数字推理之我的错题、难题集
递推型:
1,0,1,1,2,( ),5
A+B=C
1+0=1
0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3,9,6,9,27,(),27 a.36 b.9 c.18 d.1/16
A*3=D
3*3=9
9*3=27
6*3=18
9*3=27
113,202,222,400,(440)a.400 b.555 c.518 d,628 (113-2)*2=222
(202-2)*2=400
(222-2)*2=440
4/3,0,4,8,(28)
a.27
b.21
c.18
d.28
4/3+0=4/3
0+4=4
4+8=12
4/3*3=4,4*3=12
或者
3^-1+1
3^0-1
3^1+1
3^2-1
3^3+1=28
1,3,2,4,5,16,()
a.50
b.86
c.75
d.71
1*3-1=2
3*2-2=4
2*4-3=5
4*5-4=16
3,2,3,7,18,(B)
a.36
b.47
c.24
d.70
以第一个3为基数,分别乘以各项
2*3=3+3
3*3=2+7
7*3=3+18
18*3=7+47
或者:
3B=A+C
2,1,-2,-10,4,( )
A-40 B8 C-72 D-6
2*1-4 = -2
1*(-2)-8 = -10
(-2)*(-10)-16= 4
(-10)*4-32= -72
0,3,17,95,()
A、119
B、239
C、479
D、599
1*1-1=0
2*2-1=3
3*6-1=17
4*24-1=95
5*120-1=599
1,2,6,24,120 分别乘以2,3,4,5
3,16,45,96,(175 ),288
1*3=3
2*8=16
3*15=45
4*24=96
5*(35)=(175)
6*48=288
3,8,15,24,(35),48
5 7 9 11 13
4,9,15,26,43,(71 )
5,6,11,17,28 A+B=C
2,1,3,7,24,( 103 )
2+1*1=3
1+3*2=7
7+24*4=103
(10.25),13.5,22,41,81 10.25*2-7=13.5
13.5*2-5=22
22*2-3=41
41*2-1=81
2,6,30,210,2310,( )
2*3=6
6*5=30
30*7=210
210*11=2310
2310*13=()
2,3,7,25,121,( 721 ) 2*2-1=3
3*3-2=7
7*4-3=25
25*5-4=121
121*6-5=721
2,17,69,139,(140) 2*8+1=17
17*4+1=69
69*2+1=139
139*1+1=140
2,5,9,16,35,( ) (5-2)*3=9
(9-5)*4=16
(16-9)*5=35
(35-16)*6=144
1,3/2,11/6,25/12,( )
3/2-1=1/2
11/6-3/2=1/3
25/12-11/6=1/4
X-25/12=1/5
32,8,4,3,( 3 )
32*1/4=8
8*2/4=4
3*4/4=3
1 ,
2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( )
1+2+1=4
2+1+6=9
1+6+9=16
6+9+10=25
9+10+17=36
2,4,0,8,8,24,40,()
0+4*2=8
8+0*2=8
8+8*2=24
24+8*2=40
40+24*2=88
5,6,19,17,(344),-55
A.15
B.344
C.343
D.11
5^2=6+19
6^2=19+17
19^2=17+344
17^2=344-55
2,1,5,11,111,( )
A.1982
B.1678
C.1111
D.2443
(2×1)×2+1=5
(1×5)×2+1=11
(5×11)×2+1=111
(11×111)×2+1=2443
0,3,17,95,()
A.119
B.239
C.479
D.599 1*1-1 =0
1*2*2-1 =3
1*2*3*3-1 =17
1*2*3*4*4-1 =95
1*2*3*4*5*5-1=599
1,2,5,12,27,()
1*2+0=2
2*2+1=5
5*2+2=12
27*2+4=58
0,0,1,5,23 ()
A.119
B.79
C.63
D.47
0*1+0
0*2+1
1*3+2
5*4+3
23*5+4=119
157,65,27,11,5,()
157=65*2+27
65=27*2+11
27=11*2+5
11=5*2+(1)
15,65,175,369,()
A、671
B、690
C、675
D、717 3*5
5*13
7*25
9*41
11*61=671
2,15,40,77,(126)
1*2
3*5
5*8
7*11
9*14=126
-1,4,21,56,115,(204)
1*-1
2*2
3*7
4*14
5*23
6*34=204
-1,2,7,14,23,34差为3,5,7,9,11
或者做差得到:5,17,35,59,89
再次做差得到:12,18,24,30 等差4/3,1,2,7,()
A、27
B、21
C、18
D、24
4/3*3-3=1
1*3-1=2
2*3+1=7
7*3+3=24
0,1,1,4,19,()
A*3+B^2=C
0*3+1^2=1
1*3+1^2=4
1*3+4^2=19
4*3+19^2=
2,1,5,11,111,()
(A*B)*2+1=C
0,1,3,6,9,45,(),126 (0+1)*3=3
