第9章年径流分析与计算 41．什么是水库的兴利调节和防洪调节？ 天然径流在时间、空间上的分布一般不完全符合人类的需要。为了除水害，兴水利，需要采取人工措施对天然径流进行调节，称为径流调节。 利用水库，以兴利为目的进行的径流调节称为水库兴利调节。为调蓄洪水进行的径流调节称为水库防洪调节。 需注意，实现径流调节不仅可以采用水库调节一种方式。修建一些别的工程，如水土保持工程，或采取一些农业措施、林业措施等，也可实现径流调节。但在本课程中主要介绍利用水库进行兴利调节和防洪调节。 42．水库的特征水位和相应库容有哪些，各有什么意义？ 首先应当明确，水库特征水位和相应库容这部分内容十分重要。因为，一方面水库特征水位和相应库容是水利工程专业最基础的知识，另一方面，只有透彻地理解了水库的特征水位和相应库容的有关概念，才能理解水库运行和发挥作用的机制，也才能理解和掌握进行兴利调节计算和防洪调节计算，以及进行水库参数选择的方法。 文字教材中的图9.3是水库特征水位和相应库容的示意图。 如图示，水库最低的特征水位是死水位。死水位是水库在正常运用情况下，允许消落到的最低水位，死水位以下的库容称为死库容。在正常运用情况下，死库容不参与径流调节。水库设置死库容，是为了容纳水库的泥沙淤积，以及满足灌溉、航运等部门对于最低水位的要求。为了环境保护的需要，也需要设置死库容。因水库只有保持一定的蓄水量，才能使水库库区沉积的有害物质得到稀释，使污染物不超过规定的标准。 正常运用情况下，为了满足设计的兴利要求，在设计枯水年（或设计枯水段）开始供水的时候，水库必须蓄到的水位称为正常蓄水位。正常蓄水位到死水位之间的容积，称为兴利库容。正常蓄水位与死水位之间的水层深度称为消落深度。水库蓄水达到正常蓄水位，就能够按照设计标准满足兴利的需要。正常蓄水位的高低，兴利库容的大小，反映了水库兴利调节能力的大小，同时也反映了水库工程投入和淹没损失的大小。正常蓄水位提高，兴利库容加大，水库能发挥更多、更大的综合效益，但同时水库的坝高要加高，工程投资要加大，水库造成的淹没损失也要加大。因此，必须合理地选择水库的正常蓄水位。 图9.3中，正常蓄水位以下为防洪限制水位。防洪限制水位是水库在汛期开始和汛期中允许兴利蓄水的上限水位。为了保持足够的库容拦蓄洪水，水库在汛期到来时和汛期当中，必须限制兴利蓄水，使水库的水位不超过防洪限制水位。只有洪水到来时，才允许在调蓄洪水的过程中使水位超过防洪限制水位。汛期水库调洪后，在一场洪水消退时，水库要迅速泄洪，使得水位尽快回降到防洪限制水位，准备迎接下一次洪水的到来。 在水库正常蓄水位以上，有和防洪有关的另外三个特征水位，即设计洪水位、校核洪水位和防洪高水位。
地球物理反演理论 一、解释下列概念 1.分辨矩阵 数据分辨矩阵描述了使用估计的模型参数得到的数据预测值与数据观测值的拟合程度，可以表示为[][]pre est g obs g obs obs d Gm G G d GG d Nd --====，其中，方阵g N GG -=称为数据分辨矩阵。它不是数据的函数, 而仅仅是数据核G （它体现了模型及实验的几何特征）以及对问题所施加的任何先验信息的函数。 模型分辨矩阵是数据核和对问题所附加的先验信息的函数，与数据的真实值无关，可以表示为()()est g obs g true g ture ture m G d G Gm G G m Rm ---====，其中R 称为模型分辨矩阵。 2.协方差 模型参数的协方差取决于数据的协方差以及由数据误差映射成模型参数误差的方式。其映射只是数据核和其广义逆的函数, 而与数据本身无关。 在地球物理反演问题中,许多问题属于混定形式。在这种情况下,既要保证模型参数的高分辨率, 又要得到很小的模型协方差是不可能的,两者不可兼得,只 有采取折衷的办法。可以通过选择一个使分辨率展布与方差大小加权之和取极小的广义逆来研究这一问题: ()(1)(cov )u aspread R size m α+- 如果令加权参数α接近1,那么广义逆的模型分辨矩阵将具有很小的展布,但是模型参数将具有很大的方差。而如果令α接近0,那么模型参数将具有相对较小的方差, 但是其分辨率将具有很大的展布。 3.适定与不适定问题 适定问题是指满足下列三个要求的问题：①解是存在的；②解是惟一的；③解连续依赖于定解条件。这三个要求中，只要有一个不满足，则称之为不适定问题 4.正则化 用一组与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。对于方程c Gm d =，若其是不稳定的，则可以表述为
计算地球物理 单位：海洋二所 姓名：潘少军 学号：JX10028
