(朝阳)29.在平面直角坐标系xOy 中,A (t ,0),B (,0),对于线段AB 和x 轴上方的点P 给出如下定义:当∠APB=60°时,称点P 为AB 的“等角点”. (1)若,在点302C ??
???,
,D ?????
,32E ?? ? ???
中,线段AB 的“等角点”是; (2)直线MN 分别交x 轴、y 轴于点M 、N ,点M 的坐标是(6,0),∠OMN=30°.
①线段AB 的“等角点”P 在直线MN 上,且∠ABP =90°,求点P 的坐标; ②在①的条件下,过点B 作BQ ⊥P A ,交MN 于点Q ,求∠AQB 的度数; ③若线段AB 的所有“等角点”都在△MON 内部,则t 的取值范围是.
(大兴)29.设在一个变化过程中有两个变量x 与y ,如果对于x 的每一个值,y
都有唯一
t
+t =-
确定的值和它对应,那么就说y 是x 的函数,记作()=y f x .在函数()=y f x 中,当自变量
=x a 时,相应的函数值y 可以表示为()f a .
例如:函数2()23=--f x x x ,当4=x 时,2
(4)42435=-?-=f
在平面直角坐标系xOy 中,对于函数的零点给出如下定义:
如果函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线,并且
().()0 f a f b ,那么函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内有零点,即存在c (≤≤a c b ),
使()f c =0,则c 叫做这个函数的零点,c 也是方程()0=f x 在≤a x .
例如:二次函数2
()23=--f x x x 的图象如图所示 观察可知:(2)0- f ,(1)0, f 则(2).(1)0- f f .
所以函数2
()23=--f x x x 在21-≤≤x 范围内有零点.
由于(1)0-=f ,所以,1-是2
()23=--f x x x 的零点,
1-也是方程2230--=x x 的根.
(1) 观察函数1()=y f x 的图象,回答下列问题:
①()().f a f b ______0(“<”“>”或“=”)
②在≤≤a x b 范围内1()=y f x 的零点的个数是_____.
(2)已知函数222()1)2)==---y f x a x a a 的零点为1x ,2x
且121 x x .
①求零点为1x ,2x (用a 表示);
②在平面直角坐标xOy 中,在x 轴上A, B 两点表示的数是零点1x ,2x ,点 P 为线段AB 上的一个动点(P 点与A 、B 两点不重合),在x 轴上方作等边△APM 和等边△BPN ,记线段MN 的中点为Q ,若a 是整数,求抛物线2y 的表达式并直接写出线段PQ 长的取值范围.
(东城)29. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ,给出如下定义:若存在过点P 的直
线l 交⊙C 于异于点P 的A ,B 两点,在P ,A ,B 三点中,位于中间的点恰为以另外两
点为端点的线段的中点时,则称点P 为⊙C 的相邻点,直线l 为⊙C 关于点P 的相邻线. (1)当⊙O 的半径为1时,
○
1分别判断在点D (,
1
4
),E (0,-3),F (4,0)中,是⊙O 的相邻点 有__________;
○2请从○1中的答案中,任选一个相邻点,在图1中做出⊙O 关于它的一条相邻线,并说明你
的作图过程.
○
3点P 在直线3y x =-+上,若点P 为⊙O 的相邻点,求点P 横坐标的取值范围;
(2)⊙C 的圆心在x 轴上,半径为1,直线y x =+x 轴,y 轴分别交于点M ,N ,若线段..MN 上存在⊙C 的相邻点P ,直接写出圆心C 的横坐标的取值范围.
图1
(房山)29.在平面直角坐标系xoy 中,对于任意三点A ,B ,C 给出如下定义:
如果正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A ,B ,C 三点都在正方形的内部或边界上,那么称该正方形为点A ,B ,C 的外延正方形,在点A ,B ,C 所有的外延正方形中,面积最小的正方形称为点A ,B ,C 的最佳外延正方形.例如,图1中的正方形A 1B 1C 1D 1,A 2B 2C 2D 2,A 3B 3CD 3都是点A ,B ,C 的外延正方形,正方形A 3B 3CD 3是点A ,B ,C 的最佳外延正方形.
