6.2 中位数与众数
上节知识回顾：
1、8名学生在一次数学测试中的成绩分别为（单位：分）：80，82，79，69，74，78，x ，81，已知这8名 学生成绩的平均数是77分，则x 的值为（ ） A 、76 B 、75 C 、74 D73
2、某班50名同学的平均身高为168cm ，其中30名男生的平均身高为170cm ，则20名女生的平均身高为（ ） A 、165cm B 、168cm C 、169cm D 、167cm
3、若5个数据的和为405，其中一个数据为85，求另4个数据的平均数。
4、老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测试占30%,期中考试占25%, 期末考试占35%,小丽和小明的成绩（单位：分）如下表所示：
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高。
5、某公司欲招聘一名推销员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下（单位：分）： （1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为推销员，面试成绩应该比笔试成绩 更为重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两 人的成绩，看看谁将被录取。
平时作业 单元测试 期中考试 期末考试 小丽 80 75 71 88 小明
76
80
70
90
候选人 面试 笔试 甲 90 87 乙
84
94
知识点一、中位数：
1、一般地，n 个数据按 大小 顺序排列，处于 最中间 位置的一个数据（或 最中间 两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数。
2、求中位数时，先将数据由小到大（或由小到大）排列，若这组数据有奇数个，则最中间的数据是中位数； 若这组数据有偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
3、中位数描述的是一组数据的平均水平，它的优点是计算简便，受极端值影响较小；缺点是不能充分利用 所有数据的信息。
1、某班七个兴趣小组的人数分别为：3 ，3 ，4 ，2 ，5 ，5 ，6，则这组数据的中位数是（ ）
A 、2
B 、4
C 、4.5
D 、
5
2、已知数据23 ，27 ，20 ，18 ，x ，12的中位数是21，则x 的值是 。 同步练习：
1、某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8 ，9 ，8 ，7 ，10。这组数据的平均数 和中位数分别是（ ）
A 、8 ，8
B 、8.4, ，8
C 、8.4 ，8.4
D 、8 ，8.4
2、贵阳农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20 ，24 ，27 ， 28 ，31 ，34 ，38，则这组数据的中位数是 。
知识点二、众数：
1、一组数据中出现 次数最多 的那个数据叫做这组数据的众数。
2、众数是描述一组数据集中趋势的量。
易错提示：一组数据中的众数可能是一个或几个。如、一组数据2 ，2 ，3 ，3 ，4 ，5的众数是2和
3.
3、某居民小区开展节约用水活动成效显著，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析， 3月份的节约水量情况如下表所示。 （1）节水量的众数是多少？
（2）求3月份平均每户节约用水多少立方米。
4、八（1）班某次数学测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的 12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测验成绩的众数是 。 同步练习：
1、已知一组数据中x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7，它们出现的次数一次为2 ，3 ，2 ，1，则这组数据的 众数为 ，中位数为 ，平均数为 。
2、某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg ）分别是39 ，40 ，43 ，43 ，43 ，43 ，45 ，45 ，46 。 这组数据的众数是 。
节水量/立方米 1 1.5 2 户数 20 120 60
知识点三、中位数、平均数、众数的区别与联系：
联系：中位数、平均数、众数都体现了一组数据的集中趋势，刻画了一组数据的“平均水平”。 区别：（1）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何一个数据的变化都会相应地引起 平均数的变化。它容易受极端值（远远大于其他数据或远远小于其它数据）的影响； （2）中位数计算简单，受极端值影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数 来描述其“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息；
（3）众数指一组数据中出现次数最多的数据，众数往往是人们尤为关心的一个量，其大小只与部分 数据有关。
5、某商场3、4月份销售同一品牌各种规格的空调的情况如下表：
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商场3、4月份平均每月销售该品牌空调多少台？
（2）该商场出售的各种规格的空调中，其中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究5月份进货时，你认为哪种规格的空调应多进，哪种规格的空调应少进？
6、为了普及环保知识，某中学组织了环保知识竞赛活动，根据初赛成绩从初中三个年级分别选出 了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如下表所示：
（1）填写下表：
（2）请从以下两个不同角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ①、从平均数和众数相结合，哪个年级的成绩好些？ ②、从平均数和中位数相结合，哪个年级的成绩好些？
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级实力更强一些？
月份 台数 规格 1匹
1.2匹 1.5匹 2匹
三月份 12台 20台 8台 4台 四月份 16台 30台 14台 8台 决赛成绩/分
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级
82 80 78 78 81 97 88 96 89 86
平均数/分 众数/分 中位数/分 七年级 85.5 87 八年级 85.5 85 九年级 84
6.3从统计图分析数据的集中趋势
要点：1、从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个 数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间 位置的一个数据。
2、平均数、众数、中位数都可以描述一组数据的集中趋势。
1、某校九年级(1)班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)， 绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是______；平均数是 ；众数是 。
2、数学老师布置了10道选择题作为课堂练习．科代表将全班 同学的答题情况绘制成条形图，根据图中信息，做对题数的 中位数和众数分别为（ ）
A 、9道、8道
B 、8道、8道
C 、 9道、9道
D 、8道、9道
