2018届高三年级阶段性检测考试(二)
数学（理）卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设{|04}M x x =≤≤，{|40}N y y =-≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则()f x 的图象可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知20171
sin()26
πα+
=，则cos α=（ ）
A ．
6 B ．6
± C ．16- D ．16
3．曲线()33
x
f x e x =-在点(0,(0))f 处的切线方程是（ ） A ．310x y +-= B ．310x y --= C ．310x y ++= D ．310x y -+=
4．已知()1a P a +为角β的终边上的一点，且sin β=，则a 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．
13 D ．1
2
5．已知函数()()ln 1f x ax =-的导函数是()f x '，且()22f '=，则实数a 的值为（ ） A ．
12 B ．23 C ． 3
4
D ．1
6．已知sin 2015a = ，sin 2016b = ，sin 2017c = ，则（ ）
A ．b c a >>
B ．c b a >>
C ． a b c >>
D ．a c b >> 7．
1
20
|4|x dx -=?
（ ）
A ．7
B ．
223 C ． 11
3
D ．4 8．已知函数()2cos(
)3
f x x π
?=+图象的一个对称中心为()2,0，且()()13f f >，要得
到函数()f x 的图象可将函数2cos 3
y x π
=的图象（ ）
A ．向左平移
12个单位长度 B ．向左平移6π
个单位长度 C ．向右平移12个单位长度 D ．向右平移6
π
个单位长度
9．函数()2
2
2x f x e x =-的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图是函数()2
f x x ax b =++的部分图象，则函数()()ln
g x x f x '=+的零点所在的区间是（ ）
A ．11(,)42
B ．1(,1)2
C ．(1,2)
D ．(2,3)
11．黑板上有一道有解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能
看到：在ABC 中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知2,a = ，解得b =根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件（ ） A ．30,45A B == B ．11,cos 3
c C ==
C ．60,3B c ==
D ．75,45C A ==
12．已知定义域为R 的偶函数()f x 满足：x R ?∈，有()()()21f x f x f +=-，且当
[]2,3x ∈时，()221218f x x x =-+-，若函数()log (||1)a y f x x =-+在区间()0,+∞内
至少有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(0,
2 B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若“m a >”是“函数11()()33
x
f x m =+-的图象不过第三象限”的必要不充分条件，
则实数a 能取的最大整数为 ．
14．由曲线2(0)y y ax a =
=>所围成图形的面积是1
3
，则a = ．
15．在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，角B 为锐角，且2
8
s i n s i n s i n A C B =
，
则
a c
b
+的取值范围为 ． 16．设函数9()sin(2)([0,
])4
8
f x x x π
π
=+
∈，若方程()f x a =恰好有三个根，分别为123,,x x x 123()x x x <<，则123x x x ++的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知4cos(2017)5πθ-=-，3(2,)2
π
θπ∈--
． （1）求sin θ的值；
（2）求25cos()6π
θ-
的值； （3）求3tan()4
π
θ+的值．
18．已知函数()42x x
a
f x -=是奇函数．
（1）求实数a 的值；
（2）用定义证明函数()f x 在R 上的单调性；
（3）若对任意的x R ∈，不等式22()(2)0f x x f x k -+->恒成立，求实数k 的取值范围． 19．已知函数()sin2cos2(0)f x x x b ωωω=++>的一条对称轴为2
x π
=，且最高点的纵
（1）求ω的最小值及此时函数()f x 的最小正周期、初相； （2）在（1）的情况下，设()()4g x f x π
=-，求函数()g x 在7[,]44
ππ
上的最大值和最小值．
20．已知,,a b c 分别是ABC 的角,,A B C 所对的边，且222,4c a b ab =+-=． （1）求角C ；
（2）若22sin sin sin (2sin 2sin )B A C A C -=-，求ABC 的面积． 21．若函数()y f x =对任意12,(0,1]x x ∈，都有1212
11
|()()|||f x f x x x π-≤-，则称函数()y f x =是“以π为界的类斜率函数”
． （1）试判断函数3
y x
=是否为“以π为界的类斜率函数”； （2）若实数0a >，且函数()2
1ln 2
f x x x a x =++是“以π为界的类斜率函数”，求a 的
取值范围．
22．设函数2
1()4ln (4)2
f x x ax a x =-
+-，其中a R ∈． （1）讨论()f x 的单调性；
（2）若函数()f x 存在极值，对于任意的120x x <<，存在正实数0x ，使得
12()()f x f x -=012()()f x x x '?-，试判断12x x +与02x 的大小关系并给出证明．
试卷答案
一、选择题
1-5:BDDAB 6-10:CCCAB 11、12：DB
二、填空题
13．-1 14．1 15
． 16．511[,
)48ππ 三、解答题
17．解：（1）因为4
cos(2017)5
πθ-=-， 所以4cos 5θ-=-，得4cos 5
θ=． 又3(2,)2πθπ∈--
，所以3sin 5
θ==． （2）
25cos()cos()66ππθθ-=-cos cos sin sin 66ππθθ=
+431552=?=． （3）因为sin 3
tan cos 4
θθθ=
=， 所以3tan (1)tan()41(1)tan πθθθ+-+=--1
14774
-
==-．
甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y =
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