(图1)(图2)
(1)如图1,点A (-1,0),B (2,4),C (0,t )(t 为整数).
① 如果t =3,则点A ,B ,C 的最佳外延正方形的面积是;
② 如果点A ,B ,C 的最佳外延正方形的面积是25,且使点C 在最佳外延正
方形的一边上,请写出一个符合题意的t 值;
(图3 )(图4)
(2)如图3,已知点M (3,0),N (0,4),P (x ,y )是抛物线y=x 2-2x -3上一点,求点M ,N ,P 的最佳外延正方形的面积以及点P 的横坐标x 的取值范围;
(3)如图4,已知点E (m ,n )在函数x
6
y (x >0)的图象上,且点D 的坐标
为(1,1),设点O ,D ,E 的最佳外延正方形的边长为a ,请直接写出a 的取值范围.
(丰台)29. 如图,点P (x ,y 1)与Q (x ,y 2)分别是两个函数图象C 1与C 2上的任一点. 当a ≤x ≤b
时,有-1≤y 1- y 2≤1成立,则称这两个函数在a ≤x ≤b 上是“相邻函数”,否则称它们在a ≤x ≤b 上是“非相邻函数”. 例如,点P (x ,y 1)与Q (x ,y 2)分别是两个函数y =3x +1与y =2x - 1图象上的任一点,当-3≤x ≤-1时,y 1- y 2=(3x +1) - (2x - 1)=x +2,通过构造函数y =x +2并研究它在-3≤x ≤-1上的性质,得到该函数值的范围是-1≤y ≤1,所以-1≤y 1-y 2≤1成立,因此这两
x
y
1
2345–1–2–3–4–5
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
B 1
C 1B 2C 2C B 3
o
A 2
D 3A 1
A 3D 1
D 2A B
y
1
2345–1–2–3–4–5
1
2
3
4
5
–1
–2–3
–4–5D
o
个函数在-3≤x ≤-1上是“相邻函数”.
(1)判断函数y =3x +2与y =2x +1在-2≤ x ≤ 0上是否为“相邻函数”,并说明理由; (2)若函数y =x 2-x 与y =x - a 在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a 的取值范围;
(3)若函数y =x a
与y =-2x +4在1≤x ≤2上是“相邻函数”,直接写出a 的最大值与最小值.
(海淀)29.在平面直角坐标系中,⊙C 的半径为r ,P 是与圆心C
不重合的点,点P 关于⊙C 的限距点的定义如下:若为 直线PC 与⊙C 的一个交点,满足,则称 为点P 关于⊙C 的限距点,右图为点P 及其关于⊙C 的限 距点的示意图.
xOy P '2r PP r '≤≤P 'P
'
(1)当⊙O 的半径为1时.
①分别判断点M ,N ,T 关 于⊙O 的限距点是否存在?若存在,求其坐标;
②点D 的坐标为(2,0),DE ,DF 分别切⊙O 于点E ,点F ,点P 在△DEF 的 边上.若点P 关于⊙O 的限距点存在,求点的横坐标的取值范围;
(2)保持(1)中D ,E ,F 三点不变,点P 在△DEF 的边上沿E →F →D →E 的方向
运动,⊙C 的圆心C 的坐标为(1,0),半径为r .请从下面两个问题中任选一个作答. 温馨提示:答对问题1得2分,答对问题2得1分,两题均答不重复计分.
(怀柔)29.给出如下规定:两个图形G 1和G 2,点P 为G 1上任一点,点Q 为G 2上任一点,
如果线段PQ 的长度存在最小值时,就称该最小值为两个图形G 1和G 2之间的“近距离”;如果线段PQ 的长度存在最大值时,就称该最大值为两个图形
G 1和G 2之间的“远距离” . 请你在学习,理解上述定义的基础上,解决下面问题: 在平面直角坐标系xOy 中,点A (-4, 3),B (-4,-3),C (4,-3),D (4, 3).
