2012年全国各地中考数学解析汇编1 有理数
1.1 正数和负数
1.（2012浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A.-3℃
B.-2℃
C.+3℃
D.+2℃
【解析】根据相反意义的量可知，零上2℃记作“+2℃”，则零下3℃记作“-3℃”，故选A. 【答案】A
【点评】本题考查相反意义的量.
2．(2012山东德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2，
7
1 ， 3 中正数一共有 个．
【解析】由题意知2， 17
，3是正数，共有三个．
【答案】3．
【点评】有理数的分类方法有２种：①正有理数、0、负有理数；②整数和分数． 3.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）
A.3
B.-3
C.
3
1 D.3
1-
【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．
【答案】A ．
【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.
4．（2012山东泰安，1，3分）下列各数比-3小的数是（ ）
A. 0
B. 1
C.-4
D.-1
【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小可得，比-3小的数是-4． 【答案】C
【点评】本题考查了实数大小的比较．要掌握实数大小的比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上表示的两个数，右边的比左边的大．
5.（2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )
A.2
B.－2
C.0
D. 2
1-
【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有－2<12
-<0<2．
【答案】B
【点评】本题考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6．(2012重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）
A．一3 B．一1 C.0 D.2
【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。所以有-3＜-1＜0＜2.
【答案】A
【点评】本小题考查有理数的大小比较，可利用“正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小”这一法则，也可利用数轴来解。
7.（2012贵州贵阳，1，3分）下列整数中，小于-3的整数是（）
A.-4
B.-2
C.2
D.3
【解析】显然只有-4<-3,所以小于-3的整数是-4.
【答案】选A．
【点评】本题实际上是比较有理数的大小，联想数轴就可以得到-4<-3<2<3.
8．（2012年广西玉林市，13，3）既不是正数也不是负数的数是 .
【解析】0即不是正数也不是负数．
【答案】
【点评】
9．（2012湖北武汉，1，3分）在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是【】A．2.5． B．-2.5． C．0． D．3．
【解析】比较有理数大小，根据法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．进行比较，这里-2.5是唯一的负数，故最小。选B
【答案】B
【点评】本题在于考察有理数大小的比较，比较有理数大小的法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．难度低．
10．（2012河南，1，3分）下列各数中，最小的是
（A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|
【解析】根据正、负数的概念和绝对值的概念可知：负数小于正数，小于零，而两个负数相比较，绝对值大的反而小，所以选项A符合．
【答案】A．
【点评】本题考查了正、负数的概念，绝对值的概念，有理数大小的比较.理解有关概念，是解答此类题目的基础.
11. （2012河北省1,2分）1、下列各数中，为负数的是（）
A ．0
B ．-2
C ．1
D ．
2
1
【解析】前面只有一个负号的数就是负数 【答案】B
【点评】考查有理数的分类，简单题型
12．（2012年吉林省，第1题、2分）在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是
（A ）0. （B ）-2. (C) -1 ． (D)2． 【解析】根据有理数大小比较的法则，确定答案． 【答案】B
【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 13. （2012陕西 1，3分）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）
A ．-7 ℃
B ．+7 ℃
C ．+12 ℃
D ．-12 ℃
【解析】联想数轴，零摄氏度的数为原点表示的数，大于零摄氏的数为正数，小于零摄氏度的数为负数．故选A ．
【答案】A
【点评】考查“正数与负数是用来表示具有相反意义的量”这个数学规定.难度较小. 14.（2012浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A.-3℃
B.-2℃
C.+3℃
D.+2℃
【解析】根据相反意义的量可知，零上2℃记作“+2℃”，则零下3℃记作“-3℃”，故选A. 【答案】A
【点评】本题考查相反意义的量.
15. （2012南京市，1，2）下列四个书中，是负数的是（ ）
A.|-2|
B.（-2）2
C.-2
D. 2
)2(-
【解析】这里主要考察非负数常用的表示形式.初中阶段非负数的形式主要有绝对值、偶次幂、算术平方根三种形式，A 、B 、D 即为这三种形式.
【答案】C.
【点评】注意-2表示的意义为2的负平方根，2
)2(-表示（-2）2的算术平方根，这里容易错.
16. （2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )
A.2
B.－2
C.0
D. 2
1-
【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有－2<1
-<0<2．
2
【答案】B
【点评】本题考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
17. (2012重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）
A．一3 B．一1 C.0 D.2
【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。所以有-3＜-1＜0＜2.
