江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）
专题16：操作型问题
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1. （2014年江苏无锡3分）已知△ABC 的三条边长分别为3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画【 】
A. 6条
B. 7条
C. 8条
D. 9条
2. （2014年江苏南通3分）如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a （a ≥）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是
【 】
A. 2r 3π
B. ()2r 3π
C. ()
2r π D. 2r π 【答案】C ．
【考点】1.面动问题；2. 等边三角形的性质；3. 切线的性质；4.扇形和三角形面积的计算；
5.转换思想的应用.
1. （2014年江苏扬州3分）如图，ABC ?的中位线DE 5cm =，把ABC ?沿DE 折叠，使
点A 落在边BC 上的点F 处，若A 、F 两点间的距离是8cm ，则A B C ?的面积为 ▲ 2cm .
2.（2014年江苏南京2分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径r=2cm ，扇形圆心角120θ=?，则该圆锥母线长l 为 ▲ cm.
3. （2014年江苏连云港3分）如图1，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF ，如图2，展开再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为M ，EM 交AB 于N ，则tan ∠ANE= ▲ .
【答案】34
. 【考点】1. 翻折变换（折叠问题）；2.正方形的性质；3.勾股定理；4.锐角三角函数定义；
5.方程思想、转换思想和特殊元素法的应用．
【分析】设正方形的边长为2，DH=x ，则CH=2x -， 由翻折的性质，11DE AD 212
2
==
?=，EH CH 2x ==-， 在Rt △DEH 中，DE 2+DH 2=EH 2，即()2221x 2x +=-，解得x=34. ∵∠MEH=∠C=90°，∴∠AEN+∠DEH=90°.
∵∠ANE+∠AEN=90°，∴∠ANE=∠DEH.
∴tan∠ANE=tan∠DEH=
3
DH3
4
DE14
==．
1. （2014年江苏镇江10分）我们知道平行四边形有很多性质.
现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论. 【发现与证明】ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
结论1：B′D∥AC；
结论2：△AB′C 与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.
……
请利用图1证明结论1或结论2（只需证明一个结论）.
【应用与探究】在ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
（1）如图1
，若0
AB D
B5
A7
'=
∠，则∠ACB= ▲ °，BC= ▲ ；
（2）如图2
，AB=BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；
（3
）已知AB=BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？
∴B′F=DF.
∴0180B'FD CB'D B'D A 2
-∠∠=∠=. ∵∠AFC=∠B′FD，∴ACB'CB'D ∠=∠.∴B′D∥
AC.
【应用与探究】
（1）45，32+（2）如答图2，过C 点分别作CG ⊥AB ，CH ⊥A B′，
垂足分别为G 、H.
∴CG=CH.
在Rt △BCG 中，∠BGC=90°，BC=1，∠B=30°，
∴1CG ,BG 2=
=
∵AB =AC =.
∵△AGC ≌△AHC,∴1CH CG ,AH AG 2==== 设AE=CE=x,
【考点】1. 翻折问题；2.平行四边形的性质；3. 翻折对称的性质；4.全等三角形的判定和性质；5.三角形内角和定理；6.等腰三角形的判定和性质；7.勾股定理；8. 含30度直角三角形的性质；9.分类思想的应用.
【分析】【发现与证明】根据翻折对称的性质,平行四边形的性质和三角形内角和定理可得证.
【应用与探究】(1)∵△ABC 沿AC 翻折至△AB′C，∠B=30°，∴∠AB′C=∠B=30°.
∵0AB D 75∠'=，∴∠C B′D=45°.
由【发现与证明】的结论, B′D∥AC,
∴∠ACB=∠ACB′=∠C B′D=45°.
如答图7,过A 点作AP ⊥BC 于点P,
∵∠B=30°，AB =
∴3BP ,AP 2== .
∵∠ACB=45°,∴CP AP ==
.
∴3BC BP CP 2=+=+. (2)过C 点分别作CG ⊥AB ，CH ⊥A B′，垂足分别为G 、H,应用含
30度直角三角形的性质和勾股定理AE 和CH 的长即可求出△AEC 的面积.