(3,4)5
(,0)2
P 'P '
(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ,直接写出线段AB 和线段CD 的“近距离”和“远距离”. (2)设直线b x y +=
3
4
(b>0)与x 轴,y 轴分别交于点E ,F ,若线段EF 与四边形ABCD 的“近距离”是1,求它们的“远距离” ;
(3)在平面直角坐标系xOy 中,有一个矩形GHMN ,若此矩形至少有一个顶点在以O 为圆心,2为半径的圆上,其余各点可能在圆上或圆内.将四边形ABCD 绕着点O 旋转一周,在旋转的过程中,它与矩形GHMN 的“远距离”的最大值是;“近距离”的最小值是.
(门头沟)29.如图1,P 为∠MON 平分线OC 上一点,以P 为顶点的∠APB 两边分别与
射线OM 和ON 交于A 、B 两点,如果∠APB 在绕点P 旋转时始终满足OA ·OB =OP 2,我们就把∠APB 叫做∠MON 的关联角.
图1 图2 图3
(1)如图2,P 为∠MON 平分线OC 上一点,过P 作PB ⊥ON 于B ,AP ⊥OC 于P ,
那么∠APB ∠MON 的关联角(填“是”或“不是”). (2)①如图3,如果∠MON =60°,OP =2,∠APB 是∠MON 的关联角,连接AB ,求
△AOB 的面积和∠APB 的度数; ②如果∠MON =α°(0°<α°<90°),OP =m ,∠APB 是∠MON 的关联角,直接用
含有α和m 的代数式表示△AOB 的面积. (3)如图4,点C 是函数2
y x
(x >0)图象上一个动点,过点C 的直线CD 分别交x 轴和y 轴于A ,B 两点,且满足BC =2CA ,直接写出∠AOB 的关联角∠APB 的顶点P 的坐标.
图4
(平谷)29.对于两个已知图形G 1,G 2,在G 1上任取..一点P ,在G 2上任取..一点Q ,当线段PQ 的长度最小时,我们称这个最小长度为G 1,G 2的“密距”,用字母d 表示;当线段PQ 的长度最大时,我们称这个最大的长度为图形G 1,G 2的“疏距”,用字母f 表示.例如,
A B
O M
N C
P
A N M O C
P
B
A
O
M C
N
P B
O
x
y
C
当(1,2)M ,(2,2)N 时,点O 与线.段.MN ..
O 与线.段.MN ..
的“疏距”为
(1)已知,在平面直角坐标系xOy 中,()2,0A -,()0,4B ,()2,0C ,()0,1D , ①点O 与线段AB 的“密距”为,“疏距”为; ②线段AB 与△COD 的“密距”为,“疏距”为;
(2)直线2y x b =+与x 轴,y 轴分别交于点E ,F ,以()0,1C -为圆心,1为半径作圆,当⊙C 与线段EF 的“密距”0 (石景山)29.在平面直角坐标系xOy 中,图形W 在坐标轴上的投影长度定义如下:设点 ),(11y x P ,),(22y x Q 是图形W 上的任意两点.若21x x -的最大值为m , 备用图 则图形W 在x 轴上的投影长度m l x =;若21y y -的最 大值为n ,则图形W 在y 轴上的投影长度n l y =.如右 图,图形W 在x 轴上的投影长度213=-=x l ;在y 轴 上的投影长度404=-=y l . (1)已知点)3,3(A ,)1,4(B .如图1所示,若图形W 为△OAB ,则=x l ,=y l . (2)已知点)0,4(C ,点D 在直线26y x =-+上,若图形W 为△OCD .当y x l l =时, 求点D 的坐标. (3)若图形W 为函数2 x y =)(b x a ≤≤的图象,其中0a b ≤<.当该图形 满足1≤=y x l l 时,请直接写出a 的取值范围. (顺义)29.在平面直角坐标系xOy 中,点P (a ,b )的“变换点”Q 的坐标定义如下:当 a b ≥时, Q 点坐标为(b ,-a );当a b <时,Q 点坐标为(a ,-b ). (1)求(-2,3),(6,-1)的变换点坐标; (2)已知直线l 与x 轴交于点A (4,0),与y 轴交于点B (0,2).若直线l 上所有点的变换点组成一个新的图形,记作图形W ,请画出图形W ,并简要说明画图的思路; (3)若抛物线2 34 y x c =-+与图形W 有三个交点,请直接写出c 的取值范围. (通州)29.对于⊙P 及一个矩形给出如下定义:如果⊙P 上存在到此矩形四个顶点距离都相 等的点,那么称⊙P 是该矩形的“等距圆”.如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形ABCD 的顶点A 2),顶点C 、D 在x 轴上,且OC =OD. (1)当⊙P 的半径为4时, ①在P 1(0,3-),P 2 (3),P 3 (-,1)中可以成为矩形ABCD 的“等距圆”的圆心的是_________________________; ②如果点P 在直线13 y x =- +上,且⊙P 是矩形ABCD 的“等距圆” ,求点P 的坐标; (2)已知点P 在y 轴上,且⊙P 是矩形ABCD 的“等距圆”,如果⊙P 与直线AD 没有 公共点,直接写出点P 的纵坐标m 的取值范围. 29.在平面直角坐标系xOy 中,对于点P 和图形W ,如果线段OP 与图形W 无公共点,则称点P 为关于图形W 的“阳光点”;如果线段OP 与图形W 有公共点,则称点P 为关于图形W 的“阴影点”. (1)如图1,已知点()13A ,,()11B ,,连接AB ①在()11,4P ,()21,2P ,()32,3P ,()42,1P 这四个点中, 关于线段AB 的“阳光点”是; ②线段11A B AB P ;11A B 上的所有点都是关于线段AB 的“阴影点”,且当线段11A B 向上或向下平移时,都会有11A B 上的点成为关于线段AB 的“阳光点”.若11A B 的长为4,且点1A 在1B 的上方,则点1A 的坐标为 ; (2)如图 (,C e 与y 轴相切于点D .若E e 的半径为3 2 ,圆心E 在直 线l y =+:E e 上的所有点都是关于C e 的“阴影点”,求圆心E 的横坐标的取值范围; (3)如图3,M e 的半径是3,点M 到原点的距离为5.点N 是M e 上到原点距离最近的点,点Q 和T 是坐标平面内的两个动点,且M e 上的所有点都是关于NQT ?的“阴影点”,直接写出NQT ?的周长的最小值. (燕山)29.在平面直角坐标系xOy 中,给出如下定义:若点P 在图形M 上,点Q 在图形N 上,称线段PQ 长度的最小值为图形M ,N 的密距,记为d (M ,N ).特别地,若图形M ,N 有公共点,规定d (M ,N )=0. (1) 如图1,⊙O 的半径为2, ①点A (0,1),B (4,3),则d (A ,⊙O )=,d (B ,⊙O )=. 2016年毕业考试数学试卷第7页(共8页) ②已知直线l :b x y += 4 3与⊙O 的密距d (l ,⊙O )=56 ,求b 的值. (2)如图2,C 为x 轴正半轴上一点,⊙C 的半径为1,直线33 433+ =x y - 与x 轴交于点D ,与y 轴交于点E ,线段..DE 与⊙C 的密距d (DE ,⊙C )<2 1 .请直接写出圆心C 的横坐标m 的取值范围. 图2 图1 南京市2016年初中毕业生学业考试数学 一.选择题 1.为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是 A.0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为 A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5|D. |-3-5| 3.