第四章塑性位势理论
位势理论作为一种力学方法在弹性力学和塑性力学中都得到了广泛应用。米赛斯于1928年借用弹性势函数作为塑性势函数，并提出了按照塑性势函数的梯度方向确定塑性流动方向的传统塑性位势理论。后来又由德鲁克塑性公设，表明塑性势函数与屈服函数是一致的，从而形成了塑性应变增量方向必定正交于屈服面的关联流动法则，完善了传统塑性位势理论。传统塑性位势理论不适应岩土材料的变形机制，因而基于传统塑性位势理论而建立的岩土本构模型，不能反映岩土的实际变形。双屈服面模型与多重屈服面模型的出现实质上已经扩展了塑性位势理论。作者在研究多重屈服面弹塑性理论时，提出建立岩土本构模型应采用三个塑性势面和三个屈服面，并建立了以三个主应力作为塑性势函数的岩土本构模型。此后，杨光华用张量定律从理论上导出以三个塑性势函数表述的塑性应变增量公式。作者在剖析传统塑性位势理论的基础上，提出以三个塑性势函数表述的塑性应变增量公式，可作为不考虑应力主轴旋转时的广义塑性位势理论。并从基本力学概念出发，指出屈服函数与势函数必须相应，而不要求相等，相等只适用于金属情况。郑颖人等又进一步发展建立了考虑应力主轴旋转情况下的广义塑性位势理论。
§4.1德鲁克(Drucker)塑性公设与伊留辛(Ильющин)塑性公设
一、稳定与不稳定材料
下图示出两类试验曲线。在图a中，当?σ> 0时，?ε>0,这时附加应力?σ对附加应变做功为非负，即有?σ?ε> 0。这种材料被德鲁克(Drucker)称为稳定材料。显然，应变硬化和理想塑性的材料属于稳定材料。在图b所示的试验曲线上，当应力点超过p点以后，附加应力?σ< 0，而附加应变?ε> 0，故附加应力对附加应变做负功，即?σ?ε<0。这类材料称为不稳定材料，应变软化材料属于不稳定材料。
图稳定与不稳定材料
(a)稳定材料；(b)不稳定材料
应当说明，德鲁克公设对稳定材料的定义只是充分条件，而非必要条件。因而，除了上述形式的不稳定材料外，还有其他形式的不稳定材料存在。
二、德鲁克（Drucker）塑性公设
德鲁克公设可陈述为：对于处在某一状态下的稳定材料的质点(试件)，借助于一个外部作用，在其原有应力状态之上，缓慢地施加并卸除一组附加应力，在附加应力的施加和卸除循环内，外部作用所作之功是非负的。
设材料单元体经历任意应力历史后，在应力0ij σ下处于弹性平衡状态(下图)，即起始应力0ij
σ不在加载面内；此时，在单元体上缓慢地施加一个附加力，使达到ij σ，刚好在加载面上；再
继续在加载面上加载到ij σ＋d σij ，在这一阶段，材料单元体将产生弹性应变增量e ij d ε产生塑性
应变增量p ij d ε；最后卸载，使应力又回到0ij σ。在整个应力循环过程中，弹性变形是可逆的，
因而弹性功变化为零；依据德鲁克公设，外部作用所做之功成为
0≥ε)σσ(∫0σ0p ij ij ij p d dw ij = (4.1.1)
图 应力循环 也就是(图a)
0)(0≥-+=p ij ij ij ij p d ad dw εσσσ (4.1.2)
其中 1/2 ≤ a ≤ 1
对于不稳定材料，式4.1.2就不一定成立，因为此时d σij 是负值，当0ij σ与ij σ很接近时，
式4.1.2左端括号里表示应力的项就可能是负值，所以外荷载所做的功就可能为负。这显然是不合理的。其实，如果是这种情况，由于应变软化作用，完成不了应力的循环过程（只有加载，没有卸载）。
由式4.1.2可导出两个重要不等式。当0ij ij σσ≠时，由于d σij 是无穷小量可以忽略，则得
0)(0≥-p ij ij ij d εσσ (4.1.3)
当0ij ij σσ=时，则有
≥p ij ij d d εσ (4.1.4)
由此可导出两个重要结论：屈服面外凸和塑性应变增量方向与加载曲面正交。这是传统塑性增量理论的基础。
1. 屈服曲面的外凸性
在应力空间中，一点的应力状态可用矢量表示，而一点的应变状态也可用应变空间中矢量表示。将应力空间与塑性应变空间的坐标重合，并将p ij ε的原点放在位于屈服面上的ij σ点处。
如图a 所示，将0ij σ用矢量表示，ij σ用表示，d σij 用σd 表示，p ij d ε用p d ε表示，则式4.1.3 表示为
0≥?p d AB ε (4.1.5)
此式限制了屈服面的形状，应力增量方向与塑性应变向量p d ε之间所成的夹角不应该大于90?，这个条件必然适用于任意应力状态。如果通过ij σ做一个屈服面的切平面，则所有
可能的0ij σ都应该在这个切平面的一边，极限情况是落在此平面上，才能满足式4.1.5的条件。
由此得出结论，稳定材料的屈服面必须处处外凸。如果屈服面是凹的，则在屈服内立刻可找到一个应力状态(图b)，使应力增量方向与塑性应变向量p d ε间的夹角满足不了式4.1.5的条件，这对稳定材料来说是不可能的。
(a)满足稳定材料的屈服面；(b)不满足稳定材料的屈服面
2. 塑性应变增量向量与屈服面法向平行 设加载面在A 点的法向矢量为φn (假设加载面在该点光滑)，作一个切平面T 与φn 垂直，如p d ε与φn 不重合，则总可以找到A 0使0≥?p d AB ε不成立，即与p d ε之间所成的夹角大
于90?，如右图所示。因此，p d ε必与加载面Φ = 0的外法线重合。由矢量分析知道，在数量场中，每一点的梯度垂直于过该点处的等值面，并且指向函数增大的方向。根据这一性质，如果将加载曲面的外法线方向用加载函数的梯度矢量(其
分量为ij
σ?Φ?)来表示。则上述塑性应变增量的正交性可用下式表示：
ij p ij d d σλε?Φ?= (4.1.6)
式中d λ ≥ 0为待定的标量因子，称塑性因子，它反
映p ij d ε的绝对值大小。
式4.1.6表明，塑性应变p ij d ε各分量之间的比例或大
小与d λ有关。而p ij d ε或d λ的大小又是由应力增量d σij 而
产生的。所以，可以假设
ij ij d h
d σσλ?Φ?= (4.1.7) 将式4.1.7代入式4.1.6，可得
mn mn ij d h d σσσλ?Φ??Φ?= (4.1.8)
式中，h 为硬化模量或硬化函数，取决于ij σ、εij 在加载面φ上的位置，而与d σij 无关。 由于p d ε与n 重合，则式(4.1.4)可表示成 0≥?n d (4.1.9)
这就是加载准则，它的意义是，只有当应力增量指向加载面的外部时才能产生塑性变形。
三、 德鲁克塑性公设的评述
德鲁克塑性公设是传统塑性力学的基本出发点，用于金属材料获得成功，表明对于金属材料这一理论与实践基本上是一致的。近几十年来，传统塑性力学开始应用到岩土材料，越来越多试验表明，传统塑性力学不能较好地描述岩土材料的变形机制。表明德鲁克公设有一定局限性，因而又重新引起人们的关注。对于德鲁克公设的存在性及其适用条件，国内外有许多学者对此进行了探讨，至今还没有一致的看法。有些观点截然不同，有的认为德鲁克公设是基于热力学定律提出的；有的则认为德鲁克公设不符合热力学定律，只不过有些材料符合德鲁克公设。当前越来越多的学者认为，德鲁克公设本来是作为关于弹塑性稳定材料的定义提出来的，但并非普遍的客观规律，因此不是所有客观材料的力学行为都必须满足这个公设所导出的结论，而是由材料的客观力学行为来判定它是否适用。大量的实践表明，金属材料适应德鲁克公设，而岩土材料不适应这一公设。
下面试图通过一些理论分析，来说明德鲁克公设存在的条件，由此可以说明它为什么适用于金属而不适用于岩土。
按照功的定义，应力循环中外载所作的真实功如下式所示(下图)
?≥=00ij
ij ij d dw σεσ (4.1.9) 因为应力循环中所作的弹性功为零，按热力
学定律，塑性功必为非负。所以，式4.1.9必然
成立。同时，它也表明应力循环中实际所作的功
与起点应力0ij σ无关。从式4.1.1可以看出，附加
应力功是达到塑性状态时的应力σij 与起点应力
0ij
σ之差与应变d εij 的乘积，显然这不符合功的定义，说明附加应力功不是物理存在的真实功，只
能理解为应力循环中外载所作的真实功与起点
应力所作的虚功之差(右图)。因而不能用热力学
定律来保证式4.1.1必为非负，也就是说德鲁克
公设并非建立在热力学定律基础上。附加应力功
为非负或负与0ij σ的位置密切相关，亦即只有在
一定条件下才能保证附加应力功为非负，因此德鲁克公设的成立是有条件的，即在某种情况下成立，而在另一种情况下可能不成立。
设右图中加载面在A 点的塑性应变增量为
p d ε，过A 点作一条与p d ε相垂直的线称为势面线。A 点的法向矢量为n (假设加载面在该点光滑)，作一个切平面T 与n 垂直。如A 0点落在势面线与
屈服线之间区域内时，必有00>?p d A ε，即必有
A A 0与p d ε的夹角大于90?。反之，当A 0落在势面
线与屈服曲线之内的区域时，则能保证
00≥?p d A ε，即A 0与p d ε的夹角小于或等于
90?。由上可见，只有当A 0点始终落在势面线与屈
服曲线之内的区域时，即势面与屈服面相同时才能
