万方数据
统计学的认识 统计学是一门聚集了人类上千年智慧结晶的深奥科学，对其的研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史，经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段，十九世纪末，欧洲大学开设“统计分析科学”课程，该课程的出现是现代统计发展阶段的开端，现代统计学的代表人物首推比利时统计学家奎特莱，他将统计分析科学广泛应用于社会科学，自然科学和工程技术科学领域。 统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学的分支学科有：理论统计学、统计调查分析理论、经济统计学、社会统计学、卫生统计学、人口统计学、管理统计学、生物统计学、档案统计学等。 在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。今天的统计学已展现出强有力的生命力。随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘。 纵观统计学的发展状况，与整个科学的发展趋势相似，统计学也在走与其他科学结合交融的发展道路。归纳起来，有两个基本结合趋势。 统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具。统计方法只有与具体的实质性学科相结合，才能够发挥出其强大的数量分析功效，并且，从统计方法的形成历史看，现代统计方法基本上来自于一些实质性学科的研究活动，例如，最小平方法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归源于生物学研究，主成分分析与因子分析源于教育学与心理学的研究。抽样调查方法源于政府统计调查资料的搜集。历史上一些著名的统计学家同时也是生物学家或经济学家等，他们在应用过程中对统计方法进行创新与改进。另外，从学科体系看，统计学与实质性学科之间的关系绝对不是并列的，而是相交的，如果将实质性学科看作是纵向的学科，那么统计学就是一门横向的学科，统计方法与相应的实质性学科相结合，才产生了相应的统计学分支，如统计学与经济学相结合产生
概率论与数理统计发展简史 姓名：苗壮学号：1110810513 班级：1108105 指导教师：曹莉 摘要：在这里，我们将简略地回顾一下概率论与数理统计的发展史，包括发展过程中所经历的一些大事，以及对这门学科的创立和发展有特别重大影响的那些学者的贡献． 关键词：概率论、数理统计、发展史 正文： 1.概率论的发展 17世纪，正当研究必然性事件的数理关系获得较大发展的时候，一个研究偶然事件数量关系的数学分支开始出现，这就是概率论． 早在16世纪，赌博中的偶然现象就开始引起人们的注意．数学家卡丹诺(Cardano)首先觉察到，赌博输赢虽然是偶然的，但较大的赌博次数会呈现一定的规律性, 卡丹诺为此还写了一本《论赌博》的小册子，书中计算了掷两颗骰子或三颗骰子时，在一切可能的方法中有多少方法得到某一点数．据说，曾与卡丹诺在三次方程发明权上发生争论的塔尔塔里亚，也曾做过类似的实验． 促使概率论产生的强大动力来自社会实践．首先是保险事业．文艺复兴后，随着航海事业的发展，意大利开始出现海上保险业务．16世纪末，在欧洲不少国家已把保险业务扩大到其它工商业上，保险的对象都是偶然性事件．为了保证保险公司赢利，又使参加保险的人愿意参加保险，就需要根据对大量偶然现象规律性的分析，去创立保险的一般理论．于是，一种专门适用于分析偶然现象的数学工具也就成为十分必要了． 不过，作为数学科学之一的概率论，其基础并不是在上述实际问题的材料上形成的．因为这些问题的大量随机现象，常被许多错综复杂的因素所干扰，它使难以呈“自然的随机状态”．因此必须从简单的材料来研究随机现象的规律性，这种材料就是所谓的“随机博弈”．在近代概率论创立之前，人们正是通过对这种随机博弈现象的分析,注意到了它的一些特性, 比如“多次实验中的频率稳定性”等，然后经加工提炼而形成了概率论. 荷兰数学家、物理学家惠更斯（Huygens）于1657年发表了关于概率论的早期著作《论赌博中的计算》．在此期间，法国的费尔马（Fermat）与帕斯卡（Pascal）也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则．惠更斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形．18世纪是概率论的正式形成和发展时期．1713年，贝努利（Bernoulli）的名著《推想的艺术》发表．在这部著作中，贝努利明确指出了概率论最重要的定律之一――“大数定律”，并且给出了证明，这使以往建立在经验之上的频率稳定性推测理论化了，从此概率论从对特殊问题的求解，发展到了一般的理论概括． 继贝努利之后，法国数学家棣谟佛（Abraham de Moiver）于1781年发表了《机遇原理》．书中提出了概率乘法法则，以及“正态分”和“正态分布律”的概念，为概率论的“中心极限定理”的建立奠定了基础． 1706年法国数学家蒲丰（Comte de Buffon）的《偶然性的算术试验》完成，他把概率和几何结合起来，开始了几何概率的研究，他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的方法来求圆周率π的尝试．
