硕士学位论文
气动热环境下光学头罩热辐射建模及仿真
THE THERMAL RADIATION MODEL BUILDING AND EMULATION OF OPTICAL DOME IN AERODYNAMIC THERMAL ENVIRONMENT
王健
哈尔滨工业大学 2010 年 7 月
国内图书分类号：V249.32.6 国际图书分类号：621.3
学校代码：10213 密级：公开
工学硕士学位论文
气动热环境下光学头罩热辐射建模及仿真
硕 士 研 究 生：王健 导 师：张爱红教授
申 请 学 位：工学硕士 学 科：光学工程
所 在 单 位：空间光学工程研究中心 答 辩 日 期： 2010 年 7 月 授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index: V249.32.6 U.D.C.: 621.3
Dissertation for the Master Degree in Engineering THE THERMAL RADIATION BUILDING AND EMULATION OF OPTICAL DOME IN AERODYNAMIC THERMAL ENVIRONMENT
Candidate： Supervisor： Academic Degree Applied for： Speciality： Affiliation： Date of Defence： Degree-Conferring-Institution：
Wang
Jian
Prof. Zhang Aihong Master of Engineering Optical Engineering Research Center for Space Optical Engineering July, 2010 Harbin Institute of Technology
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摘
要
随着现代新军事技术变革到来，采用红外成像的探测跟踪制导，已经成为了 当代各种高速精确制导飞行器必然发展趋势。当带有光学成像探测系统的飞行器 在大气层中高速飞行时，它的光学头罩和大气之间发生剧烈的相互作用，进而产 生了严重的气动光学效应。其中高温光学窗口和激波气体气动热辐射效应对成像 器形成了辐射干扰，使红外图像噪声增加，导致光学成像探测系统成像质量下 降，制导精度也因此而降低。 本文主要研究气动热环境下光学头罩热辐射效应。对头罩内的辐射传输进行 建模仿真，利用得到的边界辐射热流，分析光学系统内的辐射传输过程，最终给 出探测器上的辐射能量分布。 气动热环境下头罩内热辐射传输是辐射和导热耦合换热的过程。通过对头罩 进行空间和角度的划分，给出了辐射传递方程和导热能量方程的离散形式。采用 直角坐标系下的有限体积法求解头罩内的辐射传输，并把头罩内部辐射热流作为 辐射热源项代入导热能量方程，求解头罩的辐射温度场，反复进行辐射和导热的 迭代，直至辐射温度场收敛，最后给出头罩内表面的辐射热流。 采用反向蒙特卡洛法对光学系统内辐射传输进行建模。追迹红外探测器上每 个像元上发射出的大量光线，模拟光线与每个光学元件的相互作用，统计到达头 罩内表面每个微元面上的光线比例，并在 Visual C++环境下编制相应的光线追迹程 序，计算出辐射传递因子。根据辐射传递因子的互易性，计算出红外探测器上的 辐射能量分布。 论文中通过对仿真结果的分析，证明了头罩内部的辐射传输建模和光学系统 内辐射传输建模是可行的。 关键词：气动光学；辐射传递因子；反向蒙特卡洛法；光线追迹
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Abstract
With the advent of a new era of military technology revolution in modern times, it is necessary and inevitable to equip high-speed precise guided aero crafts with infrared imaging detecting and tracking guidance technique. As high-speed aero crafts with optical imaging detecting system fly in the atmosphere, severe aero-optical effect is incurred by the intense interaction between its optical dome and the atmosphere. During the process, the radiation effect of optical dome and shock wave influence the imaging system severely. So the image quality of the aero-crafts optical imaging detecting system is impaired and thus the guidance precision will decrease. Aimed at studying optical dome radiation effect under the circumstances of aerodynamic heat, this paper showed the distribution of radiant energy on the infrared detector. The final result was based on the modeling and stimulation of the radiative transfer in the dome and the analysis of the radiative transfer process in the optical system by obtaining the marginal heat flux. The model of radiative heat transfer in optical dome was established on the process of coupled radiative and conductive heat transfer. Radiative transfer equation and conductive energy equation were formulated according to the division of space and angel of the dome. And the radiative transfer in the dome was calculated by means of finite volume method under the rectangular coordinate system. Meanwhile, the radiative temperature field of the dome was obtained by introducing the radiative heat flux as radiative heat source into the conductive energy equation. The iteration into radiative and conductive equation till the convergences of the radiative temperature field, finally solved radiative heat flux inside the dome. Backward Monte Carlo Method was applied to model the radiation transmission in optical system by tracing scales of rays and simulating interaction between rays and optical elements. At the same time the ray-tracing programs were also programmed in Visual C++ 6.0, which gave the radiative exchange factor and radiative energy distributions on infrared detector. The analysis of the stimulation result in this paper indicates that the model of radiative heat transfer in the dome and the optical system is feasible. Keywords: aero optics, radiative exchange factor, Backward Monte Carlo Method, raytracing
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目
录
摘要 ..................................................................................................................................... I Abstract............................................................................................................................... II 第 1 章 绪 论 .....................................................................................................................1 1.1 课题背景及其理论与实际意义 ..............................................................................1 1.2 气动光学效应研究的国内外发展现状 ..................................................................2 1.2.1 气动光学效应研究国外发展状况 ...................................................................2 1.2.2 气动光学效应研究国内发展现状 ...................................................................6 1.3 本课题主要研究内容 ..............................................................................................8 第 2 章 头罩的辐射和导热耦合换热分析 .......................................................................9 2.1 头罩的辐射传输分析 ..............................................................................................9 2.1.1 辐射传递方程 ...................................................................................................9 