第七讲 绝对值不等式
一、绝对值的定义
1、绝对值的定义
2、不等式的基本性质
例1：解下列绝对值不等式
(0)x a a <>
(0)x a a >>
（1）2235x <-≤
（2）3535x x +>-
（3）3412x x ->+
（4）2124x x ++->
（5）2124x x -->-
例2；（1）解关于x 的不等式2(0,0)ax bx a b ->>>
（2）解关于x 的不等式()310x a a R -++≥∈
（3）{}{}
710,5,A x x B x x k A B B =+>=->= ，求k 的范围。
（4）()20,0ax b a b +<≠>解集()1,5，求,a b 的值。
例3：（1）若不等式43x x a -+-<的解集非空，求实数a 的取值范围。
（2）若不等式34x x a --->对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围。
（3）若不等式43x x a -+->对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围。
（4）若不等式34x x a ---<的解集非空，求实数a 的取值范围。
（5）若不等式212x x a ++->的解集为R 非空，求实数a 的取值范围。
（6）若不等式212x x a ++-<的解集不是空集，求实数a 的取值范围。
例4：已知不等式21a x x ->-，对任意[]0,2x ∈恒成立，则实数a 的取值范围。
课后练习：
1. 解关于x 的不等式：
① 13x <≤
② 341x x -<-
③ 1x x <+
④ 526x x ++->
⑤ 5231x x --+<
⑥ ()x ax a R >∈ 当1a ≤-时，解集{}0x x >；
当11a -<<时，解集{}0x x R x ∈≠且；当1a ≥时，解集{}0x x <
2.(1)若不等式1a x x >--有实数解, 则实数a 的取值范围。
(2)设集合{}{}
1,231A x x a B x x x =-<=->+，若A B B = ，求实数a 的取值范围。
答案：
1. ① {}1135x x x -≤<<≤或 ② 5342x x ??<
③ 12x x ??>-???? ④ R ⑤ 173x x x ??<->???
?或 ⑥当1a ≤-时，解集{}0x x >；
当11a -<<时，解集{}0x x R x ∈≠且；当1a ≥时，解集{}0x x <
2. (1) 1a >- (2) 153a a ≤-≥或
基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本定律，分别称为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。电路中几个常用名词如下： 支路；同一电流所流经的路径。在图 1.11中有三条支路。 节点；三条或三条以上支路连接点。在图 1.11中有a 、b 两个节点。 回路；由若干支路所组成的闭合路径。在图 1.11中有abca 、abda 、adbca 三个回路。 网孔；不含支路的闭合路径。在图 1.11中abca 、abda 两个网孔。 1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL ） 基尔霍夫电流定律是用来确定电路中任一节点各支路电流间的关系式。由于电流的连续性，在任一瞬时，流向任一节点的电流之和等于流出该节点电流之和。即 ＝入I ∑出I ∑ （1.5） 在图 1.11所示电路中，对节点a 可写出 I 1＋I 2＝I 3 上述关系式可改写为 I 1＋I 2―I 3＝0 即 0=∑I （1.6） 基尔霍夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，通过电路中任一节点电流的代数和恒等于零。假定选流入节点的电流取正值，则流出节点的电流取负值。 基尔霍夫电流定律通常应用于节点，还可以应用于任一假想的闭合面。即在任一瞬时，通过电路中任一闭合面的电流代数和也恒等于零。如图 1.12所示闭合面包围的三极管电路。 I b +I c ＝I e 或 I b ＋I c －I e ＝0 ` 图1.12 KCL 用于闭合面 图1.13 例 1.3直流三相供电系统如图 1.13所示，若电流I A ＝5A ，I B ＝3A ，试求电流I C 。 解：假想一闭合面将三角形的负载包围起来，则 I A ＋I B ＋I C ＝0 I C ＝－I A －I B ＝－5－3＝－8A 负号表示电流的实际方向与图中参考方向相反。 图1.11 支路、节点、回路和网孔
1、相平衡：指混合物或溶液形成若干相，这些相保持着物理平衡而共存的状态，从热力学上看，整个物系的自由焓处于最小的状态；从动力学看，相间表观传递速率为零。 2、区域熔炼：是根据液体混合物在冷凝结晶过程中组分重新分布的原理，通过多次熔融和凝固，制备高纯度的金属、半导体材料和有机化合物的一种提纯方法。 3、独立变量数：一个量改变不会引起除因变量以外的其他量改变的量。 4、反渗透：是利用反渗透膜选择性地只透过溶剂（通常是水）的性质，对溶液施加压力克服溶液的渗透压，使溶剂从溶液中透过反渗透膜而分离出来的过程。 5、相对挥发度：溶液中的易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比。 6、理论板：是一个气、液两相皆充分混合而且传质与传热过程的阻力皆为零的理想化塔板。 7、清晰分割：若馏出液中除了重关键组分外没有其他的重组分，而釜液中除了轻关键组分外没有其他轻组分，这种情况为清晰分割。 8、全塔效率：完成给定任务所需要的的理论塔板数与实际塔板数之比。默弗里板效率：实际板上的浓度变化与平衡时应达到的浓度变化之比。 9、泡点：在一定压力下，混合液体开始沸腾，即开始有气泡产生时的温度。露点：在一定压力下，混合气体开始冷凝，即开始出现第一个液滴时的温度。