教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍；
B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分
统计学发展演变之近代统计学的形成 统计学是随着统计的产生而产生的，而统计作为一种社会实践活动已有悠久的历史。在中国，夏禹时代（公元前两千多年）就有了人口数量的记载；为了赋税、徭役和兵役的需要，历代都有田亩和户口等等纪录。统计学按统计方法及特征的历史演变顺序，一般可将统计学的发展史分为三个阶段，分别是古典统计学的萌芽时期(17世纪70年代至19世纪初期)、近代统计学的形成时期(19世纪初至20世纪初)、现代统计学的发展时期(20世纪初到现在)。 下面中国人民大学在职研修班老师带你详细学习和了解统计学的第二个阶段：近代统计学的形成时期。 近代统计学产生于19世纪初至20世纪初。近代统计学的主要贡献是建设和完善统计学的理论体系，并逐渐形成了以随机现象的推断统计为主要内容的数理统计学和以传统的政治经济现象描述为主要内容的社会统计学两大学派。 1.数理统计学派 19世纪前半叶，资本主义制度在欧洲许多国家中已经成熟，机械唯物论的世界观和自然科学的成果，已否定了所谓的神的秩序，证实了世界存在着自然规律,这为数理统计的建立创造了充分条件。 比利时的凯特勒博士(Lambert Adolphe Jacques Quetelet,1796-1874)深受拉普拉斯影响，在其《社会物理学》中将概率论引入统计学。认为概率论是适于政治及道德科学中以观察与计数为基础的方法。他以此方法对自然现象和社会现象的规律性进行观察，并认为要促进科学的发展，就必须更多的应用数学。他的统计学著作有56种之多，按其贡献可以认为他是古典统计学的完成者，近代统计学的先驱，也是数理统计学派的奠基人；同时，他还是第一届国际统计会议(1853年)的招集人，因此，他被称之为“近代统计学之父”。 2.社会统计学派 统计学派产生于19世纪后半叶的德国。因德国的资本主义产生较晚,所以为之服务的社会统计学派，较英国的政治算术学派晚了近半个世纪。但由于当时数理统计学尚未充分发展，社会统计学派便在欧洲大陆占有优势地位，并向世界各国广泛传播。该学派的创始人是克尼斯(K.G.A.Kn- ies,1821-1898),他认为统计学是一门独立的具有政治算术内容的社会科学。另一位有影响的创始人是乔治．逢．梅尔(Georg von Mayr,1841-1925)。他把统计学作为实
统计学的发展历程 统计学的英文statist ics最早是源于现代拉丁文statisticum collegium (国会)以及意大利文statista (国民或政治家)。德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。 统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而属于数学的范畴。 统计学的发展过程的三个阶段 第一阶段称之为“城邦政情”(Matters of state)阶段 “城邦政情”阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。他一共撰写了一百五十馀种纪要，其内容包括各城邦的历史，行政，科学，艺术，人口，资源和财富等社会和经济情况的比较，分析，具有社会科学特点。“城邦政情”式的统计研究延续了一两千年，直至十七世纪中叶才逐渐被“政治算数”这个名词所替代，并且很快被演化为“统计学”(Statistics)。统计学依然保留了城邦(state)这个词根。 第二阶段称之为“政治算数”(Politcal arthmetic)阶段 与“城邦政情”阶段没有很明显的分界点，本质的差别也不大。 “政治算数”的特点是统计方法与数学计算和推理方法开始结合。分析社会经济问题的方式更加注重运用定量分析方法。 1690年英国威廉·配弟出版(政治算数)一书作为这个阶段的起始标志. 威廉·配弟用数字，重量和尺度将社会经济现象数量化的方法是近代统计学的重要特征。因此，威廉？配弟的(政治算数)被后来的学者评价为近代统计学的来源，威廉？配弟本人也被评价为近代统计学之父。 配弟在书中使用的数字有三类： 第一类是对社会经济现象进行统计调查和经验观察得到的数字.因为受历史条件的限制，书中通过严格的统计调查得到的数据少，根据经验得出的数字多； 第二类是运用某种数学方法推算出来的数字。其推算方法可分为三种： “(1)以已知数或已知量为基础，循著某种具体关系进行推算的方法； (2)通过运用数字的理论性推理来进行推算的方法； (3)以平均数为基础进行推算的方法”； 第三类是为了进行理论性推理而采用的例示性的数字.配弟把这种运用数字和符号进行的推理称之为“代数的算法”。从配弟使用数据的方法看，“政治算数”阶段的统计学已经比较明显地体现了“收集和分析数据的科学和艺术”特点，统计实证方法和理论分析方法浑然一体，这种方法即使是现代统计学也依然继承。