2.1.2 空间和角度的划分 .......................................................................................10 2.1.3 传递方程的离散 .............................................................................................12 2.1.4 头罩辐射热源求解 .........................................................................................14 2.1.5 头罩边界辐射热流求解 .................................................................................14 2.2 头罩的导热过程分析 ............................................................................................16 2.2.1 导热能量方程 .................................................................................................16 2.2.2 边界条件 .........................................................................................................17 2.2.3 能量方程的离散 .............................................................................................17 2.3 本章小结 ................................................................................................................18 第 3 章 反向蒙特卡洛法求光学系统内辐射传输 .........................................................19 3.1 蒙特卡洛法基本原理 ............................................................................................19 3.1.1 第一种方法-光束携带能量 ............................................................................19 3.1.2 第二种方法-光束不携带能量 ........................................................................20 3.1.3 辐射传递因子 .................................................................................................20 3.2 概率模型 ................................................................................................................21 3.2.1 光束的数学表达式 .........................................................................................21 3.2.2 光束发射点的概率模拟 .................................................................................22 3.2.3 光束发射方向的概率模拟 .............................................................................22
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3.2.4 光束与界面的相互作用模拟 .........................................................................23 3.2.5 光线在光学系统内的传输 .............................................................................23 3.3 计算探测器接收到的能量 ....................................................................................25 3.3.1 光线追迹流程图 .............................................................................................25 3.3.2 红外探测器接收到的能量 .............................................................................26 3.4 本章小结 ................................................................................................................26 第 4 章 窗口辐射软件仿真 .............................................................................................27 4.1 软件仿真环境 ........................................................................................................27 4.2 仿真软件总体结构 ................................................................................................27 4.2.1 软件程序接口 .................................................................................................28 4.2.2 软件流程 .........................................................................................................28 4.3 仿真结果分析 ........................................................................................................31 4.4 本章小结 ................................................................................................................44 结论 ...................................................................................................................................45 参考文献 ...........................................................................................................................46 攻读学位期间发表的学术论文 .......................................................................................49 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 ...................................................................50 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 ...................................................................50 致谢 ...................................................................................................................................51
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第 1章 绪 论
1.1 课题背景及其理论与实际意义
气动光学是一门快速发展的军民两用并且具广泛应用前景的交叉学科，其 研究范围涉及了光电子学、光学、流体力学、工程热物理、计算机和信息处理 以及材料科学等多学科的领域 [1,2] 。由此可以预见出，气动光学研究将会带动 多学科跨越式发展，并且对我国空气动力学、光学和信息信号处理等学科研究 领域起到了拓展的作用，对空气动力学和光学交叉学科的研究的实验能力起到 了增强作用，对材料科学尤其是光学材料科学发展起到了推动作用。 因为带有光学成像探测制导系统的飞行器在大气层中高速飞行时，飞行器 的头罩和大气之间发生非常剧烈的相互作用，进而形成激波、层流等复杂流 场，其产生的负作用是对光学成像探测系统产生了气动热、热辐射以及图像传 输的干扰，并引起目标图像抖动、偏移和模糊，这种效应称做气动光学效应 （ aero optical effect ） [3] 。气动光学效应主要包括复杂流场光学传输的效应、 光学头罩气动热辐射效应以及头罩的气动热效应。很明显可以看出，这样的气 动光学效应给红外成像末制导带来非常不利影响，使飞行器对目标探测、跟踪 与识别能力降低了。 当高速飞行器在大气层内快速飞行时，光学头罩表面由于大气气流摩擦使 大量动能转化成热能，并且窗口周围的大气也加热升温，其热辐射对光学窗口 产生了辐射加温，且热辐射会部分被红外传感器所接收，从而形成辐射干扰。 窗口温度升高直接带来三个负效应：第一是窗口温度升高使窗口的机械性能变 差，甚至发生软化，碎裂等；第二头罩温升过高，它自身辐射会干扰探测器清 晰成像，研究人员从探测器饱和的角度出发，经过实验指出为了让探测器不发 生饱和，头罩温度应当控制在 450K以下 [4,5] ；第三是由于头罩温度升高，会使 得头罩产生热应力与热应变，导致头罩中光束的传输方向发生了变化，进而导 致了高速飞行器制导精度的降低。所以要求这些窗口具有良好的机械的特性、 热特性、光学特性等等。机械强度高、耐磨损、抗断裂、抗热冲击、耐腐蚀。 对高速飞行的飞机和飞行器来说，因为气动加热产生高温，窗口工作温度非常 高，所以要求材料熔点和软化温度必须非常的高，所以要求对窗口在气动加热 条件下进行分热效应的分析 [5] 。现代光电对抗技术应用要求窗口非常严格，应 使窗口保证不降低红外传感器以及其它光电系统灵敏度和分辨率，这也就是要
