高坡民族中学理科组学习材料
《新世纪》初中数学教材修订简介
（2012-2013年度第一学期）
一、修订历程
2005—2006 启动调研（教材、教师用书）；
2007 研讨交流修订思路
2008 成立修订组讨论开始修订
2009 修订实验
2010 修订征求意见
2011 完善
2012 送审修改
二、2012版教材整体设计与特色
1. 整体设计思路
基于新《标准》秉承（2001版）教材基本理念、坚持基本特色、参照近年（国际）国内关于数学教材研究的相关成果、吸收来自实验区一线教师的修改建议努力弥补原有教材中存在的不足
2. 教材整体结构
新版教材仍然由“学生用书”和相应的“教师教学用书”两种读本构成，分别供学生、教师使用。新版教材共计6册，分别是七年级上册、七年级下册、八年级上册、八年级下册、九年级上册、九年级下册。每册分为若干“章”，每章内容包括若干“节”每节通常由几个“课时”构成。
3. 教材内容安排
仍然采用代数、几何、统计与概率“混编”结构。每册教材均包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容；八下没有“统计与概率”。但在具体内容排列并非简单地将同领域的内容置于相邻位置。
七上内容安排
第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算
第三章整式及其加减第四章基本平面图形
第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理
综合与实践（3个）
七下内容安排
第一章整式的乘除第二章相交线与平行线
第三章三角形第四章变量之间的关系
第五章生活中的轴对称第六章频率与概率
综合与实践
八上内容安排
第一章勾股定理第二章实数
第三章位置与坐标第四章一次函数
第五章二元一次方程组第六章数据的分析
第七章证明（一）综合与实践
八下内容安排
第一章证明（二）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组
第三章图形的平移与旋转第四章因式分解
第五章分式第六章平行四边形
综合与实践
九上内容安排
第一章特殊的平行四边形第二章一元二次方程
第三章相似图形第四章投影与视图
第五章反比例函数第六章对概率的进一步研究
综合与实践
九下内容安排
第一章直角三角形的边角关系第二章二次函数
第三章圆第四章统计与概率
综合与实践
教材内容包括“必学”与“选学”两类。“必学”内容按照《标准》中相应的“课程内容”要求设计与编排；“选学”内容则以体现相关内容的教育价值，凸显《标准》选取相应内容作为选学部分的基本意图。具体编排设计时，尽可能使“选学”内容单独成节，以方便使用。
案例：
能解简单的三元一次方程组
*了解一元二次方程的根与系数的关系
*知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数
*了解平行线性质定理的证明
*探索并证明垂径定理
4. 教材基本体例
教材继承先前教材的基本体例，以学生的学习活动作为教材体例的出发点，将学生用书首先视为学生学习的“学材”，而教师用书则视为教师帮助学生学习的“教材”。
每一节体例
问题情境（来自现实生活、数学或其他学科）
问题串（针对问题情境的、有层次的问题组合）
数学活动（与学习主题密切相关的活动，以“做一做”、“想一想”、“议一议”
等形式呈现）
思考与整理（提炼出上述活动中的数学学习对象）
明晰（以较为规范的形式给出重要的结论、术语、概念、法则）
例题（直接联系所学内容）
随堂练习（与先前的数学活动或例题关联的基本问题）
阅读材料（以“读一读”形式出现的，与学习主题密切相关的数学史实、现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文，每章至少有一个）
作业：横向分为：知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广；纵向分类两个层次：一般性问题、尝试性问题（五角星号标记）。
章后小结：回顾与思考
章习题
其中主要栏目的基本定位如下：
问题情境——以学生自身和周围环境中的自然现象、社会生活、数学或其他学科中的问题为知识学习的切入点，突出数学与现实世界、与其他学科之间
的联系，以及知识产生的由来，引发学生的学习欲望。
问题串——由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一数学活动——依据学生已有的知识背景和活动经验，针对相应学习主题，提供给学生的，以自主探索、合作交流等方式进行的主动式学习活动，包括“做一做”、“想一想”、“议一议”等。
思考与整理——让学生经历归纳、概括等过程，提炼出上述活动中的数学学习对象，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表达。
明晰——用较为正规的数学语言表达主要的数学对象。
位学生都能投入到学习活动中，不同的人得到不同的收获。
5. 教材主要变化
与（2001版）教材相比，（2012版）教材在内容取舍、难度安排、素材选择等方面都有一些较为明显的变化。
数与代数领域变化：
如一些新增或说法有变化的内容（画线部分是实验稿的说法）：
知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
绝对值符号内不含字母。
会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。
会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。