3、一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的 人次进行统计，根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小 时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计 图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ） A ．15，15 B ．10，15 C ．15，20 D ．10，20
4、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试， 成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调 查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据 图中信息，这些学生的平均分数是（ ）
A 、2.25
B 、2.5
C 、2.95
D 、3
5、某班学生测试成绩的统计表和扇形统计图（如图）如下：
学生成绩的中位数是________，
众数是________，平均数是________， a ＝________，b ＝________，
成绩/分 90 80 71 65 人数
a
16
b
2
x＝________，y＝________．
20.1.2 中位数和众数（第1课时）（教案） 【教学目标】 1、知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义。 2、知道什么是众数，准确确定定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义。 3、通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。 4、以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。 【教学重难点】 重点：理解中位数和众数所代表数据的意义。 难点：能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【教学过程】 一、导入新课 【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，看谁能回答的又快又准。 用两种方法计算下列数据的平均数： 30，33，57，57，40，33，30． （学生回答） 【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。 二、新知详解 1．中位数 【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的的话语，比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？ （学生回答） 【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （学生回答） 【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？
（学生讨论回答） 根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？ 【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。 【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为3400，这个数就是我们所求的中位数。 【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。 【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。 【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。 第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。 【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。若只有几个数，那么很好确定。若一组数据的个数为n，你知道中间位置的数如何确定吗？ 【过渡】同样的，需要分奇数与偶数来进行分析。 （1）n为偶数时，中间位置是第n 2 ， n 2 +1 个。 （2）n为奇数时，中间位置是第n+1 2 个 讲解课本例4。 2、众数 【过渡】刚刚我们学习了中位数，现在，大家思考一个问题，如果你要应聘问题1公司的普通员工一职，除了中位数之外，你能从工资表格中得到哪些信息？ 月收入最多的数据为3000元，这说明公司中月收入3000元的员工最多。 【过渡】我们一般将其称为众数。
《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
20.1.2《中位数与众数》第一课时教学设计 教材分析 《中位数与众数》是人教八年级下册第二十章第2节内容。平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，它们可以帮助学生学会用数据作出决策。第1节学生已经学习了《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，它既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学情分析 学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，本节课通过具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义。 教学目标 1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数。 2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。 教学重难点 重点：中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数。 难点：平均数、中位数、众数的意义。 教学过程 （一）情景导入：
阿Q大学毕业了，开始找工作，他想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去…… 职员C：我的工资是1200元，在公司中算中等收入. 职员D：我们好几人工资都是1100元. 经理：我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元. 阿Q：三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？ （二）活动探究： 活动：探究中位数及众数的定义及确定方法 那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表： 问题1：该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小Q? 问题2：你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 问题3: 你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流. 目的： 一是通过小故事吸引学生的注意力以及兴趣 二是说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。 三是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。 四是通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，得到中位数与众数的概念。
