通信系统中数字调制系统的Matlab仿真毕业论文
摘要
数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。本文首先分析了数字调制系统的五种基本调制解调方法，然后，运用Matlab及附带的图形仿真工具——Simulink设计了这几种数字调制方法的仿真模型。通过仿真，观察了调制解调过程中各环节时域和频域的波形，并结合这几种调制方法的调制原理，跟踪分析了各个环节对调制性能的影响及仿真模型的可靠性。最后，在仿真的基础上分析比较了各种调制系统的误码率、信号传输速率、信噪比、占用频带宽度等因素，综合衡量各系统的性能指标，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。
关键词：数字调制，分析与仿真，Matlab，Simulink
Abstract
In this paper, five usual methods of digital modulation are introduced firstly. Then their simulation models are built by using MATLAB’s simu lation tool, SIMULINK. Through observing the results of simulation, the factors that affect the capability of the digital modulation system and the reliability of the simulation models are analyzed. And then, the capability of three digital modulation simulation models, 2-FSK, 2-DPSK and MSK, have been compared, as well as comparing the results of simulation and theory. At last, the conclusion is gotten: The simulation models are reasonable.
Keywords:Digital modulation，analysis and simulation，MATLAB，SIMULINK
目录
1 引言 (1)
1.1 数字调制的意义…………………………………………………………
1.2 Matlab在通信系统仿真中的应用………………………………………
2 数字调制系统的相关原理……………………………………………………....
2.1 2-ASK调制与解调……………………………………………………….
2.2 2-FSK调制与解调………………………………………………………..
2.3 2-PSK调制与解调………………………………………………………..
2.4 多进制调制与解调……………………………………………………….
3 数字调制系统的仿真设计………………………………………………………
3.1 数字调制系统各个环节分析……………………………………………...
3.1.1 仿真框图…………………………………………………………
3.1.2 信号源仿真及参数设置…………………………………………
3.1.3 调制解调模块……………………………………………………
3.1.4 信道………………………………………………………………
3.1.5 误码计算仪………………………………………………………
3.1.6 频谱仪……………………………………………………………
3.1.7 星座图……………………………………………………………
3.2 仿真模型的设计原理及结果分析………………………………………...
3.2.1 2-ASK …………………………………………………………….
3.2.2 2-FSK 、MSK、GMSK ………………………………………….
3.2.3 2-PSK 、QPSK、OQPSK ………………………………………..
3.2.4 MFSK 、MPSK ………………………………………………….
3.3 数字调制的性能比较……………………………………………………...
3.3.1 各种调制模型的性能比较………………………………………
3.3.2 仿真模型性能与理论性能比较…………………………………
4 外文翻译…………………………………………………………………………
4.1 原文…………………………………………………………………….......
4.2 译文………………………………………………………………………...
5 结束语……………………………………………………………………………致谢………………………………………………………………………………….. 参考文献…………………………………………………………………………….. 附录…………………………………………………………………………………..
通信系统中数字调制系统的软件仿真
1 引言
1. 1 数字调制的意义
数字调制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅、调相和调频三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN网），所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。
1. 2 Matlab在通信系统仿真中的应用