【答案】A
【点评】本小题考查有理数的大小比较，可利用“正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小”这一法则，也可利用数轴来解。
1.2 数轴
1．（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是：．
【解析】由数轴可知：将点P向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是2．
【答案】2
【点评】本题是对最简易的数形结合题目的考查，根据数轴提供的信息解决问题
2.（2012山东莱芜， 1，3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是
A． 1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
【解析】本题是考察数形结合思想。观察数轴，知道点位于原点的左侧，故点M表示一个负数；认真观察数轴，可以得到点M表示的数x 满足2
-x，故点M表示的数可能是－2.4，答案选择B.
<
3-
<
【答案】B
【点评】本题考察了数形结合思想，考察了数轴上的点与其位置的对应关系.负数在原点的左侧，正数在原点的右侧，右边的数总大约左边的数.本题难度较小。
1.3 相反数、绝对值与倒数
1．（2012贵州铜仁，1，4分）-2的相反数是（）
A.
2
1 B. -
2
1 C. -
2 D. 2
【解析】根据相反数的意义，所以-2的相反数为-（-2）=2. 【解答】D.
【点评】此题考查有理数的相反数的概念。只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0 . 2. （2012福州，1，4分，）3的相反数是（ ）
A ．-3 B.
13
C.3
D. 13
-
【解析】用定义来判别，也可以以数a 的相反数是-a 来识别。 【解答】A
【点评】考察相反数概念，难度较小。
3．（2012湖北随州，1,3分）-2012的相反数是（ ）
A ．12012
-
B ．
12012
C ．-2012
D ．2012
【解析】根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．所以-2012的相反数是2012. 【解答】D
【点评】本题考查了相反数的概念。掌握互为相反数的两个数仅有符号不同是解答本题的关键。 4. （2012浙江省义乌市，1，3分） －2的相反数是( )
A ．2
B ．－2
C ．
D ． 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．-2的相反数是：-（-2）=2， 【答案】A
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 5．（2012四川内江，1，3分）－6的相反数为
A ．6
B ．
16
C ．－
16
D ．－6
【解析】依据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，可知－6的相反数是6． 【答案】A
【点评】本题属于基础题，主要考查学生对相反数的概念的掌握，考查知识点单一，解答这类题学生易将其和倒数相混淆，错选B 或C ．
6.（2012四川成都，1，3分）3-的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
21
-2
1
【解析】绝对值的定义（在数轴上，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值）可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。所以，-3的绝对值是它的相反数3。
【答案】选A
【点评】解关于绝对值的题目要注意以下三个方面来：一是绝对值的性质（一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0）；二是相反数的意义，即数a 的相反数是-a ；三是绝对值的非负性，即任何数的绝对值都是非负数。 7．（2012四川省资阳市，1，3分）2-的相反数是
A ．2
B ．12
- C ．2- D ．12
【解析】根据相反数的概念可知，只有符号不同的两个数互为相反数. 【答案】A
【点评】本题考察了相反数的概念.难度较小. 8.（2012年四川省德阳市，1，3）实数3-的相反数是
A.3
B.
3
1 C.3
1-
D.2-
【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-3的相反数为3. 【答案】与-3符号相反的数是3，所以-3的相反数是3，答案是A ．
【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是-a ． 9. （2012浙江省绍兴，1，3分）3的相反数是( )
A.3
B.－3
C.
3
1 D. 3
1-
【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【答案】B
【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
10.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（ ）
A.2
B.-2
C.
2
1 D.±2
【解析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数。 【答案】选：A ．
【点评】此题考查的是绝对值，关键是绝对值的意义.
11．（2012湖南益阳，1，4分）2-的绝对值等于（）
A．2B．2-C．1
2D．1
2
-
【解析】考查负数的绝对值是它的相反数，负数的相反数是正数，所以排除B、D。-2=2
【答案】A
【点评】本题考查了负数的绝对值是他的相反数，负数的相反数是正数，是对基础知识的考查，理解知识是解答关键，应特别注意基础知识。
12.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（）
A.-1
3
B.
1
3
C.-3
D.3
【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．
【答案】解：3的倒数为，1÷（3）=1
3
，
故选：B．
【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．13. （2012连云港，1，3分）-3的绝对值是
A.3
B.-3
C. 1
3
D.
