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全国名校高考专题训练9-立体几何选择题(数学)tfk

全国名校高考专题训练9-立体几何选择题(数学)tfk
全国名校高考专题训练9-立体几何选择题(数学)tfk

(完整word版)高三理科数学选择题填空题专项训练

高三理科数学限时训练 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论,其中有且只有一个 结论是正确的.) 1. 复数z 满足(2)z z i =+,则z =( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 2. 已知实数a ≠0,函数2,1()2,1x a x f x x a x +

立体几何高考题_模拟试题带答案解析

. .. . 2014 高考及模拟立体几何带答案 一.解答题(共17小题) 1.(2014?)如图,四棱锥P﹣ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC 的中点. (Ⅰ)求证:AP∥平面BEF; (Ⅱ)求证:BE⊥平面PAC. 2.(2014?)在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形 (Ⅰ)若AC⊥BC,证明:直线BC⊥平面ACC1A1; (Ⅱ)设D、E分别是线段BC、CC1的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE∥平面A1MC?请证明你的结论. 3.(2014?)在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2. (Ⅰ)求证:BE∥平面PAD; (Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD; (Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,,试确定λ的值,使得二面角Q﹣BD﹣P为45°. 4.(2014?)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF;

(2)平面BDE⊥平面ABC. 5.(2014?一模)如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=2,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PCE; (2)求证:平面PCE⊥平面PCD; (3)求四面体PEFC的体积. 6.(2014?南海区模拟)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形,DC=4,O为BD的中点,E为PA的中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD; (Ⅱ)求证:OE∥平面PDC; (Ⅲ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值. 7.(2014?天津模拟)如图,在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2. (1)求证:B1B∥平面D1AC; (2)求证:平面D1AC⊥平面B1BDD1.

立体几何练习题及答案

… 数学立体几何练习题 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.如图,在正方体-A 1B 1C 1D 1中,棱长为a ,M 、N 分别为 A 1 B 和上 的点,A 1M ==,则与平面1C 1C 的位置关系是( ) A .相交 B .平行 C .垂直 D .不能确定 2.将正方形沿对角线折起,使平面⊥平面,E 是中点,则AED ∠的大小为( ) A.45 B.30 C.60 D.90 ] 3.,,是从P 引出的三条射线,每两条的夹角都是60o,则直线 与平面所成的角的余弦值为( ) A .12 B 。 3 C 。 3 D 。 6 4.正方体—A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是1与1的中点,则直线与D 1F 所成角的余弦值是 A .15 B 。13 C 。12 D 。 3 5. 在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,O 是底面的中心,E 、 F 分别是1CC 、的中点,那么异面直线和1FD 所成的角的余弦值等于( ) A . 5 10 B .32 C . 5 5 D . 5 15

6.在正三棱柱1B 1C 1中,若2,A A 1=1,则点A 到平面A 1的距离为( ) A . 4 3 B . 2 3 C . 4 33 D .3 : 7.在正三棱柱1B 1C 1中,若1,则1与C 1B 所成的角的大小为 ( ) o B. 90o o D. 75o 8.设E ,F 是正方体1的棱和D 1C 1的中点,在正方体的12条面对 角线中,与截面A 1成60°角的对角线的数目是( ) A .0 B .2 C .4 D .6 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在正方体-A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别为棱1和1的中点,则 〈CM ,1D N 〉的值为. 10.如图,正方体的棱长为1,C 、D 分别是两条棱的中点, A 、B 、M 是顶点, 那么点M 到截面的距离是 . 11.正四棱锥的所有棱长都相等,E 为中点,则直线与截面所成的角为 . 12.已知正三棱柱1B 1C 1的所有棱长都相等,D 是A 1C 1的中点,则 直线与平面B 1所成角的正弦值为 . : 13.已知边长为的正三角形中,E 、F 分别为和的中点,⊥面, 且2,设平面α过且与平行,则与平面α间的距离 A B | D C

(完整)高考数学选择题专项训练(二)