随着通信系统复杂性的增加,传统的手工分析与电路板试验等分析设计方法已经不能适应发展的需要,通信系统计算机模拟仿真技术日益显示出其巨大的优越性.。计算机仿真是根据被研究的真实系统的模型,利用计算机进行实验研究的一种方法.它具有利用模型进行仿真的一系列优点,如费用低,易于进行真实系统难于实现的各种试验,以及易于实现完全相同条件下的重复试验等。Matlab仿真软件就是分析通信系统常用的工具之一。
Matlab是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。Matlab的编程功能简单,并且很容易扩展和创造新的命令与函数。应用Matlab可方便地解决复杂数值计算问题。Matlab具有强大的Simulink 动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。用户可以在Matlab和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox,也叫Commlib,通信工具箱)是Matlab语言中的一个科学性工具包,提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统
设计和分析的功能,可以在Matlab环境下独立使用,也可以配合Simulink使用。另外，Matlab的图形界面功能GUI（Graphical User Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，Matlab在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对数字调制系统进行仿真。
2 数字调制系统的相关原理
数字调制可以分为二进制调制和多进制调制，多进制调制是二进制调制的推广，所以本文主要讨论二进制的调制与解调，最后简单讨论一下多进制调制中的MFSK(M元移频键控)和MPSK(M元移相键控)。
最常见的二进制数字调制方式有二进制振幅键控（2-ASK）、移频键控（2-FSK）和移相键控（2-PSK和2-DPSK）。下面是这几种调制方式以及其改进调制方式的相关原理。
2.1 二进制幅度键控（2-ASK）
幅度键控可以通过乘法器和开关电路来实现。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。
2-ASK信号功率谱密度的特点如下：
（1）由连续谱和离散谱两部分构成；连续谱由传号的波形g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定；
（2）已调信号的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍。
2.2 二进制频移键控（2-FSK）
频移键控是利用两个不同频率f1和f2的振荡源来代表信号1和0，用数字信号的1和0去控制两个独立的振荡源交替输出。对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb,xF是二进制基带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制频移键控的信号带宽B较大，频带利用率小。2-FSK功率谱密度的特点如下：
(1) 2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,?离散谱出现在f1和f2位置；
(2) 功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差|f1 -f2|≤fs，则出现单峰。
2.3二进制相移键控（2-PSK）
在相移键控中，载波相位受数字基带信号的控制，如在二进制基带信号中为0时，载波相位为0或π，为1时载波相位为π或0。载波相位和基带信号有
一一对应的关系，从而达到调制的目的。2-PSK信号的功率密度有如下特点：
(1) 由连续谱与离散谱两部分组成；
(2) 带宽是绝对脉冲序列的二倍；
(3) 与2ASK功率谱的区别是当P＝1/2时，2PSK无离散谱，而2ASK存在离散谱。
2.4 多进制数字调制
上面所讨论的都是在二进制数字基带信号的情况，在实际应用中，我们常常用一种称为多进制（如4进制，8进制，16进制等）的基带信号。多进制数字调制载波参数有M种不同的取值，多进制数字调制比二进制数字调制有两个突出的优点：一是有于多进制数字信号含有更多的信息使频带利用率更高；二是在相同的信息速率下持续时间长，可以提高码元的能量，从而减小由于信道特性引起的码间干扰。现实中用得最多的一种调制方式是多进制相移键控（MPSK）。
多进制相移键控又称为多相制，因为基带信号有M种不同的状态，所以它的载波相位有M种不同的取值，这些取值一般为等间隔。在多相制移键控有绝对移相和相对移相两种，实际中大多采用四相绝对移相键控（4PSK，有称QPSK），四相制的相位有0、π/2、π、3π/2四种，分别对应四种状态11、01、00、10。
3 数字调制系统的仿真设计
3.1 数字调制系统各个环节分析
典型的数字通信系统由信源、编码解码、调制解调、信道及信宿等环节构成，其框图如图3.1所示：
数字调制是数字通信系统的重要组成部分，数字调制系统的输入端是经编码器编码后适合在信道中传输的基带信号。对数字调制系统进行仿真时，我们并不关心基带信号的码型，因此，我们在仿真的时候可以给数字调制系统直接输入数字基带信号，不用在经过编码器。
图3.1 数字通信系统模型
3.1.1 仿真框图
