绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5
Ar 40 Fe 56 I 127
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是
A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶
B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏
C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道
D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶
2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA-蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是
A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA-蛋白质复合物
B．真核细胞的核中有DNA-蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有
C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶
D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶
3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是
NO
A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和
3
B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收
C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收
D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象
理科综合试题第1页（共22页）
4．已知药物X对细胞增殖有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。某同学将同一
瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置Array于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其
中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，
结果如图所示。据图分析，下列相关叙述不合理的是
A．乙组加入了药物X后再进行培养
B．丙组先加入药物X，培养一段时间后加入药物D，继续培养
C．乙组先加入药物D，培养一段时间后加入药物X，继续培养
D．若药物X为蛋白质，则药物D可能改变了药物X的空间结构
5．种群密度是种群的数量特征之一。下列叙述错误的是
A．种群的S型增长是受资源因素限制而呈现的结果
B．某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约
C．鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时，单位水体该鱼的产量有可能相同
D．培养瓶中细菌种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐减弱
6．某大肠杆菌能在基本培养基上生长，其突变体M和N均不能在基本培养基上生长，但M可在添加了氨基酸甲的基本培养基上生长，N可在添加了氨基酸乙的基本培养基上生长。将M和N在同时添加氨基酸甲和乙的基本培养基中混合培养一段时间后，再将菌体接种在基本培养基平板上，发现长出了大肠杆菌（X）的菌落。据此判断，下列说法不合理的是
A．突变体M催化合成氨基酸甲所需酶的活性丧失
B．突变体M和N都是由于基因发生突变而得来的
C．突变体M的RNA与突变体N混合培养能得到X
D．突变体M和N在混合培养期间发生了DNA转移
7．磷酸亚铁锂（LiFePO4）电池是新能源汽车的动力电池之一。采用湿法冶金工艺回
收废旧磷酸亚铁锂电池正极片中的金属，其流程如下：
下列叙述错误的是
A．合理处理废旧电池有利于保护环境和资源再利用
B．从“正极片”中可回收的金属元素有Al、Fe、Li
Fe
C．“沉淀”反应的金属离子为3
D．上述流程中可用硫酸钠代替碳酸钠
理科综合试题第2页（共22页）
理科综合试题第3页（共22页）
8．下列说法错误的是
A ．蔗糖、果糖和麦芽糖均为双糖
B ．酶是一类具有高选择催化性能的蛋白质
C ．植物油含不饱和脂肪酸酯，能使24Br /CCl 褪色
D ．淀粉和纤维素水解的最终产物均为葡萄糖
9．在生成和纯化乙酸乙酯的实验过程中，下列操作未涉及的是
10．A N 是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A ．16.25 g 3FeCl 水解形成的3Fe(OH)胶体粒子数为0.1A N
B ．22.4 L （标准状况）氩气含有的质子数为18A N
C ．92.0 g 甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0A N
D ．1.0mol 4CH 与2Cl 在光照下反应生成的3CH Cl 分子数为A 1.0N 11．环之间共用一个碳原子的化合物称为螺环化合物，螺[2.2]戊烷（
）是最简单
的一种。下列关于该化合物的说法错误的是 A ．与环戊烯互为同分异构体 B ．二氯代物超过两种
C ．所有碳原子均处同一平面
D ．生成1 mol 512C H 至少需要2 mol 2H
12．主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增加，且均不大于20。W 、X 、Z 最外层电