下列计算中,结果是6a的是 A. B. 23 ÷ D. a a a a C. 122 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形 的是 A.3,4,4 B. 3,4,5 C. 3,4,6 D. 3,4,7 5.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为A. B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据 5,6,7,8,9的方差相等,则x 的值为 A . B. C. 或6 D. 或 二.填空题 7. 化简: 8=______;38=______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义,则 x 的取值范 围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小:5-3________ 52-.(填“>””<”或 “=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设1 2 ,x x 是方程的两个根,且1 2 x x +-12 x x =1, 则1 2x x +=______,=_______. 13. 如图,扇形OAB 的圆心角为122°,C 是弧AB 上 一点,则 _____°. 14. 如图,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,△ABO ≌△ADO ,下列结论 ①AC ⊥BD ;②CB=CD ;③△ABC ≌△ADC ;④DA=DC ,其中正确结论的序号是_______. 扬州市2016年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明: 1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分。本卷满分150分,考试时间为120分钟,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角写好座位号。 3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。 4.如有作图需要,请用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.与-2的乘积为1的数是 ( ) A .2 B .-2 C .12 D .1 2 - 2.函数y = x 的取值范围是 ( ) A .x >1 B .x ≥1 C .x <1 D .x ≤1 3.下列运算正确的是 ( ) A . 2 2 33x x -= B .3 3a a a ? C .632a a a ? D .236()a a = 4.下列选项中,不是.. 如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是 ( ) (第4题) D C B A 5.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是 ( ) A .2,20岁 B .2,19岁 C .19岁,20岁 D .19岁,19岁 2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB ,可以读出∠AOB 的度数为 (A ) 45° (B ) 55° (C ) 125° (D ) 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 (A ) 2.8×103 (B ) 28×103 (C ) 2.8×104 (D ) 0.28×105 3. 实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A ) a >? 2 (B ) a 3 (C ) a >? b (D ) a b 4. 内角和为540°的多边形是 B A O 5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数(a?b 2 a )?a a?b 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)1 2(D)?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份(C) 5月份(D) 6月份 第8题图第9题图 9. 如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为 (A)O1(B)O2(C)O3(D)O4 10. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价,水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%, 15%和5%。为合理确定各档之间的界限,随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3), 绘制了统计图,如图所示,下面有四个推断: ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费 南京市2016 年初中毕业生学业考试 数学 一.选择题 1.为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是 A .0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2.数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为 A .-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5| 3.下列计算中,结果是6 a 的是 A . B. C. D. 4.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A .3,4,4 B. 3,4,5 C. 3,4,6 D. 3,4,7 5.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 A . B. C. 2 D. 6.若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x 的值为 A . B. C. 或6 D. 或 二.填空题 7. 化简:8______;38______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小: ________ 52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根,且12x x +-12x x =1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图,扇形OAB 的圆心角为122°,C 是弧AB 上一点,则 _____°. –1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称,因为有着“一半山水一半城,山凝水重入画屏”的美丽自然景观,吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3.数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 (A )33a a + (B)33 ()a (C )33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 (A )水中捞月 (B )瓮中捉鳖 (C )拔苗助长 (D )守株待兔 2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共有8小题,每题3分,共24分) 1.