高考数学选择题专项训练(二) 1、函数y =cos 4x -sin 4x 图象的一条对称轴方程是( )。 (A )x =-2π (B )x =-4π (C )x =8 π (D )x =4π 2、已知l 、m 、n 为两两垂直且异面的三条直线,过l 作平面α与m 垂直,则直线n 与平面α的关系是( )。 (A )n //α (B )n //α或n ?α (C )n ?α或n 不平行于α (D )n ?α 3、已知a 、b 、c 成等比数列,a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列,且xy ≠0,那么y c x a +的值为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 4、如果在区间[1, 3]上,函数f (x )=x 2+px +q 与g (x )=x + 21x 在同一点取得相同的最小值,那么下列说法不对.. 的是( )。 (A )f (x )≥3 (x ∈[1, 2]) (B )f (x )≤4 (x ∈[1, 2]) (C )f (x )在x ∈[1, 2]上单调递增 (D )f (x )在x ∈[1, 2]上是减函数 5、在(2+43)100展开式中,有理数的项共有( )。 (A )4项 (B )6项 (C )25项 (D )26项 6、等比数列{a n }的公比q <0,前n 项和为S n , T n =n n a S ,则有( )。 (A )T 1T 9 (D )大小不定

7、设集合A =ο/,集合B ={0},则下列关系中正确的是( ) (A )A =B (B )A ?B (C )A ?B (D )A ?B 8、已知直线l 过点M (-1,0),并且斜率为1,则直线l 的方程是( ) (A ) x +y +1=0 (B )x -y +1=0 (C )x +y -1=0 (D )x ―y ―1=0 9、已知集合A ={整数},B ={非负整数},f 是从集合A 到集合B 的映射,且f :x → y =x 2(x ∈A ,y ∈B ),那么在f 的作用下象是4的原象是( ) (A )16 (B )±16 (C )2 (D )±2 10、已知函数y =1 -x x ,那么( ) (A )当x ∈(-∞,1)或x ∈(1,+∞)时,函数单调递减 (B )当x ∈(-∞,1)∪(1,+∞)时,函数单调递增 (C )当x ∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递减 (D )当x ∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递增 11、在(2-x )8的展开式中,第七项是( ) (A )112x 3 (B )-112x 3 (C )16x 3x (D )-16x 3x 12、设A ={x | x 2+px +q =0},B ={x | x 2+(p -1)x +2q =0}, 若A ∩B ={1},则( )。 (A ) A ?B (B )A ?B (C )A ∪B ={1, 1, 2} (D )A ∪B =(1,-2)

立体几何大题练习题答案

立体几何大题专练 1、如图,已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面,M 、N 分别为AB 、PC 的中点; (1)求证:MN//平面PAD (2)若∠PDA=45°,求证:MN ⊥平面PCD 2(本小题满分12分) 如图,在三棱锥P ABC -中,,E F 分别为,AC BC 的中点. (1)求证://EF 平面PAB ; (2)若平面PAC ⊥平面ABC ,且PA PC =,90ABC ∠=?, 求证:平面PEF ⊥平面PBC . P A C E F

(1)证明:连结EF , E 、F 分别为AC 、BC 的中点, //EF AB ∴. ……………………2分 又?EF 平面PAB ,?AB 平面PAB , ∴ EF ∥平面P AB . ……………………5分 (2)PA PC =,E 为AC 的中点, PE AC ∴⊥ ……………………6分 又平面PAC ⊥平面ABC PE ∴⊥面ABC ……………………8分 PE BC ∴⊥……………………9分 又因为F 为BC 的中点, //EF AB ∴ 090,BC EF ABC ⊥∠=∴……………………10分 EF PE E = BC ∴⊥面PEF ……………………11分 又BC ?面PBC ∴面PBC ⊥面PEF ……………………12分 3. 如图,在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,AC=BC ,点D 是AB 的中点。 (1)求证:BC 1//平面CA 1D ; (2)求证:平面CA 1D⊥平面AA 1B 1B 。 4.已知矩形ABCD 所在平面外一点P ,PA ⊥平面ABCD ,E 、F 分别是 AB 、PC 的中点. (1) 求证:EF ∥平面PAD ; (2) 求证:EF ⊥CD ; (3) 若∠PDA =45°,求EF 与平面ABCD 所成的角的大小.

高考数学选择题专项训练(十)

高考数学选择题专项训练(十)1、平面α与平面β平行,它们之间的距离为d (d>0),直线a在平面α内,则在平面β内与直线a相距2d的直线有()。 (A)一条(B)二条(C)无数条(D)一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成()部分。 (A)4或9 (B)6或8 (C)4或6或8 (D)4或6或7或8 3、若a, b是异面直线,a?α,b?β,α∩β=c,那么c()。(A)同时与a, b相交(B)至少与a, b中一条相交(C)至多与a, b中一条相交(D)与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M,直线b?/M, 那么a//b是b//M的()条件。(A)充分不必要(B)必要而不充(C)充要(D)不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是()。 (A)7个(B)6个(C)4个(D)3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点,那么过这三点的截面一定是()。 (A)三角形或四边形(B)锐角三角形(C)锐角三角形或钝角三角形(D)钝角三角形7、圆锥底面半径为r,母线长为l,且l>2r, M是底面圆周上任意一点,从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M,那么这条绳子的最短长