10、设计变量：设计分离装置中需要确定的各个物理量的数值，如进料流率，浓度、压力、温度、热负荷、机械工的输入（或输出）量、传热面大小以及理论塔板数等。这些物理量都是互相关联、互相制约的，因此，设计者只能规定其中若干个变量的数值，这些变量称设计变量。 简答题： 1、分离操作的重要意义 答：分离操作一方面为化学反应提供符合质量要求的原料，清除对反应或者催化剂有害的杂质，减少副反应和提高收率；另一方面对反应产物起着分离提纯的作用，已得到合格的产品，并使未反应的反应物得以循环利用。此外，分离操作在环境保护和充分利用资源方面起着特别重要的作用。2、精馏塔的分离顺序答：确定分离顺序的经验法：1）按相对挥发度递减的顺序逐个从塔顶分离出各组分；2）最困难的分离应放在塔序的最后；3）应使各个塔的溜出液的摩尔数与釜液的摩尔数尽量接近；4）分离很高回收率的组分的塔应放在塔序的最后；5）进料中含量高的组分尽量提前分出。 3、精馏过程的不可逆答：精馏过程热力学不可逆性主要由以下原因引起：1、通过一定浓度梯度的动量传递；2、通过一定温度梯度的热量传递或不同温度物流的直接混合；3、通过一定温度梯度的质量传递或者不同化学位物流的直接混合。 4、填料塔的选择板式塔与填料塔的选择应从下述几方面考虑1）系统的物性：A当被处理的介质具有腐蚀性时，通常选用填料塔；B对于易发泡的物系，填料塔更适合；C对热敏性物质或真空下操作的物系宜采用填料塔；D进行高粘度物料的分离宜用填料塔；E 分离有明显吸热或放热效应的物系以采用板式塔为宜；2）塔的操作条件；3）塔的操作方式。 5、填料种类的选择：A填料的传质效率要高；B填料的通量要大，在同样的液体负荷条件下，填料的泛点气速要高；C具有同样的传质效能的填料层压降要低；D单位体积填料的表面积要大，传质的表面利用率要高；E填料应具有较大的操作弹性；F 填料的单位重量强度要高；G填料要便于塔的拆装、检修，并能重复利用。（简述）6.进料板位置的选择：答：从上往下计算时，如果 S j HK j LK R j HK j LK y y y y ? ? ? ? ? ? < ? ? ? ? ? ? + + + + 1 , 1 , 1 , 1 , ,式中下标R和S分别表示用精馏段和提馏段操作线计算的结果，则第j级不是进料级，继续做精馏段的逐级计算； 如果S j HK j LK R j HK j LK y y y y ? ? ? ? ? ? > ? ? ? ? ? ? + + + + 1 , 1 , 1 , 1 , ,则第j级是进料级。由精馏段操作线确定yi,j,再由平衡关系求出xi,j，而下一级的yi,j+1应由提馏段操作线计算； 当从下往上逐级计算时，进料位置的确定方法是： 如果S j HK j LK R j HK j LK x x x x ? ? ? ? ? ? < ? ? ? ? ? ? , , , , 和S j HK j LK R j HK j LK x x x x ? ? ? ? ? ? > ? ? ? ? ? ? + + + + 1 , 1 , 1 , 1 , 则第j级是适宜进料位置，xi,j+1应换成平恒精馏段操作线计算。第一章2、分离过程可以分为机械分离和传质分离两大类，传质分离又可分为平衡分离过程和速率分离过程。3、分离媒介可以是能量媒介（ESA）或物质媒介（MSA）。4、当分离组分间隔相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时，就要考虑萃取精馏。5、如果由精馏塔顶引出的气体不能完全冷凝，可从塔顶加入吸收剂作为回流，这种单元操作叫做吸收蒸出（或精馏吸收）。6、能形成最低共沸物的系统，采用一般精馏是不合适的，常常采用共沸精馏。7、离子交换也是一种重要的单元操作，采用离子交换树脂，有选择性的除去某组分，而树脂本身能够再生。第二章1、相平衡热力学是建立在化学位概念基础上的，lewis提出了等价于化学位的物理量——逸度。3、Φi s为校正处于饱和蒸汽压下的蒸汽对理想气体的偏离，指数校正项也称普瓦廷因子，是校正压力偏离饱和蒸汽压的影响。4、若按照所设温度T和求得∑K i X i>1，标明K i值偏大，所设温度偏高。根据差值大小降低温度重算；若∑K i X i<1，则重设较高温度。 第三章 1、设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，如进料流率、浓度、压力、温度、热负荷、机械功的输入量、传热面大小、理论塔板数等。2、N v是描述系统的独立变量数，N c是约束关系数，设计变量数N i，则有N i=N v-N c。3、约束关系式包括：1）、能量平衡式；2）、物料平衡式；3）、相平衡关系式；4)、化学平衡关系式；5)、内在关系式。 4、设计变量数N i可进一步区分为固定设计变量数N x e和可调设计变量数N a e。 5、不同装置的变量数尽管不同，其中固定设计变量的确定原则是共同的，只与进料物流数和系统内压力等级数有关。 6、轻关键组分：关键组分中相易挥发的那个组分；重关键组分：不易挥发的关键组分。 7、多组分精馏与二组分精馏在浓度分布上的区别可归纳为：a、在多组分精馏中，关键组分的浓度分布有极大值；b、非关键组分通常是非分配的，因此重组分仅出现在釜液中，轻组分仅出现在流出液中；c、重、轻非关键组分分别在进料板上下形成几乎恒浓的区域；d、全部组分均存在于进料板上，但进料板浓度不等于进料浓度，塔内各组分的浓度分布曲线在进料板是不连续的。 8、由于分离作用主要取决于液汽比L/V，流量相当大的变化对液汽比的影响不大，而对分离效果影响也小。级间饿两流量越接近于相等，即操作越接近于全回流，则流量变化对分离的影响也越小。
《化工分离工程》试 卷及答案