与﹣2的乘积为1的数是() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 2.函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1 3.下列运算正确的是() A.3x2﹣x2=3 B.a?a3=a3C.a6÷a3=a2D.(a2)3=a6 4.下列选项中,不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是() A.B.C.D. 5.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是() A.B.C. D. 6.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示: 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是() A.2,20岁B.2,19岁C.19岁,20岁D.19岁,19岁 7.已知M=a﹣1,N=a2﹣a(a为任意实数),则M、N的大小关系为()A.M<N B.M=N C.M>N D.不能确定 8.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是() A.6 B.3 C.2.5 D.2 二、填空题(本大题共有10小题,每题3分,共30分) 9.2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中,12000名将士接受了党和人民的检阅,将12000用科学记数法表示 为. 10.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留,刚好落在黑色三角形区域的概率为. 11.当a=2016时,分式的值是. 12.以方程组的解为坐标的点(x,y)在第象限. 13.若多边形的每一个内角均为135°,则这个多边形的边数为. 14.如图,把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2,则∠1=°. 15.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为. 2016年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)(2016?北京)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为() A.45°B.55°C.125°D.135° 2.(3分)(2016?北京)神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为() A.2.8×103B.28×103 C.2.8×104D.0.28×105 3.(3分)(2016?北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b 4.(3分)(2016?北京)内角和为540°的多边形是() A.B.C.D. 5.(3分)(2016?北京)如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱 6.(3分)(2016?北京)如果a+b=2,那么代数(a﹣)?的值是()A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 7.(3分)(2016?北京)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是() A.B.C. D. 8.(3分)(2016?北京)在1﹣7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是() A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份 9.(3分)(2016?北京)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4),则坐标原点为() A.O 1B.O 2 C.O 3 D.O 4 10.(3分)(2016?北京)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图.如图所示,下面四个推断合理的是() ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费; ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费; ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间; ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180. 南京市2016年初中毕业生学业考试 数学 一.选择题 1.为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是 A .0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2.数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为 A .-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5| 3.下列计算中,结果是6a 的是 A . B. 23a a C . 122a a ÷ D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A .3,4,4 B. 3,4,5 C. 3,4,6 D. 3,4,7 5.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 A . B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x 的值为 A . B. C. 或6 D. 或 二.填空题 7. 化简:8=______;38=______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小:5-3________52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根,且12x x +-12x x =1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图,扇形OAB 的圆心角为122°,C 是弧AB 上一点,则_____°. 2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A .线段PA 的长度 B . 线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A . 三棱柱 B . 圆锥 C .四棱柱 D . 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .4a >- B .0bd > C. a b > D .0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A . 6 B . 