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求在传感器工作波长上光学的透射率高，在传感器的整个观察角范围内的光学 的透射率必须均匀。从目标上 发射出来的红外辐射，首先需通过拦截器激波 层，然后经过窗口外的湍流混合层，最终通过光学窗口到达目标图像探测器 上，并且全部聚焦在光敏器组成平面系统上。气动光学效应主要包括：湍流场 的光学传输效应、激波气动热辐射效应以及光学窗口的气动热效应。 由于产生了气动光学效应，所以降低光学探测系统对目标探测信噪比，进 而减小对目标探测距离，严重时甚至形成“热障”进而淹没需探测目标信号； 降低了对目标检测识别概率，也影响抗诱饵、识别假目标能力，严重时甚至无 法检测识别目标；因为对目标视线角位置测量发生了偏折，所以视线角速率也 发生抖动，引起探测精度快速下降；产生的气动热辐射影响光学窗口工作性 能，严重时甚至会对光学窗口产生热破坏的作用 [6] 。所以气动光学效应以及校 正技术是提高高速飞行器制导精度的关键性问题。
1.2 气动光学效应研究的国内外发展现状
自从上世纪六十年代，尤其是近二十年以来，激光技术和航空航天技术的 发展，以及机载激光、战术高能激光武器、激光雷达、激光通讯、大气光学测 量等大量技术应用展现出来，使人们开始关注光在大气、湍流层、附面层等复 杂 流 场 中 传 输 的 规 律 研 究 。 上 世 纪 的 70 年 代 ， 美 国 的 Air Force Weapons laboratory， NASA’s Arm Research Center ， Air Force Flight Dynamic Laboratory 以及美国一些大学与实验室就对机载激光中气动光学效应进行了为期五年的研 究，他们的研究结果展示在 1982 年出版的“ Aero-optical phenomena” 。该书从 理论上、实验室模拟实验以及飞机飞行试验等方面总结了机载激光系统受湍流 附面层影响的研究结果。在统计理论基础上建立了比较完善的气动光学研究的 理论体系和实验方法。由于高能激光、高超音速光学制导导弹以及自适应光学 的发展，逐渐建立了在统计理论基础上的气动光学研究已经远远不能满足激光 技术应用需要。
1.2.1 气动光学效应研究国外发展状况
红外成像探测已经成为了精确定位的非常重要发展方向，因为致冷窗口和 气动光学效应和校正技术是制约大气层内高速、超高速飞行器采用红外成像技 术实现精确定位的关键问题，所以高速飞行器应用红外末定位的一些关键技术 问题很早就引起人们关注，比如气动热转换以及辐射效应与窗口材料热应力与 变形、高速流场气动热效应 [7] 及光在随机介质中传输等研究工作美国在五六十
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年代就有人开始了研究，经过了几十年研究历程，从美国空军菲利普试验室、 国家高能激波风洞 LENS 试验室、麦道航空公司和 Teledgne Brown 工程公司等 等研究机构发表有关研究报告分析来看，美国国防研究部门进行大量高速飞行 器红外成像末制导应用技术理论分析与试验研究的工作，已经掌握了相应的核 心的技术。在理论上与工程实践上都取得了非常大的突破，并且已经成功的运 用在新一代装备当中。 （ 1）气动光学效应机理方面 ①由美国 Science Applications International Corporation开发研究的激波辐射 数学仿真软件， EXTC 流场计算模块以及 NORSE 热辐射等等数据库。加州大学 欧文分校航天力学系 Fazlul R. Zubair 等人利用了气流中激光荧光效应，已经将 丙酮蒸气植入高雷诺数（ Re~10 6 ）湍流中，并且采用了高分辨率的 CCD 相机 得到高雷诺数湍流折射率场的空间波动，且利用了数值计算模拟仿真得到了经 过高雷诺数湍流传输后的激光波面，以前的仿真光束只能在低雷诺数 (Re~10 4 ) 流或者小范围内湍流中传输的 [8] ，相信他们的研究已经突破了这一限制。 ②美国 Teledyne Brown Engineering公司在气动光学效应机理方面，进行了 系统的研究，并且已经建立了很完善的气动光学效应数学模型，进而建立了相 应验证试验系统 (DNAOS) 。其研究的结果表明：如果流场是确定的，则图像 模糊、抖动程度与探测器的积分时间有关，如果积分的时间越长，则抖动引起 的图像模糊越严重，抖动分量越小；相反，如果积分时间越短，则抖动分也量 越明显，图像也就越清晰。美国高超声速导弹性能评估中心 HIPEC(Hypersonic Interceptor Performance Evaluation Center) 已经建立关于气动光学效应机理分 析的软件，并且可以对有外冷扰流和无外冷扰流两种情形下的气动光学效应进 行分析与预测。美国空军菲利普实验室，与 Air Ark 实验室基于实验与数值模 拟计算相结合的方法，运用了断层 X 射线扫描，结果再现了经过湍流层后的畸 变波前，并且研究了湍流对光传输的影响，然而他们并没有公布具体的实验数 据与结果 [9] 。 ③美国 MetroLaser Incorporated 公司与 Rose Engineering and Research合作开 发 了 气 动 光 学 模 拟 仿 真 的 软 件 （ AOTS: Aero-optics computational test simulator ） ，该软件不仅可以模拟很多种随机光学介质和湍流层等气动光学效 应，还可以模拟各种随机光学介质进行光传的输试验，并且可以对随机场中的 气动光学效应进行评估和与测试，更为重要的是，还可以对已经获取的仿真数 据进行解析 [10] 。 ④以色列的 Frumker 等人运用了商用软件模拟仿真了机载光学系统中光在
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湍流剪切层非均匀折射率场中的传输情况，并且实现了在流体计算软件 FLUENT 与光学分析软件 CODEV 之间的数据传输，所以可以利用已有的商用 软件分析以及仿真气动热环境下湍流甚至于头罩的光学传输效应，而且可以对 真实飞行条件下的成像像差进行优化。和前人的研究方法相比较，他们的分析 研究有如下优势： a ）可以考察大气湍流的气动光学传输效应，也可以考察气 动热环境下的光学头罩的折射率变化对光传输的影响，因为前人的研究或者单 独考虑湍流的气动光学传输效应，或者只考虑头罩窗口的气动光学传输效应； b）研究的成果可以运用在全光波段 [11] 范围内。 ⑤俄罗斯莫斯科大学物理系的 Fedor ，并且利用了激光纹影技术，分析湍 流折射率场的波动，推导出了湍流折射率场结构函数的解析表达式，经过研 究，他们发现了湍流折射率场的结构函数表达式中里的常数因子与柯尔莫哥洛 夫 2/3 定律（ Kolmogorov two thirds law）不相符合，所以他们从湍流折射率场 的结构函数开始分析，结果得到气动热环境下湍流场的点扩散函数（ PSF ）与 调制传递函数（ MTF ） ，且经过仿真分析，得到湍流流场中所形成的目标模糊 图像 [12] 。 ⑥德国的宇航中心技术物理所（ Institute of Technical Physics of German Aerospace Center ）研究分析了由亚音速压缩流引起的气动光学传输效应对探 测红外对抗技术应用（ DIRCM: Directed Infrared Countermeasures ）的影响， 并且利用了有限元分析软件仿真得到了机载平台机身中部亚音速压缩流的变折 射率场分布，最后考察机载平台搭载的 2 μm下 2.09 μm 的干扰激光在亚音速压 缩流中的传输，且仿真得到了干扰激光经过亚音速压缩流后的畸变波前与三维 光强分布 [13] 。 （ 2）气动光学校正方面 ①在气动光学校正理论方面，美国系统地开展了研究，并且提出了多种气 动光学效应校正新原理、新方法。比如在大涡模拟 (LES) 理论的湍流流场图像 抖动、模糊的控制技术基础上，运用迭代盲反卷积和空变图像复原技术实现流 场产生的图像模糊、抖动以及偏移的校正 [14] ，和多种新的气动光学效应光电 校正原理。 ②美国 Robert E. Child 应用了大涡模拟（ LES ）方法对湍流引起的气动光 学效应进行了研究分析与预测。并且提出了横向会聚与流线弯曲等两个二次应 力概念，并且实现对湍流的控制。从 LES 仿真结果可以看出，通过流线弯曲控 制湍流，明显地降低了图像的失真的情况，进而可以建立光学头罩结构及其致 冷与流场参数的关系，并且优化光学头罩结构与制冷设计，使湍流对图像的影
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响达到了最小，进而达到减少气动光学效应的目的 [15] 。 ③ 利 用 迭 代 盲 反 卷 积 （ Iterative Blind Deconvolution ） 、空变图像复原 （ Space-Varying Restoration）等图像复原技术，美国空军 Phillips 实验室进行气 动光学效应校正技术研究，而且取得了大量的很有价值的研究成果 [16] 。 ④在以弹载应用为背景下， SY Technology IN成功地研制了微型高频光电 子自适应校正系统，并且应用了光学干涉原理对高速流场引起波前畸变进行了 检测分析，成功的应用了照相平板印刷 (Photolithographic) 技术制成对光电子器 件进行了校正，其校正的工作频率可达到几百千赫兹，这样就可以使其基本满 足了高速飞行器气动光学效应校正的需要 [17] 。 ⑤由美国的 MZA Associates Corporation 公司和加州大学洛杉矶分校设计了 一 种 自 适 应 前 馈 控 制 算 法 ， 并 且 利 用 已 经 研 究 成 功 的 自 适 应 光 学 系 统 Wave Train ，成功地将该算法用到校正剪切层气动光学传输效应造成的波前畸变， 和以往的自适应光学系统相比较可以看出，应用了自适应前馈控制算法的自适 应光学系统 Wave Train ，很好地消除因为自适应光学系统延迟（ AO latency ） 所导致的波前质量的下降 [18] 。 ⑥由美国的 Analysis and Application Associates Inc 设计的一种应用于航空 前视光学炮台的自适应光学系统，并且该自适应光学系统对 11,734.8m 飞行高 度且马赫数为 0.7 的亚音速流气动光学传输效应所导致的光学像差 [19] 已经成功 地起到了校正作用。 （ 3）光学窗口气动光学效应与校正试验研究动态 ①美国花费大量资金建立了气动光学评价中心 (AEDC) ，并且成功地进行 了气动光学效应及校正技术的研究与试验；建造了世界上最大、能力最强的卡 尔斯班国家级高能激波风洞 (LENS) [20] ，能够全尺寸对大气层内高速飞行的环 境流场参数进行模拟仿真。该风洞能够有效的把试验模型、测试仪器与风洞振 动隔离，因此能够保证所获得的气动光学测试数据准确性。进行试验时，有长 达 20ms 的稳定运行时间以模拟流场的特性，进而能够进行完整的流场气动光 学效应测试实验。 ②采用自适应光学技术校正气动光学效应。以往的自适应光学主要用于校 正大气传输所造成的畸变，比如卫星遥感成像、地面天文望远镜模糊校正等方 面。和拦截武器的环境相比较，它主要的问题在于校正系统的带宽 : 传统的自 适应光学系统带宽已经远远不能满足高速导弹的需要。 ③美国“战区高空区域防御系统” （ THAAD ）拦截弹基于光学侧窗探测体 制，经过了在近几年完成高层拦截飞行试验以后，也正考虑进行高度拦截飞行