教育统计学的内容主要包括
1、教育统计学的内容主要包括：描述统计与推断统计 2、测量结果能在其上取定数值的量尺，从量化水平高低的角度可分为：名义量尺、顺序量尺、等距量尺与比率量尺。在名义量尺上所指定的数字，只具有类别标志的意义，而无性质优劣，分量多寡的意义。顺序量尺上的数字量化水平则较高，有优劣、大小、先后之别，如学业成绩评定优劣。等距量尺上的数字量化水平又更高，这种数字是单位相等但零点可任意指定的线性连续体系上的值，如温度、可比可加。比率量尺是一种有绝对零点的，等单位的线性连续体系。如身高、体重等。能加、减、乘、除 3、测量工作按一定的规则进行，体现为三种东西即：测量工具、施测和评分的程序与要求、结果解释参照系或参照物 4、心理测量跟物理测量的两点突出差异：一间接性；二要抽样进行 5、数据的种类①从数据来源分成计数数据、测量评估数据和人工编码数据②根据数据所反映的变量的性质分分为称名变量数据、顺序变量数据、等距变量和比率变量数据 6、顺序变量数据之间虽有次序与等级关系，但不具有相等单位，也不具有绝对的数量大小和零点。因此只能进行顺序递推运算，不能做加减乘除运算。等距变量不能用乘、除法运算来反映两个数据之间的倍比关系，能做加减运算。比率变量数据可以进行加、减、乘、除运算 7、数据三个特点①数据的离散性②数据的变异性③数据的规律性 8、统计一批数据的次数分布两种方法：一、按不同的测量值逐点统计次数；二、为了简缩数据以区间跨度来统计次数。如分数段统计 9、编制简单次数分布步骤①求全距②定组数③定组距④写组限⑤求组中值⑥归类划记⑦登记次数 10、相对次数分布表主要能反映各组数据的百分比结构 11、累积次数分布表还分成“以下”累积次数分布表与“以上”累积次数分布表两种。“以下”累积其目的在于反映位于某个分数“以下”的累积次数共有多少
浅析统计学的起源 摘要从逻辑和历史两个角度对推断统计学的起源进行了尝试性的索关键词:统计史;起源 引言：史学研究历来受思想家们的重视,说史学研究应成为任何学科永恒的研究主题丝毫也不过分,因为早在两千多年前,中国古代伟大的思想家孔子,在论语中就曾留下了温故而知新的至理名言,而16世纪著名的英国哲学家培根也曾说过,读史使人明智。如果套用统计学里的一句专业术语,那就是历史具有遍历性。。 任何历史研究都必须首先限定其研究的时间范畴,对于推断统计史而言,一个首要问题就是:推断统计学的历史应该从哪里开始?为说明这个问题,我们首先探究一下统计学是什么。按一般统计学教材或百科全书上的定义:统计学是一门关于如何有效地收集、整理、表述、分析和解释数据的学科。其中的数据即为统计学的研究对象,因此统计学也被认为是一门从数据中获得有用信息的数据分析学科。需要强调的是,统计学研究的数据一定要具有随机性,也就是说可以通过某种概率分布规律来描述数据的分布状态,这一点也是统计学有别于其他处理数据学科的最重要特征。 在上述统计学的定义下,统计学又可划分为描述统计与推断统计。描述统计是一种通过图形、列表、数量化度量等方法描述样本数据基本特征的统计方法,其作用是对样本数据进行初步精炼,虽然在很多情况下样本数据的特征可用来推断总体的特征,但这需要给出推断的误差精度,由于描述统计中不包含任何关于误差精度的陈述,故
其结论也就仅局限于样本数据,与总体无关,从而也不存在推断问题。不过统计学的终极目的是希望通过样本来获取总体信息,故推断统计,即利用样本信息以及其它信息,获取有关样本所处总体信息的推断理论,就成为描述统计进一步发展的必然产物。下面我们引述有关文献给出的几个相当久远的例子加以说明。 古印度部落国王图潘纳为了炫耀自己的数学能力,他告诉自己的马车夫纳拉一个被放逐的国王,说他猜测出了一颗巨大果树两个枝干上的树叶与果实的数量,纳拉经过一夜的计算,吃惊地发现图潘纳的猜测非常接近实际的真实数量。这个故事来源于印度史诗摩诃婆罗多它最迟完成于公元400年。相当多的现代学者们认为,图潘纳是通过计算某一个典型小枝上树叶与果实的数量后,将其乘以整个果树上小枝的个数得到他的猜测的。 在伯罗奔尼撒战争中,古希腊的雅典人曾采取过架云梯突破敌人城墙的方法。由于建造适当高度的云梯就必须知道敌方城墙的高度,为此雅典人采取了如下方法来估算城墙高度:首先派一些士兵同时数前方敌城裸露部分城墙所砌砖的层数。虽然有一部分士兵的计数会发生错误,但大多数的计数结果应该是正确的,特别是出现最频繁的层数与那部分无法看见的城墙的层数会足够接近。然后通过猜测出来的城砖厚度乘以最频繁的层数估算出城墙的高度。这个故事来源于古希腊历史学家修西得底斯所著的伯罗奔尼撒战争史 应该说在我们给出的这些例子中,古人所使用的推断方法在形式上是属于推断统计学的,但这些方法没有给出有关推断结果的不确
