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PUPT-1608,UCSBTH-96-06hep-th/9603195Statistical Entropy of Nonextremal Four-Dimensional Black Holes and U-Duality Gary T.Horowitz ?,David A.Lowe ?and Juan M.Maldacena ??Department of Physics,University of California,Santa Barbara,CA 93106,USA ?Joseph Henry Laboratories,Princeton University,Princeton,NJ 08544,USA Abstract We identify the states in string theory which are responsible for the entropy of near-extremal rotating four-dimensional black holes in N =8supergravity.For black holes far from extremality (with no rotation),the Bekenstein-Hawking entropy is exactly matched by a mysterious duality invariant extension of the formulas derived for near-extremal black holes states.
March,1996
Recent developments in string theory have led,for the?rst time,to an understand-ing of black hole entropy from a microscopic point of view.In[1]it was shown that the Bekenstein-Hawking entropy of an extremal,nonrotating,?ve-dimensional black hole pre-cisely counts the number of BPS states in string theory with the given charges(in the limit of large charges).This agreement has since then been extended in a number of directions. Extreme5D black holes with rotation[2],extreme4D black holes[3],and slightly nonex-treme5D black holes[4,5,6]have all been shown to have a Bekenstein-Hawking entropy which agrees with the number of corresponding states in string theory.One goal of the present work is to show that this agreement continues to hold for slightly nonextremal4D black holes.
The restriction to extreme or near-extreme black holes arises since we can only count states at weak coupling,while black holes only exist at strong coupling.For extremal con?gurations,one can argue that interactions are absent on the basis of supersymmetry and the extrapolation of the number of states from weak to strong coupling is justi?ed. For near-extremal black holes there are situations in which the interactions are again suppressed.For black holes far from extremality,there appears to be no reason why a weakly coupled description is applicable.
Nevertheless,it was shown in[7]that there is a sense in which even black holes far from extremality can be thought of as composed of weakly interacting fundamental objects in string theory.The objects one needs are the same ones which yield the states of extremal black holes:extended solitons known as D-branes and fundamental strings. More precisely,ref.[7]considered a class of?ve-dimensional black holes labeled by the energy,three charges,and the asymptotic values of two scalars.The three charges are carried by onebranes,?vebranes and strings(or anti-branes,which are just branes with the opposite orientation and with the opposite sign of the charge).One can replace the original six parameters in the solution by the number of branes,anti-branes and strings (N1,Nˉ1,N5,Nˉ5,n R,n L)by matching the energy,three gauge charges and two scalar charges of these noninteracting objects with that of the black hole.In terms of these new variables the black hole entropy takes the suggestive form
S=2π( Nˉ1)( Nˉ5)(√n R).(1) This expression applies to all black holes,even those which are far from extremality.The symmetry of this expression is consistent with U-duality which permutes the three types of fundamental objects.It was argued[7]that(1)arises naturally from counting states in string theory,in the sense that it correctly reproduces the number of string states in three di?erent weak-coupling limits,and is the simplest duality invariant expression with this property.However,no derivation of the general formula directly from counting states in string theory is currently available.
Since the signi?cance of the above expression for the black hole entropy is not yet well understood,it is important to know whether it is special to?ve dimensions or if it applies more generally.In this paper we will show that the entropy of four-dimensional black holes can be expressed in a form directly analogous to(1).In[3]it was shown that the states of extremal four-dimensional black holes can be described in terms of D-twobranes,solitonic ?vebranes,D-sixbranes,and open strings.We will consider the nonextremal version of
these solutions which is an eight parameter family of four-dimensional black holes.By comparing the mass,gauge charges,and scalar charges(which are pressures in the internal directions)of the black hole with those of a set of noninteracting branes and anti-branes, we will rewrite the Bekenstein-Hawking entropy in a form analogous to(1).We will show that in certain limits(corresponding to near-extremal black holes),the entropy formula we obtain indeed represents the number of states of this collection of branes at weak coupling.
The generalization of these black hole solutions to include rotation has recently been found[8].We will show that in the limit of small rotation and near extremality the black hole entropy again agrees with the number of string states.
We will be considering Type II string theory compacti?ed on T6=T4×S1×?S1,which gives N=8supergravity in four dimensions.In ref.[9]general spherically symmetric black hole solutions of N=4supergravity in four dimensions were https://www.doczj.com/doc/1410154594.html,ing these solutions it is straightforward to construct the general class of black holes in N=8 supergravity.The starting point for this construction is a solution with four nonzero U(1) gauge?elds(carrying two electric and two magnetic charges)and three nontrivial scalars [9].The Einstein metric is
ds2=?f?1/2(r) 1?r0r ?1dr2+r2(dθ2+sin2θdφ2) , f(r)= 1+r0sinh2α2r 1+r0sinh2α6r .(2)
This metric is parameterized by the?ve independent quantitiesα2,α5,α6,αp and r0. The event horizon lies at r=r0.The special caseα2=α5=α6=αp corresponds to the Reissner-Nordstr¨o m metric.The overall solution contains three additional parameters which are related to the asymptotic values of the three scalars.From the ten-dimensional viewpoint,these are the volume of the4-torus(2π)4V,and the radii of S1and?S1,R1and R2.
The physical charges are expressed in terms of these quantities as
r0V
Q2=
sinh2α6,
g
r0V R21R2
n=
(cosh2α2+cosh2α5+cosh2α6+cosh2αp)(4)
g2
and the Bekenstein-Hawking entropy is
S=A
g2
coshα2coshα5coshα6coshαp.(5)
There are three nontrivial scalar?elds present in the solution and associated with these scalar?elds are three pressures(scalar charges)
P1=
r0V R1R2
g2
(cosh2α2?cosh2α6),
P3=
r0V R1R2
g
,P3=0,(7) while for the sixbranes we have
M=P1=?P2=
V R1R2
g2
,P2=0,(9) and for the momentum we?nd
M=?P1=?P3=
1
(6),and gauge charges(3)with those of a collection of noninteracting branes.This leads to
n R=
r0V R21R2
2g
e2α2,
N5=
r0R2
2g e2α6,
n L=
r0V R21R2
2g
e?2α2,
Nˉ5=
r0R2
2g
e?2α6.