盆地多源地球物理信息复合与自仿射分形计算 单位:海洋二所姓名：潘少军学号：JX10028 摘要：用对数径向功率谱方法计算了盆地区域重磁异常的分维值，将不同地球物 理异常场的分维值作为研究盆地深层构造的参数，同时，将分维值作复合处理，得到复合后的盆地多源地球物理异常场的分维异常图。最后，分析复合分维异常图在研究盆地深层构造中的作用和效果，探讨了这种自仿射分维值大于3的问题。 关键词：盆地；地球物理场；信息复合；分型 用1种地球物理信息可以进行盆地构造的研究，但往往不够全面。因为任何一种地球物理信息的获取都是有一定的地球物理前提，都是某种物性的反映。所以，不同的地球物理信息正是不同的物性的反映。人们为了更加全面、客观地反映地质实际，就想到要用多种地球物理方法来作综合研究。这样，一方面可以互相佐证，尽量减小地球物理反演中的多解性；另一方面也是为了获得研究对象的全面印象。除了各种地球物理信息作综合解释之外，人们想通过对各种地球物理信息复合来获得一种复合信息。这种信息自然比单个信息源所提供的信息更丰富，反映地质客观实际更全面。 以往的信息复合，多采用简单的复合，如将重力异常(也许作了一些常规变换处理)和航磁异常作简单的叠加(相加)，这样获得的信息比单源信息当然要丰富一点。但是，这样作存在一个致命的弱点，就是重力异常与航磁异常毕竟是2种性质完全不同的物理场，它们是对不同物性的反映。简单地将2种异常场作叠加，得到的信息从物理意义上讲，它没有明确的物理意义。因此，这样作是牵强附会，是不合适的。但是，对同一区域所作的地球物理测量，所得到的不同地球物理信息却又是具有一定事实上的内在联系(相关性)的，因为，它们都是对同一地质实体的不同方面(物性)的反映。特别是用这些地球物理信息作构造研究时，就更是如此,同时，盆地深层构造相对于造山带的深层构造等相对要简单一点。 1 基本思路与方法原理 在地球物理信息复合研究中碰到的各种地球物理场都是一种统计自仿射分形(Statistical Self—affine Fracta1)。所谓统计自仿射分形，在二维空间中的定义是：f(rx,r h y)与f(x,y)是统计自相似的，其中H是Hausdorff测度，r是一个标度因子。由此可见，统计自仿射分形不是各向同性的。这一点对地球物理工作者来说是显明的。 1.1 基本思路 将各种反映盆地区域的、深层构造的二维空间地球物理信息(地球物理异常场，二维物性界面等)通过不同的研究窗口(窗口尺寸视分辨率要求、研究的目的而定)变换到波数域(即相空间)中来，然后求得各种信息在波数域中的特征参数(如对数径向功率谱的斜率、截距，亦即幂指数型功率谱的幂指数与系数等)，将那些能反映盆地构造的特征参数(如分维值、不平度等)进行复合(如作加权平均等)；然后把复合的结果再放回到实际的二维空间中去(如将求得的复合特征参数放在所用的窗口中心点上)，用计算机绘出这些窗口(可以是小距离的滑动窗口)中心点的特征参数的区域变化图形或图像(如分维值异常图)。通过这种特征参数图的分析，可以达到研究盆地区域、深层构造之目的。 1.2 方法原理
第一章绪论 1. 什么是计算物理？计算物理与计算数学有何不同？ 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。 答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系？计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面？ 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响？数值计算的 误差包括哪些方面？在计算中如何减小误差？ 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1.两个相近的近似数相减
时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2.保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤？ 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么？收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法？任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些? 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 2. 采用线性同余法（参见公式(2.2.3)）产生伪随机数。取a=5，c=1，m=16和x0=1 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少？ 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N→∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。 4.蒙特卡洛方法对随机数有较高的要求，然而实际应用的随机数通常都是通过某些数学公式计算而产生的伪随机数，但是，只要伪随机数能够通过随机数的一系列的统计检验，我们就可以把它当作真随机数放心使用。在产生伪随机数的方法中，有比较经典的冯·诺曼平方取中法和线性同余法，请分别写出它们的递推关系式？对于伪随机数一般需要做哪些统计检验（至少写出四个）？ 答：平方去中法：X n+1=[X n2/2r](mod22r) ξn=X n/22r 线性同余法：X i+1=a·X i+c (mod M) ξi+1=X i+1/M 伪随机数的统计检验：独立性检验和均匀性检验。 5.蒙特卡洛方法计算中减少方差的技术有哪些？
