江西省赣州市2014-2015学年高二上学期期末联考数学（文）
试题（扫描版）
一、选择题
E
B 1～5. CCCCB ； 6～10. AACC
C 11～12. AD
二、填空题
13.(,)-∞+∞； 14.85,1.6； 15.(,0)-∞； 16.1 三、解答题
17.解：p ?即46x ->，解得10x >或2x <-，记{}102A x x x =|><-或
22:210q x x a -+-≥，解得1x a ≥+或1x a ≤-，记{}11B x x a x a =|≥+≤-或 p q ??即A 是B 的真子集
所以1211011a a a a -≥-??+≤??+>-?
，解得03a <≤，即实数a 的取值范围是(]0,3
18.解：（1）从四个小球任选两个共有(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,2)，(1,3)，(2,3)六种结果 两个小球号码之和等于3的取法有两种：(0,3)，(1,2)
所以两个小球号码之和等于3的概率12163
P == （2）两个小球号码之和等于1的取法有一种(0,1)；
两个小球号码之和等于2的取法有一种(0,2)，故中奖的概率为222163P =-
= 19.解：（1）轮胎A 的平均最远路程为1(9611298)1008A x =
+++=L 轮胎B 的平均最远路程为1(108101106)1008
B x =+++=L 轮胎A 的平均最远路程的极差为1128626-=
轮胎B 的平均最远路程的极差为1089315-=
（2）轮胎A 的最远路程的方差为22221(4122)55.258
A s =+++=L 轮胎
B 的最远路程的方差为22221(816)29.58
B s =+++=L 由于22B A
s s <，所以B 种轮胎的性能较为稳定. 20.证明：（1）取AB 的中点G ，连接,CG FG
因为F 为BE 的中点，所以GF ∥AE ， 且12
GF AE =
又AE ⊥平面ABC ，CD ⊥平面ABC
所以CD ∥AE ，且12CD AE =
所以GF ∥CD 且GF CD =
所以四边形CDFG 为平行四边形
所以DF ∥CG ，又DF ?平面ABC ，CG ?平面ABC
所以DF ∥平面ABC
（2）由（1）知四边形CDFG 为平行四边形，所以CG ∥DF
又AE ⊥平面ABC ，AE ?平面ABE
所以平面ABE ⊥平面ABC ，交线为AB
又ABC ?为正三角形，G 为AB 的中点
所以CG AB ⊥，所以CG ⊥平面ABE
又CG ∥DF ，所以DF ⊥平面ABE
而DF ?平面DBE ，所以平面DBE ⊥平面ABE
21.解：（1）因为2()e 23x f x x x =+-，所以()e 43x f x x '=+-
则(1)e 1f '=+，又(1)e 1f =-，
所以曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程(e 1)20x y +--=
（2）由()f x ax ≥，得2
e 23x ax x x ≤+-，因为1x ≥，所以2e 23x x x a x +-≤ 令2e 23()x x x g x x +-=，则2
2(1)e 2()x x x g x x
-+'=，因为1x ≥，所以()0g x '> 所以函数()g x 在区间[)1,+∞内是增函数，所以函数()g x 的最小值为(1)e 1g =- 故实数a 的取值范围为(],e 1-∞-
22.解：（1）设P 点到抛物线的准线为2
p x =-的距离为d 由抛物线的定义知d PF =，所以min min ()()482p PA PF PA d +=+=
+= 即8p =，所以抛物线的方程为216y x =
（2）由（1）得(4,0)F ，易知当直线l 的斜率不存在时不合题意，设其斜率为k 则直线l 的方程为(4)y k x =-，显然0k ≠
将直线l 的方程代入抛物线方程整理得：2222
(816)160k x k k -++= 设1122(,),(,)M x y N x y ，则2122816k x x k
++=，1216x x =
则MN =
=
江西省南昌市进贤一中2019-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．命题p ：“[0,)x ?∈+∞，有0x x +≥成立.”则命题p 的否定是（ ） A ．:(,0)p x ??∈-∞，有0x x +<成立. B ．:(,0)p x ??∈-∞，有0x x +≥成立. C ．:[0,)p x ??∈+∞，有0x x +<成立 D ．:[0,)p x ??∈+∞，有0x x +≥成立. 2．抛物线2 12 y x =- 的焦点坐标是（ ） A ．1(0,)8 B ．1()8 ,0- C ．1(0,)2 - D ．1(,0)2 - 3．如图正方形OABC 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A ．8cm B ．6cm C ． D ． 4．直线()()2130a x a y ++--=与()()12320a x a y -+++=互相垂直，则a 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．±1 D ．32 - 5．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是