保证附加应力功为非负。这就是德鲁克公设成立的条件。
试验表明，金属材料的塑性势面与屈服面基本一致，符合德鲁克公设成立的条件，所以适应德鲁克公设。而岩土类材料的塑性势面与屈服面不一致，因而不适应德鲁克公设。
四、 伊留辛（Ильющин）塑性公设
德鲁克公设只适用稳定材料，而伊留辛提出的“塑性公设”可同时适用于稳定和不稳定材料。伊留辛公设可陈述为：在弹塑性材料的一个应变循环内，外部作用做功是非负的，如果做功是正的，表示有塑性变形，如果做功为零，只有弹性变形发生。
设材料单元体经历任意应变历史后，在应力0ij σ下处于弹性平衡(图)，即起始应变0ij ε不在
加载面内，然后在单元体上缓慢地施加荷载，使应变点εij 达到加载面，再继续加载达到新的
加载面应变点εij ＋d εij ，此时产生塑性应变。然后卸载使应变又回到原先的应变状态0ij ε，并
产生了与塑性应变p ij d ε所对应的残余应力增量p ij d σ。
在图a 的峰值应力P 点前后的应变循环中的外载所做之功分别以多边形ABCDE 和
A '
B '
C '
D '
E '表示，其中四边形ABCD 和三角形A 'B 'C '分别表示P 点前后在应力应变循环过程中外荷载所做的塑性功。与德鲁克公设类似，有
0)(0≥-+=p ij ij ij ij p d ad dw σεεε
(4.1.10) 其中a = 1/2 ~ 1。
从图中可以看出，无论在应变硬化阶段或应变软化阶段，如果从同一个应力或应变点A 或A ' 开始加载，在完成了应力循环之后，应变较原来的应变εij 多了一个d εij ，因此还未完成应变循环。如果要完成应变循环，尚需施加与原应力方向相反的塑性附加应力p ij d σ，才能使
d εij 消失而回到原来A 或A ' 的应变0ij ε。这样，应变循环就需要比应力循环多做一个附加功
p ij ij d d σε2
1，即三角形面积?ADE 或?A 'C 'E '。 由图a 可以看出，当应力点0ij σ与ij σ很接近时，对应变软化材料或在应变软化阶段完不成
应力循环，但却同样可以完成应变循环。由图b 看出，应变空间中，无论对应变硬化或应变软化材料，加载面都只能扩大，而不会缩小。这说明伊留辛公设包括了德鲁克公设。如果德鲁克公设成立，则伊留辛塑性公设也一定成立。反之伊留辛塑性公设并不要求德鲁克公设成立，也就是说，德鲁克公设只是伊留辛公设的充分条件，不是必要条件。伊留辛塑性公设比德鲁克塑性公设适用的范围更广。
与德鲁克公设相似，对伊留辛公设同样有
当0ij ij εε≠时，
0)(0≥-p ij ij ij d σεε (4.1.11)
当0ij ij εε=时，
0≥p ij ij d d σε
(4.1.12)
式4.1.11说明，应变空间的加载面具有外凸性，p ij d σ的方向指向加载面的剃度方向或外法线方向。式4.1.12说明，在应变空间中，应力增量矢量p ij d σ与应变增量矢量d εij 方向之间的夹角小于 90?。式 4.2.12中，取大于号表示有新的塑性变形发生，即塑性加载；取等号表示只有弹性变形，即中性变载。
与德鲁克公设一样，由式4.1.11可将塑性应力增量p ij d σ表示为
ij p ij d d εψμσ??= (4.1.13)
式中，d μ为非负的标量因子，且d μ = d λ。
应当说明，推导伊留辛公设时引用了德鲁克公设，所以伊留辛公设同样要满足塑性势面与屈服面相同的条件，因此它也不适用于岩土类材料。
§4.2 传统塑性位势理论
与弹性理论不同，塑性应变增量方向一般与应力增量方向不一致。因此，塑性增量理论的一个重要内容就是如何确定塑性应变增量方向或塑性流动方向，就是按照塑性势函数的剃度方向确定塑性流动方向。这种理论就是传统塑性位势理论。
一、 传统塑性位势理论
1928年，米赛斯将弹性势概念推广到塑性理论中，假设对于塑性流动状态，也存在着类同弹性势函数的某种塑性势函数Q (σij )，其塑性流动方向与塑性势函数Q 的梯度或外法线方向一致，这就是传统塑性位势理论。米赛斯的传统塑性位势流动理论可用数学公式4.1.6表示，即
ij
p ij Q d d σλε??= (4.2.1) 上式表明，p ij d ε的方向始终与塑性势面方向正交。式中Q (σij )一般写成主应力、应力不变量或广义应力的函数；d λ为一非负的比例系数。上述塑性势函数Q (σij )在主应力空间形成一个塑性势面；在子午平面和π平面上各形成一条塑性势线。
应当指出，塑性势函数Q (σij )的准确定义应是：设在应力空间中有一函数Q (σij )，如果应力主轴方向与塑性应变增量主轴方向一致，并满足式4.2.1的关系，则Q (σij )称为塑性势函数；也就是说，传统塑性势函数理论上是有条件的，既要求存在满足式4.2.1的势函数，还要求应力主轴与塑性应变增量主轴一致，即不考虑应力主轴的旋转。式4.2.1只是一种假设，没有严格的理论证明，但用于金属材料已有大量实验证实而被公认。
比较式4.2.1与式4.1.6，可以看出服从于德鲁克公设的材料，塑性势函数Q 就是屈服函
数Φ，即Q ＝Φ。由此所得的塑性应力－应变关
系通常称为与加载条件相关联的流动法则。由
于屈服面与塑性应变增量正交，也称正交流动
法则。如果Q ≠ Φ，即屈服面与塑性应变增量
不正交，则其相应的塑性应力－应变关系称为
非关联流动法则。
二、 分解为塑性体应变及塑性剪应变
的流动法则
塑性应变增量可分解为p v d ε与p d γ(右图)，
因而流动法则也可相应分解成两部分
图 塑性应变增量分解
将上式代入p d γ表达式，得到
(4.2.6)
由于22
2J S S S S ki jk lj il =，所以
(4.2.7) 有些情况下假设洛德角与塑性势Q 无关，则上式变为
q
Q d d p ??=λγ (4.2.8) 通过推导，还可得到塑性应变增量洛德角
σ
σσσσσεθθθθθθθ??-????+??=-Q q q Q Q q q Q p d 1sin cos 1cos sin tan 1 (4.2.9) 或写成
)t a n (1σεσθθθ-??=??p d q
Q Q q (4.2.10) 将上式代入式(4.2.7)，可得到
q
Q d d p d p ??=-λθθγσε)cos( (4.2.11) σ
σεθλθθγ??=-Q q d d p d p 1)sin( (4.2.12) 由式4.2.9可以看出，塑性应变增量洛德角p d εθ是与应力洛德角σθ是不相等的。下图示出
p
d εθ ≠ σθ，应力偏量与塑性应变增量偏量的方向不重合。只有当塑性势面为球形时，即塑性势面与洛德角无关，此时p d εθ = σθ，应力偏量与塑性应变增量的方向一致。 由图可见，p d γ由两部分塑性剪应变矢量组成，即
q
Q d d p q ??=λγ (4.2.13) σ
θθλγ??=Q q d d p 1 (4.2.14)
式中
p q d γ——q 方向上的塑性剪应变增量；
p d θγ——σθ方向上的塑性剪应变增量。
图 π 平面上流动法则的几何关系
三、 关联流动法则举例
在传统塑性力学中，采用关联流动法则，对于米赛斯条件有
表明米赛斯条件只在q 方向产生塑性剪应变。
对于屈瑞斯卡条件
用于岩土的单屈服面模型中，常采用关联流动法则。对于统一剪切破坏条件(n ＝2时)，
有
则有
对屈瑞斯卡条件，有
则有
对莫尔－库仑条件有
§4.3传统型性位势理论剖析
把适用于金属材料的传统塑性位势理论，用于岩土类材料，会出现许多不合实际的情况。大量的土工试验表明，岩土材料如下的几点变形机制，正在成为人们的共识：
1. 普鲁夏斯(Poorooshasb)、弗瑞德门(Frydman)、拉德(Lade)等人所做的试验证实，岩土类材料不遵守关联流动法则和德鲁克塑性公设。
2. 按照传统的塑性位势理论，塑性应变增量方向唯一地取决于应力状态，而与应力增量
无关。Balashablamaniam 、沈珠江等人通过试验证实，岩土材料的塑性应变增量方向与应力增量的方向有关，表明岩土材料不具有塑性应变增量方向与应力唯一性假设，亦即不遵守传统塑性位势理论。
3. 松冈元(Matsuoka)等人的试验证实，尽管主应力的大小相同，但应力主轴如果发生旋转，亦即主应力轴方向发生变化也会产生塑性变形，而按传统的塑性理论是算不出这种塑性变形的。
4. 基于传统塑性位势理论的单屈服面模型，当采用莫尔－库仑一类剪切屈服面作屈服面时，如果采用关联流动法则，将会导致出现远大于实际的剪胀变形。反之，采用剑桥模型的屈服面不能很好地反映剪切屈服，而且只能反映土的体缩，不能反映剪胀。因而，即使采用封闭型单屈服面模型，也不能完善地反映岩土材料的体缩与剪胀。
上述岩土材料变形机制与传统塑性力学的矛盾，诱发人们进一步追思，传统塑性位势理论究竟存在哪些假设条件，为何不符合岩土变形机制，这就是本节所要研究的内容。
显然，传统塑性位势理论是建立在承认式4.2.1的基础上，所以我们先来分析式4.2.1将引发出何种矛盾。
根据式4.2.1，对三个主方向必有：
???
?
??