子数之和为10；W 与Y 同族；W 与Z 形成的化合物可与浓硫酸反应，其生成物可腐蚀玻璃。下列说法正确的是 A ．常温常压下X 的单质为气态 B ．Z 的氢化物为离子化合物
C ．Y 和Z 形成的化合物的水溶液呈碱性
D ．W 与Y 具有相同的最高化合价
理科综合试题第4页（共22页）
13．最近我国科学家设计了一种22CO H S +协同转
化装置，实现对天然气中2CO 和2H S 的高效去除。示意图如右所示，其中电极分别为ZnO@石墨烯（石墨烯包裹的ZnO ）和石墨烯，石墨烯电极区发生反应为： ① 2+3+EDTA-Fe e EDTA-Fe --=
② 3++2+22EDTA-Fe H S 2H S 2EDTA-Fe +=++ 该装置工作时，下列叙述错误的是
A ．阴极的电极反应：22CO 2H 2e CO H O +-++=+
B ．协同转化总反应：222CO H S CO H O S +=++
C ．石墨烯上的电势比ZnO@石墨烯上的低
D ．若采用32Fe /Fe ++取代32EDTA-Fe /EDTA-Fe ++，溶液需为酸性
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第
14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列
车的动能
A ．与它所经历的时间成正比
B ．与它的位移成正比
C ．与它的速度成正比
D ．与它的动量成正比
15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处
于静止状态。现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是
A
B
C
D
理科综合试题第5页（共22页）
b
16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为
ab=5cm ，bc=3cm ，ca =4cm 。小球c 所受库仑力的合力
的方向平行于a 、b 的连线。设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A ．a 、b 的电荷同号，169k = B ．a 、b 的电荷异号，169k = C ．a 、b 的电荷同号，6427
k =
D ．a 、b 的电荷异号，6427
k =
17．如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。
轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程I ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B '（过程II ）。在过程I 、II 中，流过OM 的电荷量相
等，则B B
'
等于
A ．
54
B ．
32
C ．
74
D ．2
18．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；
bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点。一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g 。小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 A ．2mgR
B ．4mgR
C ．5mgR
D ．6mgR
19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开
关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是
A ．开关闭合后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向里
的方向转动
B ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向里的方向
C ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向外的方向
D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方
向转动
P
理科综合试题第6页（共22页）
20．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的
过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 A ．质量之积
B ．质量之和
C ．速率之和
D ．各自的自转角速度
21．图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的
电势为2V 。一电子经过a 时的动能为10eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6eV 。下列说法正确的是 A ．平面c 上的电势为零 B ．该电子可能到达不了平面f
C ．该电子经过平面d 时，其电势能为4eV
D ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍
三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～
38题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共129分。 22．（5分）
如图（a ），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a ）中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm ；当托盘内放有质量为0.100kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准
