《几何画板》
在高中数学教学中的应用
《几何画板》在高中数学教学中的应用
对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论
思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是
不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，
数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多
媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育
带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越
受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的
优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并
已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学
教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会：
一、《几何画板》在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系
的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所
说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象
——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、
比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有
关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；
应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂
效率，进而起到事倍功半的效果。
具体说来，可以用《几何画板》根据函数
一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同
一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和
y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归
纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图
象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、
φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》
则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两
条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周
期，拖动点A 则改变其振幅 ，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不
等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不
等式“a+b ≥2ab （a 、b ∈R +）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数
列a n =10-n 的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，
并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”
列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。
二、《几何画板》在立体几何教学中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所
用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的
性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一
次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平
面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感
知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写
照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很
大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体
的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象
真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图
形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生
从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知
识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
像在讲二面角的定义时（如图2），当拖动点A 时，点A 所在的半平面也随之转动，
即改变二面角的大小，图形的直观地变动有
利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；
在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成í?3í?4
图6
棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱
台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学
生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将
三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想
象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力;在用祖恒原
理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图5，当拖动点O 时，平行于桌面的
平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同
时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。
三、《几何画板》在平面解析几何教学中的应用
平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要
问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助
形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再
通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何
量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对
应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过
程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能
和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程
（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，
并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变
化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
具体地说，比如在讲平行直线系y=x+b 或中心直线系y=kx+2时，如图6所
图7（1
í?5
为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y 轴）。再比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F 1、F 2的距离之和为定值的点的轨迹”入手——如
图7，令线段AB 的长为“定值”，在线段AB 上取一点E ，分别以F 1为圆心、AE
的长为半径和以F 2为圆心、AE 的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。
先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图7
（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B （即改变线段AB 的长），使得|AB|=|F 1F 2|，如图7（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F 1F 2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图7（3）（|AB|<|F 1F 2|时）的情形。经
过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。
综上所述，使用《几何画板》进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。因为有了这个课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课结构。 一、出示复习目标（以下简称亮标）（2分左右） 上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意如下三点： 1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如，统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。 3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质，太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。 二、回忆（8分左右） 回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提前一天预习，这样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略： 1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.启发得结果。 如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。 回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。 回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。 如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，之后在“梳
几何画板小学数学实例[几何画板在小学数学中的应用] 【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。 【关键词】几何画板；数学 二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。 几何画板是一个优秀的教育软件。它学习容易，操作简单，功能强大。使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌握所学的知识，可
以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。 几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。 小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例： 1．长方形的周长 小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。 如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。 2．三角形的分类
摘要 中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策
Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures
MatLab在中学数学教学中的应用 摘要：多媒体教学受到人们的日益重视，制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用，本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上，利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为，MatLab适用于中学多媒体课件的制作。 关键词：多媒体教学中学数学MatLab 1 引言 随着计算机技术的发展，多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为[1]：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。Matlab 是美国MathWorks 公司自20 世纪80 年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力。尽管MatLab 并不是一专门的教学软件，但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点 多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面[2]。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可以与之进行交互，输入目标参数，从而得到理想中的多媒体信息输出。 多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点： 1）教学手段集成化 多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”（一支粉笔、一本书、一张嘴）的单一性缺点。 2）教学方式多样化
