kg q C t s kg q C t m m /0233.0,35,/0144.0,2002211=?='=?='。取总传热系数为2225.0),/(980m A K m W k =?=，试确定采用顺流与逆流两种布置时换热器所交换的热量、冷却水出口温度及换热器的效能。 【10-27】一台逆流式换热器刚投入工作时在下列参数下运行：360,1=t ℃，300,,1=t ℃，30,2=t ℃，200,,2=t ℃，11c q m =2500W/K ，K=800() k m W ?2。运行一年后发现，在11c q m 、22c q m 、
及,1t 、, 2t 保持不变的情形下，冷流体只能被加热到162℃，而热流体的出口温度则高于300℃。试确定此情况下的污垢热阻及热流体的出口温度。 【解】不结垢时， ()2.210160/270ln 160270=-=?m t ℃，()2892.02.2108003003602500m t k A m =?-?=?Φ= K W c q c q m m /4.882170602500302003003601122==--=. 结垢后，()W t c q m 116471301624.882222=-?==Φδ。 又 1255030162,,,2,,211--t t q c q m ?m t k ,,1【r i 条件 即 由此得 【T ∞的气流 ε，∞=300K ， mc 解得T
第2章工艺计算 2.1设计原始数据 表2—1 名称设计压力设计温度介质流量容器类别设计规范单位Mpa ℃/ Kg/h / / 壳侧7.22 420/295 蒸汽、水III GB150 管侧28 310/330 水60000 GB150 2.2管壳式换热器传热设计基本步骤 （1）了解换热流体的物理化学性质和腐蚀性能 （2）由热平衡计算的传热量的大小，并确定第二种换热流体的用量。 （3）确定流体进入的空间 （4）计算流体的定性温度，确定流体的物性数据 （5）计算有效平均温度差，一般先按逆流计算，然后再校核 （6）选取管径和管内流速 （7）计算传热系数，包括管程和壳程的对流传热系数，由于壳程对流传热系数与壳径、管束等结构有关，因此，一般先假定一个壳程传热系数，以计算K，然后再校核 （8）初估传热面积，考虑安全因素和初估性质，常采用实际传热面积为计算传热面积值的1.15~1.25倍 （9）选取管长 l （10）计算管数 N T （11）校核管内流速，确定管程数 （12）画出排管图，确定壳径 D和壳程挡板形式及数量等 i （13）校核壳程对流传热系数 （14）校核平均温度差 （15）校核传热面积 （16）计算流体流动阻力。若阻力超过允许值，则需调整设计。
第2章工艺计算 2.3 确定物性数据 2.3.1定性温度 由《饱和水蒸气表》可知，蒸汽和水在p=7.22MPa、t>295℃情况下为蒸汽，所以在不考虑开工温度、压力不稳定的情况下，壳程物料应为蒸汽，故壳程不存在相变。 对于壳程不存在相变，其定性温度可取流体进出口温度的平均值。其壳程混合气体的平均温度为： t=420295 357.5 2 + =℃（2-1） 管程流体的定性温度： T=310330 320 2 + =℃ 根据定性温度，分别查取壳程和管程流体的有关物性数据。 2.3.2 物性参数 管程水在320℃下的有关物性数据如下：【参考物性数据无机表1.10.1】 表2—2 密度ρ i- =709.7 ㎏/m3 定压比热容c pi =5.495 kJ/㎏.K 热导率λ i =0.5507 W/m.℃ 粘度μ i =85.49μPa.s 普朗特数Pr=0.853 壳程蒸气在357.5下的物性数据[1]：【锅炉手册饱和水蒸气表】 表2—3
换热器热量及面积计算 一、热量计算 1、 一般式 Q=Wh（Hh,1- Hh,2）= Wc（Hc,2- Hc,1） 式中： Q为换热器的热负荷，kj/h或kw； W为流体的质量流量，kg/h； H为单位质量流体的焓，kj/kg； 下标c和h分别表示冷流体和热流体，下标1和2分别表示换热器的进口和出口。 2、无相变化 Q=Whcp,h(T1-T2)=Wccp,c(t2-t1) 式中 cp为流体平均定压比热容，kj/(kg.℃)； T为热流体的温度，℃； T为冷流体的温度，℃ 二、面积计算 1、总传热系数K 管壳式换热器中的K值如下表 冷流体热流体总传热系数K，w/(m2.℃） 水水850-1700 水气体17-280 水有机溶剂280-850