(1+3)*1.5=6
(3+6)*1=9
(6+9)*3=45
(9+45)*1.5=81
(45+81)*1=126
24,70,208,()
A140 B416 C622 D278
3A-2=B
24*3-2=70
70*3-2=208
208*3-2=416
0,1,3,8,21,()
A42 B29 C55 D63
3B-A=C
2,7,24,77,()
A154 B101 C238 D609
2*3+1=7
7*3+3=24
24*3+5=77
77*3+7=238
-1,-1,-2,-1,-3,()
A.-2
B.0
C.-5
D.-1
(-1)^3+(-1)=-2
(-1)^2+(-2)=-1
(-2)^1+(-1)=-3
(-1)^0+(-3)=-2
3,7,21,64,()
A100 B101 C102 D103
解法一:除以3得到:0,1,0,1,(0)选C 解法二:
3*3+7=16=4^2
7*4+21=49=7^2
21*5+64=169=13^2
64*6+(100)=484=22^2
4,7,13,22
3 6 9
2 ,
3 ,8 ,13 ,( )
A29 B30 C 31 D32
2*2-1=3
3*2+2=8
8*2-3=13
13*2+4=30
22,8,28,40,24,32,(16)
A-B的绝对值乘以2=C
5 6 6 9 ()81
A 12 B15 C18 D21
A*B分别除以:5,4,3,2得到C
5 6 6 9 ()90
A 12 B15 C18 D21
(5-3)*(6-3)=6
(6-3)*(6-3)=9
(6-3)*(9-3)=18
(9-3)*(18-3)=90
4,11,25,(),7
A20 B22 C24 D26
4*3-1=11
11*2+3=25
25*1-5=20
20*0+7=7
2,6,10,18,32,()
A16 B 58 C 64 D 61
解析:
6*2-2*1=10
10*3-6*2=18
18*4-10*4=32
32*5-18*8=16
1,2,3,8,39,( )
A 72
B 104
C 225 D428
(1+2)*3-1=8
(2+3)*8-1=39
(3+8)*39-1=428
11,8,10,21,72,()
A 173
B 172
C 730
D 345
11*1-3=8
8*2-6=10
10*3-9=21
21*4-12=72
72*5-15=345
16. -3 6 0 12 12 36 ()
A.64 B36 C60 D48
A+B=3,6,12,24,48,96 96-36=60
19. 8 3 7 8.5 12 () A14.5 B15.5 C16.25 D20
7=8/2+3
8.5=3/2+7
12=7/2+8.5
X=8.5/2+12=16.25
22. 3 4 5 11 14
A104 B105 C 106 D107
A^2=B+C
1,3,-2,-14,17,()
A -238
B -249
C -252
D -255
1*3-5
3*-2-8
-2*-14-11
-14*17-14=-252
14,2,15,12,2,()
A -11
B 24
C -111
D 39
A+B-C得到:1,5,25,125
12+2-(-111)=125
次方:
80,62,45,28,()
9^2-1=80
8^2-2=62
7^2-4=45
6^2-8=28
5^2-16=9
5,7,4,9,25,()
A.5
B.27
C.256
D.625
(5-7)^2=4
(7-4)^2=9
(4-9)^2=25
(9-25)^2=256
5,6,19,17,( ),-55
5^2=6+19
6^2=19+17
19^2=17+X
17^2=X-55
1,2,9,64,()
1^0
2^1
3^2
4^3
(5^4)=625
5 ,5 ,14 ,38 ,87 ,()
A.167
B. 168
C.169
D. 170
做差得到:0,9,24,49,(80)1^2-1=0
3^2=9
5^2-1=24
7^2=49
9^2-1=80
87+80=167
1 2 9 28 ( )
A 57
B 68
C 65
D 74
0^3+1=1
1^3+1=2
2^3+1=9
3^3+1=28
4^3+1=65
1,13,4,22,31,(),274
A. 93
B. 31
C. 103
D. 216
3^1=4-1
3^2=22-13
3^3=31-4
3^4=103-22
3^5=274-31
2,15,7,40,77,()
A、96
B、126
C、138
D、158 方法一:
2+15+7+(16)=40
15+7+40+(15)=77
7+40+77+(14)=138
方法二:
15-2=13=4^2-3
40-7=33=6^2-3
138-77=61=8^2-3
13、15、35、63、80、()
A、99
B、63
C、86
D、80
(1+3)^2-1=15
(1+5)^2-1=35
(3+5)^2-1=63
(6+3)^2-1=80
(8+0)^2-1=63
11/10,2,7,17,()
10^-1+1
8^0+1
6^1+1
4^2+1
2^3+1=9
14,20,54,76,(126)
3^2+5
5^2-5
7^2+5
9^2-5
11^2+5=126
5,13,25,41,61
1+4=5
4+9=13
9+16=25
16+25=41
25+36=61
2,30,130,350,(738)
1^3+1
3^3+3
5^3+5
7^3+7
9^3+9=738
63,72,76,112,()
A.256
B.257
C.258
D.259
正确答案:A.
