体能测试时间安排
摘要：本文讨论了体能测试时间安排的优化模型。基于不同的考虑，分别得到如下模型：模型Ⅰ：对体能测试的五个项目运依据“排列论”的相关知识，利用相应的模型计算方法，得到每名学生测试完时的平均等待时间。模型Ⅱ：优先考虑测试场地的最大容量，并且场地得到充分利用。根据SAS系统proc univariate 过程，做出所有参加体能测试的班级人数的“茎叶图”（班级人数茎叶图表），并对其数据进行分析。并利用组合知识对所有班级分组(表2)，此时考虑每项测量仪器的数量以及每个学生完成测试所用的平均时间，对每次进入测试的班级进行测试仪器的分配。依据相关数据，做出各班参加体能测试的具体时间安排表。模型Ⅲ：优先考虑测试时间，将测试过程分成两个阶段。设每次进一个班，根据体能测试所需的条件，列出相应的关系式。由“模型Ⅱ”的“茎叶图”所得的数据，运用LINGO软件和Mathmatica软件进行计算,得出较精确的体能测试时间安排表(表5)。最后通过对模型Ⅰ、模型Ⅱ、模型Ⅲ进行分析和评价，得出较符合实际的体能测试的方案。
关键词：排队论茎叶图类举法
一、问题重述
如今大学生体质下降是一个普遍问题，一些学生常常睡懒觉、不锻炼，还养成了抽烟、喝酒、长期上网等不良生活习惯。既耽误学习又对身体非常不利。在此情况下，某学校为了解学生的身体状况，按照教学计划分别对各班学生进行身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目的体能测试。其相关数据如下：
可省去录入时间。
另外，学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。但要保证同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试。并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，并给出算法。尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划。根据所列模型对学校以后的体能测试在可以引进各项测量仪器的数量和调整测试场所的人员容量的条件下，设计一个最优的体能测试时间安排计划。
二、问题假设
1、测试的每台测试仪器在测试时均正常运行。
2、各班学生人数均准时到达，且没有缺勤人数。
3、天气情况对体能测试没有影响。
4、测试员本身对本次测试的时间没有影响。
5、测试同一项目的仪器并排放在一起。
四、模型的分析与建立
模型Ⅰ：
假设学生测试每个项目为随机变量，每个项目学生到来的间隔时间服从参数为 的指数分布。每个项目的服务时间服从定长分布，对每个测试项目分别运用“排队论”知识【1-2】，其模型为1//D M 。
由题意的已知条件表1可得：
（一）单服务台系统
顾客到达 排队
（二）多服务台系统
顾客到达
排队
顾客离去
由上图可知：系统中的顾客可看作学生，服务台可看作测试仪器。从而，立定跳远、肺活量的测试项目可以看作系统（一）；身高与体重、握力和台阶试验的测试项目可以看作系统（二）。
立定跳远、肺活量的系统，由排队论原理，根据表1得：服务时间的数学期望为：
1
μ=20即0μ=
20
1，方差为0
2
=σ
，04
.0=λ
。
对于身高与体重、握力和台阶试验的系统可做如下简化实验：
把多服务台系统可近似看成服务时间同比减少的单服务台系统，由排队论理论和 表1得：此三种测试的服务时间的数学期望分别为：
3
101
1
=
μ，
,211
,
2
151
3
2
==
μμ方差均为0
2
=σ
，04
.0=λ
。
令i
μλρ
=
，{0,1,2,3}i =，可证得1<ρ，即以上系统均为稳定的。
现设顾客平均等待时间为：i T {0,1,2,3}i =，
对于立定跳远、肺活量的系统：
T0=
)
1(2*2
2
2
ρλσ
λρ
-+=
λ
λ201200-，
对于握力的系统：
T1=
)
1(2*2
22
ρλσ
λρ
-+=
λ
λλλ608225)
2
151(8215-=
-
，
对于身高和体重的系统：
T2=
)
1(2*2
22
ρλσ
λρ
-+=
λ
λλλ30950)
3
101(950-=
-
，
