2020年河南省中考数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是
【 】
A ．-2
B ．12
-
C ．
12
D ．2
2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】
A
B ．
D ．
3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是
【 】
A ．中央电视台《开学第一课》的收视率
B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C ．即将发射的气象卫星的零部件质量
D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为
【 】
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．130°
5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ，
1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B
B ．830 B
C ．8×1010 B
D ．2×1030 B
6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6
y x
=-的图象上，则y 1，
y 2，y 3的大小关系是
【 】
A ．y 1＞y 2＞y 3
B ．y 2＞y 3＞y 1
C ．y 1＞y 3＞y 2
D ．y 3＞y 2＞y 1
7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的
2
l 1l 2
l 3
l 41
根的情况为 【 】
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年
我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为
【 】
A ．5 000(1+2x )=7 500
B ．5 000×2(1+x )=7 500
C ．5 000(1+x )2=7 500
D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500
9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为
(-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为
【 】
A ．(
3
2
，2) B ．(2，2)
C ．(
11
4
，2) D ．(4，2)
10. 如图，在△ABC 中，AB =BC
，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC
的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】
A
．B ．9
C ．6
D
．
二、填空题（每小题3分，共15分）
A B
C
D
11. 请写出一个大于1且小于2的无理数＿＿＿＿＿_．
12. 已知关于x 的不等式组x a
x b
>??>?，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这
个不等式组的解集为＿＿＿＿＿_．
13. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四
种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是＿＿_．
14. 如图，
在边长为ABCD 中，点E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，
连接EC ，FD ，点G ，H 分别是EC ，FD 的中点，连接GH ，则GH 的长度为＿＿＿＿＿＿．
15. 如图，在扇形BOC 中，∠BOC =60°，OD 平分∠BOC 交BC ︵
于点D ，点E 为
半径OB 上一动点．若OB =2，则阴影部分周长的最小值为＿＿＿＿_．
a
A
B
C
D
E
F
G
H
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：2
1(1)11
a
a a -
÷+-
，其中1a =． 17. （9分）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂
需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g ，与之相差大于10 g 为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g ）如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505 乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501 【整理数据】整理以上数据，得到每袋质量x （g ）的频数分布表．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a =＿＿＿＿_，b =＿＿＿＿_；
（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由． 18. （9分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，
也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP 上架设测角仪，先在点M 处测得观星台最高点A 的仰角为22°，然后沿MP 方向前进16 m 到达点N 处，测得点A 的仰角为45°．测角仪的高度为1.6 m ．
（1）求观星台最高点A 距离地面的高度（结果精确到0.1 m ．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40
≈1.41）；
（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6 m ．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．
19. （9分）暑假将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如
下：
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑假专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x （次），按照方案一所需费用为y 1（元），且y 1=k 1x+b ；按照方案二所需费用为y 2（元），且y 2=k 2x ．其函数图象如图所示． （1）求k 1和b 的值，并说明它们的实际意义； （2）求打折前的每次健身费用和k 2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
N
B C 22°
45°
20. （9分）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等
分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中AB 与半圆O 的直径BC 在同一直线上，且AB 的长度与半圆的半径相等；DB 和AC 垂直于点B ，DB 足够长．
使用方法如图2所示，若要把∠MEN 三等分，只需适当放置三分角器，使DB 经过∠MEN 的顶点E ，点A 落在边EM 上，半圆O 与另一边EN 恰好相切，切点为F ，则EB ，EO 就把∠MEN 三等分了．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图2，点A ，B ，O ，C 在同一直线上，EB ⊥AC ，垂足为点B ，＿＿＿．
求证：＿＿＿＿＿_．
21. (10分)如图，抛物线y =-x 2+2x +c 与x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点A ，
B ，且OA =OB ，点G 为抛物线的顶点．
图1
N
M
（1）求抛物线的解析式及点G 的坐标；
（2）点M ，N 为抛物线上两点（点M 在点N 的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q 为抛物线上点M ，N 之间（含点M ，N ）的一个动点，求点Q 的纵坐标y Q 的取值范围．
22. （10分）小亮在学习中遇到这样一个问题：
小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：
（1） 根据点D 在BC ︵
上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD ，CD ，
FD 的长度，得到下表的几组对应值.