(11)
In terms of the brane numbers,the ADM mass is reexpressed as
M=1
g
(N2+Nˉ2)+
V R1
g
(N6+Nˉ6),(12)
the gauge charges are simply di?erences of the brane numbers,and the other parameters are
V= N6Nˉ6,R2= g2N6Nˉ6,R21R2= N2Nˉ2.(13) The entropy(5)then takes the surprisingly simple form
S=2π(√n L)( Nˉ2)( Nˉ5)( Nˉ6).(14) This is the analog of(1)for four-dimensional black holes.When one term in each factor vanishes,the black hole is extremal.In this case,(14)agrees with the number of bound states of these branes at weak coupling[3].Although we cannot derive the general formula from counting string states,we can do so in certain limits corresponding to near-extremal black holes.Consider the case when Nˉ2=Nˉ5=Nˉ6=0and R1is large.We see from(12) that the lightest excitations will be the momentum modes.The extremal limit is obtained by also setting the number of left movers to zero n L=0.In that case the entropy can be calculated[3]as the entropy of a one-dimensional gas of4N2N5N6bosonic particles plus an equal number of fermionic particles with total energy E=n R/R1,which gives S=2π
√
N2N5N6(√n L)(15) which clearly agrees with(14)when Nˉ2～Nˉ5～Nˉ6～0.Note that these antibrane excitations are very massive when R1is large,so one can see from(11),(12)that their number will be very small in the near-extremal limit and their contribution to the entropy will be negligible.We could do a similar calculation for the cases in which the lightest particles are the other branes.Since U-duality interchanges the di?erent branes and strings, one expects a result similar to(15)with the indices permuted.Equation(14)is clearly the simplest duality invariant expression which agrees with these di?erent nonextremal limits.
We have considered only four types of charges.Reducing Type II string theory to four dimensions on T 6leads to a theory whose low energy limit is N =8supergravity.This contains 28gauge ?elds and 70scalars.The gauge ?elds can carry either electric or magnetic charges,so there are 56possible charges.Each of these charges is carried by a di?erent type of soliton in the ten-dimensional theory.From black hole uniqueness theo-rems [10]
it
is
clear
that
the Bekenstein-Hawking entropy of the general solution depends on the energy and 56“solution generating parameters”that add charge.However,these parameters are not the physically normalized charges,but also involve the asymptotic val-ues of the scalars.From the special form of the coupling of scalars to gauge ?elds in N =8supergravity [11],one sees that a basis may be chosen for the scalars in which only 56of them enter in the normalization of the gauge charges.One can view these parameters as 55scalars and the total energy.The entropy can then be viewed as a function of 56+56parameters which may be interpreted as the number of solitons and anti-solitons.
Since the full theory should be E 7invariant we should be able to write the general entropy formula in an invariant way.If we denote by V A 1the 56-dimensional vector giving the number of solitons and by V A 2the number of anti-solitons,the formula for the entropy may take the form S =2π
i,j,k,l
n R N 2N 5N 6+
1There is a di?erence in the de?nition of J from [8],here we are measuring J in units of ˉh .
be computed as in[2,6]to yield the entropy
S=2π 6(√?n L),(18)
where?n L=n L?6J2/c is the e?ective number of left movers that one is free to change once one has demanded that we have a given macroscopic angular momentum.For our problem the central charge is c=6N2N5N6[3],thus the entropy(17)agrees with the D-brane formula(18).
It is interesting to take the extremal limit of these rotating black holes,when the mass takes the minimum value consistent with given angular momentum and charges. This happens when?n L=0,so the left movers are constrained to just carry the angular momentum and do not contribute to the entropy.When the angular momentum is nonzero, even the extremal black hole is not https://www.doczj.com/doc/1410154594.html,ing(18)and writing the result in terms of the charge n=n R?n L we?nd
S=2π
?In?ve dimensions,taking the extremal limit of the results in[6]one obtains the microscopic √
entropy S=2π
Acknowledgements
We would like to thank M.Cvetic,R.Kallosh,B.Koll,A.Peet,A.Strominger,and L.Susskind for useful discussions.The research of G.H.is supported in part by NSF Grant PHY95-07065,D.L is supported in part by NSF Grant PHY91-16964,and J.M.is supported in part by DOE grant DE-FG02-91ER40671.
References
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[2]J.Breckenridge,R.Myers,A.Peet and C.Vafa,hep-th/9602065.
[3]J.Maldacena and A.Strominger,hep-th/9603060;C.Johnson,R.Khuri,R.Myers,
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[4] C.Callan and J.Maldacena,hep-th/9602043.
[5]G.Horowitz and A.Strominger,hep-th/9602051.
[6]J.Breckenridge, D.Lowe,R.Myers, A.Peet,A.Strominger and C.Vafa,hep-
th/9603078.
[7]G.Horowitz,J.Maldacena and A.Strominger,hep-th/9603109.
[8]M.Cvetic and D.Youm,hep-th/9603147.
[9]M.Cvetic and D.Youm,hep-th/9508058;hep-th/9512127.
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[12]R.Kallosh and B.Koll,hep-th/9602014;R.Dijkgraaf,E.Verlinde and H.Verlinde,
hep-th/9603126.
[13]J.A.Harvey and A.Strominger,Nucl.Phys.B449(1995)535.