答案解析:
72-63=3^2 除了最高位其他位的平方76-72=2^2
112-76=6^2
?-112=12^2
-1,3,11,37,79,()
A.150 B151 C152 D153
正确答案:B
答案解析:
1*0^2-1=-1
2*1^2+1=3
3*2^2-1=11
4*3^2+1=37
5*4^2-1=79
6*5^2+1=151
15, 26, 38, ( ), 55
A.49
B.67
C.42
D.81
正确答案:B
答案解析:个位的平方加上十位等于第二个数。
1,13,36,69,104,()
A224 B119 C343 D459
正确答案 B
答案解析:
2^3-7=1
3^3-14=13
4^3-28=36
5^3-56=69
6^3-112=104
7^3-224=119
7,14,28,56,112,224 等比
27/7, 53/6, 79/5, 99/4, 107/3, 97/2, ()
A.51
B. 63
C.79
D.91
解析:
4-1/7
9-1/6
16-1/5
25-1/4
36-1/3
49-1/2
64-1/1=63
2,15,7,40,77,()
A96 B126 C138 D156
15-2=13=4^2-3
40-7=33=6^2-3
138-77=61=8^2-3
-1,0,31,80,63,( ),5
A.35 B.24 C.26 D.37
0^7-1=-1
1^6-1=0
2^5-1=31
3^4-1=80
4^3-1=63
5^2-1=24
6^1-1=5
1,0,-1,-2,()
A^3-1=B
0^3-1=-1
-1^3-1=-2
-2^3-1=-9
1,5,14,32,()
A. 93/2
B. 59
C. 67
D. 71 做差得到:4,9,18,35
2^2+0=4
2^3+1=9
2^4+2=18
2^5+3=35
32+35=67
-1,7,5,21,(),43
A19 B23 C25 D29
答案解析:
1^2-2=-1
2^2+3=7
3^2-4=5
4^2+5=21
5^2-6=19
6^2+7=43
0,6,78,(),15620 A.240 B.252 C.1020 D.7771
1^2-1
2^3-2
3^4-3
4^5-4=1020
5^6-5
0、6、23、48、121、170
2^2-4=0
3^2-3=6
5^2-2=23
7^2-1=48
11^2-0=121
13^2+1=170
3,3,6,3,33,()
A.-24,
B.27
C.36
D.54
A^2=B+C
3^2=6+3
6^2=3+33
3^2=33-24
3,30,29,12,()
A.92
B.7
C.8
D.10
1^4+2
3^3+3
5^2+4
7^1+5
9^0+6
-1, 3, 3, 5, 37, ( )
A.87
B.327
C.729
D.735
(-2)^1+1=-1
(-1)^2+2=3
0^3+3=3
1^4+4=5
2^5+5=37
3^6+6=735
39、74、71、18、()
2^5+7=39
3^4-7=74
4^3+7=71
5^2-7=18
6^1+7=13
8. -2 1 24 253 ()
A..3122
B.2956
C.89
D.43 1^1-3
2^2-3
3^3-3
4^4-3
5^5-3
9. 15 26 15 4 ()
A.3
B.2
C.5
D.0
2^4-1
3^3-1
4^2-1
5^1-1
6^0-1=0
15. 11 33 73 ( ) 231
A.113 B137 C.153 D.177
做差得到:22,40,64,94
再做差得到:18,24,30
2^3+3=11
3^3+6=33
4^3+9=73
5^3+12=137
6^3+15=231
29. -5 2 3 4 11()
A72 B30 C9 D2
-5-3=-8=-2^3
2-3=-1=-1^3
3-3=0=0^3
4-3=1=1^3
11-3=8=2^3
8. -2 1 24 253 ()
A..3122
B.2956
C.89
D.43
1^1-3
2^2-3
3^3-3
4^4-3
5^5-3
9. 15 26 15 4 ()
A.3
B.2
C.5
D.0
2^4-1
3^3-1
4^2-1
5^1-1
6^0-1=0
15. 11 33 73 ( ) 231
A.113 B137 C.153 D.177
做差得到:22,40,64,94
再做差得到:18,24,30
2^3+3=11
3^3+6=33
4^3+9=73
5^3+12=137
6^3+15=231
22. 3 4 5 11 14
A104 B105 C 106 D107
A^2=B+C
29. -5 2 3 4 11()
A72 B30 C9 D2
-5-3=-8=-2^3
2-3=-1=-1^3
3-3=0=0^3
4-3=1=1^3
11-3=8=2^3
13,15,35,63,80,()
A 63
B 86
C 80 D99
(1+3)^2-1=15
(1+5)^2-1=35
(3+5)^2-1=63
(6+3)^2-1=80
(8+0)^2-1=63
-3,9,0,81,()
A.-81
B.128
C.156
D.250
A^2-B=C
0 ,6 ,78 ,(),15620
A.240
B.252
C.1020
D.7771
1^2-1=0
2^3-2=6
3^4-3=78
4^5-4=1020
5^6-5=15620
3,-2,11,-12,()
A.9
B.-10
C.32
D.37
2^1+1=3
-2^2+2=-2
2^3+3=11
-2^4+4=-12
2^5+5=37
81,30,15,12,()
A.10
B.8
C.13
D.14
3^3+3=30
3^2+6=15
3^1+9=12
3^0+12=13
2,0,0,4,6,()
A.3
B.6
C.12
D.24
-2×(-1)^5=2
-1×0^4=0
0×1^3=0
1×2^2=4
2×3^1=6
3×4^0=3
3,-2,11,-12,()
A 9
B -10
C 32
D 37
2^1+1=3
-2^2+2=-2
2^3+3=11
-2^4+4=-12
2^5+5=37
质数、合数
11,22,33,45,(),71 10+1=11
20+2=22
30+3=33
40+5=45
50+7=57
60+11=71
1,2,3,5,7,11 非合数列
8,10,13,18,25,( ) A 30 B 33 C 36 D 39
做差得到:2,3,5,7,11 质数列25+11=36
24,48,72,90,( ) A 120 B 126 C 144 D 156
24=4*6
48=6*8
72=8*9
120=10*12
合数相乘
3,6,18,90,630,( )
A 6300
B 6930
C 6390
D 6960
*2 *3 *5 *7 *11 质数列
16,64,256,512,1024,( ) A 2048 B 4096 C 8192 D 12288
2^4,2^6,2^8,2^9,2^10,2^12 合数列
6,9,13,16,21,( )
A 25
B 26
C 27
D 28
6=2+4
9=3+6
13=5+8
16=7+9
21=11+10
25=13+12
质数+合数
21,34,45,52,57,(A)
A 60
B 61
C 62
D 63
做差得到:13,11,7,5,3 质数
3,11,23,39,57,77,(C)
A 89
B 98
C 101
D 105
做差得到:8,12,16,18,20,(24)
除以2得到:4,6,8,9,10,12 合数列
5,13,137,23,()
A、85
B、86
C、91
D、97
选D 质数
7,10,16,22,()
A. 28
B. 32
C. 34
D. 45
全部减1得到:6,9,15,21,()
2*3=6
3*3=9
5*3=15
7*3=21
11*3=33
33+1=34
2,3,5,7,11 质数列
0、6、23、48、121、170
2^2-4=0
3^2-3=6
5^2-2=23
7^2-1=48
11^2-0=121
13^2+1=170
5,14,34,76,()
A.142
B.163
C.169
D.176
解析:
2*3-1=5
3*5-1=14
5*7-1=34
7*11-1=76
11*13-1=142
5,6,8,10,14,()
A. 12
B. 14 C 16 D 18