20．1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1．会求一组数据的中位数和众数；(重点) 2．会在实际问题中求中位数和数，并分析数据信息做出决策．(难点) 一、情境导入 运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)： 第1 次第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 1 次 甲9. 4 1 0. 4 9. 3 1 0. 4 9. 5 1 0. 1 9. 9 9. 4 1 乙9. 4 1 0. 1 1 0. 4 8. 4 8. 7 9. 9 9. 9 8. 8 7. 8 1 0. 1 由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？ 一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可以用中位数、众数来反映． 二、合作探究 探究点一：中位数 【类型一】直接求一组数据的中位数 我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是() A．28B．27C．26D．25 解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B. 方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
【类型二】 根据统计表求中位数 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的 读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( ) 一周内累计的读书时间 (小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 A.8 B ．7 C ．9 D ．10 解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为8＋102 ＝9.故选C. 方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【类型三】 在两种不同的统计图中求中位数 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形 统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( ) A ．94，96 B ．96，96 C ．94，96.4 D ．96，96.4 解析：总人数为6÷10%＝60(人)，则94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(96＋96)÷2＝96；这些职工成绩的平均数是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900)÷60＝5784÷60＝96.4.故选D. 方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．然后求中位数和平均数． 探究点二：众数 【类型一】 直接求一组数据的众数 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到 大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是( ) A ．21和22 B ．21和23 C ．22和22 D ．22和23
8.2 中位数与众数 新课标数学北师大版八年级上册 贵州省贵阳市第七中学赵淑俊 ?教学目标： [ 知识技能目标] 掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数． [ 过程方法目标] 通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判． [ 情感态度目标] 统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，素 必然要求材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的 学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联 系． ?教学重点、难点： [ 教学重点] 求一组数据的中位数和众数． [ 教学难点] 平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系. ?教学工具： 多媒体课件，信息卡（标记A、B、C、D 的四张彩色卡片）?教学过程：情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣．）小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招聘启事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元.有意者请于X 月X日到我公司面试. XX公司人事部X 年X月X日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：
［教师活动］请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是 元？经理有没有欺骗小王呢？ ［学生活动］计算平均工资，并发表自己的看法. ［教师活动］为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？ ［教师活动］该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能, 明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？ ［学生活动］互相讨论，发表自己的看法. 引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数和众数的概念.） ［教师活动］在小王询问其它职员的时候，职员C 说：“我的工资是1200元，在公 司算中等收入职员D 说：“我们好几个人的工资都是1100元?” 1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中 位 数.9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为 众 数. ［教师活动］中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它 们都刻画了一组数据的“平均水平”.这节课我们就来学习中位数和众数.请同 学们阅读教科书259页最后一段，中位数和众数的定义. 1、 一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中 间两个数据的平均数）叫做这组数据的 中位数. 2、 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 众数. （加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众 数?） ［教师活动］如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么? ［学生活动］互相讨论，并发表自己的看法. ［教师活动］给予适当的评价，并帮助学生归纳. 1、求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从 大到小.如果数据个数n 为奇数时，第 个数据为中位数；如 请说 练一练: 1、 数据 A.4 2、 数据 A.3 3、 数据 A.2 1, 3, B.3 1, 3, B.4 1, 2, B.3 4, 2, 4的中位数是（ C.2 D.1 4, 5, 2, 6的中位数是（ C.3.5 D45 3, 2, 3, 4的众数是（ C.2 ） 和3 D.1 和4 （单位：米） 4、 某班8名男同学的身高如下： 1.5 , 1.5 , 1.6 , 1.65 , 1.7 , 1.7 , 1.75 , 1.8 试求出平均数、众数和中位数. XX 公司X 月工资报表:
20.1.2 中位数和众数（第一课时） 一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 3、难点的突破方法： 首先应交待清楚中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。 三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 （1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。 （2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述） （3）问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 （4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图 （1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。 （2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）例5也反映了众数是数据代表的一种。 四、课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析
6.2 中位数与众数 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。 学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 二、教学任务分析 本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。 2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节：情境引入． 内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例： 某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 引导学生展开讨论，作出评判： 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。
20.1数据的集中趋势 20.1.2中位数和众数 第1课时中位数 教学目标 一、基本目标 【知识与技能】 认识中位数，并会求出一组数据的中位数． 【过程与方法】 经历认识中位数，求一组数据的中位数的过程，进一步认识数据的统计量． 【情感态度与价值观】 会利用中位数分析数据信息，做出决策，了解中位数在实际生活中的应用． 二、重难点目标 【教学重点】 会求一组数据的中位数． 【教学难点】 利用中位数分析数据信息，做出决策． 教学过程 环节1自学提纲，生成问题 【5 min阅读】阅读教材P116～P117的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 2．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是9. 3．判断题(对的打“”，错的打“”)． (1)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．() (2)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．() 环节2合作探究，解决问题 活动1小组讨论(师生对学) 【例1】某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是一吨．
【互动探索】(引发学生思考)根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案． 【分析】把这组数从小到大排列为：28,30,32,34,36，最中间的数是32吨， 则这5天每天用水量的中位数是32吨． 【答案】32 【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据数据个数确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个，则找中间两位数的平均数． 【例2】某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格． 请回答下列问题： (2)由随机抽样估计，平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行车的人数是多少？ 【互动探索】(引发学生思考)(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；(2)根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可． 【解答】(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200,1200,1300,1300,1500， 所以中位数是1300.
中位数和众数（第1课时）教学案例 教学内容：人教版八年级数学下册116—118页。 教学目标： 1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。 2. 在发现问题、分析问题和解决问题的具体活动过程中培养学生探究意识和合作能力。 3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质。 重点：会求中位数与众数，能结合情境理解这两个统计量的意义。 难点：能根据具体情境选择适当的统计量表示数的不同特征。 教学过程实录与评析： 一、问题引入──骗人的平均数
教学活动一：师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 问题：婷婷的说法合理吗？为什么？ 生（思考后）回答：合理。 师：请想一想，为什么合理？ 生：因为婷婷的成绩78分高于全班的平均分77分。 师：引导：在班上30名学生中，少于78分的有多少？ 生：有两个，1个2分和1个10分。 师：利用平均分把班上倒数第三的分数说成处于全班的“中上水平”，你认为婷婷的说法合理吗？ 生：（小声说出）婷婷欺骗了妈妈，是有一些不合理。 师：请仔细想想：问题出在哪里呢？
生：问题出在平均分。 师：提示：少于78分的分数是哪两个数据？ 生：2和10。 师：你的说法很好。用平均数作为数据代表的的主要缺点是什么？ 生：容易受数据极端值的影响。 师：看来问题就是出在这里，用平均分78分作为数据代表时，数据中的极端数据2和10不可小视。既然这组数据用平均数来描述不恰当，那么怎样来描述它恰当呢？学了今天的新课后，我相信同学们一定会找到想要的答案。 板书课题：中位数与众数 评析：新课伊始，教师为学生提供一个活生生的生活情境，展示一个需要作出判断的真实问题，让学生对其进行评价，激发了学生认知需要。使学生在探索活动中对平均数已不能反映这样一组数据的特征产生疑问，对学生的心理智力产生刺激，揭示了认知上的矛盾，建构了教学的起点。 板书：中位数与众数