12 C. 16 D .18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A . -3 B . -1 C. 1 D .3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次 2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有 ..一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 (A) 45° (B) 55° (C) 125° (D) 135° 答案:B 考点:用量角器度量角。 解析:由生活知识可知这个角小于90度,排除C、 D,又OB边在50与60之间,所以,度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 (A)(B) 28(C)(D) 答案:C 考点:本题考查科学记数法。 解析:科学记数的表示形式为10n a?形式,其中1||10 ≤<,n为整数,28000=。 a 故选C。 3. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A)a(B)(C)(D) 答案:D 考点:数轴,由数轴比较数的大小。 解析:由数轴可知,-3<a<-2,故A、B错误;1<b<2, -2<-b<-1,即-b在-2与-1之间,所以,。 4. 内角和为540的多边形是 答案:c 考点:多边形的内角和。 解析:多边形的内角和为(2)180 n-??,当n=5时,内角和为540°,所以,选C。 5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 答案:D 考点:三视图,由三视图还原几何体。 解析:该三视图的俯视为三角形,正视图和侧视图都是矩形,所以,这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)(D) 答案:A 考点:分式的运算,平方差公式。 解析: 2 () b a a a a b - - = 22 a b a a a b - - = ()() a b a b a a a b -+ - =a b +=2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 答案:D 考点:轴对称图形的辨别。 解析:A、能作一条对称轴,上下翻折完全重合,B和C也能 作一条对称轴,沿这条对称翻折,左右两部分完全重合,只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份 (C) 5月份(D) 6月份 答案:B 考点:统计图,考查分析数据的能力。 解析:各月每斤利润:3月:7.5-4.5=3元, 百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku** 2016年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(2分)下列运算正确的是() A.a3+a3=a6 B.2(a+1)=2a+1 C.(ab)2=a2b2D.a6÷a3=a2 2.(2分)下列各数中,是无理数的是() A.cos30°B.(﹣π)0 C.﹣ D. 3.(2分)计算2﹣1×8﹣|﹣5|的结果是() A.﹣21 B.﹣1 C.9 D.11 4.(2分)体积为80的正方体的棱长在() A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间 5.(2分)如图,将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的,长度不变,AB、BC的长度也不变,则∠ABC的度数大小由60°变为() A.()°B.()°C.()°D.()° 6.(2分)如图,正方形OABC的边长为6,A,C分别位于x轴、y轴上,点P 在AB上,CP交OB于点Q,函数y=的图象经过点Q,若S =S△OQC,则k △BPQ 的值为() A.﹣12 B.12 C.16 D.18 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.(2分)使式子1+有意义的x的取值范围是. 8.(2分)计算:﹣=. 9.(2分)有一组数据:1,3,3,4,4,这组数据的方差为.10.(2分)设x1,x2是方程x2+4x+3=0的两根,则x1+x2=. 11.(2分)今年清明假期全国铁路发送旅客约41000000人次,将41000000用科学记数法表示为. 12.(2分)如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是. 13.(2分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,OH=8,则菱形ABCD的周长等于. 14.(2分)如图,正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′,旋转角为α(0°≤α≤90°),若DE⊥B′C′,则∠α=°. 15.(2分)如图,三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7,4.5的大矩形中,图中一个小矩形的周长等于. 东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 .... 6.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延 长至E,使CE =CB,连接ED. 若量出DE=58米,则A,B间的距离为() A.29米B.58米 C.60米D.116米 7的 8. 9. °, 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9: 00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这 些车速的众数是. 15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?” 译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己 2 3 的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下: 请你判断哪位同学的作法正确 ; 这位同学作图的依据是 17.计算:011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? (≤< 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法:如图甲:以点 19.已知230 --=,求代数式(x+1)2﹣x(2x+1)的值. x x 20.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次). 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1 2021北京市中考数学试题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2b a a a a b ??- ? -?? 的值是 (A) 2 (B) -2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是.. 轴对称的是 8.在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D) 9.