第四讲:二次根式
二次根式是一种重要的代数式,是初中代数重要的内容,也是中考命题的热点之一,与整式和分式相比,概念和运算都比较复杂,难度也有所增加,学习这部分内容首先要正确认识和掌握二次根式的概念、性质与运算,下面我们就一块分析一下:
知识点1:二次根式的概念及条件
例1:x 的取值范围是( )
A .x ≥0
B .0x <
C .0x ≠
D .0x >
思路点拨:此题二次根式中被开方数的取值范围. 二次根式中,被开方数的取值范围是非负数,因此可列方程x ≥0,解得x ≥0 所以选A
例2...
,则x 的取值范围是( ) A . 2x ≥ B .2x > C .2x <
D .2x ≤
思路点拨:此题考查函数自变量的取值范围. 二次根式中,被开方数的取值范围是非负数,因此可列方程x-2≥0,解得x ≥2. 所以选A
练习
1.在实数范围内,若x 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x ≥0
B .x ≤0
C .x >0
D .x <0
2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是()
A.14
B. 48
C.b
a D.44+a
答案:1.A 2.A 最新考题
1.(2009年湖北省荆州市)下列根式中属最简二次根式的是( )
2.(2009的相反数是( )
A .
B
C .2
- D .2
3.(2009年绵阳市)已知n -12是正整数,则实数n 的最大值为( ) A .12 B .11 C .8 D .3 答案:1.A 2. A 3. B 知识点2:二次根式的性质
A .1 B.-1 C. 2 D. -2
思路点拨:因为022=-+
+y x ,所以x=-2,y=2,所以
1-=y x
,所以2009
)
(y
x =-1 所以选B
练习:1.若实数x y ,满足2
(0y -
=,则xy 的值是 .
2.已知:=-=-+
+b a b a ,则081 。
答案:1. -
最新考题
1.(20093a =-,则a 与3的大小关系是( ) A . 3a < 8.3a ≤ C . 3a > D .3a ≥
2.(2009年贵州黔东南州)方程0|84|=--+-m y x x ,当0>y 时,m 的取值范围是( )
答案:1.B 2. C
知识点3:二次根式的化简
例1:已知mn ﹤0,化简n
m 2
思路点拨:将m 2移至根号外应考虑m 的符号
由n
m 2
知,
n
m 2
≥0,而mn ﹤0,∴m ﹤0,n ﹥0∴原式=-
n n
m
例2:已知442
3
+-=+x x x
x ,求x 的范围
思路点拨:注意隐含条件x+4≥0,解为-4≤x ≤0 练习:1. =-2)3(__________; 2
x =___________2.将(a-1)
a
-11根号外的因式移至根号内
答案:1. -3; |x| ;2.(a-1)a
-11=-2
)1(a -·
a
-11=-a -1
最新考题
1.(2009年泸州市)计算:=+
-3)23(2
。
2.(2009年山东济宁)已知a 等于( )
A .a
B .a -
C .1-
D .0
答案:1. 2;2. D 知识点3:二次根式的运算 例1:计算:825-
= .
思路点拨:本题考查了二次根式的化简和二次根式的加减法。二次根式的化简时,必须化成最简二次根式;二次根式加减法的实质就是合并同类项。因此,本题正确应该填:32。
例2:若b a y b a x +
=
-
=
,,则xy 的值为 ( )
A .a 2
B .b 2
C .b a +
D .b a - 思路点拨:本题主要考查平方差公式。
b a b a b a b a xy -=-=+
-
=2
2
)
()())((. 选D ;
练习:1.
的结果是 .
2.化简
答案:
;
最新考题
1.(09年衡阳市)下面计算正确的是() A . 3333=+
B . 3327=÷
C . 532=?
D .24±=
2.(09年湖南省娄底市)先化简,再求值:
-4-2
x x +
2
4-4+4
x x ÷
-2
x x ,其中x
答案:1. B 2.原式=-4-2x x +2
-4-2x x ()×-2x x =-4-2x x +4(-2)
x x
=(-4)(-2)
x x x x +
4(-2)
x x =2
44)(-2)
x x x x -+ =2
(-2)(-2)
x x x =(-2)x x
当x
2
过关检测
一、选择题
1下列二次根式中,最简二次根式是( )
A .23a
B .