操作中发现：
①“当点D 为BC ︵
的中点时，BD =5.0 cm ”，则上表中a 的值是＿＿＿＿_； ②“线段CF 的长度无需测量即可得到”，请简要说明理由．
（2）将线段BD 的长度作为自变量x ，CD 和FD 的长度都是x 的函数，分别记为CD y 和FD y ，并在平面直角坐标系xOy 中画出了函数FD y 的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数CD y 的图象；
（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF 为等腰三角形时，线段BD 长度的近似值（结果保留一位小数）．
23. （11分）将正方形ABCD 的边AB 绕点A 逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，
连接BB′，过点D 作DE 垂直于直线BB′，垂足为点E ，连接DB′，CE ． （1）如图1，当α=60°时，△DEB′的形状为＿＿＿＿＿，连接BD ，可求出
BB CE
'
的值为＿＿＿＿； （2）当0°＜α＜360°且α≠90°时，
①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
②当以点B′，E ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出BE B E
'的值．
A
B
C
D
E B'
图1
A
B
C
D E
B'
图2
2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷 数 学 注意事项： 1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。 一、 选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题 都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的。 A. 7 B. -7 C. 71 D.17 - 2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ） A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆，则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于（ ） A. ?360 B. ?180 C. ?150 D. ?120 4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ） A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11 5.如果关于x 的一元二次方程2 2 (21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14- B.k ＞14-且0k ≠ C.k ＜14- D.1 4 k ≥-且0k ≠
6.如图，已知□ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ,DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ） 二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分) 7.16的平方根是 8.如图，直线a,b 被直线c 所截，若a ∥b ，?=∠501，则=∠2 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB 为⊙0的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于点D ，若AB=20cm,?=∠30A ,则AD= cm 11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm 12.如图，矩形ABCD 的两条线段交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF,分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE,已知CDE ?的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 cm 13、在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为 14、如图是二次函数2)1(2 ++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标 是
2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．C．﹣ D． 2．（3.00分）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富,2013～2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%．关于这组数据,下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3.00分）现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面 上的图案是“”,它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）如图,已知?AOBC的顶点O（0,0）,A（﹣1,2）,点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E；②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F； ③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为（） A．（﹣1,2）B．（,2） C．（3﹣,2）D．（﹣2,2） 10．（3.00分）如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象,则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00分）计算：|﹣5|﹣=．
精品文档 2014 年河南省中招考试数学试卷及答案解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B). 1 (C).- 1 (D).-3 3 3 答案：D 解析 ：根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个 负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解： ∵﹣3＜- 1 ＜0＜ 1 ， 3 3 ∴最小的数是﹣ 3，故选 A ． 2. 据统计， 2013 年河南省旅游业总收入达到 3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表 示为 3.8755 × 10n ，则 n 等于 （ ） （A)10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B 解析 ：科学记数法的表示形式为 a ×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数，表示时关键 要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿 =3.8755 × 1011，故选 B. 3. 如图，直线 AB 、 CD 相交于 O ，射线 OM 平分∠ AOC,ON ⊥OM,若∠ AOM=350 ，则∠ CON 的度数 为 （ ） (A) .35 0 (B). 45 0 (C) .55 （D). 65 0 答案：C 解析 ：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解． 故选 C. ∠ CON=90-35 =55 , 4. 下列各式计算正确的是 （ ） （ A ） a +2a =3a 2 （B ）（ -a 3) 2=a 6 (C ） a 3· a 2=a 6 （ D ）（a ＋ b ） 2=a 2 + b 2 答案：B 解析 ：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得； （ -a 3) 2=a 6 计算正确，故选 B 5. 下列说法中，正确的是 （ ） （ A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张一定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （ D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D 解析 ：根据统计学知识； （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件， （ A ）错误。 （B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件， （ B ）错误。 （C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查， （ D ）正确。