计算物理学常用方法与应用 计算物理学（Computational Physics）是物理学、数学、计算机科学三者结合的产物，与理论物理和实验物理有着密切的关系。定义为以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂的物理现象问题的一门应用型学科。计算物理学诞生于20世纪40年代,第二次世界大战时期，美国在研制核武器的工作中,迫切需要解决在瞬时间内发生的复杂的物理过程的数值计算问题。然而，采用传统的解析方法求解或手工数值计算是根本办不到的。这样，计算机在物理学研究中的应用就成为不可避免的事了，计算物理学因此得以产生。 其性质与任务从原则上说，凡是局部瞬时的物理规律为已知或已被假设，那么要想得到大范围长时间的物理现象的发展过程都可以借助于计算机这一先进工具来实现。具体地说，从局部关系联合成大范围关系依赖于计算机的大存贮量，由瞬时规律发展为长时过程依赖于计算机的高速度。因此在大存贮和快速度的基础上，计算机便能对物理过程起到一种数值模拟的作用。 计算物理常用软件有Matlab,Mathematica和Maple等。 计算物理学常用的方法很多，如何将计算物理的方法分类也比较复杂。比如有按照研究对象的时间和空间尺度划分；按照使用目的(检验理论、处理实验结果、对理论和实验进行模拟)划分；按照所属的物理学分支学科划分等等。 本文将介绍几种常用的方法及应用。如实第一性原理、分子动力学、验数据处理、蒙特卡罗、实验数据处理、有限元、神经网络等方法。 1.第一性原理（First-Principles）方法： 根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一原理。第一性原理就是从头计算，不需要任何参数，只需要一些基本的物理常量，就可以得到体系基态的基本性质的原理。第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。第一性原理是某些硬性规定或
FCD 11011 FCD 水利水电工程初步设计阶段径流分析计算大纲范本 水利水电勘测设计标准化信息网 1996年3月 1
水电站初步设计阶段 径流分析计算大纲 主编单位: 主编单位总工程师: 参编单位: 主要编写人员: 软件开发单位: 软件编写人员: 勘测设计研究院 年月 2
目次 1. 引言 (4) 2. 设计依据文件和规范 (4) 3. 基本资料 (4) 4. 径流分析计算内容和要求 (6) 5.径流特性分析 (6) 6.径流还原计算 (7) 7.径流系列代表性分析 (10) 8.径流系列计算 (11) 9.径流频率分析计算 (14) 10.径流年内分配 (18) 11.应提供的设计成果 (19) 3
1. 引言 2. 设计依据文件和规范 2.1 有关本工程径流计算的文件 (1) 规划与可行性研究阶段的设计报告、专题报告以及审查意见； (2) 初步设计任务书和项目任务书。 2.2 主要设计规范 (1) SDJ 214-83 水利水电工程水文计算规范(试行)； (2) SL 44-93 水利水电工程设计洪水计算规范； (3) DL 5020-93 水利水电工程可行性研究报告编制规程 (4) DL 5021-93 水利水电工程初步设计报告编制规程 3. 基本资料 3.1 基本资料的收集和整理 3.1.1 流域自然地理特征资料 流域面积、地理位置(含经纬度)、地形、地貌、地质、土壤、植被、干流及主要支流分布、干流长度、坡度等。 3.1.2 水利和水土保持措施资料 与工程径流计算有关的已建大中型水库、引水蓄水工程、分洪滞洪工程、水土保持措施 4
克里格法（Kriging）是地统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计一种方法。克里格法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。 克里格法，基本包括普通克里格方法（对点估计的点克里格法和对块估计的块段克里格法）、泛克里格法、协同克里格法、对数正态克里格法、指示克里格法、折取克里格法等等。随着克里格法与其它学科的渗透，形成了一些边缘学科，发展了一些新的克里金方法。如与分形的结合，发展了分形克里金法；与三角函数的结合，发展了三角克里金法；与模糊理论的结合，发展了模糊克里金法等等。 应用克里格法首先要明确三个重要的概念。一是区域化变量；二是协方差函数，三是变异函数 一、区域化变量 当一个变量呈空间分布时，就称之为区域化变量。这种变量反映了空间某种属性的分布特征。矿产、地质、海洋、土壤、气象、水文、生态、温度、浓度等领域都具有某种空间属性。区域化变量具有双重性，在观测前区域化变量Z(X)是一个随机场，观测后是一个确定的空间点函数值。 区域化变量具有两个重要的特征。一是区域化变量Z(X)是一个随机函数，它具有局部的、随机的、异常的特征；其次是区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点X与偏离空间距离为h的点X＋h处的随机量Z(X)与Z(X+h)具有某种程度的自相关，而且这种自相关性依赖于两点间的距离h与变量特征。在某种意义上说这就是区域化变量的结构性特征。 二、协方差函数 协方差又称半方差，是用来描述区域化随机变量之间的差异的参数。在概率理论中，随机向量X与Y 的协方差被定义为： 区域化变量在空间点x和x+h处的两个随机变量Z(x)和Z(x+h)的二阶混合中心矩定义为Z(x)的自协方差函数，即 区域化变量Z(x) 的自协方差函数也简称为协方差函数。一般来说，它是一个依赖于空间点x 和向量h 的函数。< 设Z(x) 为区域化随机变量，并满足二阶平稳假设，即随机函数Z(x)的空间分布规律不因位移而改变，h为两样本点空间分隔距离