(3)分∠B′AD=90°, ∠AB′D=90°和∠ADB′=90°三种情况讨论
即可.
2. （2014年江苏盐城12分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点P 为边BC 上的任一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．
小军的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF ．
小俊的证明思路是：如图2，过点P 作PG ⊥CF ，垂足为G ，可以证得：PD=GF ，PE=CG ，则PD+PE=CF ．
【变式探究】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD ﹣PE=CF ； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图4，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作PG ⊥BE 、PH ⊥BC ，垂足分别为G 、H ，若AD=8，CF=3，求PG+PH 的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥
AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=，AD=3dm，dm．M、N 分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．
【迁移拓展】如答图3，延长AD 、BC 交于点F ，作BH ⊥AF ，垂足为H ，
∵AD?CE=DE?BC，∴AD BC DE EC
． ∵ED ⊥AD ，EC ⊥CB ，∴∠ADE=∠BCE=90°．
∴△ADE ∽△BCE ．∴∠A=∠CBE ．∴FA=FB ．
3. （2014年江苏宿迁6分）如图是两个全等的含30°角的直角三角形．
（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；
（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．
4. （2014年江苏无锡8分）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：
AE
=
AB
叫做AE与AB的黄金比．）
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用
字母进行标注）
【答案】解：（1）证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，
5. （2014年江苏南京11分）【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据▲ ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC 和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若▲ ，则△ABC≌△DEF．
（4）∠B≥∠A．
6. （2014年江苏常州7分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
（3）求OE的长．
交于点N，连接MN即可.
（2）以M为圆心，以AC长为半径画弧与x轴负半轴相交于点A′，B′与N重合，C′与M重合，然后顺次连接即可.
（3）设OE=x，则ON=x，作MF⊥A′B′于点F，判断出B′C′平分∠A′B′O，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等和角平分线的对称性可得B′F=B′O=OE=x，F C′=O C′=OD=3，利用勾股定理列式求出A′F，然后表示出A′B′、A′O，在Rt△A′B′O
中，利用勾股定理列出方程求解即可．
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