关于高级初中中学数学教 学心得 Prepared on 22 November 2020
初中数学教学心得 数学是中学教学中一门极其重要的学科，也是历年升学考试中的重头戏。数学的学习之所以如此重要，是因为数学在当今社会的发展中有着十分重要的作用，是各类科学都要用到的基础性学科，几乎找不到一门科学是完全脱离数学而存在的。“数学是一切科学之母”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，增强学生的数学观念。我在长期的初中数学教学中形成了自己独特的教学模式，并且深受广大学生的喜爱，在这里，我就将自己的一些心得体会拿出来和大家分享一下。 一、让生活走进数学课堂 初中阶段的数学和小学完全不同，在初中阶段，学生们将开始由“算数”向真正的“数学”过渡，但是不少学生的思维难以由“数字”向“字母”和“方程”转变，难以接受具体思维向抽象思维的转变。因此，他们就会觉得数学“很难学”、“不知所云”，进而发展成为厌恶数学、害怕数学，这样，数学成绩便一落千丈。单纯的数学理论未免过于抽象和枯燥。但是，“数学源于生活”，在课堂教学过程中，我便按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，用好用活每一篇教材。把数学和生活紧紧联系在一起，让学生们觉得数学并不是那么抽象，而是和生活息息相关的，因此学生就会产生学习好数学的兴趣。 二、精心备课，抓住重点 教学是也一门艺术，备好课是搞好教学的基本条件。要给自己制定详细的教学进度计划，什么时候要上到什么地方，这些都要了然于胸，根据自己
新课改下高中数学教学理念 发表时间：2018-11-09T16:39:45.227Z 来源：《现代中小学教育》2018年第6期作者：唐青波[导读] 高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。 摘要：高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。在高中数学教学中需要从老师和学生不同角度分析，改变以往老师的教学观念，从而提高老师教学水平，让学生能够掌握主要作用，这样学生在学习中能够充分发掘潜力，从而提高数学知识和学习能力。关于高中数学有效教学下面是几点浅谈策略的方法。 关键词：教学理念主观能动性学习能力 新课程中不断地变换着教学模式和教学目标，实际上有效的数学教学不仅仅是靠简单的记忆，更多的需要进行实践学习、自主学习，从而能够掌握基本的教学和学习方法。对于以往数学课中古板的教学模式，因此需要一种更加有效的教学方法，使学生能够产生浓厚的学习氛围，激发学生学习的兴趣，能够发掘学生的潜力，调动学生的积极性，从而进行有效的教学。 一、转变教师的教学理念 高中数学教学中需要提高有效的教学效率，老师必须有新的教学模式，对于学生的教学活动和教学过程需要让学生能够有所认识。老师在教学的过程中也需要不断地自我学习，教学方法不仅仅要给学生提供学习的方法和技巧，更需要的是能够培养学生的思维转换和数学素质的全面发展，需要老师在教学过程中，要转换老师的教学理念。对于数学教学都在不断的变化改革，现在的教育观念主要以学生为主，让学生自己不断展开思想，培养学生。同样老师也可以改变以前的老式观念，利用课堂学习的机会，通过合理有效的措施来解决学生受束缚学习模式，让学生展开思维去学习。尤其是在高中复习总结训练中，要改变之前接受知识的方式，主要为了能够更好的锻炼学生，提高有效教学，让学生自己去把握学习能力，这就需要变换着方法，摆脱之前的教学观念，进行有效的教学措施。例如：在学习“集合”概念时，若U={4，5，6，7}，M={4，5}，N={5，6}，则Cu（MUN)=（）对于学习这种“集合”题目时，老师需要能够明白认识和理解，从学生的角度进行分析，从而引导学生能够直观的去接触集合概念。改变以往传统的教学模式，提高课堂教学效率，进行有效的教学。 二、充分发挥学生的主观能动性 提高高中数学有效的教学，实际上就是提高学生学习的效率，为了能够更加提高学生的综合能力，必须要能后发挥学生的主观能动性。学生在学习的过程中一定要积极配合老师的教学安排，能够主动参加课堂实践活动，从而充分发挥自己的主观能动性，结合所学习到的数学知识，不断利用自身的条件，根据老师的教学思路，在实践中总结经验。学生在学习过程中可以不断地进行总结创新，能够提升自己对数学学习的理解能力，实际上在教学的过程中，老师可以设计新的模式进行教学，可以更好地引导学生进行积极思考问题，老师在教学过程中还可以鼓励学生大胆去探索数学知识，从而丰富学生的学习思维，更好地提升学生的思维转换能力。为了能够进行有效的数学教学，老师可以从不同的方面去分析研究学生的思路，从而进行不一样的题型变换，不断地丰富学生的思考路线，提升学生创新意识和探索数学知识的欲望。例如：要学习“函数的概念”教学时，即|x+2| - 1 = 0的补集；解|x+2| - 1 = 0的x=-1 ，x=-3,所以定义域为？对于这样的函数概念题目，老师可以设计不同的方法进行解决，向同学们提问关于这道题定义域是什么？X的取值范围又是什么？这样就能够更好的激发学生主观能动性，让学生更好的学习集合概念，更好地理解函数，从而锻炼学生的思维转换能力，提高学习的效率。 三、培养学生自主学习能力 在高中数学学习方面学生应该有自主的学习能力，对于学生的自主学习能力是高中数学中一个重要的教学目标。但是很多时候在教学过程中并没有对学习能力进行高度的重视，对于学生的学习能力需要不断地进行提升，学生在学习学习中需要进行自我管理、自我激励，这样才能够提升自己的学习能力，积极参与到课堂学习中。在高中数学教学中，老师要能够给学生们自主发挥的平台和一些机会，让学生们能够解决学习中的难点，提升学生的学习能力。例如：学习“解三角函数”，对于“正弦定理”、“余弦定理”，都需要知道诱导公式，可以让学生通过独立思索和相互探讨。在数学教学中，老师应当重点提示的学习内容和学习教学方法，实现学生知识与能力的一起发展。 四、总结 总之，高中数学教学实际上就是指老师要能够有目的引导学生进行教学，在数学课堂学习中老师要能够掌握有效的教学方法，激发学生的数学思维能力，提高学习的质量，达到教学的效果。在数学教学中不断地进行创新，那么就能够找到合适教学方法。在高中数学课堂教学中要进行策略性教学，要改变学生对以往数学的认识，从而进行有效的数学教学。 参考文献： 【1】何双飞：《新课程背景下就高中数学教学的研究》，学术期刊《中文信息》 2014年2期【2】王金松：《浅谈高中数学有效教学》，学术期刊《今日湖北（下旬刊）》 2014年7期【3】曹进文：《浅析高中数学教学的优化策略》，学术期刊《新课程学习?中旬》 2014年4期