北师大《教育学原理》在线作业及答案 一、单选题 1、从课程设计的活动阶段来看，包括两个基本阶段：确定课程目标和：（B） A、确定教学策略 B、选择和组织课程内容 C、选择教学媒体 D、确定评价方法 2、强调内部动机和有意义学习的学习理论是：（C) A、行为主义 B、建构主义 C、认知主义 D、人本主义 3、两种比较有影响的教育定位理论，分别把学生定位在教育活动的边缘和中心位置的是：B A、“教师中心论”和“学生中心论” B、“教师中心论”和“儿童中心论” C、“家长中心论”和“儿童中心论” D、“学校中心论”和“学生中心论” 4、蔡元培最有价值和最有影响的教育思想是关于：(D) A、小学教育思想 B、初中教育思想 C、高中教育思想 D、大学教育思想 5、学校的简单要素不包括：（A ) A、组织结构 B、组织目标 C、参与者 D、技术 6、一种典型的以学科知识为中心的课程理论是：（D)
A、人本主义 B、概念重建主义 C、后现代主义 D、结构主义 7、欧洲大陆上最早开展中等教育综合化的国家是：（A） A、法国 B、芬兰 C、英国 D、德国 二、多选题 1、文艺复兴与宗教改革时期有哪些类型的学校：（B.C.D) A、修道院学校 B、人文主义学校 C、新教学校 D、天主教学校 2、从课程管理和开发主体的角度可以把课程划分为:（A.C.D.) A、国家课程 B、综合课程 C、地方课程 D、校本课程 3、德国综合中学的形式包括:（A.D） A、合作式综合中学 B、探究式综合中学 C、协作式综合中学 D、一体化综合中学 4、课程评价按照评价进行的时间可分为：（B.D） A、目标本位评价 B、形成性评价 C、目标游离评价
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解决项目中的琐碎细节问题b.zhao_npu@https://www.doczj.com/doc/1410154594.html, 目录视图 摘要视图 订阅 有奖征资源，博文分享有内涵人气博主的资源共享：老罗的Android之旅微软Azure?英雄会编程大赛题关注CSDN社区微信，福利多多社区问答：叶劲峰游戏引擎架构 灰度图像阈值化分割常见方法总结及VC实现 分类：图像处理OpenCV 2011-11-11 23:20 7427人阅读评论(14) 收藏举报 算法图形byte图像处理扩展 目录(?)[+] Otsu法最大类间方差法 一维交叉熵值法 二维OTSU法 参考文献 在图像处理领域，二值图像运算量小，并且能够体现图像的关键特征，因此被广泛使用。将灰度图像变为二值图像的常用方法是选定阈值，然后将待处理图像的每个像素点进行单点处理，即将其灰度值与所设置的门限进行比对，从而得到二值化的黑白图。这样一种方式因为其直观性以及易于实现，已经在图像分割领域处于中心地位。本文主要对最近一段时间作者所学习的阈值化图像分割算法进行总结，全文描述了作者对每种算法的理解，并基于OpenCV和VC6.0对这些算法进行了实现。最终将源代码公开，希望大家一起进步。（本文的代码暂时没有考虑执行效率问题） 首先给出待分割的图像如下： 1、Otsu法（最大类间方差法） 该算法是日本人Otsu提出的一种动态阈值分割算法。它的主要思想是按照灰度特性将图像划分为背景和目标2部分，划分依据为选取门限值，使得背景和目标之间的方差最大。（背景和目标之间的类间方差越大，说明这两部分的差别越大，当部分目标被错划分为背景或部分背景错划分为目标都会导致这两部分差别变小。因此，使用类间方差最大的分割意味着错分概率最小。）这是该方法的主要思路。其主要的实现原理为如下： 1）建立图像灰度直方图（共有L个灰度级，每个出现概率为p） 2）计算背景和目标的出现概率，计算方法如下： 上式中假设t为所选定的阈值，A代表背景（灰度级为0~N）,根据直方图中的元素可知，Pa为背景出现的概率，同理B为目标，Pb为目标出现的概率。 3）计算A和B两个区域的类间方差如下：
宇宙会消亡吗 主流猜想——宇宙”热寂” 宇宙热寂的由来 热力学第二定律：能量可以转化，但是无法100%利用。在转化过程中，总是有一部分能量会被浪费掉。 这部分浪费掉能量命名为熵。熵不断在增加。 热力学第二定律也叫熵增原理。就是孤立热力学系统的熵不减少，总是增大或者不变。用来给出一个孤立系统的演化方向。说明一个孤立系统不可能朝低熵的状态发展即不会变得有序。 考虑到宇宙的能量总和是一个常量，而每一次能量转化，必然有一部分”有效能量”变成”无效能量”（即”熵”），因此不难推论，有效能量越来越少，无效能量越来越多。直到有一天，所有的有效能量都变成无效能量，那时将不再有任何能量转化，这就叫宇宙的”热寂”。 结论宇宙就会进入一个死寂的状态。 我的观点，宇宙不会”热寂”。 宇宙是无限的，动态循环的。这个宇宙是总称，不是有人提的这里一个宇宙，那里一个，多少年前或者远处还有一个宇宙。这种分法应该叫天体，为什么还要叫宇宙呢？ 宇宙存在自发的熵减的过程。 物质合久必分，分久必合。基本微观粒子质子、电子、中子、光子等聚合原子、分子等物质，这种聚合靠物质自身的引力、电磁力等自发完成。分子组成有序多样的宏观世界。这种聚合可以在某处相对孤立系统中完成，不需要外部干涉。这个过程是熵减的。 星系是宇宙的常见的单元。星系的核心是恒星，恒星的质量足够大，引力也足够大。最初恒星的物质含有的内能（主要是核能）充足，反应活跃与引力平衡，释放出光芒。当能量消耗到一定程度，内能不足以抵抗引力，不能再向外释放能
量。恒星不断收缩、坍塌，并且不断吸收外界物质，此时“恒星”只进不出，形成“黑洞”，黑洞缓慢吸收飞来的各种物质和能量，质量超大，大到吞噬星系的大部分行星和尘埃，甚至是相邻的星系的一部分。黑洞也有生命周期，这个也许比恒星的生命更长。黑洞碾碎了大部分物质（分子原子）分解成基本粒子，喷射出去。这一过程是熵增的。 粒子聚合成原子分子直至形成新的星系或者被其他星系吸收，形成循环。 宇宙各处随机重复着这一过程。每一个循环周期都是极漫长的。 物质的多样性是基本粒子聚合的随机性造成的。如同生物的多样性，生物演化出动、植物、细菌等等。 生物的生成发展也主要是熵减的过程。但是这种熵减的体量相对于星系的熵增是微不足道的。生物不改变星系毁灭的历程。 星系中存在生物也许是偶然的。智慧生命逃出一个星系的衰变毁灭，应该是概率很小的。 路过万丈红尘
《教育学》作业 一、填空题 1. 从广义上说，凡是增进人的知识和技能、影响人们思想品德的活动，都是教育。 2. 学校教育内容具体表现为课程。 3. 教育自身直接具有的功能，或教育自身的职责和能力一般叫教育的本体功能。 4. 在教学中，教师运用实物、模型或形象化语言进行教学，使学生获得生动形象，并在此基础上进行思考， 掌握知识本质的教学原则是直观性原则。 5. 课的组成部分和各部分进行的顺序及其时间的分配，一般叫课的结构。 6. 教师遵循教学规律，针对教学对象，灵活运用教法，善于启发诱导，激励学生热情，创造性地组织教学 过程，实现教学任务，从而取得最佳教学效果的一整套教学技巧，一般叫教学艺术。 7. 用系统的科学知识和技能武装学生、发展学生智力的教育就是____智育____。 8. 分别从各门科学中选择部分内容，组成各种不同的学科，彼此独立的安排它们的顺序、学习时数和期限， 这种课程就是______学科课程______。 9. 以全面提高学生的思想品德、科学文化和身体、心理、操作技能等素质，培养能力、发展个性为目的的基础教育也叫____素质______教育。 10. 