2019年中考语文试题分类汇编（130套）专题二十一?全 1.（2018·重庆市，23,55分）以下两题选．做．一．题．。全品中 考 要求：①内容具体，有真情实感；②除诗歌外，文体不 限；③不少于500字；凡涉及真实的人名、校名、地名，一 律用A、B、C等英文大写字母代替；④不得抄袭。 （1）其它形式文题，略 （2）一个孩子，因为有了期盼，就变成一朵金色花，让妈 妈生活得更加温馨；一只丑小鸭，因为有了期盼，就蜕变成 一只白天鹅，绽放出生命的美丽；一场春雨，因为有了期盼， 就化作春的使者，满怀深情的祝福儿童?? 请以“因为有了期盼”为题写一篇文章。 2.（2018·安徽省芜湖市，21,55分）以“心中有话对你说” 为题目，写一篇作文。 注意：①请选取合适的文体，写出你的真情实感；全品中 考 ②文中不要出现真实的地名、校名和人名； ③抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文 章； ④考虑到内容的充实，文章不要少于500字。 3．（2018·云南省红河哈尼族、彝族自治州，26，50分）人生总有许多值得回味的人和事，也许从中你能咀嚼酸甜 苦辣，喜怒哀乐，感悟生活真谛。请以“回味”为题，写一 篇文章，文体不限（诗歌除外），不少于600字。全品中考 4．（2018·湖南省长沙市，26，50分）从下面两个题目中 任选一个，写一篇文章。
题目(一)送他人一朵花 题目(二)其它形式文题，略 【要求】 (1)文体限于记叙文或议论文，不少于600字． (2)文中不得出现真实的人名．校名、地名． (3)卷面整洁，字迹清楚。全品中考 5．（2018·南京市，23，50分） 请以“我作主”为题，写一篇文章。 要求：(1)文体自选(诗歌除外)，不少于600字。 (2)不得出现真实的校名、人名。 6．（2018·江苏省盐城市，24，60分） 书香使我充实，书香让我陶醉，书香伴我成长??请以“书香作伴”为题写一篇文章。 要求：（1）除诗歌外文体不限。 （2）字数不少于600字。 （3）文中不要出现真实的地名、校名和人名。 7．（2018·山东省烟台市，23，60分） 题目：总想为你唱支歌 要求：①除诗歌外，文体不限。②文中不得出现真实的人名和学校名。③不少于600字。全品中考 8．（2018·山东省济宁市，19，40分） 以“我的初中生活”为题，文体不限，写一篇不少于600 字的文章。要写出真情实感，在内容和表达上有创意者，可 获得1—5分的加分。 9．（2018·四川省眉山市，19，45分） 请在以下两个题中任选一题作文。 （1）在成长的道路上，阳光时时洒满你的心田，风雨也
高考语文真题分类汇编三：散文 一、天津卷 五、（21分） 阅读下面的文章，完成16～19题。 虹关何处落徽墨 石红许 在冬天，在春天……为了寻找一截久违的徽墨，我孑然一人蹀躞在在虹关【注】墨染了一样的旧弄堂里，闯进一栋又一栋装满了故事的深宅老院。我安慰自己，哪怕是能遇见寸许徽墨，也心满意足。行走在虹关，我一次又一次向墨的深处挺进，去追寻墨的风月身影。 婺源一文友善意地提醒我，虹关徽墨以及制作徽墨的人很难找了，你这样没有目的地寻找，不啻于白费心神徒劳无功。我不甘心，相信在虹关的后人中一定还有人掌握了徽墨制作技艺，他们会告诉我很多关于徽墨的记忆。学.科网 欣慰的是，季节扯起的丹青屏风里，总有一棵需十余个大人合抱的千年古樟，华盖如伞，累了，就在树下坐一坐，仰望绵廷浙岭，聆听“吴楚分源”的回声。穿村而过的浙源水、徽饶古道在炊烟袅袅里把日常琐碎的生活串成一幅恬谧幽静的水墨画，人在画中，画在人中，昔日贩夫走卒、野老道者的身影渐行渐远在徽墨涂抹的山水间，一丝淡淡的忧伤悄然在心里泛浮，随着雨滴从瓦片上、树叶间滚落下来，把人带进梦里故园。 一堵堵布满青苔的墙壁上还隐约留存着经年的墨迹，那是徽墨的遗韵吗？石板路上，不时与村人擦肩而过；老宅门内，不时与老人目光相撞。在虹关，我拾掇了一串烙上徽墨溫度的词语：质朴、慈祥、安然，小桥、流水、人家……虹关，允许我拾取半截残墨，记下一串与徽墨有关联的大街小巷地名。 虹关伫立，徽墨式微。近百年来，科技的迅猛发展带来了五花八门的书写工具，使得人们迅速地移情别恋，墨与砚台的耳鬓厮磨，也早也被墨汁横插一杠，固态磨便黯然失色，近年来渐渐被人遗忘。到后来，实现了从纸张到数字化的华丽转身，书写也已成为少数人的事情了，墨块更是被束之高阁，制墨传习几乎无人问津。 墨，松烟的精灵，千百年来忠实地在纸上屐行职责，一撇一捺站立成墨黑的姿勢，氤氲香气里传承着中国文字的博大精深。徽墨，制作滥觞于南唐，兴盛于明清，享有“落纸如漆，万古存真”之美誉。有权威人士言之凿凿指陈，北京故宮博物院还保存着数十块虹关徽墨。徽墨无声，虹关有幸，虹关人因此而自豪。水口、民居，显然还有徽墨等，不负众望，终于为虹关换来了“中国历史文化名村”的金字招牌。 虹关徽墨，不小心逝失在古村落、古驿道边，等待人们去擦亮这张泛着黑色光泽的名片——“徽墨名村”。在一栋民居内，我兴奋地发现，有人在挖掘、研发传统徽墨工艺，遗憾不见墨工，不知那一双手是