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、填空(每空2分,共20分) 1. 如果设计中给定数值的物理量的数目等于 设计变量 ，设计才有结果。 2. 在最小回流比条件下，若只有重组分是非分配组分，轻组分为分配组分，存在着两个恒浓 区，出现在 精镏段和进料板 位置。 3. 在萃取精镏中，当原溶液非理想性不大时，加入溶剂后，溶剂与组分1形成具有较强 正 偏差的非理想溶液，与组分2形成 负偏差或理想 溶液 ，可提高组分1对2的相对挥发度。 4. 化学吸收中用增强因子表示化学反应对传质速率的增强程度，增强因子E 的定义是 化学吸收的液相分传质系数（k L ）/无化学吸收的液相分传质系数（k 0L ） 。 5. 对普通的N 级逆流装置进行变量分析，若组分数为C 个，建立的MESH 方程在全塔有 NC+NC+2N+N=N(2C+3) 个。 6. 热力学效率定义为=η ； 实际的分离过程是不可逆的，所以热力学效率 必定 于1。 7. 反渗透是利用反渗透膜选择性的只透过 溶剂 的性质，对溶液施加压力，克服 溶剂的渗透 压 ，是一种用来浓缩溶液的膜分离过程。 二、推导(20分) 1. 由物料衡算，相平衡关系式推导图1单级分离基本关系式。 1(1) 0(1) 1c i i i i z K K ψ=-=-+∑ 式中： K i ——相平衡常数； ψ ——气相分率（气体量/进料量）。 2. 精馏塔第j 级进出物料如图1，建立MESH 方程。
三、简答(每题5分,共25分) 1.什么叫相平衡？相平衡常数的定义是什么？ 由混合物或溶液形成若干相，这些相保持物理平衡而共存状态。热力学上看物系的自由焓最小；动力学上看相间表观传递速率为零。 K i=y i/x i。 2.关键组分的定义是什么；在精馏操作中，一般关键组分与非关键组分在顶、釜的分配 情况如何？ 由设计者指定浓度或提出回收率的组分。 LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制； HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制； LNK全部或接近全部在塔顶出现； HNK全部或接近全部在塔釜出现。 3.在吸收过程中，塔中每级汽、液流量为什么不能视为恒摩尔流？ 吸收为单相传质过程，吸收剂吸收了气体中的溶质而流量在下降过程中不断增加，气体的流量相应的减少，因此气液相流量在塔内都不能视为恒定。 4.在精馏塔中设中间换热器为什么会提高热力学效率？ 在中间再沸器所加入的热量其温度低于塔底加入热量的温度，在中间冷凝器所引出的热量其温度高于塔顶引出热量的温度，相对于无中间换热器的精馏塔传热温差小，热力学效率高。 5.反应精馏的主要优点有那些？ （1）产物一旦生成立即移出反应区；（2）反应区反应物浓度高，生产能力大；（3）反应热可由精馏过程利用；（4）节省设备投资费用；（5）对于难分离物系通过反应分离成较纯产品。 四、计算(1、2题10分，3题15分，共35分) 1. 将含苯0.6（mol分数）的苯（1）—甲苯（2）混合物在101.3kPa下绝热闪蒸，若闪蒸温度为94℃，用计算结果说明该温度能否满足闪蒸要求？ 已知：94℃时P10=152.56kPa P20=61.59kPa 2. 已知甲醇（1）和醋酸甲酯（2）在常压、54℃下形成共沸物，共沸组成X2=0.65(mol分率), 在此条件下：kPa P kPa p98 . 65 , 24 . 9002 1 = =求该系统的活度系数。 3. 气体混合物含乙烷0.50、丙烷0.4、丁烷0.1（均为摩尔分数），用不挥发的烃类进行吸收，已知吸收后丙烷的吸收率为81%，取丙烷在全塔的平均吸收因子A=1.26，求所需理论板数；若其它条件不变，提高平均液汽比到原来的2倍，此时丙烷的吸收率可达到多少。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
复杂直流电路 基尔霍夫电流定律 一、支路、节点、回路和网孔的概念（举例说明概念） 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图 3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目b = 3。 节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图3 - 1 电路的节点为A、B 两点，该电路的节点数 目n = 2 。 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1 电路中的CDEFC、 AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目l = 3。 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1 电路中的AFCBA、 EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目m = 2。 图3-1 二、基尔霍夫电流定律(KCL)内容 基尔霍夫电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点 中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和 例如图3-2 中，在节点A 上：I1＋I3=I2＋I4＋I5 图3-2 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零一般可在流入节点的电流前面取“＋”号，在流出节点的电流前面取“－”号，反之亦 可。例如图3-2 中，在节点A 上：I1－I2＋I3 －I4－I5 ＝0 三、在使用基尔霍夫电流定律时，必须注意： (1) 对于含有n 个节点的电路，只能列出(n－1) 个独立的电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。 为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，称为电流的参考方向，通常用“→”号表示。 