水轻油340-910水重油60-280 有机溶剂有机溶剂115-340水水蒸气冷凝1420-4250气体水蒸气冷凝30-300 水低沸点烃类冷凝455-1140水沸腾水蒸气冷凝2000-4250轻油沸腾水蒸气冷凝455-1020 注： 1w=1J/s=3.6kj/h=0.86kcal/h 1kcal=4.18kj 2、 温差 （1）逆流 热流体温度T：T1→T2 冷流体温度t：t2←t1 温差△t：△t1→△t2 △tm=（△t2-△t1）/㏑（△t2/△t1） （2）并流 热流体温度T：T1→T2 冷流体温度t：t1→t2 温差△t：△t2→△t1 △tm=（△t2-△t1）/㏑（△t2/△t1） 3、面积计算 S=Q/(K.△tm) 三、管壳式换热器面积计算
S=3.14ndL 其中，S为传热面积m2、n为管束的管数、d为管径，m；L为管长，m。 四、注意事项 冷凝段：潜热（根据汽化热计算） 冷却段：显热（根据比热容计算 【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待 你的好评和关注，我们将会做得更好】
第4章传热过程及换热器 4.1 化工生产中的传热过程及常见换热器 1．化工生产中的传热过程 系统内温度的差异使热量从高温向低温转移的过程称之为热量传递过程，简称传热过程。 化工生产中的传热过程比比皆是，所有化学反应都要在一定温度下进行，为了满足工艺条件，必须适当地供给热量或移走热量；单元操作中的蒸发、精馏、干燥等过程也需要按一定速率供给热量或移走热量；许多设备和管道都在高温或低温下运行，应尽量减少它们与外界的传热，需要保温；为节约能源、降低成本，化工企业需要热量回收和综合利用等。可见，传热过程不但为化工生产过程提供了必要的温度条件，保证了过程的热量平衡，满足了生产的要求，而且也是化学工业提高经济效益、保护环境的重要措施。通常，传热设备在化工企业设备投资中占很大比例，有些可达40%左右，所以传热过程是化工生产十分重要的单元操作之一。 化工生产对传热的要求有两类，一是要求热量的传递速率要高，如上述的化学反应的加热或冷却，目的是增大设备的传热强度、提高生产能力或减小设备尺寸、降低生产费用；另一类则是要求尽量避免热量传递，如设备和管道的保温、保冷，需要采用隔热等方法减小传热速率。 传热过程也分为定态传热和非定态传热两种，换热器传热面上各点温度不随时间而改变的过程称为定态传热，反之，称为不定态传热。工业生产中的连续换热操作多属于前者，间歇操作或连续操作的换热器开工之时多属于非定态传热。定态传热时传热速率亦不随时间而变化，即传热速率为常量。 工业上的传热过程中，冷流体和热流体的接触有三种方式。 ①直接接触式在某些传热过程中，例如热气体的直接水冷却及热水的直接空气冷却等，采用冷、热流体直接接触进行换热。这种方式传热面积大，设备亦简单。典型的直接接触式换热设备是由塔型的外壳及若干促进冷、热流体密切接触的内件（如填料）等构成。 ②间壁式在大多数情况下，工艺上不允许冷、热流体直接混合，而往往是将冷、
换热器计算的设计型和操作型问题(5.5)-- 传热过程计算与换热器 日期:2005-12-28 18:04:55 来源:来自网络查看:[大中小] 作者：椴木杉热度：944 在工程应用上，对换热器的计算可分为两种类型：一类是设计型计算（或称为设计计算），即根据生产要求的传热速率和工艺条件，确定其所需换热器的传热面积及其他有关尺寸，进而设计或选用换热器；另一类是操作型计算（或称为校核计算），即根据给定换热器的结构参数及冷、热流体进入换热器的初始条件，通过计算判断一个换热器是否能满足生产要求或预测生产过程中某些参数（如流体的流量、初温等）的变化对换热器传热能力的影响。