A ．24 B ．845+ C ．4+65．12 6．圆2 2 4460x y x y +--+=上的点到直线80x y +-=的最大距离与最小距离的差是 A 2 B ．2 C ．4 D ．427．已知l ，m 为两条不同直线，α，β为两个不同平面.则下列命题正确的是（ ） A ．若l α，m α?，则l m B ．若l α，m α，则l m C ．若l α?，m β?，αβ∥，则l m D ．若l α，l β∥，m α β=，则l m 8．已知焦点为F 的抛物线C ：y 2＝4x ，点P (1,1)，点A 在抛物线C 上，则PA AF +的最小值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．正四棱锥P ABCD -5底面ABCD 边长为2,E 为AD 的中点,则BD 与PE 所成角的余弦值为（ ） A ． 64 B ． 13 C ． 34 D ． 24 10．已知函数f （x ）的定义域为R ，对任意x R ∈，有()3f x '>，且()13f -=，则f （x ）＜3x ＋6的解集为( ) A ．（－1, 1） B ．（－1，+∞） C ．（－∞，－1） D ．（－∞，＋ ∞）
江西省高二上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高一上·玉溪月考) 已知全集，，，则 （） A . 或 B . C . D . 或 2. （2分） (2019高二上·绥德月考) 已知p： ,q：，则“非p”是“非q”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分） (2019高二上·榆林期中) 已知数列{an}的前项和，则这个数列的通项公式为（） A . B . C . D .
4. （2分） (2020高一下·海淀期中) 设向量，，则的夹角等于（） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上·永春期中) 已知某几何体的三视图单位：，如图所示，则此几何体的外接球的体积为 A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二下·上饶期中) 已知命题“ ”是假命题，则实数的取值范围为（） A .
B . C . D . 7. （2分）已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（） A . 或 B . C . 或 D . 或 8. （2分） (2020高二下·舒兰期中) 已知与之间的一组数据： x0123 Y1357则与的线性回归方程必过（） A . B . C . D . 9. （2分）已知l表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（） A . 0
高二数学上学期期末考试试题 文（含解析） 一、选择题（仅有一个选项是正确的） 1.已知复数z 满足()3412i z i -=+，则复数z 为（ ）． A. 12 55 i - - B. 1255 i - + C. 1255 i + D. 1255 i - 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的除法计算可得． 【详解】解：(34)12i z i -=+，(34)(34)(34)(12)i i z i i ∴+-=++，25510z i ∴=-+， 则1255 z i =- +． 故选：B ． 【点睛】本题考查了复数的运算法则,考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2.函数2sin cos y x x =的导数为（ ）． A. cos y x '= B. sin 2y x '=- C. ( ) 2 2 2sin cos y x x '=- D. 2cos 2y x '= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据导数的运算法则求导即可． 【详解】解： 2sin cos y x x = 222(cos sin )2cos2y x x x ∴'=-=， 故选：D ． 【点睛】本题考查导数的运算法则，属于基础题． 3.已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】C 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质知命题p 正确，对于命题q ，当,x y 为负数时2 2 x y >不成 立，即命题q 不正确，所以根据真值表可得,(p q p ∨∧q )为真命题，故选C. 考点：1、不等式的基本性质；2、真值表的应用. 4.“1a <-”是“直线10ax y +-=的倾斜角大于4 π ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 设直线30 ax y +-=的 倾斜角为θ，则tan a θ=-. 