如图,直线m n ⊥,在某平面直角坐标系中,x 轴∥m ,y 轴∥n ,点A 的坐标为42-(,) ,点B 的坐标为24-(,),则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:3 m ),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.如果分式 2 1 x -有意义,那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种 幼树在移植过程中的一组统计数据: 移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________. 14.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m ,他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m 、1.5m ,已知小军、小珠的身高分别为1.8m 、1.5m ,则路灯的高为__________m 2016年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(2分)为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统,根据规划,全市公共自行车总量明年将达70000辆,用科学记数法表示70000是() A.0.7×105B.7×104C.7×105D.70×103 2.(2分)数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3,它们之间的距离可以表示为() A.﹣3+5 B.﹣3﹣5 C.|﹣3+5| D.|﹣3﹣5| 3.(2分)下列计算中,结果是a6的是() A.a2+a4B.a2?a3C.a12÷a2D.(a2)3 4.(2分)下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是() A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D.3,4,7 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.(2分)化简:=;=. 8.(2分)若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是. 9.(2分)分解因式:2a(b+c)﹣3(b+c)=. 11.(2分)分式方程的解是. 12.(2分)设1、2是方程2﹣4+m=0的两个根,且1+2﹣12=1,则1+2=,m=. 三、解答题(本大题共11小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分)解不等式组,并写出它的整数解. 18.(7分)计算﹣. 19.(7分)某校九年级有24个班,共1000名学生,他们参加了一次数学测试,学校统计了所有学生的成绩,得到下列统计图. (1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数; (2)下列关于本次数学测试说法正确的是() A.九年级学生成绩的众数与平均数相等 B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 20.(8分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表. 图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点 有关的结 论 平移(1)AA′=BB′ AA′∥BB′轴对称(2)(3) 2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y (单位:m )与跑步时间t (单位:s )的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中,与小苏相遇2次 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是( ) A . 7 B . 8 C . 21 D .36 【答案】C 考点:有理数的混合运算 2. 计算的结果是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 试题分析:根据乘方的意义及幂的乘方,可知=. 故选:C 考点:同底数幂相乘除 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙间学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 ( ) A .三棱柱 B .四棱柱 C . 三棱锥 D .四棱锥 【答案】D 【解析】 试题分析:根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱 . () 3 6 241010 10?÷3 107 108 109 106 23 4 10(10)10?÷664810101010?÷= 故选:D 考点:几何体的形状 4. 若,则下列结论中正确的是 ( ) A . B . C. D . 【答案】B 【解析】 试题分析:根据二次根式的近似值可知,而,可得1<a <4. 故选:B 考点:二次根式的近似值 5. 若方程的两根为和,且,则下列结论中正确的是 ( ) A .是19的算术平方根 B .是19的平方根 C.是19的算术平方根 D .是19的平方根 【答案】C 考点:平方根 6. 过三点(2,2),(6,2),(4, 5)的圆的圆心坐标为( ) A .(4, ) B .(4,3) C.(5,) D .(5,3) 【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意,可知线段AB 的线段垂直平分线为x=4,然后由C 点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4,然后设圆的半径为r ,则根据勾股定理可知,解得r=,因此圆心的纵坐标为,因此圆心的坐标为(4,). 故选:A 考点:1、线段垂直平分线,2、三角形的外接圆,3、勾股定理 第Ⅱ卷(共90分) 310a <<13a <<14a <<23a <<24a <<134=2<<3=9104<<()2 519x -=a b a b >a b 5a -5b +A B C 176176 2 2 2 2(52)r r =+--13 6 1317566- = 17 6 2016年北京市中考数学试卷及答案 2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为() A.45°B.55°C.125°D.135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度,排除C、D,又OB边在50与60之间,所以度数应为55°.故选B. 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为() A.2.8×103 B.28×103 C.2.8×104 D.0.28×105 【解析】28000=2.8×104.故选C. 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是() A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b 【解析】A.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误; B.