两类计算所依据的基本方程都是热量衡算方程和传热速率方程，计算方法有对数平均温差（LMTD）法和传热效率-传热单元数（e-NTU）法两种。 一、设计型计算 设计型计算一般是指根据给定的换热任务，通常已知冷、热流体的流量以及冷、热流体进出口端四个温度中的任意三个。当选定换热表面几何情况及流体的流动排布型式后计算传热面积，并进一步作结构设计，或者合理地选择换热器的型号。 对于设计型计算，既可以采用对数平均温差法，也可以采用传热效率- 传热单元数法，其计算一般步骤如表5-2所示。 表5-2 设计型计算的计算步骤 例5-4 一列管式换热器中，苯在换热器的管内流动，流量为1.25
kg/s，由80℃冷却至30℃；冷却水在管间与苯呈逆流流动，冷却水进口温度为20 ℃，出口温度不超过50℃。若已知换热器的传热系数为470 W/（m2·℃），苯的平均比热为1900 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散热损失，试分别采用对数平均温差法和传热效率-传热单元数法计算所需要的传热面积。 解（1）对数平均温差法 由热量衡算方程，换热器的传热速率为 苯与冷却水之间的平均传热温差为 由传热速率方程，换热器的传热面积为 A = Q/KΔt m = 118.8x1000/(470X18.2) = 13.9 m3 （2）传热效率-传热单元数法 苯侧 (m C ph) = 1.25*1900 = 2375 W/℃ 冷却水侧 (m c C pc) =(m h C ph)(t h1-t h2)/(t c1-t c2) =2375*(80-30)/(50- 20)=3958.3 W/℃ 因此，(m C p)min=(m h C ph)=2375 W/℃ 由式（5-29），可得 Qmax = (m C p)min(t h1-t c1) = 2375*(80-20) = 142.5*10^3 W 由传热效率和热容流量比的定义式 e = Q/Qmax = 118.8/142.5 = 0.83 C Rh=(m h C ph)/(m c C pc)=2375/3958.3=0.6 由式（5-39） 0.83=(1-exp[(1-0.6)*NTU])/(0.6-exp[(1-0.6)*NTU]) 可求出传热单元数NTU=2.71 则换热器的传热面积为 A = (m C p)min/K *NTU = 2375/470 * 2.71 = 13.7 m^2 讨论：由计算结果可见：采用两种方法计算传热面积，由于计算原理相同，计算结果十分接近。而对数平均温差法较为简单。 二、操作型计算 对于换热器的操作型计算，其特点是换热器给定，计算类型主要有以下两种：1．对指定的换热任务，校核给定的换热器是否适用。一般给定换热器的传热面
换热器思考题 1. 什么叫顺流？什么叫逆流（P3）？ 2.热交换器设计计算的主要内容有那些（P6）？ 3. 传热基本公式中各量的物理意义是什么（P7）？ 4. 流体在热交换器内流动，以平行流为例分析其温度变化特征（P9）？ 5. 热交换器中流体在有横向混合、无横向混合、一次错流时的简化表示（P20）？ 6. 在换热器热计算中, 平均温差法和传热单元法各有什么特点（P25、26）? 什么是温度交叉，它有什么危害，如何避免（P38、76）？ 7．管壳式换热器的主要部件分类与代号（P42）？ 8．管壳式换热器中的折流板的作用是什么，折流板的间距过大或过小有什么不利之处（P49～ 50）？ 9管壳式换热器中管程与壳程中流体的速度有什么差异（P292）？ 10．板式换热器有什么优点（P125～127）？ 11．板翅式换热器的一次传热面、二次传热面、翅片效率、翅片壁面总效率（P146、147～150） 12．比较干式壳管式蒸发器和满液式壳管式蒸发器，各自的优点是什么？ 13．翅片管换热器中的翅片对传热与流体的影响有那些（P160～163）？ 14．热管换热器的工作原理有什么优点（P178～179）？ 15．热管换热器中的工质回流方式有那些（P180～181）？ 16．冷水塔的工作原理（P214～216）？ 17 .