教学既要面向全体学生，提出统一要求，又要根据学生的个别差异区别对待，促进每个学生在自己的原有基础上有所进步。这条教学原则是___因材施教_____原则。 11. 在一定的教学思想或教学理论指导下，为实现预定的教学目标而设计或发展起来的相对稳定的教学流程及其方法体系，就是_____教学模式_____。 12. 以教学目标为依据，制定科学的评价标准，运用科学的评价技术和手段，对教学活动过程及其结果进行测定、衡量、分析、比较，并给以价值判断的一种活动，就是___教学评价______。 13. 体育是向学生传授体育、___卫生____知识和技能，发展学生的机体素质，增强学生体质和运动能力，培养良好的体育道德和意志品质的教育。 14. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件就是_课程计划______。 15. 以培养学生创新意识、创新能力、创新个性等创新素质为目的的教育就是__创新____教育。 16. 按照一定数量将年龄、文化程度相近的学生编成班组，由教师按教学计划规定的课程内容、教学时数和教学进度表（课表），进行分科式集体教学的一种教学形式就是__班级__教学。 17. 师生在教学过程中为了完成教学任务、实现教学目的所采用的一系列具体方式和手段，统称为___教学方法__。 18. 在教育研究中，表示研究方法、资料、结论的可靠程度的指标是__信度____。 二、单项选择题 1. 构成教育活动必不可少的最基本的因素是 ( D ) A．一般因素 B．基本因素 C．组成因素 D．构成要素 2. 狭义的课程一般是指学校根据教育目标选择的教育内容及其 (C ) A．传授方法 B．传授手段 C．传授进程 D．传授技术 3. 中小学为实现教育目标，与课堂教学相配合，在课堂教学以外对学生身心实施多种影响的正规教育活动， 就是 ( C ) A．课堂作业 B．课外作业 C课外活动 D．课外参观
一 填空题（本题15空,每空1分,共15分 ） 1 已知一个二元信源{0，1}等概分布，连接到一个二元信道 ? ?????=98.002.002.098.0ji p ，则p(x1,y1)=（ ），p(x1,y2)=（ ），p(x2,y1)=（ ），p(x2,y2)=（ ）；可得p(y1)=（ ）； p(y2)=（ ）。 2 一离散准对称信道的转移概率矩阵为 ??? ???=3/16/13/16/16/16/13/13/1P ，可得到该信道的信道容量C=（ ），此时信道输入端的概率分布为（ ）。若将两个这 样的准对称信道串接后，（能/不能）（ ）构成一个新的信道，原因是（ ）。 3 R （D ）函数是在限定失真为D 的条件下，信源的最（ ）信息速率，被定义为 （ ）。 4 信源序列往往具有很强的相关性，要提高信源的效率首先要解除信源的相关性。预测编码解除信源相关性的方法是在（ ）域中进行，而变换编码是在（ ）域中进行。 5 常用的检纠错方法有（ ）、检错重传和混合纠错三种。 二判断题（本题10小题,每小题1分,共10分） （1） 独立并联信道容量 ∑=≥L l l L C C 1 ,...,2,1；只有在输入符号相互独立时，且p(X 1,X 2,…,X L ) 达到最佳分布时，容量最大。 （ ） （2） 预测编码是通过在频域上解除序列的相关性来压缩码率的。 （ ） （3） 信源的冗余度=1-信源效率。 （ ） （4） 用信噪比换取频带是现代扩频通信的基本原理。 （ ） （5） 互信息I(X;Y)与信源熵H(X)的关系为：I(X;Y)≤H(X)。 （ ） （6） )(D R 是关于失真度D 的严格递减函数。 （ ） （7） 若要求能检测出5个独立随机错误，则要求最小码距6min =d 。 （ ） （8） 信源编码的基本途径有2个：一是使序列中的各个符号尽可能相互独立；二是使 各个符号出现的概率尽可能地相等。 。 （ ） （9） 信息在处理过程中，具有信息不增性。 （ ） （10） 任意非系统线性分组码都可等价为相应的系统分组码。 （ ） 四 计算题（本题3小题,共25分） 1 布袋中有手感完全相同的3个红球和3个兰球，每次从中随机取出一个球，取出后不放回布袋。用Xi 表示第i 次取出的球的颜色，i=1,2,….,6。 求：1）H(X1)、H(X2)； 2）H(X2/X1)； 3）随k 的增加，H(Xk/X1…Xk -1)是增加还是减少？请解释。 (4+2+2=8分)
浅谈熵的意义及其应用 摘要：介绍了熵这个概念产生的原因，以及克劳修斯对熵变的定义式；介绍了玻尔兹曼从微观角度对熵的定义及玻尔兹曼研究工作的重要意义；熵在信息、生命和社会等领域的作用；从熵的角度理解人类文明和社会发展与环境的关系。 关键词：克劳修斯熵玻尔兹曼熵信息熵生命熵社会熵 0 前言：熵是热力学中一个非常重要的物理量，其概念最早是由德国物理学家克劳 修斯（R.Clausius）于1854年提出，用以定量阐明热力学第二定律，其表达式为 dS=(δQ/T)rev。但克劳修斯给出的定义既狭隘又抽象。1877年，玻尔兹曼（L.Boltzmann）运用几率方法，论证了熵S与热力学状态的几率W之间的关系，并由普朗克于1900给出微观表达式S=k logW,其中k为玻尔兹曼常数。玻尔兹曼对熵的描述开启了人们对熵赋予新的含义的大门，人们开始应用熵对诸多领域的概念予以定量化描述，促成了广义熵在当今自然及社会科学领域的广泛应用【1】【2】。 1 熵的定义及其意义 由其表达式可知，克劳修克劳修斯所提出的熵变的定义式为dS=(δQ/T)rev ， 斯用过程量来定义状态函数熵，表达式积分得到的也只是初末状态的熵变，并没有熵的直接表达式，这给解释“什么是熵”带来了困难。【1】直到玻尔兹曼从微观角度理解熵的物理意义，才用统计方法得到了熵的微观表达式：S=k logW。这一公式对应微观态等概出现的平衡态体系。若一个系统有W个微观状态数，且出现的概率相等，即每一个微观态出现的概率都是p=1/W，则玻尔兹曼的微观表达式还可写为：S=-k∑plogp。玻尔兹曼工作的杰出之处不仅在于它引入了概率方法，为体系熵的绝对值计算提供了一种可行的方案，而且更在于他通过这种计算揭示了熵概念的一般性的创造意义和价值：上面所描述的并不是体系的一般性质量和能量的存在方式和状态，而是这些质量和能量的组构、匹配、分布的方式和状态。 玻尔兹曼的工作揭示了正是从熵概念的引入起始，科学的视野开始从对一般物的质量、能量的研究转入对一般物的结构和关系的研究，另外，玻尔兹曼的工作还为熵概念和熵理论的广义化发展提供了科学依据。正是玻尔兹曼开拓性的研究，促使熵概念与信息、负熵等概念联姻，广泛渗透，跨越了众多学科，并促