第一章绪论1. 什么是计算物理计算物理与计算数学有何不同 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响数值计算的 误差包括哪些方面在计算中如何减小误差 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1.
两个相近的近似数相减时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2. 保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。 伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N →∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。
计算物理课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称:计算物理 所属专业:物理学 课程性质:必修 学分:4 （二）课程简介、目标与任务； 计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门应用科学。是一门发展中的前沿学科，与理论物理、实验物理并列作为物理学的三大支柱，具有很强的实践性，因此在教学过程中，需要综合物理学理论、数值计算方法和计算机程序设计这三方面的知识，并且充分调动和发挥学生的主动性，培养学生使用计算工具软件、熟练地编程计算的实践能力。并且在教学中让学生多了解相关的前沿科技动态。计算物理课程的教学目的是，使学生系统地了解物理模型和数学模型的建立方法，掌握基本的数值计算方法以及物理学中常用的数值计算方法；使学生获得通过数值计算和计算机模拟，分析和处理一些物理问题的基本方法，具备基本的解决问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，为独立解决科学研究中的实际问题打下必要的数学物理基础。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程要有一定的物理和数学基础，以便熟悉解决的相关物理问题及用到的数值计算方法；要熟练掌握一门计算机语言（如Fortran, Matlab语言），以便能独立完成上机实践；为以后解决科学研究中的实际数值计算问题打下必要的基础。 （四）教材与主要参考书。 教材:计算物理学 S.E.Koonin著，秦克诚译，高教出版社，1992年11 月第1版; Computational Physics, Fortran Version, S.E.Koonin and D.C.Meredith. 教学参考书： 1.《计算物理学》马文淦著，科学出版社（2005） 2.《计算物理学讲义》彭芳麟编写，北师大物理系（2000）
基本步骤： 1. 分析资料的代表性，少于20年的短系列加以延展； 2. 计算经验频率，绘制经验频率曲线； 3. 计算径流量均值Q 及C v 和C s 的值； 4. 用适线法确定理论频率曲线； 5. 推求不同设计频率的年径流量。 例题： 某河某站年平均流量资料如下表，试用适线法估计参数，并推求频率为5%，10%和95%的设计年平均流量。 解： 1）将实测年平均流量按大小次序排列，利用公式 计算 经验频率P ，列表计算如下。并将x 和P 对应点绘在概率格纸上，见频率曲线图。 %1001?+=n m P
2）计算系列的多年平均流量： 3）计算模比系数x x K i i = ，也列于表中。 4）用矩法公式求偏态系数（无偏估计量）： 5）取Cv=0.2，Cs=2Cv 进行PIII 曲线的配线：查PIII 型频率曲线的模比系数p K 值表，求出不同频率P 对应的p K ，则x K x p p ?=。 6）将频率P 和对应的p x 绘于同一个概率格纸上，并与经验频率比较，结果符合不太满意。改变参数，分别取Cs ＝3Cv 和Cs ＝3.5Cv ，重复步骤5），计算不同频率对应的年径流量Xp ，结果绘于概率格纸上。 频率曲线选配计算表 x x x 第三次配线与经验点据配合较好，即为采用的频率曲线 ) /(586.3328 4 .9403s m x == 1878 .01289526 .01)1-(1 2===∑=--n i i V n k C
7）根据第三次配线频率曲线，可求相应频率的设计年平均流量p p K x x ?=，分别得到如下结果： X 5% =45.68 m 3/s X 10%=42.65 m 3/s X 95%=24.18 m 3/s
《计算物理》 (丁泽军)
概论
概论
0.1 0.1.1 计算物理学概貌 计算物理学的意义
