第四章 误差分析
物理实验中的测量结果本质上蕴含一定的随机性，带有一定的误差。高能物理实验中，物理规律本身还具有统计性。按照量子力学原理，对处于同一个态的微观粒子，测量同一个可观测的物理量时，即使不存在任何测量误差，各次测量的结果也不相同，除非粒子处于这个可观测量的本征态。简言之，实验观测量是随机量。为了能够通过对于随机量的处理，既恰当的得出合理的结论，又确切的知道结论的可靠程度，务须应用有关随机量的数学——概率论、数理统计和随机过程论等定量研究随机现象规律的科学。
误差包括两个部分：统计误差和系统误差。本章将概括的介绍以上两种误差分析的概念和方法，之后结合本论文的具体工作给出研究道的统计误差和系统误差。
4.1统计误差
在涉及微观粒子的测量中，出去通常测量中碰到的系统误差、偶然误差和过失误差，在随机事件测量过程中还存在一种独特的起伏现象，即重复测量的值并不相同，与测量仪器、环境状态以及观测人员的主观素质都无关，是测量中能达到的最高精度，此种误差称之为统计误差。
统计误差是微观世界几率性的反映。例如，高能基本粒子在相互作用过程中产生各种不稳定粒子，由各个事例测出的同一种不稳定粒子的质量是不确定的，而是围绕某一平均值有一定的涨落，是在某个质量范围内的一个分布。因此仪器测量道的数值有起伏，造成误差。这种误差不是测量引进来的，而是微观事件本身具有的。
为了具体考察的方便，先假定在某时间间隔内具有特定特征（比如有特定的不变质量）的粒子有N 个，且全部入射到探测器上，探测器对入射粒子的探测效率为ε，即每个入射粒子引起探测器计数的概率为ε，未引起计数的概率为（1－ε），这相当于一个伯努利实验。这N 个入射粒子引起的计数为n ，n 也是一个随机变量，它服从的分布为： n N n n n N N n P ---=)1(!
)!(!)(εε （4.1）
以上n 所服从的分布，形式上与二项式分布相同，但是入射粒子本身具有一定的分布，不是一个常数，而是一个随机变数。假定N 服从泊松分布 M N
e N M n P -=!
)( （4.2） 其中M 是入射粒子数N 的期望值。
进一步考察（4）式，被探测粒子数n 服从二项式分布的条件是N 为一确定值，在有N 个粒子入射的条件下，被探测粒子数的条件概率服从二项式分布，将（4.1）式改记为 n N n n n N N N n P ---=)1(!
)!(!)/(εε （4.3） 等式左边表示在N 确定的条件下n 出现的概率。
现在入射粒子数N 也是一个随机量，根据荃概率公式，可以得到n 的概率密度分布为
n
N n N n N M n M
N n N n n N n N n N M e n M e N M n n N N n p N n p n P --∞=---∞
=∞=--∑=?--∑=∑=)1()!(!)(!)1(!)!(!)()/()(εεεε （4.4）
令i ＝N －n ，则有 M M n i i n N M n
e e n M i M e n M n P )1(!
)()1(!!)()(εεεε--∞=-=-∑= （4.5）
即有
)(!
)()(εεM n
e n M n P -= （4.6） 从上式可以看到，当入射到探测器上的粒子数N 服从平均值为M 的泊松分布时，引起的探测器的计数n 服从平均值为（M ε）的泊松分布，（参考莫毕业论文）ε是每个入射粒子引起探测器计数的概率。也就是说，探测到的事例数与产生的事例数服从同样的分布。换言之，实验保持客观规律的原始分布或说固有特征不变。这是物理分析的实验基础。
当n 较大时，上述泊松分布可以化为高斯分布：
[]})(2)(e xp {)(21)(2
εεεπM M n M n P --= （4.7） 与高斯分不得标准形式比较，可知有：
μ＝（M ε） 和 σ
2=（M ε）
因此，上述情况的统计误差应为 εM P /1= （4.8） 具体到我前面所研究的衰变道，M ε即为所有的58M 实验数据通过事例终选条件所挑选出来的事例数，而通过对反中子的反冲质量分布曲线的布里格-威格勒拟合，如图4.1所示。
图4.1 反冲粒子质量拟合图
我们可以直接得到其统计误差为0.0037关于这一部分更具体的知识，可以参阅莫小虎博士毕业论文[26]的相关部分。
到目前上一章得到的分支比结果可写为：
Br （_
/n J -P →ψπ）=()3100037.0527.2-?± 4.2 系统误差
系统误差的定义是在偏离规定的测量条件下多次测量的同一量时，误差的绝对值和符号恒定；或在该测量条件改变时，按照某一确定的规律变化的误差。 所谓确定的规律是，这种误差可以归结为一个因素或几个因素的函数，这种函数一般可以用解析公式、曲线或数表来表达。由于变化规律的不同，系统误差可以分为恒定系统误差和可变系统误差；更细致的，可变系统误差又可以分为线性系统误差和复杂规律性系统误差等等。
在谱仪取数过程中，温度湿度等因素随春夏秋冬四季呈现规律性变化，就是一种周期性系统误差，在线性刻度已对此进行了一定程度的修正。此外，探测器囿于精度所限，譬如能量分辨时间分辨的存在，自然会使系统具有一定误差。还有蒙特卡罗模拟与实验本身的不完全一致，亦可带来系统误差。这些因素都需要结合具体分析过程仔细考虑。
系统误差的一个重要部分就是事例选择条件在合理范围内的改变造成的误差。过去对其的计算方法是在本程序中直接改变相关的判选条件来计算这方面的 误差（可以参见应军博士论文[27]）。然而由于在本程序中改变相应的判选条件时，不可避免的会造成最后通过的事例数的变化，因而会导致引起较大的统计误差，可见这种方法存在不足，并不能准确地得到真实的误差，于是经讨论作者决定在这里采用一种新的更合理的方法来进行系统误差的计算。因为这种方法目前才刚刚开始应用，因此这部分工作具有重要的参考价值。
对于我们所研究的衰变道，系统误差主要由以下几个部分引起：连续能量区域；带电粒子的重建；MDC 的极角；粒子判选条件；运动学拟合；蒙特卡罗模型； J ／ψ总数误差。下面结合上一章所研究的衰变道具体阐述得到系统误差的方法并给出相应的系统误差结果。
