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【数学】2013贵州大学附中高考复习单元练习:统计

【数学】2013贵州大学附中高考复习单元练习:统计
【数学】2013贵州大学附中高考复习单元练习:统计

2013贵州大学附中高考数学复习单元练习--统计

I 卷

一、选择题

1.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下: 则y 对x 的线性回归方程为( )

A .1-=x y

B .1+=x y

C .882

1

+=x y D .176=y

【答案】C

2.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:

则y 对x 的线性回归方程为( )

A .y =x -1

B .y =x +1

C .y =88+1

2

x D .y =176

【答案】C

3. 对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 ( )

A .相等

B .不相等

C .不确定

D .与抽取的次数有关 【答案】A

4. 回归方程y

?=1.5x -15,则 ( ) A .y =1.5x -15 B .15是回归系数a

C .1.5是回归系数a

D .x =10时,y =0 【答案】A

5.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中 任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( )

A .简单随机抽样法

B .抽签法

C .随机数表法

D .分层抽样法 【答案】D

6. 某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员( ) A .3人 B .4人 C .7人 D .12人 【答案】B

7. 为了做一项调查,在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B 单位抽取20份问卷,则在D 单位抽取的问卷份数是 ( ) A .30份 B .35份 C .40份 D .65份 【答案】C

8. 某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是( ) A .40 B .50 C .120 D .150 【答案】C

9.在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下:

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均分值为和方差分别为( )

A . 92,2

B . 92 ,2.8

C . 93,2

D .93,2.8 【答案】B

10. 在2008年第29届北京奥运会上,我国代表团的金牌数雄踞榜首.如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图,则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m 的值为(

)

A .3.5

B .4

C .4.5

D .5 【答案】B

11.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下: 则y 对x 的线性回归方程为

A .1-=x y

B .1+=x y

C .882

1

+=x y D .176=y

【答案】C

12.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下: [11.5,15.5) 2;[15.5,19.5) 4;[19.5,23.5) 9; [23.5,27.5) 18;[27.5,31.5) 11;[31.5,35.5) 12; [35.5,39.5) 7;[39.5,43.5) 3.

根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占( )

A .211

B .13

C .12

D .23

【答案】B

II 卷

二、填空题

13.某高校甲、 乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________. 【答案】16

14. 数据-2,-1,0,1,2的方差是____________. 【答案】2

15.在一次演讲比赛中,10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示,若去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据(18)i x i ≤≤,在如图所示的程序框图中,x 是这8个数据中的平均数,则输出的2S 的值为_ ____

【答案】15

16.为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是.

【答案】33

三、解答题

17.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀. (1)试分析估计两个班级的优秀率;

(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

参考公式及数据:K 2

=n (ad -bc )2

(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )

【答案】(1)由题意知,甲、乙两班均有学生50人,

甲班优秀人数为30人,优秀率为30

50=60%,

乙班优秀人数为25人,优秀率为25

50

=50%,

所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%. (2)

因为K 2

=100×(30×25-20×25)2

50×50×55×45=10099

≈1.010,

所以由参考数据知,没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

18. 采用系统抽样法,从121人中抽取一个容量为12人的样本,求每人被抽取的机率. 【答案】系统抽样无论有无剔除都是等机率抽样,故机率为

121

12. 19.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,以每人被抽取的机率为0.2,向该中学抽取一个容量为n 的样本,求n 的值.

【答案】∵280320400++n

=0.2,∴n =200.

20.某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员,从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试,成绩(均为整数)按分数段分成六组:第一组[40,50),第二组[50,60),…,第六组[90,100],第一、二、三组的人数依次构成等差数列,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员.

(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图;

(2)由所抽取志愿者的成绩分布,估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员.

【答案】(1)二、三两组的人数和为50-(0.004+0.044+0.012+0.008)×10×50=16, 设公差为d ,第一组人数为0.004×10×50=2人, ∴2+d +2+2d =16, 解得d =4.

∴第二组的频率是2+4

50=0.12,

第三组的频率是2+8

50

=0.20.

补全频率分布直方图如下图所示:

(2)成绩不低于66分的频率为(4

10

×0.020+0.044+0.012+0.008)×10=0.72,估计可成为

义务宣传员的人数为0.72×300=216人.

21.某市2010年4月1日~4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.

(1)完成频率分布表; (2)作出频率分布直方图;

(3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染. 请你根据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价. 【答案】(1)频率分布表:

(2)频率分布直方图:

(3)答对下述两条中的一条即可:

(ⅰ)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的1

15

;有26天处于良的

水平,占当月天数的1315;处于优或良的天数共有28天,占当月天数的14

15

.说明该市空气

质量基本良好.

