合并同类项专项练习1
1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项,是打√,错打? ⑴y x 23
1与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( )
⑶bc a 22与-2c ab 2 ( )
(4)4xy 与25yx ( )
(5)24 与-24 ( )
(6) 2x 与22 ( )
2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确,对打√,错打?
(1)2x+5y=7y ( ) (2)6ab-ab=6 ( )
(3)8x y x xy y 3339=- ( ) (4)2
122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )
(7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )
3. 与y x 22
1不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是( ) A.z x 221 B. xy 2
1 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( )
A.2a 与2a
B.5b a 2 与b a 2
C. xy 与y x 2
D. 0.3m 2n 与0.3x 2y
5.下列计算正确的是( )
A.2a+b=2ab
B.3222=-x x
C. 7mn-7nm=0
D.a+a=2a
6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ,并且 都是一次, 都是二次,因此-4a 2b 与32ab 是
7.所含 相同,并且 也相同的项叫同类项。
8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中,24x 的同类项是 ,6的同类项是 。
9.在9)62(22++-+b ab k a 中,不含ab 项,则k=
10.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2,则k= ,n=
11. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 3
1+是同类项,求m,n.
12.合并同类项:
⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2
⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b
⑶222b ab a 43
ab 21
a 32
-++-
⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
(5)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4;
(6)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2.
去括号专项练习1
1.下列去括号中正确的是( )
A .x +(3y +2)=x +3y -2
B .a 2-(3a 2-2a +1)=a 2-3a 2-2a +1
C .y 2+(-2y -1)=y 2-2y -1
D .m 3-(2m 2-4m -1)=m 3-2m 2+4m -1
2.下列去括号中错误的是( )
A .3x 2-(2x -y )=3x 2-2x +y
B .x 2-43(x +2)=x 2-43
x -2
C .5a +(-2a 2-b )=5a -2a 2-b 2
D .-(a -3b )-(a 2+b 2)=-a +3b -a 2-b 2
3.化简-4x +3(31
x -2)等于( )
A .-5x +6
B .-5x -6
C .-3x +6
D .-3x -6
4.a +b +2(b +a )-4(a +b )合并同类项等于( )
A .a +b
B .-a -b
C .b -a
D .a -b
5.下面去括号结果正确的是( )
A .3x 2-(-2x +5)=3x 2+2x +5
B .-(a 2+7)-2(10a -a 3)=-a 2-7-20a +a 3
C .3(2a -4)(-41a 3+52a 2)=6a -12+41a 3+52
a 2
D .m 3-[3m 2-(2m -1)]=m 3-3m 2+2m -1
6.9a -{3a -[4a -(7a -3)]}等于( )
A .7a +3
B .9a -3
C .3a -3
D .3a +3
7.下列去括号的各式中
①x +(-y +z )=x -y +z ②x -(-y +z )=x -y -z
③x +(-y +z )=x +y +z ④x -(-y +z )=x +y -z 正确的是(
) A .①② B .②③ C .③④ D .①④
8.下列变形中,错误的是( )
A .m 3-(2m -n -p )=m 3-2m +n +p
B .m -(n +q -p )=m -n +p -q
C .-(-3m )-[5n -(2p -1)]=3m -5n +2p -1
D .(m +1)-(-n +p )=m +1-n +p
9.下列去括号错误的共有( )
①a +b +c =ab +c ②a -(b +c -d )=a -b -c +d
③a +2(b -c )=a +2b -c ④a 2-[(-a +b )]=a 2-a +b
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
10.去掉下列各式中的括号
(1)(a +b )+(c +d )=_______________
(2)(a-b)-(c -d )=_____________
(3)-(a +b )+(c -d )=_________________
(4)-(a -b )-(c -d )=_________________
(5)(a +b)-3(c -d )=_____________________
(6)(a +b )+5(c -d )=_______________________
(7)(a -b )-2(c +d )=___________________
(8)(a -b -1)-3(c -d +2)=_______________
(9)0-(x -y -2)=__________________
(10)a -[b -2a -(a +b )]=____________________
11.先去括号,再合并同类项
(1)8x +2y +2(5x -2y ) (2)3a -(4b -2a +1)
(3)7m +3(m +2n ) (4)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2)
12.先化简,再求值
(1)4(y +1)+4(1-x )-4(x +y ),其中,x =71,y =3
14。
(2)4a 2b -[3ab 2-2(3a 2b -1)],其中a =-0.1,b =1。
1、合并同类项:
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2
⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
⑶
2
2
2b
ab
a
4
3
ab
2
1
a
3
2
-
+
+
-
⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y (5)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4;(6)a2-2ab+b2+2a2+2ab - b2.