4.2.1 能量连续区域
在收集3.097GeV 质量附近的J ／ψ事例总数的时候，除了J ／ψ共振区域还有连续区域也对截面做出了贡献。在3.097GeV 质量附近，σ
J ／ψ＝2500nb -1，σc =20 nb -1。实际上，总的截面为：
φσσσσσσσψψφψcos 2//2/c J c J i c J tot e
++=+=- （4.9）
目前，在J ／ψ连续区域和共振区域之间的相位角为约91o 。
因此，连续区域造成的误差约为0.96%。
4.2.2 带电径迹的重建
在分析衰变道时，对于带电径迹的重建在蒙特卡罗数据和真实数据之间会有不同从而带来误差，为了确认这方面误差的大小，需要找一个与所研究道不同但是又相近的衰变道进行研究。这便是与过去方法最大的不同之处，过去只是在研
究道改变相应的判选条件。在本文所要研究的衰变道中，带电粒子为一个质子P 和一个π－粒子。除了所选择的衰变道最后出来的末态粒子要包含这两种粒子外，还要求两者末态粒子的动量尽量比较接近，最后还要求本底比较小以得到比较纯净的事例，从而便于研究。综合以上因素，经过研究比较，最后决定选用衰变道
+--→ΛΛ→ψππ_/p p J
这个衰变道能够比较好的满足上述条件。从上一章我们亦可看出，在分析本底时，这一道也是引起最大本底的衰变道。
对带电径迹重建引起的误差的研究过程是先针对研究道编写程序，确认四个末态粒子中的三个，剩下的那一个则是要研究的带电径迹，根据能动量守恒通过重建得到。然后考虑判选条件以得到干净的本底以扣除它们所引起的误差，然后分别通过蒙卡和真实数据得到结果，对这些结果进行比较，就可以得到这个带电径迹重建的误差。下面将对这个过程进行简要阐述。
因为在_/n J -P →ψπ道中有p 、π－两个带电粒子，因此我们需要分别考虑，算出它们各自的重建系统误差。在这里我先主要阐述重建p 粒子的方法及过程，因为重建π－与其基本相似，便只简单叙述并给出结果。
● 事例判选条件
1. 初选条件
● 带电径迹的总数不能小于3条
● 选择好的带电径迹；
·是由MDC 给出的径迹；
·Q 等于±1；
·Mfit=2或-19；
·Rxy ≤2.0cm,Z ≤20cm ；
● 好的带电径迹的数目不少于三条；
● []85.0cos <θ
● Particle ID
● X 2(1C)<50
这些都是一些一般的基本判选条件，无需作过多的特别说明。但是在本道中定点限制一项却有些特殊，因为我们知道Λ粒子的寿命比较长，在探测器中能
够飞行大约7.89cm 的距离，而我们在这里做了比较严格的定点限制，是因为考虑到在这种情况下这个道的末态粒子的物理特性才与_/n J -P →ψπ道中的比较接近。而因为7.89cm 是一个平均值，因此在2cm 以内也有不少的事例。这在下面的分析中可以看到。
2. 终选条件
经过以上的初选条件，并不能完全扣除掉本底混入，现在就以p 粒子的重建为例来考察进一步的判选条件。经过研究（类似方法可见上一章）发现这一道的本底主要来自于-+-P P →ψππ/J ,显然我们可以通过对p 、π的不变质量来排
除这一道，因为这一道p 、π的不变质量不像+--→ΛΛ→ψππ
_
/p p J 那样主要分布在Λ质量附近，而是一个均匀分布。如图4.1所示。
图4.2 p 、π的不变质量谱二维分布图
以上左图是道+--→ΛΛ→ψππ
_/p p J 的p 、π的不变质量，右图是道-+-P P →ψππ/J 的p 、π的不变质量，可以很清楚的看出两者的区别，也证明
通过对它们的限制来有效的去处本底。因此在这里引入判选条件
015.0116.1≤--P πM and 015.0116.1_
≤-+P πM
为了进一步准确估算这一本底道带来的误差，我用MC 产生了44444个事例数，之所以考虑产生这个数目，是因为参考PDG[13]所给出的 -
ΛΛ→ψ/J 和-+-P P →ψππ/J 的分支比结果，为了后来计算的方便按其比例产生。两个衰
变道的分支比分别是310)12.030.1(-?±和3
10)5.00.6(-?±。最后有17个事
例数通过了终选条件。而对于-ΛΛ→ψ/J 产生的100，000个事例数最终通过6，784个，通过以下公式计算，最后得到误差为2.45%，小于5％，因此可以忽略其带来的误差。
%1002
2111??+?=Br N Br N N W （4.10） 其中：N 1，2分别为本底道和主道通过的事例数，Br 1为相应的分支比。
另外考虑还有可能混入的一个本底道是-ΛP →ψK J /，+
--P →Λπ。这是因为有可能在PID （粒子鉴别）时把K 粒子错判成π粒子，因此对末态有K 粒子的情况也做一个1C 拟合，得到拟合参数chisq2，与主分析道得到的chisq 相比，要求前者的比较大，最后发现通过此判选条件后能混入的本底很少。不过对于这个过程效果不如后来分析π粒子的明显，因为在那个过程中重建的即是π粒子。 确定好判选条件条件以后，开始检查MC 和数据p 的重建情况。我们知道在程序中已经做了1C 拟合，因此可以得到反冲粒子p 的动量。而在程序最后再考察第四个带电粒子（认为它就是质子）的特性，可以直接得到它的动量，然后考察两者之间大小和角度的差异。在一定的范围内可以认为重建成功。而在加上这个cut 条件后事例数会相应的减少，前后事例数的差值即为带电粒子的重建效率。 为了便于看出MC 和数据之间的差别，我们把两者之间的动量大小差值的分布和角度分布图归一后叠加在一起如图4.2所示。
图4.3 重建前后p 粒子的动量数值及角度差
其中实线为MC 得到的分布图，十字叉的是数据。我们从图中可以看到，两者之
间的差别不是很大。而通过分析我最后确定cut 条件为
0.5≤?θ和1.0≤?P 。最后我们通过计算得到p 粒子的重建效率分别为MC ：96.51% 和Data ：95.47％。因此可以算出其导致的误差为1.09％。这说明p 粒子的重建带来的误差很小。 而对于π粒子，因为其方法与上文类似，因此在这里不再细说。其判选条件与以上基本相同，只是加上了两个质子之间角度的限制。最后π粒子重建前后动量大小的差异和角度差如图4.3所示。