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试验。由美国等成功研制的“箭”式导弹，已经突破了高速导弹光学成像探测 气动光学效应问题，并且在气动光学的校正方面也取得了一定的成就，现在已 转入定型装备阶段。美国基于双波段红外成像制导体制，已突破相关气动光学 效应校正技术，正在研究试验“大气层内拦截弹” （ CAIT ） 。机载激光武器 （ ABL ）以波音 747 飞机为载体，美国完成了对 TBM 主动段拦截演示验证试 验 [21] 。从此可以看出，基于机载精密跟踪系统与激光发射系统的应用为背景 的气动光学效应问题，美国基本得到很好的解决。 ④ McDonnell Douglas Aerospace进行了飞行测试试验，在白沙靶场上，用 HEDI KITE-2A 进行了飞行测试试验。在完成测试试验以后，进行了理论预测 值与试验测试值的对比分析 [22] 。 ⑤ 美 国 的 Teledyne Brown Engineering 公 司 研 制 开 发 了 光 学 效 应 模 拟 器 (Dual Nozzle Aero-Optic Simulator) ，应用了精密的光学测量设备，对流场的特 性进行测量，特别是湍流流场参数的测试，并且对其光学图像传输特性影响也 进 行 了 测 量 ， 并 进 行 气 动 光 学 效 应 机 理 与 校 正 方 法 的 试 验 研 究 [23] 。 美 国 NSWC(Naval Surface Warfare Center)利用 9# 高速风度侧窗光学成像探测与气动 光学进行了多次试验，并且取得了大量的有效数据。 ⑥另外，在众多对气动光学研究的学者当中，最值得注意的是 Sutton 。在 对流体中气动光学研究中，他连续发表非常多的论文 [24] 。由他开辟了流场中 经典的气动光学基础理论和应用研究，并且采用了气动光学效应软件，仿真了 末制冷窗口因为瞬态气动热引起的热应力和热辐射分析，分析和预测了有外冷 扰流和无外冷扰流情形下的高速飞行器产生的气动光学效应进行。文献 [25] 提 出了由于未制冷窗口受到气动热而光线弯曲所引起的光学效应的现象。分析同 样应用于如果沿着窗口表面有一个温度梯度，也将引起窗口的不同扩张与折射 率的变化。 可以看出，西方军事强国特别是美国，基本解决了气动光学效应以及校正 这一关键技术，并且投入到了实际应用中。然而，对于该方面的资料很零散， 很多技术细节仍然处于保密的阶段。
1.2.2 气动光学效应研究国内发展现状
虽然我国对气动光学效应研究起步比较晚，但现在已充分认识到气动光学 效应研究的重要性，自从上世纪九十年代末，以国内联合攻关方式开展了对高 速流场计算方法的研究、光学侧窗材料的研究、高速流场光学传输效应等实验 的研究。
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气动光学效应机理研究方面，飞行试验研究所张金全等人以红外窗口整流 罩为对象，给出了其气动加热对红外热图像测量的影响试验以及试验结果
[26]
。当 ZnS红外窗口的温度从环境温度到 70℃，测量其对目标 8-12 μm波段待
红外图像测量影响（含温度测量和空间分辨率） 。由所得到的结果可以发现， 较低温度目标表观温度比目标自身实际的温度要大；并随着红外窗口温度升 高，其自身的红外辐射也越来越大，图像质量也随之变差；随着红外窗口温度 的升高，图像分辨率也会变差。基于湍流物理几何特性和计算流体力学的结果 分析上，北京航空航天大学吴琳等人建立了一个新气动光学效应机理的理论模 型，详细地分析了部分光学系统参数、流场参数等对气动光学效应影响 [27] 。 采用本征正交分解（ POD）和低阶近似，国防科学技术大学谢文科博士等人对 经过低速热射流流场后的畸变波前时间序列进行了研究，其研究结果表明，畸 变波前可用本征特征分解来展开，可以应用少量低阶本征正交分解基来捕捉到 波前主要信息，并且低阶近似波前更加逼近测量的波前 [28] 。 气动光学效应校正技术方面，利用湍流退化图像复原新算法，华中科技大 学的图像识别与人工智能研究所洪汉玉博士等人，对湍流序列退化图像去除模 糊、抖动等气动光学效应 [29,30] 。结合了弹上末制导的特点，中国航天科工集 团二院二部费锦东研究员分析新一代的防空导弹红外成像导引头侧窗探测气动 光学效应产生的机理，并且提出以下气动光学效应校正的技术途径：焦面优化 技术和变积分时间等快速的红外成像技术、背景抑制技术和综合模糊识别技 术。北京航空航天大学孙家宪博士在剖析了气动光学效应图像复原过程振铃效 应产生原因基础上，进一步提出了采用受限自适应复原算法抑制振铃效应
[31]
。 在气动光学传输和热辐射效应仿真实验研究方面，北京航空航天大学王强
等人以气动加热情况下的飞行器蒙皮为对象，建立了红外辐射特性计算理论模 型。较为完整考虑了气动加热对蒙皮温度作用，采用反向蒙特卡洛法，并且结 合表面多重遮挡算法，分析了在空间特定方向上，飞行器表面在长波波段内的 辐射特性。其研究结果表明了，飞行器的马赫数对其红外辐射特性有非常大的 影响，在超音速飞行状态下，气动加热对红外辐射特征的影响比亚音速的大， 减小蒙皮表面辐射发射率可以降低它的红外辐射强度，此种方法可为计算飞行 器表面红外辐射特性提供一定的参考 [32] 。在对热流量平衡方程的工程估算方 法和二维薄成近似的 N-S 方程数值模拟的基础上，西北工业大学雷廷花对高超 音速飞行器的气动加热计算方法进行研究，并且计算了高超音速飞行器对称面 中心线上温度分布。以近空间高超声速飞行器为对象，上海交通大学陈方等人
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进行了其气动热红外辐射特性的数值仿真研究。并应用所建方法和计算程序数 值仿真其在中波段的红外辐射的空间分布，仿真所得到的结果，可以为红外隐 身设计提供一定参考依据 [33] 。华中科技大学杨文霞博士等人分别计算了不同 飞行条件下，飞行器周围的高速湍流场气动光学效应，并得到这些流场下的光 学传递函数，他们的研究结果表明了：气动光学传递函数（ Aero-optic Transfer Function ）的特征：它是一个具有非线性位相变化的低通滤波器 [34] 。哈尔滨工 业大学范志刚教授在红外成像的应用需求背景下，对光学窗口的光传输效应理 论计算基本方法进行分析，并且建立相关的数学模型，研制了相应仿真软件， 并且最终给出典型状态下的计算结果 [35-37] 。哈尔滨工业大学范志刚教授编制 了通过折射率不均匀分布光学窗口中光线追迹程序，并利用得到的光程差来重 新构建了光波通过光学窗口后发生畸变的波前图，同时通过模拟仿真得到光学 窗口的各项光学评价函数 [38-40] 。 和国外相比，我国在气动光学效应机理研究、气动光学效应、气动光学校 正技术与校正测试实验技术方面都存在很大差距，基础性及机理研究还都处于 初级的阶段，还有很多基本问题和实验的技术有待于解决。
1.3 本课题主要研究内容
本课题针对光学头罩的气动热辐射效应，分析了头罩的辐射和导热耦合换 热过程，然后采用反向蒙特卡洛法对光学系统内的辐射传输过程进行建模仿 真。主要内容包括以下几个方面内容： （1）气动热环境下光学头罩的辐射和导热耦合换热分析。根据头罩的形 状，对头罩进行空间和角度的划分，采用有限体积法对辐射传递方程和导热能 量方程进行离散，分析辐射传输过程，求得头罩内部的辐射热流，并代入导热 能量方程，求解辐射温度场，然后在定温下求解辐射传输过程，这样循环迭 代，直至温度场收敛，最后求解出头罩的内表面辐射热流，为下一节建模打下 基础。 （2）光学系统内辐射传输建模。结合上一节头罩的辐射和导热分析，分 析头罩的辐射热流在光学系统内的传输。本文采用反向蒙特卡洛法，通过追迹 大量光线，算出辐射传递因子，最终给出探测器所接收到辐射能量。 （ 3 ）根据前两节所建立的数学模型，进行软件程序的编制，要求在给定 的输入条件下，比如头罩的导热温度场，光学系统的结构参数等等，能够进行 仿真，输出头罩辐射温度场、热源项、辐射因子、探测器所接收到的辐射能量 等。
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第 2章 头罩的辐射和导热耦合换热分析
一般情况下，计算气动热环境下头罩的热辐射效应，都是将头罩近似成一 个漫射灰体，并假设头罩内温度分布均匀，且忽略辐射在头罩内的传输，但实 际情况下，头罩在气动热环境下温度场分布与头罩的换热边界条件息息相关， 总的说来，头罩在气动热环境下温度场分布是不均匀的，且由于头罩的材料是 蓝宝石或氟化镁等光学晶体，因此，头罩对于辐射的传输应该是半透明的，如 果要精确地计算头罩在气动热环境下的热辐射效应，就要将头罩内辐射传输考 虑进去。本章将对头罩进行辐射和导热的耦合换热分析，分别模拟头罩的辐射 和导热过程，是本课题中很重要的一个环节。
2.1 头罩的辐射传输分析
2.1.1 辐射传递方程
基于谱带模型的辐射传输方程可表示为如下形式 [41]
κ dI k ( s, ? m ) = ?κ e, k I k ( s, ? m ) + κ a ,k I bm,k + s,k ds 4π
式中 k —— 谱带模型的区域；
∫Ω
i = 4π
I k ( s, ? mi )Φk ( ? mi , ? m )dΩ mi (2-1)
I k ( s, Ω m ) —— ds 微元段内在谱带模型的 k 区域 Ω m 方向的辐射强度（单
位为： W /(m 2 .μm.sr) ） ； K e ——衰减系数； K a ——吸收系数； K s ——散射系数。 散射项函数 Φk (Ω m , Ω m′ ) 可表示为： I 'k (Ω m , Ω m′ ) 1 4π
Φk (Ω m , Ω m′ ) =
式中
∫ π I ' (Ω
4 k
m
, Ω )dΩ
m′
m′
(2-2)
Ω m ——入射方向； Ω m ' ——散射方向。
上式表示方向散射强度与按 4π 散射空间平均的方向散射强度之比，体现 散射能量的方向分布。
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如果相函数为线性散射相函数，则
Φk (Ω m , Ω m ' ) = 1 + B[(sin θ m cos φ m )(sin θ m′ cos φ m′ )
+(sin θ m sin φ m )(sin θ m′ sin φ m′ ) + cos φ m cos φ m′ ]
式中
(2-3)
θ m —— Ω m 方向在球坐标系内的天顶角；
φ m —— Ω m 方向在球坐标系内的圆周角；
θ m′ —— Ω m ' 方向在球坐标系内的天顶角；
φ m′ —— Ω m ' 方向在球坐标系内的圆周角。
当介质为各向同性散射时取 B=0 ，当介质为各向异性前向散射时取
B > 0 ，当介质为各向异性后向散射时取 B < 0 。
2.1.2 空间和角度的划分
利用专门的有限元分析软件 ANSYS9.0 对整个头罩进行区域离散，划分的 非结构混合网格将布满整个求解区域，而离散的立体角也将密布整个球空间。 由于我们的空间离散采用的是五面体和六面体的非结构混合网格。如图 2-1 所 示。
图 2-1 头罩六面体离散网格
为了方便统一处理空间离散单元，我们对于混合网格的计算是通过以下方 法来处理： 五面体有 6 个顶点，而六面体有 8 个顶点，我们将五面体的 1 节点赋给六 面体的 1 节点。将五面体的 2 节点赋给六面体的 2 节点。 3 节点分别赋给六面 体的 3、 4 节点，将五面体的 4 节点赋给六面体的 5 节点。将五面体的 5 节点 赋给六面体的 6 节点。 6 节点分别赋给六面体的 7 、 8 节点。这样我们就将混 合网格变成了单一的六面体网格了。每一个六面控制体如图 2-2 所示。
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图 2-2 六面体单元示意图
角度的离散是指将 4π 空间离散为互不重叠的立体角 Ω m ，方向离散是通 过以下方法来处理的，如图 2-3 所示。
图 2-3 控制立体角的划分
具体的划分步骤如下： （ 1 ）圆周角 φ 在 [0, 2π ] 范围内划分为 M φ 等份。
2π i, Mφ
φi =
i = 0,
, Mφ ?1
(2-4)
（ 2 ）如果天顶角 θ 在 [0, π ] 范围内也是等分的话会造成立体角大小的严重
不均衡，因此采用在 [0, π ] 范围内按余弦等分为 M θ 个间隔。
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θ j = arc cos(1 ?