MATLAB提供的图形界面仿真工具Simulink由一系列模型库组成,包括Sources(信源模块)，Sinks(显示模块)，Discrete(离散系统模块)，Linear(线性环节)，Nonlinear(非线性环节)，Connections(连接),Blocksets&Toolboxes(其他环节)。特别是在Blocksets&Toolboxes中还提供了用于通信系统分析设计和仿真的专业化模型库CommTbxLibrary。在这里，整个通信系统的流程被概括为：信号的产生与输出、编码与解码、调制与解调、滤波器以及传输介质的模型。在每个设计模块中还包含有大量的子模块，它们基本上覆盖了目前通信系统中所应用到的各种模块模型。通信系统一般都可以建立数学模型。根据所需仿真的通信系统的数学模型(或数学表达式)，用户只要从上述各个模型库中找出所需的模块,用鼠标器拖到模型窗口中组合在一起,并设定好各个模块参数, 就可方便地进行动态仿真.从输出模块可实时看到仿真结果,如时域波形图、频谱图等。每次仿真结束后还可以更改各参数,以便观察仿真结果的变化情况。另外，对Simulink中没有的模块，可运用S函数生成所需的子模块，并且可以封装和自定义模块库，以便随时调用。
根据Simulink提供的仿真模块，数字调制系统的仿真可以简化成如图3.2所示的模型：
图3. 2 数字调制系统仿真框图
3.1.2 信号源仿真及参数设置
Simulink通信工具箱中的Comm Sources/Data Sources提供了数字信号源Bernoulli Binary Generator，这是一个按Bernoulli分布提供随机二进制数字信号的通用信号发生器。在现实中，对受信者而言，发送端的信号是不可预测的随机信号。因此，我们在仿真中可以用Bernoulli Binary Generator来模拟基带信号发生器。其中主要参数的含义为：
Probability of a zero ：产生的信号中0符号的概率，在仿真的时候一般设成0.5，这样便于频谱的计算；
Initial seed ：控制随机数产生的参数，要求不小于30，而且与后面信道中的Initial seed设置不同的值；
Sample time：抽样时间，这里指一个二进制符号所占的时间，用来控制号发生的速率，这个参数必须与后面调制和解调模块的Symbol period保持一致。
3.1.3 调制与解调模块
Simulink通信工具箱中提供了数字信号各种调制方式的模块，如AM、CPM、FM及PM等。虽然不同的调制模块，参数设置有所不同，但很多参数在各种调制中是一致的，下面我们以DPSK调制模块为例介绍一下调制模块的参数及其设置，其余模块将在下面仿真模型的建立过程中详细介绍。
M-DPSK Modulator Passband和M-DPSK Demodulator Passband 分别是数字信号DPSK调制和解调的专用模块，其中主要参数有：
M-ary number：输入信号的阶次数，比如2-DPSK就是2阶的；
Symbol period：符号周期，即，一个符号所占的时间，这必须与信号源的Sample time保持一致；
Carrier frequency：载波频率；
Carrier initial phase：载波的初始相位；
Input sample time：输入信号的抽样时间；
Output sample time：输出信号的抽样时间。
其中，各参数要满足以下关系：
Symbol period > 1/(Carrier frequency)
Input sample time < 1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period)]
Output sample time <1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period)]
3.1.4 信道
在分析通信系统时通常选择高斯噪声作为系统的噪声来考查，因为这种噪声在现实中比较常见而且容易分析。Simulink 中提供了带有加性高斯白噪声的信道：AWGN Channe。仿真时可以用该模块模拟现实中的信道，该模块的主要参数有：
Initial seed：控制随机数产生的参数，要求不小于30，且与前面信号源中的Initial seed设置不同的值；
Es/No (dB)：信号每个符号的能量与噪声的功率谱密度的比值；
SNR (dB)：信号功率与噪声功率的比值；
注：Es/No (dB) 和SNR (dB)是表征信号与噪声关系的两种方法，在一次仿真中只能选择其中一个。
3.1.5 误码计算仪
信号经过信道后，由于噪声的干扰，在接收端可能出现误码，Simulink中提供了Error Rate Calculation 模块来计算误码率，其主要参数的设置为：Receive delay：接收延迟，表明在计算误码率时接收到的信号比源信号延迟的码元数，便于准确计算；
Output data：数据输出，将误码率、误码数及码元总数输出，有两个选项
可选择：Work space 和Port。将数据输出到Work space就是将误码率等数据存在内存中，以便下一步使用，而输出到Port中，则是在误码计算仪后面再接一个模块（比如结果显示模块），将数据传到该模块中（显示出来）；
Variable name：变量名称，该参数只有在前面选择了Work space后才有用，它决定数据输出到Wok space后的名称，默认值为ErrorVec。
3.1.6 频谱仪