计算物理学是随着计 理论物理学 实验物理学 算机技术的飞跃进步而不 断发展的一门学科，在借 助各种数值计算方法的基 础上，结合了实验物理和 理论物理学的成果，开拓 计算物理学 了人类认识自然界的新方 法。传统的观念认为，理 图 0.1.1-1 现代物理学三大类别之间的关系。 论是理论物理学家的事， 而实验是实验物理学家的事，两者之间不见得有必然的联系，但现代的计算机实 验已经在理论和实验之间建立了很好的桥梁。 一个理论是否正确可以通过计算机 模拟并于实验结果进行定量的比较加以验证， 而实验中的物理过程也可通过模拟 加以理解。当今，计算物理学在自然科学研究中的巨大威力的发挥使得人们不再 单纯地认为它仅是理论物理学家的一个辅助工具，更广泛意义上，实验物理学、 理论物理学和计算物理学已经步入一个三强鼎立的“三国时代” ，它们以不同的 研究方式来逼近自然规律（图 0.1.1-1） 。 计算机数值模拟可以作为探索自然规律的一个很好的工具，其理由是，纯理 论不能完全描述自然可能产生的复杂现象， 很多现象不是那么容易地通过理论方 程加以预见。说明这个观点的一个最好的例子是，20 世纪 50 年代初，统计物理 学中的一个热点问题是， 一个仅有强短程排斥力而无任何相互吸引力的球形粒子 体系能否形成晶体。计算机模拟确认了这种体系有一阶凝固相变，但在当时人们 难于置信，在 1957 年一次由 15 名杰出科学家参加的讨论会上，对于形成晶体的 可能性，有一半人投票表示不相信。其后的研究工作表明，强排斥力的确决定了 简单液体的结构性质，而吸引力只具有次要的作用。另外一个著名的例子是粒子 穿过固体时的通道效应就是通过计算机模拟而偶然发现的，当时，在进行模拟入 射到晶体中的离子时，一次突然计算似乎陷入了循环无终止地持续了下去，消耗 了研究人员的大量计算费用。之后，在仔细研究了过程后，发现此时离子运动方 向恰与晶面几乎一致，离子可以在晶面形成的壁之间反复进行小角碰撞，只消耗 很少的能量。 因此，计算模拟不仅仅是一个数学工具。作为工具，我们至少知道结果应该 如何，哪怕不了解具体过程。但是，在做计算模拟研究工作时，研究者经常偏离 他们原来的目标，这是因为计算产生了新的发现，该发现不是研究者预先所能料 到的。有时人们会说， “对啊，当然应该如此，我怎么没有事先想到呢？”事实
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4设计年径流量的计算 4.1正常年径流量的计算 在一个年度，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的 径流总量以及径流的年际与年分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的 变化情势。 河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏 少。年径流量的多年平均值称为多年平均径流量 多年平均径流量Q=EQ i/n 刀Q各年的年径流量之和n 年数。 在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q趋 向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。 显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年 平均年径流量来代替正常年径流量。 但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域没有固定不变的因素。就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用 考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。 根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。 4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算 有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。对于那些年径流的变差系数Cv 变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。
（2）地表径流污染物 本产业转移园规划区内已开发的区域为华鸿铜业，面积为20公顷，未开发面积为 407.57公顷。 根据历史气象资料统计，园区所在区域多年平均降雨量为22l6mm，径流系数按《环境影响评价技术导则—地表水环境》（HJ/T 2.3-93）中表15的推荐值，硬化地面（道路路面、人工建筑物屋项等）的径流系数可取值 0.80，其它绿化地面（草地、植被地表等）的径流系数可取 0.18。地表径流量估算公式如下：Qm103C Q A（3-1）式中：Qm——降雨产生的路面水量，m3 /a； C——集水区径流系数； Q——集水区多年平均降雨量，mm； A——集水区地表面积，m2。 通过地表径流量估算公式计算，可得目前园区地表年径流量，见表3-18。 表3-18不同类型区域地表径流量 地表类型 已建成区 未建成区 合计地面面积（ha） 20.0