浅谈初中数学教学中的“转差”经验 2009-12-16 11:56 由于种种原因，不少学生讨厌数学课，同时也出现了不少数学差生，大面积提高教学质量，转化差生，是数学教师不可回避的责任，本人结合几年来的初中数学教学工作，谈谈自己转化数学差生的几点经验。 一、认真分析，全面了解，掌握数学差生的主要特征 1、基础差，长期处于被动学习状态。小学数学学习，偏重单向思维，只问结果，少问原因，进入初中阶段，内容发生变化，思维方法没能及时转变，造成学习吃力。 2、学习方法不科学。不少学生平时根本不看书或“死读书”。不看书的学生平时除了听课，做作业外，从来不再去看课本，上课听懂多少算多少，要记的知识没有记住。这些学生在小学里，数学成绩都不错，但到了中学就不行了。“死读书”学生什么都记，连课本上例题都记，这类学生初一成绩还可以，但到了初二就不行了。 3、兴趣转移。由于上述两点的影响，数学成绩长期上不去，经不起心理的挫折，再加之部分教师教育思想欠佳，常埋怨学生不努力，又没有很好注意批评方式，挫伤了学生的自尊心，使学生产生了自卑感，出现兴趣转移。 二、对症下药、分类辅导，全面提高数学差生成绩 针对数学差生存在的问题，我采取了如下对策： 1、设法唤起学生学好数学的热情。 学生学不好数学，不能全怪学生，教师首先要自己找原因，教师的任务就是把学生从不懂教懂，从不会教会，学生答不出教师的问题，教师先要检查自己的教学工作有没有漏洞。教师发现学生作业中的普遍性错误，先要自我检查，这样会使学生受感动，自觉去纠正错误。如果学生出现了错误，教师一味地批评、责怪学生，就会使师生情感破裂，产生隔阂，他就会讨厌你，远离你，这样要学生学好你的课是不可能的。当然，教师对学生也应严格要求，要学生认识到，搞好学习必须靠师生共同努力。对一时学不好的学生，教师应付出更多的关心、爱护，尊重他们的人格，维护他们的自尊心。 2、让学生获取成功的快乐。 （1）激发兴趣，创设情镜，让学生享受学习之乐。 差生往往有一个坏习惯，比如上课注意力不集中，爱交头接耳开 小会，有时为了应付老师的作业，课后东抄西抄。教师应该充分重视这些弱点，
《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》 课题开题报告 浙江温州第二十二中学高洪武325000 一、课题提出的背景及现实意义 新一轮课程改革已经在全国部分省市如火如荼地开展，为了进一步扩大普通高中新课程实验范围，教育部决定从2006年秋季起，福建、浙江、辽宁和安徽4省将全面进入普通高中新课程实验。这将意味着我省教师将真正意义上进入新课程教学的实践与研究了。作为高中数学教师，理所当然将在这一实验过程中扮演着重要的角色。在新课程理念下，对构建数学理论大厦的数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的一个严峻的课题。 高中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所；而学生成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。严重影响了学生思维的发展，能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念；如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，我想关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学，为此“新课标下高中数学概念教学的实践与研究”课题在这样的背景下应运而生。 二、国内外关于同类课题的研究综述和课题研究的理论依据 1.国内外关于同类课题的研究综述： 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段），高中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 2. 课题研究的理论依据: 2-1 一般来说，数学概念要经历感知、理解、保持和应用四种心理过程。数学概念教学主要依据有如下理论： （1）联结理论、媒介理论：联结理论把概念的掌握过程解释为各种特征的重叠过程，尤如用照相机拍摄下来的事物在底片上的重叠，能够冲洗出照片一样。即接受外界刺激然后做出相应的反应。而媒介理论认为内部过程存在一种媒介因素，并用它来解释复杂的人类行动。 （2）同化、顺应理论：皮亚杰认为，概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程；所谓同化，就是把新概念、新知识接纳入到一个已知的认知结构中去；所谓顺应，就是当原有的认知结构不能纳入新概念时，必须改变已有的认知结构，以适应新概念。 （3）假设理论：假设理论不同于联结理论把概念掌握的过程看成是一个消极被动的过程，并认为学生掌握概念是一个积极制造概念的过程。所谓积极制造概念的过程，就是根据事实进行抽象、推理、概括、提出假设，并将这一假设应用于日后遇到的事例中加以检验的
信息技术在高中数学教学中的应用案例 武汉市光谷第二高级中学黄红涛 一、知识内容 第四章函数应用收集数据，建立函数模型 二、设计意图 普通高中数学课程标准明确提出：“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质．高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，因此，应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题．” 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终．学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题． 在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用． 我们生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型．下面介绍如何利用图形计算器或者电子表格软件建立函数模型． 例如，在实验室做了恒温下气体体积与压强关系的实验，通过改变压强后测量气体体积，得到以下数据，请建立二者的函数关系，并预测压强为45时的气体体积.
三、应用展示 1．利用图形计算器建立函数模型的基本步骤： (1) 在图形计算器中输入数据，作出散点图（如图1，图2）． 图1 图2 (2) 观察散点图的分布情况，根据图像的变化规律从学过的函数中选择一个能够大致反映体积与压强变化规律的函数模型，利用计算器的数据拟合功能便可以立即求出函数表达式，并画出这个函数的图像．如图3，图4是利用函数y=axb 拟合的结果，图5，图6是利用二次函数拟合的结果．
初中数学教学中的困惑 ?新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。? 一、课堂教学课时紧张的困惑? 在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。? 二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑? 数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。? 三、关于“小组学习”的困惑? 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。?