举例说明如何强化换热器的换热效率。 18. 举例说明制冷空调产品上强化传热采取的措施？ 19.强化传热系数的原则是什么? 20.什么是有源强化换热(主动式强化换热)和无源强化换热(被动式强化换热)? 21.怎样使用试验数据, 用威尔逊图解法求解传热过程分热阻? 换热器计算思考题及参考答案 1、对于q m1c 1≥q m2c 2，q m1c 1 传热过程与换热器 1．一外直径为20mm 的导线用橡胶做绝缘，橡胶绝缘层的厚度为10mm ，导热系数为0.15K) W/(m ?，它与外部空气间的表面传热系数为10K) W/(m 2?。试分析此情况下的橡胶绝缘层是否妨碍导线的散热。 解 本题导线外直径mm 201=d ，绝缘层厚度m m 10=δ，则绝缘层外直径mm 4010220212=?+=+=δd d 。临界绝缘直径c d 为 mm 30m 03.010 15.0222i c ==?==h d λ 显然，导线绝缘层外直径大于临界绝缘直径，即c 2d d >，此时的热阻比临界绝缘直径时的热阻要大，使得导线的散热量减少。因此从有利于导线的散热考虑，橡胶绝缘层厚度应取mm 52/)2030(2/)(1c =-=-d d 为宜。 2．已知热流体进口温度为80℃，出口温度为50℃，而冷流体进口温度为10℃，出口温度为30℃。试计算换热器为下列情况下的对数平均温压。(1) 纯顺流。(2) 纯逆流。(3) 1-2型壳管式。 解 根据题意，801 ='t ℃，501=''t ℃；102='t ℃，302=''t ℃，则 (1) 纯顺流时，70108021 =-='-'='?t t t ℃；20305021=-=''-''=''?t t t ℃，则 9.3920 70ln 2070)ln(m1=-=''?'?''?-'?=?t t t t t ℃ (2) 纯逆流时，50308021 =-=''-'='?t t t ℃；40105021=-='-''=''?t t t ℃，则 8.4440 50ln 4050)ln(m2=-=''?'?''?-'?=?t t t t t ℃ (3) 1-2型壳管式，因为不是纯顺流或纯逆流，因此需要先按纯逆流考虑，再进行修正即可。5.1103050802211=--='-''''-'=t t t t R ；284.010******** 22=--='-''-''=t t t t P ，查得1-2型壳管式换热器的修正函数ψ为 95.0)284.0,5.1(),(===f P R f ψ 换热器计算 换热器计算的设计型和操作型问题(5.5)--传热过程计算与 换热器 日期:2005-12-28 18:04:55 来源:来自网络查看:[大中小] 作者：椴木杉热度： 944 在工程应用上，对换热器的计算可分为两种类型：一类是设计型计算（或称为设计计算），即根据生产要求的传热速率和工艺条件，确定其所需换热器的传热面积及其他有关尺寸，进而设计或选用换热器；另一类是操作型计算（或称为校核计算），即根据给定换热器的结构参数及冷、热流体进入换热器的初始条件，通过计算判断一个换热器是否能满足生产要求或预测生产过程中某些参数（如流体的流量、初温等）的变化对换热器传热能力的影响。两类计算所依据的基本方程都是热量衡算方程和传热速率方程，计算方法有对数平均温差（LMTD）法和传热效率-传热单元数（e-NTU）法两种。 一、设计型计算 设计型计算一般是指根据给定的换热任务，通常已知冷、热流体的流量以及冷、热流体进出口端四个温度中的任意三个。当选定换热表面几何情况及流体的流动排布型式后计算传热面积，并进一步作结构设计，或者合理地选择换热器的型号。 对于设计型计算，既可以采用对数平均温差法，也可以采用传热效率-传热单元数法，其计算一般步骤如表5-2所示。 表5-2 设计型计算的计算步骤 例5-4 一列管式换热器中，苯在换热器的管内流动，流量为1.25 kg/s，由80℃冷却至 30℃；冷却水在管间与苯呈逆流流动，冷却水进口温度为20℃，出口温度不超过50℃。