解析:
解法一:
做差得到:1,2,2,4,(8) A*B=C 就是22(无答案)解法二:
2+3=5
3+3=6
5+3=8
7+3=10
11+3=14
13+3=16
3 ,8,24,48,120 ()
A.168 B.169 C.144 D.143
2^2-1=3
3^2-1=8
5^2-1=24
7^2-1=48
11^2-1=120
13^2-1=168
13. 10 21 44 65 ()
A.122
B.105
C.102
D.90
2*5
3*7
4*11
5*13
6*17=102
3,5,11,31,131,()
A677 B733 C684 D468
1!+2
2!+3
3!+5
4!+7
5!+11
6!+13
分数
24,33,63,(),81
2/4,3/3,6/3,4/1,8/1
1/2,1,2,4,8
1/2 ,1/6 ,1/12 ,1/20,1/30 ,()
A.1/42
B.1/40
C.11/42
D.1/50
分母:2,6,12,20,30,(42)
1*2=2
2*3=6
3*4=12
4*5=20
5*6=30
6*7=42
20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,( )
A:5/36 B:1/6 C:1/9 D:1/144 80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36
分子是:80,48,28,16,9,5
48-80/4=28
28-48/4=16
16-28/4=9
9-16/4=5
3/5,3/5,2/3,3/4,()
A、17/20
B、19/20
C、21/25
D、23/25
3/5, 6/10, 10/15, 15/20, 21/25
4 3 8/
5 9/7 10/11 ( )
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3,
∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式,
六年级数学计算训练(一) 分数: 1、直接写出结果(每题2分,共38分): 2.2+ 3.57= 1.125×8= 35×314 = 4-25 = 2÷1 2 = 1-16 -1 3 = 12 +13 = 3.25×4= 11 4 ×8+8×1 4 = 3.8+6.2= 8.1÷3×2= =?3311 5 568-198= 0.65÷1.3= =-3243 =÷831 =-?)6141(48 75×10%= =?+253 52 1. 用递等式计算,能简算的简算(每题6分,共48分) (1) 745185485+÷? (2) ]23)45.025.1[(4.3?+÷(3) 12 5 )731(35÷-? (4) 118)26134156(?-? (5) 138 7 131287÷+? (6) 89 ×[ 34 —( 716 —0.25)] (7)[1.9—1.9×(1.9—1.9)]+1.9 (8) 8× 317 ÷[1÷(31 5 -2.95)] 2. 3.求未知数x (每题7分,共14分) (1) 314341=+x x (2)9 32 :87:167=x
六年级数学计算训练(二) 分数 3. 一、直接写出得数。 (每题3分,共36分) 0.8×0.6= 0.9+99×0.9= 1÷2325 = 58 ×4 15 = 9÷3 7 = 5π= 7.2÷8×4= 3.25×4= 3.3-0.7= 13 +25 = 2-7 11 = 8π= 4. 二、解方程或比例。(每题5分,共15分) 14 ∶12=X ∶25 1.250.25 =X 1.6 5 X +3.25×4=17 5. 三、能简便计算的就简便计算。(每题4分,共48分) 158+32-43 (23 +215 )×45 3060÷15-2.5×1.04 6. (54+41)÷37+107 (5分) 61+43×3 2 ÷2 (98—274)÷271 4.67-(2.98+0.67) 46× 4544 20×(54+107-4 3) 136+137×13 30÷(43—83) 7 6×31÷149
人教版六年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( ? ? ? ? ?)。 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是( ? ? ? ? )。 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是( ? ? ? ?),货车的速度比客车慢( ? ? ?)%。 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是( ? ?)。 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是( ? ? ? ? )。 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为( ? ? ? ?)。 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是( ? ? ? )。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是( ? ),面积是( ? ?)。 9、( ? ? ?)米比9米多40% , 9米比( ? ? )少55% ,200千克比160千克多( ? )%;160千克比200千克少( ? ?)%;16米比( ? ?)米多它的60%;( ? ?)比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是( ? ? )。 11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的( ? ? )。 12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利()元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加( ? ?)% 。 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。( ? ?) 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。( ? ?) 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ? ? ?( ? ? ?) 4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ? ? ? ? ? ? ?( ? ? ) 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ? ? ? ? ? ? ? ( ? ? )
八年级下册数学难题精选 分式: 一:如果abc=1,求证 11++a ab +11++b bc +11 ++c ac =1 二:已知a 1+b 1=)(29b a +,则a b +b a 等于多少? 三:一个圆柱形容器的容积为V 立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。
四:联系实际编拟一道关于分式方程228 8 +=x x 的应用题。要求表述完整,条件充分并写出解答过程。 五:已知M =222y x xy -、N =2 22 2y x y x -+,用“+”或“-”连结M 、N,有三种不同的形 式,M+N 、M-N 、N-M ,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x :y=5:2。 反比例函数: 一:一张边长为16cm 正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示.小矩形的长x (cm )与宽y (cm )之间的函数关系如图2所示: (1)求y 与x 之间的函数关系式; (2)“E ”图案的面积是多少? (3)如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ,求小矩形宽的范围.