23、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ． 3 5 B ． 43 C ．34 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（ ） A ． 10 B ． 23 C ． 3 4 D ． 10 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+= sin AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D
4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin 2A = B ．1tan 2A = C ．cos 2 B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =，所以AC 所以1 sin 2 A ＝ ， cos A ，tan A = ；sin B 1cos 2B ＝ ，tan B = 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（ ） （A （B ）2 （C ）3 （D ） 3 答案：B A C B D
高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3 2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅ 文言文阅读专题 淮安 （二）阅读【甲】【乙】两部分文字，完成7—11题。（20分） 【甲】明有奇巧人曰王叔远，能以径寸之木，为．宫室、器皿、人物，以至鸟兽、木石，罔不因． 势象形，各具情态。尝贻余核舟一，盖大苏泛赤壁云。 舟首尾长约八分有奇，高可二黍许。中轩敞者为舱，箬篷覆之。旁开小窗，左右各四，共八扇。启窗而观，雕栏相望焉。闭之，则右刻“山高月小，水落石出”，左刻“清风徐来，水波不兴”，石青糁之。 【乙】沪邑元宵灯火，以伞灯为最。灯作伞形，或圆，或． 六角，咸以五色锦笺缀成，磨薄令如蝉翼， 上镂人物、花鸟，细若茧丝。一灯之制，经岁始成，虽费百金不惜，但伞灯之出最迟，每俟诸灯兴阑，于百花生日前后始盛。多至二三百盏，间以五彩吴绫折枝花灯，偶缀禽、鱼、蝉、蝶，飞舞若生。又扎彩为亭，高可． 三四丈，名曰“抬阁”，间饰龙凤，以云母石为鳞甲，上下通明，光照数丈；或二层，或三层，每层以纹绣孩童，扮演杂剧，常扮《长生殿·玉环拜月》，兽炉中香烟一缕，烟际现月宫，姮娥立殿左，左右侍女，各执宫扇，肩上立牛女二星，望之如在霄汉也。每灯过处，绵亘数里，光耀如昼。笙箫鼓乐声彻夜不绝。而自通商后，无复有此盛事矣。同里张秋浦茂才《岁事衢歌》有“月夜笙箫步绿塍，珠常垂处小楼凭。吴绫输与谈笺纸,妙擅江乡算伞灯。”盖伞灯之制，纸贵于绫，谈笺，邑之土产也。 雨苍氏曰：琐事耳，而插一叹想句，便寓绝大感慨。 【注释】①锦笺，精致华美的纸。②兴阑，兴尽。③绫，比绸缎还薄的一种丝织品。④抬阁：一种民间的游艺项目。在木制的小阁里有人扮饰戏曲人物，由别人抬着游行。⑤姮娥，嫦娥。⑥茂才：秀才。⑦塍：田埂。⑧擅：独揽，独占。 (选自毛祥麟《墨余录》，有删改） 7.请用“/”标出下面句子的朗读停顿。（只标—处）(2分） 笙箫鼓乐声彻夜不绝 8.解释文中加点词语。（4分） ①为． 宫室 ②罔不因． 势象形 ③或． 六角 ④高可． 三四丈 9.把下列句子翻译成现代汉语。（6分） ①尝贻余核舟一。 ②舟首尾长约八分有奇。 ③每灯过处，绵亘数里，光耀如昼。 10.请简要说说【甲】文画线部分是如何体现“奇巧”二字的。（4分） 11.结合【乙】文内容，说说“雨苍氏”有哪些感慨。（4分） 【答案】7. 笙箫鼓乐声/彻夜不绝 8. (1). 刻成，雕刻成。 (2). 根据 (3). 有的 (4). 大约 9. ①曾经赠送给我一个桃核雕刻成的小船。 ②船从头到尾有八分多长。 ③每种灯火经过时，（前后）绵延数里（远），照得夜里如同白天（一样亮）。 10. 画线句主要介绍舱旁的小窗，它不仅可以开关，而且上面刻了对联，共十六个字，可见雕工的精细；“启窗而观”，还有“雕栏相望”，更显出雕刻家构思的巧妙。 2018高考真题分类汇编六：古诗鉴赏及默写 一、天津卷 14．阅读下面这首诗，按要求作答。（9分） 癸卯岁始春怀古田舍二首（其二）［东晋］陶渊明 先师有遗训，忧道不忧贫。瞻望邈难逮，转欲志长勤。秉耒欢时务，解颜劝农人。平畴交远风，良苗亦怀新。虽未量岁功，既事多所欣。耕种有时息，行者无问津【注】。日入相与归，壶浆劳近邻。长吟掩柴门，聊为陇亩民。 【注】问津：指孔子让子路向两位隐士长沮、桀溺问路的典故。 [译文]先师孔子留遗训：“君子忧道不优贫”。仰慕高论难企及，转思立志长耕耘。 农忙时节心欢喜，笑颜劝勉农耕人。