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0 时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。 (3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 【例3-1】如图3-5 所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。 图3-5例3-1 解： 在节点a 上：I1 = I2 + I3，则I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 在节点d 上：I1 = I4 + I5，则I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 在节点b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA 说明：电流I2 与I5 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6 为
A B C 甲醇 23.4803 3626.55 34.29 乙醇 23.8047 3803.98 41.68 正丙醇 22.4367 3166.38 80.15 化工与制药学院 课程设计任务书 专业 化学工程与工艺 班级 学生姓名 发题时间： 2015 年 1 月 4 日 一、课题名称 用Willson 方程计算甲醇、乙醇、正丙醇三元物系相平衡常数和浮阀塔板结构设计 二、课题条件（文献资料、仪器设备、指导力量） 采用浮阀塔分离含甲醇0.60、乙醇0.30、正丙醇0.10（均为摩尔分数）的混合物，操作压力为101.3kPa ，气相看成理想气体，液相看成非理想溶液，假设100kmol/h 进料，塔顶采出为60kmol/h ，回流比为R=2.2。物料分配计算时，相对挥发度可取进料板值。用Willson 方程计算体系活度系数，描述相平衡方程计算式。对该塔进行塔板结构设计，进行水力学计算，绘出负荷性能图，找出该塔操作弹性。 三、设计任务（含实验、分析、计算、绘图、论述等内容） 1、查找基础数据（Willson 参数），计算活度系数，描述相平衡方程； 2、对该塔进行结构设计； 3、进行水力学计算，绘出负荷性能图，找出操作弹性； 4、对该塔结构设计进行讨论； 5、采用CAD 绘出精馏系统工艺流程图。 要求：提交设计说明书按论文格式书写，层次分明，书写工整，独立完成。 四、设计所需技术参数 1、题中各组分安托尼方程 ln S i B P A t C =- +(单位：t —K ；S i P —Pa)。 五、说明书参考内容 目录 中文摘要、关键词 英文摘要、关键词 前言（包括设计依据、主要内容、特点、意义等） 第1章 相平衡设计和塔板结构设计综述 第2章 相平衡方程计算
课程电工 基础 第六节：基尔霍夫定律 授课班级06电工1班授课时间2006.11.15 授课时数 2 教学分析 上节课已学习过法拉第电磁感应现象，学生学会判断什么情况下能够产生电磁感应。本节所要学习的基尔霍夫定律是为了判断感应电动势的方向，在电磁学中是个很重要的定律，在以后要学习的电机和变压器中有很多的应用。 对于学生而言，磁的知识比较抽象，电与磁之间的变化和联系纷繁复杂，需要较强的空间思维能力和分析能力。基于此，本节课要充分利用实物实验和多媒体将抽象理论形象化，有助于学生直观观察和理解。 同时，结合多元智能理论，注重对学生不同智能的开发，并给不同学生不同智能一个展示的舞台。 教学目标知识目标： 1.通过对演示实验的认真观察，发现分析和解决复杂电路的方法——基尔霍夫定律。 2.充分理解基尔霍夫定律并掌握基尔霍夫定律的应用。 能力目标： 挖掘每一个学生的智能潜力，发展每一个学生的智能优势，满足每一个学生的学习需求，促进每一个学生的发展。 德育目标： 通过实验引起学生的学习积极性，增强参与意识。养成科学的观察习惯，和精益求精的科学态度 重点、难点和关键重点：基尔霍夫定律及应用 难点：对基尔霍夫定律的推广应用 关键：将抽象表达形象化，分析基尔霍夫两个定律的表达式。 授课方式方法、手段1、启发引导式； 2、将现代化教学技术贯穿在课堂中，让试验成为本节课的主线 3、实验与理论相结合，注重学生学习知识的循序渐进。 4、学生分组进行试验，调动学生兴趣，发展每个学生不同的智 能，培养学生集体荣誉感。 作业见详案 教学小结 通过实验课讲解基尔霍夫定律，学生学习兴趣较浓厚，大部分 学生能够达到要求，掌握本次可课所学内容。
基尔霍夫定律 基尔霍夫定律 一、常用术语介绍 为叙述方便，先介绍电路中的一些常用术语。图 1.3-1 所示电路由元件 A 、 B 、 C 、D 、 E 、 F 、 G 组成。 1 、支路 电路中两个或两个以上的二端元件依次连接，称为串联。单个电路元件或若干电路元件串联，构成电路的一个分支，称为支路（ branch ）。 例：图 1.3-1 电路中，共有 6 条支路，分别是 ac 、 cb 、 cd 、 ad 、 bd 、 aeb 。显然，每条支路上流经的电流是相同的，但不同支路的电流是不同的。 2 ．节点 电路中三条或三条以上的支路的公共连接点，称为节点（ node ）。 例：图 1.3-1 电路中，共有 4 个节点，分别是 a 、 b 、 c 、 d 。 3 ．回路 电路中任一闭合的路径，称为回路（ loop ）。 例：图 1.3-1 电路中，①、②、③、④等都是回路。 4 ．网孔 对于平面网络，其内部不再包含任何支路的回路，称为网孔（ mesh ）。 例：图 1.3-1 电路中，①、②、③都是网孔，而④不是网孔。可以说网孔一定是回路，而回路不一定是网孔。