二:是一个反比例函数图象的一部分,点(110) A,,(101) B,是它的两个端点.(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例. 三:如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数1 y x 的图象上,则图中阴影部分的面积等于 . 四:如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,1 -),且 P(1 -,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴, QB垂直于y轴,垂足分别是A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ 与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图12,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的 OPCQ周长的最小值.
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编(1) 一、选择题 1.如果长方形的长为2(421)a a -+,宽为(21)a +,那么这个长方形的面积为( ) A .228421a a a -++ B .328421a a a +-- C .381a - D .381a + 【答案】D 【解析】 【分析】 利用长方形的面积等于长乘宽,然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可. 【详解】 解:根据题意,得: S 长方形=(4a 2?2a +1)(2a +1)= 322814422-++-+a a a a a =8a 3+1, 故选:D . 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式,熟练掌握其运算方法:()()++=+++a b p q ap aq bp bq 是解题的关键. 2.计算3x 2﹣x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 【答案】B 【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得. 【详解】3x 2﹣x 2 =(3-1)x 2 =2x 2, 故选B . 【点睛】本题考查合并同类项,解题的关键是熟练掌握合并同类项法则. 3.下列运算正确的是( ) A .21ab ab -= B 3=± C .222()a b a b -=- D .326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 【详解】 解: A 项,2ab ab ab -=,故A 项错误; B 3=,故B 项错误;
C 项,222()2a b a ab b -=-+,故C 项错误; D 项,幂的乘方,底数不变,指数相乘,32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查: (1)实数的平方根只有正数,而算术平方根才有正负. (2)完全平方公式:222()2a b a ab b +=++,222()2a b a ab b -=-+. 4.已知:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:101+103+105+…+199=( ) A .7500 B .10000 C .12500 D .2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解:101+103+10 5+107+…+195+197+199 =22119919922++????- ? ????? =1002﹣502, =10000﹣2500, =7500, 故选A . 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题. 5.下列运算正确的是( ) A .232235x y xy x y += B .()323626ab a b -=- C .()22239a b a b +=+ D .()()22339a b a b a b +-=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则、积的乘方,完全平方公式以及平方差公式分别化简即可. 【详解】 A .22x y 和3xy 不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意;
赵集中学六年级下册数学易错题集(2017/4/24) 学校__________ 班级_____ 姓名_______ 一、填空题 1、9÷( )= 18 ( ) =( ):36 = 0.75=( )% =( )折 2.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个( ),它的一条边就等于圆柱的( ),另一条边就等于圆柱的( )。如果沿着圆柱的高剪,展开得到正方形,那么正方形边长等于圆柱的( )和( )。 3、某种盐水的含盐率是9 ℅,也就是在( )克水中放入9克盐。 4、一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是( )立方分米。 5、把4∶15的前项加上2.4,要使比值不变,比的后项应加上( )。在比例里两个内项互为倒数,那么两个外项也( )。 6.在比例式 4 1 :31=32:24中,如果一个外项改成3,要使比例式仍然成立,另一个外项应改成( )。 7、一张精密零件图纸的比例尺是40:1,在图纸上量得零件的长是15厘米。这个零件实际长 ( )厘米。 8、有一只酒瓶子里装有480毫升的白酒,正着放酒水高20厘米,倒着放, 空5厘米。这只瓶子的容积是( )毫升。 9、在一个圆柱形的水桶里,垂直放入一段半径是2厘米的圆钢,如果把它完全放入水中,桶里的水就上升10厘米,如果把水中的圆钢露出水面6厘米, 那么,这时桶里的水就下降3厘米。这根圆钢的高是( )厘米,体积是( )立方厘米 10、一幅地图的比例尺 ,把这个比例尺改写成数值比例尺是( )。 11、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板,小明横着卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米,小华竖着也卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米。(圆周率取3进行计算) 12、甲数的58 等于乙数的1 2 ,甲数∶乙数=( )∶( )。 13.白兔的只数比黑兔少 6 1,白兔的只数是黑兔的( )( ) ,黑兔的只数是白兔的( ) ( ) , 黑兔的只数比白兔多( )( ) ,黑兔的只数占兔子总数的( ) ( ) 。 二、选择(共6分) 1、一张图纸长30厘米,张工程师打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上,可选
经典难题(一) 1、已知:如图,O 是半圆的圆心,C 、E 是圆上的两点,CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,EG ⊥CO . 求证:CD =GF .(初二) 2、已知:如图,P 是正方形ABCD 内点,∠PAD =∠PDA =150. 求证:△PBC 是正三角形.(初二) A P C D B A F G C E B O D
3、如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、 CC1、DD1的中点. 求证:四边形A2B2C2D2是正方形.(初二) 4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N BC 的延长线交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F. D2 C2 B2 A2 D1 C1 B1 C B D A A1 B
经典难题(二) 1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M. (1)求证:AH=2OM; (2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.(初二) 2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A 及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q.求证:AP=AQ.(初二)
F 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: 设MN 是圆O 的弦,过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE 于P 、Q . 求证:AP =AQ .(初二) 4、如图,分别以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG , 点P 是EF 的中点. 求证:点P 到边AB 的距离等于AB 的一半. 经典难题(三)
八年级下册数学好题难题精选 分式: 一:如果abc=1,求证 11++a ab +11++b bc +11 ++c ac =1 二:已知a 1+b 1= )(29b a +,则a b +b a 等于多少? 三:一个圆柱形容器的容积为V 立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 四:联系实际编拟一道关于分式方程228 8+=x x 的应用题。要求表述完整,条件 充分并写出解答过程。 五:已知M =2 22y x xy -、N =22 22y x y x -+,用“+”或“-”连结M 、N,有三种不同的 形式,M+N 、M-N 、N-M ,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x :y=5: 2。
反比例函数: 一:一张边长为16cm 正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示.小矩形的长x (cm )与宽y (cm )之间的函数关系如图2所示: (1)求y 与x 之间的函数关系式; (2)“E ”图案的面积是多少? (3)如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ,求小矩形宽的范围. 二:是一个反比例函数图象的一部分,点(110)A ,,(101)B ,是它的两个端点. (1)求此函数的解析式,并写出自变量x 的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例. 三:如图,⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切,圆心A 和圆心B 都在反比 例函数1 y x 的图象上,则图中阴影部分的面积等于 .