2 j) Mθ
j =0 ,
,M θ ? 1
(2-5)
m （ 3 ）离散后立体角 ΔΩij 大小的计算。
ΔΩ ijm = ∫
m+
m?
dΩ
m
=∫m
φ m + Δφ / 2
φ ? Δφ / 2
j +1
∫θ
θ m + Δθ / 2
m
? Δθ / 2 j
sin θ dθ dφ
= (φ
i +1
? φ )(cos θ
i
? cos θ )
(2-6)
2.1.3 传递方程的离散
有限体积法的基本思想是保证在每个立体角内其辐射能量守恒。在控制体 积 V p 和控制立体角 Ω m 内对辐射传递方程积分，可得到 V p ， Ω m 内辐射能量守 恒的有限体积表达式。也就是在立体角 Ω m 内从控制体 V p 各表面进出的辐射能 量之和等于该控制体在立体角 Ω m 内吸收、发射和散射的净辐射能。因此，辐 射传递方程可化为：
∫Ω ∫
Δ
m
AS
I km, s (n j ? ? m )dASdΩ m = ∫ +
ΔΩ m VP
∫
[?κ e, k I k ( s, ? m ) + κ a ,k I bm,k
i = 4π
κ s ,k
4π
∫Ω
I k ( s, ? )Φk ( ? , ? )dΩ ]dVdΩ
mi mi m mi
(2-7)
m
式中
I km, s ——控制体环表面第 m 个立体角的谱带辐射强度（控制体环表面上
As ——控制体环表面积；
n j —— 控制体外表面的单位法矢量。
的辐射强度不等） ，单位（ W / m 2 .sr.Δμm ） ；
经过离散后方程右边可近似为：
∫Ω ∫
Δ
m
Vp
[?κ e,k I k (s, ?m ) + κ a,k Ibm ,k +
m a , k b, k , p
≈ [?κ I (s) + κ I
m e,k k , p
κ s ,k , p m (s)Φk ( ?m , ?m )ΔΩ m ]VP ΔΩ m + ∑ Ik,p 4π m′
i i i
κs,k 4π
∫
Ωi = 4π
I k (s, ?mi )Φk ( ?mi , ?m )dΩ mi ]dVdΩ m (2-8)
方程左边近似为：
∫Ω ∫
Δ
m
AS
m m I (n j ? ? )dAS dΩ = ∑ AS , j I S ,k , j D j m k ,s m m j =1
NS
(2-9)
式中
j = 1, 2
6。
m
方向权重 D j 可表示为：
m m Dm j = ∫ m ( s ? n j )dΩ
Ω
(2-10)
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式中
s m = i sin θ cos ? + j sin θ sin ? + k cos θ ；
n j = iξ j + jη j + kζ j 。
经过离散后 D j 可由下式计算：
? D jm = 0.5 Δθ ? 0.25 ?sin ? ? × ?ξj ? ? ?sin ?
m
{
? ? m Δθ ?? ? 2 ?θ + 2 ?? ?sin ?? ? ? ? m Δ? ?? ?? ? ?? +ηj 2 ?? ?
? ? m Δθ ?? ? ? 2 ?θ ? 2 ?? ? ?? ? ? ? ? ?cos ?
}
? m Δ? ?? ? ?? + ?? ? 2 ?? ? ?
? m Δ? ? ?? + ? ?sin 2? ?
? m Δ? ? ?? ? ? ?cos 2? ?
(2-11)
? Δθ ? ? + 0.5 ζ j ?sin2 ?θm + ? ?sin2 2? ? ?
NS
? m Δθ ? ? ?θ ? ? ? Δ? 2 ?? ?
于是辐射传递方程式离散为：
∑A
j =1
S, j
κ ? m m +κa Ib,P + s Im κe IP S , j Dj = ?? 4π ?
∑ I ( l,s )Φ ( s , s ) Δ Ω
m′ m m′ m′ P
m′
? m ? VP Δ Ω ?
(2-12)
采用阶梯差分用下游节点的辐射强度代替上游表面的辐射强度，将控制体 表面的辐射强度与控制中心的辐射强度关联起来。
m m m I j Aj D j = max( Aj D m j , 0) I p ? max(? A j D j ,0) I J
(2-13)
式中
j , J = 1, 2,
6。
最后辐射传输离散方程可以改写成：
m m m m m m m m m m m m m m m ak , p I k , p = ak , N I k , N + ak , S I k , S + ak ,W I k ,W + ak , E I k , E + ak ,T I k ,T + ak , B I k , B + bk , p
(2-14)
式中
m ak ,p =
j = e , w, s , n ,t ,b
∑
m max ( Aj D m j ,0) + κ k , pVk , p ΔΩ ；
m aJ = max[? Aj D m j , 0] ；
bkm, P = [κ k Skm ]P VP ΔΩ m ；
S
m k,p
= (1 ? ωk , p )
σ Bk ,T TP4
p
π
+
ωk , p 4π
∑I
m′
l k, p
Φk ( Ω m , Ω l ) ΔΩ l ；
I km, p ——图 2-2 所示控制体中心点在谱带模型的 k 区域 Ω m 方向的辐射强
度；
I km, N —— 图 2-2 所示控制体后表面相邻的控制体中心点在谱带模型的 k
区域 Ω m 方向的辐射强度；
I km,S —— 图 2-2 所示控制体前表面相邻的控制体中心点在谱带模型的 k
区域 Ω m 方向的辐射强度；
I km,W —— 图 2-2 所示控制体左表面相邻的控制体中心点在谱带模型的 k
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综合、设计性实验报告 年级 ***** 学号********** 姓名 **** 时间********** 成绩 _________
一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是= 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初
速度， 为被光线照射的金属材料的逸出功，2 21mv 为从金属逸出的光电子的最 大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0 U 被称为 光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最 低频率是h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频 率 γγ=时，截止电压 0=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一 个正的常数： （5）
传热学课程自学辅导资料 （热动专业） 二○○八年十月
传热学课程自学进度表 教材：《传热学》教材编者：杨世铭陶文铨出版社：高教出版时间：2006 1
注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。总成绩中，作业占15分。 2
传热学课程自学指导书 第一章绪论 一、本章的核心、重点及前后联系 （一）本章的核心 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。 （二）本章重点 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。 （三）本章前后联系 简要介绍了热量传递的三种基本方式和传热过程 二、本章的基本概念、难点及学习方法指导 （一）本章的基本概念 1、热传导 导热（Heat Conduction）：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。 特点：从宏观的现象看，是因物体直接接触，能量从高温部分传递到低温部分，中间没有明显的物质迁移。 从微观角度分析物体的导热机理： 气体：气体分子不规则运动时相互碰撞的结果。 导电固体：自由电子不规则运动相互碰撞的结果，自由电子的运动对其导热起主导作用。 非导电固体：通过晶格结构振动所产生的弹性波来实现热量传递，即院子、分子在其平衡位置振动。 液体：第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。 热流量：单位时间传递的热量称为热流量，用Ф表示，单位为W。 3
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目录 一、作业题目............................................................................................ - 1 - 二、作业解答............................................................................................ - 2 - 个人感想 ................................................................................................... - 17 - 附件.计算中所用程序........................................................................... - 18 -
一、作业题目 一矩形平板a x ≤≤0, b y ≤≤0，内有均匀恒定热源0g ，在0=x 及0=y 处绝热，在a x =及b y =处保持温度1T ，初始时刻温度为0T ，如右图1所示： 1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式； 2、若m a 18=，m b 12=，3 01m W g =，K 600=，K T 200=，热传导系数 K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m α=。请根据1中所求温度分布用MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析： (a) 300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化； (b) 200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位：m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化； (c) 画出s s s s s t 1501251007550、、、、=时刻区域内的等温线； (d) 300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分别等于31m W ，32m W ，33m W 情况下的温度变化； (e) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化； (f) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热扩散系数分别为s m 24.0、s m 28.0和m 22.1的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下； 4、附上源程序和个人体会； 以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。
光电效应测普朗克常数-实验报告要点
综合、设计性实验报告 年级***** 学号********** 姓名**** 时间********** 成绩_________