远风习习来平野，秀苗茁壮日日新。 一年收成未估量，劳作已使我开心。耕种之余有歇息，没有行人来问津。 （1）下列对这首诗的理解和赏析，不恰当 ．．．的一项是（3分）（1）A A．诗人尽管尊崇孔子，但他意识到“忧道不忧贫”难以践行，因此立志躬耕，这体现了他对孔子人生选择的否定。 B．诗人亲自参与田间劳作，不仅快乐地拿起农具耕种，还面带笑容鼓励农人们积极从事劳动。 C．“虽未量岁功，即事多所欣”，意思是说不必斤斤计较收成如何，愉悦就在耕耘的过程中。 D．这首诗融说理、叙事、写景、抒情于一体，意境清淡悠远，语言平白如话，富有表现力。（2）“平畴交远风，良苗亦怀新”描绘了一幅怎样的画面？（2分） （2）平旷的田野上，从远处吹来的微风，轻轻拂过禾苗。长势良好的禾苗，焕发出勃勃生机。 （3）“长吟掩柴门，聊为陇亩民”表达了哪些情感？（4分） （3）诗人躬耕田园、避世隐逸的宁静淡泊之情。济世与归隐相矛盾的复杂情感 [注释这首诗写一年之始的春耕，展现了田野景象的清新宜人，抒发了诗人内心的喜悦之情。通过田园躬耕，诗人初步体验到了古代“植杖翁’：隐而不仕的乐趣，并表示像颜回那样既贫穷而又不事耕稼的行为则不可效法。先师：对孔子的尊称。遗训：留下的教诲。忧道不忧贫：这两句是说孔子有遗训：君子只忧愁治国之道不得行，不忧愁自己生活的贫困。瞻望：仰望。邈：遥远。逮：及。勤：劳。长勤：长期劳作。秉：手持。耒（lěi磊）：犁柄，这里泛指农具。时务：及时应做的事，指农务。解颜：面呈笑容。劝：勉。这两句是说手拿农具高兴地去干活，笑语勉励农民从事耕作。畴：田亩。平畴：平旷的田野。交：通。苗：指麦苗，是“始春”的景象。怀新：指麦苗生意盎然。岁功：一年的农业收获。即事：指眼前的劳动和景物。 数学中考试题分类汇 编 2008年数学中考试题分类汇编一次函数 一、选择题： 1. （2008年郴州市）如果点M在直线1 =-上，则M点的 y x 坐标可以是（） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 2.（2008年郴州市）一次函数1 y x =--不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、一次函数1 =--不经过的象限是（） y x A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 4、如果点M在直线1 =-上，则M点的坐标可以是 y x （） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） __________________________________________________ __________________________________________________ 5.（茂名）已知反比例函数y =x a (a ≠0)的图象，在每一象 限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．． （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. (2008年安徽省)函数k y x =的图象经过点（1，－2）， 则k 的值为( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．－2 7.（2008苏州）函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．2x ≠- D ．1x ≠- 8.（2008年广东湛江市）函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x > 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） 2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m . 成都2018中考 也说颜值 ①过去，我们夸奖一个人长相英俊、风度潇洒，喜欢用“一表人才”。现在，网友们又发明了一个热词：颜值。在价值多元化的今天，我们应该如何正确看待“颜值”呢？ ②在中国传统文化中，相貌从未被大家忘记，“貌比潘安”的赞誉流传至今。但潘安被称赞并不单单因为他的相貌，他的德行、他的才华、他对妻子的专情才是他被后人记住的关键所在。所以，颜值高固然是优势，但仅有高颜值是远远不够的。 ③颜值高，让人易于在社会生活中占得先机。在人类的进化史中，真的难以彻底剔除人性中的“爱美”基因。放眼当今世界，相貌甚至被当成了一种商品或一个消费符号。