指针，标尺示数如图（b ）所示，其读数为 cm 。
当地的重力加速度大小为29.80m/s ，此弹簧的劲度系数为 N/m （保留3位有效数字）。
图（b ）
主尺
cm 游标
10
20
3
4
5
图（a ）
a b c d f
理科综合试题第7页（共22页）
23．（10分）
某实验小组利用如图（a ）所示的电路探究在25C ~80C ??范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻T R ，其标称值（25°C 时的阻值）为900.0 Ω；电源E （6V ，
内阻可忽略）；电压表○
V （量程150mV ）；定值电阻0R （阻值20.0Ω），滑动变阻器1R （最大阻值为
1000Ω）；电阻箱2R （阻值范围0~999.9Ω）；单刀开关S 1，单刀双掷开关S 2。
实验时，先按图（a ）连接好电路，再将温控室的温度t 升至80.0°
C 。将S 2与1端接通，闭合S 1，调节1R 的滑片位置，使电压表读数为某一值0U ；保持1R 的滑片位置不变，将2R 置于最大值，将S 2与2端接通，调节2R ，使电压表读数仍为0U ；断开S 1，记下此时2R 的读数。逐步降低温控室的温度t ，得到相应温度下2R 的阻值，直至温度降到25.0°C 。实验得到的2R t -数据见下表。
回答下列问题：
（1）在闭合S 1前，图（a ）中1R 的滑片应移动到 （填“a ”或“b ”）端； （2）在图（b ）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出2R t -曲线；
（3）由图（b ）可得到T R 在25C ~80C ??范围内的温度特性。当440C t .=?时，可得T R = Ω；
（4）将T R 握于手心，手心温度下2R 的相应读数如图（c ）所示，该读数为 Ω，则手心温度为 °
C 。
图（c ）
图（b ）
R
图（a ）
理科综合试题第8页（共22页）
24．（12分）
一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量。求 （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 25．（20分）
如图，在y > 0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ；在y < 0
的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y
轴上y h =点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。已知11H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为60?，并从坐标原点O 处第一次射出磁场。11H 的质量为m ，电荷量为q 。不计重力。求 （1）1
1
H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离； （2）磁场的磁感应强度大小；
（3）21H 第一次离开磁场的位置到原点O 的距离。 26．（14分）
醋酸亚铬[322(CH COO)Cr 2H O ?]为砖红色晶体，难溶于冷水，易溶于酸，在气体分析中用作氧气吸收剂。一般制备方法是先在封闭体系中利用金属锌作还原剂，将三价铬还原为二价铬；二价铬再与醋酸钠溶液作用即可制得醋酸亚铬。实验装置如图所示。回答下列问题：
（1）实验中所用蒸馏水均需经煮沸后迅速冷却，目的是 。仪器a 的名称是 。
（2）将过量锌粒和氯化铬固体置于c 中，加入少量蒸馏水，按图连接好装置。打开K1、K2，关闭K3。
① c 中溶液由绿色逐渐变为亮蓝色，该反应的离子方程式为 。 ② 同时c 中有气体产生，该气体的作用是 。
（3）打开K3，关闭K1和K2。c 中亮蓝色溶液流入d ，其原因是 ；d 中析出砖红色沉淀。为使沉淀充分析出并分离，需采用的操作是 、 、洗涤、干燥。 （4）指出装置d 可能存在的缺点 。
理科综合试题第9页（共22页）
27．（14分）
焦亚硫酸钠（225Na S O ）在医药、橡胶、印染、食品等方面应用广泛。回答下列问题： （1）生产225Na S O ，通常是由3NaHSO 过饱和溶液经结晶脱水制得。写出该过程的化学方程式 。
（2）利用烟道气中的2SO 生产225Na S O 的工艺为：
① pH 4.1=时，I 中为 溶液（写化学式）。
② 工艺中加入23Na CO 固体、并再次充入2SO 的目的是 。
（3）制备225Na S O 也可采用三室膜电解技术，装置如图所示，其中2SO 碱吸收液中含有3NaHSO 和23Na SO 。阳极的电极反应式为 。电解后， 室的3NaHSO 浓度增加。将该室溶液进行结晶脱水，可得到225Na S O 。
（4）225Na S O 可用作食品的抗氧化剂。在测定某葡萄酒中225Na S O 残留量时，取50.00mL 葡萄酒样品，用0.010001mol L -?的碘标准液滴定至终点，消耗10.00mL 。滴定反
应的离子方程式为 ，该样品中225Na S O 的残留量为 1g L -?（以2SO 计）。 28．（15分）
采用25N O 为硝化剂是一种新型的绿色硝化技术，在含能材料、医药等工业中得到广泛应用。回答下列问题：
（1）1840年Devil 用干燥的氯气通过干燥的硝酸银，得到25N O 。该反应的氧化产物是一种气体，其分子式为 。
理科综合试题第10页（共22页）
（2）F. Daniels 等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25℃时25N O (g)分解反应：
其中2NO 二聚为24N O 的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p 随时间t 的变化如下表所示（t = ∞时，25N O (g)完全分解）：
① 已知：12524212N O (g)2N O (g)O (g)
4.4kJ mol H -=+?=-?
122422NO (g)N O (g) 55.3kJ mol H -=?=-?