20.1.2 中位数和众数 第二课时 教学目的 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。 重点、难点和突破难点的方法 1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。 2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。 较多的一种量。另外要注意： 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 例习题的意图分析 教材P146例6的意图 （1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。 （2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。 （4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。 课堂引入 本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。 例习题的分析 例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？ 例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。 第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。 随堂练习 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。 答案：1. 众数90 中位数 85 平均数 84.6 2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数 课后练习 1 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 根据表中的信息填空：
北师大版八年级上册中位数与众数教案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
§中位数与众数 新课标数学北师大版八年级上册 贵州省贵阳市第七中学赵淑俊 ●教学目标： [知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数． [过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判． [情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决 实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系． ●教学重点、难点： [教学重点]求一组数据的中位数和众数． [教学难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系． ●教学工具： 多媒体课件，信息卡（标记A、B、C、D的四张彩色卡片） ●教学过程： 情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣．） 小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告： 招聘启事
我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试． ××公司人事部 ×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表： ××公司×月工资报表： [教师活动]请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？ [学生活动]计算平均工资，并发表自己的看法． [教师活动]为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？ [教师活动]该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？ [学生活动]互相讨论，发表自己的看法． 引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数和众数的概念．）
第1课时中位数和众数教学设计 【学习目标】 1.认识中位数,会求一组数的中位数,理解它的作用并会运用它对实际问题分析决策. 2.认识众数,并会求一组数据的众数,理解众数的意义及作用,并会用它分析处理简单的实际问题. 【学习重点】 认识中位数、众数的意义,并会找一组数据的中位数和众数. 【学习难点】 利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 情景导入生成问题 前面我们研究了平均数这个数据代表,它在分析数据的过程 中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用. 自学互研生成能力 【自主探究】 阅读教材P116－117及例4,完成下列内容： 1.一组数7,5,3,3,6,9,11的中位数是. 2.一组数3,8,12,19,17,14的中位数是. 【合作探究】
1.我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为 25,27,27,26,28,28,28.则这组数据的中位数是( ) A.28 B.27 C.26 D.25 2.某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如下表,则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( ) A.8 B.7 C.9 D.10 归纳：中位数的定义：将一组数据按照由到(或由到)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处 于位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的就是这组数据的中位数. 【自主探究】 阅读教材P118及例5,完成下列内容： 1.众数的定义：一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数,如果一组数据中有两个数据频数相同,都是最大,那么这两个数据这组数据的众数. 2.数据6,5,7,7,9的众数是.
中位数与众数（第一课时） 一、教学目标 1．我能熟记中位数及众数的概念； 2．我能计算数据中的中位数和众数； 3．我能体会中位数和众数的意义。 二、教学重点 计算数据中的中位数和众数。 三、教学难点 体会中位数和众数的意义。. 四、教学方法 1. 教法 情景教学法：创设具体的问题情境，让数学知识生活化. 探究式教学法: 设置一系列递进的问题，通过师生互动，小组探究引出中位数和众数的概念。 2. 学法：小组探究、合作交流. 五、教具 多媒体 六、教学过程 1、复习导入老师复习平均数的概率及求法，复习平均数的意义。 2、讲授新知 问题：下表是某公司员工月收入的资料。
（老师给学生五分钟的时间小组讨论下列3个问题，并试着归纳中位数和众数的概念，并请小组代表发言） （1）、该公司的平均工资有6276元对不对？（设计意图：让学生复习平均数的求法） 答：对 （2）、你觉得用平均数反应该公司的所有员工月收入水平合适吗？如果不合适，那么“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？（设计意图：让学生讨论，引发学生兴趣，并引出中位数的概念） 答：不合适，因为平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资；中等水平；一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数. （3）、如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？并与同学交流。（设计意图：让学生讨论，探究从一组数据中引出众数的概念） 答：3000元，因为3000元是这组数据中出现次数最多的，作为普通员工很合理。 中位数及众数的概念： 中位数：将一组数据按照由小到大（或者由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 确定中位数的一般步骤：先排序、看奇偶，再确定中位数 众数：一组数据中出现次数最多的数。 注意：众数是这组数据中出现最多的数，而不是出现的次数. 3、应用新知