图4.4 重建前后π粒子的动量数值及角度差
然后选定cut 条件为 40≤?θ和15.0≤?P 。
最后得到π粒子的重建效率分别为MC ：86.42% 和Data ：84.90％。可以算得其引起的误差为1.75%。误差也不大。
结果讨论
先将p 、π两种带电粒子的重建引起的误差总结如下。π－和P 两跟带电径迹的重建误差如表4.1所示。
表4.1 带电粒子MC 和数据的重建效率及其差值
从以上结果可以看出，对于π－和P 两个带电粒子，我们在第三章所用的重建的手段所引起的误差并不是很大，因此没有问题。而质子p 的重建效率也高于π－粒子。另外发现质子p 重建的角度差别要远小于π－粒子。
4.2.3 Particle ID
在我们研究我们所感兴趣的衰变道的过程中，Particle ID 对于带电径迹的判选的好坏与否有着重大的影响。如果在蒙特卡罗和真实数据的它的效率相差比较显著，那么将会直接影响到结果。关于这一部分的工作已由他人完成，其结果为：()%10023.088.2?±，具体请参考房双世的月会总结报告[28]。
4.2.4 运动学拟合
运动学拟合是粒子筛选中的又一个重要手段。为了检验蒙卡和真实数据之间的一致性，需要对它进行细致的研究。
因为关于4C 拟合现在已经做出了结果，而在上一章可以看到我们采用的运动学拟合是1C 拟合，因而在这里我们将研究1C 拟合引起的误差。
在这里采用的方法基本上同前面研究带电粒子的重建所引起的误差基本相同，选择相同的衰变道进行研究，得到干净的事例后再运行真实数据，进而比较蒙卡和数据之间的差别。不同之处在于，前面我们由于条件所限最后挑选出来的是三个末态粒子，而在这里我们可以将四个末态粒子全都挑选出来，因而能够将本底扣除的更加干净。同时因为要研究的是运动学拟合，所以在程序里不加这方面的判选条件。故而初选条件在这两点上与做粒子重建时的有所不同，而其余的一样。终选条件还需要重新考虑。
在通过了初选条件以后，-πp M 和+πp M 的二维质量分布如图4.5所示。
图4.5 Λ-Λ不变质量二维分布图 图4.6损失能量与Λ的二维分布图 可以看到衰变道-
ΛΛ→ψ/J 处在左下角区域。由此我们可以看出混入了相
空间本底，其主要本底道为-+-P P →ψππ
/J 。而Emiss 和-
πp M 的二维分布如图4.6所示，Emiss 定义的是ψ/J 和-ΛΛ的能量差。从这个图我们可以看到，Emiss 除了大部分在零附近以外，在0－500MeV 之间还有一个分布，γ这主要是来自于本底-
ΛΛ→ψν/J ，因此这也是一个重要的本底衰变道。而终选条件之一则相应的确定为 GeV Emiss 1.0<。
针对图4.5，我们相应的对-πp M 和+πp M 的质量范围做出限制：（具体可见
4.2.2节）
015.0116.1<--πp M 015.0116.1<-+
πp M 经过以上的判选条件后，主要的本底来自于衰变道+-→ψππ_
/p p J ，其混入比例约为***，因此对结果的影响可以忽略。最后得到图4.7 ，为经过以上判选条件高斯拟合的-πp M 的质量分布图，
图4.7 p 、π的不变质量谱高斯拟合图
在确定了判选条件以后，我们则通过改变1C 拟合的参数χ2来研究在其不同范围内数据和蒙卡之间的差别。在这里虽然程序中并没有用运动学拟合作为判选条件，但我们仍然加上这一部分，只是在判选条件中对拟合参数χ2不作要求。在加上运动学拟合判选条件前后事例数会发生变化，它们的比值即为通过此条件的效率。具体结果如表4.2所示。
表4.2 MC 和数据的不同拟合优度的效率及相对误差
可以看到，数据和蒙卡在χ2大于10时并不显著，图4.8显示了的蒙卡－数据比较分布图，连线的为蒙卡数据，十字为真实数据，我们可以看到两者的差别并不显著。
图4.8 MC 和数据拟合优度分布比较图
在第三章中我们选用的相应判选条件为055.0)1,(Pr 2_>P C ob n πχ
，对应的
chisq 为3.7。因此对应的误差应为****。
4.2.5 蒙特卡罗模型 由于不同的蒙特卡罗模型对强子相互作用模拟机制的不同在计算分支比时会带来不同的结果从而导致误差的产生。这一点在参照本文的第二章有较为详细的阐述。我分别就howl 产生子和p2bb 产生子产生了相同的MC 数据，得到不同的结果。在这里就不再多说，直接给出一个结果为 2.07%。
4.2.6 J ／ψ总数误差
J ／ψ事例总数为6
10)72.27.57(?±，其相对误差约为4.72%。 4.3 总的系统误差的计算
上文已经得到了系统误差各个部分的值，可见表4.3。在计算总的系统误差时，我们认为这些误差之间相互没有关联，可以按独立变量的误差传递公式求得总的系统误差。下面简要介绍一下函数关系未知的误差传递处理方法。
我们首先来考虑函数关系已知时独立变量的误差传递。设间接观测量z 的误差为σz ，则有
2222222121m m z X F X F X F σσσσ??? ?
???++??? ????+??? ????= （4.11） 上式称为误差传递定律，亦称为误差累积定律。 令间接观测量的部分误差22j j j X F D σ??? ?
???=，则式（4.1）又可改记为
22221m z D D D ++=σ （4.12）
若函数关系未知，那么间接观测量的误差可由实验方法求得。施行此法的条件有两个：
1. 间接观测量所涉及的各直接观测量彼此之间相互独立，任意一个直接观测量的变化不会引起其他直接观测量的变化。
2. 可以用实验的方法测得各直接观测量轮流变化时，间接观测量的变化。 由式（4.1）可知，因F 未知，故各(F ?/?X k )2无法得知。但根据条件（2）可以求出各22k k X F σ??? ?
???的整体效果。具体的说，实验时只变动σk ，而其它各σ
j （k j ≠）不变，即σj ＝0，此时的间接观测量的变化量即为部分误差D k ()()()0002222222121≠??? ?