若已知换热器的传热系数为470 W/（m2·℃），苯的平均比热为1900 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散热损失，试分别采用对数平均温差法和传热效率-传热单元数法计算所需要的传热面积。 解（1）对数平均温差法 由热量衡算方程，换热器的传热速率为 苯与冷却水之间的平均传热温差为 由传热速率方程，换热器的传热面积为 A = Q/KΔt m = 118.8x1000/(470X18.2) = 13.9 m3 （2）传热效率-传热单元数法 苯侧 (m C ph) = 1.25*1900 = 2375 W/℃ 冷却水侧 (m c C pc) =(m h C ph)(t h1-t h2)/(t c1-t c2) =2375*(80-30)/(50-20)=3958.3 W/℃因此， (m C p)min=(m h C ph)=2375 W/℃ 由式（5-29），可得 Qmax = (m C p)min(t h1-t c1) = 2375*(80-20) = 142.5*10^3 W 由传热效率和热容流量比的定义式 e = Q/Qmax = 118.8/142.5 = 0.83 C Rh=(m h C ph)/(m c C pc)=2375/3958.3=0.6 第 10 章 传热过程分析与换热器的热计 算 课堂讲解 课后作业 【10-3】一卧式冷凝器采用外径为25mm 壁厚1.5mm 的黄铜管做成热表面。已知管外 2 冷凝侧的平均传热系数 h o 5700W/(m K)，管内水侧平均的表面传热系数 2 h i 4300W/(m K) 。试计算下列两种情况下冷凝器按管子外表面面积计算的总传热系数 (1) 管子内外表面均是洁净的 (2) 管内为海水，流速大于1m/s ，结水垢，平均温度小于50E ，蒸汽侧有油。 【解】 【10-13 】一台 1-2 型壳管式换热用来冷却 11 号润滑油。冷却水在管内流动， 2 t 2 20 C ，t 2 50 C ，流量为3kg/s ;热油入口温度为60°C, k 350W/(m K)。试计算: (1) 油的流量； (2) 所传递的热量; (3) 所需的传热面积。 【10-17】在一逆流式水-水换热器中，管内为热水，进口温度t,100 C出口温度为 t” 80 C；管外流过冷水，进口温度t 2， 20 C,出口温度t2” 70 C；总换热量350KW， 共有53根内径为16mm壁厚为1mm勺管子。管壁导热系数40w/ m* k ,管外流体的表 面传热系数h o 1500w/m *k，管内流体为一个流程。假设管子内、外表面都是洁净的试确定所需的管 子长度。 【解】计算管内平均换热系数 t f - 100 80 90 f2 C u 314.9 10 6Kg / m* s , 0.68w/m*k,Pr 1.95 t m 80 20 100 70 ln 60/30 43.28 c A 8.38m2,A n dL, J ? 本题中冷热流体总温差为43.3 C,管外冷流体侧占68%，管内侧约占32%，故不必 考虑温差的修正 【10-22】欲采用套管式换热器使热水与冷水进行热交换，并给出 t1 200 C, q m1 0.0144kg/s, t2 35 C, q m2 0.0233kg/s。取总传热系数为 2 2 k 980W/(m K),A 0.25m，试确定采用顺流与逆流两种布置时换热器所交换的热量、冷却水出口温度及换热器的效能。 【10-27】一台逆流式换热器刚投入工作时在下列参数下运行：t 1, 360 C，t「 300 C， t 2 30 °C,t2” 200 C , q m1 C 1=2500W/K K=800 W m k 。运行一年后发现，在、 q m2 c 2、及t1,、t2,保持不变的情形 下，冷流体只能被加热到162C，而热流体的出口温度则高于300C。试确定此情况下的污垢热阻及热流体的出口温度。 【解】不结垢时,传热过程及换热器例题
换热器计算复习过程
传热过程分析与换热器的热计算杨世铭陶文栓传热学第四版答案
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