二、基尔霍夫电流定律（ KCL ） 基尔霍夫电流定律 （ Kirchhoff's current law ，缩写为 KCL ） 对于任何一个电路的任何一个节点，在任何一个时刻，流入和流出该节点电流的代数和恒等于 0 。如果连接到某个节点有 b 条支路，其中第 k 条支路的电流为，则 KCL 可写成 注意：式中是电流的代数和，若规定流入电流为＋，则流出电流为－。反过来规定也可以。 例 1.3-1 图 1.3-2 所示电路是某一电路的一部分， A 、 B 、 C 、 D 、 E 是电路元件。已知，求。 解：方法一 根据 KCL ，对于节点 a ，有 对于节点 b ，有 所以， 其中“－”号表明的实际方向与所设参考方向相反。
分离工程习题 第一章 1. 列出5种使用ESA 和5种使用MSA 的分离操作。 答：属于ESA 分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。 属于MSA 分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。 5.海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M ，式中C 为溶解盐的浓度，g/cm 3；M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035 g/cm 3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K 。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa? 答：渗透压π=RTC/M ＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa 。 所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa 。 9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求： （1） 总变更量数Nv; （2） 有关变更量的独立方程数Nc ； （3） 设计变量数Ni; （4） 固定和可调设计变量数Nx , Na ； （5） 对典型的绝热闪蒸过程，你 将推荐规定哪些变量？ 思路1： 3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式 C 个 热量衡算式1个 相平衡组成关系式C 个 1个平衡温度等式 1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni =Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3 固定设计变量Nx ＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na ＝0 解： （1） Nv = 3 ( c+2 ) V-2 F zi T F P F V , yi ,Tv , Pv L , x i , T L , P L 习题5附图
2013化工分离过程期中考试试题答案 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 传质分离过程分为（平衡分离过程）和（速率分离过程）两大类。 2. 分离作用是由于加入（分离剂）而引起的，因为分离过程是（混合过程）的逆过程。 3. 汽液相平衡是处理（传质分离）过程的基础，相平衡的条件是（各相温度压力相等，各组分在每一相中的化学位相等）。 4. 当混合物在一定的温度、压力下，进料组成z i 和相平衡常数K i 满足 （ 1,1>>∑∑i i i i K z z K ）条件即处于两相区，可通过（物料平衡和相平衡）计算求出其平衡汽液相组成。 5. 精馏塔计算中每块板由于（组成）改变而引起的温度变化，可用（泡露点方程）确定。 6. 多组分精馏根据指定设计变量不同可分为（设计）型计算和（操作）型计算。 7. 最低恒沸物，压力降低使恒沸组成中汽化潜热（小）的组分增加。 8. 萃取精馏中塔顶产品不合格时，经常采取（增加萃取剂用量）或（减小进料量）的措 施使产品达到分离要求。 9. 吸收有（1个）关键组分，这是因为（单向传质）的缘故。 10.吸收剂的再生常采用的是（用蒸汽或惰性气体的蒸出塔）、（用再沸器的蒸出塔）和（用 蒸馏塔）。 二、单项选择题（每小题1分，共10分） 1. 吸收属于（A ） A.平衡分离；B.速率分离；C.机械分离；D.膜分离。 2. 计算溶液泡点时，若∑=>-C i i i X K 101，则说明（C ） A. 温度偏低； B. 正好泡点； C. 温度偏高。 3. 如果体系的汽相为理想气体，液相为非理想溶液；则相平衡常数可以简化表示为（ D ） A. L i i V i K φφ= B. s i i P K P = C. $$L i i V i K φφ= D. s i i i P K P γ= 4. 汽液相平衡K 值越大，说明该组分越（A ） A.易挥发； B.难挥发； C.沸点高； D.蒸汽压小。 5. 如果塔顶采用全凝器，计算塔顶第一级的温度可以利用方程（ B ） A.泡点方程； B.露点方程； C. 闪蒸方程； D.相平衡方程。 6. 计算在一定温度下与已知液相组成成平衡的汽相组成和压力的问题是计算（ B ） A.泡点温度； B.泡点压力； C.等温闪蒸； D.露点压力。 7. 精馏中用HNK 表示（ C ） A. 轻关键组分； B. 重关键组分； C. 重非关键组分； D. 轻非关键组分。 8. 以下描述中，不属于萃取精馏中溶剂的作用的是（ D ） A.稀释作用； B.对组分相互作用不同； C.与某组分形成正偏差溶液； D.与某组分形成共沸物。
