第一章 绪论
一、选择题和判断题
1.下列信号的分类方法不正确的是 A 。
A 、数字信号和离散信号
B 、 确定信号和随机信号
C 、 周期信号和非周期信号
D 、 因果信号与反因果信号 2.将信号f (t )变换为 A 称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 3.将信号f (t )变换为 A 称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 4. 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B
A. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号
B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放
C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放
D. )(2t x 表示将磁带的音量放大一倍播放 5．f (5-2t )是如下运算的结果 C 。
A f (-2t )右移5
B f (-2t )左移5
C f (-2t )右移2
5 D f (-2t )左移25
6．f (-2t-5)是如下运算的结果 D 。
A f (-2t )右移5
B f (-2t )左移5
C f (-2t )右移2.5
D f (-2t )左移2.5 7．f (2-3t )是如下运算的结果 C 。
A f (-3t )右移2
B f (-3t )左移2
C f (-3t )右移2/3
D f (-3t )左移2/3 8．如果A>0，t 0>0，f (t 0-A t )是如下运算的结果 C 。
A f (-A t )右移t 0
B f (-A t )左移t 0
C f (-A t )右移t 0
D f (-A t )左移t 0
9．如果a>0，b>0，则f (b-a t )是如下运算的结果 C 。
A f (-a t )右移b
B f (-a t )左移b
C f (-a t )右移b/a
D f (-a t )左移b/a 10．f (6-2t )是如下运算的结果 C 。
A f (-2t )右移6
B f (-2t )左移6
C f (-2t )右移3
D f (-2t )左移3 11．已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 线性因果系统
B 线性非因果系统
C 非线性因果系统
D 非线性非因果系统 12．已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为)2()(t e t r = 则该系统为 B 。
A 线性时不变系统
B 、线性时变系统
C 非线性时不变系统
D 非线性时变系统 13．已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为)()(2t e t r =，则该系统为 C 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 14．已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 15．信号t t t x o 2cos 4)304cos(3)(++=的周期为 B 。 A π2 B π C π5.0 D π/2 16．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期为 C 。 A π2 B π C 2/π D π/2 17．信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。 A 、15/π B 、5/π C 、π D 、10/π
18. dt t t )2(2
cos 3
3
+?-δπ
等于 B 。 A. 0 B. -1 C. 2 D. -2 19.
=?)]([cos t u t dt
d
A 。 A ．)()(sin t t u t δ+?- B. t sin - C. )(t δ D.t cos 20.下列说法正确的是 D 。
A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 21.下列说法不正确的是 D 。 A 、一般周期信号为功率信号
B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号
C 、u (t )是功率信号
D 、e t 为能量信号
22.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是 B 。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a
at δδ1
)(=
C 、)(d )(t u t =?∞-ττδ
D 、)()-(t t δδ=
23.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是 D 。
A 、?∞
∞
-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ C 、)(d )(t u t
=?∞
-ττδ D 、?∞
∞
-=')(d )(t t t δδ
24.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是 B 。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='?∞
∞-δ
C 、)(d )(t u t =?∞
-ττδ D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
25.下列基本单元属于数乘器的是 A 。
A
f (t )
或者
a f (t ) B
C
f 1(t )
(t
)
D
26．两个周期信号之和一定是周期信号 (×) 27．两个周期信号之和不一定是周期信号。 (√) 28．任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 (√) 29．)cos()3sin()(t t t y π+=是周期信号。 (×) 二、填空题
2.1. =?-at e t )(δ()t δ =+t t 0c o s )1(ωδ0c o s )1(ωδ+t =?t
t c o s )(δ()t δ =-
-)2
()cos 1(π
δt t ()2t π
δ- =-?)(c o s )(0τωδt t 0c o s ()()
t ωτδ 2.2.
?
∞
-=t
d ττδ)()(t u
?
∞
-=+t
d ττδ)1()1(+t u
?+∞
∞
-=tdt t 0cos )(ωδ 1
?
+∞
∞-=?tdt t cos )(δ 1
?∞
∞
--=dt e t at )(δ 1
?
+∞
∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω
=--?∞
∞-dt t t )2()cos 1(π
δ 1
?∞
-=t
d ττωτδ0cos )(()u t
?
∞
--=t
d e ττδτ
)(()u t
?
∞
--=t
d e ττδτ)(()u t
?
∞
-=+t
d ττωτδ0cos )1()1(cos 0+?t u ω
?
∞
∞
--=--dt t e t t )1(][22δ21e --
2.2．任意连续时间信号f(t)可用单位冲激信号)(t δ表示为f(t)=
?