若1a <-，得1tan θ>，可知倾斜角θ大于4 π； 由倾斜角θ大于 4 π 得1a ->，或0a -<，即1a <-或0a >， 所以“1a <-”是“直线30ax y +-=的倾斜角大于4 π ”的充分而不必要条件，故选A. 5.函数ln y x x =的单调递减区间是 （ ） A. 1 (,)e -+∞ B. 1 ()e --∞, C. 1 (0)e -, D. (,)e +∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意，可得()f x '和定义域，由()0f x '<，即可求解函数的递减区间. 【详解】由题意，可得()ln 1,(0)f x x x =+>'， 令()0f x '<，即ln 10x +<，解得10x e -<<，即函数的递减区间为1 (0)e -,. 【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，其中根据函数的解析式求得函数的导数，利用()0f x '<求解，同时注意函数的定义域是解答的关键，着重考查了推理与运算能
南昌二中2019—2021学年度上学期期末考试 高二数学（文）试卷 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1.已知复数z 满足z （1+i ）＝2﹣i ，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.下列关于命题的说法错误的是（ ） A ．命题“若x 2 ﹣3x +2＝0，则x ＝2”的逆否命题为“若x ≠2，则x 2 ﹣3x +2≠0” B ．“a ＝2”是“函数f （x ）＝a x 在区间（﹣∞，+∞）上为增函数”的充分不必要条件 C ．命题“?x ∈R ，使得x 2 +x +1＜0”的否定是：“?x ∈R ，均有x 2 +x +1≥0” D ．“若f ′（x o ）＝0，则x o 为y ＝f （x ）的极值点”为真命题 3.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ． B ． C ． D ． 4.吸烟有害健康，远离烟草，珍惜生命. 据统计一小时内吸烟5支诱发脑血管病的概率为0.02，一小时内吸烟10支诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟5支未诱发脑血管病，则他在这一小时内还能继吸烟5支不诱发脑血管病的概率为（ ） A ． 67 B ． 2125 C ． 4950 D ．不确定 5.已知椭圆C ：1（a ＞b ＞0）的离心率为，且椭圆C 的长轴长与焦距之和为6，则椭圆C 的标准方程为（ ） A ．1 B ． C ．1 D ． 6.下面四个推理,不属于演绎推理的是( ) A. 函数)(sin R x x y ∈=的值域为[?1,1]，因为R x ∈-12,所以))(12sin(R x x y ∈-=的值域也为[?1,1] B. 昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿 C. 在平面中,对于三条不同的直线a ,b ,c ,若a ∥b ,b ∥c 则a ∥c ，将此结论放到空间中也是如此 D. 如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，
吉安市2020学年高二下学期期末考试 数学试卷 （测试时间120分钟，卷面总分150分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回。 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．推理“①圆内接四边形的对角和为180°；②等腰梯形ABCD 是圆内接四边形；③A+C ＝180°”中的小前提是（ ） A 、① B 、② C 、③ D 、①和② 答案：B 2．复数z ＝ 7413i i +－在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 答案：C 3．将两个随机变量x ，y 之间的相关数据统计如表所示： 根据上述数据，得到的回归直线方程为$y ＝b $x ＋$a ，则可以判断（ ） A 、$a ＞0，b $＞0 B 、$a ＞0，b $＜0 C 、$a ＜0，b $＞0 D 、$a ＜0，b $＜0 答案：C 4．下面是利用数学归纳法证明不等式212g 23g (1)n n -g n 2（n ≥2，且n ∈N *）的部分过程： “…… 假设当n ＝k （k ≥2）时，212g 23g (1)k k -g k 2， 故当n ＝k+1时，有 ， 因为(1)k k +g 2k k +_____， 故212g 23g (1)k k -g (1)k k +g k+1）2， ……”
江西省高二上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·杭州期中) 直线x﹣y﹣1=0的倾斜角是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 已知直线，，则与之间的距离是（） A . B . C . 1 D . 3. （2分）若点在椭圆上，，分别是该椭圆的两焦点，且，则 的面积是（） A . 1 B . 2 C . D .