一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象， 爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能 量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1） 式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初 速度，为被光线照射的金属材料的逸出功， 2 2 1 mv 为从金属逸出的光电子的
最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0 U 被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最 低频率是h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频 率 0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一 个正的常数： （5） 由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 γ -0U 曲线，并求出此曲线的 斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。其中 是电子的电 量。
热辐射的基本概念·黑体、白体、镜体、透明体 凤谷工业炉 吸收率α=1 的物体叫做绝对黑体，简称黑体 ; 反射率ρ=1 的漫反射的物体叫做绝对白体，简称白体；反射率ρ=1 的镜面反射的物体叫做镜体; 透过率τ-1 的物体叫做绝对透明体，简称透明体。这些都是假想的物体。对于红外辐射，绝 大多数固体和液体实际上都是不透明体，但玻璃和石英等对可见光则是透明体。 注意，所谓黑体或白体，是指物体表面能全部吸收或全部反射所投射的辐射能而言，所以黑体并不一定是黑色，白体并不一定是白色。看起来是白色的表面，也可能具有黑体的性质，这是因为 : 大部分热辐射的波长在 0.1~100μ m之间，而可见光辐射能的波长约有 0.38~0.76 μm之间。 这样，如果一个表面除可见光辐射范围外对其余所有的热辐射具有很高的吸收率，则它将几乎吸收全部的投射辐射，而反射的部分只有很小的份额，从这个意 义上说，该表面近似黑体，可是，它所反射的那很小的份额都处在可见光的波长范围内，因而该表面呈现白色。例如，冰雪对人眼来说是白色的，它对可见光 是极好的反射体，但它却能几乎全部吸收红外长波辐射( α=0.96) ，接近于黑体。 对红外辐射的吸收和反射具有重要影响的，不是物体表面的颜色，而是表面的粗糙度。不管什么颜色，平整磨光面的反射率要比粗糙面高很多倍，即其吸收率要比粗糙面小得很多。 气体无反射性，ρ=0；单原子气体，对称性双原子气体等不吸收热辐射线，透过率τ=1，可称为“透明体”，或“透明介质”。空气中有蒸汽、 CO2时，就变成有吸收性的介质。 实际固体的吸收率除了与表面性质有关外，还与投人辐射的波长有关，即物体的 . 单色吸收率αλ、随投射辐射的彼长而变。
黑体辐射实验 任何物体都有辐射和吸收电磁波的本领。物体所辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，称为热辐射。处于热平衡状态物体的热辐射光谱为连续谱。一切温度高于0K 的物体都能产生热辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，能吸收投入到其面上的所有热辐射能，黑体的辐射能力仅与温度有关。任何普通物体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；其辐射能力不仅与温度有关，还与表面的材料的性质有关。所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。黑体辐射的研究对天文学、红外线探测等有着重要的意义。黑体是一种理想模型，现实生活中是不存在的，但却可以人工制造出近似的人工黑体。辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 [实验目的] 1.理解黑体辐射的概念。 2.验证普朗克辐射定律。 3.验证斯特藩一玻耳兹曼定律。 4.验证维恩位移定律。 5. 学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。 [实验原理] 1.黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 德国物理学家普朗克1900年为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难，推导出一个与实验结果相符合的黑体辐射公式，他创立了物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍的假说，即量子假说，对量子论的发展有重大影响。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新的公式—普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量定义为单色辐射度，普朗克黑体辐射定律为： 式中：第一辐射常数) (1074.3221621m W hc C ??==-π第二辐射常数)(104398.122K m k hc C ??== -其中，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻耳兹曼常数。 黑体光谱辐射亮度由下式给出： 图1-1给出了T L λ随波长变化的图形。每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。
辐射热计效应的应用 辐射热计是热能辐射转移过程的量化检测仪器，是用于测量辐射热过程中热辐射迁移量的大小，评价热辐射性能的重要工具。也就是说，热辐射计是测量热辐射能量传递大小和方向的仪器。 辐射热计是一种物体测量辐射热能的传感器，简明原理是热辐射传感器吸收光的辐射，使其温度升高，然后改变自身电阻的大小。 辐射热计的特点是该仪器具有很高的灵敏性。相对于其他辐射探测器（如：光电管、光电二极管）的来说，辐射热计具有较高的带宽，以及对较弱或者未知的射线的探测（比如：远红外射线和太赫射线）等。 大概来说，辐射热计应用于辐射加热源的测试，阳光辐射强度和太阳能设备的测试，火灾的发生和防护测试，火药、炸药、推进剂的热强度测试和热分布测试，各种燃烧室的热强度和热分布测试，人工环境的热舒适度和人工干预控制，高温风洞实验等等。 因为辐射热传感器辐射热计的一次敏感元件，因此热辐射传感器的发展进程决定了热辐射计的发展进程。 利用辐射热计效应也可以制成辐射热温度计，简单来说，测辐射计实际上就是一种利用热辐射来测量
物体温度的“温度计”。因为温度高于绝对零度的物体都要发射出热辐射电磁波。 常用的有两种辐射热计。一是黑球温度计：利用黑体吸收辐射热量最强的原理，用一个深黑色的空心铜球和一支插在铜球中心的温度计构成。测定时悬挂在测点，大约15分钟后可读出稳定读数。 另一种应用便是热电偶单向辐射热计：可测定来自一个方向的辐射热强度，仪器背面有棋盘形黑白相间铝箱制成的辐射热接收体，其后固定有240对康铜热电偶，仪器正面为电流表。 除此之外，辐射热计还有许多类型和延伸，例如：微测辐射热计，室温微测辐射热计，非制冷微测辐射热计，双层红外微测辐射热计，恒压偏置条件下的微测辐射热计、二氧化钒微测辐射热计，基于非晶硅薄膜的微测辐射热计。 其中，非制冷微测辐射热计阵列系统基于MEMS 技术而得到了迅猛的发展，较之于原始的制冷型红外微测辐射热计，非制冷型探测器在携带性、制造和维护成本等方面存在巨大优势。
光电效应测普朗克常量 姓名：梁智健 学院：材料成型及控制工程166班 学号：5901216163 台号：22 时间：2017-10-16 实验教室：309 【实验目的】 1、验证爱因斯坦光电效应方程，并测定普朗克常量h。 2、了解光电效应规律，加深对光的量子性的理解。 3、学会用作图法处理数据。 4、研究光电管的伏安特性及光电特性。 【实验仪器】 1.光电效应测定仪 2.光电管暗箱 3.汞灯灯箱以及汞灯电源箱。 【实验原理】 1、当光照射在物体上时，光的能量只有部分以热的形式被 物体所吸收，而另一部分则转换 为物体中某些电子的能量，使这 些电子逸出物体表面，这种现象 称为光电效应。在光电效应这一 现象中，光显示出它的粒子性， 所以深入观察光电效应现象，对 认识光的本性具有极其重要的意 义。普朗克常数h是1900年普朗克 为了解决黑体辐射能量分布时提 出的“能量子”假设中的一个普
适常数，是基本作用量子，也是粗略地判断一个物理体系是否需要用量子力学来描述的依据。 1905年爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了“光量子”假设，即频率为v 的光子其能量为h v ?。当电子吸收了光子能量h v ?之后，一部分消耗与电子的逸出功W ，另一部分转换为电子的动能212 m v ?，即爱因斯坦光电效应方程 212m hv mv W =+(1) 2、光电效应的实验示意图如图1所示，图中GD 是光电管， K 是光电管阴极，A 为光电管阳 极，G 为微电流计，V 为电压表， E 为电源，R 为滑线变阻器，调 节R 可以得到实验所需要的加 速电位差AK U 。不同的电压AK U ，回路中有不同的电流I 与之对 应，则可以描绘出如图2所示的 AK U -I 伏安特性曲线。 （1）饱和电流的强度与光强成 正比 加速电压AK U 越大，电流I 越大，当AK U 增加到一定值后，电流达到最大值H I ，H I 称为饱和电流，而且H I 的大小只与光强成正比。 （2）遏制电压的大小与照射光的频率成正比 如图3所示，电源E 反向连接，即当加速电压AK U 变为负值时，电流I 会迅速较少，当加速电压AK U 负到一定值Ua 时，电流0I =，这个电压Ua 叫做遏制电压，4所示。 212 a mv e U =?(2)
实验十 黑体辐射实验 实验者：头铁的小甘 引言： 任何物体，只要温度大于绝对零度，就会向周围发生辐射，这称为温度辐射。 黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等 于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本 领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐 射方向及周围环境无关。 6000o K 5000o K 4000o K 3000o K 图 1 黑体辐射能量分布曲线 黑体辐射 p lanck 公式 十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者，对黑体辐射进行了 大量实验研究和理论分析，实验测出黑体的辐射能量在不同温度下与辐射波长的 关系曲线如图 1 所示，对于此分布曲线的理论分析，历上曾引起了一场巨大的风 波，从而导致物理世界图像的根本变革。维恩试图用热力学的理论并加上一些特 定的假设得出一个分布公式－维恩公式。这个分布公式在短波部分与实验结果符 合较好，而长波部分偏离较大。瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学也得 出了一个分布公式，他们得出的公式在长波部分与实验结果符合较好，而在短波 部分则完全不符。如图 2。因此经典理论遭到了严重失败，物理学历史上出现了 一个变革的转折点。 实验原理： Planck 提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为以频率ν做谐振动 的振子其能量只能取某些分立值，在这些分立值决定的状态中，对应的能量应该 是某一最小能量的 h ν整数倍，即 E=nh ν,n=1,2,3,…，h 即是普朗克常数。在 此能量量子化的假定下，他推导出了著名的普朗克公式 )() 1(35 1 2--= Wm e C E T C T λλλ