热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量状态的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法： 克劳修斯的描述①热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，即热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化； 开尔文的描述②不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他影响； 因此第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。 由于一切热力学变化（包括相变化和化学变化）的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题，那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想，这种函数是一种状态函数，又是一个判别性函数（有符号差异），它能定量说明自发过程的趋势大小，这种状态函数就是熵函数。 如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环，可得出 0i i Q r T δ=∑ (1) 即任意的可逆循环过程的热温商之和为零。其中，δＱi 为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量；Ｔi 为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成 0Qr T δ=? (2) 克劳修斯总结了这一规律，称这个状态函数为“熵”，用Ｓ来表示，即 Qr dS T δ= (3) 对于不可逆过程，则可得 ｄＳ＞δＱr/Ｔ (4) 或 ｄＳ－δＱr/Ｔ＞０ (5) 这就是克劳修斯不等式，表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后，系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程（包括可逆与不可逆过程），则有 ｄＳ－δＱ/Ｔ≥０ (6) 式中：不等号适用于不可逆过程，等号适用于可逆过程。由于不可逆过程是所有自发过程之共同特征，而可逆过程的每一步微小变化，都无限接近于平衡状态，因此这一平衡状态正是不可逆过程所能达到的限度。因此，上式也可作为判断这一过程自发与否的判据，称为“熵判据”。 对于绝热过程，δＱ＝０，代入上式，则 ｄＳj≥０ (7) 由此可见，在绝热过程中，系统的熵值永不减少。其中，对于可逆的绝热过程，ｄＳj ＝０，即系统的熵值不变；对于不可逆的绝热过程，ｄＳj ＞０，即系统的熵值
教育管理原理名词解释 1、管理：是管理者运用一定的原理与方法，在特定的条件下，对资源进行合理配置，引导组织被管理者实现组织目标的一种活动。 2、管理的政治性：指管理与生产关系和社会制度相联系的属性。 3、教育管理：是教育管理者运用一定的理论与方法，在特定的条件下，合理配置教育资源，引导组织教育人员完成教育任务，实现教育目标的一种活动。 4、教育管理原理：是教育管理的实质及其运动的基本规律，它是对教育管理现象进行科学的分析总结而形成的，是管理思想的集中反映，对各种教育管理活动具有普遍的指导意义。 5、教育管理的人本原理：指教师是学校的主体，教师的参与是学校有效管理的关键；使教职员工和学生人性得到最完美的发展是现代教育管理的核心，为教职员工和学生的发展服务是教育管理的根本目的。 6、法治职能：指教育管理者在教育立法和执法方面所承担的职责和所发挥的作用。 7、方向性原则：是指我国的教育管理活动必须以国家的教育方针、政策为依据，使我国的教育为建设富强、民主、文明的社会主义现代化国家服务。 8、法治的方法：指的是教育管理者运用教育法令、决定、命令、指示、规章，对教育活动予以强有力的指导、调节和影响。 9、激励的方法：指在教育管理活动中运用思想政治工作和行为科学的激励理论，激发、调动教育人员积极性的方法。 10、教育方针：是教育政策的最高表现形式。教育方针作为党和国家对一定历史阶段教育事业发展的总方向的规定，是教育基本政策的总概括。 11、教育政策：是国家政策体系中的一个分支，是国家为完成一定历史时期的任务所确定的关于教育工作的方针、策略和行动准则。 12、教育法规：是由国家政权机关制定、并以国家暴力机器为后盾而实施的，并且对人们的教育权利和义务起到保护和规范作用。 13、教育行政执法：教育行政执法是指国家有关行政机关及其所属工作人员，在现实生活中实施教育法规的活动，是有关行政机关及其工作人员按照法定职权和程序所采取的直接影响公民、社会组织或其他社会力量有关教育的权利与义务，或对其教育权利与义务的行使和履行进行监督的具体行政行为。 14、合法性原则：即教育行政执法必须符合有关法律规定。 15、进行教育行政司法：指通过行政途径，处理教育法律纠纷，对违反教育法规的法人行为采取一定的制裁措施。 16、教育规划：是根据社会发展和教育进步需要，在确立教育发展总目标的同时，还要对教育发展的子目标，相关因素进行必要的划分和分析，以此为基础提出实现规划目标的合理方法和途径。 17、教育体制：是教育机构与教育规范的结合体或统一体。它是由教育的机构体系与教育的规范体系所组成的。 18、学校教育体制：一般理解为基础教育、高等教育、职业技术教育及成人教育。 19、理顺执行体制：指学校要把工作的重点真正放到大学的系所一级及中小学的年级组上来。 20、加强咨询体制：指建立并完善咨询委员会，并真正发挥其作用。 21、改善监督反馈体制：指变消极监督为积极监督；变事后监督为事前监督和法律监督。 22、教育人事行政：指国家依据一定的法规制度对教育机关工作人员进行管理的活动，也有人称之为教育人事管理。 23、因事择人原则：是指根据事业的需要和职位对人员的资格要求来选用人员。 24、教育财务行政：是国家财务行政的重要组成部分，一种以教育经费为管理对象的行政活动，具体可以分为教育经费的来源管理，教育经费的分配和使用管理等。 25、预算：是指经法定程序核定的国家机关、团体和企事业单位在一定期间的资金收支计划。 26、教育行政信息：是反映教育行政活动和管理对象的特征及其发展、变化情况的各种消息，情报，指令，资料，数据，图纸等的总称。 27、信息的沟通：指的是信息的交流、联系和传递。 28、教育督导：是指各级人民政府授权给所属的教育督导机构和督学人员，依据国家的教育方针、政策、法规和督导的原则与要求，按照一定的程序，运用科学的方法，对下级政府的教育工作及教育行政部门和学校的工作，进行有目
《信息论基础》模拟试卷 一、填空题（共15分，每空1分） 1、信源编码的主要目的是 ，信道编码的主要目的是 。 2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是 ，二是 。 3、三进制信源的最小熵为 ，最大熵为 。 4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为 。 5、当 时，信源与信道达到匹配。 6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为 和 。 7、根据是否允许失真，信源编码可分为 和 。 8、若连续信源输出信号的平均功率为2σ，则输出信号幅度的概率密度是 时，信源具有最大熵，其值为值 。 9、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤?”或“?” （1）当X 和Y 相互独立时，H （XY ） H(X)+H(X/Y) H(Y)+H(X)。 （2）()() 1222 H X X H X = ()()12333H X X X H X = （3）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在无噪有损信道中，H(X/Y) 0, H(Y/X) 0,I(X;Y) H(X)。 二、（6分）若连续信源输出的幅度被限定在【2,6】区域内，当输出信号的概率密度是均匀分布时，计算该信源的相对熵，并说明该信源的绝对熵为多少。 三、（16分）已知信源 1234560.20.20.20.20.10.1S s s s s s s P ????=???????? （1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码；（6分） （2）计算平均码长L ;（4分） （3）计算编码信息率R ';（2分） （4）计算编码后信息传输率R ;（2分） （5）计算编码效率η。（2分） 四、（10分）某信源输出A 、B 、C 、D 、E 五种符号，每一个符号独立出现，出现概率分别为1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。如果符号的码元宽度为0.5s μ。计算： （1）信息传输速率t R 。（5分） （2）将这些数据通过一个带宽为B=2000kHz 的加性白高斯噪声信道传输，噪声的单边功率谱密度为 6010W n Hz -=。试计算正确传输这些数据最少需要的发送功率P 。（5分）