(ⅱ)轻微污染有2天,占当月天数的1

15

.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15

天,加上处于轻微污染的天数,共有17天,占当月天数的17

30

,超过50%.说明该市空气

质量有待进一步改善.

22. 甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm ).

甲机床:10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1; 乙机床:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.

分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm ,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求利用公式笔算) 【答案】10100101

1.101.10

2.10101=?=++=)(甲 x , 101010

1104.103.10101=?=+++=)(乙

x . ∴[]

2

222101.10101.10102.10101)

()()(甲-+-+-=

s =0.032mm []

2

2221010104.10103.1010

1)

()()(乙-+-+-= s =0.062mm . ∴2甲s <2乙s

∴用甲机床比乙机床稳定,即用甲机床加工较合适.

《概率统计》试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为,则2Y X =的分布律是 . 2101 1811515515 k X p -- 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙 企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取 1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 ,03()2,342 0, kx x x f x x ≤

心理统计考试试题和标准答案解析

2009—2010学年第二学期《教育与心理统计学》 期末考试试题A 注:t0.05/2(60)=2.00 Z0.05/2=1.96 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 1.当我们按性别差异,将男性指定用数字“1”来代表,女性指定用数字“2”来代表,这里所得到的数据是( ) A.称名数据 B.顺序数据 C.等距数据 D.比率数据 2.比较不同单位资料的差异程度,可以采用的统计量是( ) A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差 3..中数的优点是( ) A.不受极端值影响 B.灵敏 C.适于代数运算 D.全部数据都参与运算4.一班32名学生的平均分为72.6,二班40人的平均分为80.2,三班36人的平均分为75,则三个班级总平均分为()A.75.93 B.76.21 C.80.2 D.73 5.用平面直角坐标系上点的散布图来表示两种事物之间的相关性及联系模式,这种统计图是() A.散点图 B.线形图 C.条形图 D.圆形图

6.一组数据中任何两个相邻数据之比接近于常数,表示其集中量数应使用() A.算术平均数 B.几何平均数 C.中位数 D.加权平均数7.随机现象中出现的各种可能的结果称为()A.随机事件 B.必然事件 C.独立事件 D.不可能事件8.进行多个总体平均数差异显著性检验时,一般采用 () A.Z检验 B.t检验 C.χ2检验 D.方差分析9.已知P(Z>1)=0.158,P(Z>1.96)=0.025,则P(1

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分,请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1,理2)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( B ) A .14 B . π8 C .12 D . π 4 2.(2017课标3,理3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( A ) A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.(2017课标2,理13)一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X 表示抽到的二等品件数,则D X = 。 4.(2016年全国I 理14)5(2)x x + 的展开式中,x 3的系数是 10 .(用数字填写答案) 5.(2016年全国I 理14)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) (A )13 (B )12 (C )23 (D )3 4 5.(2016年全国2理10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y , ()22,x y ,…,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )(A ) 4n m (B )2n m (C )4m n (D )2m n 6.(2016年全国3理4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ,B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.(15年新课标1理10)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

2016年贵州大学数学分析考研真题

贵州大学 2016年硕士生入学考试式题 考试科目:数学分析 注:题大多数为靠回忆写的,个别题可能与真题不一样,但类型相同。 一、(共90分) 1、每小题6分,判断正误,并说明理由) (1)、设0()lim () x x f x g x →存在,0lim ()x x g x →存在,则存在。 (2)、设有数列{}n a 满足1lim()0n n n a a +→∞-=,则极限lim 0n n a →∞ =。 (3)、若()f x 在开区间(,)a b 上连续,则()f x 在(,)a b 上一致连续。 (4)、若()f x 在[,]a b 上严格单调递增,则()f x 在(,)a b 内必有()0f x '> 2、求极限dt t dt t x x x ??+→tan 0 sin 00sin tan lim 。(6分) 3、设)(00cos sin 1)(2x f x x x x xe x f x '>≤?????--=-,求。 (6) 4、设()f x 为区间[,]a b 上的连续函数,且12,,,n x x x (,)a b ∈. 证明: 存在(,)a b ξ∈,使得211()(21)()n k k f k f x n ξ==-∑.(6分) 5、证明:当x x x x 3sin 2tan 20>+< <时,π。(6分) 6、求数列{}n n 中的最大项。(6分) 7、求dx x ? 2cos 。(6分) 8、设()()dy y x f dx dy y x f dx I x x x x ????---+-+=22422204220 2,,,请改变I 的积分次序。 (7分) 9sin cos sin sin cos ,1,;(2),x R y R z R R z z x y x y θφθφθθθ===????????、设,,为常数, 求()。(8分)