?????=??=??=332211σλεσλεσλεQ d d Q d d Q d d p p p (4.3.1) 故有
3
21321::::σσσεεε??????=Q Q Q d d d p p p (4.3.2) 式4.3.2是传统塑性势理论的一个基本特征。由此可推证塑性主应变增量与主应力增量存在如下关系：
}]{[}{i p p i d A d σε= (4.3.3) 式中矩阵[A p ]中的元素a 1i 、a 2i 、a 3i (i = 1、2、3)必存在如下关系：
3
21321::::σσσ??????=Q Q Q a a a (4.3.4)
式4.3.2和式4.3.4表明，各塑性主应变增量或[A p ]中的各行元素成比例关系。
按照式4.4.)，[A p ]可写成如下形式
(4.3.5)
式中A 1、A 2、A 3为系数，它们都是屈服面硬化模量的函数。按式4.3.5还可证明矩阵[A p ]
的秩为1，因为[A p ]的一阶顺序余子式
0||1
1)1(≠??=σQ A A p (4.3.6) 而二阶和三阶顺序余子式均为零，即
0||22211211)2(=????????=σσσσQ A Q A Q A Q A A p (4.3.7)
同理
0||)3(=p A (4.3.8)
式4.3.2或4.3.4表明矩阵[A p ]只有一个基向量，也就是说，可用一个塑性势函数。式4.3.2或4.3.6表明，塑性应变增量的方向与应力方向必具唯一性，而与应力增量无关，这也就是式
4.2.1所表示的物理意义。表明传统塑性位势理论必然服从塑性应变增量方向与应力唯一性关系。而实际岩土并无此种关系，塑性应变增量方向与应力增量的方向、大小均有关，如下图所示，Balashablamaniam 最早通过试验证实了这点。
图 应力增量对岩土塑性应变增量方向的影响
(a)应力增量方向；(b)实测的塑性应变增量(％)
传统塑性力学中，屈服面写成三个不变量的函数，而不写成六个应力分量的函数，这就忽略了应力增量中三个剪应力增量d τ 所引起的塑性变形。也就是说，传统塑性位势理论中，不考虑应力主轴旋转，假设应力主轴始终与应力增量主轴共轴，只有d σ1、d σ2、d σ3而d τ 12 = d τ 23 = d τ 31 = 0。实际岩土工程中，应力主轴会发生旋转，即存在主轴旋转的应力增量分量d τ或主轴旋转角的增量d α，并由此产生相应的塑性变形，而按传统塑性力学无法算出这种塑性变形。
此外，传统塑性位势理论中一直沿用关联流动法则，即塑性势函数与屈服函数相同。这在数学上表示塑性势函数梯度矢量β 与屈服函数梯度矢量α 成比例，即有β = k α ，k 为比例系数。此时矩阵[A p ]一定对称。实际土工试验表明，岩土材料不服从关联流动法则。表明服从关联流动法则也是一种假设，并不适用于岩土材料。下面考虑下图中的一个简单摩擦系统，也能一定程度上说明岩土类材料不符合正交流动法则。图中Q 是位移矢量的方向，而OC 相当于子午平面上的屈服面，所以位移矢量与屈服面并不正交，即塑性势面与屈服面不同，这也表明德鲁克公设不适用于岩土类材料。
图 岩土材料不适用于正交流动法则示意图
将塑性体积应变和剪切应变写成广义应力(静水压力p 、广义剪应力q )的增量形式，即
??
???+=+=D d q C d p d B d q A d p d p p v γε (4.3.9) 式中A 、B 、C 、D 系数矩阵就是塑性柔度矩阵，可以证明当采用关联流动法则时，该矩阵一定是对称的，即有 B = C 。而实际上对常见剪缩性土进行土工试验，可得出 B > 0，C < 0，不仅数值上不等，而且符号相反，表明系数矩阵一定是非对称的，由此也可证明岩土材料不适于采用关联流动法则。因而，对岩土类材料应采用非关联流动法则。
概括起来，传统塑性位势理论作了如下假设：
1. 假定应力空间中只存在一个满足式4.
2.1的塑性势函数，导致塑性应变增量分量互成比例；塑性应变增量的方向只与应力有关，而与应力增量无关。
2. 假定应力与应力增量的主轴共轴，不考虑应力主轴旋转。
3. 材料服从关联流动法则。
由于传统塑性位势理论存在上述假设，因而不能适应岩土的变形机制。采用传统塑性位势理论，不能反映塑性应变增量方向与应力增量的相关性，也不能合理反映岩土的剪胀与压缩，还会由于采用剪切屈服面而出现过大体胀的不合理现象。同时，也无法计入由于应力主轴旋转所产生的塑性变形。显然，消除上述假设，把传统塑性位势理论改造成为广义塑性位势理论，才能使塑性位势理论符合岩土材料的变形机制。
§4.4 不计应力主轴旋转的广义塑性位势理论
一、 不计应力主轴旋转的广义塑性位势理论
消除上节所述的三条假设，即能建立起能反映应变增量方向与应力增量相关性和应力主轴旋转的广义塑性位势理论。本节讨论不计应力主轴旋转的广义塑性位势理论，此时只有三个应力分量需要采用三个塑性势函数。
假设应力空间中任一应力点存在着三个线性无关的屈服面与相应的塑性势面。总的塑性应变增量是各个屈服面产生的塑性应变增量之和。由此就可将单屈服面流动法则推广得出有三个塑性势面的流动法则
∑=??=31
k ij k k p ij Q d d σλε (4.4.1) 式中，Q k 为3个塑性势函数，d λk 为3个塑性因子。
式4.4.l 是一种简单推广，缺少理论依据。杨光华(1991)在不计应力主轴旋转的情况下，引用张量定律，从理论上导出了式4.5.1。
应力和应变都是二阶张量，当塑性应变增量主轴、应力与应力增量主轴共轴时，按照张量定律必有
∑=??=31k ij
k p k p ij d d σσεε (4.4.2) 式中，σk 与p k ε分别为三个主应力和三个塑性主应变。容易证明式4.4.2成立。当张量A ij (如为p ij ε)的三个主方向A k (如为p k ε)与张量B ij (如为σij )的三个主方向B k (如为σk )相同，则有
ij k k
ij B B A A ??= (4.4.3) 则式4.4.2得证。
根据梯度定义，有
∑∑==??==3131g r a d k i k k k k k p i
Q d G d d σλλε (4.4.4)
式中Q k 为三个线性无关的任意势函数。将式4.4.4代入式4.4.2，则有
∑=??=31k ij k k p ij Q d d σλε (4.4.1)
我们把式4.4.1称为不计应力主轴旋转的广义塑性位势理论，它与传统塑性位势理论有如下区别：
(1) 广义塑性位势理论有三个塑性势面，且三个塑性势面必须线性无关；而传统塑性位势理论只有一个塑性势面。
(2) 广义塑性位势理论中，塑性应变增量方向由三个塑性应变增量分量的方向和大小来定，而三个分量既与塑性势面有关，又与屈服面及应力增量有关。传统塑性位势理论是其特例，此时塑性应变增量分量成比例，因而可采用一个塑性势函数，塑性应变增量方向由此势函数唯一地确定，而与应力增量无关。这说明，传统塑性力学中可事先确定塑性应变增量总量的方向与势面。而广义塑性力学中，因塑性应变增量总量方向与应力增量有关，无法事先确定塑性应变增量总量方向(即势面)。但可事先确定塑性应变增量的三个分量方向，亦即知道三个分量的势面。
(3) 三个塑性因子d λk (k = 1,2,3)不要求都大于或等于零。d λk 与屈服面有关，当屈服面与塑性势面同向，d λk > 0；屈服面与塑性势面反向，则d λk < 0。岩土材料的体积屈服面既可与塑性势面同向(体缩)，也可与塑性势面反向(体胀)。而传统塑性力学中只有一个塑性势面和一个与塑性势面同向的屈服面，因而一定大于零或等于零。
式4.4.1中三个塑性势函数是可任选的，但必须保持线性无关，最符合这一条件并应用最方便的，是选用主应力空间中的三个坐标轴作塑性势函数，如选σ1、σ2、σ3或p 、q 、θσ 等应力不变量为势函数。这种情况下构造屈服函数也最为方便。这说明势函数可采用任何一种形式的三个应力张量不变量。
当取σ1、σ2、σ3的等值面为三个塑性势函数时，即有σ1 = Q 1，σ2 = Q 2， σ3 = Q 3，则式4.4.1变为
ij
ij ij p ij d d d d σσλσσλσσλε??+??+??=332211 (4.4.5) 式中，d λ1、d λ2、d λ3分别为上述三个塑性位势面的塑性因子，将σ1 = Q 1，σ2 = Q 2， σ3 = Q 3代入式4.4.5或按其物理意义均能得到
?????===p p p d d d d d d 332211ελελελ
(4.4.6)
可见d λk 有着明确的物理意义。
如果取p 、q 、θσ 为塑性势函数，有
ij
ij ij p ij d q d p d d σθλσλσλεσ??+??+??=321 (4.4.7) 同理有
??