应用统计学练习题201310
一、统计的涵义是什么？ 二、什么是统计学？ 三、历史上统计学的流派有哪些？各自的作用 是什么？ 搜集资料并思考：“大数据”与统计学之间有什么关系？ 四、什么是描述统计？什么是推断统计？ 第二章 一、什么是变量？什么是数据？ 二、统计数据测度的层次有哪些？ 三、统计数据的来源有哪些？有什么不同之 处？ 四、统计数据的误差有哪些？ 五、对统计数据的质量要求有哪些？ 六、统计调查方式有哪些？各自有何特点？ 七、数据搜集的方法有哪些？各自有哪些特 点？ 八、利用间接数据来源，搜集下列数据（要求注 明数据来源） 1.世界各国移动电话普及率 2.我国各省移动电话普及率
一、数据描述的步骤是什么？ 二、对数量数据进行分组有哪些方法？这些方 法分别对应哪种数据？ 三、适合描述品质数据分布有哪些图？适合描 述数量数据分布有哪些图？ 四、下表为2005年各省移动电话用户数（万户） 北京1333.3 河北1560.5 广西887.5 天津446.4 山西775.1 重庆832.6 辽宁1199.9 吉林768.2 四川1556.6 上海1327.2 黑龙江1032.7 贵州461.6 江苏2279.9 安徽916.6 云南760.1 浙江2383.8 江西712.1 西藏39 福建1163.7 河南1450.3 陕西810.2 山东1962 湖北1179.4 甘肃360.5 广东5580.7 湖南1071.4 青海120.6 海南170.1 内蒙古612.4 宁夏166.7 新疆486.2 1.编制频数分布表，并计算出累积频数和累积 频率，并绘制直方图； 2.制作直方图。该数据集是否适合茎叶图描 述，为什么？ 五、在某年级随机抽取35名大学生，调查他们 每周上网时间情况，得到的数据如下（单位：小时）：
统计学的发展历程
统计学概述 [编辑本段] 统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。 统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。 统计学的发展历程 [编辑本段] 统计学的英文statistics最早是源于现代拉丁文statisticum collegium (国会)以及意大利文 statista (国民或政治家)。德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用， 代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。 统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据
《教育统计学》第二次作业 一、判断正误，对的在前面的括号内画“√”，错的画“×” （ ）1．2 χ检验适用于计数资料和百分资料。 （ ）2．方差分析在综合检验多个平均数间差异的同时也检验了任意两个平均数间的差异。 （ ）3．自由度越小，t 分布曲线的扩展程度越小。 （ ）4．统计假设检验中，接受H 0，则说明H 0假设确实真。 （ ）5. 从两个正态总体中随机抽取的两组观测值，它们的次数分布的形状是相同的。 （ ）6. 概率是频率的极限。 （ ）7. t 分布与标准正态分布一样，是一个以平均值0左右单峰对称分布。 （ ）8．中位数检验法主要是使用2 χ统计量，检验两个独立样本组是否来自具有相同中位数的总体。 （ ）9．事件的概率不仅由事件本身决定，而且与我们所用的计算方法有关。 （ ）10.假如一个样本在总体中出现的机会很小，则完全有理由认为它们之间的差异是由偶然因素造成 的。 （ ）11．非参数检验法不受总体分布形态和样本大小的限制。 （ ）12．对于符号检验法，如果是大样本，则以二项分布原理为基础。 （ ）13． Z 分布、t 分布、F 分布和2 χ分布都是对称分布。 （ ）14．无论什么情况下，二项分布都近似正态分布。 （ ）15．2 χ检验时，如果自由度为1，有一格理论次数小于5，则需要对2 χ值进行连续性校正。 （ ）16．秩和检验法中，大样本是指两个样本的容量都大于30。 二、单项选择，将正确的选项填在题前的括号里 （ ）1．从两个正态总体中分别随机抽取n =10，2n =8的样本， 方差分别为S =51，2 2S =43，当取α=0.05 时，下面哪种情况说明σσ ≤的原假设成立？ A.F 统计学学习总结 统计学学习感想 通过半个多学期的学习，我对统计学这门课程有了一定的了解，对学习这门课程也有了一定的感想。 