20．1.2 中位数和众数 第1课时中位数和众数 1．会求一组数据的中位数和众数；(重点) 2．会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策．(难点) 一、情境导入 运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)： 第1 次第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 1 次 甲 9. 41 0. 4 9. 3 1 0. 4 9. 5 1 0. 1 9. 9 9. 4 1 乙 9. 41 0. 1 1 0. 4 8. 4 8. 7 9. 9 9. 9 8. 8 7. 8 1 0. 1 由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？ 一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可以用中位数、众数来反映． 二、合作探究
探究点一：中位数 【类型一】 直接求一组数据的中位数 我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数 据的中位数是( ) A ．28 B ．27 C ．26 D ．25 解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B. 方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)． 【类型二】 根据统计表求中位数 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的 读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( ) 一周内累计的读书时间 (小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 A.8 B ．7 C ．9 D ．10 解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为8＋102 ＝9.故选C. 方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【类型三】 在两种不同的统计图中求中位数 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形 统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )
中位数和众数（第1课时）教学案例剖析 执教：贵州省道真县玉溪中学胡奕评析：贵州省道真县玉溪镇中心学校胡军 教学内容：人教版八年级数学下册—页。 教学目标： 1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。 2. 在发现问题、分析问题和解决问题的具体活动过程中培养学生探究意识和合作能力。 3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质。 重点：会求中位数与众数，能结合情境理解这两个统计量的意义。 难点：能根据具体情境选择适当的统计量表示数的不同特征。 教学过程实录与评析： 一、问题引入──骗人的平均数 教学活动一：师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
问题：婷婷的说法合理吗？为什么？ 生（思考后）回答：合理。 师：请想一想，为什么合理？ 生：因为婷婷的成绩78分高于全班的平均分77分。 师：引导：在班上30名学生中，少于78分的有多少？ 生：有两个，1个2分和1个10分。 师：利用平均分把班上倒数第三的分数说成处于全班的“中上水平”，你认为婷婷的说法合理吗？ 生：（小声说出）婷婷欺骗了妈妈，是有一些不合理。 师：请仔细想想：问题出在哪里呢？ 生：问题出在平均分。 师：提示：少于78分的分数是哪两个数据？
生：2和10。 师：你的说法很好。用平均数作为数据代表的的主要缺点是什么？ 生：容易受数据极端值的影响。 师：看来问题就是出在这里，用平均分78分作为数据代表时，数据中的极端数据2和10不可小视。既然这组数据用平均数来描述不恰当，那么怎样来描述它恰当呢？学了今天的新课后，我相信同学们一定会找到想要的答案。 板书课题：中位数与众数 评析：新课伊始，教师为学生提供一个活生生的生活情境，展示一个需要作出判断的真实问题，让学生对其进行评价，激发了学生认知需要。使学生在探索活动中对平均数已不能反映这样一组数据的特征产生疑问，对学生的心理智力产生刺激，揭示了认知上的矛盾，建构了教学的起点。 板书：中位数与众数 二、问题探究──揭示新的概念 师：既然前面问题中的平均数这个统计量不能真实反映婷婷在班上的的学习水平。现在我们就来探究用在小学学过的“中位数、众数”这两个统计量来描述婷婷在这个班的学习水平到底如何？
2021年八年级数学中位数与众数教案北师大版 ●教学目标 (一)教学知识点 1.掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数. 2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判. (二)能力训练要求 1.通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获取一定的评判能力. 2.从条形统计图、扇形统计图中获取数据，巩固学生对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识. (三)情感与价值观要求 1.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度. 2.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会数字与现实的联系. 3.通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神. ●教学重点 众数和中位数的意义.
●教学难点 众数和中位数、平均数三者的差别.并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判. ●教学方法 启发引导法. ●教具准备 投影片两张： 第一张：平均数、中位数、众数各自的特点(记作§8.2 A)； 第二张：练习(记作§8.2 B). ●教学过程 Ⅰ.导入新课 上节课我们学习了平均数，平均数是反映一组数据平均水平的特征数，这种特征数包括三个数据代表，本节课我们继续学习另两个数据代表. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 某公司员工的月工资如下：
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为xx元. 职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入. 职员D说：我们好几个人工资都是1100元. 一位应聘者心里在琢磨，这个公司员工收入到底怎样呢？ ［师］请大家给应聘者帮帮忙，分析一下该公司员工收入到底怎样呢？发表自己的看法. ［生］经理说公司员工月平均工资为xx元，职员C说自己的月工资是1200元，在公司处于中等水平，职员D说工资是1100元的人数不是一个. ［师］经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况. 月平均工资xx元，指所有员工工资的平均数是xx元，说明公司每月将支付工资总计xx ×9=18000元. 职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数. 9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数. 2.中位数、众数的概念 ［师］在上面的例题中我们又学习了反映平均水平的另两个特征数、众数和中位数.请大