在仿真过程中，必须观察各个环节的频域波形，因此，必须在各个环节加上频谱仪以观察波形。以便对仿真结果做进一步处理，比如将各个调制系统的频域波形对比用来比较异同点和优缺点。Simulink 中提供了Spectrum Scope模块来显示仿真频谱，其主要参数的设置为：
Buffer size：缓存长度，频谱仪应用快速傅里叶变换FFT完成数据流从时域到频域的变换，所以先要将时域的数据流取出一段，FFT size(快速傅里叶变换的长度)确定为N，通常要求N为2的幂。正因为要取出一段长度为N的数据，就需要设置相应长度的Buffer size（缓存长度），通常这两个长度是一样的。
Buffer overlap：重叠的长度；Number of spectral averages：频谱数据的平均数，数据流分段的方法会影响FFT的结果，分段时Buffer overlap(重叠的长度)、Number of spectral averages（频谱数据的平均数）会影响频谱特性的平滑程度，这两个数值愈大，特性愈平滑。
Frequency Range：频率范围，希望所研究的谱线内容出现在频谱仪显示窗的中间部分，能看到在频域轴上谱线的低端和高端情况，以便于观察和分析。要做到这一点，将输入信号的采样频率取为期望的频率显示窗最大值的两倍即可，Frequency Range（频率范围）选[0...Fs/2]就是这个道理（Fs就是采样频率，亦是采样时间的倒数）。
3.2 仿真模型的设计原理及结果分析
了解了仿真所需的主要模块后，下一步就是设计和仿真各种数字调制模型，并对仿真结果在时域和频域进行分析。
3.2.1 2-ASK
通常，二进制振幅键控信号（2-ASK）的产生方法（调制方法）有两种，如图3.3所示：
(a) (b)
图3.3 2-ASK 信号产生的两种方法
2-ASK 解调的方法也有两种相应的接收系统组成方框如图3.4所示：
图3.4 2-ASK 信号接收系统组成框图
根据
3.3（a ）所示方框图产生2-ASK 信号，并用图3.4（b ）所示的相干解调法来解调，设计2-ASK 仿真模型如图3.5所示：
图3.5 2-ASK 模型
在该模型中，调制和解调使用了同一个载波，目的是为了保证相干解调的同频同相，虽然这在实际运用中是不可能实现的，但是作为仿真，这样能获得更理想的结果。
主要模块参数设置如下：
1．Bernoulli Binary Generator的参数设置为：
位置：Communications Blockset\Comm Sources
表3.1伯努利二进制随机数产生器的主要参数
2. 载波频率设为：50（可调）
3. Sample and Decide 模块是一个子系统，其内部结构由抽样和判决两部分组成，其中，抽样由同步冲激信号（Sychronizing signal）完成，其参数period（sec）设置和信号源的参数Sample time保持一致。判决模块是一个由M文件编写的S函数，S函数是Simulnk中用以功能扩展的一个功能，用S函数可以自己编制Simulink库中没有的Simulink模块，从而使Simulink的功能大大加强，本模型中使用的判决模块就是这样一个应用，其M文件详见附录[1]。Sample and Decide 模块内部结构如图3.6所示：
图3.6 Sample and Decide 子系统内部结构
5. Error Rate Calculation的参数设置：
位置：Communications Blockset\Comm Sinks
表3.2 误码率计算的主要参数
仿真结果时域分析
设信息源发出的是由二进制符号
0、1组成的序列，且假定0符号出现的概率为P ，1符号出现的概率为1-P ，他们彼此独立。则，2ASK 信号的时间表示式为:
s(t)为随机的单极性矩形脉冲序列。 将图3.5中各示波器的值输出到Work space 中做统一处理（处理程序见附录
[2]），各环节波形如图3.7所示；
图3.7 2-ASK 各环节波形示意图
从图3.7中可以看出，经过调制后的信号波形在符号1持续时间内是载波的波形，在符号0持续时间内无波形，这与式（3.2）是完全吻合的。最后经过解调和抽样判决出来的信号与源信号波形大体一致，只是有两个码元的延迟，这说明如果将Error Rate Calculation 的Receive delay 参数设置为2，则此模型最后的误码率为0。这个值与理论值有些出入，原因是我们在仿真时为了便于观察信号的波形，将信号源发送的码元数设定为20个（码元速率为1，仿真时间20秒），
（3.2.）
这大大低于现实中的传码率，所以在只传送20个码元的情况下，误码率为0是可能的。
仿真结果频域分析
由于二进制的随机脉冲序列是一个随机过程,?所以调制后的二进制数字信号也是一个随机过程，因此在频率域中只能用功率谱密度表示。
2ASK的功率谱密度为
（3.3）
（3.4）
1-3
当概率P=0.5时，2ASK的功率谱密度可进一步整理为
由式（3.4）可知，2-ASK信号的中心频谱被搬移到了载波频率f
c
上。对图3.7中各环节数据做1024点快速傅立叶可得频域波形，如图3.8所示：
图3.8 2-ASK 各环节频谱图
从图3.8中可以看到，源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上，这与公式（3.4）是相符的。最后经过抽样判决后的频谱与源信号频谱也大体一致，说明该2-ASK 仿真模型是成功的、符合理论的。
3.2.2 2-FSK 、MSK 、GMSK
首先说明FSK,MSK 和GMSK 调制系统的原理。