2018年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 参考公式：二次函数图像 2(y ax bx c a =++≠ 的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、－2的相反数是【】 （A ）2(B)2--(C)12(D)1 2 -【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 【解析】轴对称是 指在平面内，如果一 个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。 结合定义可知，答案是D 【答案】D 题号一二三总分1~89~151617181920212223
3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】 （A ）2x =（B ）3x =-（C ）122,3x x =-=（D ）122,3 x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3 x x ==-【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A ）47（B ）48（C ）48.5（D ）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两 个数是48和49， 它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。 那么在原正方形 中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1（B ）4（C ）5（D ）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。 【答案】B 6、不等式组221 x x ≤??+>?的最小整数解为【】 （A ）－1 （B ）0（C ）1（D ）2【解析】不等式组的解集为12x -<≤，其中整数有0,1,2。最小的是0 【答案】B
精品文档 2013年河南省中招考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．-2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）-|-2| （C ） 12 （D ）12 - 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） （A ）x=2 （B ）x=-3 （C ）12x =-，23x = （D ）12x =，23x =- 4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49， 50，则这8人体育成绩的中位数是（ ） （A ）47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 5．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个 数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6．不等式组2 21 x x ≤??+>?的最小整数解为（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 7．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线 EF 与⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 （ ） （A ）AG=BG （B ）AB ∥EF （C ）AD ∥BC （D ）∠ABC=∠ADC 8．在二次函数2 21y x x =-++的图象中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是 （ ）
精品文档 （A ）x ＜1 （B ）x ＞1 （C ）x ＜-1 （D ）x ＞-1 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算34--=__________． 10．将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ， 则CEF 的度数为=__________． 11．化简： 11 (1) x x x --=__________． 12．已知扇形的半径为4cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是__________cm ． 13．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗匀， 然后从中随机抽取两张，则这四张卡片上的数字之积为负数的概率是__________． 14．如图，抛物线的顶点为P （-2，2），与y 轴交于点 A （0，3），若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P' （2，-2），点A 的对应点为A'，则抛物线上PA 段扫过 的区域（阴影部分）的面积为__________． 15．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处 ，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分为75分） 16．（8分）先化简，再求值：2 (2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中2x =-． 17．（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小的数是（） (A). 0 (B).1 3 (C).- 1 3 (D).-3 答案：D 解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对 值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜-1 3 ＜0＜ 1 3 ， ∴最小的数是﹣3，故选A． 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到亿元.若将亿用科学计数法表示为×10n，则n等于（） # （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．亿=×1011，故选B. 3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（） (A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650 答案：C 解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解． ∠CON=900-350=550, 故选C. 》 4.下列各式计算正确的是（） （A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6 (C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2 答案：B 解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a3)2=a6计算正确，故选B 5.下列说法中，正确的是（） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 > （C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D 解析：根据统计学知识； （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。 （C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。
2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
2 E B A 2019 年河南省普通高中招生考试试卷 数学试题卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. - 1 的绝对值是（ ） 2 A. - 1 2 B. 1 2 C ．2 D ． -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示 为（ ） A ． 46?10-7 B ． 4.6?10-7 C ． 4.6?10-6 D ． 0.46?10-5 3．如图， AB ∥CD ，∠B = 75?，∠E = 27? ，则∠D 的度数为（ ） A ． 45? B ． 48? C ． 50? D ． 58? 4. 下列计算正确的是（ ） A ． 2a + 3a = 6a C ． ( x - y )2 = x 2 - y 2 D C B ．(-3a )2 = 6a 2 D ．3 2 - = 2 5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图 ②． 关于平移前后几何体的三视图， 下列说法正确的是（ ） A ．主视图相同 B ．左视图相同 C ．俯视图相同 D ．三种视图都不相同 正面 图① 图② 6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 2