∞
∞
--ττδτd t f )()(。
2.3． 单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号)(t δ的关系为u(t)=
?
∞
-t
d ττδ)(。
单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号)(t δ的关系为)(t δ= dt
t du )
(。 三、画图题
1．绘出函数)1()(-=t tu t f 的波形。
1
2
2. 绘出函数)]3()2([)(---=t u t u t t f 的波形。
231
3. 画出系统)()()()(2122t e t r a t r dt d
a t r dt
d =++仿真框图。
4．画出微分方程)()()()()(10012t e dt
d
b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++的仿真框图。
5．绘出函数)1()1()(--=t u t t f 的波形。
1
-1
6．画出微分方程)(6)(5)(4)(3)(2)(2233t e t e dt
d
t r t r dt d t r dt d t r dt d +=+++的仿真框图。
解：引入辅助函数)(t q ，得：)()(4)(3)(2)(2233t e t q t q dt d
t q dt d t q dt d =+++
)(6)(5
)(t q t q dt
d
t r +=
7. 写出方框图所示系统微分方程。
)()()3()
(4)(2
2t f t y K dt
t dy dt t y d =-++ 8．画出信号f (t )= 0.5(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]的波形以及偶分量f e (t )与奇分量f o (t)波形。
t
9．画出信号f (t )= 0.25(t+2)[u(t+2)-u(t-2)]的波形以及偶分量f e
(t )与奇分量f o (t)波形。
t
10. f (t )波形下图所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。
答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)
第二章连续时间系统时域分析
一、选择题
1．若系统的起始状态为0，在e(t)的激励下，所得的响应为D 。
A 强迫响应
B 稳态响应
C 暂态响应
D 零状态响应
2．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 B 决定。
A 激励信号
B 齐次微分方程的特征根
C 系统起始状态
D 以上均不对3．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定。
A 特征方程的特征根
B 激励信号的形式
C 系统起始状态
D 以上均不对。4．线性时不变稳定系统的自由响应是 C 。
A 零状态响应
B 零输入响应
C 瞬态响应
D 稳态响应
5．对线性时不变系统的响应，下列说法错误的是B 。
A 零状态响应是线性的
B 全响应是线性的
C 零输入响应是线性的
D 零输入响应是自由响应的一部分
6．线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。
A 零状态响应是线性时不变的
B 零输入响应是线性时不变的
C全响应是线性时不变的D 强迫响应是线性时不变的
7．线性系统响应满足以下规律 A 。
A若起始状态为零，则零输入响应为零。
B若起始状态为零，则零状态响应为零。
C若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零；
8. 已知系统的传输算子为)
23(2
)(2+++=
p p p p p H ，求系统的自然频率为 B
A -1 , -2
B 0 , -1 , -2
C 0, -1
D -2 9．传输算子)
2)(1(1
)(+++=
p p p p H ，对应的微分方程为 b 。
A )()()(2)()(t f t f t y t y t y +'=+'+''
B )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''
C 0)(2)(=+'t y t y
D )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y '+''=+'+'' 二、判断题
1．不同的系统具有不同的数学模型。 (×) 2．线性时不变系统的全响应是非线性的。 (√) 3．线性时不变系统的全响应是线性的。 (× ) 4．线性时不变系统的响应具有可分解性。 (√) 5．线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。 (√) 6．系统的零输入响应等于该系统的自由响应。 (×) 7．当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。 (×) 8．当激励为阶跃信号时，系统的全响应就是阶跃响应。 (×) 9．线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应。 (√) 10．零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应 (×) 11．因果系统没有输入就没有输出，因而因果系统的零输入响应为零。 (×) 12．线性时不变系统的单位冲激响应是由系统决定的，与激励无关。 (√) 13．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是强迫响应 ( × ) 14．零状态响应是自由响应的一部分。 (×) 15．某系统的单位冲激响应h(t)=e 2t u(t-1)是稳定的。 (×) 16. 单位冲激响应为h(t)=e -t u(t)的系统是不稳定的。 (×) 17．若)(*)()(t h t e t r =，则有)(*)()(000t t h t t e t t r --=- (×) 18．若f(t)=f 1(t)*f 2(t)，则有f(2t)=f 1(2t)*f 2(2t)。 (×)
19．已知f 1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f 2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则f 1(t)*f 2(t)的非零值区间为(0,3)。 ( √ ) 20．冲激响应为)2()(+=t t h δ的系统是线性时不变因果系统。 （√）
2.1线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应，特解称为强迫响应。
（√）
三、填空题
3.1 =-t e t *)(δt e - ()at
t e δ-*=at e - =+t t 0c o s *)1(ωδ0c o s (1)t ω+
=-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ- =--)2
(*)cos 1(πδt t 1cos()2
t π--
=-)](*)([t u t u e dt d t ()t e u t - =)](*)([t u t u dt d ()u t =*)]()([t tu t u dt
d
()tu t =????