首先，我谈谈我对这门课程的理解。 一）对统计学新的认识 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。 但是经过半个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。统计学是研究总体在一定天脚下的数量特征及其规律性的方法论学科。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时??在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。 二）统计学和经济学的关系 统计学并不是一门浅显的学科，人们从事统计工作已经有几千年的历史了，但是统计作为一门学科而存在仅有300多年的历史。统计学这个名称起始于国家管理，起始于社会经济的数量考察。于是统计学就和经济学就有了密不可分的联系。 经济学来源于统计学。我们知道经济现象是现实世界的一个重要组成部分，和自然界的现象有很大的不同。自然界的现象基本上都按其本身的机制机理形成和发展的，容易通过实验解剖等方法来被人们掌握。但是人类社会的经济现象就大不一样，它们是由人的活动而形成的，复杂多样，变化多端，没有任何实验的方法可以来准确的研究。因此我们就只有借助于统计学，通过统计分析社会经济的各种数据，我们就可以发现社会的经济问题，为经济学的研究提供了素材。这就是所谓的理论源于实践。 同时，统计学也是检验经济学的理论是否符合客观事物的发展规律的重要工具。实践是检验真理的唯一标准。运用各种经济理论所制定的方针政策、计划方案的是否正确,是否符合实际,能否达到预期的目的,只有依靠实践来检验，然而对实践要取得了解,又只能依靠统计。统计是沟通经济学与实际的一个重要桥梁。没有统计学，就没有经济学今天的发展。 统计学的产生与发展简介 人类的统计实践是随着记数活动而产生的。因此，对统计发展的历史可追溯到远古的原始社会。但是，使人类的统计实践上升到理论予以总结和概括成一门系统的科学----统计学，却是近代的事情，距今只有300多年的历史。 从统计学的产生和发展过程来看，大致可以分为三个时期： 萌芽期?近代期?现代期 1．萌芽期（17世纪中叶~18世纪） 主要学派： 国势学派（代表人物为德国的H.Conring和G.Achenwall）； 政治算术学派（代表人物为英国的W.Petty）。 国势学派所做的工作主要是对国家重要事项的记录，因此又称为“记述学派”。严格讲，这一学派的研究对象和研究方法都不符合统计学的要求，但国势学派对统计学的创立和发展作了不少贡献：（1）为这门新兴的学科起了一个至今仍为世界公认的名词：“统计学”（statistics）； （2）提出了至今仍为统计学者所采用的一些术语，如：“显著事项“，“统计数字资料”，“数字对比”等等。 政治算术学派的代表人物W.Petty曾被马克思称为“政治经济学 之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。原因就是W.Petty 在他所著的《政治算术》一书中，对当时的英国、荷兰、法国之间的“国富和力量”进行了数量上的计算和比较，做了前人从没有做过的从数量方面来研究社会经济现象的工作。 政治算术学派对统计学的主要贡献： （1）不仅满足于社会经济现象的数量登记、列表、汇总、记述等过程，还要求把这些统计经验加以全面系统地总结， 并从中提炼出某些理论原则。 （2）在搜集资料方面，提出了“大量观察法”、“典型调查”、“定期调查”等思想。 （3）在处理资料方面，广泛运用了分类、制表以及各种指标来浓缩与显现数量资料的内涵信息。 2．近代期（18世纪末~19世纪） 主要学派： 数理统计学派（代表人物为法国的https://www.doczj.com/doc/1711387736.html,place和比利时的A .Quetelet）； 社会统计学派（代表人物为德国的K.G.A.Knies和C.L.E.Engel）。 Laplace是第一个把概率论引进统计学领域的，他是一位天文学家、数学家、统计学家，他对统计学的贡献： 一、－世纪——统计学的创立和发展 德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计。”可见统计学的产生与发展是和生产的发展、社会的进步紧密相联的。 （）统计学的创立时期 统计学的萌芽产生在欧洲。世纪中叶至世纪中叶是统计学的创立时期。在这一时期，统计学理论初步形成了一定的学术派别，主要有国势学派和政治算术学派。 、国势学派 国势学派又称记述学派，产生于世纪的德国。由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。其主要代表人物是海尔曼·康令和阿亨华尔。康令第一个在德国黑尔姆斯太特大学以“国势学”为题讲授政治活动家应具备的知识。