2018年江西省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|log3x＜1}，则A∩B等于（）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3} 2．若复数z满足z（1﹣i）2=1+i，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金杖，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”其大意是：“现有一根长五尺的金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺重4斤．在细的一端截下1尺，重2斤．问依次每一尺各重多少斤？”根据上面的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则金杖的质量为（） A．12斤B．15斤C．15.5斤D．18斤 4．已知向量，的夹角为120°，且，，则等于（）A．1 B．C．D． 5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（） A．﹣3＜m＜0 B．m＜﹣4或m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞3 6．执行如图所示的程序框图，输出的T=（）
A．21 B．43 C．53 D．64 7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最大值为（）A．3 B．4 C．11 D．40 8．若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（） A．B．6πC．D． 9．已知等比数列{a n}的首项a1=2，前n项和为S n，若S5+4S3=5S4，则数列 的最大项等于（） A．﹣11 B．C．D．15
第二部分通用技术(100分) 一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分。每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的 1.帕金森病患者因手抖影响进食,有人发明了一种防抖勺,能够帮助患者进食 时,减少手的抖动对勺子的影响。这种防抖勺充满电可使用2~3天。下列说 法不正确的是 A.该防抖勺的设计满足了特殊人群的需要 B.若防抖勺没有电了,就会影响防抖勺的使用,说明技术应用具有两面性 C.该防抖勺的制造技术需要运用多门学科的知识,体现了技术的综合性 D.防抖技术的发明,推动了防抖摄影机、防抖勺等产品设计的进步第1题图 2.今年全国两会会场上,一款矿泉水瓶上的绿色标签引发了媒体的关注。在这款标签上,可用笔签名,也可用指甲轻轻一划作标记,避免拿错水瓶。下列关于该标 签的设计,体现了可持续发展原则的是 A.该标签的可签名设计 B.可用指甲在该标签上作标记 C.该标签印有“请喝完”的提示语 D.该标签的颜色设计 第2题图 3.玉发现生病的父亲泡中药茶时,常常难以控制合适的浓度,于是她设计了一款可以自由调节杯内网盒高度的新型水杯,并且申请了实用新型专利。关于这个案例,下列说法不正确的是 A.小玉发现问题的途径是观察生活 B.专利权是知识产权的一种 C.该专利的申请程序要经过提交巾请、受理、初审、实质审查、授权等多个阶段 D.该专利的保护期限是10年 4.如图，是某一汽车爱好者发明的安全伞，下列关于该伞的说法不正确 ．．．的是 甲乙丙丁 A.图甲:伞的边缘有反光警示条,雨夜出行能警示过往车辆,实现了人机关系的信息交互 B.图乙:该伞可以单手操控,自动开收,这种控制属于手动控制 C.图丙:带有安全带切割器的伞柄上有一个凹槽设计,用于隐藏刀片,这体现了设计的安全性原则 图丁:伞柄上的破窗器应具有较高的强度和硬度,在遇到险情时可破窗逃生 5.小钟发现班上很多同学家离学校较远,中午趴在课桌上午休,经常睡得手发麻,于是她设计了一个拱形的午睡枕头(如图所示)。午休时可以将枕头跨在手腕上,头靠在枕 面,手就不会发麻。在设计前,她收集了以下信息:①制作枕头的材料;②班级 的人数;③额头所需的托盘弧度;④同学手臂的粗细;⑤教室的大小。其中你 认为必要的信息是 A.②③⑤ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 第5题图
黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．．． 置上 ．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B= I▲． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲．
5 ．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=??+<≤??-则 ((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ． 11．若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1,1]- 上的
2019届云南师大附中高三上学期月考三理科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x 2 ﹣6x+8≤0}，则A∩ ? R B=（） A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}________ C．{x|0≤x＜2或x＞4}________ D．{x|0＜x≤2或x≥4} 2. 设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（） A．2+i________ B．﹣2+i________ C．2﹣i________ D．﹣2﹣i 3. 在等比数列{a n }中，a 1 =8，a 4 =a 3 a 5 ，则a 7 =（） A．________ B．________ C．________ D． 4. 若椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣ =1的渐近线方程为（） A．y=± x________ B．y=± x________ C．y=± x________ D．y=±x 5. 下列有关命题的说法错误的是（） A．若“p ∨ q” 为假命题，则p，q均为假命题 B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C．“sinx= ”的必要不充分条件是“x= ”
D．若命题p：? x 0 ∈ R，x 0 2 ≥0，则命题￢p：? x ∈ R，x 2 ＜0 6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的M等于（） A．________ B．________ C．________ D． 7. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（） A．________ B．________ C．2+ ________ D．3+ 8. 已知△ ABC 和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（） A．2________ B．3________ C．4________ D．5 9. 已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ ABC 和△ DB C 所在平面相互垂直，AB=3，AC= ，BC=CD=BD=2 ，则球O的表面积为（）