??
?∞-t d u t u dt d λλ)(*)(()tu t
3.2 若f 1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f 2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则 f 1(t)*f 2(t) 的非零值区间为（0,3）。 3.3已知f 1(t)=u(t)-u(t-1)，f 2(t)=u(t+1)-u(t)，则 f 1(t)*f 2(t) 的非零值区间为( -1 ，1 ) 3.4 某起始储能为零的系统，当输入为u(t)时，系统响应为e -3t u(t)，则当输入为δ(t)时，系统的响应为3()3()t t e u t δ--。
3.5若连续LTI 系统的单位阶跃响应为)()(3t u e t g t -=，则该系统的单位冲激响应为：h(t)=)(3)(3t u e t t --δ。
3.6下列总系统的单位冲激响应 h （t ）=212()()*()h t h t h t +
四、计算题
4.1 描述某系统的微分方程为：)()(3)(4)(t f t y t y t y =+'+''，已知2)0(=y ，1)0(-='y ，求当激励为t e t f 22)(-=，0≥t 时的响应。
解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1，λ2= –2。 齐次解为：t t h e C e C t y 321)(--+=
当t e t f 22)(-=时，其特解可设为：t p Ae t y 2)(-=
(x ()t
将其代入微分方程得： t t t t e Ae Ae Ae 22223)2(44----=+-+ 解得 A=2
于是特解为 t p e t y 22)(-=
全解为：t t t p h e e C e C t y t y t y 23212)()()(---++=+= 其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 2 = 2，
y’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1
解得 C 1 = 1.5 ，C 2 = –1.5
最后得全解 y(t) = 1.5e – t – 1.5e – 3t +2 e –2 t , t≥0 4.2 描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f(t) 已知y(0)=2，y ’(0)= -1，求激励为f(t) = 2e -t ，t≥0时的响应。
解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2，λ2= –3。齐次解为
y h (t) = C 1e -2t + C 2e -3t
当f(t) = 2e – t 时，其特解可设为 y p (t) = Ae -t
将其代入微分方程得: Ae -t + 5(– Ae -t ) + 6Ae -t = 2e -t 解得 A=1
于是特解为 y p (t) = e -t
全解为： y(t) = y h (t) + y p (t) = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t 其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 1 = 2，
y’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1
解得 C 1 = 3 ，C 2 = – 2
最后得全解 y(t) = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t , t≥0
4.3 给定系统微分方程)(3)()(2)(3)(22
t e dt
t de t r dt t dr t d t r d +=++，若激励信号为)()(t u t e =，起始
状态为1)0(=-r ，2)0('=-r 。用时域分析法求：(1)该系统的零输入响应)(t r zi ；(2)该系统的零状态响应)(t r zs 。
解：（1）求)(t r zi ：由已知条件，有?
??