初中数学难题集锦 1.(本小题满分10分) 如图,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ,已知∠D =30°. ⑴求∠A 的度数; ⑵若点F 在⊙O 上,CF ⊥ 2.(本小题满分10分) 已知抛物线2y ax bx =+(a ≠0)的顶点在直线112 y x =--上,且过点A (4,0). ⑴求这个抛物线的解析式; ⑵设抛物线的顶点为P ,是否在抛物线上存在一点B ,使四边形OPAB 为梯形?若存在,求出点B 的坐标;若不存在,请说明理由. ⑶设点C (1,-3),请在抛物线的对称轴确定一点D ,使A D C D -的值最大,请直接写出点D 的坐标. 3.(本小题满分12分) 已知在梯形ABCD 中,AB ∥DC ,且AB =40cm ,AD =BC =20cm ,∠ABC =120°.点P 从点B 出发以1cm/s 的速度沿着射线BC 运动,点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度沿着线段CD 运动,当点Q 运动到点D 时,所有运动都停止. 设运动时间为t 秒. ⑴如图1,当点P 在线段BC 上且△CPQ ∽△DAQ 时,求t 的值; ⑵在运动过程中,设△APQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积为S ,求S 关于t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围; 图1Q P D C B A A B 备用图A B C D
3.如图,在平面直角坐标系xOy 中,⊙O 交x 轴于A 、B 两点,直线FA⊥x 轴于点A ,点D 在FA 上,且DO 平行⊙O 的弦MB ,连DM 并延长交x 轴于点C. (1)判断直线DC 与⊙O 的位置关系,并给出证明; (2)设点D 的坐标为(-2,4),试求MC 的长及直线DC 的解析式. 4.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =-3 2x 2+b x +c ,经过A (0,-4)、B (x 1,0)、 C (x 2,0)三点,且x 2-x 1=5. (1)求b 、c 的值; (2)在抛物线上求一点D ,使得四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点P ,使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形?若存在,求出点P 的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由. 5.如图,直角坐标系中,已知两点(00)(20)O A ,, ,,点B 在第一象限且OAB △为正三角形,OAB △的外接圆交y 轴的正半轴于点C ,过点C 的圆的切线交x 轴于点D . (1)求B C ,两点的坐标; (2)求直线CD 的函数解析式; (3)设E F ,分别是线段AB AD ,上的两个动点,且EF 平分四边形ABCD 的周长. 试探究:AEF △的最大面积?
一、填空题. 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(). 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是(). 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(),货车的速度比客车慢()%. 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是(). 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是(). 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为(). 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是(). 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是(),面积是(). 9、()米比9米多40% , 9米比()少55% ,200千克比160千克多()%;160千克比200千克少()%;16米比()米多它的60%;( )比32少30% . 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(). 11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的(). 12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利()元. 13、正方形边长增加10%,它的面积增加()% . 二、判断题. 1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等.() 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变.() 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%. () 4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等. () 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等. () 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变. () 三、选择题. 1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(). A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(). A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(). A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定 4、利息与本金相比() A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 四、解决问题. 1、A、B两地相距408KM,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米? 2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克.五六年级一共收集树种多少千克? 3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?
答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3
10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4
1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人? 2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5? 3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页? 4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 5、甲乙两地相距60千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中点10千米时,还剩下全程的几分之几? 6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵?
7、学校今年植树120棵,比去年的3/5多5棵,去年植树多少棵? 8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的4/5,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖? 9、一个乒乓球从25米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5,它第四次下落后又能弹起多少米? 10、一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间,实际甲车间生产了450套,超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套? 11、某年七月份雨天是晴天的2/3,阴天是晴天的2/5,这个月晴天有几天? 12、商场有白、蓝、花布一共1380米,白、花布米数的比是5∶6,花布的米数是蓝布的3/2倍,三种布各有多少米?
13、三组同学采集树种,甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克,乙组比丙组少采集多少千克? 14、甲数是乙数的3/5,丙数是甲数的2/3,丙数是乙数的几分之几? 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷,8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 16、一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩下的1/3,第三次剪去又剩下的1/4,剩下的绳子是原来的几分之几? 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5,如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土,需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5,剩下的准备6天读完,平均每天读这本书的几分之几?