2 A B 10％ 15％ D 20％ C 55％ C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7. 某超市销售 A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某 天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A ．1.95 元 B ．2.15 元 C ．2.25 元 D ．2.75 元 8. 已知抛物线 y = -x 2 + bx + 4 经过(-2 ，n )和(4 ，n ) 两点，则 n 的值为（ ） A. -2 B. -4 C ．2 D ．4 9. 如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠D = 90? ， AD = 4 ， BC = 3，分别以点 A ，C 为圆心，大于 1 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E ，作射线 BE 交 AD 于点 F ，交 AC 于 2 点 O ．若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（ ） A ． 2 B ．4 C ．3 D ． D C 10. 如图，在△OAB 中，顶点 O (0 ， 0)，A (-3 ，4) ，B (3 ，4) ．将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90? ，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为 （ ） 10
2013年河南省中招考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．-2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）-|-2| （C ）12 （D ）1 2 - 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） （A ）x=2 （B ）x=-3 （C ）12x =-，23x = （D ）12x =，23x =- 4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数是（ ） （A ）47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 5．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面 上的数字是（ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6．不等式组2 21x x ≤??+>?的最小整数解为（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 7．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与⊙O 相切于点D ， 则下列结论中不一定正确的是（ ） （A ）AG=BG （B ）AB ∥EF （C ）AD ∥BC （D ）∠ABC=∠ADC 8．在二次函数221y x x =-++的图象中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ＜1 （B ）x ＞1 （C ）x ＜-1 （D ）x ＞-1 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算34--=__________． 10．将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ， 则CEF 的度数为=__________． 11．化简：11 (1) x x x --=__________．
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-? （B ）6 6.510-? （C ）7 6.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中 得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9、计算： 02 (2)(3) -+-= 10、如图，在△ABC，90 C ∠=，° 50 CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B在反比例函数(0,0) k y k x x =>>的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为 14、如图，在Rt ABC中，90,6,8. C AC BC ? ∠===把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△ A B C '''，A C''交AB于点E，若AD=BE，则△A DE '的面积为 15、如图，在Rt ABC中，90,30, 3. C B BC ?? ∠=∠==点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B ∠沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF 为直角三角形时，BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、（8分）先化简 2 2 444 () 2 x x x x x x -+ ÷- - ，然后从55 x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
2018年河南省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1．（2018河南，1，3）．2 5 -的相反数是 （A ）25- （B ）25 （C ）52- （D ）5 2 【答案】B 【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，我们可以知道25-的相反数是 2 5. 故选B . 【知识点】相反数概念 2．（2018河南，2，3）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据 “214.7亿”用科学记数法表示为 （A ）22.14710? （B ）30.214710? （C ）102.14710? （D ）110.214710? 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a ｜×10n 的形式（其中1≤｜a ｜＜10，n 为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）214.7亿＝102.14710?.故选C. 【知识点】科学记数法 3．（2018河南，3，3）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图, 那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我 【答案】D 【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． “我”与“国”是相对面；“厉”与“了”是相对面；“害”与“的”是相对面． 故选D ． 【知识点】正方体展开图 4．（2018河南，4，3）下列运算正确的是 （A ）235()x x -=- （B ）235+ x x x = （C ）347x x x ?= （D ）3321x x -= 【答案】C 【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，236()x x -=-，所以A 是错误的；2x 与3 x 不是同类项，不能合 并，也不是同底数幂相乘，所以B 是错误的；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以347x x x ?=是正确的；根据合并同类项法则，3332x x x -=，所以D 也是错误的.故选C . 【知识点】同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项 厉 害 了 我 的 国 （第3题）
2017年河南省中招数学试题与答案谷瑞林 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（A） A. 2 B.0 C.-1 D.－3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（B） A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（D） 4.解分式方程 13 2 x11x -= -- ，去分母的（A） A.1-2（x-1）=-3 B. 1-2（x-1）=3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学测验的成绩分别是：80分，85分，95分，95分，95分，100分，该图同学这6次成绩的众数和中位数分别是（A） A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 6.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是（B） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，添 加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的只有（C） A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘2次，每次转盘停止后记 录指针所指区域的数字（当指针正好直在分界线上是，不计， 重转），则记录的两个数字都是正数的概率是（C） A.1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 第7题 2 1 O B A D 第8题 -1 2 10