???===p p q p v d d d d d d θγλγλελ321
(4.4.8)
式中
p v d ε——塑性体应变增量(图)； p q d γ——q 方向上的塑性剪应变增量(图)；
p d θγ——θσ 方向上的塑性剪应变增量(图)。
图 塑性应变增量分解
塑性应变增量可分解为塑性体应变增量与塑性剪应变增量
(4.4.9)
塑性剪应变增量可分为q 方向上的塑性剪应变增量p
q
d γ和θσ 方向上的塑性剪应变增量p d θγ
(4.4.10) 从实际情况来看，无论是岩土或金属材料，p
d θγ一般不大，如果再假定在p q d γ中忽略θσ的影响，就相当于忽略了洛德角的影响，即有
ij p q ij p v ij ij p ij q d p d q d p d d σγσεσλσλε??+??=??+??=21 (4.4.11)
这就是国内常用的“南水”双屈服面模型。
对于金属材料，p v d ε＝0，因而式4.4.11变为单屈服面模型，即有Q = Q 2 = q ，此时，在子午平面上塑性应变增量方向在q 方向上。
二、 塑性势面与屈服面的关系
塑性势面是用来确定塑性应变增量方向的，而屈服面是用来确定塑性应变增量大小的，亦即确定d λ1、d λ2、d λ3。一个确定矢量的方向，另一个确定矢量的大小，可见两者必然关联。在传统塑性力学中，假定屈服面与塑性势面相同，这对金属材料是适用的，而对岩土材料不适用。广义塑性力学需要从固体力学的基本概念与基本原理出发，建立塑性势面与屈服面之间的联系。从固体力学基本概念出发，屈服面必须与塑性势面相应，塑性势面的法线方向也就是给定的塑性应变增量方向，即塑性应变增量的三个分量方向，如p v d ε、p q d γ、p d θγ。那么按屈服面定义，与三个塑性势面相应的屈服面必须分列具有三个硬化参量p v ε、p q γ、p θγ，亦即三个屈服面分别为p v ε、p q γ、p θγ的等值面。由此可见，屈服面不是任取的，它们是应力与塑性势面相应的硬化参量的函数，如体积屈服面必为f v (σij ,p v ε)或f v (σij , H (p v ε))。同理，q 方向与θq 方向的剪切屈服面必为f q (σij ,H(p q γ))和f q (σij , H (p θγ))。所以，屈服面必须与塑性势面相对应的关系是依据力学基本原理得出的，而不是人为假设，它们不要求塑性势面与屈服面相同。对于金属材料塑性势面与屈服面不仅相对应，而且相同，这是一种特例。
由式4.4.6可知，要确定d λ1、d λ2、d λ3，先要确定三个塑性应变p i ε的等值面，即确定与三个塑性势面Q 1、Q 2、Q 3相应的三个屈服面。
在等向强化模型情况下，如果塑性应变总量与应力存在唯一性关系，则三个主应变屈服面可写成如下形式：
p i ε = f i (σ1, σ2, σ3) (4.4.12) 将上式微分，即得相应的塑性应变增量
)3,2,1(33
2211=??+??+??=i d f d f d f d i i i p i σσσσσσε (4.4.13) 由于d λi = p i d ε，即可求得塑性因子。
同理要确定式4.4.8中的d λ1、d λ2、d λ3，要分别采用p v ε、p q γ、p θγ等值面，即有
??
???
===),,(),,(),,(σθθσσθγθγθεq p f q p f q p f p q p q v p v (4.4.14)
式4.4.14中的第一个式子是体积屈服面，一般可略去θσ 对p v ε的影响；第二个式子是p q γ剪切屈服面；第三个屈服面是p θγ剪切屈服面，通常p 对p θγ的影响也可以略去。式4.4.14变为 ?????===),(),,()
,(σθθσθγθγεq f q p f q p f p
q p
q v p v (4.4.15)
微分式4.4.15，即得 ?????
????????+??=??+??+??=??+??=
σσθθθσσθθγθθγεd f dq q f d d f dq q f dp p f d dq q f dp p f d p q q q p q v v p v (4.4.16) 由上看出，塑性势面与屈服面存在如下关系：
(1) 塑性势面可以任取，但必须保证各势面间线性无关，屈服面则不可任取，它必须与塑性势面相对应，并有明确的物理意义。例如取σ1为势面，则对应的屈服面必为塑性主应变p 1ε的等值面。可见，屈服面必然与塑性势面相关联，但关联并不意味着塑性势面与屈服面相同，而是必须保持屈服面与塑性势面相对应。在特殊情况下亦可相同，如服从米赛斯屈服条件的金属材料，屈服面与塑性势面同为圆筒形。
(2) 取σ1、σ2、σ3或p 、q 、θσ 为塑性势面，相应的屈服面最简单，并具有明确的物理意义，即为三个塑性主应变的等值面或为塑性体应变、q 方向塑性剪切应变与θσ 方向塑性剪应变的等值面。
(3) 由于三个塑性势面线性无关，则相应的三个屈服面也必然互相独立。例如，体积屈服面与q 方向上及θσ 方向上的剪切屈服面都各自独立。这表明体积屈服面只能用来计算塑性体积变形，而与塑性剪切变形无关，反之亦然。因而广义塑性力学中不能应用关联流动法则，否则就违反了剪切屈服面与体积屈服面原有的含义。 §4.5 广义塑性力学的基本特征
上节所述不计应力主轴旋转的广义塑性位势理论及后述考虑应力主轴旋转的广义塑性位势理论，反映了广义塑性力学的一些基本特征，可概括如下：
1、塑性应变增量分量不成比例
传统塑性力学假设塑性应变增量互成比例，而广义塑性力学塑性应变增量分量不成比例。由于传统塑性力学中塑性应变增量互成比例，因而可只用一个塑性势函数，它表示塑性应变增量总量的方向。不管应力增量如何，一旦应力确定，塑性势函数与塑性应变增量方向也就确定。所以传统塑性力学中，塑性应变增量的方向与应力具有唯一性而与应力增量无关。
广义塑性力学不具上述特点，它基于塑性分量理论。当不计应力主轴旋转时，它需要采用三个线性无关的势函数来表述塑性应变增量分量(亦即应力增量)的方向；当考虑应力主轴旋转时，它需要采用六个线性无关的势函数来表述塑性应变增量分量的方向。塑性应变增量的方向不仅取决于屈服面与应力状态，还与应力增量的方向与大小有关。
2、塑性势面与屈服面相应
传统塑性力学给出一个塑性势面和一个屈服面，它们不仅要求两者相应而且相同，即服从关联流动法则。广义塑性力学给出三个(或六个)塑性势面与屈服面，它们要求塑性势面与屈服面相应，但不要求相同，相同只是一种特例。因而它们既可适用于岩土，也可适用于金属。对于岩土，广义塑性力学采用非关联流动法则，而这种非关联流动法则与当前应用的非关联流动法则不同，当前应用的非关联流动法则常是一个屈服面可允许对应任意假设的塑性势面，而广义塑性力学中只允许一个屈服面对应一个唯一的势面。
3、允许应力主轴旋转
传统塑性力学不考虑应力主轴的旋转，无法计算由应力主轴旋转所产生的塑性变形。在实际岩土工程中，应力主轴会发生旋转，尤其是动力问题，会由于应力主轴旋转而产生不容忽视的塑性变形。
4、解具有唯一性
由于广义塑性力学基于固体力学原理导出，因而与实际吻合。它能考虑应力路径转折的影响，能考虑应力主轴的旋转，也不会出现过大的剪胀，因而具有科学性。如果依据试验获得客观的屈服条件，那么它的解具有唯一性。然而，当前的岩土塑性力学，由于理论上的混乱，加上选定屈服条件的任意性，其解不是唯一的，各种模型计算结果差异较大，而且有许多模型出现定性的错误。
应当指出，广义塑性力学还不能充分反映应力路径的影响，这是因为当前采用的屈服条件只写成应力水平与应力历史的函数，而实际上屈服条件还与应力增量有关，正是由于屈服条件的不完善，造成了广义塑性力学不能充分完善地反映应力路径的影响。
§4.6考虑弹塑性耦合的正交流动法则
殷有泉等人在传统塑性力学基础上，考虑了弹塑性耦合影响，提出了考虑弹塑性耦合的正交流动法则，本节予以介绍。
考虑弹塑性耦合的流动法则是认为屈服过程中应变增量的不可逆部分(指塑性应变增量与弹塑性耦合引起的应变增量之和)与应力空间的屈服面正交。应变增量dε看作是可逆部分dεR 和不可逆部分dεI组成，而dεI部分由塑性部分dεp和耦合部分dεC组成，即
dε= dεR +dεI = dεR +dεp +dεC(4.6.1)
dεR = [D e]-1dσ(4.6.2) 下图中画出了各应变增量在一维情况下的含义。为表达方便，相应地定义不可逆应力增量
dεI = [D e]-1dσI(4.6.3) 由式4.6.1和式4.6.2
dσI = [D e]dε- dσ(4.6.4) 在弹塑性耦合情况下，[D e]和[D e]-1为硬化参量Hα的函数，耦合应变增量是因为屈服导致弹性模量变化而引起的。
图一维情况下弹塑性耦合材料的应变分解图应变空间中考虑弹塑性耦合的法则
(不可逆应力增量与加载面正交性)
d εC ＝d[D
e ]-1?σ (4.6.5)
d[D e ]-1 = αα
dH H ??-1e ][D (4.6.6) 设应变空间加载函数ψ = (ε, ε p , H α)，应力空间中加载的函数Φ = (σ,σ p , H α)。殷有泉等写出了弹塑性耦合情况下的伊留辛公设
(ε - ε0)d σ I ≥ 0 (4.6.7)
也即d σ I 为应变加载面外法线方向(如图)
d σ I ＝d λε
ψ?? (4.6.8) 其中d λ为正的标量因子，式4.6.8是应变空间表达的考虑弹塑性耦合的正交流动法则。写成应力空间表达的法则时
d ε I ＝d λσ
?Φ? (4.6.9) 由上可见，式4.6.8与式4.6.9是传统塑性力学的推广，并仍然要求满足伊留辛塑性公设或德鲁克塑性公设，即推广为不可逆应力(或不可逆应变)增量与应变(或应力)加载面具有正交性。在非耦合情况下，d σ I 和d ε I 分别为d σ p 和ε p ，即为传统塑性理论的正交流动法则。