2FSK 信号可以用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频而获得。这正是频率键控通信方式的早期采用的实现方法，2FSK 另一个实现方法便是采用键控法，即利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。以上两种方法如下，()s t 代表信息的二进制矩形脉冲序列，0()e t 即是2FSK 信号
:
图3.9 FSK 系统调制原理
2-FSK 信号最常用的解调方法是采用的相干检测法，如图3.10所示
:图3.10 2-FSK 相干解调的方法 根据以上2FSK 信号的产生原理，已调信号的数学表示式也不难写出，即:
012()()cos()()cos()n s n n s n n n
e t a g t nT w t b g t nT w t ?θ=-++-+∑∑
式中 ()g t 为单个矩形脉冲，脉宽为s T ,
0P {1P
n a =，概率为，概率为1- n b 是n a 的反码，于是
01P {1P
n b -=，概率为，概率为 n n ?θ，分别是第n 个信号码元的出相位。
一般来说，键控法得到的n n ?θ，是与序列n 无关的，反映在0()e t 上，仅表现出1w 与2w 改变时其相位是不连续的；而用模拟调频法时，由于当1w 与2w 改变时0()e t 相位是连续的，故n n ?θ，不仅与第n 个信号码元有关，而且n n ?θ，之间也应保持一定的关系。
最小移频键控方式MSK 是2FSK 信号的改进型，二进制MSK 信号的表示式可写为
()cos()2k
MSK c k s a s t w t t T π?=++ （1）
(1)s s k T t kT -≤≤
或者()cos[()]MSK c s t w t t θ=+
其中 (),2k
k s a t t T πθ?=+ (1)s s k T t kT -≤≤
c w ——载波角频率
s T ——码元宽度
k a ——第k 个码元中的信息，其取值为±1
k ?——第k 个码元的相位常数，它在时间(1)s s k T t kT -≤≤中保持不变。 由（1）式知，当k a =+1时，信号的频率为
21()22c s
f w T ππ=+ 当k a =-1时，信号的频率为
11()22c s
f w T ππ=- 由此可得 2112s f f f T ?=-=
0.5s h fT =?=
MSK 信号在码元转化时信号的相位是连续的，根据这个要求，相位应该满足下面的条件：
{11
11,11(1),()[(1)]2k k k k k k a a k k k k a a k a a k ππ????----=--≠±-=+--=
上式表明，MSK 信号在第k 个码元的相位常数不仅与当前的k a 有关，而且与前面
的1k a -及相位常数1k ?-有关。假定k ?的起始参考值假定为0，可以得到k ?=0或π。
可以知道MSK 信号具有如下特点：
（1） 已调信号的振幅是恒定的
（2） 调制指数0.5s h fT =?=
（3） 以载波相位为基准的信号相位在一个码元期内准确的线形变化2
π
±
（4） 码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说信号的波形没有突跳 在一些通信场合，对信号带外辐射功率的限制是十分严格的，MSK 信号仍不能满足，于是提出的GMSK 。
GMSK （高斯最小移频键控）是在MSK 调制器之前加入高斯低通滤波器，用高斯低通滤波器作为MSK 调制的前置滤波器。所以高斯低通滤波器必须满足：
（1） 带宽窄，且是锐截止的
（2） 具有较低的过冲脉冲响应
（3） 保持输出脉冲的面积不变
设计2-FSK 仿真模型如图3.11所示：
图3.11 FSK基带调制仿真系统框图
FSK基带调制仿真系统的框图由伯努利二进制随机数产生器，频谱仪，基带M-FSK调制与解调器，加性高斯白噪声信道，误码率计算器及显示器构成。MSK，GMSK仿真框图与FSK只有调制合解调器不同，其余模块一样，故不再列出。
主要参数设置如下：
1． Bernoulli Random Binary Generator (伯努利二进制随机数产生器) 位置：Communications Blockset\Comm Sources
表3.3 伯努利二进制随机数产生器的主要参数
图3.12 伯努利二进制随机数产生器的主要参数
2. Spectrum Scope (频谱仪)用来显示对数字调制后信号的测量。
位置：DSP Blockset\DSP Sinks
表3.4 频谱仪的主要参数一
注：Fs=1/0.0002=5kHz,Fs/2=2.5kHz
(a) (b)
(c) (d)
图3.13 频谱仪的主要参数一
3. AWGN Channel（加性高斯白噪声信道）模拟加性高斯白噪声环境，使传输环境相同，FSK的信噪比为-3dB，其余两个为-6 dB。
位置：Communications Blockset\Channels
表3.5 加性高斯白噪声信道的主要参数
图3.14 加性高斯白噪声信道的主要参数
4. Error Rate Calculation（误码率计算）比较输入输出的误码率。
位置：Communications Blockset\Comm Sinks
表3.6 误码率计算的主要参数
图3.15 误码率计算的主要参数
5. M-FSK Modulator Baseband (基带M-FSK调制器)
位置：Communications Blockset\Modulation\Digital Baseband Modulation
表 3.7 基带M-FSK调制器的主要参数