???++≠??? ????+=??? ????=m m k X F X F X F D σσσ （4.13）
依此类推，逐一求出各个D k ，之后利用式（4.12）求出间接观测量的误差σz 。
此种方法颇具实用价值，在计算有关事例选择的系统误差时，即采用此法。判选事例常常用到若干条件，这些条件或涉及事例的几何性质，或物理性质，或涉及不同的子探测器，各条件之间可以合理的认为是彼此独立的。利用判选条件程序很容易变化某一条件，同时保持其它条件不变。如此轮流求出诸条件各自对于误差的贡献（即各个部分误差），最后由式（4.12）求出总的系统误差。
因此根据以上各部分分别得出的误差的值，最后可以算出总的系统误差为 ()()()()()()41.672.451.288.275.109.196.0222222=+++++=w
4.4 结果讨论
针对以前对系统误差计算的不合理性，本章结合上一章所分析的衰变道详细阐述了新的系统误差的分析计算方法即其原理，并且就其中带电径迹的重建和运动学拟合的两个部分作了详细的说明。最后给出了此衰变道的系统误差。与以前对应的计算方法和结果进行比较，我们有理由相信本文所采用的方法较以前有了很大的改进，其得到的结果更具合理性。并且此方法在以后的分支比系统误差计算中可以广泛的应用，代替以前所使用的方法。使得在高能物理中对数据误差的处理得到改进，并且提高我们对误差处理结果的可信度。
正确采集血液标本，减少检验分析前误 差 （作者:___________单位: ___________邮编: ___________） 【关键词】采集标本; 检验分析; 误差 各类标本的采集是临床护士的一项基本功，检验标本采集的是否规范直接关系到检验标本数据的准确性，对于疾病的诊断和治疗有着重要的意义。据统计，国内外临床检验中误差分析显示，检验分析前误差占实验室总误差的50%～80%。分析前误差是指标本采集、保存及运输过程中导致的分析误差[1]。不规范的采集、储存和运送标本，是导致标本检验结果失真的最主要原因之一，严重干扰临床医生对疾病的诊断和治疗，甚至可造成错诊和误诊，不但增加了患者的痛苦，同时又浪费了卫生资源。为了减少分析前误差，必须保证送检的标本符合分析要求。为此，护士在临床工作中应确保检验标本的正确采集，避免和减少不合格标本的数量。 1 不合格标本 不合格标本就是指没有按照各种临床标本采集方法经及在储存和运送的过程中正确要求加以实施获得的标本[2]。不合格血液标本的
常见原因包括抗凝的标本出现凝固或有凝块、不抗凝的全血或血清标本出现抗凝、标本的量不够、严重溶血、严重脂血、标本污染等。 2 确保正确采集血液检验标本 2.1 患者准备①精神因素：紧张、情绪激动可影响神经内分泌功能，致使白细胞、血糖、乳酸、非酯化脂肪酸升高，在采集血液标本前应向患者解释采集标本的目的、方法及注意事项，克服患者的紧张情绪。②饮食：某些血液成分受饮食影响较大，护士在标本采集前要告诉患者明确的禁食时间及禁食内容，以避免饮食因素影响检验结果的准确性。如血脂检测至少两周内保持一般饮食，患者应在采血前24 h禁食高脂肪饮食，12 h禁食空腹采血，且前1 d晚禁止大量饮酒。③运动：强烈的肌肉运动明显影响体内代谢，丙酮酸、乳酸可升高，对红细胞、白细胞、血红蛋白的测定明显影响，可造成假性升高。住院患者可在起床前抽血，匆忙起床到门诊的患者应至少休息15 min后采血。④药物：药物对血液成分的影响是一个十分复杂的问题。采集标本应尽量选择在未使用各种药物前。如患者长期服用药物，在选择与解释结果时，必须考虑药物的影响。 2.2 采集过程 2.2.1 采集时间理想的采集血标本的时间是早晨7∶00～8∶00，血培养标本应在发热初期或发热高峰期采血。一般要求选择在应用抗生素治疗前采血，对已用药而不能终止的患者，也应在下次用药之前采血。复检标本采集时间应尽量选择上次检查的同一时间进行。 2.2.2 采血部位和数量成人首选肘部血管：正中静脉、贵要静
第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
医学检验分析前误差的原因及措施论述 发表时间：2016-04-27T11:32:54.760Z 来源：《健康文摘》2015年12期作者：任姜黎 [导读] 浙江省东阳市横店集团医院检验科加强对医学检验分析前误差的原因及措施的研究，有利于提高医学检验分析水平，具有重要的现实意义。 （浙江省东阳市横店集团医院检验科浙江东阳 322118） 摘要：加强对医学检验分析前误差的原因及措施的研究，有利于提高医学检验分析水平，具有重要的现实意义。本文笔者对医学检验分析前误差的原因及措施进行了分析和探讨。 关键词：医学检验，误差，原因，措施 [中图分类号] TD687 [文献标识码] A 文章编号： 前言：从大量资料中可以看出，影响检验结果的最主要因素正是医学检验分析前误差，到目前为止，整个实验误差的71%都是出于分析前误差，远远超过了医学检验分析中误差和分析后误差。基于这样的数据，笔者根据自己多年来在临床医学检验的工作经验，结合医学检验前误差的大量案例，做出了如下分析。 1?资料与方法 1.1 一般资料：本次试验主要研究了2013年1月至12月发病初期就来到我院治疗并进行医学检验的患者，经过分析发现其中有126例患者是医学检验分析前误差，其中男患者共102例，女患者共24例。年龄分布为21~68岁。综合分析这些患者的所有资料，并把这些资料拿出来相比较，其间的差异并没有统计学意义，所以可以忽略其对实验结果的影响。 1.2 方法：首先，要广泛搜集与患者相关的信息，既要包括患者基本资料，对于医学检验前医师关于病情的陈述内容也包含在内。只有全面系统的分析了这些信息，我们才能对实验结果进行进一步确认。然后，整理所搜集的资料，并对其进行归纳总结。得出造成医学检验分析前误差的主要原因如下。 2?原 因 2.1 样本采集 ①患者在样本采集前的自身身体状况，比如有的患者在医学检验时情绪过于紧张，还有一部分患者在检验之前曾服用药物、大量吸烟、酗酒或摄入了大量的脂肪等。不仅如此，有些技术性因素同样对误差造成了影响，比如检验单的核对出现了问题等。在此次研究中，有72例患者（57.14%）是由于采集样本前就出现了意外状况，最终导致了分析前误差，有12例患者是由于情绪不稳定，有24例患者在检验前误食了药物，有27例患者平时的饮食习惯存在不健康的现象，由于检验单核对出现问题的患者有9例。 ②实验中，样本采集时可能出时间、部位和步骤不合适的情况，如果在样本采集过程中任意一个环节出现了差错，所得的检验结果都可能和真实情况产生巨大的偏差。在本次研究中，由于样本采集出现问题引发分析前误差的总人数为27例（21.43%），其中有12例患者是由于不恰当的采集时间引起的误差，9例患者的采集部位不准确，而由于采样不规范引起误差的病例为6例。 ③样本的运送和储存问题也是造成误差的一个关键因素。如今，越来越多的医学检验工作者提高了对这一方面的重视程度。从本文分析来看，在样本采集完成之后，由于运送和储存问题造成分析前误差的总人数为15例（11.9%），其中6例是由于运送样本的过程中造成了误差，9例是样本在储存过程中出现了问题。 2.2 仪器试剂问题 ①仪器方面：检验人员对仪器的特点、构造不能够深入的了解，对仪器使用时需要注意的问题也没能很好的把握。对于有些检验试剂，新产品已经逐步替代了旧产品，但是检验人员没有注意到相关规定的改变，并随着规定的改变调整试剂使用时应该注意的事项。由于这种疏忽大意造成的检验结果不准确的现象也非常常见。 ②试剂方面：检验人员在用试剂时对试剂的浓度和使用方法的认识不够深刻。同时，在试剂采购过程中，经常会遇到一些质量不合格的产品，这些产品大大降低了医学检验的准确性。还有些国外的检验设备不能很好的适应国内生产的检验试剂，这种不匹配的现象也会造成检验结果出现问题。在本文中，由于检验设备与检验试剂不匹配而引起分析前误差的病例为12例（9.52%）。 