度是( )。 (A )2πr (B )2l (C )2lsin l r π (D )lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面,在α内取5个点,在β内取 4个点,这些点最多能确定的平面个数是( )。 (A ) 142 (B )72 (C )70 (D )66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(-1, 1)、C(-1, -1)、D(1, -1),则 “点P 在y 轴”是“∠APD =∠BPC ”的( )。 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )不充分也不必要条件 10、函数y =1-|x -x 2|的图象大致是( )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 11、若直线y =x +b 和函数y =21x -有两个不同的交点,则b 的取值范围是( )。 (A )(-2, 2) (B )[-2, 2] ( C )(-∞,-2)∪[2, +∞) (D )[1, 2)

立体几何练习题

数学立体几何练习题 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.如图,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,棱长为a ,M 、N 分别为A 1B 和AC 上 的点,A 1M =AN = 2a 3 ,则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是( ) A .相交 B .平行 C .垂直 D .不能确定 2.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起,使平面ABD ⊥平面CBD ,E 是CD 中点,则AED ∠的大小为( ) A.45 B.30 C.60 D.90 3.PA ,PB ,PC 是从P 引出的三条射线,每两条的夹角都是60o,则直线PC 与平面PAB 所成的角的余弦值为( ) A . 12 B C D 4.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点,则直线ED 与D 1F 所成角的余弦值是 A . 15 B 。13 C 。 12 D 5. 在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,O 是底面ABCD 的中心,E 、F 分别是1CC 、 AD 的中点,那么异面直线OE 和1FD 所成的角的余弦值等于( ) A .510 B .3 2 C .55 D .515 6.在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,若AB=2,A A 1=1,则点A 到平面A 1BC 的距离为( ) A . 4 3 B . 2 3 C . 4 3 3 D .3 7.在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,若AB=2BB 1,则AB 1与C 1B 所成的角的大小为 ( ) A.60o B. 90o C.105o D. 75o 8.设E ,F 是正方体AC 1的棱AB 和D 1C 1的中点,在正方体的12条面对角线中,与截面 A 1ECF 成60°角的对角线的数目是( ) A .0 B .2 C .4 D .6 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别为棱AA 1和BB 1的中点,则 sin 〈CM ,1D N 〉的值为_________. 10.如图,正方体的棱长为1,C 、D 分别是两条棱的中点, A 、B 、M 是顶点, 那么点M 到截面ABCD 的距离是 . A B M D C

空间立体几何基础练习题

空间立体几何基础练习题 1、如图,平行四边形ABCD 中,CD BD ⊥,正方形ADEF 所在的平面和平面ABCD 垂直,H 是BE 的中点,G 是,AE DF 的交点. ⑴求证: //GH 平面CDE ;⑵求证: BD ⊥平面CDE . 2、如图,四棱锥S ABCD -的底面是正方形,SD ⊥平面ABCD ,E 是SD 的中点. (Ⅰ)求证://SB 平面EAC ;(Ⅱ)求证:AC BE ⊥. 3、长方体1111ABCD A B C D -中11,2AB AA AD ===.点 E 为AB中点. (I)求三棱锥1A ADE -的体积;(II)求证:1A D ⊥平面11ABC D ;(III )求证:1BD // 平面1A DE .

4、如图,矩形ABCD 中,ABE AD 平面⊥,2===BC EB AE ,F 为CE 上的点,且ACE BF 平面⊥. (Ⅰ)求证:BCE AE 平面⊥;(Ⅱ)求证;BFD AE 平面//;(Ⅲ)求三棱锥BGF C -的体积. 5、如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是正方形,PD ⊥底面ABCD ,M 、N 分别为PA 、BC 的中 点,且PD=AD=2。 (1)求证:MN ∥平面PCD ; (2)求证:平面PAC ⊥平面PBD ;(3)求三棱锥P-ABC 的体积。 6、四棱锥A BCDE -中,底面BCDE 为矩形,AB AC =, 1,2==CD BC .并且侧面ABC ⊥底面 BCDE , (Ⅰ)取CD 的中点为F ,AE 的中点为G ,证明:FG ∥面ABC ; (Ⅱ)若M 为BC 中点,求证:DM AE ⊥. A B C D E F G A B C D E M G F

高考数学选择题专项训练(九)