阿亨华尔在格丁根大学开设“国家学”课程，其主要著作是《近代欧洲各国国势学纲要》，书中讲述“一国或多数国家的显著事项”，主要用对比分析的方法研究了解国家组织、领土、人口、资源财富和国情国力，比较了各国实力的强弱，为德国的君主政体服务。因在外文中“国势”与“统计”词义相通，后来正式命名为“统计学”。该学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，但却为统计学的发展奠定了经济理论基础。但随着资本主义市场经济的发展，对事物量的计算和分析显得越来越重要，该学派后来发生了分裂，分化为图表学派和比较学派。 、政治算术学派 政治算术学派产生于世纪中叶的英国，创始人是威廉·配第（），其代表作是他于年完成的《政治算术》一书。这里的“政治”是指政治经济学，“算术”是指统计方法。在这部书中，他利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。因此马克思说：“威廉·佩第——政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人。” 政治算术学派的另一个代表人物是约翰·格朗特（）。他以年伦敦教会每周一次发表的“死亡公报”为研究资料，在年发表了《关于死亡公报的自然和政治观察》的论著。书中分析了年来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系，首次提出通过大量观察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的比例等人口规律；并且第一次编制了“生命表”，对死亡率与人口寿命作了分析，从而引起了普遍的关注。他的研究清楚地表明了统计学作为国家管理工具的重要作用。 （）统计学的发展时期 从0—1分布到f分布漫谈 统计学的发展历程 0—1分布就是n=1情况下的二项分布。即只先进行一次事件试验，该事件发生的概率为p,不发生的概率为q=1-p。这是一个最简单的分布，任何一个只有两种结果的随机现象,任何现象都可以用它来描述。设离散型随机变量的分布律为P{X=k}=p(1-p),其中k=0,1. 定义的格式则称X服从（0-1）分布，其中0 一、考试说明 （一）说明 考试为开卷考试，考试题型为撰写论文，主要考察对四种分析方法的应用分析能力，考试时随机抽取一种方法考核，试卷满分为100分，考试时间90分钟，考试时可携带相关资料。 （二）论文选题及内容要求 1、论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点： （1）应用独立样本T检验方法进行数据统计分析的研究。（字数不限） 根据试卷中提供的数据和分析结果，进行讨论：差异与显著性差异的关系。 a. 讨论包括：本题所使用的数据统计分析方法的解释说明、结果分析和解释等2部分。 b. 解释为什么均值差异要分辨显著与不显著，为什么会出现有很大差异却不显著的现象。 （2）应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究。（2000字左右） 在问题提出部分需要说明协变量（至少要有1个）的选择理由，采用自己虚拟的数据来阐述研究方法和结论解释。 （3）应用卡方检验统计分析方法进行数据统计分析的研究。（字数不限） 根据试卷提供的数据，分析模拟结果，注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法，并对统计分析结果做解释和讨论。 （4）应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究（2000字左右） 在问题提出部分必须说明中介变量（或称为桥梁变量）的判定与选择理由，采用自己虚拟的数据来阐述研究方法和结论解释。 2、论文结构包括：问题提出，研究意义，实验过程，使用的数据统计分析方法，结论分析等5部分。 3、研究中使用的数据一律采用考生自己虚拟的数据，只注重研究问题的价值和意义，为什么选择这样的研究方法和统计分析结果的解释和讨论。 4、考试采取随机抽题的方式，随机抽取其中的一个选题考试（即一套试卷），考试期间仅允许携带平时个人研究撰写（手写）的资料（不允许电子打印版及手写复印版）、教材（教育统计学和数据统计分析与实践SPSS for Windows），不允许带其他材料。 5、学生将研究论文写在学院的统一考试答题纸上，要求字迹工整。考试结束后现场密封答题随期末试卷一同寄回学院批改。 二、论文大纲 （一）问题提出 统计学简史 统计学简史1 统计是初产生于研究对国家，特别是对其经济以及人口的描述。当时现代数学尚未形成。因此那时的统计史基本上是经济史的范畴。现代统计主要起源于研究总体（population），变差（variation）和简化数据（reduction of data）。 