3?讨 论 3.1 对样本采集的全过程进行严格管理 从本文中可以发现，产生分析前误差有一半以上都是由于采集样本之前的准备阶段而引起的，比例高达57.14%，这就要求我们在医学检验的过程中，着重加强对这一方面的管理工作。在样本采集之前，检验人员要提前通知患者在饮食、情绪和用药等方面需要注意的问题，让患者有所准备，减少由于患者由于准备不足而产生的分析前误差。同时，我们要找到在信息记录时出现的问题，这些问题主要表现在信息核对方面。因此，医学检验人员不仅要提高自身的检验水平，保证检验单的规范化程度，还要对每一张检验单进行认真核对，保证相关的检验流程不出现错误。在样本采集时，针对采样时间不合适、采样部位不准确以及操作过程不规范等问题造成的误差，我们必须找到合理的方法进行完善。对于样本运送和储存问题同样要给与足够的重视，要不断完善样本的运送管理制度，对样本进行详细的检查，排除不合格的样本。在样本储存的过程中要建立样本储存注意事项，提高样本的检验效率，缩短样本的检验时间。 3.2 加强试剂管理和设备检验： 从本文来看，有些仪器是医学检验必须要用到的，因此使用频率非常高，这种高频率的使用对仪器的损耗相当严重，正是由于这种损耗，所得出检测结果和真实结果往往相去甚远。有些检验对精确度的要求极为严格，当我们对所得结果的精确度存在要求时，就必须确保人工操作不出现问题，防止分析前误差的产生。我们对试剂购买的来源也要严格把关，不要从不正规的公司购买试剂，并且，对检验试剂的类型、浓度和使用环境必须有清晰的了解，只有这样，检验质量才能有所保障。有些时候，医院要自行配置药液，在配置药液的过程中一定要选用富有经验的医护人员，确保在配置药液过程中的每一个环节不出错误。与此同时，试剂和设备匹配不合理所引发的分析前误差也占有了一定的比例，为了避免这类误差的产生，我们对试剂与设备的管理必须进一步规范化。 结语：综上所述，我们必须从样本采集的各个环节下手，切实保证准备过程、实施过程以及运送、储存过程不出问题，降低分析前误差出现的可能性，保证临床检验结果的准确性，对患者的健康肩负起更多的责任。
第2章 实验数据的误差分析 通过实验测量所得大批数据是实验的主要成果，但在实验中，由于测量仪表和人的观察等方面的原因，实验数据总存在一些误差，所以在整理这些数据时，首先应对实验数据的可靠性进行客观的评定。 误差分析的目的就是评定实验数据的精确性，通过误差分析，认清误差的来源及其影响，并设法消除或减小误差，提高实验的精确性。对实验误差进行分析和估算，在评判实验结果和设计方案方面具有重要的意义。本章就化工原理实验中遇到的一些误差基本概念与估算方法作一扼要介绍。 2.1 误差的基本概念 2.1.1真值与平均值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均，在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数值。故“真值”在现实中是指观察次数无限多时，所求得的平均值（或是写入文献手册中所谓的“公认值”）。然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能是近似真值，或称为最佳值。一般我们称这一最佳值为平均值。常用的平均值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正态分布时，用最小二乘法原理可以证明：在一组等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信赖值。 n x n x x x x n i i n ∑=++==121ΛΛ （2-1） 式中： n x x x ΛΛ21、——各次观测值；n ――观察的次数。 （2）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑=++= =1222221Λ均 （2-2） （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。 ∑∑=++++++===n i i n i i i n n n w x w w w w x w x w x w w 11212211ΛΛ （2-3）
测量偏差常见原因分析 测量工作必须严谨细心，千万不能心存侥幸，不得有一丝马虎。测量是施工的眼睛，引导施工前进，关系施工的进度、质量，因此测量工作必须精确、快速，以下是我对测量偏差常见原因的分析。 1、全站仪建站时，只记得精平，忘记了对中，从而导致对中粗差， 定向偏差，放样偏差。 2、全站仪测量标高时，棱镜杆高度与全站仪设置棱镜高度不一 致，从而导致测量标高错误。 3、全站仪网格因子因后方交会产生变化，使用后交后未及时修改 网格因子，从而导致下次固定控制点建站测距偏差。 4、全站仪大气压及温度被修改后，没有及时修正，导致测距偏差。 5、全站仪反射物设置不正确，如棱镜、反射片、免棱镜等，每种 反射物常数均不同，因设置错误从而导致测距偏差（需注意不同规格的棱镜常数也会有差别）。 6、全站仪在使用过程中，三脚架螺栓未拧紧或脚架未踩实，产生 不均匀沉降，全站仪发生倾斜，从而导致放样偏差。 7、建站时，测站点坐标、后视点坐标或方位角输入错误，定向错 误，并且未进行坐标反测，从而导致放样错误。 8、放样时，放样点坐标输入错误，从而导致放样错误，该情况应 引起足够重视。建议预先将测量数据用数据线上传全站仪后直接调取桩号，上传前应对坐标数据进行核对，放样时再次核对，该
方法可节省坐标输入的时间，提高工作效率。 9、放样时，放样点角度偏离0度0分0秒较大，从而导致放样偏 差。 10、对讲机传话时，表达或理解错误导致放点偏差，如向前5公分 打桩，结果说成或理解成向后5公分打桩，就将导致10公分的偏位。 11、放样距离超过建站距离，从而导致放样偏差。（要充分理解， 角度发散原理，放样距离越远偏差越大。） 12、除以上操作问题外，挤土效应，机械行走，都会使放好的桩位 发生位移，从而导致桩位偏差。此外，管桩施打过程中，桩身垂直度控制不好，造成桩身倾斜。同样会造成施工好的桩位发生偏差。 全站仪自身有补偿功能，在工地检查过程中，发现很多工地测量员在放点过程中，都未打开补偿器，补偿失去意义。建议各工地测量员在测量过程中打开补偿器，以减少仪器轻微倾斜带来的测量误差。 2012年12月15日 郭越
机械加工误差的综合分析 ------统计分析法的应用一、实验目的
运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。 二、实验用仪器、设备 1．M1040A型无心磨床一台； 2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台； 3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）； 4．千分尺一只； 5．试件一批约120件， 6．计算机和数据采集系统一套。 三、实验容 在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。
四、实验步骤 1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起； 2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。 3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。 4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。 5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。 6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。 7. 整理实验数据，打印做实验报告。 五、实验结果及数据处理 该实验选用M1040A型无心磨床和块规一付 （1）实验原始数据