3
1 C .5.
2 D .2
2b a -
2.下列式子中二次根式的个数有( )
⑴3
1;⑵3-;⑶12
+-x ;⑷
3
8;⑸2
)
3
1(-
;⑹)1(1>-x x ;
⑺322
++x x .
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 3.当
2
2-+a a 有意义时,a 的取值范围是( )
A .a≥2 B.a >2 C .a≠2 D.a≠-2
4.若===94,70,7。
则n m A.
10
n m + B.
10
m n - C.
m
n D.
10
mn
5.估计 )
A .1到2之间
B .2到3之间
C .3到4之间
D .4到5之间
6.对于二次根式
92
+x ,以下说法不正确的是( )
A .它是一个正数
B .是一个无理数
C .是最简二次根式
D .它的最小值是3
7.若2()x y =+,则x -y 的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 8.若n m x -
=
,n m y +
=
,则xy 的值是( )
A m 2
B n 2
C n m +
D n m - 9.(2009年长沙市)下列各式中,运算正确的是( ) A .632a a a ÷=
B .325()a a =
C .=
D =
10.把a
a 1-中根号外面的因式移到根号内的结果是( )
A .a -
B .a -
C .a --
D .a
二、填空题
15.设5-5的整数部分是a,小数部分是b,则a-b=
16.已知最简二次根式
12+b 和
b -7的和是一个二次根式,那么b= ,和
是 。
三、解答题 17.计算:
⑴)36)(16(3--?-; ⑵5
213
123
21?÷;
(3
)(
1231?
-+-
+ ?
(4
)1
120096-??
-+-- ?
??
18.若三角形的三边a 、b 、c 满足05442
=-++-b a a ,若第三边c 为奇数,求c 的值.
19.对于题目先化简再求值:当a=9时,求的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式1)1()1(2
=-+=-+=a a a a ;
乙的解答为:原式1712)1()
1(2
=-=-+=-+
=a a a a a .
在两人的解法中谁的解答是错误的,为什么?
20.先化简,再求值:)6()3)(3(--+
-a a a a ,其中2
15+
=
a
21已知y x 2-+823-+y x =0,求(x +y )x 的值.
22已知:x =20082005?,y =20072006?,试比较x 与y 的大小.
参考答案
1.D
2.D
3. B
4.D
5. C
6. B
7. C
8. D
9. D 10.C 11. 2
12.26
13. 3
1,7
14. 2≤x <3 15. -1+5 16. 2, 25
17.(1)-243 (2)1 (3)2+43-2
63
(4
)1
120096-??
-+--
?
??
=525216-+- =5
18.解:∵05442
=-++-b a a
∴ 05)22
=-+
-b a (
∴ 02=-a 05=-b 即 5,2==b a ∵ a 、b 、c 为三角形的三边 ∴ a b c a b +- 即 73 c ∵第三边c 为奇数 ∴5=c
19.甲的回答是错误的。∵a=9,∴1)1(2-=-a a 而不等于1-a , 乙的解答是正确的。
20. 答案:原式=a 2
-3- a 2
+6a=6a -3
当2
15+
=a 时,原式
21.∵
y x 2-≥0,823-+y x ≥0, 而
y x 2-+823-+y x =0, ∴ ???=-+=-.
082302y x y x 解得 ??
?==.
12y x ∴ (x +y )x =(2+1)2=9.
22. 解:设a =2005,则
x =20082005?=)3(+a a =a a 32
+,
y =
20072006?=)2)(1(++a a =
232
++a a ,
∵232
++a a >a a 32
+, ∴x <y .