对于台阶测试系统：
T3=
)
1(2*2
22
ρλσ
λρ
-+=
)
211(2441λλ-，
每个学生的总的等待时间：
T=2*T0+T1+T2+T3=2*
λ
λ201200-+
λ
λ608225-+
λ
λ30950-+
)
211(2441λλ-，
代入λ 得s
T
156=。
若考虑录入学号的时间，每个人平均的等待时间*T，则有*
≤181
156T
≤。
模型Ⅱ：
1.优先考虑测试场地最多能容纳150人，并且场地得到充分利用。利用SAS系统proc univariate过程，对所有参加体能测试的人数与班级（附件一）的相关数据进行处理，作出“茎叶图”。
班级人数茎叶图表：
对（班级人数茎叶图表）中数据进行分析，利用组合知识【2】分别将56个班级进行分组，使每次进场尽量满足人数为150人时，但由于测试项目只有5个，为了尽量减少等待时间，所以每小组最多4个班级。并根据上下午的时间安排，得到如下分组情况（表2）。
表2
身高与体重测量仪器3台，每台仪器每个学生的平均测试时间为10秒。
立定跳远测量仪器与肺活量测量仪器各1台，每台仪器每个学生的平均测试时间皆为20秒。
握力测量仪器2台，每台仪器每个学生的平均测试时间为15秒。
台阶试验测量仪器2台，每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。 由上可得:：
s N t B t B 3/101/)(1)(1==
s t B t B t B t B 20)(3)(2)(3)(2====
s
N t B t B 2/154/)(4)(4==
s
N t B t B 2110/210)5*5/()(5)(5===
由上面数据得出：台阶测试所需时间最长，理论上当每小组中的所有班级的台阶测试项目完成时，其余项目也应该测试完，即完成了整个体能测试过程。在整个测试过程中把每个班看作整体来考虑，即每个班的学生都完成该项目的测试后，才进行下一项目的测试。
1.每小组的班级安排如下：
因为台阶测试时间最长，所以选取这一小组中人数最少的班级先测试该项目，即让8班学生先进行台阶项目测试。
身高与体重项目所需测试时间最少，选取这一小组中人数最多的班级先测试该项目，即让2班学生先进行身高与体重项目。这样才能尽可能缩短学生的等待时间。
同样用以上方法分配2--15组中的班级进行体能测试。
2.时间段的确定
由上述所知，只要求得每小组所有班级进行完台阶测试所需的总时间，即为这一小组进行整个体能测试的时间。即
)
(*2**)(5每组的班级个数T K t B M i
i
+=。
因为在台阶试验中，有两台仪器对学生进行测试，所以每个班级至少要进行两次学号的录入，即每班录入学号的时间最少为10s 。（此时忽略班与班之间、小组与小组之间互换的时间）。
依次对每组的测试时间按上式进行计算，按时间段进行时间累计，进而计算出各组进行体能测试的如下具体时间安排表。
体能测试时间安排表：
模型Ⅲ
现考虑分组测试时的时间安排问题。
1.分组原则：保证每组成员的学号相连。
2.考虑测试项目的耗时性：
由表1和模型Ⅱ计算可知台阶试验耗时最多，但是可以成批测试学生。 3.以台阶试验为优先考虑对象，把测试过程看作两个阶段： 设n 为各班人数.为便于求解，设m 10.
第一阶段
（m n -）人进行身高与体重、立定跳远、肺活量、握力项目的测试，m 人进行台阶试验项目的测试。 第二阶段
m 人进行身高与体重、立定跳远、肺活量、握力项目的测试，)(m n -人进行台阶试验项目的测试。
每个人的状态可分为测试1、测试2、等待时间（录学号的时间另行计算）。
)
(65)(203112
m n m n t ---=
m
m
t 42203122
-=
m
t +=5*4*7315
m
n m n n m m n m n m t 41204120),2041(*)()4120(31<>??
?---=
)
(42)(203222
m n m n t ---=
m
m
t 65203212
-=
)
(4*5*7325m n t -+=
m n m
n m n m n m m n t 41214121),
4121(*),2141(*)(32>
?---=
由以上可得：
??