(7)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;
(8)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.2、求下列多项式的值:
(1)2
3a2-8a-
1
2+6a-
2
3a2+
1
4,其中a=
1
2;
(2)3x2y2+2xy-7x2y2-3
2xy+2+4x2y2,其中x=2,y=
1
4.
1.当17a =,13b =时,求22a ab b ++的值。
2.已知3a b -=,2b c -=;求代数式()2
313a c a c -++-的值。
3.已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,3m =,求代数式213()2263a b cd m m +++-的值。
4.已知5212121311??? ????÷÷-=x ,求代数式x x x x x 19991998322199719981999+++++ 的值。
5.当
23x y x y -=+时,求代数式22263x y x y x y x y
-+++-的值。
6.已知2237x y ++的值是8,则2469x y ++的值为( )
A .1
B .2
C .11
D .不能确定
7.已知当2x =-时,代数式37ax bx +-的值是5,那么当2x =时,求代数式37ax bx +-的值。
8.已知当2x =-时,代数式42ax bx c ++的值为5.当2x =时,代数式42ax bx c ++的值为多少?
9.已知当0x =时,代数式211223
x xy y -+的值等于2,代数式22152132xz x z ++-的值是0,求这时代数式23xyz xy yz xz -+-+的值。
代数式求值的常用方法 代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型,它除了按常规代入求值外,还要根据其形式多样,思路多变的特点,灵活运用恰当的方法和技巧.本文结合2006年各地市的中考试题,介绍几种常用的求值方法,以供参考. 一、化简代入法 化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后再代入求值. 例1先化简,再求值: () 11b a b b a a b ++ ++,其中a =,b =. 解:由a = ,b =得,1a b ab +==. ∴原式()()22()()()()ab a a b b a b a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab +++=++===++++. 二、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入,实现降次、归零、约分,快速求得其值. 例2已知114a b -=,则2227a ab b a b ab ---+的值等于( ). A .6 B .-6 C .215 D .2 7 - 解:由114a b -=得, 4b a ab -=,即4a b ab -=-. ∴ ()()2242662272787a b ab a ab b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ab -------= ===-+-+-+-.故选A. 例3若 1233215,7x y z x y z ++=++=,则111 x y z ++= . 解:把 1235x y z ++=与3217x y z ++=两式相加得,444 12x y z ++=, 即111412x y z ??++= ??? ,化简得,111 3x y z ++=.故填3. 三、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定,然后求出所提供的代数式的
第二讲:代数式的化简求值问题 一、知识链接 1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[] m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m =4 将m =4代人,()[] 44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x =-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x =2时,代数式635-++cx bx ax 的值。 分析: 因为8635=-++cx bx ax 当x =-2时,8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a , 所以146822235-=--=++c b a 当x =2时,635-++cx bx ax =206)14(62223 5-=--=-++c b a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数
2、合并同类项 (1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (7)222b ab a 43 ab 21 a 32-++- (8)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (14)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (15)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (15)222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- (16)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (17)3x n+1-4x n-1+12x n+1+3 2x n-1+5x n -2x n (18)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (19)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (20) 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- (21)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (22)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (23)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. (24)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (25)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (26) 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- (27)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (28)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (29)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2.
代数式的化简求值 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
代数式的化简求值问题 一、知识链接 1.“代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整 式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方 程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[] m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 变式练习:已知3=+y x ,2=xy ,求22y x +的值. 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x =-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x =2时,代数式635-++cx bx ax 的值。 变式练习:1.已知当2018=x 时,代数式524=++c bx ax ,当2018-=x 时,代数式__________24=++c bx ax 2.已知5=x 时,代数式52-+bx ax 的值是10,求5-=x 时,代数式52++bx ax 的值是多少
2008 2007 12007 2007 20072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 2008200712007 200722007 2)1(2007 22007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 变式练习:1.已知87322=++y x ,则___________9642=++y x 代数式的求值问题是中考中的热点问题,它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握,整体代人的方法就是其中之一。 例4.已知012=-+a a ,求2007223++a a 的值. 分析:解法一(整体代人):由012=-+a a 得023=-+a a a 所以: 解法二(降次):方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型,还具有降次的功能。 由012=-+a a ,得a a -=12, 所以: 解法三(降次、消元):12=+a a (消元、、减项) 变式练习:已知012=--x x ,求代数式201823+++-x x x 的值是多少 例5.若52z y x ==,且28-=+-z y x ,求z y x 1373-+的值是多少 变式练习:若5 43z y x ==,且10254=+-z y x ,求z y x +-52的值。 例6.三个数a 、b 、c 的积为负数,和为正数,且bc bc ac ac ab ab c c b b a a x +++++=, 则123+++cx bx ax 的值是_______。 变式练习:如果非零有理数c b a ,,满足0=++c b a ,那么 abc abc c c b b a a +++的值可能为哪些 家庭作业