407.57 427.57径流系数 0.80 0.18 ——地表径流量（万m3/a） 35.46 160.44 195.90对于地表径流中水污染物浓度参数选取，可类比《面污染源管理与控制手册》（科学普及出版社广州分社），具体取值见表3-19。一般来说，面源污水大部分的污染物出现在降雨前15分钟初期的雨水中，假定降雨集中在一年中的150天，每天连续6小时的降雨，6小时降雨的前15分钟为初期降雨，计算得出一年中的初期降雨总径流量为 8.16万m3 /a。 表3-19不同类型区域地表径流中水污染物浓度参数单位： mg/L污染源 农田径流 xx径流BOD57 30COD 80 20～600总氮93～10总磷 0.02～
0.6对于园区已建成区水中污染物的浓度可参考城市暴雨水，未开发区域可参考农业耕地雨水径流中水污染物的浓度，结合表3-19，计算本工业园区地表径流量，见表3-20。 表3-20工业园现状地表径流中主要水污染物排放负荷单位： t/a地表类型 已建成区 未开发区 合计初期雨水径流量 （万m3/a） 1.48 6.69 8.16BOD5 0.44 0.47 0.91COD 4.58 5.35 9.93总氮 0.10 0.60 0.70总磷
一、概念题 （一）填空题 1、某一年的年径流量与多年平均的年径流量之比称为。 2、描述河川径流变化特性时可用变化和变化来描述。 3、下墊面对年径流的影响，一方面，另一方面。 4、对同一条河流而言，一般年径流流量系列Q i （m3/s）的均值从上游到下游是。 5、对同一条河流而言，一般年径流量系列C v值从上游到下游是。 6、湖泊和沼泽对年径流的影响主要反映在两个方面，一方面由于增加了，使年径流量减少； 另一方面由于增加了，使径流的年内和年际变化趋缓。 7、流域的大小对年径流的影响主要通过流域的而影响年径流的变化。 8、根据水文循环周期特征，使年降雨量和其相应的年径流量不被分割而划分的年度称为。 9、为方便兴利调节计算而划分的年度称为。 10、水文资料的“三性”审查是指对资料的、和进行审查。 11、对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为 是相对稳定的，主要由于受到明显的改变使资料一致性受到破坏。 12、当年径流系列一致性遭到破坏时，必须对受到人类活动影响时期的水文资料进行计算，使之状态。 13、流域的上游修建引水工程后，使下游实测资料的一致性遭到破坏，在资料一致性改正中，一定要将 资料修正到引水工程建成的同一基础上。 14、在缺乏实测径流资料时，年径流量的估算常用一些间接的方法（如参数等值线图法，经验公式法， 水文比拟法等）。采用这些方法的前提是。 15、流量历时曲线是。 16、在一定的兴利目标下，设计年径流的设计频率愈大，则相应的设计年径流量就愈，要求的水 库兴利库容就愈。 17、当缺乏实测径流资料时，可以基于参证流域用法来推求设计流域的年、月径流系列。 18、年径流设计成果合理性分析，主要是对进行合理性分析。 19、在干旱半干旱地区，年雨量与年径流量之间的关系不密切，若引入为参数，可望改善年 雨量与年径流量的关系。 20、月降雨量与月径流量之间的关系一般较差，其主要有两个原因：（1）；（2）月
专题2.3利用压强公式解决计算题的策略 知识回顾 1.灵活运用压强公式及其变形公式 （1）压强：（普遍使用) P= （2）p=ρgh（适用于液体、气体） （3）g=9.8N/kg或者特殊说明时取g=10N/kg 2.掌握物理量常用单位及其换算 （1）力的国际单位是N,受力面积国际单位是m2，压强的国际单位是Pa。 （2）1Pa=1N/m2 （3）面积单位换算 1cm2=10—4m21mm2=10—6m2 （4）1atm=760mmHg=1.01×105Pa 3.在解决压强计算问题时会经常用到的公式 （1）重力公式G=mg （2）变形公式m=G/g (3)变形公式g=G/m （4）具体问题中，在没有特殊说明，取g=9.8N/kg；为了计算方便常常取g=10N/kg，这种情况下，命题者在试题里会直接给出。 4.重力公式能解决的基本问题
重力公式G=mg涉及三个物理量，一个是常量，所以知道一个可以求解另一个。比如：已知物体的质量，可以求重力。已知物体的重力，可以求出质量。也可以根据本公式，结合密度公式求解物体体积等物理量。 5.利用压强公式解决计算题时思维方法 A.对压强公式P=的理解 （1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直； （2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。 （3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）。 （4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。 B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方： （1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8N/kg有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的 3kg/m3（4）h是指深度，表示从自液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ 水=1.0×10 由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。 类型与典例突破 类型1：固体压强计算