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
物理实验课的基本程序 物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习 为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。 实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目： 实验名称 写出本次实验的名称。 实验目的 应简单明确地写明本次实验的目的要求。 实验原理 扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。 实验内容 简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作 进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分 尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。 准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预 先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告 要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。 完整的实验报告应包括下述几部分内容： 数据表格 在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签 名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。 数据处理 根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照 实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。 结果表达 按下面格式写出最后结果： ）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差
二、误差分析 1.研究误差的目的 物理化学以测量物理量为基本内容，并对所测得数据加以合理的处理，得出某些重要的规律，从而研究体系的物理化学性质与化学反应间的关系。 然而在物理量的实际测量中，无论是直接测量的量，还是间接测量的量（由直接测量的量通过公式计算而得出的量），由于测量仪器、方法以及外界条件的影响等因素的限制，使得测量值与真值（或实验平均值）之间存在着一个差值，这称之为测量误差。 研究误差的目的，不是要消除它，因为这是不可能的；也不是使它小到不能再小，这不一定必要，因为这要花费大量的人力和物力。研究误差的目的是：在一定的条件下得到更接进于真实值的最佳测量结果；确定结果的不确定程度；据预先所需结果，选择合理的实验仪器、实验条件和方法，以降低成本和缩短实验时间。因此我们除了认真仔细地作实验外，还要有正确表达实验结果的能力。这二者是等同重要的。仅报告结果，而不同时指出结果的不确定程度的实验是无价值的，所以我们要有正确的误差概念。 2.误差的种类 根据误差的性质和来源，可将测量误差分为系统误差、偶然误差和过失误差。 系统误差在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，测量误差的绝对值和符号保持恒定（即恒偏大或恒偏小），这种测量误差称为系统误差。产生系统误差的原因有： （1）实验方法的理论根据有缺点，或实验条件控制不严格，或测量方法本身受到限制。如据理想气体状态方程测量某种物质蒸气的分子质量时，由于实际气体对理想气体的偏差，若不用外推法，测量结果总较实际的分子质量大。
（2）仪器不准或不灵敏，仪器装置精度有限，试剂纯度不符和要求等。例如滴度管刻度不准。 （3）个人习惯误差，如读滴度管读数常偏高（或常偏低），计时常常太早（或太迟）等等。 系统误差决定了测量结果的准确度。通过校正仪器刻度、改进实验方法、提高药品纯度、修正计算公式等方法可减少或消除系统误差。但有时很难确定系统误差的存在，往往是用几种不同的实验方法或改变实验条件，或者不同的实验者进行测量，以确定系统误差的存在，并设法减少或消除之。 偶然误差在相同实验条件下，多次测量某一物理量时，每次测量的结果都会不同，它们围绕着某一数值无规则的变动，误差绝对值时大时小，符号时正时负。这种测量误差称为偶然误差。产生偶然误差的原因可能有： （1）实验者对仪器最小分度值以下的估读，每次很难相同。 （2）测量仪器的某些活动部件所指测量结果，每次很难相同，尤其是质量较差的电学仪器最为明显。 （3）影响测量结果的某些实验条件如温度值，不可能在每次实验中控制得绝对不变。 偶然误差在测量时不可能消除，也无法估计，但是它服从统计规律，即它的大小和符号一般服从正态分布。若以横坐标表示偶然误差，纵坐标表示实验次数（即偶然误差出现的次数），可得到图Ⅰ-1。其中σ为标准误差（见第4节）. 由图中曲线可见：（1）σ愈小，分布曲线愈尖锐，即是说偶然误差小的， 出现的概率大。（2）分布曲线关于纵坐标呈轴对称，也就是说误差分布具有对称性，说明误差出现的绝对值相等，且正负误差出现的概率相等。当测量次数n 无限多时，偶然误差的算术平均值趋于 零：
医学检验分析前误差因素及解决措施研究 目的对医学检验分析前误差因素及解决措施进行分析探讨，为今后的医学检验分析工作，提供有价值的参考信息。方法选择2014年1月—2016年10月间收治的临床病例1 289例作为研究对象，对患者临床医学检验分析前出现误差情况进行统计分析，对临床医学检验分析前误差因素进行总结。结果观察中发现，1 289例受试者中，有1 166例（90.46%）患者由于样本采集的过程中出现问题，造成分析前误差。误差因素中包括有样本采集前准备工作不足、样本采集过程中出现意外、样本采集完毕后发生意外；除此外部分患者因试剂或者是设备因素出现分析前误差。结论医学检验分析前，造成误差的因素较多，给检验结果造成了严重影响，临床工作中，应积极采取有效应对措施，避免或修正误差，提高检验准确性，为临床诊治工作，提高有价值的参考信息。 标签：医学检验；检验分析；误差因素；预防措施 [Abstract] Objective To analyze and discuss the error factors and solutions before the medical test analysis and provide the valuable reference for the future medical test analysis work. Methods 1 298 cases of clinical cases admitted and treated in our hospital from January 2014 to October 2016 were selected as the research objects and the error conditions of patients before the clinical medical test analysis were counted and summarized. Results The observation showed 1 289 cases that the issues in the sample collection course leading