基尔霍夫定律（说课稿） 教材：《电工电子技术及应用》 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 基尔霍夫定律是分析电路基本定律，是分析和计算复杂直流电路的基础，是本章的是重点内容，在电学中占有重要的地位，掌握它的分析方法，可以让学生求出电路中各支路或电路中某一支路的电流或电压；同时通过对这次课的教学，培养学生的总结能力、逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力都具有重要的意义。 2、教学目标： (1).知识目标 a、使学生理解并掌握基尔霍夫定律的基本内容。 b、使学生能运用所学的基尔霍夫定律来求解复杂直流电路的一般步骤。 (2).能力目标 a、培养学生利用所学知识分析计算复杂电路的能力。 b、培养学生分析问题、解决问题的能力及逻辑思维能力。 c、培养学生养成良好的作图习惯和解题能力。 (3).德育目标 a、培养学生用心观察、认真思考良好思维习惯。 b、培养学生在学习过程讨论交流的良好学习风气。 3、教学重点及难点： a、教学重点：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 b、教学难点：(a).节点的含义和列回路电压方程式；(b).广义上的基尔霍夫定律。 二、教学方法及教学手段： 1、首先提出本次课应该本次课应解决的问题，让学生确立学习内容，不至于在学习过程中迷失方向； 2、为了更好的解决难点，设计问题让学生分组讨论，同时教师在提出问题后，下到学生中间，参与讨论，引导学生进行观察分析------论证归纳-------概括本质，最后由学生做出相关结论。 3、教学中以电路图作为提问的方式，以图为主，文字为辅。 三、学法指导 在教学过程中，教师为主导，学生为主体，教师为辅，学生为主，以引导的方式让学生提出自已的看法，让学生主动参与到学习中来，可用学生自已提的问题作为全班的讨论问题，拉近师生之间的关系，启发学生思考，从而解决问题，充分体现师生互动的教学模式，突出学生的主体地位。 四、教学程序设计： 1、复习与定律相关的概念-------参考方向； 2、提出课程应该解决的问题，明确学生的思考方向； 3、引入电路的基本名词-------支路，节点及回路； 4、基尔霍夫定律的含义； 5、广义上的基尔霍夫定律； 6、小结并布置相关练习。
课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______ 编制部门：编制人：编制日期： 项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象 课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１ 试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法 （２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用 （３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风 一、仪器设备： ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项： 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。 3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。 三、试验电路： 试验<1> 图
四、操作步骤： （１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。 （２）（２）按图<1>所示电路图接线。 （３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总 六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 １、操作是否符合规范（40%） ２、结果是否正确（30%）总分：_________ ３、分析是否正确（30%）
课题7：基尔霍夫定律 课型：讲练结合 教学目的： 知识目标： （１）掌握基尔霍夫定律。 （２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标： （1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 （2）进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点： 重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。 （２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确 定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程 的内容，突破难点。 复习、提问： （１）电路开路及短路时的特点？ （２）什么是简单电路？ 教学过程： 一、引入 问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路， 如下图所示电路。
化工分离过程-课后答案刘家祺
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化学工程与工艺教学改革系列参考书 分离过程例题与习题集 叶庆国钟立梅主编 化工学院化学工程教研室