计算地球物理学 成果报告 QQ 593223044 https://www.doczj.com/doc/109493288.html,
计算地球物理学 一、双曲线形方程算法和程序： 在如下问题中，对下列给定定值，用程序求解波动方程u x（x，t）=c2u xx(x,t)，其中0≤x≤a且0≤t≤b，边界条件为： u(0,t)=0且u(a,t)=0, 0≤t≤b u(x,0)=f(x), 0≤x≤a (x,0)=g(x), 0≤x≤a u x 用surf和contour命令画图得到近似值解。 1.设a=1,b=1,c=1,f(x)=sin(πx)，g(x)=0。为了方便起见，选择 h=0.1,k=0.1。 2.设a=1,b=1,c=2,f(x)=x-x2，g(x)=0。为了方便起见，选择h=0.1,k=0.05。 解： 程序代码： function [ u,r ,x,y] = finedif( f,g,a,b,c,h,k ) %finedion 波动方程的差分方法程序 % f：初始条件方程，字符型（sring）； % g：边界条件方程，字符型（sring）； % a：位置x的上限[0,a]； % b：时间t的上限[0,b]； % c：方程系数； % h：x的剖分步长； % k：t的剖分步长； n=a/h+1; m=b/k+1; r=c*k/h; r2=r^2; r22=r^2/2; s1=1-r^2; s2=2-2*r^2; U=zeros(n,m); %赋值边界条件
for i=2:n-1 U(i,1)=feval(f,h*(i-1)); U(i,2)=s1*feval(f,h*(i-1))+k*feval(g,h*(i-1))+r22*(feval( f,h*i)+feval(f,h*(i-2))); end %求取个点数值 for j=3:m for i=2:(n-1) U(i,j)=s2*U(i,j-1)+r2*(U(i-1,j-1)+U(i+1,j-1))-U(i,j-2); end end u=U' %坐标量展示： x=0:h:a; y=0:k:b end 问题1： 稳定性条件分析与运算结果： r=1 结果稳定 结果图展示：
4 设计年径流量的计算 4.1 正常年径流量的计算 在一个年度内，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。 河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。年径流量的多年平均值称为多年平均径流量 多年平均径流量Q＝∑Q i/n ∑Q i各年的年径流量之和 n——年数。 在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q 趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。 显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。 但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域内没有固定不变的因素。就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。 根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。 4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算
有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。 当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。 Q=∑Q i/n n――为观测年数 Q i---为，某年的年径流量 此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值，同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。 根据我国河流的特点和资料条件，一般具有二三十年以上可作为有长期资料处理。 4.1.2 有短期实测资料时正常年径流量的推算 短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测资料，且资料的代表性较差。此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。 延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。 4.1.2.1参证变量的选择 展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。