热传递有三种方式：传导、对流和辐射 传导热从物体温度较高的部分沿着物体传到温度较低的部分，叫做传导。 热传导是固体中热传递的主要方式。在气体或液体中，热传导过程往往和对流同时发生。各种物质都能够传导热，但是不同物质的传热本领不同。善于传热的物质叫做热的良导体，不善于传热的物质叫做热的不良导体。各种金属都是热的良导体，其中最善于传热的是银，其次是铜和铝。瓷、纸、木头、玻璃、皮革都是热的不良导体。最不善于传热的是羊毛、羽毛、毛皮、棉花、石棉、软木和其他松软的物质。液体中，除了水银以外，都不善于传热，气体比液体更不善于传热。 对流靠液体或气体的流动来传热的方式叫做对流。 对流是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体更明显。 利用对流加热或降温时，必须同时满足两个条件：一是物质可以流动，二是加热方式必须能促使物质流动。 辐射热由物体沿直线向外射出，叫做辐射。 用辐射方式传递热，不需要任何介质，因此，辐射可以在真空中进行。 地球上得到太阳的热，就是太阳通过辐射的方式传来的。 一般情况下，热传递的三种方式往往是同时进行的。 补充内容： 一、热传递与动量传递、质量传递并列为三种传递过程。 二、热传递与热传导的关系 有许多人在学习物理、解答物理习题时，常把热传递与热传导混为一谈，认为热传递与热传导描述的是同一物理过程，殊不知它们是两个不同的概念。 由内能与热能一节以及热、热运动与热现象的阐述可知，物体的内能就是组成物体全部分子、原子的动能、势能和内部电子能等总和，物体内能的改变可以通过分子、原子有规则运动的能量交换来达成，也可以通过分子、原子的无规则运动的能量交换来达成（或者是两者兼有）。前者能量交换的方式就是作宏观机械功的方式，后者能量交换的方式就是所谓的热传递。更确切地讲，所谓热传递就是没有作宏观机械功而使内能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分的过程。它通过热传导、对流和热辐射三种方式来实现。实际热传递过程中，这三种方式常常是相伴进行的，重要的是看哪一种方式占主要地位。在热力学中，把除了热传递以外的其他一切能量转移方式都归于作功。所以，热传递和作功是能量转移的两种方式，除此之外没有其他方式。 由以上论述可知，热传递是能量传递的一种方式，它具体又包括热传导、对流和热辐射三种形式。为了帮助大家能把热传递与热传导更好地加以区别，下面我们有必要对热传导、对流和总辐射分别作论述。 热传导指的是物质系统（气体、液体或固体），由于内部各处温度不均匀而引起的热能（内能）从温度较高处向温度较低处输运的现象。 热传导的实质是由大量分子、原子或电子的相互碰撞，而使热能（内能）从物体温度较高部分传到温度较低部分的过程。热传导是固体中热传递的主要方式，在气体、液体中它往往与对流同时发生。各种物质的热传导性能不同，热传导过程的基本定律是博里叶定律。
第六章 热辐射分析 6.1热辐射的定义 热辐射是一种通过电磁波传递热能的方式。电磁波以光的速度进行传递，而能量传递与辐射物体之间的介质无关。热辐射只在电磁波的频谱中占小部分的带宽。由于辐射产生的热流与物体表面的绝对温度的四次方成正比，因此热辐射有限元分析是高度非线性的。物体表面的辐射遵循Stefan-Boltzmann定律： 式中：—物体表面的绝对温度； —Stefan-Boltzmann常数，英制为0.119×10-10 BTU/hr-in-R，公制为 5.67×10-8 6.2基本概念 下面是对辐射分析中用到的一些术语的定义： 黑体 黑体被定义为在任意温度下，吸收并发射最大的辐射能的物体； 通常的物体为“灰体”，即ε< 1； 在某些情况下，辐射率（黑度）随温度变化； 辐射率（黑度） 物体表面的辐射率（黑度）定义为物体表面辐射的热量与黑体在同一表面辐射热量之比。 式中：－辐射率（黑度） －物体表面辐射热量 －黑体在同一表面辐射热量 形状系数 形状系数用于计算两个面之间的辐射热交换，在ANSYS中，可以用隐藏/非隐藏的方法计算2维和三维问题，或者用半立方的方法来计算3维问题。 表面I与表面J之间的形状系数为： 形状系数是关于表面面积、面的取向及面间距离的函数； 由于能量守恒，所以：
根据相互原理： 由辐射矩阵计算的形状系数为： 式中：－单元法向与单元I,J连线的角度 －单元I,J重心的距离 有限单元模型的表面被处理为单元面积dA I 及dA J ，然后进行数字积分。 辐射对 在辐射问题中，辐射对由一些相互之间存在辐射的面组成，可以是开放的或是闭合的。在ANSYS中，可以定义多个辐射对，它们相互之间也可以存在辐射ANSYS使用辐射对来计算一个辐射对中各面间的形状系数；每一个开放的辐射对都可以定义自己的环境温度，或是向周围环境辐射的空间节点。 Radiosity 求解器 当所有面上的温度已知时，Radiosity 求解器方法通过计算每一个面上的辐射热流来得到辐射体之间的热交换。而面上的热流为接下来的热传导分析提供了有限元模型的边界条件。重复上面的过程，就会由于新的时间步或者新的迭代循环会得到新的热流边界条件，从而计算出新的温度分布。在计算中使用的每个表面的温度必须是均匀的，这样才能满足辐射模型的条件。 6.3分析热辐射问题 针对不同的情况ANSYS为热辐射分析提供了四种方法。 热辐射线单元（LINK31），模拟两节点间（或多对节点）间辐射； 表面效应单元（SURF151及SURF152），模拟点对面（线）的辐射； 利用AUX12生成辐射矩阵，模拟更一般的面与面（或线与线）的辐射(只有ANSYS/Multiphysics ANSYS/Mechanical和ANSYS/Professional这些产品提供辐射矩阵生成器)； Radiosity求解器方法，求解二维、三维面与面之间的热辐射，该方法对所有含温度自由度的 二维和三维单元都适用。(只有ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical 和ANSYS/Professio- nal这些产品提供Radiosity求解器)
实验五、光电效应测普朗克常量 普朗克常量是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提 出,其值约为s J h ??=-34 10626069 .6，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。 光电效应是这样一种实验现象，当光照射到金属上时，可能激发出金属中的电子。激发方式主要表现为以下几个特点：1、光电流与光强成正比2、光电效应存在一个阈值频率（或称截止频率），当入射光的频率低于某一阈值频率时，不论光的强度如何，都没有光电子产生3、光电子的动能与光强无关，与入射光的频率成正比4、光电效应是瞬时效应，一经光线照射，立刻产生光电子（延迟时间不超过9 10-秒），停止光照，即无光电子产生。传统的电磁理论无法对这些现象对做出解释。 1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。 实验目的 1、 通过实验理解爱因斯坦的光电子理论，了解光电效应的基本规律； 2、 掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、 学习对光电管伏安特性曲线的处理方法、并以测定普朗克常数。 实验仪器 GD-3型光电效应实验仪（GD Ⅳ型光电效应实验仪）
图1 光电效应实验仪 实验原理 1、 光电效应理论：爱因斯坦认为光在传播时其能量是量子化的，其能量的量子称为光子，每个 光子的能量正比于其频率，比例系数为普朗克常量，在与金属中的电子相互作用时，只表现为单个光子： h εν= (1) 2 12 h mv W ν= + (2) 上式称为光电效应的爱因斯坦方程，其中的W 为金属对逃逸电子的束缚作用所作的功，对特定种类的金属来说，是常数。 2、实验原理示意图 图2 图3
黑体测量实验 【实验目的】1、理解和掌握黑体辐射的基本规律，加深对能量量子性的理解； 2、验证斯忒藩—波尔兹曼定律； 3、验证维恩—位移定律。【实验仪器】 WGH-10型黑体实验装置 【实验原理】 1、黑体辐射 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料性质有关。而黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方向都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。 辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 2、黑体辐射定律 （1）黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 黑体的光谱辐射出射度为：???? ?? -=1251 T C T e C M λλλ 式中：第一辐射常数：2161m w 1074.3??=-C 第二辐射常数：K w 104396.122??=-C （2）黑体的全辐射出射度—忒藩—波尔兹曼定律 黑体的全辐射出射度为： 40 T d M M T b δλλ?∞ == T 为黑体的绝对温度，δ为 忒藩—波尔兹曼常数， () 428234 5K m w/10670.5152??==-c h k πδ
k 为波尔兹曼常数，h 为普朗克常数，c 为光速。 （3）维恩—位移定律 光谱亮度的最大值的波长λmax 与它的绝对温度T 成反比， T b =m a x λ b 为常数，K m 10896.23??=-b 【实验步骤】 1、将WGH-10型黑体实验装置电源的电压凋节旋钮凋节至最小值，然后打开电源和接收器的电源，过1~2分钟后，可以打开桌面上WGH-10型黑体实验系统的软件。 2、根据溴钨灯工作电流--色温对应表，凋节光源的驱动电流（不能超过 2.5A ！）。 3、实验中要测量两个温度下的黑体 辐射曲线。学生可任意测两个温度（不 要高过2940K ，即不能使光源的驱动电 流超过2.5A ）下的黑体辐射曲线。过高 的温度，对溴钨灯的工作寿命有很大的 影响，建议测量在2.5A 以下进行。 4、以驱动电流为2.5A ，对应溴钨灯（近 似为黑体）的色温为2940K 为例。先测 量一组仪器的基线，参数设置如图所示
热传导与热辐射大作业报告
目录 一、作业题目.............................................................................................................................. - 1 - 二、作业解答.............................................................................................................................. - 2 - 个人感想.................................................................................................................................... - 17 - 附件.计算中所用程序.............................................................................................................. - 18 -