??===='='='=+'+''--+--+1
)0()0()0(2)0()0()0(0)(2)(3)(r r r r r r t r t r t r zi zi zi zi zi zi zi 特征方程：0232=++a a ，特征根为：11-=a ，22-=a
故)()()(221t u e A e A t r t t zi --+=，代入)0(+'zi r 和)0(+zi r ，得A 1=4，A 2=-3 所以，)()34()(2t u e e t r t t zi ---=
（2）求)(t r zs ：将)()(t u t e =代入原方程，有)(3)()(2)(3)(t u t t r t r t r zs zs zs
+=+'+''δ 由冲激函数匹配法可知，在区间+-<<00t ，方程右端含有单位冲激信号，方程左端)(t r zs '必有单位跃变，同时)(t r zs 没有跃变，即：1)0()0(='-'-+zs zs r r ， 0)0()0(=--+zs zs r r 由零状响应可知，0)0()0(=='--zs zs
r r 则有：1)0(='+zs
r ，0)0(=+zs r 设零状态响应)(t r zs 的齐次解为：)()()(221t u e B e B t r t t zsh --+=，特解为：)()(t Cu t r zsp = 将特解代入原微分方程，得2
3=
C 故)()2
3
()()()(221t u e B e B t r t r t r t t zsh zsh zs ++=+=--
代入1)0(='+zs
r ，0)0(=+zs r ，得21-=B ，2
1
2=B 所以，)()2
3
212()(2t u e e t r t t zs ++-=--
4.4 已知系统微分方程为)(3)(3)(t e t r t r dt
d =+，若起始状态为23
)0(=-r ，激励信号
)()(t u t e =，求系统的自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应。
解：（1）由微分方程可得特征根为3-=α，方程齐次解形式为t Ae 3-，由激励信号
)()(t u t e =求出特解为1。
系统响应的形式为：1)(3+=-t Ae t r
由方程两端奇异函数平衡条件易判断，)(t r 在起始点无跳变，2
3
)0()0(==-+r r 。利用此条件可解出系数2
1=
A ，所以完全解为：121
)(3+=-t e t r
自由响应为：t e 32
1
-，强迫响应为1。
（2）求零输入响应。 此时，特解为零。由初始条件求出系数2
3
=
A ，于是有： t zi e t r 32
3)(-=
再求零状态响应。 此时令0)0(=+r ，解出相应系数1-=A ，于是有： 1)(3+-=-t zs e t r
4.5 某系统对激励为)()(1t u t e =时的全响应为)(2)(1t u e t r t -=，对激励为)()(2t t e δ= 时的全响应为)()(2t t r δ=，用时域分析法求：(1)该系统的零输入响应)(t r zi 。 (2)系统的起始状态保持不变，其对于激励为)()(3t u e t e t -=的全响应)(3t r 。 解：(1) 解法一：由于)()()()(12t e dt d t u dt d t t e ==
=δ 所以 )()(12t r dt
d
t r zs zs = (1) 由题意，于是有 )(2)()()(11t u e t r t r t r t zs zi -==+ (2) )()()()(22t t r t r t r zs zi δ==+ (3)
式(3)-(2)，得
)(2)()()(11t u e t t r t r dt
d
t zs zs --=-δ (4) )()]([)()()()(2)(t u e t u e dt
d
t u e t u e t e t u e t t t t t t t -------=--=-δδ (5)
比较 (4)(5)可得)()(1t u e t r t zs -=， 带入(2)可得)()(t u e t r t zi -= 解法二：由于)()()()(12t e dt d t u dt d t t e ==
=δ 所以 )()(12t r dt
d
t r zs zs = (1) 由题意，于是有 )(2)()()(11t u e t r t r t r t zs zi -==+ (2) )()()()(22t t r t r t r zs zi δ==+ (3)
式(3)-(2)，得
)(2)()()(11t u e t t r t r dt
d
t zs zs --=-δ (4) 对(2)式求导并减(3)得：)(2)()()(t u e t t r t r dt
d
t zi zi --=-δ (5)
比较(4)(5)可得)()()(1t u e t r t r t zs zi -==， 带入(2)可得)()(t u e t r t zi -=
(2)由于)()(2t t e δ= 时的全响应为)()(2t t r δ=有
)()()()(2t t h t r t r zi δ=+= )()()()()(12t u e t t r t r t h t
zs --=-=∴δ
当激励为)()(3t u e t e t -=时，))()((*)()(*)()(33t u e t t u e t h t e t r t t zs ---==δ)()(t u te t u e t t ---=
)()2()()()(33t u e t t r t r t r t zs zi --=+=∴
第三章 傅立叶变换
一、选择题
1.1某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。
A 无正弦分量
B 无余弦分量
C 仅有奇次谐波分量
D 仅有偶次谐波分量 1.2 某周期奇谐函数，其傅立叶级数中 C 。 A 无正弦分量 B 无余弦分量
C 仅有基波和奇次谐波分量
D 仅有基波和偶次谐波分量 1.3 某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中 A 。
A 不含正弦分量
B 不含余弦分量
C 仅有奇次谐波分量
D 仅有偶次谐波分量 1.4 某周期偶谐函数，其傅立叶级数中 C 。