?<>-=m n m m
n m n t 4120,214120),(203 ??
?>-<=m
n m n m n m t 4121),(214121,204
32532232132315312311311t t t t t t t t T +++++++=
4
32t t T +=
代入相关数据并化简得
m
n m n mn n n m n m mn n T 41214120,280220106,1062192
22
21<>????
?+++----+=
??
?<>-=m
n m m n m n T 4121,414120),(412
运用LINGO 软件[4]求解：
班号 人数
w
q
班号 人数
w
q
班号 人数
w q 55 17 8.292683 8.707317 20 35 17.07317 17.92683 46 42 20.4878 21.5122 56 17 8.292683 8.707317 26 36 17.56098 18.43902 49 42 20.4878 21.5122 52 19 9.268293 9.731707 11 37 18.04878 18.95122 51 42 20.4878
21.5122
8 20 9.756098 10.2439 38 37 18.04878 18.95122 47 43 20.97561 22.02439 9 20 9.756098 10.2439 43 37 18.04878 18.95122 3 44 21.46341 22.53659 17 20 9.756098 10.2439 21 38 18.53659 19.46341 4 44 21.46341 22.53659 27 20 9.756098 10.2439 22 38 18.53659 19.46341 6 44 21.46341 22.53659 35 20 9.756098 10.2439 39 38 18.53659 19.46341 16 44 21.46341 22.53659 36 20 9.756098 10.2439 10 38 18.53659 19.46341 37 44 21.46341 22.53659 28 24
11.70732 12.29268
19 39
19.02439 19.97561
13 45
21.95122 23.04878
w
为m n 4120>时，第一阶段参加台阶测试的人数。 q
为m n 4121<时，第一阶段参加台阶测试的人数。 由上近似可知n m ,的线性关系如下
??
?
??≤≤≤≤≤<=7542,4041
22,20210,10n n n m
)
,(*
N m n ∈
然后根据测试时间，等待时间优化上述函数关系。直接计算，很难得出结果，故采用“类举法”，带入程序。
-10-
运用程序计算得下表
分析上表可得出当n 值确定时，较合理的m 值，则m,n 的关系可以优化。如下
??
?
??∈∈∈=]75,50(,30]
50,30(,20]30,0(,10n n n m
)
,(*
N m n ∈
下面给出一种按上述方案分组的具体每班进行测试的时间安排计划表
五模型的分析和评价
1.模型Ⅰ利用排队论理论和近似思想得到了一些有意义的结果。但是此模型与实际情况不很符合，这将是以后的改进方向。
2.模型Ⅱ从最基础的方面考虑，得到了比较理想的结论，其局限性在于得出的相关数据适用于班数较少时的时间安排。
3.模型Ⅲ采用分组的分配方案，同时分解总测试过程，得出较合理的人员分配。
4.分析表1
由模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可知：每一种方案在仪器的分配，测试场地的选择，班级人数的分派上都有一定的理想化，因此，要得到一种较为合理的方案，需要从仪器数量的分配，场地的选择以及人员的分派问题上着手。综合考虑测试时间的安排，最理想的方案应满足：测试过程中不存在仪器的空闲和学生的总的等待时间最少等这两个约束条件。
再次变量说明：
测试、身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验5个项目的仪器台数分别为q p o m n ,,,,台。
测试身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验的人数为D C B A ,,,,人。
作图描述如下：
测试项目 身高与体重 立定跳远 肺活量 握力 台阶试验
AA …A BB …B CC …C DD …D EE …E
n m o p q
现把测试过程分为5个阶段，即循环测试。 如表6所示： 表6 分析：测试台阶项目的最小时间为210秒，若达到合理，即不存在测试台阶仪器的空闲。保证在210秒内，每个项目完成的人数相同为qE ，此时，五个阶段的测试完（h 人都测试完五项）时间相等。都为210秒。且存在qE 可被5整除（忽略录入学号时间的影响）。
运用类举法列表如下： 符号说明：
R 测试场所最大容量
T h 人都测试完五项的时间 W 总的等待时间
随着qE的增大，测试时间不变，而等待时间呈上升趋势，测试所用的仪器也增多，所要求的测试场所总容量也变大。
下面为给出一种较优的时间安排计划：
规定 R=200（不考虑仪器问题），由表7可得出：
表8
在此条件下：身高与体重、立定跳远、肺活量、握力项目的仪器台数为2台。台阶项目的仪器台数为8台。且测试身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验的人数均为40人，安排如下：
在不考虑资金问题的情况下，上述方案为最优方案。但在实际生活中，仪器费用问题必须考虑。
根据表7中相关数据，列出费用表如下：
其中费用=7800*n+5900*m+4550*o+4900*p+7500*q。
如果学校财政紧张，不能引进上述模型中所要求的仪器。则校方应该事先对体能测试时间安排进行研究。
参考文献：
[1] 叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材（一）,湖南:湖南教育出版社,2000.