4. （2分）过点P(4,1)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（） A . x+y=5 B . x-y=3 C . x-y=3或x=4y D . x+y=5或x=4y 5. （2分） (2015高二上·河北期末) 若椭圆 + =1的离心率为，则m=（） A . B . 4 C . 或4 D . 6. （2分）已知过点A（﹣2，m）和点B（m，4）的直线为l1 ， l2：2x+y﹣1=0，l3：x+ny+1=0．若l1∥l2 ，l2⊥l3 ，则实数m+n的值为（） A . ﹣10 B . ﹣2 C . 0 D . 8 7. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 已知圆C：x2+y2﹣2x﹣6y+9=0，过x轴上的点P（1，0）向圆C引切线，则切线长为（） A . 3 B . 2 C . 2
D . 3 8. （2分）椭圆的长轴为A1A2 ，短轴为B1B2 ，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A1点在平面B1A2B2上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角的大小为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 75° 9. （2分）圆x2+y2+2x﹣4y=0的半径为（） A . 2 B . C . D . 5 10. （2分） (2019高一下·阳春期末) 直线：与圆的位置关系为（） A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定 11. （2分）设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2—x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组’则m2+n2的取值范围是（） A . (3,7) B . (9,25)
江西省2021年高二数学上学期期中考试卷（七） （文科） （考试时间120分钟满分150分） 一．单项选择题（每小题5分，共60分） 1．复数等于（） A．4 B．﹣4 C．4i D．﹣4i 2．曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D． 3．下列不等式中恒成立的是（） A．≤﹣2 B．≥2 C．≥2 D．≥ 4．在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a?α，则a∥β 5．已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（） A．B．1 C．2 D． 6．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（） A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）
7．若点P到直线x=﹣1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线 8．如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为（） A．B．C．D．1 9．运行如图所示的程序框图，则输出k的值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 10．函数的最大值是（） A．B．π﹣1 C．πD．π+1 11．命题p：?x∈R，使得3x＞x；命题q：若函数y=f（x﹣1）为偶函数，则函数y=f（x）关于直线x=1对称，则（） A．p∨q真B．p∧q真C．￢p真D．￢q假
12．已知抛物线C的方程为x2=y，过点A（0，﹣1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） 二．填空题（每小题5分，共20分） 13．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x ﹣85.71，给定下列结论： ①y与x具有正的线性相关关系； ②回归直线过样本点的中心（，）； ③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg； ④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg． 其中正确的结论是． 14．二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W=． 15．过点（，0）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于． 16．若函数f（x）=x3﹣3x+a有3个不同的零点，则实数a取值范围是．
2019学年江西省高二上期末理科数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知实数，，则“ ”是“ ”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 下面关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（） A ．、______________ B ．、______________ C ．、 ____________________ D ．、 3. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，，三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市． 有超级可判断乙去过的城市为（） A ．____________________ B ．____________________ C ． ______________________________ D ．不确定 4. 一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为（）
A ．______________ B ．________________________ C ． ______________ D ． 5. 已知与之间的一组数据如下表：则关于的线性回归直线必过（） A ．点______________ B ．点____________________ C ．点 ______________ D ．点 6. 椭圆以轴和轴为对称轴，经过点，长轴长是短轴长的倍， 则椭圆的方程为（） A． B ．___________ C．或________________________ D ．或 7. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且 ，则的面积是（） A． B． C． D． 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是（）
江西省五校2019-2020学年高二数学上学期联考试题理
答案 一、选择题：1—5 BBADA 6—10 CCCAB 11—12 DD 二、填空题：13.-1 14.5 4 15.x y 82 = 16. ② 三、解答题: 17. (本小题10分).解：（1）100位“低碳族”的年龄平均值x 为 240.04280.08320.16360.44 x =?+?+?+?400.16440.1480.0235.9236+?+?+?=≈，……………5分 （2）年龄在[)30,34、[)34,38的频率分别为0.0440.16?=，0.1140.44?=， 频率之比为0.16:0.444:11=，所抽取的15人中，年龄在[)30,34的人数415 4 15=? ， ∴甲、乙两人中至少有一人选中的概率为 65611= - =p ……………10分 18 (本小题12分)解：若命题p 为真命题，则016 12 ≥+-a x ax 在x R ∈恒成立， 当0a =时显然不成立，当0a ≠时，0 20 a a >??≥??≤?；……………3分 因为） ，的值域是（，4 1 -23-)49,1(43∈-= x x y 若命题q 为真命题，则4 1 -≥a ，……………6分 由命题“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题知,p q 一真一假，……………7分 若p 真q 假，则?????-<≥412a a φ?， ……………9分 若p 假q 真，则?? ???-≥<41 2a a ?241<≤-a ，……………11分 综上所述，24 1 <≤-a ．……………12分 19. (本小题12分)解：（1）证明：连结FG,GE.因为E,G 为11,C B BC 中点，则1//BB GE ,所以GE AA //1,1EFG AA 面? EFG AA 面//1∴.……………4分
江西省数学高二上学期理数期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高二上·三明期末) 双曲线﹣ =1的渐近线方程是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期末) 已知命题：，则（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·广东模拟) 的内角A,B,C的对边分别为 .已知 , ，且的面积为2，则（） A . B . C . D .