则反应25221
N O (g)2NO (g)O (g)2
=+的H ?= 1kJ mol -?。
② 研究表明，
25N O (g)分解的反应速率2531N O 210(kPa min )p --=???v 。62min t =时，测得体系中2O 2.9kPa p =，则此时的25N O p = kPa ，=v 1k P a m i n -?。
③ 若提高反应温度至35℃，则25N O (g)完全分解后体系压强p ∞(35℃) 63.1kPa （填“大于”
“等于”或“小于”），原因是 。 ④ 25℃时242N O (g)
2NO (g)反应的平衡常数p K = kPa
（p K 为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数）。
（3）对于反应25222N O (g)4NO (g)O (g)??→+，R. A. Ogg 提出如下反应历程：
2523
232232
N O NO NO NO NO NO NO O NO NO 2NO ++??→+++??→第一步快速平衡
第二步慢反应第三步快反应
其中可近似认为第二步反应不影响第一步的平衡。下列表述正确的是 （填标号）。
A ．v (第一步的逆反应)>v (第二步反应)
B ．反应的中间产物只有3NO
C ．第二步中2NO 与3NO 的碰撞仅部分有效
D ．第三步反应活化能较高
29．（10分）
回答下列问题：
（1）大自然中，猎物可通过快速奔跑来逃脱被捕食，而捕食者则通过更快速的奔跑来获得捕食猎物的机会，猎物和捕食者的每一点进步都会促进对方发生改变，这种现象在生态学上称为。
（2）根据生态学家斯坦利的“收割理论”，食性广捕食者的存在有利于增加物种多样性，在这个过程中，捕食者使物种多样性增加的方式是。
（3）太阳能进入生态系统的主要过程是。分解者通过来获得生命活动所需的能量。
30．（9分）
甲、乙两种植物净光合速率随光照强度的变化趋势如图所示。
（1）当光照强度大于a时，甲、乙两种植物中，
对光能的利用率较高的植物是。
（2）甲、乙两种植物单独种植时，如果种植密
度过大，那么净光合速率下降幅度较大的植物
是，判断的依据是。
（3）甲、乙两种植物中，更适合在林下种植的
是。
（4）某植物夏日晴天中午12:00时叶片的光合速率明显下降，其原因是进入叶肉细胞的（填“O2”或“CO2”）不足。
31．（8分）
为探究不同因素对尿量的影响，某同学用麻醉后的实验兔进行不同的实验，实验内容如下：
a．记录实验兔的尿量（单位：滴/分钟）。
b．耳缘静脉注射垂体提取液0.5 mL，记录尿量。
c．待尿量恢复后，耳缘静脉注射20%葡萄糖溶液15 mL，记录尿量。取尿液做尿糖定性实验。
回答下列问题：
（1）该同学发现，与a相比，b处理后实验兔尿量减少，其主要原因是。
（2）c处理后，肾小管腔内液体的渗透压会升高，实验兔的尿量会。取尿液加入斐林试剂做尿糖定性实验出现砖红色，说明尿液中含有。
（3）若某实验兔出现腹泻、尿量减少现象，导致尿量减少的主要原因是血浆渗透压
升高，刺激了存在于的渗透压感受器，从而引起尿量减少。
理科综合试题第11页（共22页）
理科综合试题第12页（共22页）
32．（12分）
回答下列问题：
（1）根据杂交结果， （填“能”或“不能”）判断控制果蝇有眼/无眼性状的基因是位于X 染色体还是常染色体上。若控制有眼/无眼性状的基因位于X 染色体上，根据上述亲本杂交组合和杂交结果判断，显性性状是 ，判断依据是 。 （2）若控制有眼/无眼性状的基因位于常染色体上，请用上表中杂交子代果蝇为材料设计一个杂交实验来确定无眼性状的显隐性（要求：写出杂交组合和预期结果）。 （3）若控制有眼/无眼性状的基因位于4号染色体上，用灰体长翅有眼纯合体和黑檀体残翅无眼纯合体果蝇杂交，F 1相互交配后，F 2中雌雄均有 种表现型，其中黑檀体长翅无眼所占比例为3/64时，则说明无眼性状为 （填“显性”或“隐性”）。
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一
题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。 33．[物理——选修3-3]（15分） （1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e 。对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得
2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 A ．过程①中气体的压强逐渐减小
B ．过程②中气体对外界做正功
C ．过程④中气体从外界吸收了热量
D ．状态c 、d 的内能相等
E ．状态d 的压强比状态b 的压强小 （2）（10分）如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成