最新初中数学二次根式真题汇编及答案 一、选择题 1.下列各式中,是最简二次根式的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法,是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式,据此可解答. 【详解】 (1)A被开方数含分母,错误. (2)B满足条件,正确. (3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. (4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. 所以答案选B. 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义,掌握相关知识是解题关键. 2.a的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a, 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D. 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. x=-时,二次根m等于() 3.当3 A B. C D 2 【答案】B 【解析】
解:把x=﹣3代入二次根式得,原式=,依题意得: 2 =.故选B. 4.已知n是整数,则n的最小值是(). A.3 B.5 C.15 D.25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:= Q也是整数, ∴n的最小正整数值是15,故选C. 5.下列各式计算正确的是( ) A.2+b=2b B=C.(2a2)3=8a5D.a6÷ a4=a2【答案】D 【解析】 解:A.2与b不是同类项,不能合并,故错误; B不是同类二次根式,不能合并,故错误; C.(2a2)3=8a6,故错误; D.正确. 故选D. 6.若x、y4 y=,则xy的值为() A.0 B.1 2 C.2 D.不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得,2x?1?0且1?2x?0, 解得x?1 2 且x? 1 2 , ∴x=1 2 , y=4, ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C.
初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.
解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C.
2020-2021学年初中数学精品课程 一元一次方程初步(上) 等式的概念:用等号来表示相等关系的式子,叫做等式 恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立 条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立 矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式都不能成立 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),结果仍是等式 方程:含有未知数的等式 方程的解:使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解 解方程:求方程的解的过程方程中的已知数:一般是具体的数值 方程中的已知数:一般是具体的数值 方程中的未知数:是指要求的数,未知数通常用x、y、z等字母表示 一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程 最简形式:方程ax=b(a≠0,a,b为已知数)的形式叫一元一次方程的最简形式 标准形式:方程ax+b=0(a≠0,a,b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式 一元一次方程的判定:化简后再判断 【例1】 下列各式中,哪些是等式?是等式的请指出类型。 【例2】 根据等式的性质填空:
【例3】 已知等式325a b =+,则下列等式中不一定成立的是( ) A .352a b -= B .3126a b +=+ C .325ac bc =+ D .2533 a b =+ 【例4】 下列变形中,根据等式的性质变形正确的是( ) A .由1233 x -=,得2x = B .由3222x x -=+,得4x = C .由233x x -=,得3x = D .由357x -=,得375x =- 【例5】 1.下列式子:①3251x x +=-;② 213124??-+= ??? ;③235x +≤;④212y y -=,其中方程的个数为( )个。 A .1 B .2 C .3 D .4 2.①44x x +=+;②12x =;③44x x -=-;④23x =;⑤2(2)3x x x x +=++,是一元一次方程的有______。 3.下列方程中解是x =2 的一共有( ) ①480x -=;②480+x =;③840x -=;④240x -= A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【例6】 1.若3223k kx k -+=是关于x 的一元一次方程,则k =_______。 2.若23(2)5m m x --=是关于x 的一元一次方程,则m 的值是_______。 3.若(1)5a a x a -+=是关于x 的一元一次方程,则a 的值是_______。 4.已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程,则m =_______。 5.方程||(1)2m m x m n -=+是关于x 的一元一次方程,若n 是它的解,则n m -=( )。 A . 14 B .54 C 34 D .54 -
八年级初二数学 数学二次根式试题及解析 一、选择题 1.计算3 2782 -?的结果是( ) A .3 B .3- C .23 D .53 2.下列计算正确的是( ) A .235+= B .422-= C .8=42 D .236?= 3.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A . 1.5 B . 13 C .10 D .27 4.下列各式计算正确的是( ) A . 1 222 = B .362÷= C .2(3)3= D .222()-=- 5.下列式子一定是二次根式的是 ( ) A .2a B .-a C .3a D .a 6.给出下列结论:①101+在3和4之间;②1x +中x 的取值范围是1x ≥-;③81的平方根是3;④31255--=-;⑤515 28 ->.其中正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.已知1200722007n n x ?=?- ??? ,n 是大于1的自然数,那么()21n x x -+的值是 ( ). A . 1 2007 B .1 2007 - C .() 1 12007 n - D .() 1 12007 n -- 8.如图直线a ,b 都与直线m 垂直,垂足分别为M 、N ,MN =1,等腰直角△ABC 的斜边,AB 在直线m 上,AB =2,且点B 位于点M 处,将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移,直到点A 与点N 重合为止,记点B 平移平移的距离为x ,等腰直角△ABC 的边位于直线a ,b 之间部分的长度和为y ,则y 关于x 的函数图象大致为( )
A . B . C . D . 9.下列各式计算正确的是( ) A .235+= B .2 236=() C .824+= D .236?= 10.若75与最简二次根式1m +是同类二次根式,则m 的值为( ) A .7 B .11 C .2 D .1 11.下列各式中,一定是二次根式的是( ) A .1- B .4x C .24a - D .2a 12.下列计算正确的是( ) A .234265+= B .842= C .2733 ÷= D .2(3)3-=- 二、填空题 13.已知a ,b 是正整数,且满足1515 2()a b +是整数,则这样的有序数对(a ,b )共有____对. 14.设四边形ABCD 是边长为1的正方形,以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ,如此下去……. ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =,按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ,请求出234,,a a a 的值; ⑵根据以上规律写出n a 的表达式.
