概率论与数理统计练习题（1）
随机试验 样本空间 随机事件 概率的定义 古典概型
1．填空题
（1）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数，样本空间
为 ．
（2）设C B A ,,为3个事件，则它们都不发生的事件可表示为 ． （3）设C B A ,,为3个事件，则其中不多于2个发生的事件可表示为 ． （4）设C B A ,,为3个事件，则其中至少有2个发生的事件可表示为 ． （5）设2
1)(,4
1)(,31)(=
=
=
B A P B P A P ，则=)(B A P ．
（6）口袋中有4个白球，2个黑球，从中随机地抽取3个球，则取得2个白球，1个黑球的
概率为 ．
（7）电话号码由0，1，2，…，9中的5个数字排列而成，则出现5个数字全都不相同的电
话号码的概率为 ．
（8）将n 只球随机地放入n 个盒子中，则每个盒子中恰好有1只球的概率为 ． （9）在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其
纪念章的号码，则最大号码为5的概率是 ．
（10）将C ，C ，E ，E ，I ，N ，S 七个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词SCIENCE
的概率为 ． 2．选择题
（1）设B A ,是任意2个事件，则=-)(B A P （ ）．
（A ）)()(B P A P -； （B ）()()()P A P B P AB -+； （C ）)()(AB P A P -； （D ）)()()(AB P B P A P -+． （2）设当事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，则（ ）．
（A ）1)()()(-+≤B P A P C P ； （B ）1)()()(-+≥B P A P C P ； （C ）)()(AB P C P =； （D ）)()(B A P C P =．
（3）从5双不同型号的鞋中任取4只，则至少有2只鞋配成1双的概率为（ ）． （A ）
21
13； （B ）
21
12； （C ）
21
8； （D ）
21
1．
3．设C B A ,,是三事件，且8
1)(,0)()(,4
1)()()(======AC P BC P AB P C P B P A P ，
求C B A ,,至少有一个发生的概率．
4．设B A ,是两事件，且7.0)(,6.0)(==B P A P ．问： （1）在什么条件下)(AB P 取到最大值，最大值是多少？ （2）在什么条件下)(AB P 取到最小值，最小值是多少？
5．某工厂有10个车间，每个车间选出2名代表出席职工代表会议，又从这20名代表中任选出10人组成工会委员会．求：
（1）第二车间在工会委员会中有代表的概率； （
2）每个车间在工会委员会中都有代表的概率．
概率论与数理统计练习题（1）详细解答
1．填空题
（1）{}10,11, ；（2）ABC ；（3）A B C 或_______
ABC ；（4）AB AC BC ； （5）
1112
；（6）35
；（7）
189625
；（8）
!n
n n
；（9）
120
；（10）
47!
．
2．选择题
（1）C ；（2）B ；（3）A ． 3．解：由于()0P AB =，所以
()()()()()()()()
P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ 1111544488
=++-=．
4．解：由于()()()()P AB P A P B P A B =+- ，所以 （1）当()0.7P A B = 时，()P AB 取最大值0.6； （2）当()1P A B = 时，()P AB 取最小值0.3． 5．解：令A ={第二车间在工会委员会中有代表}，
B ={每个车间在工会委员会中都有代表}，则
（1）1018
10
20
()1C P A C =-
；
（2）10
10
20
2()P B C
=
．