宽展由滑动宽展、翻平宽展、鼓形宽展组成. 轧制时主电机轴上输出的传动力矩,主要克服的阻力矩有:轧制力矩M、空转力矩M0、附加摩擦力矩M f、动力矩M d. 自由锻的基本工序包括镦粗、拔长、冲孔、弯曲、切割等 冲孔的方法通常包括实心冲子冲孔、空心冲子冲孔和在垫环上冲孔. 锻造过程中常出现的缺陷有表面裂纹、非金属夹杂、过热等. 孔型轧制时宽展类型分为自由宽展、限制宽展、强迫宽展3种. 实现带滑动拉拔的基本条件为绞盘的圆周速度大于绕在绞盘上线的运动速度. 带滑动多模连续拉拔配模的必要条件第n道次以后的总延伸系数必须大于收线盘与第n个绞盘圆周线速度之比. 带滑动多模连续拉拔配模的充分条件任一道次的延伸系数应大于相邻两个绞盘的速比. 金属挤压时,按金属流动特征分类有正挤和反挤. 正向或反向挤压时,其变形能计算式中的系数Ce分别为0.7和0.9. 正向挤压时,锭坯的尺寸为φ60mm,挤压杆的移动速度为100mm/s,φ20mm的圆棒单根流出模孔的速度则为900mm/s. “Y”孔型的特征参数:形状参数K=b/R、面积参数M=f/d2、内接圆参数G=d/b. 孔型轧制的品种包括:线杆、棒材、管材、型材 热轧:金属在再结晶温度以上的轧制过程,金属在该过程中无加工硬化,热轧时金属具有较高的塑性和较低的变形抗力,可用较少能量获得较大变形. 冷轧:金属在再结晶温度以下的轧制过程,不发生再结晶过程,只发生加工硬化,金属的强度和变形抗力提高,同时塑性降低. 轧制过程中性角:后滑区与前滑区的分界面为中性面,与中性面对应,前滑区接触弧所对应的圆心角为中性角. 轧制压力:轧件给轧辊的合力的垂直分量,亦即指是用测压仪在压下螺丝下面测得的总压力. 最小可轧厚度:在一定轧制条件下(轧辊直径、轧制张力、轧制速度、摩擦条件等不变的情况下),无论如何调整辊缝或反复轧制多次,轧件都不能再轧薄了的极限厚度. 轧制变形区:轧制时金属在轧辊间产生塑性变形的区域称为轧制变形区,包括几何变形区和非接触变形区. 轧制接触角:轧件与轧辊的接触弧所对应的圆心角称为轧制接触角. 前滑:轧件的出口速度大于该处轧辊圆周速度的现象称为前滑. 后滑:轧件的入口速度小于入口断面上轧辊水平速度的现象称为后滑. 轧制负荷图:轧制负荷图是指一个轧制周期内,主电机轴上的力矩随时变化的负荷图,分为静负荷图与静负荷和动负荷的合成负荷图两种情况. 轧制工作图表:时间与各轧机工作状态图. 集束拉拔:将两根以上断面为圆形或异型的坯料同时通过圆的或异型孔的模子进行拉拔,以获得特殊形状的异型材的一种加工方法. 闭式模锻:闭式模锻亦称无飞边模锻,即在成形过程中模膛是封闭的,分模面间隙是常数. 液态模锻:将一定量的液态金属直接注入金属模腔,然后在压力作用下,使处于熔融/半熔融状态的金属液发生流动,并凝固成形,同时伴有少量的塑性变形,从而获得毛坯或零件的加工方法. 精密模锻:它是一种效率高而又精密的压力加工方法,模锻件尺寸与成品零件的尺寸很接近,因而可以实现少切削或无切削加工. 拉深系数:拉深系数m=d/D0,d-拉深制件直径,D0-坯料直径,m越小,变形程度越大,变形区金属硬化越厉害,抗失稳能力变小,板坯越易起皱. 冲压:通过模具对板料施加外力,使之塑性变形或分离,从而获得一定形状、尺寸和性能的零件或毛坯的加工方法. 挤压比:挤压前的制品的总横断面积/挤压后的制品的总横断面积. 填充系数:挤压筒内孔横断面积与锭坯横断面积之比. 连续挤压:连续挤压是通过有效利用坯料与旋转挤压轮之间的强摩擦所产生足够的挤压力和温度,将杆料、颗粒料或熔融金属以真正连续大剪切变形方式直接一次挤压成制品的塑性加工方法. 脱皮挤压:在挤压过程中锭坯表层金属被挤压垫切离而滞留在挤压筒内的挤压方法称为脱皮挤压 挤压效应:挤压效应是指某些铝合金挤压制品与其他加工制品(如轧制、拉拔和锻造等)经相同的热处理后,前者的强度比后者高,而塑性比后者低.这一效应是挤压制品所独有的特征. 挤压缩尾:出现在制品尾部的一种特有缺陷,制品后端金属内部夹杂了外来杂质或较冷的金属空洞、疏松等,主要产生在终了挤压阶段. 孔型系:轧件由粗变细必须在截面的各个方向上进行压缩(至少两个方向),因而要经过一系列不同形状和尺寸的孔型进行轧制,这一系列孔型称之为孔型系. 综述金属塑性加工技术的发展趋势. 金属塑性成形技术正向高科技、自动化和精密成形的方向发展.
《金属塑性成形原理》习题集 运新兵编 模具培训中心 二OO九年四月
第一章 金属的塑性和塑性变形 1．什么是金属的塑性？什么是变形抗力？ 2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。如何提高金属的塑性？ 3．什么是附加应力？ 附加应力分几类？试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的附加应力？ 4．什么是最小阻力定律？最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义？ 5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些？各产生什么影响？ 6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的？不均匀变形会产生什么后果？ 7．什么是残余应力？残余应力有哪几类？会产生什么后果？如何消除工件中的残余应力？ 8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用？塑性成形中的摩擦有什么特点？ 9．塑性成形中的摩擦机理是什么？ 10． 塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种？各适用于什么情况？ 11． 塑性成形中对润滑剂有何要求？ 12． 塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些？石墨和二硫化钼 如何 起润滑作用？ 第二章 应力应变分析 1．什么是求和约定？张量有哪些基本性质？ 2．什么是点的应力状态？表示点的应力状态有哪些方法？ 3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量？ 4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力？ 5．什么是等效应力？有何物理意义？ 6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态？ 7．什么是点的应变状态？如何表示点的应变状态？ 8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量？ 9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变？ 10． 说明应变偏张量和应变球张量的物理意义？ 11． 塑性变形时应变张量和应变偏张量有和关系？其原因何在？ 12． 平面应变状态和轴对称状态各有什么特点？ 13． 已知物体中一点的应力分量为???? ??????---=30758075050805050ij σ，试求方向余弦为21==m l ，2 1=n 的斜面上的全应力、正应力和剪应力。 14． 已知物体中一点的应力分量为???? ??????---=10010010010010ij σ，求其主应力、主剪应力、八面体应力、应力球张量及应力偏张量。 15． 设某物体内的应力场为
1.材料加工： 金属坯料在外力作用下产生塑性变形，从而获得具有一定几何形状，尺寸和精度，以及服役性能的材料、毛坯或零件的加工方法。 2.适用范围： 钢、铝、铜、钛等及其合金。 3.主要加工方法： (1) 轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。(可实现连续轧制)纵轧、横轧、斜轧。 举例：汽车车身板、烟箔等； 其它：多辊轧制(24辊)、孔型轧制等。 (2) 挤压：金属在挤压筒中受推力作用从模孔中流出而制取各种断面金属材料的加工方法。
定义：金属材料在挤压模内受压被挤出模孔而变形的加工方法。挤压法非常适合于生产品种、规格、批数繁多的有色金属管、棒、型材及线坯。 正挤压——坯料流动方向与凸模运动方向一致。 反挤压——坯料流动方向与凸模运动方向相反。 正挤反挤 举例：管、棒、型； 其它：异型截面。 卧式挤压机 特点： ①具有比轧制更为强烈的三向压应力状态图，金属可以发挥其最大的塑性，获得大变形量。 可加工用轧制或锻造加工有困难甚至无法加工的金属材料。 ②可生产断面极其复杂的，变断面的管材和型材。
③ 灵活性很大，只需更换模具，即可生产出很多产品。 ④ 产品尺寸精确，表面质量好。 (3) 锻造：锻锤锤击工件产生压缩变形 ? 定义 ：借助锻锤、压力机等设备对坯料施加压力，使其产生塑性变形，获得所需形状、尺寸和一定组织性能的锻件。垂直方向（Z 向）受力，水平方向（X 、Y 向）自由变形。 A.自由锻：金属在上下铁锤及铁砧间受到冲击力或压力而产生塑性变形的加工 B.模锻：金属在具有一定形状的锻模膛内受冲 击力或压力而产生塑性变形的加工。 举例：飞机大梁，火箭捆挷环等。 我国自行研制的万吨级水压机 万吨级水压机模锻的飞机大梁、火箭捆挷环
《金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝＋ 5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变 的表达式。 ＝； ＝。
6.1864 年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果 采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为。 7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。 8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态 下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最大切应力为材料常数。 9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。 10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 11、金属塑性成形有如下特点：、、、。 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和三类。
有色金属塑性加工趋势 冶金 金属塑性成形工艺有着悠久的历史，4000多年前(青铜器时代)，金属的塑性加工与金属的熔炼与铸造同时出现，可加工铜、铁、银、金、铅、锌、锡等，所采用的工艺包括热锻、冷锻、板材加工、旋压、箔材和丝材拉拨。 近代第一次技术革命开始于18世纪中叶，以蒸汽机的发明和广泛使用为标志，从而实现了手工工具到机械工具的转变。塑性加工也从手工自由锻向机械压力机(蒸汽锤、自由锻锤及蒸汽轧钢机)进步。 近代第二次技术革命以电力技术为主导，电磁理论的建立，为电力取代蒸汽动力的革命奠定了基础。金属塑性加工设备以蒸汽向电力驱动进步。机械制造业的进一步发展，提高了塑性加工设备的制造水平，出现了轧钢机、挤压机、锻造机、拉拨机和压力机。 现代科技革命开始于上世纪40年代，其主要标志为电子技术的发展，电控和电子计算机的应用，塑性加工设备和技术向全流程自动化进步。现在可以做到配料、熔炼、铸造、轧制及随后处理全线自动化。 目前，金属材料在日常生活和高科技中占有相当大的比例，其加工技术是其它加工的基础。材料加工成形工艺通常有液态金属成形、塑性成形、连接成形等。塑性成形主要是利用金属在塑性状态下的体积转移因而材料的利用率高流线分布合理高了制品的强度, 可以达到较高的精度, 具有较高的生产率. 坯料在热变形过程中可能发生了再结晶或部分再结晶，粗大的树枝晶组织被打破，疏松和孔隙被压实、焊合，内部组织和性能得到了较大的改善和提高。有色金属塑性加工的基本方法：轧制、挤压、拉拔、锻造、冲压等。 近年来，随着科学技术整体的飞速进步，金属塑性加工技术也取得了迅速发展。人们充分认识到随着科学技术整体的飞速进步，金属塑性加工技术也取得了迅速发展。人们充分认识到最终决定材料及产品结构和控制性能的关键是合成与加工。因此，材料科学与材料工程学紧密结合成为开发新材料和提高传统材料性能的必然途径。有色金属材料加工技术向高精度、高性能、低消耗、低成本、优化生产过程和自动化方向发展。最终决定材料及产品结构和控制性能的关键是合成与加工。因此，材料科学与材料工程学紧密结合成为开发新材料和提高传统材料性能的必然途径。有色金属材料加工技术向高精度、高性能、低消耗、低成本、优化生产过程和自动化方向发展。目前金属塑性加工技术现状与总的发展趋势是主要体现在以下一些方面：（1）生产方法、工艺技术向着节能降耗、综合连续、优化精简、高速高效的方向发展。如实行冶炼、铸造与加工的综合一体化，采用连铸连轧，连续铸轧、连续铸挤，半固态加工等新工艺技术；尽量生产最终和接近最终形状产品；利用余热变形、热变形与温变形配合，冷加工与热加工变形量之间的优化匹配，变形与热处理的配合，省略或减少加热与中间退火次数等。（2）工艺装备更新换代加快，设备更趋大型、精密、成套、连续，自动化水平更加提高。生产线更趋大型化、专业化。产品单重大大增加。（3）产品向多品种、高质量、高精度发展，产品结构不断调整，新材料新产品不断被开发。轻型薄壁材料、复合材料、镀层涂层材料等不断发展，产品注重深度加工，有色材料的产品综合性能和使用效能大大提高。（4）工模具结构、材质，加工工艺、热处理工艺和表面处理工艺不断改进和完善。模具的质量和使用效果、寿命得到极大的提高。（5）在加工辅助工序和其他环节，开发新型辅助设备，采取先进技术和多种