1
3
-
【解析】根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数求解。
【答案】A
【点评】本题考查了绝对值的概念，注意绝对值的几何意义表示该数在数轴上的点离开原点的距离，和代数意义。
14.（2012浙江丽水，3，3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的
数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）
A.-4
B.-2
C.0
D.4
【解析】：观察数轴可知，A、B两点之间相隔4个单位长度，因此若A，B表示的数的绝对值相等，则A点表示的数应为-2，B点表示的数应为2.
【答案】：B
【点评】：本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键.
15．（2012江苏盐城，1，3分）-2的倒数是
A．-2 B．2 C．1
2
D．-
1
2
【解析】乘积为1的两个数互为倒数，一个数a(a≠0)的倒数是a
1．A 是求-2的相反数, B 是它本身,
根本就不是倒数,C 是求-2的负倒数,故都不对.
【答案】-2的倒数是-12
【点评】本题主要考查学生对概念的掌握是否全面，属于基础题，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
16.（2012山东省临沂市，1，3分）61
-的倒数是( )
A.6
B. -6
C.
6
1 D.6
1
-
【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．
【答案】3
2-
的倒数为:1÷（3
2-
）=2
3-
，故选：A ．
【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是. 17．（2012江苏泰州市，9，3分）3的相反数是 ．
【解析】根据a 的相反数是-a ，只有符号不同的两个数互为相反数．3的相反数是-3 【答案】-3
【点评】本题属于基础题，主要考查学生对相反数概念的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
18．（2012湖南湘潭，9，3分）2-的倒数是 .
【解析】用1除以该数的商就是该数的倒数，2-的倒数是—2
1。
【答案】—
2
1。
【点评】此题考查倒数的概念和求法，互为倒数的两数之积为1。 19．（2012贵州铜仁，11，4分）2012-=_________；
【解析】根据绝对值的意义，我们可得|-2012|=2012. 【解答】2012.
【点评】此题考查绝对值的概念，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 20. （2012福州，1，4分）3的相反数是（ ）
A ．-3 B.
13
C.3
D. 13
-
【解析】用定义来判别，也可以以数a 的相反数是-a 来识别。
【解答】A
【点评】考察相反数概念，难度较小。
21.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（ ）
A.2
B.-2
C.
2
1 D.±2
【解析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数。 【答案】选：A ．
【点评】此题考查的是绝对值，关键是绝对值的意义. 22.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（ ）
A.-13
B.
13
C.-3
D.3
【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．
【答案】解：3的倒数为， 1÷（3）=
13
，故选：B ．
【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．
23. （2012浙江丽水3分，3题）如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）
A.-4
B.-2
C.0
D.4
【解析】观察数轴可知，A 、B 两点之间相隔4个单位长度，因此若A ，B 表示的数的绝对值相等，则A 点表示的数应为-2，B 点表示的数应为2.
【答案】B
【点评】本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键. 24.（2012山东省临沂市，1，3分）61
-的倒数是( )
A.6
B. -6
C.
6
1 D.6
1
-
【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 【答案】3
2-
的倒数为:1÷（3
2-
）=2
3-
，故选：A ．
【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是. 25. （2012湖南娄底，1，3分）2012的倒数是
A ．
2012
1 B. -
2012
1 C. 201
2 D. -2012
【解析】两个数的乘积为1，则两个数互为倒数，2012的倒数是2012
1.
【答案】A.
【点评】本题主要考查倒数的求法，一个数a （a≠0）的倒数为1a
.
26. （2012北京，1，4） 9-的相反数是
A ．19
-
B ．1
9
C ．9-
D ．9
【解析】相反数的定义 【答案】D
【点评】本题考查了相反数和倒数以及负倒数的区别。 27. （2012江西，1，3分）1-的绝对值是( ) ．
A. 1
B. 0
C. 1-
D. 1± 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解． 【答案】解：因为|－1|＝1，故选 A ．
【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
28. （2012四川攀枝花，1，3分）3-的倒数是（ ）
A. 3-
B.
3
1 C. 3 D. 3
1-
【解析】倒数的定义 【答案】D
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数． 29. （2012湖北襄阳，1，3分）一个数的绝对值等于3，这个数是
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．1
3
【解析】正数3的绝对值是3，负数－3的绝对值也是3，所以绝对值等于3的数是±3. 【答案】C
【点评】绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数． 30.（2011江苏省无锡市，1，3′）－2的相反数是（ ）
A ．2 B. －2 C.12
D. 12
-
【解析】－2的相反数是2.