A 无正弦分量
B 无余弦分量
C 无奇次谐波分量
D 无偶次谐波分量 1.5 连续周期信号f (t )的频谱F (w )的特点是 D 。
A 周期连续频谱
B 周期离散频谱
C 非周期连续频谱
D 非周期离散频谱 1.6 满足抽样定理条件下，抽样信号f s (t )频谱F s (ω)的特点是 A 。
A 周期连续频谱
B 周期离散频谱
C 非周期连续频谱
D 非周期离散频谱 1.7 信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 B 。
A 连续的周期信号
B 离散的周期信号
C 连续的非周期信号
D 离散的非周期信号 1.8 信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为 D 。 A 连续的周期信号 B 离散的周期信号 C 连续的非周期信号 D 离散的非周期信号
1.9若=)(1ωj F FT =)()],([21ωj F t f 则FT =-)]24([1t f D 。
A
ωω41)(21j e j F - B ωω
41)2
(21j e j F -- C ωωj e j F --)(1 D
ωω
21)2
(21j e j F -- 1.10 已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为 A 。
A 2Δω B
ω?2
1
C 2（Δω-4）
D 2（Δω-2） 1.11 若=)(1ωj F )]([1t f FT ，则=)(2ωj F =-)]24([1t f FT D 。
A
ωω41)(21j e j F - B ωω
41)2
(21j e j F -- C ωωj e j F --)(1 D
ωω
21)2
(21j e j F -- 1.12 信号f （t ）=Sa （100t ），其最低取样频率f s 为 A 。
A
π
100
B
π
200
C
100
π
D 200
π
1.13如果f (t ) ←→F (jω)，则有 Ａ 。
A F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)
B F ( j t ) ←→ 2πf (ω)
C F ( j t ) ←→ f (ω)
D F ( j t ) ←→ f (ω) 1.14 若f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω)，则有 Ａ 。 A f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(jω)F 2(jω) B f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(jω)F 2(jω) C f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(jω)F 2(jω) D f 1(t )/f 2(t ) ←→F 1(jω)/F 2(jω) 1.15 若 f 1(t ) ←→F 1(jω)，f 2(t ) ←→F 2(jω) 则有 C 。 A [a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ] B [a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ] C [a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ] D [a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ] 1.16 下列傅里叶变换错误的是 D 。
A 1←→2πδ(ω)
B e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0)
C cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0) +δ(ω+ω0 )]
D sin(ω0t)= jπ[δ(ω+ω0) + δ(ω – ω0)] 1.17 信号 f(t)=e j ω0 t 的傅里叶变换为 Ａ 。
A. 2πδ(ω - ω0)
B. 2πδ(ω + ω0)
C. δ(ω - ω0)
D. δ(ω + ω0) 1.18 函数f(t) 的图像如下图所示，f(t)为 C 。
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．奇谐函数
D ．都不是
二、判断题
1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 (√) 2．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 (√) 3．若周期信号f (t )是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（√） 4．若f (t )是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。 (√) 5．若f (t )是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波 （×） 6．奇谐函数一定是奇函数。 (×) 7．周期信号的幅度谱是离散的。 ( √ ) 8．周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。 ( √ ) 9．周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。 (√) 10．周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。 (√) 11．周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 (√) 12．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。 (√)