名师整理精华知识点 名词解释 塑性成型：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法 加工硬化：略 动态回复：在热塑性变形过程中发生的回复 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的结晶 超塑性变形：一定的化学成分、特定的显微组织及转变能力、特定的变形温度和变形速率等，则金属会表现出异乎寻常的高塑性状态 塑性：金属在外力作用下，能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力。 屈服准则（塑性条件）：在一定的变形条件下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，指点才开始进入塑性状态，这种关系成为屈服准则。 塑性指标：为衡量金属材料塑性的好坏，需要有一种数量上的指标。 晶粒度：表示金属材料晶粒大小的程度，由单位面积所包含晶粒个数来衡量，或晶粒平均直径大小。填空 1、塑性成形的特点（或大题？） 1组织性能好（成形过程中，内部组织发生显著变化）2材料利用率高（金属成形是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不切削，废料少，流线合理）3尺寸精度高（可达到无切削或少切屑的要求）4生产效率高适于大批量生产 失稳——压缩失稳和拉伸失稳 按照成形特点分为1块料成形（一次加工、轧制、挤压、拉拔、二次加工、自由锻、模锻2板料成形多晶体塑性变形——晶内变形（滑移，孪生）和晶界变形 超塑性的种类——细晶超塑性、相变超塑性 冷塑性变形组织变化——1晶粒形状的变化2晶粒内产生亚结构3晶粒位向改变 固溶强化、柯氏气团、吕德斯带（当金属变形量恰好处在屈服延伸范围时，金属表面会出现粗超不平、变形不均匀的痕迹，称为吕德斯带） 金属的化学成分对钢的影响（C略、P冷脆、S热脆、N兰脆、H白点氢脆、O塑性下降热脆）；组织的影响——单相比多相塑性好、细晶比粗晶好、铸造组织由于有粗大的柱状晶粒和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷、塑性降低。 摩擦分类——干摩擦、边界摩擦、流体摩擦 摩擦机理——表面凹凸学说、分子吸附学说、粘着理论 库伦摩擦条件T=up 常摩擦力条件 t=mK 塑性成形润滑——1、特种流体润滑法2、表面磷化-皂化处理3、表面镀软金属 常见缺陷——毛细裂纹、结疤、折叠、非金属夹杂、碳化物偏析、异金属杂物、白点、缩口残余 影响晶粒大小的主要因素——加热温度、变形程度、机械阻碍物 常用润滑剂——液体润滑剂、固体润滑剂（干性固体润滑剂、软化型固体润滑剂） 问答题 1、提高金属塑性的基本途径 1、提高材料成分和组织的均匀性 2、合理选择变形温度和应变速率 3、选择三向压缩性较强的变形方式 4、减小变形的不均匀性 2、塑性成形中的摩擦特点 1、伴随有变形金属的塑性流动 2、接触面上压强高 3、实际接触面积大 4、不断有新的摩擦面产生 5、常在高温下产生摩擦 3、塑性成形中对润滑剂的要求 1、应有良好的耐压性能 2、应有良好的耐热性能 3、应有冷却模具的作用 4、应无腐蚀作用 5、应无毒 6、应使用方便、清理方便 4、防止产生裂纹的原则措施 1、增加静水压力 2、选择和控制适合的变形温度和变形速度 3、采用中间退火，以便消除变形过程中产生的硬化、变形不均匀、残余应力等。 4、提高原材料的质量 5、细化晶粒的主要途径 1、在原材料冶炼时加入一些合金元素及最终采用铝、钛等作为脱氧剂 2、采用适当的变形程度和变形温度 3、采用锻后正火或退火等相变重结晶的方法 6、真实应力-应变的简化形式及其近似数学表达式1、幂指数硬化曲线Y=B?n 2、有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线Y=σs+B1?m 3、有初始屈服应力的刚塑性硬化直线Y=σs+B2?4、无加工硬化的水平直线Y=σs 7、为什么晶粒越细小，强度和塑性韧性都增加？晶粒细化时，晶内空位数目与位错数目都减少，位错与空位、位错间的交互作用几率减小，位错易于运动，即塑性好。位错数目少，塞积位错数目少，使应力集中降低。晶粒细化使晶界总面积增加，致使裂纹扩展的阻力增加，推迟了裂纹的萌生，增加了断裂应变。晶粒细小，裂纹穿过晶界进入相邻晶粒并改变方向的频率增加，消耗的能量增加，韧性增加。另外晶界总面积增加可以降低晶界上的杂质浓度，减轻沿晶脆性断裂倾向。 8、变形温度对金属塑性的影响 总趋势：随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并非简单的线性上升；在加热过程的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。在一般情况下，温度由绝对零度上升到熔点时，可能出现几个脆性区，包括低温的、中温的、和高温的脆性区。 9、动态回复、为什么说是热塑性变形的主要软化机制？ 动态回复是指在热塑性变形过程中发生的回复，2，动态回复，主要是通过位错的攀移，交滑移等，来实现的，对于铝镁合金、铁素体钢等，由于它们层错能高，变形时扩展位错宽度窄，集束容易，位错的攀移和交滑移容易进行，位错容易在滑移面间转动，而使异号位错相互抵消，结果使位错密度下降，畸变能降低，不足以达到动态再结晶所需的能量水平。因此这类金属在热塑性变形过程中，即使变形程度很大，变形温度远高于再结晶温度，也只会发生动态回复，而不发生动态再结晶。 10、什么是动态再结晶，其主要影响因素？（自己总结吧，课本太乱） 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的结晶。与金属的位错能高地有关，与晶界迁移的难易有关 ，金属越纯，发生动态再结晶的能力越强。
单日志页面显示设置网易首页 网易博客 金属塑性加工 默认分类 2008-07-07 18:27 阅读620 评论0 字号：大中小 绪论 一、金属塑性加工及其分类 金属塑性加工是使金属在外力（通常是压力）作用下，产生塑性变形，获得所需形状、尺寸和组织、性能的制品的一种基本的金属加 工技术，以往常称压力加工。 金属塑性加工的种类很多，根据加工时工件的受力和变形方式，基本的塑性加工方法有锻造、轧制、挤压、拉拔、拉深、弯曲、剪切等几类（见表0-1）。其中锻造、轧制和挤压是依靠压力作用使金属发生塑性变形；拉拔和拉深是依靠拉力作用发生塑性变形；弯曲是依靠弯矩作用使金属发生弯曲变形；剪切是依靠剪切力作用产生剪切变
形或剪断。锻造、挤压和一部分轧制多半在热态下进行加工；拉拔、拉深和一部分轧制，以及弯曲和剪切是在室温下进行的。 1．锻造靠锻压机的锻锤锤击工件产生压缩变形的一种加工方法，有自由锻和模锻两种方式。自由锻不需专用模具，靠平锤和平砧间工件的压缩变形，使工件镦粗或拔长，其加工精度低，生产率也不高，主要用于轴类、曲柄和连杆等单件的小批生产。模锻通过上、下锻模模腔拉制工作的变形，可加工形状复杂和尺寸精度较高的零件，适于大批量的生产，生产率也较高，是机械零件制造上实现少切削或 无切削加工的重要途径。 2．轧制使通过两个或两个以上旋转轧辊间的轧件产生压缩变形，使其横断面面积减小与形状改变，而纵向长度增加的一种加工方法。根据轧辊与轧件的运动关系，轧制有纵轧、横轧和斜轧三种方式。 （1）纵孔两轧辊旋转方向相反，轧件的纵轴线与轧辊轴线垂直，金属不论在热态或冷态都可以进行纵轧，是生产矩形断面的板、带、箔材，以及断面复杂的型材常用的金属材料加工方法，具有很高的生产率，能加工长度很大和质量较高的产品，是钢铁和有色金属板、带、箔材以及型钢的主要加工方法。 （2）横轧两轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线平衡，轧件获得绕纵轴的旋转运动。可加工加转体工件，如变断面轴、丝杆、周期断面型材以及钢球等。
第一章绪论 1.什么是金属的塑性什么是塑性成形塑性成形有何特点 塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力； 塑性成形：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能的加工方法，也称塑性加工或压力加工； 塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高2.试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次加工和二次加工。 一次加工： ①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。 ③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工： ①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭
式模锻。 2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。 分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。 Ⅱ.按成型时工件的温度可分为热成形、冷成形和温成形。 第二章金属塑性变形的物理基础 1、简述滑移和孪生两种塑性变形机理的主要区别。 滑移指晶体在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于晶体的另一部分发生相对移动或切变。 孪生是晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面(孪生面)和一定的晶向(孪生方向)发生均匀切变。 3.试分析多晶体塑性变形的特点。P12 1）各晶粒变形的不同时性。 2）各晶粒变形的相互协调性。 3）晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间的变形的不均匀性。 4.试分析晶粒大小对金属塑性和变形抗力的影响。P12 ①晶粒越细，变形抗力越大。晶粒的大小决定位错塞积群应力场到晶内位错源的距离，而这个距离又影响位错的数目n。晶粒越大这个距离就越大，位错开动的时间就越长，n也就越大。n越大，应力场就越强，滑移就越容易从一个晶粒转移到另一个晶粒。 ②晶粒越细小，金属的塑性就越好。 a．一定体积，晶粒越细，晶粒数目越多，塑性变形时位向有利的晶粒也越多，变形能较均匀的分散到各个晶粒上； b．从每个晶粒的应力分布来看，细晶粒是晶界的影响区域相对加大，使得晶粒心部的应变与晶界处的应变差异减小。这种不均匀性减小了，内应力的分布较均匀，因而金属断裂前能承受的塑性变形量就更大。