【答案】A
【点评】本题主要考查相反数的定义，如果两个数只有符号不同，就称其中一个数是另一个数的相反数。负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，0的相反数是0.这是对基础知识的考查，属于容易题。
31. (2012江苏苏州，1，3分)2的相反数是（）
A．-2B．2C．-1
2D．1
2
【解析】根据相反数的定义即可求解．
【答案】解：2的相反数等于﹣2．故选A．
【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．
32. （2012北海，1，3分）－1
6
的绝对值是（）
A．－1
6
B．
1
6
C．－6 D．6
【解析】负数的绝对值是它的相反数。
【答案】B
【点评】本题考查的是绝对值的基本性质，是基础知识，也是经常考查的知识点，属于简单题型。
33. (2012贵州六盘水，1，3分)-3的倒数是（）
A．
1
3
-B．3
-C．3D．
1
3
【解析】根据互为倒数的两个数的乘积为1解答．
【答案】解：∵实数a，b互为倒数，∴ab=1．故选A．
【点评】此题考查了互为倒数的性质，即互为倒数的两个数的乘积为1．
34. ( 2012年四川省巴中市，1，3)－3
4
的倒数是（）
A. 3
4
B. －
4
3
C.
4
3
D.| －
3
4
|
【解析】由倒数的定义，易求出－3
4
的倒数是－
4
3
，故选B.
【答案】B
【点评】本题考查倒数的概念，只要将分子与分母交换即可，切不可与相反数混淆.
35.（2012湖南衡阳市，1，3）﹣3的绝对值是（）
A．1
3
B．﹣3 C．3 D．
1
3
-
【解析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离．
【答案】解：|﹣3|=3，故选：C ．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
36.（2012呼和浩特，1，3分）–2的倒数是
A.2
B. –2
C.
12
D. –
12
【解析】倒数的定义。∵﹣2×（2
1-）=1，∴﹣2的倒数为2
1-．
【答案】D
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 37.（2012山东省青岛市，1，3）-2的绝对值是（ ）.
A ．-12
B ．-2
C ．1
2
D ．
2
【解析】根据绝对值的定义，因为﹣2＜0，所以|-2|=2．故选D. 【答案】D
【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．
38. （2012四川宜宾，1，3分）－3的倒数是（ ）
A ．
3
1 B.3 C.－3 D.－
3
1
【解析】根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：D ． 【答案】D
【点评】题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．需要注意的是负数的倒数还是负数． 39. （2012江苏省淮安市，1，3分）12
的相反数是（ ）
A ．12
-
B ．
12
C ．-2
D ．2
【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数，12
的相反数是12
-
．
【答案】A
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
40.（2012四川达州，1，3分）-2的倒数是
A 、2 B、-2 C 、
2
1 D 、21-
【解析】由倒数定义，a （a≠0）的倒数是1a
，可知-2的倒数是2
1-。
【答案】D
【点评】本题考查倒数的概念及求法，注意不要与相反数概念混淆。 41. （2012云南省，1，3分） 5的相反数是
A ．
15
B.-5
C.1-
5
D.5
【解析】考查正数的相反数是负数，所以排除A 、D 。 【答案】B
【点评】本题考查了正数的相反数是负数，是对基础知识的考查，理解知识是解答关键，应特别注意基础知识。
42. （2012珠海，1，3分）2的倒数是( )
A ．2
B ．－2
C ．
2
1 D ．2
1-
【解析】求一个数的倒数,用1除以这个数即可.所以2的倒数是21
,故选C ． 【答案】C ．
【点评】本题考查如何求一个数倒数.关键要了解倒数的意义和求法. 属基础题. 43.(2012山东日照，1，3分)－5的相反数是（ ）
A.－5
B.－
5
1 C.5 D.
5
1
【解析】－5的相反数是5. 【答案】选C ．
【点评】本题考查实数的相反数的概念及求法，易错点是与倒数混淆，得－5
1.
44.（2012·湖南省张家界市·1题·3分）-2012的相反数是（ ）
A ．-2012 B. 2012 C.2012
1-
D.
2012
1
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，因此-2012的相反数是2012. 【解答】B
【点评】解答这类问题只要熟记相反概念即可. 45. （2012，湖北孝感，1，3分）-5的绝对值是（ ）
A．5 B．-5 C．1
5D．1
5
【解析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a，|-5|=- (-5) =5．【答案】A
【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
46． 1．(2012广东汕头，1，3分)﹣5的绝对值是（）
A．5 B．﹣5 C．1
5D．-1
5
【解析】根据绝对值的性质求解．
【答案】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
47. （2012湖北省恩施市，题号1分值 3）5的相反数是（）
A．1
5B．-5 C．±5D．-1
5
【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，得到—5的相反数是5.