河南省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 2.【答案】C 【解析】214.7亿1021470000000 2.14710==?． 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面． 故选：D ． 【考点】正方体的表面展开图． 4.【答案】C 【解析】A 、236()x x -=-，此选项错误； B 、2x 、3x 不是同类项，不能合并，此选项错误； C 、347x x x =g ，此选项正确； D 、3332x x x -=，此选项错误； 故选：C ． 【考点】整式的运算． 5.【答案】B 【解析】A 、按大小顺序排序为：12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%， 故中位数是：15.3%，故此选项错误； B 、众数是15.3%，正确； C 、1(15.3%12.7%15.3%14.5%17.1%)14.98%5 ++++=，故选项C 错误； D 、∵5个数据不完全相同， ∴方差不可能为零，故此选项错误．
故选：B ． 【考点】中位数，众数，平均数，方差． 6.【答案】A 【解析】设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为：54573y x y x =+??=+? ． 故选：A ． 【考点】列二元一次方程组解应用题． 7.【答案】B 【解析】A 、2690x x ++= 264936360?=-?=-=， 方程有两个相等实数根； B 、2x x = 20x x -= 2(1)41010?=--??=＞， 两个不相等实数根； C 、232x x += 2230x x -+= 2(2)41380?=--??=-＜， 方程无实根； D 、2(1)10x -+= 2(1)1x -=-， 则方程无实根； 故选：B ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】根据题意可列表如下表所示.通过表格可以看出，所有等可能结果共有12种，其中2张卡片正面图案相同的结果有6种，所以P （2张卡片正面图案相同）61122 ==.
2014年河南省中招考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小的数是（） (A). 0 (B).1 3 (C).- 1 3 (D).-3 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为 3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON 的度数为（） (A) .350(B). 450(C) .550（D). 650 4.下列各式计算正确的是（） （A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6 (C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2 5.下列说法中，正确的是（） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，Y ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（） (A)8 (B) 9 (C)10 （D）11 8.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：3272 --= . 10.不等式组 3x60 42x0 +≥ ? ? - ?＞ 的所有整数解的和是. 11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于1 2 BC的长为半径作弧， 两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为. 12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为. 13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是. 14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱 形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为?/ CC，则图中阴影部分的面积为.
2012年河南省中招数学原创模拟试卷 一、选择题（每题3分，共18分） 1. - 4 1 的倒数是（ ） A ．4 B ．- 4 1 C ． 4 1 D ．－4 2. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为 1 3 ，那么袋中共有球的个数为（ ） （A ）12 个（B ）9 个 （C ）7 个（D ）6个 3. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( ) (A) (B) (C) (D) 5. 如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿 A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大 致是下图中的 【 】 A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确．．． 的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF= 2 1 DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC 二、填空题（每题3分，共27分） 7. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技 投入 力度，科技经费投入总量达到亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。亿元用科学计数法表示为 元。（保留三位有效数字） 8. 函数x x y --+= 32 1中自变量x 的取值范围是 。 9. 分解因式2 2 363y xy x ++= 。
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44, 2(2 a b a c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 A . 2 B . 2-- C . 21 D . 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.方程(x-2)( x +3)=0的解是 A . x =2 B . x =3- C . x 1=2-，x 2=3 D . x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 A . 47 B . 48 C . 48.5 D . 49 5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 A . 1 B . 4 C . 5 D . 6 6. 不等式组? ??>+≤122 x x 的最小整数解为 A . 1- B . 0 C . 1 D . 2 第5题 3 2 4 5 1 6 A B C D
7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 A. AG =BG B. AB //EF C. AD //BC D. ∠ABC =∠ADC 8. 在二次函数y =－x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 A. x ＜1 B. x ＞1 C. x ＜－1 D. x ＞－1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________) 1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后 从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴 交于点A (0，3). 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点P ′(2，-2)，点A 的对应 点为A ′，则抛物线上P A 段扫过的区域 （阴影部分）的面积为_________. 15. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点 E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直 角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：(x +2)2+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中2-=x . E C D B A 第15题 B ′ P O A 第14题 x y A′ P ′ E O F C D B G A 第7题 E F C D B A 第10题