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版社,2000.
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[7] 聪明点比较购物搜索引擎，https://www.doczj.com/doc/138441413.html,/,2007.9.23.
附件一
附表参加体能测试的各班人数:
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)
车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
一、基础知识 1.1 常见数学函数 如：输入x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 7 1.2 系统的在线帮助 1 help 命令： 1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助: >>help（回车） 2.当想了解某一主题的内容时，如输入： >> help syntax（了解Matlab的语法规定） 3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： >> help sqrt （了解函数sqrt的相关信息）
2 lookfor命令 现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： >> lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数） 1.3 常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意 1 数值型向量（矩阵）的输入 1．任何矩阵（向量），可以直接按行方式 ．．．输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内； 例1： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] >> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] 2 上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如：meshgrid(x,y) 输入x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则 X = Y =
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。 在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a，找到最大特征值 ，运用 进行一致性检验，这样对成对比矩阵a进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。 在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP上，我们直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP的影响。运用公式 可以计算出世博对上海GDP的影响力的大小为 。 关键词：层次分析法模糊数学线性回归城市基础建设 GDP 1 问题重述
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 2 问题分析 对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。 对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。 3 模型假设 3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。
2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“对论文格式的统一要求”） D题：体能测试时间安排 某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。 身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。 每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时5秒。仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。 学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。参加体能测试的各班人数见附表。 学校要求同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试，并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。 请你用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，给出该数学问题的算法，尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划，并且说明该计划怎样满足学校的上述要求和条件。 最后，请对学校以后的体能测试就以下方面提出建议，并说明理由：如引进各项测量仪器的数量；测试场所的人员容量；一个班的学生是否需要分成几个组进行测试等。 附表参加体能测试的各班人数
优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的
为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
承诺书 我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则. 我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 队员签名：1. 2. 3. 日期：年月日