中科院心理所心理统计学考试试题

心理统计 中国科学院心理研究所班级____________________ 姓名__________________ 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其号码填在题后的括号 内。每小题2分,共20分) 1.下列数据中,哪个数据是顺序数据?( ) A.月工资1300元 B.语文成绩为80分 C.百米赛跑得第2名 D.某项技能测试得5分 2.下列描述数据集中情况的统计量是( ) A.M M dμ B.M o M d S C.S μσ D.M M d Mg 3.一组数据中有少数数据偏大或偏小,数据的分布呈偏态时,其集中趋势代表值应是( ) A.几何平均数 B.调和平均数 C.算术平均数 D.众数 4.测得某班学生的身高平均170厘米,体重平均65公斤,欲比较两者的离散程度,应选( ) A.方差 B.标准差 C.四分差 D.差异系数 5.假设两变量为线性关系,这两变量为等距或等比的数据且均为正态分布,计算它们的相关 系数时应选用( ) A.积差相关 B.斯皮尔曼等级相关 C.二列相关 D.点二列相关 6.以下各分布中,不因样本容量的变化而变化的分布是( ) A.t分布 B.F分布 C.χ2分布 D.正态分布 7.以下有关α错误和β错误的说法正确的是( ) A. 可能同时会犯α错误和β错误 B. α+β=1 C.当样本容量n不变时,有可能同时减小α和β D. 实际上不可能同时犯α错误和β错误 8. 同一组学生的数学成绩与物理成绩的关系为( ) A. 因果关系 B. 共变关系 C. 函数关系 D. 相关关系 9. 一个好的估计量应具备的特点是( ) A. 充分性、必要性、无偏性、一致性 B. 充分性、无偏性、一致性、有效性 C. 必要性、无偏性、一致性、有效性 D. 必要性、充分性、无偏性、有效性 10. 某项调查选取三个独立样本,其容量分别为n1=10,n2=12,n3=15,用方差分析法检验平 均数之间的差异显著性时,其组内自由度为( ) A. 2 B. 5 C. 36 D. 34 二、填空题(每空1分,共10分) 1. 实验数据按其是否具有连续性可划分为________和离散变量。 2. 一组数据35、40、50、60、56、30的中数为________,样本方差为______。 3. 从某正态总体中随机抽取一个样本,n=9,S=6,则样本平均数分布的标准误为________。 4. 总体分布正态,总体方差未知,已知样本容量为n,样本标准差为S,当显著性水平为α 时,用样本平均数X估计总体平均数μ的置信区间为________。 5. 当_________________________时F(n1, n2)为正态分布。

概率统计考试试卷及答案

概率统计考试试卷及答案 一、 填空题(每小题4分,共20分) 1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P . 2. 设随机变量X 的分布函数)(,)(+∞<<-∞+= -x e A x F x 1,则___=A 3. 已知,)|(,)|(,)(21 31 41 ===B A P A B P A P 则_____)(=?B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数___)(=y f Y 5. 设随机变量X 与Y 相互独立,且,2σ==DY DX 则____)(=-Y X D 42 二、 计算下列各题(每小题8分,共40分) 1. 设随机变量X 的概率密度为?? ???≤>=-000 x x e x f x ,,)( 已知Y=2X,求E(Y), D(Y). 2. 两封信随机地投入标号为I,II,III,IV 的四个邮筒,求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。 3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量,X 在(0,1)上服从均匀分布,Y 的概率密度为 ?? ? ??≤>=-000212y y e y f y Y ,,)( 求含有a 的二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。 4. 假设91X X ,, 是来自总体 ) ,(~220N X 的简单随机样本,求系数a,b,c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2χ分布,并求其自由 度。 5. 某车间生产滚珠,从长期实践知道,滚珠直径X 服从正态分布。从某天产品里随机抽取6个,测得直径为(单位:毫米)14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ, 求总体均值μ的置信区间(9610502.,./==ααz )