to the errors before analysis was in 1 166 cases，accounting for 90.46%，and the error factors included the insufficient preparation work before collection，accidents in the blood collection course and after the blood collection，in addition，and the errors before analysis of some patients were caused by the reagent factor and equipment factor. Conclusion There are many factors of errors before the medical test analysis，which has a serious effect on the test results，and in clinical work，we should positively adopt the effective countermeasures，avoid or correct errors，improve the test accuracy and provide reference for the clinical diagnosis and treatment work. [Key words] Medical test；Test analysis；Error factor；Preventive measures 目前医学检验分析已经成为临床疾病诊断和治疗中的一项重要判断依据[1]。然而，值得注意的是，在检验分析的过程中，检验工作者对检验分析中、检验分析后的检验分析质量给予了高度的重视，但是对检验分析前的质量则很少关注[2]。因此，开展医学检验分析前误差因素分析，并采取有针对性的应对措施，有效避免和纠正误差的临床意义重大，值得关注，现报道如下。 1 资料与方法 1.1 一般资料
商品房面积误差原因分析 文/梅润林 随着住宅制度改革的深入以及社会经济的迅猛发展，购买商品房已经成为广大人民群众十分平常的事情，而与此相对应产生的纠纷与矛盾也日益增多，有关房屋面积的纠纷问题相对突出。房屋单位面积的售价非常高，所以，购房业主拿到所购房屋后，往往会自行进行测量，而测量结果常常与房产测绘部门出具的面积不符。按照上海现有的房屋销售模式，房价以建筑面积为单位，建筑面积包括套内面积和公用面积，而在公用面积分摊上，业主只知道自己分摊到了多少公用面积，至于这些公用面积究竟位于哪里，如何分摊，往往不知情。正确的房屋面积的计算体现了公平、公正的原则，直接与千家万户的利益息息相关，影响着社会的安定团结，与和谐社会的创导有着密切的联系。作者的工作单位——上海市房屋土地测绘中心因属于市级房地产测量机构，经常接受一些上海各级法院委托的关于房屋面积纠纷案件的测量项目。笔者本人也长期从事房屋面积测量计算的工作，根据工作积累的经验结合经手的一些项目，对产生房屋面积误差的原因作些初步探讨，并提出相应的解决方法。 一、房屋面积计算产生误差的原因 （一）房产开发商方面原因产生的误差 1.房产开发商方擅自改变房屋设计导致面积变化 按照现行房屋建设规范要求，房产开发商在取得《房屋建设工程规划许可证》后，必须严格按证施工，如有修改，要向规划管理部门提出申请。而一些房产开发商在房屋预售后，为了追求更大的经济效益，擅自对房屋进行修改，如增加一个阳台，增加一个有柱雨篷等。这样，到交房时面积增加，再向购房者要求补交房款。房屋已经预售，虽然还未建成交房，但实际上已经属于业主，开发商根本没有权利擅自对他人的物业进行修改，更何况是为了得到额外的经济利益。对于这种情况，购房者完全可以提出异议，主张自己的权利。 2.施工误差造成面积变化 预测时房产测绘部门是按照平面图进行作业，即便考虑了外墙粉刷和保温材料等因素，也只是停留在理论上。房屋在实际施工过程中，由于施工方在技术、管理等方面的水平参次不齐，会出现一定的误差，如外墙粉刷厚薄不均，隔墙位置有偏差等。房屋竣工后，房产测绘部门现场测量，得出的实测成果与预测数据就有差异。一般来说，测量误差在允许范围之内（现有规定1000平方米最大允许误差为3.625平方米），可以以预售合同的条款进行约束，但是如果误差大于允许范围，就是属于施工质量严重偏差，购房者有权退房或者获得误差金额加倍的赔偿。 （二）不同行业的测量规范不统一产生的误差 房产面积计算中，不同的行业有不同的计算规范，而不同的计算规范在计算同样类型的房屋时结果会有很大差异。如在计算阳台面积时，《房产测量规范》规定，不封闭阳台计算一半面积，封闭阳台计算全面积，而《建筑预算定额》则规定阳台不论封闭与否，都计算一半面积。再如，《房产测量规范》中规定无柱雨篷不计算面积，而规划竣工测量则可计算一半面积。有许多购房者是从事相关建筑行业工作的，他们用规划测量和预算定额标准来套自己所购房屋的面积，自然产生了较大差异。就目前房屋销售面积是由房屋管理部门出具的事实来看，至少在相关规范统一之前，应以房产测量机构的计算结果为依据，这也是各级司法部门在处理房屋面积纠纷案件时委托市和各区房屋土地测绘中心进行数据确认的原因。 （三）房地测绘部门的口径掌握不统一产生的误差 这是造成房屋面积误差的最大原因。 上海房产测绘机构目前使用的房产测量规范是《上海市房屋建筑面积计算及共有建筑面积分摊规则》（简称108号文），而同样属于房地系统的不同测绘机构，其计算结果会因为对规范理解的不同而产生不同的计算结果。再以阳台为例，如果阳台没有顶盖或者顶盖没有全部铺满，有些测绘机构认为是正式阳台而计算面积，有的测绘机构则认定为露台而不计算面积。而《上海市房屋建筑面积计算及共有建筑面积分摊规则》中只规定“未封闭的阳台、挑廊，按其围护结构外围水平投影面积的一半计算建筑面积”，并未对阳台的顶盖有否或者是否铺满作出明确规定，这就会造成操作人员理解上的歧义。以万科公司在闵行浦江镇开发的“翡冷翠园”为例，它是二层的独立别墅，其中S2型的二层有类似阳台的建筑物挑出，但它上方未被屋檐全部盖住。开发商
医学检验分析前误差的原因及对策探讨 目的剖析引起医学检验分析前误差的主要原因，并提出相对应的解决策略，促进医学检验准确性的提升。方法以我院2018年医学检验病例为对象，选出存在临床医学检验分析前误差的130例患者，对研究数据进行系统分析，总结出引起医学检验分析前误差的关键原因，并提出解决对策。结果130例研究对象，有112例患者由于样本采集中出现失误，造成了医学检验分析前误差，比例为86.15%;有18例患者由于试剂、设备因素造成分析前误差，比例为13.85%。结论在医学检验中，必须加强对样本采集的管理力度，从根源上杜绝分析前误差，保证医学检验的精准度。 标签：医学检验;误差;对策 关于医学检验的几点;1.分析;2.误差;3.原因;4.对策。在现代不断发展过程中，随着医疗技术水平的不断提高，在医疗诊断过程里，现代医护人员为了节约诊断时间，逐渐应用了越来越多的医学检验方法。但问题是，在临床医学检验的往往会产生一定的误差，所以我们一定要注重运用各种方法来减少临床医学检验可能产生的误差，现将详述如下。 1 资料与方法 1.1 一般资料 选取2018年1月～8月我院收治的接受医学检验在医学检验分析前产生了误差的患者130例，其中，男96例，女34例，年龄22～67岁，平均年龄（44.3±1.5）岁。所有患者一般资料对比，差异无统计学意义（P>0.05）[1]。 2 误差原因的分析 2.1 样本的采集 样本采集是造成医学检验分析前误差最主要的原因，通过在本次研究中发现，一共130例研究对象，其中有112例患者是由于样本采集中出现失误，而造成了医学检验分析前误差，这其中的比例占为86.15%，引起样本采集失误的因素有很多，首先是患者本身的一些因素，如患者在样本采集前，由于情绪比较紧张，或者在检验前服用药物、食物、吸烟、喝酒等因素，从而导致了样本采集出现了问题[2]。其次是信息核对产生的问题，假使检验人员在检验开始之前没有对患者的具体信息进行仔细、认真的核对，从而会导致检验单内的信息不准确，从而造成了医学检验分析前的误差。再者在样本采集中，由于采集时间、采集部位、采集步骤等不合理种种因素，其中任何环环节一旦出现差错，都会引起检验结果与真实情况存在误差的情况。最后，如果在样本运输、存储阶段，没有严格的按照相关规定进行的话，会导致样本在运输、存储环节中出现问题，从而也会造成分析前误差。