13．信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。 ( √ ) 14．信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。 ( √ ) 15．对连续信号进行抽样得到的抽样信号的频谱是周期性连续谱。 (√) 16．非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。 （×） 17．满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。 (√)
三、填空题
1．已知)()]([ωF t f FT =，则=-]}[{0ωωF FT -10()j t
f t e
ω，则=-])([0t j e F FT ωω-10()f t t -
2．已知)()]([ωF t f FT =，则=])([0t j e t f FT ω)(F 0ωω-，FT =')]([t f )(ωωF j 3．已知)()]([ωF t f FT =，则FT [f (t)cos200t ]=
)]200()200([2
1
-++ωωF F ，FT =)]cos()([0t t f ω)]()([2
1
00ωωωω-++F F
4.已知)()]([ωF t f FT =，则=
-)]33([t f FT ω
ωj e F -)3
(31，FT =-)]([0t t f 0)(t j e F ωω- =-)]1([t f FT ω
ωj e
F --)( =-)]52([t f FT ω
ω25
)2
(21j e F -，
=-)]23([t f FT 32
1()22
j j F e ω
ω-- =-)]24([t f FT ωω2)2(21j e F --
FT =-)]([0
t at f a
t j
e a
F a 0
)(||1ωω- FT =
)]2([t tf )2
(2ωωF d d j ? 5．已知信号的频谱函数)()()(00ωωδωωδω--+=F ，则其时间信号
=
)(t f t j
t j 00sin sin 1ωπ
ωπ-=。 6. 已知信号的频谱函数)()()(00ωωδωωδω-++=F ，则其时间信号=)(t f _
t 0cos 1
ωπ
_。
3．已知信号f （t ）的频谱函数在（-500Hz ，500Hz ）区间内不为零，现对f （t ）进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为 1000 Hz 。
4.对带宽为20kHz 信号f (t)均匀抽样，其奈奎斯特间隔 25 us ；信号f (2t )的带宽为 40 kHz ，其奈奎斯特频率f N = 80 kHz 。 四、计算题
1. 若单位冲激函数的时间按间隔为T 1，用符号)(t T δ表示周期单位冲激序列，即
∑∞
-∞
=-=
n T nT t t )()(1
δδ，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。
解：因为)(t T δ是周期函数，可把它表示成傅立叶级数
∑∞
-∞
==
n t
jn n
T e
F t 1)(ωδ，其中1
21T π
ω= 1
2121
112121111)(1)(1T dt e t T dt e t T F T T t
jn T T t jn T n =?=?=
----ωωδδ ∑∞-∞
==∴n t
jn T e
T t 111)(ωδ )(t T δ的傅立叶变换为：
∑∑∑∞
-∞
=∞-∞
=∞
-∞
=-=-=
-=n n n n n n T n F F )()(2)(2)(1
1
1
11ωωδωωωδπ
ωωδπω
2. 若FT [f (t )]=)(ωF ,t t p cos )(=，)()()(t p t f t f p =，求)(ωp F 的表达式，并画出频谱图。
解：
t t p cos )(=， 所以 )]1()1([)(-++=ωδωδπωP
因 )()()(t p t f t f p =，由频域卷积性质可得
)]1()1([)(21)()(21)(-++*=*=
ωδωδπωπ
ωωπωF P F F p )]1()1([2
1
-++=ωωF F
3. 若FT [f (t )]=)(ωF ,)2cos()(t t p =，)()()(t p t f t f p =，求)(ωp F 的表达式，并画出频谱图。 解：
)2cos()(t t p =， 所以 )]2()2([)(-++=ωδωδπωP
因 )()()(t p t f t f p =，由频域卷积性质可得
)]2()2([)(21)()(21)(-++*=*=
ωδωδπωπ
ωωπωF P F F p )]2()2([2
1
-++=ωωF F
4. 若FT [f (t )]=)(ωF ,)2/cos()(t t p =，)()()(t p t f t f p =，求)(ωp F 的表达式，并画出频谱图。
解：当
)2/cos()(t t p =时， )]5.0()5.0([)(-++=ωδωδπωP
因 )()()(t p t f t f p =，由频域卷积性质可得
)]5.0()5.0([)(21)()(21)(-++*=*=
ωδωδπωπ
ωωπωF P F F p )]2
1()21([21-++=ωωF F
5．下图所示信号)(t f ，已知其傅里叶变换式)(|)(|)(ω?ωωj e F F =，利用傅里叶变换的性质(不作积分运算)，求：
(1))(ω?；(2))0(F ；(3)?+∞
∞-ωωd F )(。
解：（１）首先考虑图ａ所示的实偶三角脉冲信号f 1(t)，其傅里叶变换)(1ωF 也为实偶函数，且0)(1≥ωF ，所以)(1ωF 的相角0)(1=ω?。
由于)1()(1-=t f t f ，因此，)(1|)(|)()(ω?ωωωωj j e F e F F ==- 所以，ωω?-=)(
（2）由傅立叶正变换式?+∞∞
--=dt e t f F t j ωω)()( 知 42
1
)()0(=??=
=?
+∞
∞
-42dt t f F （3）由傅立叶逆变换式 ?
+∞
∞
-=
ωωπ
ωd e F t f t j )(21)( 知
)0(2)(0f d e F t j πωω=?
+∞
∞
-
即 πππωω212)0(2)(=?==?