《心理统计学》练习题库

《心理统计学》复习题 —、填空题 1次数分布的两个基本特征是 __________________ 趋势与__________________ 趋势。 2、数据(14,15,18,10,22,13,23,11)的中位数为 _______________ ,数据(26,11, 9,18,22,7,17,22,10)的中位数为______________ 。 3、数据(14,15,18,10,22,13,23,11)的中位数为__________________ 。 4、当样本分布满足________________ 分布时,样本的算数平均数、中位数、众数相等。 5、当样本容量足够大时,任何样本的分布都将趋于_____________________ 分布。 6、根据样本统计量对相应总体参数所做的估计叫总体参数估计,总体参数估计分为点估计 和___________________ 。 7、某班平均成绩为90分,标准差为3分,甲生得94.2分,则甲生的标准分为_______________ 。 8、统计推断中,经常犯的两类错误是_______________________ ,_______________________ 。 9、当两个变量都是_________________ 变量,而且两者之间的关系呈线性关系时,才能采用积 差相关。 10、随机变量可以分为_______ 变量和离散变量。 11、假设检验一般有两个相互对立的假设,即原假设和______________ 。 12、两个独立的正态总体,已知总体方差相等但未知其具体数值,从中分别抽取容量为10和13的两个样本进行平均数差异的显著性检验,其自由度应为________________ 。 13、标准分数是以_________ 为单位,表示一个原始分数在团体中所处的位置。 14、当样本分布是偏态时,描述数据集中趋势的有效量是____________ 。 15、描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据,描述一 组_____________ 。 16、从数据的观测方法和来源划分,研究数据可分为_____________ 和___________ 。 17、统计图一般由下面几个部分组成________ 、_______ 、______ 、______ 、_____ 、______ 。 二、单项选择题 1、关于心理统计学,正确的观点是()。 A 、统计无用 B 、统计万能 C、低劣的实验研究,好的统计方法可以提高其研究水平 D 、心理统计方法只是决定研究水平的诸多因素中的一个 2、统计学的研究对象是()。 A、随机现象B 、必然现象 C 、模糊现象 D 、其他 3、研究如何通过局部数据所提供的信息,推论总体的情形,这一部分内容属于统计学的 ()° A 、描述统计 B 、推论统计 C 、实验设计 C 、不属于统计学范畴 4、研究如何刻划一组杂乱无章数据的特征,这属于统计学的哪一部分? A、实验设计 B 、推断统计 C 、描述统计 D 、t检验 5、在心理学研究中,常会收集到一些变异性较大的数据,如果没有充分的理由一般不要轻 易删除,如果要删除,也应遵循()个标准差准则。 A、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、从数据的观察方法和来源划分,研究数据可区分为测量数据与()两大类。

概率统计期末考试试题附答案

中国计量学院2011 ~ 2012 学年第 1 学期 《 概率论与数理统计(A) 》课程考试试卷B 开课二级学院: 理学院 ,考试时间: 2011 年 12_月26 日 14 时 考试形式:闭卷√、开卷□,允许带 计算器 入场 考生姓名: 学号: 专业: 班级: 1.某人射击时,中靶的概率为4 3 ,若射击直到中靶为止,则射击次数为3的概率为( ). (A) 43412?)( (B) 343)( (C) 41432?)( (D) 34 1)( 2.n 个随机变量),,3,2,1(n i X i =相互独立且具有相同的分布并且a X E i =)(,b X Var i =)(,则这些随机变量的算术平均值∑= =n i i X n X 1 1的数学期望和方差分别为( ). (A ) a ,2n b (B )a ,n b (C)a ,n b 2 (D )n a ,b 3.若100张奖券中有5张中奖,100个人分别抽取1张,则第100个人能中奖的概率为( ). (A) 01.0 (B) 03.0 (C) 05.0 (D) 0 4. 设 )(),(21x F x F 为两个分布函数,其相应的概率密度)(),(21x f x f 是连续函数,则必为概率密度的是( ). (A) )()(21x f x f (B))()(212x F x f (C))()(21x F x f (D) )()()()(1221x F x f x F x f + 5.已知随机变量X 的概率密度函数为?????≤>=-0,00 ,)(22 22x x e a x x f a x ,则随机变量X Y 1 = 的期望 =)(Y E ( ).

贵州大学数值分析往年试题(6套)

贵州大学2009级工程硕士研究生考试试卷 数值分析 注意事项: 1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。 2.请仔细阅读各种题目的回答要求,在规定的位置填写答案。 3.不要在试卷上乱写乱画,不要在装订线内填写无关的内容。 4.满分100分,考试时间120分钟。 专业 学号 姓名 一、(12分)用牛顿迭代法求3220--=x x 在区间[1.5,2]内的一个近似根,要求3 1||10-+-

二、(20分)已知()f x 的一组实验数据如下: (1)用三次插值公式求(1.28)f 的近似值; (2)用中心差商微分公式,求(1.5)' ?与求(2.0)'?的近似值。

三、(20分)设方程组12312312 335421537 ++=-+=--?? ??+=?x x x x x x x x x (1)用列主法求解方程组; (2)构造使G-S 方法收敛的迭代法,并取(0) (0,0,0)=T x ,求方程组的二次迭代近似解根。

四、(16分)将积分区间2等分,分别用复化梯形公式与复化辛普森公式求 2 1 ?x e dx的近似值。 五、(9分)设 32 11 ?? = ? -- ?? A, 3 1 ?? = ? -?? x,求 2 ||||x;谱半径() s A及条件数 1() cond A。