第十六章 二次根式单元测试 B 卷 学号: 名字: 一、 选择题(每题3分,共42分) 1、下列各式一定是二次根式的是 ( ) A 7- B x 2 C 22y x + D 36 2、下列根式中属最简二次根式的是 ( ) 3、下列计算正确的是 ( ) A.532=+ B. 2333=- C. 23222=+ D.224=- 4、下列计算 错误.. 的是 ( ) == D. 2221= 5.化简()25-的结果是( ) A 5 B -5 C 士5 D 25 6.5 5,51 ==b a ,则( ) A a ,b 互为相反数 B a,b 互为倒数 C 5=ab D a =b 7、下列计算中,不正确的是 ( )。 A 、3= 2)3( B 、 0.5=2)5.0( C 、6.06.02= D 、35)75(2= 8.二次根式6)2(2?-的计算结果是( ) A .26 B .-26 C .6 D .12 9.的结果是( ). A .27 B .27 C D .7
10.下列各式的计算中,成立的是( ) (A)5252=+ (B)15354=- (C)y x y x +=+22 (D)52045=- 11.化简 ). A B C . D . 12(y>0)是二次根式,那么化为最简二次根式是( ). A (y>0) B y>0) C (y>0) D .以上都不对 13.在下列各式中,化简正确的是( ) A ±12 C a 14 的结果是( ). A .- 3 B ..-3. 二、 填空题((每题4分,共16分) 15、实数在数轴上的位置如图示, 化简 |a-1|+=-2)2(a 。 16、写出一个无理数,使它与2的积为有理数: 。 17、已知:===24,3,2表示、试用b a b a 。 18、已知: ,5 14513,413412,312311=+=+=+ 当1≥n 时,第n 个等式可表示为 。
数学精品课程建设的实践与思考 摘要:本文研究和探讨了在精品课程建设中的若干重要问题。精品课程建设重要的是要提高教学团队的整体水准,提高教师的科研能力和对学科发展的理解,要注重教育理念的更新,优化课程体系,利用现代教育技术改进教学方法和手段。特别是要结合各个学校不同的特色,结合主讲教师的教学风格,建设好有自己特色的精品课程。 关键词:精品课程;教学团队;学科发展;现代教育技术;教学风格 大学教育基本的教学方式是课堂教学。在质量工程中,精品课程建设无疑是其中的一个重要部分。从2003年以来,全国评出一批精品课程,这些课程在教育教学改革方面发挥了示范和辐射作用。我校数学分析课程2003年被评为首批国家精品课程,经过4年的建设取得了长足的进步,在建设过程中我们对如何建设精品课程、如何发挥精品课程的示范作用、如何把现代教育技术应用到在数学精品课程的建设中去这样一些问题进行了认真的实践和思考。 一、精品课程建设的核心是师资队伍建设 一门课程是不是精品,最重要的是任课教师团体的师德、教风和业务水准。当前教育部在质量工程中加强教学团队的建设这一举措,正是提高教学质量的核心。但是教学团队的建设并不是可以通过提供网上资源的观摩学习、或者简单地通过精品课程的示范和辐射作用来达到的。每一个学校的精品课程建设,都只能根据实际情况加强自己的教学团队建设。 一个教学团队的形成和发展要经过几十年、几代人的共同努力奋斗,是长期教学改革和教学实践的积淀。内蒙古大学数学分析精品课程的教学团队已有50年的历史。1957年内蒙古大学建校初期,北京大学委派刘世泽先生、陈杰先生率北京大学数学力学系20余名青年教师和应届毕业生,组建了内蒙古大学数学系,高起点、高水准地创办了内蒙古大学数学系。系主要业务领导、学科带头人和学术骨干来自北京大学等国内著名高校和科研院所的先天优势,使地处边疆少数民族地区的数学学科一开始便具备了先进的教育理念、活跃的学术思想、强烈的开放意识、严谨求实的优良学风和突出的质量意识传统。建系50年来,数学分析课程团队建设一直受到-数学系各届领导的高度重视,高标准,严要求,数学系的历届系主任都担任数学分析系列课程的主讲教师。由于对课程建设的高度重视,经过几代人的传承,经过50年的建设,形成了一支支学术思想活跃、教学科研紧密结合、学术严谨、老中青结合的数学分析系列课程的教学团队。这是