数学错题集 广州市越秀区雅荷塘小学 六年2班 一.填空题。 1. 一种商品以七五折出售。如果原价a 元,则现价( )元,如果现价60元,则原价( )元,如果降价70元,则原价( )元。 2. 18的全部因数有( ),这些因数中奇数有( )。 3. 12和16的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 4. 在一幅1:600000的地图上量得李村到张村的距离是7厘米,那么实际距离是( )千米,在另一幅地图上,量得李村和张村相隔21厘米,则这幅地图的比例尺是( )。 5.有甲、乙两把不同的锁,各配有三把钥匙,并且所有钥匙被放进一个不透明的袋子里。如果从袋中任抽一把钥匙,那么能打开甲锁的可能性是( )。 6. 36分=( )小时 250公顷=( )平方千米 105分=( )时 12() 2:5 ( )( )10 === 成 7. 梅园餐厅五月份的营业额是40万元如果按5%的税率征收营业税,那么应缴纳营业税( )万元。 8. 苹果的质量相当于雪梨的25 ,又相当于桃子的1 4。如果雪梨比桃子少240千克,那么苹 果的质量是( )千克。 9. 甲车间原有人数比乙车间原有人数多1 4 ,从甲车间抽调80人到乙车间后,甲乙两车间的人数之比是1:2。甲车间原有( )人。 10. 为了绿化城市,某街道要栽种一批树苗。这批树苗的实验成活率是80%,为保证成活1200棵,至少要种( )棵树苗。 11. 在一个长方体中削出一个圆柱,这个圆柱的体积占整个长方体体积的( )%。 12. 一个等腰三角形的一个底角与顶角度数的比是4:1,它的底角是( )度,顶角是( )。 13. 某物品原价20.4元,现价18.2元,下降百分比是( )。 14. 学校食堂买来一批大米,第一周用去25%,第二周用去35%,这时用去和剩下的大米数量的最简比是( ),第二周比第一周多用去( )%。 15. 一种4毫米长的零件,画在图纸上的长是12厘米。这幅图的比例尺是( )。
中考数学好题难题集锦 一、分式: 1、如果abc=1,求证++=1. 2、已知+=,则+等于多少? 3、一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度. 4、已知M=、N=,用“+”或“﹣”连接M、N,有三种不同的形式,M+N、M ﹣N、N﹣M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x:y=5:2.
二、反比例函数: 5、一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示.小矩形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图2所示: (1)求y与x之间的函数关系式; (2)“E”图案的面积是多少? (3)如果小矩形的长是6≤x≤12cm,求小矩形宽的范围. 6、如图是一个反比例函数图象的一部分,点A(1,10),B(10,1)是它的端点. (1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例.
7、如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于_________. 8、如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(﹣2,﹣1),且P(﹣1,﹣2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP 面积相等如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
(易错题精选)初中数学数据的收集与整理难题汇编附答案(1) 一、选择题 1.随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数,依据数据绘制成如图所示的数分布直方图,则这60名女生仰卧起坐达到优良(次数不低于41次)频率为(). A.0.65 B.0.35 C.0.25 D.0.1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5~60.5的频数除以总数60,得出结果即可. 【详解】 这60名女生仰卧起坐达到优良(次数不低于41次)的频率为156 0.35 60 + =. 故选:B. 【点睛】 本题考查了频数分布直方图,学会观看频数分布直方图,频率等于频数除以总数. 2.老师布置10道题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图,问答对8道题同学频率是( ) A.0.8 B.0.4 C.0.25 D.0.08 【答案】B 【解析】 【分析】 根据条形统计图,求出答对题的总人数,再求出答对8道题的同学人数,然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案. 【详解】 解:答对题的总人数:4+20+18+8=50(人)
答对8道题的人数: 20人 ∴答对8道题的同学的频率:20÷50=0.4 故选:B 【点睛】 本题主要考查了条形统计图的应用,利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键. 3.某校为了了解八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计.下面5个判断中正确的有() ①这种调查方式是抽样调查②800名学生是总体③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本⑤100名学生是样本容量 A.①②B.①②④C.①③D.①③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】 总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量. 【详解】 解:①这种调查方式是抽样调查,正确;②800名学生是总体,错误:③每名学生的数学成绩是个体,正确;④100名学生是总体的一个样本,错误;⑤100名学生是样本容量,错误; 故选:C. 【点睛】 本题考查了抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的定义,熟练掌握是解题的关键. 4.某牧场为估计该地区山羊的只数,先捕捉20只山羊给它们分别做上标志,然后放回,待有标志的山羊完全混合于山羊群后,第二次捕捉80只山羊,发现其中2只有标志,从而估计该地区有山羊() A.400只B.600只C.800只D.1000只 【答案】C 【解析】 【分析】 捕捉80只山羊,发现其中2只有标志,说明有标志的占到 2 80 ,而有标记的共有20只, 根据所占比例列式计算即可.【详解】
运算定律练习题 (1)乘法交换律:a×b=b×a (2)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 38×25×4 42×125×8 (25×125)×(8×4) 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 (125×12)×8 125×(12×4) (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 44×25 125×24 25×28 (3)加法交换律:a+b=b+a (4)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 357+288+143 158+395+105 167+289+33 129+235+171+165 378+527+73 169+78+22 58+39+42+61 138+293+62+107 (5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c (6)正用练习 (80+4)×25 (20+4)×25 (125+17)×8 25×(40+4)15×(20+3) (5)乘法分配律正用的变化练习: 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 (6)乘法分配律反用的练习: 34×72+34×28 35×37+65×37 85×82+85×18 25×97+25×3 76×25+25×24 (7)乘法分配律反用的变化练习: 38×29+38 75×299+75 64×199+64 35×68+68+68×64 (8)其他的一些简便运算。☆思考题:
800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101-58 74×99 【思路导航】在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。 325÷25 =(325×4)÷(25×4) =1300÷100 =13 【练一练1】 (1)450÷25 (2)525÷25 (3)3500÷125 (4)10000÷625 (5)49500÷900 (6)9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘,可以得到100,同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000 【练一练2】 (1)125×15×8×4 (2)25×24 (3)125×16 (4)75×16 (5)125×25×32 (6)25×5×64×125 【经典例题三】计算: (1)125×34+125×66 (2)43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 (1)125×34+125×66 (2)43×11+43×36+43×52+43 =125×(34+66)=43×(11+36+52+1) =125×100 =43×100 =12500 =4300 【练一练3】计算下面各题: (1)125×64+125×36 (2)64×45+64×71-64×16 (3)21×73+26×21+21 【经典例题四】计算 (1)(360+108)÷36 (2)1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(差)。利用这一性质,可以使计算简便。 (1)(360+108)÷36 (2)1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36 =(1+3+5+7)÷2 =10+3 =16÷2 =13 =8 【练一练4】(1)(720+96)÷24 (2)(4500-90)÷45 (3)6342÷21
小学六年级数学易错题集锦 一、判断题: 1、行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙速度的比是5:4。( ) 2、大于90°的角都是钝角。( ) 3、只要能被2除尽的数就是偶数。( ) 4、每年都有365天。( ) 5、圆柱的底面积扩大3倍,体积扩大3倍。( ) 6、12/15不能化成有限小数。( ) 7、能被3整除的数一定能被9整除。( ) 8、a、b和c是三个自然数(且不等于0),在a=b×c中 A、b一定是a的约数( ) B、c一定是a和b的最大公约数.( ) C、a一定是a和b的最小公倍数.( ) D、a一定是b和c的公倍数.( ) 9、两个锐角之和一定是钝角。( ) 10、在比例中,如果两个内项互为倒数,那么两个外项也互为倒数。( ) 11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量:250亳升”的字样,这个250毫升是指包装盒的容积。( ) 12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。( ) 13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。( ) 14、圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者一定是等底等高。( ) 15、比例尺就是前项是1的比。( ) 16、1千克的金属比1千克的棉花重。( ) 17、1/100和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义相同。( )
18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。( ) 19、两条射线可以组成一个角。( ) 20、把一个长方形木框拉成平行四边形后,四个角的内角和不变( ) 21、任何长方体,只有相对的两个面才完全相等。( ) 22、周长相等的两个长方形,它们的面积也一定相等。( ) 23、一个体积为1立方分米的物体,它的底面积一定是1平方分米。( ) 24、一个体积为1立方分米的正方体,它的底面积一定是1平方分米( ) 25、工作效率和工作时间成反比例。( ) 26、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。( ) 27、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。( ) 28、比例尺大的,实际距离也大。( ) 29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。( ) 30、分数值越小,分数单位就越小。( ) 31、7米的1/8与8米的1/7一样长。( ) 32、不相交的两条直线叫做平行线。( ) 33、小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率是99%。( ) 34、5名工人5小时加工了5个零件,则1名工人1小时加工1个零件。( ) 35、在一个数的末尾添上两个0,原数就扩大100倍。( ) 二、选择题: 1、自然数a除以自然数b,商是10,那么a和b的最大公约数是( )。 A、a B、b C、10 2、一个三角形,经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形,其中一个三角形的内角和是( )。 A、180° B、90 ° C、不确定
(专题精选)初中数学四边形难题汇编附答案解析 一、选择题 1.如图,在?ABCD 中,E 为边AD 上的一点,将△DEC 沿CE 折叠至△D ′EC 处,若∠B =48°,∠ECD =25°,则∠D ′EA 的度数为( ) A .33° B .34° C .35° D .36° 【答案】B 【解析】 【分析】 由平行四边形的性质可得∠D =∠B ,由折叠的性质可得∠D '=∠D ,根据三角形的内角和定理可得∠DEC ,即为∠D 'EC ,而∠AEC 易求,进而可得∠D 'EA 的度数. 【详解】 解:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠D =∠B =48°, 由折叠的性质得:∠D '=∠D =48°,∠D 'EC =∠DEC =180°﹣∠D ﹣∠ECD =107°, ∴∠AEC =180°﹣∠DEC =180°﹣107°=73°, ∴∠D 'EA =∠D 'EC ﹣∠AEC =107°﹣73°=34°. 故选:B . 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和定理等知识,属于常考题型,熟练掌握上述基本知识是解题关键. 2.如图,在菱形ABCD 中,点E 在边AD 上,30BE AD BCE ⊥∠=?,.若2AE =,则边BC 的长为( ) A 5 B 6 C 7 D .22【答案】B 【解析】 【分析】 由菱形的性质得出AD ∥BC ,BC=AB=AD ,由直角三角形的性质得出3,在Rt △ABE 中,由勾股定理得:BE 2+22=3)2,解得:2,即可得出结果. 【详解】
∵四边形ABCD 是菱形, ∴AD BC BC AB =,∥. ∵BE AD ⊥.∴BE BC ⊥. ∴30BCE ∠=?,∴2EC BE =, ∴223AB BC EC BE BE ==-=. 在Rt ABE △中,由勾股定理得()22223BE BE += , 解得2BE = ,∴36BC BE ==. 故选B. 【点睛】 此题考查菱形的性质,含30°角的直角三角形的性质,勾股定理,熟练掌握菱形的性质,由勾股定理得出方程是解题的关键. 3.若菱形的对角线分别为6和8,则这个菱形的周长为( ) A .10 B .20 C .40 D .48 【答案】B 【解析】 【分析】 根据菱形的对角线互相垂直平分的性质,利用对角线的一半,根据勾股定理求出菱形的边长,再根据菱形的四条边相等求出周长即可. 【详解】 如图所示, 根据题意得AO=12×8=4,BO=12 ×6=3, ∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=BC=CD=DA ,AC ⊥BD , ∴△AOB 是直角三角形, ∴22169AO BO ++, ∴此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B . 【点睛】 此题考查菱形的性质,利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键. 4.如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).