六、(16分)取步长0.1=h ,用Euler 预报-校正公式求微分方程 024| 2 ='=--?? =?x y y x y 的解()y x 在x =0.1与x =0.2处的近似值(2) (0.1)y ,(2)(0.2)y 。 七、(7分)设A 为非奇异矩阵,0≠b ,%x 是=Ax b 的近似解,x 是=Ax b 的解,证明 1|||||||| .()|||||||| --≤%%b Ax x x cond A b x 。

心理统计试题(01-07)

2001年---2007年《心理统计》试题 2001年心理统计试题 一、单选题(每小题2分,共20分) 1、为了解某个数值以下的数据数目是多少,需要制作(C) A、次数分布表 B、次数分布图 C、累加次数分布表 D、累加次数百分数的分布表 2、在7,7,8,9,10,11,12这组数据中,比中数大的数据数目是(A) 3、当一个次数分布向左偏斜时(A) A、XMdn C、X=Mdn D、X≤Mdn 4、有时实验结果的次数分布图上会出现双峰,产生真正的双峰的原因是(B)A、数据差别过大 B、数据的性质不同 C、分组的组距不合适 D、数据过于集中 5、已知某班学生的反应时分布的Q1=180ms,即有25%的人的反应时比180ms(A) A、短 B、相等 C、长 D、接近相等 6、决定正态分布曲线的最高点在横轴上确切位置的是(A) A、μ B、σ C、N D、Z 7、在下列哪种情况下,求平均数分布的标准误须用自由度(C) A、n=30 B、n>30 C、n<30 D、n<35 8、如果要检验一个平均数大于另一个平均数是否达到显著水平,须用(B)A、双侧检验 B、单侧检验 C、双侧T检验 D、双侧检验和单侧检验 9、已知R甲=+1.0,R乙=-1.0,两种情况下回归预测准确性是(D) A、甲>乙 B、甲<乙 C、甲=乙 D、没一定关系 10、某实验用被试20人,设置四种观察条件,得到了四种观察结果,其X2=8.74,自由度为( B ) A、4 B、3 C、18 D、19 二、填空题(每小题1分,共10分) 1、当横坐标代表的变量不是连续的数量,而是不同的准确数时,就只能画直条图。

概率论与数理统计试卷A答案

概率论与数理统计复习题 一、计算题: 1、有两个口袋,甲袋中盛有两个白球,一个黑球,乙袋中盛有一个白球,两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋,再从乙袋中取出一个球,求取到白球的概率。 2、已知随机变量X 服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y =2X +1,求Y 的概率密度函数。 3、已知二元离散型随机变量(X ,Y )的联合概率分布如下表所示: Y X 1 1 2 1 2 (1) 试求X 和Y 的边缘分布率 (2) 试求E (X ),E (Y ),D (X ),D (Y ),及X 与Y 的相关系数XY 4、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验,算出平均使用寿命为1950小时,样本标准差s 为300小时,以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。 二、填空题 1. 已知P (A )=, P (B |A )=, 则P (A B )= __________ 2..设随机变量),2(~2 σN X ,若3.0}40{=<

教育与心理统计学复习试题及答案

一、单项选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1.下列被认为是世界上第一本有关教育与心理统计学专著的是() A.桑代克的《心理与社会测量导论》 B.瑟斯顿的《统计学纲要》 C.加勒特的《心理与教育统计法》 D.吉尔福德等人的《心理与教育中的统计学》 2.单向秩次方差分析检验,相当于对多组数据的哪种统计量进行参数的方差分析?() A.方差 B.标准差 C.平均数 D.相关系数 3.随机化区组实验设计的基本要求是() A.区组内可以有异质性,区组间要有同质性 B.区组内和区组间均要有同质性 C.区组内和区组间均可以有异质性 D.区组内要有同质性,区组间可以有异质性 4.连加号的符号为() A.++ B.+,+ C.∏ D.Σ8 5.一批数据在量尺上各等距区组内所出现的次数情况是() A.概率 B.概率密度函数 C.累积概率密度函数 D.次数分布

6.相关系数(r)的取值范围为() A.-1.00≤r≤0.00 B.0.00≤r≤+1.00 C.-1.00≤r≤+1.00 D.-0.50≤r≤+0.50 7.把对随机现象的一次观察叫做一次() A.随机实验 B.随机试验 C.教育与心理实验 D.教育与心理试验 8.总体的平均数称为符号为() A. X B. Y C.σ D.μ 9.假设检验的第二类错误是() A.弃真第一类错误 B.弃伪 C.取真 D.取伪 10.假设检验中的两类假设称为(C) A.I型假设和II型假设 B.α假设和β假设 C.原假设和备择假设 D.正假设和负假设 11.符号秩次检验法不仅考虑差值的符号,还同时考虑差值的( ) A.大小 B.分布 C.方向 D.显著性 12.在一元线性回归中,决定系数R2是因变量和自变量积差相关系数的() A.2倍 B.平方 C.立方 D.2倍的平方