4. （2分）“”是“”的（） A . 充要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分而不必要条件 D . 既不充分也不必要 5. （2分） (2019高一下·化州期末) 已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若＝2，S3＝12，则S4＝（） A . 10 B . 16 C . 20 D . 24 6. （2分） (2019高一下·杭州期中) 在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且边，则边b=（） A . 3或5 B . 3 C . 2或5 D . 5 7. （2分） (2019高二上·大庆月考) 若命题：，，命题：， .则下列命题中是真命题的是（） A . B . C .
D . 8. （2分）已知动点M的坐标满足，则动点M的轨迹方程是（） A . 椭圆 B . 双曲线 C . 抛物线 D . 以上都不对 9. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 已知数列{an}满足an+1= ，若a1= ，则a2011的值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上·榆林期末) 设动点到点的距离与直线的距离相等，则动点 的轨迹是（） A . 抛物线 B . 双曲线 C . 椭圆 D . 圆 11. （2分） (2019高三上·安康月考) 向量，且，则与所成角的余弦值是（）
2015年全国高中数学联赛江西省预赛试题 一、填空题 1、 若三位数n abc =是一个平方数，并且其数字和a b c ++也是一个平方数，则称n 为超级平方数，这种超级平方数的个数是 ． 2、函数2281448y x x x x =----的最大值是 ． 3、直线l 过点(1,2)M ，若它被两平行线4310x y ++=与4360x y ++=所截得的线 段长为2，则直线l 的方程为 ． 4、 013 sin10-= ． 5、满足21x x -≥的实数x 的取值范围是 ． 6、若实数,,0x y z ≥，且30,350x y z x y z ++=+-=，则542T x y z =++的取值 范围是 [ ]． 7、在前一万个正整数构成的集合{}1,2, ,10000中，被3除余2，并且被5除余3， 被7除余4的元素个数是 ． 8、如图，正四面体ABCD 的各棱长皆为2，111,,A B C 分别是棱,,DA DB DC 的中点， 以D 为圆心，1为半径，分别在面,DAB DBC 内作弧1111,A B B C ，并将两弧各分成五等分， 分点顺次为112341,,,,,A P P P P B 以及112341,,,,,B Q Q Q Q C ， 一只甲虫欲从点1P 出发，沿四面体表面爬行至点4Q ，则其 爬行的最短距离为 ． 二、解答题 9、正整数数列{}n a 满足：2 112,1n n n a a a a +==-+；证明：数列的任何两项皆互质．
10、 （25分）H 为锐角三角形ABC 的垂心，在线段CH 上任取一点E ，延长CH 到F ，使HF CE =，作FD BC ⊥，EG BH ⊥，其中,D G 为垂足，M 是线段CF 的中点， 12,O O 分别为,ABG BCH ??的外接圆圆心，12, O O 的另一交点为N ； 证明：()1、,,,A B D G 四点共圆； ()2、12,,,O O M N 四点共圆； 11、对于任意给定的无理数,a b 及实数0r >，证明：圆周()()22 2x a y b r -+-=上 至多只有两个有理点（纵横坐标皆是有理数的点）． 12、从集合{}1,2,,36M =中删去n 个数，使得剩下的元素中，任两个数之和都不 是2015的因数，求n 的最小值．
江西省2019-2020学年高二数学（理） 试题 1 . 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（）A．B． C．D． 2 . 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（） A．57.2，3.6B．57.2，56.4 C．62.8，63.6D．62.8，3.6 3 . 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（） A．02B．01C．07D．06 4 . 已知命题使得命题，下列命题为真的是（） A．（B．C．p q D． 5 . 已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），的线性回归方程为，则 的值为（） A．-3B．-5C．-2D．-1 6 . 已知：，：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（） A．B．C．D．
7 . 若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（） A．B．C．D． 8 . 某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（） A．B．C．D． 9 . 在的展开式中，项的系数为（） A．200B．180C．150D．120 10 . 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则（） A．B．C．D． 11 . 如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（） A．B．C．D． 12 . 6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（）
江西省高安市第二中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.） 1. 命题“若0=a ，则0=ab ”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2．下列双曲线中，渐近线方程为x y 3±=的是（ ） 22 .19y A x -= 22.19x B y -= 22.13y C x -= 2 2.13x D y -= 3.设实数2121,,,b b a a 均不为零，则“2 121b b a a =成立”是“关于x 的不等式011>+b x a 与022>+b x a 的解集相同”的（ ）条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.阅读如下程序框图，如果输出4=i ，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） A ．8,则方程221x my +=表示焦点在x 轴 上的椭圆.那么下列命题为真命题的是（ ） .A P ? .()()B p q ??∨ .C p q ∧ .() D p q ?∧