能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
根据已知条件确定一次函数的表达式。
会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴。
会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆）。
*能解简单的三元一次方程组。
*了解一元二次方程根与系数的关系。
*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
又如一些减少的内容：
⑴去掉了有效数字
了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。
了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。
⑵去掉了“一元一次不等式组”的应用
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
图形与几何
1.结构的调整
实验几何与综合几何结合的思路未变，但布局有所调整：平行线、三角形的探究仍然单独成章，四边形、特殊四边形的性质的探索和证明结合在一起；
图形性质的证明从八年级上册开始，延续到九年级上册，分布在三个学期；
相似图形后移。
2.具体变化
（1）“基本图形性质”的调整。七年级上册的“认识基本平面图形”一章将线段、射线、角、多边形、圆等有关概念整合在一起。直线的位置关系（平行、相交和垂直）原来在七年级上册和七年级下册分别出现一次，并在八年级下册“证明（一）”进行平行线相关性质的证明；修订教材将原七年级上册和七年级下册的两次出现整合在一起，一次性出现在七年级下册，平行线性质的相关证明安排在八年级上册。
2）三角形全等条件的探索仍安排在七年级下册，但直角三角形的全等判定整合到三角形有关性质的证明一章（证明（二）），探究与证明结合，安排在八年级下册；将四边形、特殊四边形的有关性质的探索和证明分别整合在一起，采取边探索边证明的方式安排在八年级下册和九年级上册。
（3）视图内容的整合与调整。投影与视图的内容主要安排在九年级上册，但在七年级上册安排有一课时“从不同方向看”，不提视图，旨在与小学内容衔接，并对投影与视图进行一些渗透。
（4）坐标系与图形变化的顺序有改变。“位置的确定”一章引入坐标系，而“平移与旋转”一章安排在之后，这样使学习图形运动与变化后即可直接讨论它与坐标变化的关系。
（5）相似内容后移。“相似图形”一章由原来的八年级下册后移至九年级上册，相关内容（投影的计算、黄金分割的计算等做相应处理）。
整体而言，难度有升有降。一方面与《标准（2011年版）》要求相吻合，在诸如几何作图、设计图案、理解图形变化等方面的要求有所降低；另一方面，在认识四边形、了解中心对称等方面的要求略有提高。特别地，在相似形和圆的相关内容的证明要求方面有了明确要求，使得难度有所增加
“统计与概率”
主要以《标准（2011年版）》的“课程内容”为依据进行了一些调整。
1.结构变化
（1）原教材中有8章涉及统计与概率，内容相对分散，本次修订后调整为5章，分别安排在七年级上册、七年级下册、八年级上册、九年级上册和九年级下册。（2）以认识和处理数据作为统计与概率知识的学习起点，使得“数据的不确定”与概率的概念产生实质性联系，体现《标准（2011年版）》在统计与概率知识联系方面的基本立意。
2.具体变化
（1）将原教材七年级上册、八年级下册的数据的收集与表示的有关内容统一调整到七年级上册。
（2）将原教材九年级上册的借助频率认识概率的部分内容调整到七年级下册，以突出一般意义下的不确定事件发生的概率（并非局限于古典概型）。
（3）删去原教材中与小学部分重叠的内容，主要是原教材七年级上册中“可能性”的部分内容，以及统计图的部分内容等。
（4）根据实践效果，从教学有效性的角度，更换一些实际案例。
按照《标准（2011年版）》在统计与概率方面的基本定位，整体难度有所下降。
包括减少了一些内容，如能指出总体、个体、样本，计算极差等；弱化“通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题”；将“能选择合适的统计量表示数据的集中程度”改为“了解它们是数据集中趋势的描述”等。
“综合与实践”
1.整体变化
（1）在研究课题、研究要求、呈现方式等方面尽可能体现层次感，即七年级、八年级、九年级渐次递进，各有侧重。
（2）对学生撰写研究报告提出明确要求，并提供具体的评价标准。
2.具体变化
（1）在课题的选材方面，尽可能与学生的生活实际、思维水平、数学活动经验相协调。七年级注重具体活动、数学游戏等，如探寻神奇的幻方，制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，设计自己的运算程序，七巧板等。八年级则体现与具体知识的联系，如计算器功能探索，一次函数的应用，一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用等。九年级更强调数学探究和综合应用，如猜想、证明与拓广，设计遮阳篷，你对促销知多少等。
（2）对研究的要求方面，七年级以内容具体、明确、细致为主；八年级在主题明确的前提下，尝试让学生提出具体的研究问题；九年级则多介绍相关现象，让学生形成研究主题，以加强对学生提出问题能力的培养。
（3）根据教材的内容安排，每册教材提供2～3个研究主题，要求教师和学生使用1～2个，以更好地体现选择性。
6. 教材主要特色
*展现数学知识的整体性
*以螺旋上升的处理方式展现重要的数学思想
*体现“数学化”过程
*给学生提供探索、交流的时间和空间
*关注学生基本数学能力的发展
*重视学生高层次能力的发展