一矩形平板a x ≤≤0, b y ≤≤0，内有均匀恒定热源0g ，在0=x 及0=y 处绝热，在a x =及b y =处保持温度1T ，初始时刻温度为0T ，如右图1所示： 1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式； 2、若m a 18=，m b 12=，301m W g =，6T 1=0K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m s α=。请根据1中所求温度分布用 MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析： (a) 300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化； (b) 200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位： m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化； (c) 画出s s s s s t 1501251007550、、、、=时刻区域内的等温线； (d) 300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分别等于 31m W ，32m W ，33m W 情况下的温度变化； (e) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导 率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化； (f) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热扩 散系数分别为m 24.0、s m 28.0和s m 22.1的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需 将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下； 4、附上源程序和个人体会； 以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。
黑体辐射出射度曲线绘制 实验报告 姓名： 学号： 班级：
黑体辐射出射度曲线绘制 一、 实验目的： 学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬—玻尔兹曼定律、维恩位移定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。 二、 实验内容： 按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验的装置，验证黑体相关定律。 三、 实验设备： WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。 四、 实验原理： 黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准作用，占据十分重要的地位。 自然界中不存在绝对黑体，用人工的的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K ，充气钨灯丝的光谱辐射分布和黑体十分相近，因此可以用来仿真黑体。CIE 规定分布温度2856K 的充气钨丝灯作为标准A 光源，以此实现绝对温度为2856K 的完全辐射题的辐射，即标准照明体A 。本次试验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。 描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为： 1)exp(1),(2510-=T c c T M λλλ (1) 其中第一辐射常数21621m W 107418.32??==-hc c π；第二辐射常数K m 104388.122??==-k hc c ，k 为玻尔兹曼常数，c 为光速。 由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下： 1)e x p (1 ),(2510-=T c c T L λπλλ (2)
实验七 黑体辐射 Black-body Radiation 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射；只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。处在不同温度和环境下的物体，都以电磁辐射形式发出能量，而黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料的性质有关，而黑体的辐射能力则仅与温度有关。在黑体辐射中，存在各种波长的电磁波，其能量按波长的分布与黑体的温度有关。 实验目的(experimental purpose) 1.了解黑体实验的发展历史，明确光谱辐射曲线的广泛应用； 2.了解黑体实验仪器组件，明确测量过程与分析要素； 3.明确黑体实验设计思想,掌握黑体辐射原理与定律。 实验原理(experimental principle) 任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。 所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有 透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。显然自然界不存在真正的黑体， 但许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上)。 黑体不仅仅能全部吸收外来的电磁辐射，且发射电磁辐 射的 能力比同温度下的任何其它物体强。 黑体辐射指黑体发出的电磁辐射。黑体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。对于黑体的研究，使得自然现象中的量子效应被发现。
黑体辐射出射度曲线绘制 一、目的：学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬-玻尔兹曼等定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。 二、内容：按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验装置，验证黑体相关定律。 三、设备：WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。四、 原理： 黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。 黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准的作用，占据十分重要的地位。 自然界不存在绝对黑体，用人工的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K ，充气钨丝灯的光谱辐射分布和黑体十分接近，因此可以用来仿真黑体。CIE 规定分布温度2856K 的充气钨丝灯作为标准A 光源，以此实现绝对温度为2856K 的完全辐射体的辐射，即标准照明体A 。本次实验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。 描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为： (1) M 0(λ,T)= c 1 λ51 exp (c 2λT )?1式(1)中，第一辐射常数；第二辐射常数c 1=2π?c 2=3.7418?10?16W ?m 2 ；；为光速。 c 2=?c k =1.4388?10?2 m ?K k 为玻尔兹曼常数c 由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下： (2) L 0(λ,T)= c 1 πλ51 exp (c 2λT )?1斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述的是黑体的辐射出射度与温度之间的关系： (3) M 0(T )=σT 4 (W m 2)式(3)中， 称为斯蒂芬-玻尔兹曼常σ=c 1π415c 42=5.6696?10?8(W ?m 2?K ?4 )数。 黑体光谱辐射是单峰函数，其峰值波长满足维恩位移定律： (4) λm T =b (μm ?K)式(4)中，常数。 b = c 24.9651=2898 μm ?K 保护层查所有复杂设况进行自
基尔霍夫热辐射定律 基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律，它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。 简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。 ?M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。 而发射率ε的定义即为 所以有ε=α。 所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。 而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。 不同层次的表达式 对于定向的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 ?θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。
参考文献 ?杨世铭，陶文铨。《传热学》。北京：高等教育出版社，2006年：356-379。 ?王以铭。《量和单位规范用法辞典》。上海：上海辞书出版社 普朗克黑体辐射定律 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱 物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率是频率 的函数[1]： 这个函数在hv=2.82kT时达到峰值[2]。 如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为[3]
《热传导和热辐射》习题 一.如右图1所示，长度为L 的杆，暴露在温度为T ∞的环境中，杆内安装有电热元件，使沿杆长方向产生均匀的内热源速率q ? 。试用长度为dx 的微元体的概念推导控制方程（注：所用到的量自己设定）。 二．边界条件和初始条件如下图2所示，求(),,T x y τ的表达式。 三. 如上图3所示，一矩形板，初始条件：0τ=时，(),T f x y =。 边界条件：0x = 处，0T =；x a =处， 10T H T x ?+=?；y=0处，20T H T y ?-+=?；y b =处，30T H T y ?+=?。求0τ>时，矩形板的温度分布(),,T x y τ。 四. 某一半无限大角区，初始条件和边界条 件如右图4所示。求该区域的(),,T x y τ的表达式。 五. 一块平板0x L ≤≤，初始温度是零度，当时间0τ>时，平板内以恒定的速
率20g w m ????产生热量，而0x =处的边界面保持绝热，x L =处的边界保持温 度为零度。试求：时间0τ>时平板内温度分布(),T x τ的表达式。 六．某实心无限长圆柱，0r b ≤≤，初始温度分布为()F r ，时间0τ>时，r b =处的边界以对流方式向温度为零的环境散热。试求该圆柱的温度分布(),T r τ。 七. 半径r b =的无限长圆柱，初始温度分布为()F r ，突然圆柱体置于温度为T ∞ 环境中，在r b =处的边界以对流形式向温度为T ∞的环境散热。试求0τ>时圆柱内的温度分布(),T r τ。 八.某实心半球，01μ≤≤，0r b ≤≤，初始温度为(),0T r μ=，时间 0τ>时，r b =处的球表面保持温 度为零，0μ=处的底面绝热，如右图5所示。试求该半球的温度分布(),,T f r μτ=。 九.一半无限大物体，0x ≤≤∞，初始温度为i T ，当时间0τ>时，0x =处的边界 条件为00 x q T k x A =?-=?；x →∞时，(),i T T τ∞=。试用Laplace 变换法求解时间0τ>时该区域的温度分布。 十.已知某个函数的Laplace 变换为()22 1 F s s β = +，其中β是正实数。试求函数()F t 。 十一.处于熔解温度m T 的液体占据 0x >的半空间，见右图6，在时间0τ=时，0x =的边界温度降低到温度为0T （0m T T <），并在时间0τ>时，始终维持这个温度。试用精确法或近似法求解固相中的温度分布以及固—液界面的位置随时间的变化。