第一个经典文献属于John Graunt(1620-1674)，其具有技巧的分析指出了把一些庞杂、令人糊涂的数据化简为几个说明问题的表格的价值。他注意到在非瘟疫时期，一个大城市每年死亡数有统计规律，而且出生儿的性别比为1.08，即每生13个女孩就有14个男孩。大城市的死亡率比农村地区要高。在考虑了已知原因的死亡及不知死亡年龄的情况下, Graunt估计出了六岁之前儿童的死亡率，并相当合理地估计出了母亲的死亡率为1.5％。因此，他从杂乱无章的材料中得出了重要的结论。他还给出了一个新的生命表。 Edmond Halley(哈雷)(1656－1742)利用了Breslau的记有死亡年龄的数据，改进了Graunt的生命表并引进了死亡率的定义。 瑞士数学家Leonhard Euler(欧拉)(1717-1783)提出了平稳生命表的概念。 Joha De Witt(1625-1672)等人最早讨论退休金和人寿保险的方案。 ThomasRobert MalthuS(马尔萨斯)(1766-1834),Alfred James Lotke(1881-1949)，Ronald Aylmer Fisher(费歇)(189l-l962)，及William Feller(费勒)(1906-1970)等人用渐趋复杂的数学来研究生命表的理论，这对人类及其它总体的动力学描述具有显著意义。 William Petty(1623－1687)是Graunt同时代的经济学家及朋友。他认为需要建立中央统计部来利用人口统计学的知识；由行政区利用列出记录年龄，性别，婚姻状况等细节的记录表格来收集数据；要有出生，死亡，婚姻，收入，教育和商业等方面的统计数据。当时在研究诸如死亡等时间序列时，Graunt注意到了随机的起伏；但他仅以机械的术语加以描述一把这些与钟表运动的忽动忽停相联系。实际上，这种不规则的变化也影响赌博和天文学。因此，其后进一步导致了随机误差的误差分布概念的出现。 赌博产生了第一个机会事件的模型：如果硬币就骰子的每一面都有相同概率，则导致估计抛一个均衡的硬币所出现的正面次数或挪一个均衡的骰子的总点数。 更一般地，Abrahamde Moivre(棣美佛)(1667-1754)导出了对二项分布的一个近似；这使每一个概率都等于正态曲线下的一块面积，这是一种的中心极限定理。 Pierre simon Laplace(拉普拉斯)(1749－1827)导出了对男子出生比例的类似的渐近公式。 Jacob Bemonlli(伯努利)(1664-1705)以弱大数定律支持了对大样本均值的使用。 Thomas simpson(辛普森)(1710－1761)计算了同分布随机变量和的精确分布，同样也支持了对大样本均值的使用。在天文学中，要对一些运动星体位置的未知参数进行估计，通常某 统计发展史 一、论述就数理统计学派的统计思想 旧数理统计学派的统计思想的起源：18世纪中叶以后，英国的统计学朝着政治算数学派的数学方面发展。统计史学家施蒂格勒认为，高尔顿、K.皮尔逊与埃奇沃斯三人联手掀起了一场统计学革命，而这场革命就是19世纪中叶到20世纪初形成了旧数理统计学派，又称为描述统计学派 旧数理统计学派的统计思想——目的性思想 旧数理统计学派的目的性思想包含两个方面：实践目的和科学目的。其实践的目的在于探索生物进化研究，学科目的在于发展统计学的基本理论方法。 旧数理统计学旧数理统计学派的内容性思想，在生物统计学的初始阶段主要是生物进化规律，即以生物进化现象为研究对象，以生物进化过程中的数量表现为研究对象。后来，K.皮尔逊使得生物统计领域上升到一般的通用方法，埃奇沃斯和约尔等人则把研究对象扩展到了社会经济领域 旧数理统计学派的统计思想——方法性思想 旧数理统计学派的方法性思想主要体现在描述现象的分布特征以及相互数量关系方面，其包含以下几个方面：相关回归思想、频数分布思想、卡方检验思想最小二乘法与相关回归法的结合思想变异思想、概率抽样思想、点估计思想。 旧数理统计学派的统计思想——相关回归思想 发现相关回归思想并把描述这种现象的方法，是旧数理统计学派的最主要方法思想之一。高尔顿通过研究遗传发现了回归现象，他通过实验得出子代平均特征值越来越接近于某个中心值的现象称为回归现象 旧数理统计学派的统计思想——频数分布思想 所谓频数分布思想，就是通过观察事物变异值的次数分布来判断事物特征的思想，而形成频数分布思想的基础就是大量观察法。 旧数理统计学派的统计思想——卡方检验思想 卡方检验的基本思想是：把观察到结果的全体范围划分若干组，然后通过各组实际次数和理论次数相比，看其差异显著程度来判断两者是否选配的合适。卡方检验的理论依据是x2分布，而x2作为描述统计量的分布，最初是从研究线性模型最小平方法的残差平方和分布问题中得出的 旧数理统计学派的统计思想—最小二乘法与相关回归法的结合思想 在k.皮尔逊之前，数理统计方法仅仅是从数量的角度去提示数据表现服从何种分布，并不去回答也不能回答其背后的后果问题。