第一章 1.什么是金属的塑性？什么是塑性成形？塑性成形有何特点？ 塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力； 塑性变形----当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能 的加工方法，也称塑性加工或压力加工； 塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高 2.试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次成型和二次加工。一次加工： ①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。 ③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工： ①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形 状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从 而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。 2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。 分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序； 成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。 Ⅱ.按成型时工件的温度可分为热成形、冷成形和温成形。 第二章 3.试分析多晶体塑性变形的特点。 1）各晶粒变形的不同时性。不同时性是由多晶体的各个晶粒位向不同引起的。 2）各晶粒变形的相互协调性。晶粒之间的连续性决定，还要求每个晶粒进行多系滑移；每个晶粒至少要求有5个独立的滑移系启动才能保证。 3）晶粒与晶粒之间和晶粒部与晶界附近区域之间的变形的不均匀性。 Add： 4）滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。 5）多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。 6）塑性变形时，导致一些物理，化学性能的变化。 7）时间性。hcp系的多晶体金属与单晶体比较，前者具有明显的晶界阻滞效应和极高的加工硬化率，而在立方晶系金属中，多晶和单晶试样的应力—应变曲线就没有那么大的差别。 4.试分析晶粒大小对金属塑性和变形抗力的影响。
第二篇岩土工程勘察 第7 章岩土工程勘察基本知识 7.1 岩土工程勘察的基本任务 岩土工程是土木工程中涉及岩石、土的利用、处理或改良的科学技术。它是以土力学、岩体力学、工程地质学、基础工程学、弹塑性力学和结构力学等为基础理论，并将其直接应用于解决和处理各项土木工程中土或岩石的调查研究、利用、整治或改造的一门技术科学，是土木工程的一个分支。 根据我国近二十年来推行岩土工程体制的实践总结，岩土工程包括岩土工程勘察、岩土工程设计、岩土工程治理、岩土工程检验和监测、岩土工程监理等，涉及工程建设的全过程。 岩土工程勘察是指根据建设工程的要求，查明、分析、评价建设场地的地质、环境特征和岩土工程条件，编制勘察文件的活动。
7.2 岩土工程勘察的基本程序岩土工程勘察的基本程序（即主要工作环节）可分为 ①编制勘察纲要、 ②工程地质测绘和调查、 ③勘探和取样、 ④岩土测试、 ⑤岩土工程分析评价和成果报告的编制等。
7.3 岩土工程勘察的分级 一个岩土工程勘察项目可根据其工程的重要性、场地的复杂程度和地基的复杂程度等三方面因素进行岩土工程勘察等级的划分。 岩土工程勘察等级反映该勘察项目的重要性和复杂性，因而是勘察工程管理、确定勘察工作量和技术要求的重要依据。 根据国家标准《岩土工程勘察规范》( GB5002—2001)，岩土 工程勘察等级的划分步骤是先将工程重要性等级、场地等级和地基等级各分为三级，然后根据三者的不同组合确定岩土工程勘察等级。 岩土工程勘察等级分为三级，具体分级方法和步骤如下。 1 )工程重要性等级划分根据工程的规模和特征以及由于岩土工程问题造成工程破坏或影响正常使用的后果，可分为三个工程重要性等级： ①一级工程：重要工程，后果很严重； ②二级工程：一般工程，后果严重； ③三级工程：次要工程，后果不严重。 对于工程重要性，由于涉及各个行业，涉及房屋建筑、地下洞室、线路、电厂及其他工业建筑、废弃物处理工程等，很难做出具体划分标准，上述划分标准仅是比较原则的规定。以住宅和一般公用建筑为例，30层以上的可定为一级，7?30层的可定为二级，6层及6层以下的可定为三级。应注意这一工程重要性划分标准与国家标准《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)中地基基础设计等级的划分略有差别。 2）场地等级划分根据场地的复杂程度，可按下列规定分为三个场地等级。
欢迎共阅填空题 1.冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生 2.金属塑性变形的特点:不同时性、相互协调性和不均匀性. 3.由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织,称为:变形织构 4.随着变形程度的增加,金属的强度硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为:加工硬化 5.超塑性的特点:大延伸率低流动应力无缩颈易成形无加工硬化 6.细晶超塑性变形力学特征方程式中的m为:应变速率敏感性指数 7.塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 8.:伸长9. 10. 11., 12. 13.: 14. 15. 16. 1.155 17.当主应力顺序 ε 为: 1 18. 19. 20. 21. 22.不考虑速度间断时的虚功(率)方程的表达式为:
选择题 1下面选项中哪个不是热塑性变形对金属组织和性能的影响() A 改善晶粒组织C 形成纤维组织 B 产生变形织构D 锻合内部缺陷 2导致钢的热脆性的杂质元素是() A 硫C 磷B 氮D 氢 3 A 45） A 6A 1(2i i u x ??7A B C 应变增量主轴与当时的应变全量主轴不一定重合 Ｄ 应变增量ｄε ｉｊ 对时间ｔ的导数 即为应变速率ε ｉｊ 8关于滑移线的说法，错误的是（ ） A 滑移线必定是速度间断线 B 沿同一条滑移线的速度间断值为常数 C 沿滑移线方向线应变增量为零 D 直线型滑移线上各点的应力状态相同
9根据体积不变条件，塑性变形时的泊松比ν（ ） A ＜0.5 C ＝0.5B ＞0.5 10下面关于粗糙平砧间圆柱体镦粗变形说法正确的有（） AI 区为小变形区 BII 区为难变形区 C III 区为小变形区 11A 12A B C Ｄ A 连续性A n m ?B 某受力物体内应力场为： 0,,2 3 ,6233222312===--=-=+-=zx yz z xy y x y x c y c xy c x c xy ττστσσ，系数321,,c c c 的值应为：（） A 3,2,1321===c c c B 3,2,1321-==-=c c c C 3,2,1321=-==c c c D 无解
一、1.加工硬化指经过塑性变形后，金属内部的组织结构和物理力学性能发生改变，其塑性、 韧性下降，强度、硬度增加，继续变形的力提高的现象。 2.加工硬化的后果： 强度提高，增加设备吨位； 塑性下降，降低变形程度，增加变形工序和中间退火工序； 强化金属材料（不能热处理的），提高金属零件的强度，改善冷塑性加工的工艺性能。 3.措施：经冷塑性变形后金属产生加工硬化，如将变形后的金属加热到一定温度，又 将产生软化，塑性韧性提高，强度硬度降低，即产生回复和再结晶—静态回复和再结晶。 二、1.金属的塑性指固体金属在外力的作用下产生永久变形而不破坏其完整性的能力。塑性 是一种状态、而不是一种性质 2.塑性的影响因素 ○1变形温度对塑性的影响 变形温度对塑性影响显著，总趋势：温度升高、塑性增加。 三个脆区低温脆区（蓝脆区）中温脆区高温脆区 主要原因： 回复和再结晶消除加工硬化 降低临界切应力，增加滑移系 金属的组织结构发生变化 增强热塑性作用 加强晶界滑动作用 ○2变形速度对塑性的影响 增加变形速度会使金属晶体的临界切应力升高，使塑性降低 增加变形速度，温度效应显著，金属温度升高，使塑性提高 增加变形速度，由于没有足够的时间进行回复和再结晶，使塑性降低 工艺过程中一般希望提高变形速度 降低摩擦改善不均匀性 减少热量损失 增强惯性流动 ○3应力状态对塑性的影响 主应力状态中，压应力个数越多，数值越大，金属的塑性越好；拉应力个数越多，数值越大，金属的塑性越差。 原因 拉应力促进晶间变形，加速晶界破坏； 三向压缩应力有利于愈合塑性变形过程中产生的各种损伤；而拉应力则相反，它促使损伤的发展； 压应力有利于抑制和消除晶体中塑性变形产生的各种微观破坏，拉应力相反； 三向压应力能抵消由于不均匀变形引起的附加拉应力。 ○4金属的化学成分和组织结构对塑性的影响 晶格类型的影响 面心立方晶格结构：塑性较好 体心立方晶格结构：塑性较差 密排六方晶格结构：塑性较差 组织结构的影响