前言 化学工程与工艺专业所在的化学工程与技术一级学科属于山东省“重中之重”学科，一直处于山东省领先地位，而分离工程是该专业二门重要的必修专业课程之一。该课程利用物理化学、化工原理、化工热力学、传递过程原理等基础基础知识中有关相平衡热力学、动力学、分子及共聚集状态的微观机理，传热、传质和动量传递理论来研究化工生产实际中复杂物系分离和提纯技术。传统的教学方法的突出的弊端就是手工计算工程量大，而且结果不准确。同时由于现代化化学工业日趋集成化、自动化、连续化，学生能学到的东西越来越少。所以，传统的教学模式不能满足现代化工业生产对高水平工业工程师的需求，开展分离工程课程教学方法与教学手段课题的研究与实践，对我们的学生能否承担起现代化学工业的重任，与该课程的教学质量关系重大，因此对该门课程进行教学改革具有深远意义。 分离工程课程的改革主要包括多媒体辅助教学课件的开发、分离工程例题与习题集、分离工程试题库的编写等工作。目前全国各高校化学工程与工艺专业使用的教材一般均为由化学工程与工艺专业委员会组织编写的化工分离过程(陈洪钫主编，化学工业出版社)，其他类似的教材已出版了十余部。这些教材有些还未配习题，即便有习题，也无参考答案，而至今没有一本与该课程相关的例题与 习题集的出版。因此编写这样一本学习参考书，既能发挥我校优势，又符合形势需要，填补参考书空白，具有良好的应用前景。 分离工程学习指导和习题集与课程内容紧密结合，习题贯穿目前已出版的相关教材，有解题过程和答案，部分题目提供多种解题思路及解题过程，为学生的课堂以及课后学习提供了有力指导。 编者 2006 年3月
化工分离过程课后答案 刘家祺 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
分离工程习题 第一章 1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。 答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。 属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。 5.海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M，式中C为溶解盐的浓度，g/cm3；M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐 g/cm3的海水中制取纯水，M=，操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa 答：渗透压π=RTC/M＝×298×=。 所以反渗透膜两侧的最小压差应为。 9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求： （1）总变更量数Nv; （2）有关变更量的独立方程数Nc； （3）设计变量数Ni; （4）固定和可调设计变量数 Nx , Na； （5）对典型的绝热闪蒸过程， 你将推荐规定哪些变量思路1： 3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 F z i T F P F V , y i ,T v , P v L , x i , T L , P L 习题5附图
独立方程数Nc 物料衡算式 C个 热量衡算式1个 相平衡组成关系式C个 1个平衡温度等式 1个平衡压力等式共2C+3个 故设计变量Ni =Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3 固定设计变量Nx＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na＝0 解： （1）Nv = 3 ( c+2 ) （2）Nc 物 c 能 1 相 c 内在(P，T) 2 Nc = 2c+3 （3）Ni = Nv – Nc = c+3 （4）Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （5）Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0 思路2： 输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2)
基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A 分离工程习题 第一章 1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。 答: 属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。 属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取( 双溶剂) 、吸收、吸附。 5.海水的渗透压由下式近似计算: π=RTC/M, 式中C为溶解盐的浓度, g/cm3; M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035 g/cm3的海水中制取纯水, M=31.5, 操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa? 答: 渗透压π=RTC/M＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。 因此反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。 9.假定有一绝热平衡闪蒸过程, 所有变量表示在所附简图中。