几何画板在数学中的应用 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，它提供了丰富的创作功能，我们可以随心 所欲地编写出自己所需要的教学课件。几何画板在数学中的应用，比比皆是。 一、几何画板，展现教学动态 初中数学有很多比较难以理解的动态概念，比如图形的旋转、中心对称等。这些概念对 于刚接触的学生来说，会让其头痛不已。以前在讲授这些概念时，教师通常只是利用自己的 语言来向学生阐述，但很多学生难以想象其动态特征。而几何画板能够利用直观的图形及动 画功能将这些概念动态化，让学生比较容易掌握、理解。如：讲授图形的旋转性质，课本上 所给的图形是静止的，学生不易理解；而通过几何画板将其动态化，学生很容易接受。制作 步骤如下：利用【自定义工具】画一般的四边形，利用【点工具】在四边形外作一点O，并 利用【移动箭头工具】双击点O;利用【线段直尺工具】做线段，利用【点工具】作点A,并选 中点A和所作的线段构造圆，并构造圆上两点B、C；利用【度量】量取∠BAC，将∠BAC设 为标记角度；选中四边形，点击【变换】中的旋转功能，旋转参数选择标记角度，点击旋转。通过几何画板的测量功能测量对应点与旋转中心的连线，得出性质2；然后通过测量旋转角度，得出性质3。借助几何画板，通过旋转功能展示了四边形的旋转的动态过程，学生直观 具象地解读了旋转的定义及性质，提高了课堂教学效率。又如关于动点问题，学生想象不出 点是如何运动的，或者想象不出点运动所带来的变化；而几何画板中的动画功能就能很好地 将点的运动轨迹反映出来，帮助学生来理解问题。 因此，几何画板的引入不仅可以改善以前较为枯燥的课堂教学，还可以调动学生学习数 学的积极性。它使原本静止在课本上的知识真正地在课堂中“活”了起来。 二、几何画板，将抽象问题具象化 数学学习中的抽象思维比较多，对于抽象思维还没有建立起来的学生，教师讲解再具象，也不能引发其共鸣。采用几何画板教学，有利于将抽象的问题具象化，帮助学生建立抽象思 维的雏形。 例如，讲解线段中垂线的性质时，以前，教师讲得辛苦，学生听得很模糊。现在我们可以利用几何画板从两个方面来演示，帮助学生解决理解的困难。作线段AB的中点C，过C作线段AB的垂线DE，在DE上取一点P，连接PA、PB。教师拖动点P，无论P在DE上什么位置，PA、 PB的线段长度显示PA始终等于PB。学生很容易归纳出“线段垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等”。接着运用几何画板的隐藏功能，将直线MN隐藏起来，然后拖动点 P（始终保持PA=PB），形成一系列的点成线即中垂线DE。从纯粹性方面说明，“到线段两端 点距离相等的点都在线段的垂直平分线上”，使抽象概念很形象、生动地表现出来，最后由学生得出了结论。由于使用了几何画板的动态演示，使原本抽象的内容生动形象地展示在学生 面前，学生看到了一个多方位的、动态的微观世界，教师再辅以生动的讲解，就能较好地突 破教学上的难点。 几何画板除了可以将抽象问题具象化，还可以借用几何画板将生活中隐藏数学知识的现 象展现出来，呈现其中数学的抽象之美。比如冬天里晶莹的雪花、山野里芳香的花朵、运动 的自行车等，都可以通过几何画板中的迭代功能来实现。再如，讲解勾股定理时，为了引起 学生的学习兴趣，可以利用几何画板制作五颜六色的勾股树，让学生再次感受数学的抽象之美。这样可以让学生体会到：数学并不只是证明、计算等抽象性，更具有数学美；数学来源 于生活，又为美丽的生活服务。 三、几何画板，构建空间思维
初中数学教学心得 宁江一中刘立冬 数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”…… 要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效？我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。 首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。 其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重
大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。 再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。 初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。为了提高学生的学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和创新能力,与课程改革的发展要求相适应,通过我对新课程这几年的研究,结合我平常的教学工作,有了以下几点工作体会，谈谈个人的对数学课堂教学的一些看法： 第一方面应从思想工作着手，我觉得要教好学生，应先让他们尊重老师，这也是做学生的基本准则，所以我第一天当他们老
新课标下高中数学教学反思 【摘要】力度空前、理念新颖的数学课程改革，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。作为新课程推行的主体——教师，想迅速成长，须合理、有效地对我们教学进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。 【关键词】高中数学新课标教学反思 “吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事初中数学教学十年，高中数学教学已有十年，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞。不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。 一、教学观念上反思 课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师，长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式，而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看作消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展，师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。 二、关注初高中衔接问题 初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅提高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学学习，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学