一般参证变量应具备以下三个条件： （1）参证变量与研究变量在成因上是有联系的。当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。 （2）参证变量的系列要比研究变量的系列长。 （3）参证变量与研究变量必须具有一定的同步系列，以便建立相关关系。 当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。总之，以研究成果精度的高低作为评判参证变量选择好坏的标准。 目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和年降水量资料。 4.1.2.2利用年径流资料展延插补资料系列 在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。
第五章年径流及年输沙量分析与计算 本章学习的内容和意义：年径流及年输沙量的分析计算是为水利水电工程的规划设计服务的，年径流分析计算成果与用水资料相配合，进行水库调节计算，便可求出水库的兴利库容；多年平均输沙量计算成果为水库死水位的选择提供了重要依据。同时，年径流分析计算成果是进行水资源评价的重要依据，也是制定和实施国民经济计划的重要依据之一。年径流及年输沙量的分析计算主要包括年径流变化及其影响因素，设计年径流分析计算，设计年径流的年内分配；枯水流量分析计算；多年平均输沙量的估算。 本章习题内容主要涉及：年径流和年输沙量的资料审查；年径流量的频率分析计算；年径流量的相关分析及插补延长；设计年径流量的推求；设计年径流的年内分配；无资料地区设计年径流量及其年内分配的推求；枯水流量分析计算；年、月输沙量和设计年输沙量及其年内分配的分析计算。 一、概念题 （一）填空题 1、某一年的年径流量与多年平均的年径流量之比称为。 2、描述河川径流变化特性时可用变化和变化来描述。 3、下墊面对年径流的影响，一方面，另一方面。 4、对同一条河流而言，一般年径流流量系列Q i （m3/s）的均值从上游到下游是。 5、对同一条河流而言，一般年径流量系列C v值从上游到下游是。 6、湖泊和沼泽对年径流的影响主要反映在两个方面，一方面由于增加了，使年径流量减少； 另一方面由于增加了，使径流的年内和年际变化趋缓。 7、流域的大小对年径流的影响主要通过流域的而影响年径流的变化。 8、根据水文循环周期特征，使年降雨量和其相应的年径流量不被分割而划分的年度称为。 9、为方便兴利调节计算而划分的年度称为。 10、水文资料的“三性”审查是指对资料的、和进行审查。 11、对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为 是相对稳定的，主要由于受到明显的改变使资料一致性受到破坏。 12、当年径流系列一致性遭到破坏时，必须对受到人类活动影响时期的水文资料进行计算，使之状态。
计算物理学练习题及参考解答 1．计算物理学的英文表示：computatioal physics 或者computer physics 2．什么是计算物理学它与理论物理、实验物理有什么区别和联系 答：计算物理是指以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。 计算物理方法是除理论方法和实验方法之外的第三种研究手段，计算物理现已成为物理学研究的三大支柱之一，它与实验物理和理论物理的关系如下图： 3．计算物理学是物理学、数学、计算机科学三者结合的产物，它也是物理学的一个分支，与理论物理、实验物理有着密切的联系。 4．计算机在物理学中有哪些应用 答：计算机数值分析、计算机符号处理、计算机模拟、计算机实时控制 5．计算机技术有各种各样的算法，可以概括为最基本的两类：串行计算和并行计算。 6．理论物理在实际计算中遇到许多困难：非线性问题求解和非对称问题的求解；自变量较多问题求解；非规则界面问题求解等。 7．计算物理的优点有：省时省钱；具有更大的自由度和灵活性；能够模拟极端条件下的实验。 8．第一原理方法是基于量子力学基本原理建立起来的；分子动力学方法是基于经典力学基本原理建立起来的；蒙特卡罗方法是基于统计力学基本原理建立来的。 9．计算机模拟一般有哪两种类型 答：随机模拟和确定性模拟，比如蒙特卡罗模拟和分子动力学模拟。 10．什么是蒙特卡罗模拟它的应用一般有哪三种形式 答：通过不断产生随机数序列来模拟过程。直接蒙特卡罗模拟、蒙特卡罗积分、Metropolis蒙特卡罗模拟。11．蒙特卡洛方法的理论依据 答： （1）大数法则：人们发现，在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；人们同时也发现，在对物理量的测量实践中，测定值的算术平均也具有稳定性。大数法则反映了大量随机数之和的性质。 （2）中心极限定理：中心极限定理，是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。中心极限定理告诉我们：在有足够大，但又有限的抽样数n的情况下，蒙特卡洛估计值是如何分布的。12．请简述著名的巴夫昂（Buffon）投针实验。并写出用Matlab实现的代码。（给出方程、算法框图、程序） l 的细针，那么从针与平行线相答：在平滑桌面上画一组相距为s的平行线，向此桌面随意地投掷长度s