求: （1）总变更量数Nv; （2）有关变更量的独立方程数Nc; （3）设计变量数Ni; （4）固定和可调设计变量数Nx , Na; （5）对典型的绝热闪蒸过程, 你将推荐规定哪些 变量? F zi T F P F V , yi ,Tv , Pv L , x i , T L , P L 习题5附图 思路1: 3股物流均视为单相物流, 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式C个 热量衡算式1个 相平衡组成关系式C个 1个平衡温度等式 1个平衡压力等式共2C+3个 故设计变量Ni =Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3 固定设计变量Nx＝C+2,加上节流后的压力, 共C+3个可调设计变量Na＝0 解: （1）Nv = 3 ( c+2 ) （2）Nc 物c 能1 相c 内在(P, T) 2 Nc = 2c+3 （3）Ni = Nv – Nc = c+3 （4）Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 【关键字】分析 课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______编制部门：编制人：编制日期： 一、仪器设备： ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项： 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。 3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。 三、试验电路： 试验<1> 图 四、操作步骤： （１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。 （２）（２）按图<1>所示电路图接线。 （３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总 六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 １、操作是否符合规范（40%） ２、结果是否正确（30%）总分：_________ ３、分析是否正确（30%） 课题7：基尔霍夫定律 课型：讲练结合 教学目的： 知识目标： （１）掌握基尔霍夫定律。 （２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标： （1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 （2）进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点： 重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。 （２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前 正负号的确定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边 基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导 基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL），前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律，其中推 导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础基尔霍夫第二定律的实质是电力线闭合。 第二定律又称基尔霍夫电压定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，形象地说就是电力线闭合。也称作：克希荷夫电路定律。 化工分离工程复习题 第一章 1、求解分子传质问题的基本方法是什么？ 1）分子运动理论2）速率表示方法（绝对、平均）3）通量 2、漂流因子与主体流动有何关系？ p/p BM反映了主体流动对传质速率的影响，定义为“漂流因子”。因p>p BM，所以漂流因 数p/p BM>1，这表明由于有主体流动而使物质 A 的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。 3、气体扩散系数与哪些因素有关？ 一般来说，扩散系数与系统的温度、压力、浓度以及物质的性质有关。对于双组分气体混合物，组分的扩散系数在低压下与浓度无关，只是温度及压力的函数。 4、如何获得气体扩散系数与液体扩散系数？ 测定二元气体扩散系数的方法有许多种，常用的方法有蒸发管法，双容积法，液滴蒸发法等。液体中的扩散系数亦可通过实验测定或采用公式估算。 5、描述分子扩散规律的定律是费克第一定律。 6、对流传质与对流传热有何异同？ 同：传质机理类似；传递的数学模型类似；数学模型的求解方法和求解结果类似。 异：系数差异：传质：分子运动；传热：能量过去 7、提出对流传质模型的意义是：对流传质模型的建立，不仅使对流传质系数的确定得以简化，还可以据此对传质过程及设备进行分析，确定适宜的操作条件，并对设备的强化、新型高效设备的开发等作出指导。 8、停滞膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的要点是什么？各模型求得的传质系数与扩散系数有何关系，其模型参数是什么？ 停滞膜模型要点：①当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的相界面，界面两侧各有一个很薄的停滞膜，溶质A 经过两膜层的传质方式为分子扩散。②在气液相界面处，气液两相出于平衡状态。 ③在两个停滞膜以外的气液两相主体中，由于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。关系：液膜对流传质系数k°G=D/（RTz G）, 气膜对流传质系数k° L=D/z L 对流传质系数可通过分子扩散系数D和气膜厚度z G或液膜厚度z L来计算。模型参数：组分A化工分离工程习题答案模板
【分析】基尔霍夫定律
基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
化工分离工程重点
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