但约尔把回归关系与最小二乘法联系起来，用最小二乘法求解回归方程，以分析变量之间的数量因果关系，填补了皮尔逊理论中的缺口 旧数理统计学派的统计思想——变异思想 变异即个体差异，它是统计学者进行数据收集并研究背后规律的兴趣所在高尔登通过总体测量发现，对动物或植物的每一个种别都可以决定一个平均类型。但是，k.皮尔逊并不满足于对变异概念单纯文字描述，而是认为适当的性状变异应该而且完全可以用变异数据来表示。为了清晰地对变异程度进行定量分析，k.皮尔逊发明了用频数分布表与频数分布图来表达变异情况的方法 旧数理统计学派的统计思想——概率抽样思想 挪威首任中央局局长凯尔在1895年于瑞士伯尔尼召开的第五届国际统计学学会上，提 第一章教育统计学基本概述 一、什么是统计学？ 统计学是研究统计原理和方法的科学。 1.什么是统计？什么是教育统计？ 统：即整体、全部和整个范围；计：即计量、计数和计算；对事物某方面特性的量的取值通过计算从总体上加以把握与认识，就叫做统计；教育统计就是对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识。 例1，今年高考取消年龄限制，如果想了解大学生的年龄特征，我们就可以计算今年参加高考的所有考生在各个年龄段的分布情况来加以把握。 例2，从1999年开始的我国高校扩招，我们可以把1999年以后和以前的大学生的数据加以统计，然后比较一下大学扩招以后的办学规模。就可以看出一些变化。 2.统计学具体地讲，就是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 3.统计学分为两大类，即数理统计学和应用统计学。 数理统计学是数学的一个分支，主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。 应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域的应用。如人口统计、市场统计、生物学统计、医学统计等等。 数理统计学与应用统计学有着密切的联系。数理统计学是应用统计学的理论基础，应用统计学是数理统计学的实践和应用。应用统计学为数理统计学提出了实践中需要解决的新问题，从而促进数理统计学的内容进一步丰富和发展。比如，因素分析就是在心理学研究种发现的一种新的研究方法。总之，二者是相辅相成的。既有区别又有非常密切的联系。 二、什么是教育统计学 教育统计学是运用数理统计的原理和方法，研究教育问题的一门应用科学。即它是社会科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合的产物。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育试验所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示教育现象所蕴含的客观规律。 例如，我们可以通过调查把握近五年来某地区种小学教师学历达标的比例、逐年变化的情况。通过调查我们也可以了解学校各种设施逐年改善的情况，了解学生的升学率、辍学率等等。 学习统计学要把它与邻近学科开来，例如统计学与教育调查、教育试验，既有联系又有区别。教育调查与教育试验会提出具体的研究任务，来解决具体的问题。而教育统计学主要是对数据进行分析和处理。如果统计学不与一定的调查和试验联系起来，研究这就不知自己在干什么，目的为何，说明什么问题。反过来，调查和试验不与统计联系起来，则他们会是杂乱无章的，这样教育的规律就显示不出来。 三、教育统计学的基本内容 教育统计学的研究内容，可依不同的分类划分为不同的类别。 （一）若依研究的问题实质来划分，可将其内容划分为：1.描述一件事物的性质；2.比较两件事物之间的差异；3.分析影响事物变化的因素；4.一件事物两种不同属性之间的相互关系；5 .取样方法等等。 （二）如果依统计方法的功能进行分类，则统计学可分为下述两种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。 1.描述统计 描述统计主要是通过运用分类、图表等数学思想方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、特征量数和（随机）变量关系进行描述的统计方法。具体内容有：数据如何分组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，简缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。例如表示数据集中情况(完整word版)统计学学习总结
统计学的产生与发展简介
统计学历史中的学派
0-1分布到f分布统计学的发展历程
教育统计学
统计学简史
统计发展史
第一章 教育统计学基本概述
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