灰度图像的二维交叉熵阈值分割法* 范九伦① 雷博 ①，② (①.西安邮电学院信息与控制系, 陕西 西安710061; ②.西安电子科技大学电子工程学院, 陕西 西安710071) 摘要：一维Otsu 法是一个经典的阈值分割方法，遵循该方法的构造思想，Li 与 Lee 基于交叉熵提出了一个阈值分割方法。本文在解释和说明Li 与 Lee 的方法的基础上，将其推广到二维灰度直方图上，提出了二维交叉熵的图像分割算法并给出快速递推公式。与二维Otsu 法相比，本文方法能够更好的适应目标和背景方差相差较大的情形，是一个有效的阈值分割方法。 关键词：阈值分割；Otsu 法；交叉熵 中图分类号： TN911.73 文献标识码： A Two-dimensional cross-entropy thresholding segmentation method for gray-level images (FAN Jiu-lun ① LEI Bo ①，②) (①.Department of Information and Control, Xi’an Institute of Pos t and Telecommunications, ,Xi’an, Shaanxi 710061,China ; ②. School of Electronic Engineering of Xidian University, Xi ’an Shaanxi 710071, China) Abstract: One-dimensional Otsu’s method is a classical thresholding segmentation method. Li & Lee proposed a thresholding segmentation method based on cross-entropy following this thought. In this paper, we extend the cross-entropy method to two dimensions and present a fast recursive formula based on the explanation and illustration of Li & Lee ’s method. Compared with the traditional two-dimensional Otsu’s method, the new method can be better adapted to the cases that the variance between the object and the background is large. It is validated that the new method is an available thresholding selection method. Keywords: threshold segmentation; Otsu ’s method; cross-entropy 1 引言 图像分割是图像分析、理解和计算机视觉中的难点。在图像分割的诸多方法中，阈值化技术是一种简单有效的方法[1]。Otsu 法[2]是广泛使用的阈值分割方法之一，Otsu 法也称为最大类间方差法或最小类内方差法，等效于一维硬c-均值聚类算法[3]。Kurita 等[4]在各类方差相等的约束下运用条件相关混合概率模型对Otsu 法进行了解释，从文[3]和[4]的描述可见Otsu 法在理论上适用于目标和背景方差相差不大的混合正态分布情形。 Otsu 法涉及到阈值t 、目标均值)(0t μ和背景均值)(1t μ，如果用)(0t μ与)(1t μ构造的 * 国家自然科学基金资助（编号：60572133）
教育学原理思考题 Revised final draft November 26, 2020
教育学原理 1、联系实际，谈谈对“教育”概念的理解。 教育是一种社会现象，它产生于社会生活的需要，而归根到底产生于生产劳动。它是培养人的一种社会活动，其社会职能就是传递生产经验和社会生活经验，促进新生一代的成长。 广义：凡是以教和学为活动形式，有意识地促进人的身心发展的活动都是教育。 狭义：专门的教育机构和教育和有目的有计划有组织的对受教育者施加影响，促进其身心得到发展的一种培养人的社会实践活动的。 2、教育的构成要素有哪些它们之间的关系如何 3、 教育者是活动的主体，凡是在教育活动中承担着教育责任和施加教育影响的人都是教育者；受教育者是学习的主体，凡是在教育活动中承担教育责任和接受教育的人都是受教育者； 教育影响是教育者和受教育者间中介的总和，包括作用于受教育者的影响物以及运用这种影响物的活动方式和方法。 三者相互联系，教育者是教育活动的组织者和领导者，掌握着教育目的，采用适当的教育内容，选择一定的教育活动方式，创设必要的教育环境，调控者受教育者和整个教育过程，促进受教育者的身心发展，使其达到预期的目的。 4、教育起源上有几种观点？ （1）生物起源论：代表人物：沛西·能，观点：教育存在于人类社会和动物届中，教育的产生来源于动物的本能，是种族发展的本能需要。评价：具有一定的科学性，但是忽略了教育的目的性和社会性。 （2）心理起源论；代表人物：孟禄，观点：教育是儿童对成人的无意识的模仿。评价：看到教育是人类特有的，但是否定了教育的有目的性，尽从个体的无意识的模仿来解释教育的起源。 （3）劳动起源论：代表人物：恩格斯，观点：人类教育起源于其劳动或劳动过程中所产生的需要，是人类所特有的一种社会活动。 （4）生活起源论：代表人物：恩格斯观点：教育是来自对生活的需要。 5、教育发展经历了哪些阶段每个阶段有什么特点 6、