实验总结： 1．在实际测量中，出现了一下情况： 随测量次数的增多，圆心位置发生了变化，这种现象是与理论相悖的，原因是由于M1与M2’未达到完全平行或调整仪器时未调整好，而且圆心偏移速度越快越说明M1与M2’平行度越差。 2．在测量完第一组数据后，反向旋转时会在旋转相当多圈后才会出现中心圆环的由吞吐变吐，这个转变不是立即就完成的，这是因为仪器右侧的旋钮为微调旋钮，使用它对干涉仪的性质改变影响较小，故有吞变吐需要旋转相当一段时间，此时应旋转中部大旋钮，再使用微调，但不要忘记刻度盘调零。 3．两组数据所测得的结果相差较大，这可能是由于测量过程的误差或操作失误所引起的，应尽量避免。 4．实验中还观察到许多现象，如M1上出现很多光斑，其中有亮有暗，同心圆的粗细和疏密变化等等。但由于理论知识的缺乏，我们尚无法给出上述问题的完美解释，需要我们进一步的学习与探索。 一进行分析讨论。 从数据表格可以看到，在误差允许范围内，测量波长与理论波长一致，验证了这种测试方法的可行性。 误差分析： ①实验中空程没能完全消除；②实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差；③实验中读数时存在随机误差；④实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。 3)实验结果： 经分析，当顺时针转动旋钮时，“吐”出圆环，此时测得一波长，当逆时针转动旋钮时，“吞”出圆环，此时亦测得一波长。 将二者取平均值得测得光的波长：
，P= 0.95。 5.一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才能真正地把实验做 2.1、为什么xx干涉不易观察到？ 答： 两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外，其光程差还必须小于其相干长度。而白光的相干长度只有微米量级，所以只能在零光程附近才能观察到白光干涉。 2.3、讨论干涉条纹吐出或吞入时的光程差变化情况。 答： 吞入时，光程差变小。而吐出时，光程差则变大。 2.9、试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律． 答： 调整要点： 1、粗调时，尽量使两像点重合在一起，为后面的细调节省时间。 2、细调时，朝吞吐减少的方向调，需耐心及细心。 3、鼓轮测量前须调零，且朝同一方向调节，以免产生空回误差。 4、做白光干涉实验，调粗调鼓轮，使干涉条件不断地在吞，此时即为向零光程位置调节。
大学物理实验报告数据处理及误差分析 篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析 力学习题 误差及数据处理 一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？ 1．米尺的刻度有误差。 2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。 3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。 4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。 5．天平的两臂不完全相等。 6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。 7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。 二、区分下列概念 1．直接测量与间接测量。 2．系统误差与偶然误差。 3．绝对误差与相对误差。 4．真值与算术平均值。 5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。 三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。 四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x? （单位）的物理意义。 五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。 1．v? 2． g?432s t2?r 3 2d?11? a3． ?2s?t2t1 六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。
1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。 3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm 2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。 68.50℃ 31.4℃ 100℃ 14.73℃ 七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。 1．99.3÷2.0003=? 2．?6.87?8.93?133.75?21.073?=? 3．?252?943.0479.0 ?1.362?8.75?480.062.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781 八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为l=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成l?l?的形式。 九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13 ~ 3.25，y的变化范围为0.1325 ~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？ 十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表： 长度测量 1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？ 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？ 3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？ 物理天平侧质量与密度 1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？ 2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？ 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ? 2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？