02110心理统计 浙江省13年10月自考 试题

浙江省2013年10月高等教育自学考试 心理统计试题 课程代码:02110 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸” 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.下面图形中最适合描述一组数据分布的图形是 A.散点图 B.直方图 C.条形图 D.圆形图 2.变异系数为0.2,均值为10,则方差为 A.4 B.20 C.2 D.50 3.一组数据的最大值与最小值之差称为 A.标准差 B.方差 C.组距 D.全距 4.已知一组数据为2,5,13,10,8,21,则它们的中位数为 A.8 B.9 C.10 D.不存在 5.单因素完全随机设计方差分析df w为 A.K-1 B.N-K C.N-2 D.N-1 6.把某年级学生的英语成绩从高分到低分排列,最高分为第一名,次高分为第二名......,这种变量称 A.顺序变量 B.称名变量 C.等距变量 D.比率变量 7.如果两个变量之间的相关系数是-0.86,则说明二者之间存在着 A.高度相关 B.中度相关 C.低度相关 D.不相关 8.下列相关系数中,哪一个是不可能出现的? A.-1.28 B.-1 C.0 D.0.50 9.对回归方程进行总检验用的统计量是 A.Z检验 B.F检验

C.t检验 D.卡方检验 10.抽样分布是指 A.总体中各观测值的分布 B.一个样本各观测值的分布 C.样本数量的分布 D.样本统计量的分布 11.概率的值域是 A.[-1,1] B.[-1,0] C.(0,1] D.[0,1] 12.在假设检验中,第二类型错误是指 A.当零假设正确时拒绝零假设 B.当零假设错误时未拒绝零假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 13.三选一的选择题90道,考生全凭猜测作答,问平均能答对多少道? A.25 B.30 C.20 D.60 14.对160名大学生的一个问题的态度调查中,男生中有40人回答了肯定,60人回答了否定,女生中有20人回答了肯定,40人回答了否定,男生持肯定态度人数的理论次数是 A.40 B.35.5 C.60 D.37.5 15.建立回归方程是为了 A.用因变量预测自变量 B.确定两个变量间的变动关系 C.用自变量预测因变量 D.确定两个变量间的相关程度 二、填空题(本大题共9小题,每小题1分,共9分) 16.在教育与心理实验和观测中,事先无法确定的现象称为随机现象,随机现象可用数字来表示,称为______。 17.在散点图、饼图、条形图和茎叶图中,描述定性数据两种常用的图示法是条形图和______。 18.t分布在样本容量无限增大时,会趋近于______。 19.有10道是非题,考生凭猜测作答,答对4道题的概率为______。 20.在假设检验中,既强调方向又强调差异的检验称为______。 21.随机区组设计的原则包括重复、局部控制和______。 22.回归方程有效性检验的零假设是______。 23.在卡方检验中,r×k列联表的自由度为______。 24.统计推断有两种形式,即总体参数估计和假设检验,假设检验的方法又有两种:______和非参数检验。 三、名词解释(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 25.地位量数