金属塑性加工：指使金属在外力作用下，产生塑性变形，获得所需形状，尺寸和组织性能制品的一种基本的金属加工技术。 轧制：轧件通过两个以上旋或两个旋转辊时产生压缩变形，其横断面面积减小与形状改变，而纵向长度增加的一种加工方法。 全量应变：指反映单元体在某一变形过程终了时的变形大小，其度量基准是变形以前的原始尺寸。 增量应变：指变形过程中某一瞬间阶段的无限小应变，其度量基准是变形过程中某一瞬间尺寸。 简单加载：指单元体的应力张量各分量之间的比值保持不变，按同一比例参量之单调增长，应变主方向与应力主方向重合。Bauschinger效应：在简单压缩下，忽略摩擦影响，得到的压缩实验屈服极限与拉伸试验屈服极限数值基本相等，但是若将拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服，发现反向屈服极限值一般低于初始屈服极限值。同理，先压后拉也有类似现象，这种正向变形软化的现象称做Bauschinger效应。变形力：金属塑性加工时，加工工具使金属产生塑性变形所需加的外力称为变形力。 滑移线：塑性变形区内，最大剪切应力等于材料屈服切应力k 的轨迹线。 汉盖第一定理：同族的两条滑移线与另一族的任意一条滑移线相交于两点的倾角差△φ和静水压力变化量△P均保持不变。 汉盖第二定理：一动点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动点起始位置的另一族两条滑移线的曲率变化量等于该点所移动的路程。 有心扇形：滑移线场由一族汇集于一点的辐射线和与之正交的另一族为同心圆弧所构成。 无心扇形：滑移线场由一族为不汇集于一点的直线和一族为不同心的圆弧线所构成的滑移线场。 最小阻力定律：在变形过程中，物体各质点将向着阻力最小的方向移动，即做最小的功，走最捷径的路。 残余应力：塑性变形完毕后保留在变形物体内的附加应力。附加应力：物体不均匀变形受到其整体性限制，而引起物体内相互平衡的应力。 塑性图：表示金属塑性指标的变形温度及加载方式的关系曲线图形，称为塑性状态图或简称塑性图。 非晶机构：指在一定的变形温度和速度条件下，多晶体中的原子非同步地连续地在应力场和热激活的作用下，发生定向迁移的过程。 塑性：指固体金属在外力作用下能稳定地产生永久变形而不破坏其完整性的性能。拉伸，压缩，扭转，轧制模拟试验法。温度效应：塑性变形过程中因金属发热而促进金属的变形温度升高的效果，称为温度效应。 热效应：指变形过程中金属的发热现象。 金属塑性加工有何特点：依靠塑性变形使物质发生转移来实现工件形状和尺寸的变化，不会产生切屑。因而材料的利用率高得多。结构致密，粗晶破碎细化和均匀，性能提升。适用于大批量生产，生产效率高。塑性加工产品的尺寸精度和表面质量较高。设备较庞大，能耗较高。 塑性力学上应力的正负号是如何规定的：对于正应力，正应力的符号以拉伸为正，压缩为负。对于切应力，外法线方向与坐标轴正方向为正面，反之为负面。正面上指向坐标轴正向的切应力为正值，反之为负，负面上指坐标轴负方向的切应力也为正值，反之为负。 金属塑性变形有哪些特点：在塑性变形时，弹性变形依然存在。在塑性变形时，加载卸载过程不同的σ—ξ关系。塑性变形的σ—ξ关系与变形历史或路径有关。σ> σs以后的对应点都可以看成是重新加载时的屈服点，且对σs以后的点加载之后再卸载，再加载，一般存在有为此使的应力小于σs，材料的及一强化现象称为材料的加工硬化。 常见的测量应力-应变曲线的试验有哪些：单向压缩试验曲线，平面应变压缩试验，扭转实验，双向等拉实验，单向拉伸试验 影响金属塑性流动与变形的主要因素有哪些：接触面上的外摩擦，变形区的几何因素，变形物体与工具的形状，变形温度及金属本身性质等。 变形不均匀产生的原因和后果：产生的原因是金属质点的不均匀流动引起的。后果是使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且还使变形体内应力分布不均匀，产生附加应力，由不均匀变形引起附加应力造成许多不良后果。引起变形体的应力状态发生变化，是应力分布更不均匀。造成物体的破坏，使材料变形抗力提高和塑性降低。使产品质量降低。使生产操作复杂。形成残余应力。 减少不均匀变形的主要措施有哪些：正确选定变形的温度-速度制度。尽量减小接触面上外摩擦的有害影响。合理设计加工工具形状。尽可能保证变形金属的成分及组织均匀。 金属的可加工性：不同加工方法进行塑性加工时，工件出现第一条可见裂纹前达到的最大变形量。 Levy-Mises增量理论的基本假设有：材料是刚塑性件，材料符合Mises塑料条件σe=σT。塑性变形时体积不变。塑性应变增量主轴的偏应力主轴相重合。 外摩擦：发生在金属和工具相接触表面之间的，阻碍金属自由流动的摩擦。 干摩擦：指不存在任何外来介质时金属与工具的接触表面之间的摩擦。 工程法的基本要点和基本假设有哪些：把实际变形过程视具体情况的不同看作是平面应变问题和轴对称问题，如平板压缩，宽板轧制等。假设变形体内的应力分布是均匀，仅是一个坐标的函数，这样就可获得近似的平衡微分方程。或直接在变形区内截取单元体假定切面的正应力为主应力且均匀分布，由此建立改单元体的平面微分方程为常微分方程。采用近似的塑性条件，工程法把接触面上的正应力假定为主应力，于是对于平面应变问题，塑性条件 简化接触面上的摩擦，采用两种近似法，库伦摩擦定律，常摩擦定律。不考虑工模受弹性变形的影响，材料变形均质和各向同性等。要点是工程法师一种近似解析法，通过对物体应力状态作一些简化假设，建立以主应力表示的简化平衡微分方程和塑性条件。 多余应变：指物体中某一部位所受的剪切变形对工件的外形变化并没有直接贡献，故通常把这种变形叫做多余应变。多余攻指消耗于多余应变上的能量。 滑移线的主要几何性质有哪些：滑移线为最大切应力等于材料屈服切应力为k的迹线，与主应力迹线相交成π/4角。滑移线场由两族彼此正交的滑移线构成，布满整个塑性变形区。滑移线上任意一点的倾角值与坐标的选择有关，而静水压力p 的大小与坐标的选择无关。沿一滑移线上的相邻两点间静水压力差与相应的倾角差城正比。同族的两条滑移线与另族任意一条滑移线相交两点的倾角差和静水压力变化量均保持不变。一点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动点起始位置的另一族两条滑移线的曲率变化量等于该点所移动的路程。同族滑移线必然有个相同的曲率方向。 滑移线的边值问题有哪几种：有特征线问题，特征值问题，混合问题。 滑移线场的应力边界条件有哪些：有四种，自由表面，无摩擦接触表面，粘着摩擦接触表面，滑动摩擦接触表面。 简述塑性加工工艺润滑剂选择的基本原则：润滑剂应有良好的耐压性能。应具有良好的耐高温性能。有冷却模具的作用。不应对金属和模具有腐蚀作用。对人体是无害，不污染环境。要求使用清理方便，来源方便丰富，价格便宜。 冷变形金属显微组织的变化：纤维组织，原来等轴的晶粒沿着主变形方向被拉长，金属中的夹杂物和第二相粒子也沿延伸方向拉长或链状排列。亚结构， 简述塑性加工工件残余应力的来源及减小或消除的措施：来源，塑性变形完后保留在变形物体内的附加应力所形成的。措施：减小材料在加工处理过程中产生不均匀变形。对加工件进行热处理。进行机械处理：使零件彼此碰撞。用木追打击表面。表面辗压或压平。表面拉制。在模子中作表面校形或精压。 简述塑脆性转变温度及其影响因素：规定塑性下降百分之五十的点的温度为塑性-脆性转变温度。影响对于因素：对于一定材料来说，脆性转变温度高，表征该材料脆性趋势愈大。变形速度的影响，在一定条件下，高于临界变形程度，便产生脆性断裂，应变速度的提高相当于变形温度降低的效果。应力状态的影响，拉应力状态越强，材料的脆性转变温度越高，脆性趋势越大。金属材料的化学成分和组织状态的影响。
《金属塑性成形原理》试卷及答案 一、填空题 1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。 4. 等效应力表达式：。 5.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。 6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。 7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。 8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。 9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。 10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。 11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。 12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。 13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。 14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。 15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。 16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。 17．平面应变时，其平均正应力ｍ等于中间主应力２。 18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。 19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为１＝０.1，第二次的真实应变为２＝０.25，则
总的真实应变＝0.35 。 20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。 21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。 二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上 1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 。 Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料； 3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 B 。 Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法； 4．韧性金属材料屈服时， A 准则较符合实际的。 Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加； 5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。 Ａ、能量；Ｂ、力；Ｃ、应变； 6．硫元素的存在使得碳钢易于产生 A 。 Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性； 7．应力状态中的 B 应力，能充分发挥材料的塑性。 Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力； 8．平面应变时，其平均正应力ｍ B 中间主应力２。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 9．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B 。 Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化； 10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为 A 。 Ａ、纤维组织；Ｂ、变形织构；Ｃ、流线； 三、判断题 1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。（×） 2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。（×） 3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。（×） 4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。（×）