前三章习题 选择题 1、离散有记忆信源],[21x x X =，12()()0.5P x P x ==，其极限熵H ∞ C 。 A 、1bit > B 、1bit < C 、1bit = D 、不能确定 2、任意离散随机变量X 、Y 、Z ， C 必定成立 A 、)|()|(XZ Y H YZ X H = B 、)()()()(Z H Y H X H XYZ H ++= C 、)|()|(Y X H YZ X H ≤ D 、0)|;(=Z Y X I 3、|Y X P 给定时，(;)I X Y 是X P 的 A 函数。 A 、上凸 B 、下凸 C 、上升 D 、下降 4、使(;)I X Y 达到最大的 D 称为最佳分布。 A 、联合分布 B 、后验分布 C 、输出分布 D 、输入分布 5、离散平稳无记忆信源],[21x x X =，且bit X H 1)(=，则=)(1x P D 。 A 、41 B 、2 C 、1 D 、2 1 6、=);(Y X I C 。 A 、)|()(X Y H X H - B 、)|()(Y X H Y H + C 、)|()(X Y H Y H - D 、)()(X H XY H - 7、通常所说的“连续信源”是指 B 信源。 A 、时间连续且取值连续的 B 、取值连续 C 、时间离散且取值连续的 D 、时间连续 8、已知信道，意味着已知 B 。 A 、 先验分布 B 、转移概率分布 C 、 输入输出联合概率分布 D 、输出概率分布 9、已知X Y P |，可求出 B A 、)(XY H B 、 )|(X Y H C 、);(Y X I D 、)|(i j x y I 10、连续信源的输出可用 D 来描述 A 、常量 B 、变量 C 、离散随机变量 D 、连续随机变量 11、101 )(=i x P ，则=)(i x I D 。 A 、bit 10ln B 、dit 10ln C 、dit 1 D 、dit 10log 12、信道容量表征信道的 A 。 A 、最大通过能力 B 、最大尺寸 C 、最小通过能力 D 、最小尺寸 13、DMS 的信息含量效率等于信源的实际熵 C 信源的最大熵。 A 、乘以 B 、减去 C 、除以 D 、加上 14、下面信道矩阵为准对称信道的是 。
一、填空（每空1分，共20分） １、教育学是以研究＿＿＿＿＿＿＿＿为对象的一门＿＿＿科学。 ２、原始形态教育的特点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、１９２２年通过的“＿＿＿”学制、基本参照＿＿国的学制，通常又称“＿＿＿＿”学制，这是旧中国使用时间最长的学制。 4、教育学的产生和发展大体上经历了＿＿＿＿＿阶段、＿＿＿＿＿＿＿阶段和＿＿＿＿＿阶段。 5、教育有两大基本规律，一是＿＿＿＿＿＿、一是＿＿＿＿＿。 6、影响人的身心发展的基本因素是＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿＿。 7、《＿＿＿＿＿》是教育史上最早的教育专著，约写于中国的战国末年，比欧州昆体良所著的《＿＿＿＿＿＿＿》约早＿＿＿年。 8．我国社会主义教育目的的理论基础是____。 9．捷克民主主义教育家____所著的《____》标志着教育学成为一门独立的学科。 10．____是一切教育工作的出发点和归宿。教育目的 11.广义的教育包括、学校教育和。 12.三级课程管理是、和学校三级共同管理基础教育课程体系。 13.教师是学校教育工作的主要实施者，根本任务是。 14.我国新型的师生关系包括尊师爱生、教学相长、和。 15.课堂教学的主要形式是。 16．古希腊提出问答法的哲学家和思想家是____苏格拉底_____。 18．马卡连柯说，“要尽量多地要求一个人，也要尽可能多尊重一个人”。这句话说明的德育原则是尊重学生与严格要求学生相结合＿。 19．布卢姆认为最低水平的认知学习结果是__知识__，最高水平的认知学习结果是_评价_。20．皮亚杰的研究表明，在10岁以前，儿童的道德主要处于___他律道德发展阶段。二、单选题。（每小题1分，共20分。） 1．世界上最早的一部教育专著是（） A．《学记》 B．《论语》 C．《大教学论》 D．《普通教育学》答案：A 2．教育的本体功能之一是（） A．减少人口数量、提高人口素质 B．促进生产发展，服务经济建设 C．对政治经济有巨大的影响作用 D．加速年轻一代身心发展与社会化进程答案：D 3．遗传素质是人身心发展的（） A．主导因素 B．决定因素 C．物质前提 D．内部动力答案：C
基于阈值的图像分割方法
课程结业论文 课题名称基于阈值的图像分割方法姓名湛宇峥 学号1412202-24 学院信息与电子工程学院专业电子信息工程 指导教师崔治副教授 2017年6月12日
湖南城市学院课程结业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的课程结业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担
目录 摘要 (1) 关键词 (1) ABSTRACT (2) KEY WORDS (2) 引言 (3) 1基于点的全局阈值选取方法 (4) 1.1最大类间交叉熵法 (5) 1.2迭代法 (6) 2基于区域的全局阈值选取方法 (7) 2.1简单统计法 (8) 2.3 直方图变化法 (9) 3局部阈值法和多阈值法 (10) 3.1水线阈值算法 (11) 3.2变化阈值法 (12) 4仿真实验 结论 (12) 参考文献 (13) 附录
基于阈值的图像分割方法 摘要：图像分割多年来一直受到人们的高度重视，至今这项技术也是趋于成熟，图像分割方法类别也是不胜枚举，近年来每年都有上百篇有关研究报道发表。图像分割是由图像处理进到图像分析的关键环节，是指把图像分成各具特性的区域并提取出有用的目标的技术和过程。在日常生活中，人们对图片的要求也是有所提高，在对图像的应用中，人们经常仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分就对应图像中的特定的区域，为了辨识和分析目标部分，就需要将这些有关部分分离提取出来，因此就要应用到图像分割技术。 关键词：图像分割；阈值；matlab
熵增加原理 热力学第一定律是能量的定律，热力学第二定律是熵的法则．相对于“能量”，“熵”的概念比较抽象．但随着科学的发展，“熵”的意义愈来愈重要．本文从简述热力学第二定律的建立过程着手，从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵，以加深对它的理解． “熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词，其德语为entropie,简单地说，熵表示了热量与温度的比值，具有商的意义．1923年5月25日，普朗克在南京的东南大学作“热力学第二定律及熵之观念”的学术报告时，为其作现场翻译的我国著名物理学家胡刚复根据entropie的物理意义，创造了“熵”这个字，在“商”旁加火字表示这个热学量． 一、热力学第二定律 １．热力学第二定律的表述 19世纪中叶，克劳修斯（Ｒ．Ｅ．Ｃｌａｕｓｉｕｓ，德，1822—1888）和开尔文（ＫｅｌｖｉｎＬｏｒｄ即Ｗ．Ｔｈｏｍｓｏｎ，英1824—1907）分别在证明卡诺定理时，指出还需要一个新的原理，从而发现了热力学第二定律． 克劳修斯1850年的表述为，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化．1865年，克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加，所以热力学第二定律又称“熵增加原理”．其数学表示为 ＳB－ＳA＝ ， 或 ｄＳ≥ｄＱ／Ｔ（无穷小过程）． 式中等号适用于可逆过程． 开尔文1951年的表述为，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化，开氏表述也可以称为，第二类永动机是不可能造成的．