概率统计 期末考试试卷及答案

任课教师 专业名称 学生姓名 学号 密 封 线 X X 工业大学概率统计B 期末考试试卷(A 卷) } 分 分 108

求:(1)常数k ,(2)P(X<1,Y<3) (3) P(X<1.5); (4) P(X+Y ≤4) 解:(1)由()1)6(1 )(20 4 =--=???? +∞∞-+∞ ∞ -dx dy y x k dxdy xy f 即 解得24 1 = k 2分 (2)P(X<1,Y<3)=()dx dy y x )6241(1030--??=2 1 4分 (3) P(X<1.5)=()16 13 )6241(5.1040=--??dx dy y x 7分 (4)P(X+4≤Y ) =()9 8 21616241)6241(2202040=+-=--???-dx x x dx dy y x x 10分 4. 已知随机变量)3,1(~2N X ,)4,0(~2N Y ,且X 与Y 相互独立,设 2 3Y X Z += (1) 求)(Z E ,)(Z D ; (2) 求XZ ρ 解:(1)??? ??+=23)(Y X E Z E )(21)(3 1 y E X E += 021131?+?= 3 1 = 2分 =??? ??+=23)(Y X D Z D ()()2 2 22)23(23?? ? ??+-??? ??+=-Y X E Y X E EZ Z E =22 2)2 3()439( EY EX Y XY X E +-++ = 9 1 4392 2 -++EY EXEY EX 又因为()10192 2=+=+=EX DX EX 16016)(22=+=+=EY DY EY 所以DZ= 59 1 416910=-+ 6分 (2)),(Z X Cov ) ,(1 1Y X X Cov += =EX( 23Y X +)-EXE(23Y X +) EXEY -EX -EXEY +EX =21 )(31213122 233 1 ?==3 则XZ ρ= ()DZ DX Z X Cov ,= 5 5 5 33= 10分 5. 设二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ?????≤≤≤≤=其它, 00,20,163),(2x y x xy y x f (1) 求X 的数学期望EX 和方差DX (2) 求Y 的数学期望EY 和方差DY 解:(1)dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= ()()xyd dy y x f x f x x ? ? ==∞ +∞ -20 16 3 ,y dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= = 分 27 12)163(2 2 =? ?dx xydy x x () ()分 549 3)712( 33)16 3 (22 2 22 2 22 =-====EX EX -EX =???∞ +∞ -DX dx xydy x dx x f x DX x X () ()分 72)16 3 (),()()(24 02====?? ???+∞∞ -+∞ ∞ -∞ +∞ -dy xydx y dy dx y x yf dy y yf Y E y Y ()()5 24 4323)163(),()(4034 02 2 22 2 =-====?????? +∞ ∞ -+∞∞ -∞ +∞-dy y y dy xydx y dy dx y x f y dy y f y EY y Y DY=()分 105 4452422 =-=EY -EY 6. 设随机变量X 的概率密度为) 1(1 )(2 x x f X += π,求随机变量 31X Y -=的概率密度函数。 ()()( )( ) ()() ( ) ()()()() ()()()()( )() ()() 分 分 解:10111311311315)1(111)1(16 2 3 2 2 33 3 3 3y y y f y y y f dy y dF y f y F y X y X y X y Y y F X X Y Y X Y -+-= --=----== ∴ --=-

(完整版)现代心理与教育统计学练习卷3附答案(共八套)

练习3 1.按照数据的获得方式,找出下列数据中与其它不同类的数据。( ) A.72克 B.65分 C.10米 D.3台 2.测量数据10.000的下实限是:( ) A.10.999 B.9.999 C.9.9995 D.10.0005 3.欲从某重点中学720名高一学生中随机抽取120名调查其视力情况。首先按原有视力记录,将他们的视力情况分为上、中、下三等,各等人数分别为108人、360人、252人。若用分层按比例抽样法,则中等视力水平的学生中应抽取:( ) A.18人 B.60人 C.42人 D. 72人 4.某班期末考试,语文平均成绩为82分,标准差为6.5分;数学平均成绩为75分,标准差为5.9分;外语平均成绩为66分,标准差为8分,问哪一科成绩的离散程度大?( ) A.语文 B.数学 C.外语 D.无法比较5.假如某班成绩服从正态分布,在按优、良、中、及格、不及格评定学生成绩时,良等成绩z分数应取值在哪个区间?( ) A.-0.6--0.6 B.-1--1 C.0.6--1.8 D.0.5--2.5 6.在正态分布中,标准差反映了:( ) A.随机变量的波动性 B.正态曲线的对称位置 C.随机变量的平均水平 D.正态曲线的陡峭程度 7.下列数据1,26,11,9,14,13,7,17,22,2的中位数是:( ) A.14 B.13 C.17 D.12 8. 某校1970年的教育经费是10万元,2002年的教育经费是121万元,问该校2010 年的教育经费是多少?( ) A.225.63万元 B.278.32万元 C.321.56万元 D.210.00万元 9. 有研究者调查了358名不同性别的学生对某项教育措施的评价态度,结果如下: 男性拥护66人,反对106人;女性拥护28人,反对158人,那么性别与评价态度的相关系数为( )