在职场、社交场以及婚恋场上，颇值高的人都比颜值低的人更加如鱼得水；而那些颜值不高的人，却不太容易在第一时间得到别人的垂青。于是，很多人吐槽说：对这个看脸的世界失望了！ ④如果仔细研究人类发展史，颜值不高的人，对这个世界大可不必失望。就长远发展来说，一个人更重要的是拥有德行和才华。 ⑤貌因德而美。外表是皮囊，德行才是核心，若非如此，再好的相貌也没有价值。汪精卫长相英俊，气度不凡，可谓“颜值高”，但这样一位相貌出众的热血青年后来却做了汉奸，至今仍遭到中国人的唾弃。德不配颜，徒有“颜值”之虚名，其“高颜值”反倒成了一个笑话。 ⑥才补颜不足。颜值低是一种“先天不足”，才华却是弥补这种“不足”的营养剂。英国人戈登在他的著述中对晚清大臣曾国藩有如此描述：个子中等，身材肥胖，脸上皱纹密布，脸色阴沉，目光迟钝；穿着陈旧，衣服打皱，上面还有斑斑的油迹。可以看出，曾国藩的外貌并不“漂亮”，可谓“颜值不高”，但他却在大风大浪中凭借过人才华，成就一番事业，名留青史，令人敬仰。 ⑦古语云“腹有诗书气自华”，现在也有流行语“欣赏一个人，始于颜值，敬于才华，终于人品”。无论是一个人如何风华绝代，最后沉淀下来值得祢道的只有两样——德行和才华，然后才可能说，这个人还有“颜值” （有删改）10．根据文章内容，完成下面的填空。（3分） 中心论点：①③ 貌因德而美 就长远发展来说，一个人更 重要的是拥有德行和才华 ① 11．第⑥自然段引用英国人戈登在著述中的文字后，原稿还引用了如下资料，但作者修改文章时将其删除，请分析删除理由。（3分） 曾国藩自己也说：“余性鲁钝，他人目下二三行，余或疾读不能终一行。” 12．如果要给这篇文章换一个更生动并更能体现作者意图的标题，下面哪一个选项最为恰当？请作出判断并简述理由。（4分） A．有“值”不在“颜”高B．德才兼备，无“颜”何妨C．“颜”外之意10．【参考答案】①欣赏一个人首先是德行和才华，其次才是颜值。（提出如何正确看“颜值”） ②才补颜不足；③总结中心论点 11．【参考答案】（1）曾国藩自己也说：“余性鲁钝，他人目下二三行，余或疾读不能终一行。”这句话的意思是：性格特点是反应缓慢，行动拘执，读书速度慢。自己性格鲁钝，别人一目二三行，自己怎么快也不能看完一行。（2）原稿引用这一资料，证明曾国藩性格特点是反应缓慢，行动拘执，读书速度慢，判断比一般人要慢。（3）文段的分论点是：“才补颜不足”。如果引用这一资料，则不能证明分论点。因此应该删去。 2015年高考语文试卷分类小说阅读题汇编 1.（安徽）阅读下面的文字，回答第⑴一⑷题。 秋天，刚刚收获过的土地湿润、疏松，可爱极了。稼禾的秸秆都拉走了，香气却留在田埂上。杂生在玉米和豆棵里的草叶儿显露出来，又绿又嫩。蚂蚱在草棵间蹦跳、起飞，很欢快的样子。 人们都忙着整理自己的土地，准备又一次播种。小格细心地揪掉青青的草叶，整齐地堆放在一块儿。她觉得这么嫩的草叶，扔掉怪可惜的，留着回家喂小兔子吧。那些蚂蚱碰到她手上，她就把它们逮住了；很肥大的，用一根草棒串了，另恠衣襟上。 邻地里的达子走过来，搓着手上的草汁和泥巴，站在那儿笑。 小格不看他，只顾拔草。达子还是看着她笑。小格往一边看着她笑。小格往一边看了看, 好像有些喘息。……达子的脚上穿了一双又结实又漂亮的胶鞋，鞋帮上好像还印了一只鹰！她瞥了一眼，禁不住又瞥了一眼。这个达子和她在小学一块读过书的，现在正用一辆轻骑贩卖葡萄，听人说去年一年就挣了五千元……一个大灰蚂蚱用生了刺的双腿猛劲儿蹬了她一下，她的手背上立刻渗出了小血珠。她使劲摔了它一下，说：“一变肥，你就浑！” 达子蹲下来，吸着了一支烟说：“歇歇吧，又逮植物又逮动物，这个活儿太累。” 小格干脆仰起脸，看着笑吟吟的达子。她已经不歇气地在地里忙了三天。父亲病了，这么多的活儿全是她一个人做的。她不光有些累，还有些烦呢。她觉得达子在看她的笑话。 达子和她对看着，一瞬间神情严肃起来。他看到她那双从来都很美丽的眉毛，这时候微微皱着一一她好像有些恼怒……他眨了眨眼睛，把目光移开，仰脸看天了：“天快下雨了，嗯……快下雨了！”他咕哝着。 “下吧！”她的眼睛盯着他，赌气似地说道。 达子站起来，活动了一下穿着“鹰鞋”的脚，说：“我是说，下了雨，你的地也快整好了，我明天雇来一辆小拖拉机，咱们一块儿耕地吧。” ①小格的心里一热。但她还是垂下眼睫，有些执拗地说：“不，不。还是我自己用铁锹翻吧……” 达子笑了笑，走开了。 停了一会儿，天真的下雨了。田野的人们都跑回去拿雨具了，小格踌躇了一会儿，最后也跑回家了。 她回到田里来时，披了一件蓑衣。这件蓑衣很旧了，可是还能遮雨。别人都穿了塑料雨衣，戴了斗笠。那雨衣有蓝的，红的，还有淡黄的，迷茫的雨雾里望去，多么好看啊。邻地的达子穿得更高级一点：军用雨衣。 小格有些不好意思了。 她蹲在田埂上做活，一低头就能看见蓑衣襟上粗粗的草绳儿结。