“最近发展区”在高中数学教学中的运用 新课程理念下重新回顾“最近发展区”理论及其体现，介绍了“最近发展区”在高中数学教学中五个方面的运用，并指出它在运用中应注意五个特性：广泛性、差异性、可变性、范围性和艺术性。关键词：“最近发展区”；课程；教学高中数学教学中，如何激发学生的探究动机？如何变知识传授为思维教学？如何使学生的认知结构连贯一致，系统化？如何培养学生的阅读自学能力？等等，这些问题的正视，标志着从知识本位到学生本位的观念更新，教学中如何走向“生本”，正是眼下新课程理念所倡导，许多高中数学教师苦苦思索的问题。笔者认为，灵活应用“最近发展区”理论，准确把握时机，发挥学生主动性，注重思维过程，培养创造能力，开发学生的心理潜能，是解决此问题的有力举措。 1 认识“最近发展区” 我们不妨先看一段论述：课，不能讲过，就像水果不能熟过了头一样。所谓“恰倒好处”是也，民间说：“要想小儿安，三分饥与寒。”为师者应思之。多给学生一些“跳一跳摘桃子”的机会吧。这段话形象地说明了“最近发展区”的意义。前苏联心理学家维果茨基指出，“最近发展区”是指学生已达到的知识水平和将要达到的知识水平之间的最小差异区域。如你现站在的是“已有知识”的草坪上，树上的桃子是你“将要学会的知识”，而桃子生长的地方，你站着是摘不着的，其间有个区域就是“最近发展区”。要摘下桃子，必须跳一跳，至于需要跳多高，则因人而异。 2 新课程需要“最近发展区”理论 2.1 理念呼唤“最近发展区”理论 刚推出的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，其中一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于记忆、模仿和接受，《标准》还提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。让我们深刻地感觉到：理念无不呼应着文章开头所提出的一系列问题。因此，理念的实现离不开“最近发展区”理论的运用，教学中运用“最近发展区”理论才会更好地实现理念。 2.2 课程的设计顺序符合“最近发展区” 高中数学课程有一块内容是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块，数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：空间几何初步、解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量，三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。由于数学1是数
中学数学教学及学习方法 中学数学教学及学习方法 “数学是一切科学之母”、”数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 ; 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 ; 一、数学的特点（一） ; 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 ; 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 ; 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 ; 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 ; 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 ; 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 ; 二、高中数学的特点 ; 往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强 2、课程增多 3、难度增大 4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 ; 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 ; 再看看下面这个运用”矛盾”的观点来解题的例子。 ; 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
浅谈初中数学教学的有效性 单位：xx第八中学 作者：许军民 身为普通中学一名普通数学教师的我，凭着十几年的一线教学经验，让我深知要有效提高数学教学效果应注重教师传统观念的转变，学生学习兴趣的培养及学生学习习惯的养成教育。 在教育教学工作中，力争坚持面向全体学生，确立“以学生为主体”，“以培养学生创新思维”为中心的思想，结合学生实际情况密切关注新课改形势下教学发展动向，在工作中既严格要求学生，又充分尊重学生，让学生愉悦学习，享受学习，真正做到课堂教学师生互动，教学相长，全面提高课堂教学的有效性。 下面我就谈一谈我在教学中的点滴体会： 一、转变传统认识观念，变过去师生等级制为平等的知心朋友，身为一名普通人民教师，首先要以身作则，严格要求自己，让言教不如身教落到实处。同时多与学生及学生家长沟通交流，让学生与老师保持零距离，从而激发学生学习的激情，让学生从枯燥乏味学习到快乐学习。当你把学生当做朋友时，学生就会犹然产生对你所教学科的兴趣性，就会使你的教学有事半功倍的效果，同时学生也会把生活及学习中的疑问主动让老师解疑，使学生在问题中不断成长。其次要变过去“填鸭式”教学、“注入式”教学为今天的互动式、探究式教学。教师要转变思想，更新教育教学观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要摆脱过去一讲到底的执教方法，要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力，充分展示数学与生活密切联系在一起。 二、营造良好的学习环境，培养学生的数学学习兴趣。要提高课堂教学有效性就得以严密的组织纪律做保障，对课堂上的不良现象要及时与学生沟通直至解决。同时在课堂教学活动中提问的设计、题目的选择、情境的创设等都要充分考虑对学生思维活动的启发性及学习的趣味性，同时尽量引入贴近生活的