容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K 。开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为0p 。现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为
8
V
时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了6
V
。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，
重力加速度大小为g 。求流入汽缸内液体的质量。
理科综合试题第13页（共22页）
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，A 30∠=?。一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点
射出，其折射角为60?，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角 （填“小于”“等于”或“大于”）60?。
（2）（10分）一列简谐横波在s 3
1=t 时的波形图如图（a ）所示，P 、Q 是介质中的
两个质点。图（b ）是质点Q 的振动图像。求 （i ）波速及波的传播方向； （ii ）质点Q 的平衡位置的x 坐标。
35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）
Li 是最轻的固体金属，采用Li 作为负极材料的电池具有小而轻、能量密度大等优良性能，得到广泛应用。回答下列问题：
（1）下列Li 原子电子排布图表示的状态中，能量最低和最高的分别为 、 （填标号）。
A
2s
1s 2p x 2p z
2p y B
2s
1s 2p x 2p z
2p y C
2s
1s 2p x 2p z
2p y D
2s
1s 2p x 2p z
2p y
（2）Li +与H -具有相同的电子构型，(Li )r +小于(H )r -，原因是 。 （3）4LiAlH 是有机合成中常用的还原剂，4LiAlH 中的阴离子空间构型是 、中心原子的杂化形式为 。4LiAlH 中，存在 （填标号）。
A ．离子键
B ．σ键
C ．π键
D ．氢键
图（b ）
-
B
理科综合试题第14页（共22页）
（4）2Li O 是离子晶体，其晶格能可通过图（a ）的Born-Haber 循环计算得到。
图（a ）
图（b ）
可知，Li 原子的第一电离能为 1kJ mol -?，O=O 键键能为 1kJ mol -?，2Li O 晶格能为 1kJ mol -?。
（5）2Li O 具有反萤石结构，晶胞如图（b ）所示。已知晶胞参数为0.4665 nm ，阿
伏加德罗常数的值为N A ，则2Li O 的密度为 3
g c m -?（列出计算式）。
36．[化学——选修5：有机化学基础]（15分）
化合物W 可用作高分子膨胀剂，一种合成路线如下：
ClCH 2ClCH 2COONa
H 2C
COONa CN H 2C
COOC 2H 52H 5
C 6H 5CH 2Cl
ClCH 2COOC 2O O 23NaCN C 2H 5ONa
CS 2
①
②
③
⑤
⑥
C 6H 5C 6H 5OH
HO
OH
OH HO
C 6H 5
COOC 2H 5COOC 2H 5
COOC 2H 5C 6H 5
1)2)(n -C 4H 9)2SnO H 2C
COOH COOH ⑦
H H 2
W
A
B D
C 2H 5OH C
E
G
F
回答下列问题：
（1）A 的化学名称为 。 （2）②的反应类型是 。
（3）反应④所需试剂、条件分别为 。 （4）G 的分子式为 。
（5）W 中含氧官能团的名称是 。
（6）写出与E 互为同分异构体的酯类化合物的结构简式（核磁共振氢谱为两组峰，峰面积比为1:1） 。 （7）苯乙酸苄酯（
CH 2COOCH 2
）是花香型香料，设计由苯甲醇为
起始原料制备苯乙酸苄酯的合成路线 （无机试剂任选）。
37．[生物——选修1：生物技术实践]（15分）
将马铃薯去皮切块，加水煮沸一定时间，过滤得到马铃薯浸出液。在马铃薯浸出液中加入一定量蔗糖和琼脂，用水定容后灭菌，得到M培养基。
回答下列问题：
（1）M培养基若用于真菌的筛选，则培养基中应加入链霉素以抑制的生长，加入了链霉素的培养基属于培养基。
（2）M培养基中的马铃薯浸出液为微生物生长提供了多种营养物质，营养物质类型除氮源外还有（答出两点即可）。氮源进入细胞后，可参与合成的生物大分子有（答出两点即可）。
（3）若在M培养基中用淀粉取代蔗糖，接种土壤滤液并培养，平板上长出菌落后可通过加入显色剂筛选出能产淀粉酶的微生物。加入的显色剂是，该方法能筛选出产淀粉酶微生物的原理是。
（4）甲、乙两位同学用稀释涂布平板法测定某一土壤样品中微生物的数量，在同一稀释倍数下得到以下结果：
甲同学涂布了3个平板，统计的菌落数分别是110、140和149，取平均值133；
乙同学涂布了3个平板，统计的菌落数分别是27、169和176，取平均值124。