华中师大《心理统计学》复习题及答案

《心理统计学》复习题及答案 一、填空题 1、次数分布的两个基本特征是趋势与趋势。 2、数据( 14,15,18,10,22,13,23,11)的中位数为,数据( 26,11,9,18,22,7,17,22,10)的中位数为。 3、数据( 14,15,18,10,22,13,23,11)的中位数为。 4、当样本分布满足分布时,样本的算数平均数、中位数、众数相等。 5、当样本容量足够大时,任何样本的分布都将趋于分布。 6、根据样本统计量对相应总体参数所做的估计叫总体参数估计,总体参数估计分为点估计和。 7、某班平均成绩为90 分,标准差为3 分,甲生得94.2 分,则甲生的标准分为。 8、统计推断中,经常犯的两类错误是,。 9、当两个变量都是变量,而且两者之间的关系呈线性关系时,才能采用积差相关。 10、随机变量可以分为_______变量和离散变量。 11、假设检验一般有两个相互对立的假设,即原假设和__________。 12、两个独立的正态总体,已知总体方差相等但未知其具体数值,从中分别抽取容量为10和13的两个样本进行平均数差异的显著性检验,其自由度应为__________。 13、标准分数是以__________为单位,表示一个原始分数在团体中所处的位置。 14、当样本分布是偏态时,描述数据集中趋势的有效量是________ 。 15、描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据,描述一组。 16、从数据的观测方法和来源划分,研究数据可分为和。 17、统计图一般由下面几个部分组成、、、、、。 二、单项选择题 1、关于心理统计学,正确的观点是()。 A、统计无用 B、统计万能 C、低劣的实验研究,好的统计方法可以提高其研究水平 D、心理统计方法只是决定研究水平的诸多因素中的一个 2、统计学的研究对象是()。 A、随机现象 B、必然现象 C、模糊现象 D、其他 3、研究如何通过局部数据所提供的信息,推论总体的情形,这一部分内容属于统计学的()。 A、描述统计 B、推论统计 C、实验设计 C、不属于统计学范畴 4、研究如何刻划一组杂乱无章数据的特征,这属于统计学的哪一部分? A、实验设计 B、推断统计 C、描述统计 D、t检验 5、在心理学研究中,常会收集到一些变异性较大的数据,如果没有充分的理由一般不要轻易删除,如果要删除,也应遵循()个标准差准则。 A、1 B、2 C、3 D、4 6、从数据的观察方法和来源划分,研究数据可区分为测量数据与()两大类。 A、等级数据 B、比率数据 C、计数数据 D、称名数据 7、有一类数据,它的不同数字只表示事物的不同种类。这种数据的类型是()。

概率论与数理统计试卷及答案(1)

模拟试题一 一、 填空题(每空3分,共45分) 1、已知P(A) = , P(B) = , P(B|A ) = , 则P(A|B ) = P( A ∪B) = 2、设事件A 与B 独立,A 与B 都不发生的概率为1 9 ,A 发生且B 不发生的概率与B 发生且A 不发生的概率相等,则A 发生的概率为: ; 3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 ; 4、已知随机变量X 的密度函数为:,0 ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??为未知参数,12,, ,n X X X 为其样本,1 1n i i X X n ==∑为样本均值, 则θ的矩估计量为: 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ,计算得样本观察值10x =,求参数a 的置 信度为95%的置信区间: ; 二、 计算题(35分) 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为: 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它

心理统计考试试题及答案

注:t0.05/2(60)=2.00 Z0.05/2=1.96 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 1.当我们按性别差异,将男性指定用数字“1”来代表,女性指定用数字“2”来代表,这里所得到的数据是( ) A.称名数据 B.顺序数据 C.等距数据 D.比率数据 2.比较不同单位资料的差异程度,可以采用的统计量是( ) A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差 3..中数的优点是( ) A.不受极端值影响 B.灵敏 C.适于代数运算 D.全部数据都参与运算 4.一班32名学生的平均分为72.6,二班40人的平均分为80.2,三班36人的平均分为75,则三个班级总平均分为() A.75.93 B.76.21 C.80.2 D.73 5.用平面直角坐标系上点的散布图来表示两种事物之间的相关性及联系模式,这种统计图是()A.散点图 B.线形图 C.条形图 D.圆形图 6.一组数据中任何两个相邻数据之比接近于常数,表示其集中量数应使用() A.算术平均数 B.几何平均数 C.中位数 D.加权平均数 7.随机现象中出现的各种可能的结果称为() A.随机事件 B.必然事件 C.独立事件 D.不可能事件 8.进行多个总体平均数差异显著性检验时,一般采用() A.Z检验 B.t检验 C.χ2检验 D.方差分析 9.已知P(Z>1)=0.158,P(Z>1.96)=0.025,则P(1

大学概率统计试题及答案 (1)

)B= B (A) 0.15 B是两个随机事件, )B= (A) 0(B) B,C是两个随机事件

8.已知某对夫妇有四个小孩,但不知道他们的具体性别。设他们有Y 个儿子,如果生男孩的概率为0.5,则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N (D) (2)π 9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布 ()πλ来描述.已知{49}{50}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 B . (A) 51 (B) 50 (C) 49 (D) 48 10.指数分布又称为寿命分布,经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命(单位:小时)的密度函数为 则这种电器的平均寿命为 B 小时. (A) 500 (B) 1000 (C) 250000 (D) 1000000 11.设随机变量X 具有概率密度 则常数k = C . (A) 1/4 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 1 12.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= D . (A) 14 (B) 34 (C) 1 8 (D) 38 13.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 C . (A) 336 (B) 436 (C) 5 36 (D) 636 14.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗 0.0010.001, 0()0, t e t f t -?>=? ?其它,01,()0, 其它. x k x f x +≤≤?=? ?

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