+∞
∞
-f d F
第四章 拉普拉斯变换换 系统复频域分析
一、选择题
1．线性时不变系统的系统函数H (s )与激励信号E (s ) C 。 A 成反比 B 成正比 C 无关 D 不确定。 2．系统函数H (s )与激励信号X (s )之间 C 。 A 是反比关系 B 线性关系 C 无关系 D 不确定。 3．关于系统函数H(s)的说法，错误的是 C 。
A 是冲激响应h(t)的拉氏变换
B 决定冲激响应h(t)的模式
C 与激励成反比
D 决定自由响应模式 4．系统函数H (s )是由 D 决定的。
A 激励信号E(s)
B 响应信号R(s)
C 激励信号E(s)和响应信号R(s)
D 系统。 5．如果系统函数H(s)有一个极点在复平面的右半平面，则可知该系统 B 。
A 稳定
B 不稳定
C 临界稳定
D 无法判断稳定性
6．一个因果稳定的连续系统，其H (s )的全部极点须分布在复平面的 A 。 A 左半平面 B 右半平面 C 虚轴上 D 虚轴或左半平面
7．若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面虚轴上的一阶共轭极点，则它的h(t)是D 。
A 指数增长信号
B 指数衰减信号
C 常数
D 等幅振荡信号
8．若连续时间系统的系统函数H(s)只有在左半实轴上的单极点，则它的h(t)应是 B 。
A 指数增长信号
B 指数衰减信号
C 常数
D 等幅振荡信号 9．若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在原点的极点，则它的h(t)应是 C 。
A 指数增长信号
B 指数衰减振荡信号
C 常数
D 等幅振荡信号
10．如果系统函数H(s)仅有一对位于复平面左半平面的共轭极点，则可知该系统 A 。 A 稳定 B 不稳定 C 临界稳定 D 无法判断稳定性
11．某连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面左半平面的共轭极点，则它的h(t)应是 B 。
A 指数增长信号
B 指数衰减振荡信号
C 常数
D 等幅振荡信号 12．已知系统的系统函数为)
23(2
)(2
+++=
s s s s s H ，系统的自然频率为 B 。 A -1 , -2 B 0 ,-1 , -2 C 0, -1 D -2 13．系统函数)
2)(1(1)(+++=
s s s s H ，对应的微分方程为 B 。 A )()(2)(t f t y t y =+' B )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+'' C 0)(2)(=+'t y t y D )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y '+''=+'+'' 14．已知某LTI 系统的系统函数为4
55)(2
++=
s s s s H ，则其微分方程形式为 A 。 A 、)(5)(4)(5)(t f t y t y t y '=+'+'' B 、)(5)(4)(5)(t f t y t y t y =+'+'' C 、)(5)(4)(5)(t f t y t y t y =-'-'' D 、)(5)(4)(5)(t f t y t y t y '=-'-''
15．)
1()1()
2(2)(22+++=
s s s s H ，属于其零点的是 B 。A 、-1 B 、-2 C 、-j D 、j
16．)
2)(1()
2(2)(-++=
s s s s s H ，属于其极点的是 B 。 A 、1 B 、2 C 、0 D 、-2
17.下列说法不正确的是 D 。
A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。
B 、H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C 、H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。 18.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 D 。 A 、s 3+2008s 2-2000s+2007 B 、s 3+2008s 2+2007s
C 、s 3-2008s 2-2007s-2000
D 、s 3+2008s 2+2007s+2000
19. 对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 D 。
A 、s 3+4s 2-3s+2
B 、s 3+4s 2+3s
C 、s 3-4s 2-3s-2
D 、s 3+4s 2+3s+2 20．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件 C 。
A ．时不变系统
B ．因果系统
C ．稳定系统
D ．线性系统 21. 若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则 Ｂ 。
A 、f(t-t0)u(t-t0)<----->e -st0F(s)
B 、f(t-t0)u(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0
C 、f(t-t0)u(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D 、f(t-t0)u(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0 22. 对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是 C 。 A ．s s H 1)(=
B ．2
2)(ωω
+=s s H C ．0,1)(>+=ααs s H D ．0,)()(2
2>+-=αω
αω
s s H 二、判断题
1．系统函数H(s)与激励信号E(s)成反比 (× ) 2．系统函数H(s)由系统决定，与输入E(s)和响应R(s)无关。 (√ ) 3．系统函数H(s)极点决定系统自由响应的模式。 (√) 4．系统函数H(s)的极点决定强迫响应的模式。 (×) 5．系统函数H(s)若有一单极点在原点，则冲激响应为常数。 ( √ ) 6．如果系统函数H(s)仅有一个极点位于复平面右半平面，则系统稳定。 (× ) 7．由系统函数H(s)极点分布情况，可以判断系统稳定性。 (√) 8．利用s=jw ，就可以由信号的拉普拉斯变换得到傅里叶变换。 (×) 9．拉普拉斯变换的终值定理只能适用于稳定系统。 (√) 10．一个信号如果拉普拉斯变换存在，它的傅里叶变换不一定存在。 (√) 11．某连续时间信号如果存在拉普拉斯变换，就一定存在傅里叶变换。 (×) 12．若LT =)]([t f 则),(s F LT )()]([00s F e t t f st -=- （ √ ） 13．拉氏变换法既能求解系统的零输入响应，又能求解系统的零状态响应。（ √ ） 14．系统函数H(s)是系统零状态响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比（√） 15．一个因果稳定的连续系统，其H (s)的全部极点须分布在复平面的虚轴或左半平面上。(×)
16．系统函数H(s)是系统冲激响应h(t)的拉氏变换。 （ √ ） 17．某系统的单位冲激响应h(t)=e 2t u(t-1)是稳定的。 (×) 三、填空题
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
12.连续信号 )(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（ ）. A. )()(00t t t f -δ B. )(0t t f - C. )(t δ D. )()(0t t f δ 13.已知系统响应 ()y t 与激励()f t 的关系为（ ） 2(51)()()5()[()]t y t ty t y t f t '''-++=则该系统是( )系统。 A. 线性非时变 B. 非线性非时变 C. 线性时变 D. 非线性时变 14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。 A ．)()(2)(3)(t f t y t y t y '=+'+'' B. )()()(3)(t f t f t y t y ='+'' C ． )()()(3)(t f t ty t y t y =+'+'' D ． )(2)1(3)(t f t y t y =+-'+'' 15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（ ）. A. LT B. FT C. Z 变换 D. 希尔伯特变换 16.)()52(t e t j ε+-的频谱函数为（ ） A. ωj e j 521- B. ωj e j 521+ C. j )5(21 ω++ D. j )5(21 ω++- 17.若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则（ ） A. 该信号是有始有终信号 B. 该信号是按指数规律增长的信号 C. 该信号是按指数规律衰减的信号 D. 该信号的幅 度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 18. ) 22(3 )(2 +++= s s s s s F ，则根据终值定理有=∞)(f （ ） A. 0 B. 1.5 C. ∞0 D. 1
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