有人认为这两位同学的结果中，乙同学的结果可信度低，其原因是。38．[生物——选修3：现代生物科技专题]（15分）
回答下列问题：
（1）博耶（H. Boyer）和科恩（S. Cohen）将非洲爪蟾核糖体蛋白基因与质粒重组后导入大肠杆菌细胞中进行了表达。该研究除证明了质粒可以作为载体外，还证明了（答出两点即可）。
（2）体外重组的质粒可通过Ca2+参与的方法导入大肠杆菌细胞；而体外重组的噬菌体DNA通常需与组装成完整噬菌体后，才能通过侵染的方法将重组的噬菌体DNA导入宿主细胞。在细菌、心肌细胞、叶肉细胞中，可作为重组噬菌体宿主细胞的是。
（3）真核生物基因（目的基因）在大肠杆菌细胞内表达时，表达出的蛋白质可能会被降解。为防止蛋白质被降解，在实验中应选用的大肠杆菌作为受体细胞，在蛋白质纯化的过程中应添加的抑制剂。
理科综合试题第15页（共22页）
理科综合试题第16页（共22页）
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试试题参考答案
一、选择题 1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D
8．A
9．D
10．B
11．C
12．B
13．C
二、选择题 14．B 15．A 16．D 17．B
18．C 19．AD
20．BC 21．AB
三、非选择题 （一）必考题 22．
3.775
53.7
23．
（1）b （2）如图 （3）450 （4）620.0 33.0
2004006008001000
理科综合试题第17页（共22页）
24．
（1）设烟花弹上升的初速度为0v 错误！未找到引用源。，由题给条件有
2
012
E m =v
①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有
00gt -=-v
②
联立①②式得
t = ③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为1h ，由机械能守恒定律有
1E mgh =
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为1
v 和2v 。由题给条件和动量守恒定律有
22
121144m m E +=v v ⑤ 1211
022
m m +=v v
⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为2h ，由机械能守恒定律有
21211
42
m mgh =v ⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为
122E
h h h mg
=+=
⑧ 25．
（1）11H 在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设1
1
H 在电场中的加速度大小为1a ，初速度大小为1v ，它在电场中的运动时间为1t ，第一次进入磁场的位置到原点
Ｏ的距离为1s 。由运动学公式有
理科综合试题第18页（共22页）
111s t =v
①
2111
2
h a t =
② 由题给条件，11H 进入磁场时速度的方向与x 轴正方向夹角160θ=?。1
1H 进入磁场时速度的y 分量的大小为
1111tan a t θ=v ③
联立以上各式得
1s =
④
（2）11H 在电场中运动时，由牛顿第二定律有
1qE ma =
⑤
设11H 进入磁场时速度的大小为1'v ，由速度合成法则有
1'v
⑥
设磁感应强度大小为B ，11H 在磁场中运动的圆轨道半径为1R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
2111
m q B R ''=v v
⑦
由几何关系得
1112sin s R θ=
⑧
联立以上各式得
B =
⑨
（3）设21H 在电场中沿x 轴正方向射出的速度大小为2v ，在电场中的加速度大小为2a ，由题给条件得
2
221
11(2)22
m m =v v ⑩
由牛顿第二定律有
22qE ma =
?
设21H 第一次射入磁场时的速度大小为2'v ，速度的方向与x 轴正方向夹角为2θ，入
射点到原点的距离为2s ，在电场中运动的时间为2t 。由运动学公式有
222s t =v
? 2
22
12
h a t =
?
2'v
? 22
22
sin a t θ=
'v
?
理科综合试题第19页（共22页）
联立以上各式得
21s s =，21θθ=
，2
1''=v ?
设21H 在磁场中做圆周运动的半径为2R ，由⑦?式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得
2
212m R qB
'=
=()v ?
所以出射点在原点左侧。设21H 进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为2
s '，由几何关系有 2
222sin s R θ'= ?
联立④⑧???式得，21H 第一次离开磁场时的位置到原点O 的距离为
2
21)s s h '-= ?