【答案】B
【点评】本题属于基础题，考查学生对相反数概念的掌握，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．48．（2012·哈尔滨，题号1分值 3）一2的绝对值是( )．
(A)一1
2
(B)
1
2
(C)2 (D)-2
【解析】本题考查了相反数的概念. a的相反数是-a，则－2的相反数是－（－2）=2.
【答案】C
【点评】只有符号不同的两个数，其中一个数叫做另一个数的相反数.本题考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
49.（ 2012贵州遵义，,3分）﹣（﹣2）的值是（）
A．﹣2 B．2 C．±2D．4
【解析】根据相反数的定义可知，﹣（﹣2）是﹣2的相反数，由于﹣2＜0，所以﹣（﹣2）=2．【答案】解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2．故选B．
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
50.（2012呼和浩特，1，3分）–2的倒数是
A.2
B. –2
C.
12
D. –
12
【解析】倒数的定义 【答案】D
【点评】两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒
51. (2012广安中考试题第1题，3分)—8的相反数是（ A ）
A ．8
B ．-8
C ．
8
1 D ．8
1-
思路导引：一个数的相反数，是与这个数的符号不同，绝对值相等的数字，因此在这个数字前面添加“—”即可，注意化简
解：—（—8）=8
点评：注意一个数的相反数的概念，以及去括号法则的正确运用 52.（2012湖北咸宁，1，3分）－8的相反数是（ ）． A ．－8 B ．8 C ．－
18
D ．
18
【解析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 【答案】B
【点评】本题考查了相反数的概念，一个数的相反数就是在这个数前面添上“－”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 53.（2012深圳市 1 ，3分）-3的倒数是（ ）
A . 3 B. -3 C .
13
D . -
13
【解析】考查倒数的定义，若实数a 、b （a 、b 均不为0）互为倒数，则ab =1
【答案】()-?-=1
313
,故选择D
【点评】正数的倒数是仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，易错点是符号易错。 54. （2012四川泸州，1，3分）-3的相反数是（ ） A .-3 B.
3
1 C.3 D. 3
1-
【解析】根据负数的相反数是正数，-3的相反数是-（-3）=3. 【答案】C
【点评】本题考查求一个数的相反数.只有符号不同的两个数互为相反数. 55. (2012贵州黔西南州，1，4分)－11
4
的倒数是( )．
A ．―54
B ．54．―45 D ．45
【解析】―114=－54，所以―114的倒数是―45．
【答案】C ．
【点评】本题考查倒数的意义，属于初中数学的入门知识，理解倒数的意义即可．
56．（2012山东东营，1，3分）3
1-
的相反数是 ( )
A ． 3
1
B ． -3
1 C ． 3 D ． -3
【解析】因为3
1-=13
，所以3
1-的相反数是－13
.
【答案】B
【点评】主要考查绝对值与相反数，本题是求3
1-
的相反数，而不是求－
13
的相反数。
57. （2012江苏省淮安市，9，3分）|-3|= ．
【解析】根据绝对值的性质，当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ，|-3|=-(-3) =3． 【答案】3
【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 58. 若
92+-y x 与3--y x 互为相反数，则x+y=__▲__
【解析】 【答案】 【点评】
59.（2012河北省，13，3分）13、-5的相反数是______________.
【解析】去掉前面的负号，或者0-（-5）=5，即可。 【答案】5
【点评】本题考查的是相反数的定义，属于简单题型。 60. （2012湖北黄冈，9，3分）-13
的倒数是__________.
【解析】-13
的倒数=113
-=－3
【答案】－3
【点评】考查倒数概念，但本题容易受相反数以及“－”负面影响而出错.难度较小.
1.4 有理数的加减法
1. (2012四川省南充市，1，3分) 计算：2-（-3）的结果是（ ）
A ．5
B ．1
C ．-1
D ．-5
【解析】2-（-3）=2+3=5 【答案】A
【点评】本题考查了有理数的减法。括号前是“-”号时，去除括号时括号内各项都要变号。或利用减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。 2.（2012山东省聊城，1，3分）计算3
231--
的结果是（ ）
A. 3
1- B.