她在心里恨起自己来：怎么就穿了它来！可是她心里明明知道：家里没有雨衣，只有一把塑料雨伞…… 达子向这边望着，好长时间也没动一下。 他看到千万条雨丝洒向她的蓑衣，蓑衣的毛儿拄着，在雨丝中轻轻弹动着。有时小格站起来，那球成一团的蓑衣立刻放展开来，似一件漂亮的草做的披风。蓑衣毛儿又多又规整，都朝一个方向斜着……她在田埂上走着，像个穿着斗篷的将军，挺拔而洒脱。他禁不住喊了一声： “小格__!小格__! ” 小格重新蹲下去，像是逮一个蚂蚱，身子向前一伏一伏的。达子好像看到了她那被蓑衣遮住一边的脸庞变得通红通红，就像石榴花的颜色。 天暗下来，雨也变得小多了。田野里的人们开始收工了。 28、数据的收集、整理与描述 要点一：数据的收集方式 一、选择题 1（2010·重庆中考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查； B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查； D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2.(2009·杭州中考)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的 是（） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3.(2009·重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 4. (2009·河南中考）下列调查适合普查的是（） （A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 （C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 （D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间 5.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（） A．了解在校大学生的主要娱乐方式． B．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 6.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（） A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 7.（2008·维吾尔中考）下列调查方式中，合适的是（） A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式 C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解全新疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式 【解析】选B 8.（2008·福州中考）下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【解析】选A. 了解一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查. 9.（2008·黄冈中考）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验， 在这个问题中，30是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本 【解析】选C． 10.（2008·宜昌中考）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大 约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟 C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15﹪的成年人吸烟 【解析】选D.关于数据收集与处理时，由于了解本地区大约有多少成年人吸烟，范围广、人员多，所以采用抽样调查的方式，用样本来估计总体。故选D 11.（2008·内江中考）下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4中考数学试题分类汇编——函数
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