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误; C.如图所示:1<b<2,则-2<-b<-1,故a<-b,故此选项错误; D.由选项C可得,此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是() 【解析】设它是n边形,根据题意得(n﹣2)?180°=540°,解得n=5.故选C. 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 () A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D. 6.如果a+b=2,那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 () A.2B.﹣2C.1 2 D. 1 2 - 【解析】∵a+b=2,∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2.故选A. 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是() A.B.C. 2017江苏南京中考数学试卷word版(含答案) 南京市2017年初中毕业生学业考试 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算()()()1218632÷-÷---?的结果是( ) A . 7 B . 8 C . 21 D .36 2.计算()3 624101010?÷的结果是( ) A . 310 B . 710 C . 410 D .910 3.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙间学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 ( ) A .三棱柱 B .四棱柱 C . 三棱锥 D .四棱锥 4.a << ( ) A .13a << B .14a << C. 23a << D .24a << 5.若方程()2 519x -=的两根为a 和b ,且a b >,则下列结论中正确的是 ( ) A .a 是19的算术平方根 B .b 是19的平方根 C.5a -是19的算术平方根 D .5b +是19的平方根 6.过三点A (2,2),B (6,2),C (4,5)的圆的圆心坐标为( ) A .(4,176) B .(4,3) C.(5,176) D .(5,3) 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 7.计算:3-= ;= . 8.2016年南京实现GDP 约10500亿元,成为全国第11个经济总量超过万亿的城市,用科学记数法表示10500是 . 9.若式子21 x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 10.的结果是 . 11.方程2102x x -=+的解是 . 北京市2020年中考数学模拟试题含答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,用直尺度量线段AB ,可以读出AB 的长度为 A .6cm B .7cm C .9cm D .10cm 2.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则这四个数中,相反数是正数的为 A .a B .b C .c D .d 3.北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果,通过大力推进能源结构调整, 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A .6 10796.1? B .6 1096.17? C .7 10796.1? D .7 101796.0? 4.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A .圆锥 B .四棱锥 C .圆柱 D .四棱柱 5.下列图形中,是中心对称图形的是 6.如果2 1=+b a ,那么a b b b a a -+-2 2的值是 错误!未找到引用源。A .21 B . 41 C .2 D .4 7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A ,B ,C 满足二次函数bx ax y +=2 的表达式, 则对该二次函数的系数a 和b 判断正确的是 y x A O 2 O 1 A .00a b >>, B .00a b <<, C .00a b ><, D .00 a b <>, 8.如图,将一张矩形的纸对折,旋转90°后再对折,然后沿着右图中的虚线剪下,则剪下的纸片打开后的形状一定为 A .三角形 B .菱形 C .矩形 D .正方形 9.如图,在平面直角坐标系y xO 1中,点A 的坐标为(1,1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度,将y 轴向左平移2个单位长度,交于点O 2,点A 的位置 不变,那么在平面直角坐标系y xO 2中,点A 的坐标是 A .(3,-2) B .(-3,2) C .(-2,-3) D .(3,4) 10.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是:每轮比赛一名选手参加,若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮,第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩,两人在赛前分别作了九次测试,下图为二人测试成绩折线统计图,下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛,小明参加第二轮 比赛,比较合理 A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 2017 年北京市高级中等学校招生考试南京市中考数学试卷及答案资料
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数学试卷
学校:
姓名:
准考证号:
考 1.本试卷共 8 页,共三道大题,29 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。
生 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
须 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个.
1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是
A.线段 PA 的长度
B. A 线段 PB 的长度
C.线段 PC 的长度
D.线段 PD 的长度
2.若代数式 x 有意义,则实数 x 的取值范围是 x4
A. x =0
B. x =4
C. x 0
D. x 4
3.右图是某几何体的展开图,该几何体是
A.三棱柱
B.圆锥
C.四棱柱
D.圆柱
4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是
A. a 4
B. ab 0
C. a d
5.下列图形中,是轴对称图形不是中.心.对称图形的是
D. a c 0
6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数是
A.6
B. 12
C. 16
D.18
数学试卷 第1页(共 8 页)