3
1 C.-1 D.1
【解析】先求出3
1-
的绝对值，再进行有理数减法运算可得出结果. 【答案】3
23
1--=3
13
2-
=3
1-
. 故选A
【点评】已知一个数求其绝对值，根据绝对值意义，正数与零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数.有理数运算讲究的是先确定结果符号，再定结果的值. 3. （2012广东肇庆，1，3）计算 23+- 的结果是
A ．1
B ．1-
C ． 5
D ． 5-
【解析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并能较大的绝对值减去较小的绝对值．
【答案】B
【点评】本题属于基础题，主要考查学生对有理数加法法则的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．难度较小．
4. （2012广东肇庆，2，3）点M （2，1-）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是
A ．（2，0）
B ．（2，1）
C ．（2，2）
D ．（2，3-） 【解析】向上平移，横坐标不变，纵坐标增加． 【答案】B
【点评】本题属于基础题，主要考查了坐标平移变换．解答此类平移类问题，要注意探索平移规律的问题．难度中等．
5. （2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）
A.3
B.-3
C.
3
1 D.3
1-
【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．
【答案】A ．
【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.
6. (2012四川省南充市，1，3分) 计算：2-（-3）的结果是（ ）
A ．5
B ．1
C ．-1
D ．-5
【解析】2-（-3）=2+3=5 【答案】A
【点评】本题考查了有理数的减法。括号前是“-”号时，去除括号时括号内各项都要变号。或利用减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。 7. （2012，黔东南州，1）计算-1-2等于（ ）
A 、1
B 、3
C 、-1
D 、-3 【解析】-1-2=-1+(-2)= -3 【答案】D.
【点评】本题考查了有理数的加减运算，有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，故选D ，难度较小.
8. （2012山西，1，2分）计算：﹣2﹣5的结果是（ ） A ．﹣7
B ． ﹣3
C ． 3
D ． 7
【解析】解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7． 【答案】A ．
【点评】本题主要考查了考生有理数的加法法则之一：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”.难度较小.
9. （2012珠海，6，4分）计算
1132
-＝ .
【解析】
1132
-＝
236
6
-
＝16-,应填16
-.
【答案】16-.
【点评】本题考查有理数的减法. 属基础题.
1.5 有理数的乘除法
1. （2012浙江省绍兴，9，3分）在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510m~500m 之间树与灯的排列顺序是（ ）
【解析】因为相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m ，所以相邻两灯之间是40米，12×40＝480，13×40＝520，而第第一棵树左边5m 处有一个路牌，所以从此路牌起向右510m~500m 之间树与灯的排列顺序是B ．
【答案】B
【点评】本题考查了图形的变化规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
2. （2012四川泸州，2，3分）计算（-2）×3的结果是（ ）
A.-6
B.6
C.-5
D.5
【解析】根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘. （-2）×3= -6. 【答案】A
【点评】有理数的运算，根据运算法则，先结果定符号，再定结果的值. 1.6 有理数的乘方
1. (2012江苏苏州，11，3分)计算：23= 8 ．
【解析】正确理解有理数乘方的意义，a n 表示n 个a 相乘的积． 【答案】解：23表示3个2相乘的积，2×2×2=8，因此23=8． 【点评】要准确理解有理数乘方的含义． 2. （2012年广西玉林市，1，3）计算： 2
2
A.1
B.2
C.4
D.8
【解析】利用有理数乘方的意义求得结果即可． 【答案】原式=2×2=4，故选C ．
【点评】本题考查了有理数的乘方，属于基本运算，比较简单．
3.（2012山东省滨州，1，3分）32
-等于（）
A．6
-B．6 C．8
-D．8
【解析】由乘方的意义可得：328
-=-．故C正确．
【答案】选C．
【点评】本题考查有理数的乘方：.求n个相同因数积的运算叫做乘方．属于很简单的问题．
4.（2012浙江省嘉兴市，1，4分）0
-等于( )
(2)
A.1
B.2
C.0 D－2
【解析】01
a=(a≠0).
【答案】A.
【点评】本题考查零指数的计算,知识点单一.
1.7有理数的混合运算
1.8科学记数法
1．(2012重庆，11，4分)据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为________
【解析】科学记数法的正确写法是：a×n
10 (其中a的整数位数是1，n比原数整数位数少1)。
【答案】3.8×105
【点评】通常易犯的错误是a的整数位数不对。
2．（2012江苏泰州市，3,3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为
Ａ．3.12×105Ｂ．3.12×106Ｃ．31.2×105D．0.312×107
【解析】3120000是一个7位整数，所以3120000用科学记数法可表示为3.12×1000000＝3.12×106，故选B．
【答案】B
【点评】科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10， n为整数．其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数