2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编号专用页 评阅编号（评阅前进行编号）： 评阅记录（评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
C题数学建模竞赛成绩评价与预测 一、摘要 近20 年来，CUMCM 的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。本文对数学建模竞赛成绩的评价与预测问题进行了建模、求解和相关分析。 对于问题一，首先对广东赛区各院校2008-2011年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将2008-2011各年建模情况看作方案层，结合实际情况，给出改进综合评判模型，解得广东金融学院、华南农业大学的总体综合评定成绩分别2.9474、2.7141,排名第一、第二。 对于问题二，首先建立单年的综合评定模型，得出广州赛区各院校2008-2011年的综合评定成绩。鉴于仅有4组数据，分别采用GM(1，1)法、回归曲线最小二乘法、移动平均法进行建模，最后结合实际情况并根据结果对比以上三种模型，确定了移动平均法方案最优，最终得出广东金融学院、华南农业大学的综合评定成绩分别为0.7369、0.6785，依旧排名第一、第二，较好地解决了问题二。 对于问题三，鉴于附件2所给数据冗杂庞大，故从中抽取2008-2011年的建模数据作为样本，分别统计出本科组和专科组在这四年中每年获得国家一等奖和国家二等奖的人数；将问题一中国家一等奖、二等奖的权重进行归一化处理，建立类似问题一的特殊综合评判模型，得出本科组哈尔滨工业大学、解放军信息工程大学的综合评定成绩分别为5.5117、4.6609；专科组海军航空工程学院、太原理工轻纺与美术学院的综合评定成绩分别为1.3931、1.3095，名列各组第一、第二，问题三得到了较好解决。 对于问题四，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，讨论了学生的能力、参赛队数、师资力量、学校的综合实力、硬件设施等因素对建模成绩评估的影响，考虑首先对因素集进行模糊聚类分析，然后用层次分析法来进行评价，用BP神经网络结合Matlab软件来进行预测，理论上问题四能够得到较好地得到解决。 关键词: 模糊综合评判模型GM（1，1）模型移动平均法综合评定成绩
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
云南工商学院关于2013年组织进行《国家学生体质健康标准》 测试的实施方案 根据云南省教育厅文件《云南省教育厅关于进一步加强实施国家学生体质健康标准测试上报工作的意见》（国办发[2013]22号）精神，结合我院的实际情况，制定我院《国家学生体质健康标准》（以下简称《标准》）的实施方案。 一、组织机构 1、设置《标准》测试工作组，由学院主管教学副院长统一管理指导、教务处、学生处、人文、基础部体育教研室具体组织实施。 2、具体职责： 《标准》测试、数据上报等作为学校工作的重要任务，该项测试实行校长责任制，请各部门认真组织测试工作，安排落实。 （1）教务处：《标准》测试过程教师工作量的核算。（11级、12级学生每一个测试时段，每位测试教师以2课时计算） （2）学生处：①组织学生进行身高、体重、视力的填写；②按照体能测试时间安排，认真组织学生参加体能八项指标的测试；③国家学生体质健康标准登记卡学生个人相关信息的填写；④做好学生思想动员工作，积极配合测试。 （3）人文、基础部体育教研室：①组织学生进行体能八项指标的测试并填写；②测试所需器材的申报、购买；③国家学生体质健康标准登记卡相关数据的统计、上报。
二、具体事项 （一）测试时间：1、11级、12级学生于2013年9月12日（周五、 周六、周日除外）每天下午17：20-18:40 2、13级学生开课后进行随堂测试。 （二）测试项目：1、身高；2、体重；3、视力；4、肺活量；5、50米跑；6、坐位体前屈；7、立定跳远；8、中长跑（男：1000米、女：800米）；9、引体向上（男）；10、1分钟仰卧起坐（女） （三）测试对象：2011（本科）、2012（本、专科）、2013（本、专科）年入校在校学生 （四）数据上报时间：10月1日至10月31日 （五）上报年级：2011级、2012级、2013级。所上报的年级，必须是学生2013年9月1日开学后所在的年级、班级。 （六）测试的组织形式（具体安排见附表） 1.2013年9月13日前由学生处组织进行学生个人信息填写以及身高、体重、视力数据填写。 2. 2013年9月12日-10月25日（周五、周六、周日除外）由体育教研室每天下午17：20-18:30对11、12级学生以班级为单位定时、定点、组织测试。 3. 2013年9月23日-10月25日进行13级随堂测试。 （七）测试人员名单： 1、体育教研室全体教师：杨明强、甘茂文、郑春、郭雷、孙健、石成琨、李慧、兼职教师、学生会体育部全体成员（30人） 2、全体辅导员
体能测试时间安排 摘要 为了了解学生的身体情况，某校按照教学计划安排要对学生进行身高和体重，立定跳远，肺活量以及握力和台阶试验这5方面的测试。这5个项目所匹配的仪器台数和测试的时间不同。 学校要求每班每个学生在同一时间段内完成所有项目的测试，并在5个测试所用的时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。 本文先根据学校的实际情况，应用学校现有的仪器设备、场地容纳人员数量、在规定测试的时间，利用队列原理对学生由小到大分成4组，并使他们的总等待时间最短，我们在此基础上建立数学模型：minQ=S/T*2。并利用Mathematica、Word和Excel等软件对有关数据进行了分析计算，得出一种比较合理的方法，使得学生等待时间最短。 在上面模型的基础上，我们提出三种方案，回答了题目中的问题二。方案一虽然运行速度比较快，但需要引进各项仪器22台，且场所需要扩容，所以该方案不可行；方案二在一上午可以完成学生测试，需要引进仪器13台，在条件允许的情况下我们认为方案二也可行；方案三在一天的时间可以完成全校学生的测试且引进器材比较少，共4台，通过以上比较我们认为方案三最合理。 关键词 效率分组队列原理等待时间 一、问题的提出 体能测试主要是测量身体的四大基本素质：力量、耐力、速度、柔韧性。