所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器，该机不违反热力学第一定律，它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而做功． ２．热力学第二定律的基本含义 热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性，设想系统经历一个卡诺循环，可以证明，若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立；反之，亦能设想系统完成一个逆卡诺循环，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不成立． 克氏表述和开氏表述直接指出，第一，摩擦生热和热传导的逆过程不可能自动发生，也就是说摩擦生热和热传导过程具有方向性；第二，这两个过程一经发生，就在自然界留下它的后果，无论用怎样曲折复杂的方法，都不可能将它留下的后果完全消除，使一切恢复原状．只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程．
南京工程学院 试题评分标准及参考答案 一 填空题（本题15空,每空1分,共15分 ） 1 一个消息来自于四符号集{a ，b ，c ，d}，四符号等概出现。由10个符号构成的消息“abbbccddbb ”所含的信息量为（ 20 ）bit ，平均每个符号所包含的信息量为（ 2 ）bit 。 2 两个二元信道的信道转移概率矩阵分别为 ????? ?????=??????=2/16/13/13/12/16/16/13/12/1,10000121P P ，则此信道的信道容量C1=（1bit/符 号 ），信道2的信道容量C2=（ 0.126bit/符号 ）。两信道串联后，得到的 信道转移概率矩阵为（??? ? ??=2/16/13/16/13/12/1P ），此时的信道容量C= （0.126bit/符号 ）。 3 条件熵H(Y/X)的物理含义为（唯一地确定信道噪声所需要的平均信息量），所以它又称为（噪声熵或散布度 ）。 4 一袋中有5个黑球、10个白球，以摸一个球为一次实验，摸出的球重新放进袋中。第一次实验包含的信息量为（0.915bit/符号）；第二次实验包含的信息量为（0.915bit/符号）。 5 线性分组码的伴随式定义为（S=EH T ），其中错误图案E 指的是（E=R-C (mod M)）。二进制码中，差错个数可等效为（收码和发码的汉明距离 ）。 6 设有一个二元等概信源：u={0，1}，P 0=P 1=1/2，通过一个二进制对称信道BSC ，
其失真函数d ij 与信道转移概率P ji =p(v j /u i )分别定义为 ?? ?=≠=j i j i d ij 01， ???=-≠=j i j i P ji ε ε1，则失真矩阵[d ij ]=（ ??????0110 ），平均失真D=（ ε ）。 二 判断题（本题10小题,每小题1分,共10分） 1．√2．√3．×4．×5．×6．√7．×8．√9．×10．√ （1） I(p i ) = -logp i 被定义为单个信源消息的非平均自信息量，它给出某个具体 消息信源的信息度量。 （ ） （2） 异前置码一定是唯一可译码。 （ ） （3） 无记忆离散消息序列信道，其容量C ≥各个单个消息信道容量之和。（ ） （4） 冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量，它描述的是信源的剩（ ） （5） 当信道固定时，平均互信息),(Y X I 是信源分布的∪型凸函数。 （ ） （6） BCH 码是一类线性循环码，其纠错能力强、构造方便。 （ ） （7） R(D)被定义为在限定失真为D 的条件下，信源的最大信息速率。（ ） （8） 设P 为某马尔可夫信源的转移概率矩阵，若存在正整数N 使得N P 中的 元素全都为0，则该马尔可夫信源存在稳态分布。 （ ） （9） 信道容量随信源概率分布的变化而变化。 （ ） （10）如果两个错误图样e1、e2的和是一个有效的码字，则它们具有相同的 伴随式。（ ） 三名词解释（本题4小题,每小题5分,共20分） 1 极限熵 序列长度趋于无限大时，序列的平均符号熵称为极限熵，又称极限信息量。 2 最佳变长码 变长编码中，所有编出的唯一可译码中平均码长最短的码即为紧致码。 3 限失真信源编码 离散无记忆信源X 的信息率失真函数为R(D)，当信息率大于R(D)时，只要信源序列的长度足够长，一定存在一种编码方法，其译码失真小于或等于D+ε；反之，则无论采用什么方法，其译码失真必大于D 。 4 信道容量 平均互信息I （X ；Y ）在转移概率p(y/x)一定时，关于X 的概率分布是上凸函数，因此有极大值存在，这个极大值定义为信道容量) ;(max ) (Y X I C xi p =
在图像处理领域，二值图像运算量小，并且能够体现图像的关键特征，因此被广泛使用。将灰度图像变为二值图像的常用方法是选定阈值，然后将待处理图像的每个像素点进行单点处理，即将其灰度值与所设置的门限进行比对，从而得到二值化的黑白图。这样一种方式因为其直观性以及易于实现，已经在图像分割领域处于中心地位。本文主要对最近一段时间作者所学习的阈值化图像分割算法进行总结，全文描述了作者对每种算法的理解，并基于OpenCV和VC6.0对这些算法进行了实现。最终将源代码公开，希望大家一起进步。（本文的代码暂时没有考虑执行效率问题） 首先给出待分割的图像如下：
1、Otsu法（最大类间方差法） 该算法是日本人Otsu提出的一种动态阈值分割算法。它的主要思想是按照灰度特性将图像划分为背景和目标2部分，划分依据为选取门限值，使得背景和目标之间的方差最大。（背景和目标之间的类间方差越大，说明这两部分的差别越大，当部分目标被错划分为背景或部分背景错划分为目标都会导致这两部分差别变小。因此，使用类间方差最大的分割意味着错分概率最小。）这是该方法的主要思路。其主要的实现原理为如下： 1）建立图像灰度直方图（共有L个灰度级，每个出现概率为p） 2）计算背景和目标的出现概率，计算方法如下： 上式中假设t为所选定的阈值，A代表背景（灰度级为0~N）,根据直方图中的元素可知，Pa为背景出现的概率，同理B为目标，Pb为目标出现的概率。 3）计算A和B两个区域的类间方差如下：
第一个表达式分别计算A和B区域的平均灰度值； 第二个表达式计算灰度图像全局的灰度平均值； 第三个表达式计算A、B两个区域的类间方差。 4）以上几个步骤计算出了单个灰度值上的类间方差，因此最佳分割门限值应该是图像中能够使得A与B的类间灰度方差最大的灰度值。在程序中需要对每个出现的灰度值据此进行寻优。 本人的VC实现代码如下。 [cpp]view plaincopyprint? 1. /***************************************************************************** 2. * 3. * \函数名称： 4. * OneDimentionOtsu() 5. * 6. * \输入参数: 7. * pGrayMat: 二值图像数据 8. * width: 图形尺寸宽度 9. * height: 图形尺寸高度 10. * nTlreshold: 经过算法处理得到的二值化分割阈值 11. * \返回值: 12. * 无