2019-2020学年江西省南昌二中高二（上）第一次月考数学试卷2 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.若?π 2 <α<0，则直线y=?xtanα+1的倾斜角为() A. ?α B. π 2+α C. π+α D. π 2 ?α 2.已知椭圆C:x2 a2+y2 4 =1(a>0)的一个焦点为(2,0)，则a的值为() A. 2√2 B. √6 C. 6 D. 8 3.已知直线l1:(3+a)x+4y=5?3a与l2：2x+(5+a)y=8平行，则a等于() A. ?7或?1 B. 7或1 C. ?7 D. ?1 4.已知k≥?1，x，y满足约束条件{ x+y≤4 3x?2y≥6 y≥k ，且y+1 x 的最小值为k，则k的值为() A. 2?√2 5B. 2±√2 5 C. 3?√5 2 D. 3±√5 2 5.若直线2x+ky+1=0平分圆x2+y2+2x?4y+1=0，则实数k的值是() A. 2 B. 1 2C. ?3 2 D. ?2 3 6.已知椭圆C的中心为原点，F(3,0)是C的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点，且AB的 中点为N(2,1)，则椭圆C的离心率是() A. x2 18+y2 9 =1 B. x2 36 +y2 27 =1 C. x2 12 +y2 3 =1 D. x2 27 +y2 18 =1 7.设P是椭圆x2 25+y2 16 =1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，若|PF1|=3，则|PF2|等于() A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 8.过圆x2+y2=5上一点M(1,?2)作圆的切线l，则l的方程为() A. x+2y?3=0 B. x?2y?5=0 C. 2x?y?5=0 D. 2x+y?5=0 9.下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，A、B是多边形的 顶点，椭圆过A(和B)且均以图中的F1、F2为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为e1、 e2、e3，则() A. e1>e2>e3 B. e3>e1>e2 C. e1 2020年江西省南昌市数学高二(下)期末联考试题 一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知命题p ：124x -≥，命题q ：x a >，且q ?是p ?的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[3,)+∞ B ．(,3]-∞ C ．[1,)-+∞ D ．(,1]-∞- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先对两个命题进行化简，解出其解集，由q ?是p ?的必要不充分条件，可以得到关于a 的不等式，解不等式即可求出a 的取值范围 【详解】 由命题p ：124x -≥解得3x >或1x <-， 则13p x ?-≤≤： ，命题q ：x a >，q x a ：?≤， 由q ?是p ?的必要不充分条件，所以3a ≥ 故选A 【点睛】 结合“非”引导的命题考查了必要不充分条件，由小范围推出大范围，列出不等式即可得到结果，较为基础。 2．已知空间向量 向量且 ,则不可能是 A ． B ．1 C ． D ．4 【答案】A 【解析】 【分析】 由题求得的坐标，求得 ，结合 可得答案. 【详解】 ， 利用柯西不等式可得 . 故选A. 【点睛】 本题考查空间向量的线性坐标运算及空间向量向量模的求法，属基础题. 3．用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有（ ） A ．250个 B ．249个 C ．48个 D ．24个 【答案】C 【解析】 先考虑四位数的首位，当排数字4,3时，其它三个数位上课从剩余的4个数任选4个全排，得到的四位数 都满足题设条件，因此依据分类计数原理可得满足题设条件的四位数共有33 44243248A A +=???=个， 应选答案C 。 4．262 ()x x -的展开式中常数项为( ) A ．-240 B ．-160 C ．240 D ．160 【答案】C 【解析】 【分析】 求得二项式的通项12316(2)r r r r T C x -+=-，令4r =，代入即可求解展开式的常数项，即可求解. 【详解】 由题意，二项式26 2()x x -展开式的通项为261231662() ()(2)r r r r r r r T C x C x x --+=-=-， 当4r =时，44 56(2)240T C =-=，即展开式的常数项为240，故选C. 【点睛】 本题主要考查了二项式的应用，其中解答中熟记二项展开式的通项，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 5．已知关于x 的方程2e 0x x t a +-=，[]11x ∈-，，若对任意的[] 13 t ∈，，该方程总存在唯一的实数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．12,e 1e ? ?++ ?? ? B ．13,e 1e ??++ ??? C ．11,e e ? ?+ ???? D ．(]1,e 【答案】B 【解析】 由2e 0x x t a +-=成立，得2e x x a t =-， 江西省2021学年高二数学上学期期末考试试题 理 考试时长：120分钟 试卷总分：150分 说明：本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3．考试结束后，答题纸交回。 