新初中数学二次根式经典测试题及答案解析 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A .3= B = C .1= D 2= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得. 【详解】 A 、=,错误; B C 、22 =?= D 2= =,正确; 故选:D . 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则. 2.已知352x x -+-=的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4,故选A. 3.x 的取值范围是( ) A .x <1 B .x ≥1 C .x ≤﹣1 D .x <﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可. 【详解】 解:由题意得,x ﹣1≥0,
解得,x≥1, 故选:B. 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟悉掌握是关键. 4.下列运算正确的是() A. B )2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减,可知 A选项错误; 根据二次根式的性质2=a(a≥0 2=2,所以B选项正确; (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? > < ﹣11|=11,所以C选项错误; D D选项错误. 故选B. 【点睛】 此题主要考查了的二次根式的性质2=a(a≥0 (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? > < ,正确利用性质和运算法则计算是解题关键. 5.下列运算正确的是() A. 12 33 x x -=B.() 326 a a a ?-=- C .1)4 =D.()4 2 2 a a -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项,单项式相乘,平方差公式和幂的乘方法进行判断. 【详解】
新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1.下列式子一定是二次根式的是() A.B.C.D. 2.下列式子是二次根式的有() ①;②(a≥0);③(m,n同号且n≠0);④;⑤. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列根式中,属于最简二次根式的是() A. B.C.D. 二、二次根式有意义的条件 4.若代数式﹣在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≠﹣2 B.x≤5 C.x≥5 D.x≤5且x≠﹣2 5.已知y=,则的值为() A.B.﹣ C.D.﹣ 6.若式子﹣+1有意义,则x的取值范围是() A.x≥B.x≤C.x= D.以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7.下列运算正确的是() A.B. C.D. 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简﹣+b的结果是()A.1 B.b+1 C.2a D.1﹣2a 9.若1<x<2,则的值为() A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.2 四、最简二次根式
10.下列二次根式是最简二次根式的是() A. B.C. D. 11.在根式①②③④中,最简二次根式是()A.①②B.③④C.①③D.①④ 12.下列根式中是最简二次根式的是() A.B.C.(a>0)D. 五、二次根式的乘除法 13.计算2×÷的结果是() A.B.C.D.2 14.下列运算正确的是() A.a+a=a2B.a2?2a3=2a6C.÷=3 D.(﹣ab3)2=a2b6 15.下列计算正确的是() ①=?=6;②=?=6 ③=?=3;④=?=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 六、分母有理化 16.﹣1的倒数为() A.﹣1 B.1﹣C.+1 D.﹣﹣1 17.a=,b=,则a+b﹣ab的值是() A.3 B.4 C.5 D. 七、同类二次根式 18.下列根式中,与为同类二次根式的是() A.B.C.D. 19.下列二次根式中,能与合并的是() A. B. C.D. 20.在根式、、、、中与是同类二次根式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个