26．
（1）去除水中溶解氧 分液（或滴液）漏斗 （2）① 322Zn 2Cr Zn 2Cr ++++=+ ② 排除c 中空气
（3）c 中产生2H 使压强大于大气压 （冰浴）冷却 过滤 （4）敞开体系，可能使醋酸亚铬与空气接触 27．
（1）322522NaHSO Na S O H O =+
（2）① 3NaHSO ② 得到3NaHSO 过饱和溶液
（3）222H O 4e 4H O -+-=+↑ a （4）2225224S O 2I 3H O 2SO 4I 6H --
-+++=++ 0.128
28． （1）2O
（2）① 53.1
② 30.0 2
6.0
10-? ③ 大于 温度提高，体积不变，总压强提高；2NO 二聚为放热反应，温度提高，平衡左移，体系物质的量增加，总压强提高 ④ 13.4 （3）AC
29．（1）协同进化（或答共同进化）
（2）捕食者往往捕食个体数量多的物种，为其他物种的生存提供机会 （3）绿色植物通过光合作用将太阳能转化为化学能储存在有机物中
呼吸作用将动植物遗体和动物排遗物中的有机物分解
理科综合试题第20页（共22页）
30． （1）甲
（2）甲 光照强度降低导致甲植物净光合速率降低的幅度比乙大，种植密度过大，植
株接受的光照强度减弱，导致甲植物净光合速率下降幅度比乙大 （3）乙 （4）CO 2 31．
（1）垂体提取液中含有抗利尿激素，促进了肾小管和集合管重吸收水 （2）增加
葡萄糖 （3）下丘脑
32． （1）不能
无眼 只有当无眼为显性时，子代雌雄个体中才都会出现有眼与无眼性状的分离 （2）杂交组合：无眼×无眼
预期结果：若子代中无眼∶有眼=31:，则无眼为显性性状；若子代全部为无眼，则无眼为隐性性状。 （3）8 隐性
（二）选考题
33．[物理——选修3-3] （1）BDE
（2）设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为1V ，压强为1p ；下方气体的体积为2V ，压强为2p 。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定
律得
112
V
p p V = ① 0
222
V
p p V =
②
由已知条件得
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设121i z i i -=++，则z =（ ） A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R e（ ） A ．{}|12x x -<< B ．{}|12x x -≤≤ C ．{} {}|1|2x x x x <-> D ．{} {}|1|2x x x x -≤≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则3a =（ ） A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为A ， 圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 8．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?=（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数()0 ln 0x e x f x x x ?=?>? ，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范 围是（ ） A ．[)10-， B ．[)0+∞， C ．[)1-+∞， D ．[)1+∞， 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12
5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点， 则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成 的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一 点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．
2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.doczj.com/doc/1d10332035.html,work Information Technology Company.2020YEAR
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 李跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<，，则（） A ．{}0=U A B x x D ．A B =?I 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =
3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D
2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z=，则∣z∣=（） A.0 B. 1 1 C.1 D.√2 2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则C R A =（） A、{x|-1
A. 34 AB → - 1 4 AC → B. 14 AB → - 34 AC → C. 34 AB → + 14 AC → D. 14 AB → + 34 AC → 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2√17 B. 2√5 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为2 3的直线与C 交于M ，N 两点，则FM → ·FN → =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值围是( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： 11 1 - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的 交点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. 3 2 B. 3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α 所成的角都相等，则α 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D.
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
2018年高考全国2卷理科数学W o r d版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
全国二——理科数学 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 2.已知集合A=｛（x，y）｜x 2+y 2≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数f（x）=e 2-e-x/x 2的图像大致为 A. B. C. D. 4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）= A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线x 2/a 2-y 2/b 2=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为
A.y=±x B.y=±x C.y=± D.y=± 6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= A.4 B. C. D.2 7.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中 应填入 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的 成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数 的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不 同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D. 9.在长方体ABCD-A 1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面 直线AD1与DB1所成角的余弦值为 A. B. 10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是 A. B. C. D.π 11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）= A.-50 B.0 C.2 D.50 12.已知F1，F2是椭圆C: =1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶 点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为 A.. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。 14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。