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.已知抛物线C:y =4x 2 ,则该抛物线的焦点坐标为（ ） A. （1,0） B.（0,1） C.（161,0） D.（0，16 1） 2.命题“01,00 00<-+>?x e x x ”的否定是（ ） 1,0.01,0.01,0.0 1,0.00 0000000000≥-+>?<-+>?≥-+≤?≥-+>?x x x x e x x D e x x C e x x B e x x A 3.下列说法正确的是（ ） A.θ θcos )(',sin )(==x f x f 则若 B.合情推理得到的结论不一定是正确的 C.双曲线上的点到两焦点的距离之差等于a 2 D.若原命题为真命题，则否命题一定为假命题 4.已知） （ 则=??--?+=→?x x f x f x x f x ) 22()22(lim ,)(0 3 A.3 B. 12 C.32 D.48 5.已知的充分不必要条件是则p x p ,1log :2<（ ） A.x<2 B.0 江西省高二上学期数学期末考试试卷 D. ＜ 高中数学全套教程内容简介 高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。并且高中数学成绩的好坏直接关系着高考成绩的高低，甚至直接影响你能否进入理想大学的校门。 1、正确对待学习中遇到的新困难和新问题在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。 2、要提高自我调控的“适教”能力一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。 3、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。 4、要养成良好的个性品质要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。 5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好;听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。 6、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。 7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算 江西省高二学期数学期末考试试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高三上·临川期末) 若纯虚数z满足（1﹣i）z=1+ai，则实数a等于（） A . 0 B . ﹣1或1 C . ﹣1 D . 1 2. （2分）“”是“函数的最小正周期为”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分） (2015高二上·莆田期末) 椭圆的焦距等于2，则m的值为（） A . 5或3 B . 5 C . 8 D . 16 4. （2分） (2016高三上·厦门期中) 下列命题中正确命题的个数是（） ①对于命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x﹣1＞0； ②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件； ③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题； ④“m=﹣1”是“直线l1：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充要条件． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. （2分）(2018·自贡模拟) 从1，3，5三个数中选两个数字，从0，2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（） A . 6 B . 12 C . 18 D . 24 6. （2分）已知向量=（λ+1，0，2），=（6，2μ﹣1，），若∥，则λ+μ=（） A . - B . C . -7 D . 7 7. （2分） (2020高二下·江西期中) 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（） 参考公式：2020年江西省南昌市数学高二(下)期末联考试题含解析
江西省最新学年高二数学上学期期末考试试题 理
江西省高二上学期数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2020 高一下·沈阳期中) ，则角 C=（ ）
的内角
的对边分别为
,且
,
，
A. B.
C. 或 D. 或
2. （2 分） (2015 高二上·宝安期末) 已知 x，y 满足约束条件 （）
，若 z=ax+y 的最大值为 4，则 a=
A.3
B.2
C . ﹣2
D . ﹣3
3. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 若 a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（ ）
A. ＞
B. ＜
C. ＞
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4. （2 分） (2019 高二上·龙潭期中) 已知双曲线 A.
的渐近线方程为（ ）
B.
C.
D. 5. （2 分） (2017 高二上·阳朔月考) 已知 为等差数列，若 A. B. C. D.
6. （2 分） (2019 高三上·集宁期中) 设向量
，
的（ ）
A . 充分但不必要条件
B . 必要但不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
，
，则 的值为（ ）
，则“
”是“
”
7. （2 分） (2016 高二上·大连期中) 设等比数列{an}的公比 q=2，前 n 项和为 Sn ， 则 =（ ） A.2 B.4
第 2 页 共 21 页(江西)高中数学全套教程内容简介
江西省高二学期数学期末考试试卷(理科)
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