试题一 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ，该 系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换 ) (ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变 换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若 ) ()(4t x e t g t =，其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛，则x(t) 是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ，，该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分） 1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性； （4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ) (n x e 2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(， ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分，每小题4分)已知)()(ωj X t x ?，求下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换（5分） 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞，当对该信号取样时，试求 能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分） ，求系统的响应。 ）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征： 系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21) (2)(15) (8)(LTI 1042 2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++ 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。 不是因果的。 ）系统既不是稳定的又（）系统是因果的； （系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )() (2)()(1)()(2) ()(LTI 202 2=-- 试题二 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案， 其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A ）f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C ）f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25 （B ）2.5 （C ）3 （D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 αω ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1 ][)][cos(1)]([2 2；；t t t Sa j F t u e t f t sin )(1 )()()(= +=?=-； 注：ωαωα
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
《信号与系统》练习题 1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性） 2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分） 3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。） 4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s 域） 系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。（ ∞
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）
6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号
第一章绪论 1、选择题 1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 C A 、 f （-2t ）右移5 B 、 f （-2t ）左移5 C 、 f （-2t ）右移2 5 D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。 A 、f （-a t ）右移t 0； B 、f （-a t ）左移t 0 ； C 、f （-a t ）右移 a t 0；D 、f （-a t ）左移a t 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)3 4cos(3)(π + =t t x 的周期为 C 。 A 、π2 B 、π C 、 2π D 、π 2 1.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。 A 、15π B 、5 π C 、π D 、10π 1.9、 dt t t )2(2cos 3 3+?-δπ等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 1.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=
第一章 1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移 2 5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。 （ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1．=- -)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--?∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ? ∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t ?+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω ?∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ 第二章 2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3 4)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,13 12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 23 1- （2）21133t e -- （3）t e 23 4- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）
信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )
A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)
《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ） 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分） 1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号???<<=其他，01 012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分） 解法一：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21 X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-
第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A ）)()2t (t δδ= （B ）)(21)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）)2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- ＝（ B ） 。 （A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ＝（ C ）。 （A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为（ C ）。 （A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为（ B ）。 （A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于（ A ）。 （A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频 分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统 幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2) ，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是）） 00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
《信号与系统》练习题 1、f (t) = e t,（-∞ 7、若描述某系统的差分方程为 y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k) 已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k ，k ≥0。求方程的全解。 8、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时，其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。 9、某系统，已知当输入f(t)=e -t ε(t)时，其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。 10、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1(k) = ε(k)， h2(k) = ε(k – 5)，求复合系统的单位序列响应h (k) 11、如图电路，R=1Ω，C=1F ，以uC(t)为输出，求其 h(t) C (t) 12、已知信号信号流图如图，求其系统函数（利用梅森公式）。 13、如图所示电路，已知uS(t) = (t) V ，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V ， iL(0-) = 2A ，求电压u(t)。 ) (])21 (29)31(4)21(23[)(k k y k k k f ε---+= 5 ) (]43[)t (32t e e e y t t t f ε---++=
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