通过这些测试，才可以了解自身的基本体质状况，以便提高身体素质。现有某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。 身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要210秒。 每个学生测试每个项目前要登记学号，平均需时5秒。仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。 学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两时间段。测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，没有固定的先后顺序。参加测试的各班人数见附表。 学校要求每班每个学生在同一时间段内完成所有测试项目，并在整个测试所需时间段数最短的条件下，尽量节省学生的等待时间。
中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））
司法警察体能测试须知 一、测试项目： 二、体能测评实施规则： 1、立定跳远 测试方法：受测者在起跳线后双脚同时起跳并同时落地，以后脚跟与起跳线之间的距离计成绩。 2、10米×4往返跑 测验方法：受测者用站立式起跑，听到发令后从S1线外起跑，当跑到S2线前面，用手推倒标志物随即往回跑，跑到S1线前时用手推倒标志物，再跑回S2用手推倒标志物，最后冲出S1线，记录跑完全程的时间。记录以秒为单位，保留二位小数。 3、俯卧撑 测试方法：受测者分组测试。测试前，受试者双臂伸直，分开与肩同宽，手指向前，双手撑地，躯干伸直，两腿向后伸直。听到发令后，受试者屈臂使身体平直下降至肩与肘处在同一水平面上；然后，将身体平直撑起，恢复到开始姿势。此时，为完成一次俯卧撑动作。受试者须连续不断的重复此动作，测试人员记录一分钟内完成次数。
三、考场纪律： 1、考生按抽签号顺序进行分组参加测试；测试开始后，考生由工作人员按顺序依次引入指定测试位置，进入后不得介绍本人姓名，只能说明测试顺序号，并将顺序号牌挂在正胸前。 2、测试前，考生要认真听工作人员讲解测试项目的规则、合格标准及注意事项。 考生须严格遵守考场操作规程，提前做好充分准备，防止测试时肌肉拉伤等现象发生，并在测试时注意安全。 如有心脏病等疾病史不适宜参加体能测试或有其他不适宜进行剧烈运动的情况不能参加测试的，应提前告知现场工作人员，以免发生意外。如隐瞒病史或情况参加体能测试，所造成的一切后果由考生自负。 3、测试期间，考生应严格遵守测试规定和纪律要求，如有违反的，视情节轻重，给予警告、宣布取消测试资格或宣布测试成绩无效等处理。 考生须接受工作人员统一管理和安排，不得随意走动、喧哗。考生进入测试场所，通信工具必须关闭并主动交工作人员集中保管，否则一经发现，作违纪处理。参加测试时，着装不作统一规定，以运动类服装为宜。 考生应服从裁判，不得有替考现象发生，一经发现取消测试资格。 测试结束，将号码布交给各组领队，同时取回手机，离开考场，不得在考场逗留。
基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析 摘要 目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。“打车难”已成为社会热点。以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。 本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问 题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴 方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。 针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分 析，首先确定适合进行分析研究的城市。之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点 选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、 出租车需求量等）的采集整理。接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条 件等。最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F 与指标的关系式， 并对结果进行分析。 针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以 及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。在问题一的模 型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。 重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果 统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型 的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政 策。 针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求
量来确定补贴等级的方法。设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低 的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。目的是通过优化求解该模型，使得通过 求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。通过设计 启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一 的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。 关键词：主成分分析法，供求匹配度，最优化模型，出租车流动平衡 1