高考数学选择题专项训练(九) 1、如果(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+……+(1+x)50=a 0+a 1x +a 2x 2 +……+a 50x 50,那么a 3等于( )。 (A )2350C (B )351C (C )451C (D )450C 2、299除以9的余数是( )。 (A )0 (B )1 (C )-1 (D )8 3、化简)4 sin()4cos()4sin()4cos(x x x x +π++π+π-+π的结果是( ) 。 (A )-tanx (B )tan 2 x (C )tan2x (D )cotx 4、如果函数y =f (x)的图象关于坐标原点对称,那么它必适合关系式( )。 (A )f (x)+f (-x)=0 (B )f (x)-f (-x)=0 (C )f (x)+f -1(x)=0 (D )f (x)-f -1(x)=0 5、画在同一坐标系内的曲线y =sinx 与y =cosx 的交点坐标是( )。 (A )(2n π+2π, 1), n ∈Z (B )(n π+2 π, (-1)n), n ∈Z (C )(n π+4π, 2)1(n -), n ∈Z (D )(n π, 1), n ∈Z 6、若sin α+cos α=2,则tan α+cot α的值是( )。 (A )1 (B )2 (C )-1 (D )-2

7、下列函数中,最小正周期是π的函数是( )。 (A )f (x)= 22tan 1tan x x ππ+ (B )f (x)=22tan 1tan x x - (C )f (x)=cos 22x -sin 22x (D )f (x)=2sin 2 (x -2 3π) 8、在△ABC 中,sinBsinC =cos22A ,则此三角形是( )。 (A )等边三角形 (B )三边不等的三角形 (C )等腰三角形 (D )以上答案都不对 9、下列各命题中,正确的是( )。 (A )若直线a, b 异面,b, c 异面,则a, c 异面 (B )若直线a, b 异面,a, c 异面,则b, c 异面 (C )若直线a//平面α,直线b ?平面α,则a//b (D )既不相交,又不平行的两条直线是异面直线 10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有( )。 (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )6个 11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是( )。 (A )两条线段同时与平面垂直 (B )两条线段互相平行 (C )两条线段相交 (D )两条线段与平面所成的角相等 12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成的角θ 应属于下列区间( )。 (A )(0, 6π) (B )(4π, 3π) (C )(6π, 4π) (D )(3π, 2π)

空间立体几何练习题(含答案)

第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A B 2 C . 5.在△ABC 中,02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是( ) A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160 二、填空题 1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。 3.正方体1111ABCD A BC D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长 方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为___________. 三、解答题 1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用) ,已建的仓库的 主视图 左视图 俯视图

立体几何选择填空题1

立体几何选择填空训练题1 一、选择题 1、已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中,则与平面所成角的正弦 值等于 ( ) A .2 3 B C D .1 3 【答案】A 2、已知正四棱锥ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2AB ,则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于 (A )23 (B ) (C (D )1 3 3、设l 为直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( B ) A .若//l α,//l β,则//αβ B .若l α⊥,l β⊥,则//αβ C .若l α⊥,//l β,则//αβ D .若αβ⊥,//l α,则l β⊥ 4、平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为2,则此球的体积为 ( B ) (A )6π (B )43π (C )46π (D )63π 5已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中 ,2AB =,1CC =E 为1CC 的中点,则直线1AC 与平面BED 的距离为 ( D ) (A )2 (B (C (D )1 6、设l 是直线,a ,β是两个不同的平面 A. 若l ∥a ,l ∥β,则a ∥β B. 若l ∥a ,l ⊥β,则a ⊥β C. 若a ⊥β,l ⊥a ,则l ⊥β D. 若a ⊥β, l ∥a ,则l ⊥β 【答案】B 7、下列命题正确的是( ) A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C 、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D 、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 【答案】C 8、已知三棱柱ABC - A 1B 1C 1的侧棱与底面边长都相等,A 1在底面ABC 内的射影

高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

高考数学《集合》专项 练习(选择题含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 《集合》专项练习参考答案 1.(2016全国Ⅰ卷,文1,5分)设集合,,则A ∩B =( ) (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} 【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3,5,故}5,3{=B A ,故选B . 2.(2016全国Ⅱ卷,文1,5分)已知集合,则A ∩B =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 【解析】由29x <得33x -<<,所以{|33}B x x =-<<,因为{1,2,3}A =,所以{1,2}A B =,故选D . 3.(2016全国Ⅲ卷,文1,5分)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B =( ) (A ){48}, (B ){026},, (C ){02610},,, (D ) {0246810},,,,, 【解析】由补集的概念,得{0,2,6,10}A B =,故选C . 4.(2016全国Ⅰ卷,理1,5分)设集合, , 则A ∩B =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 【解析】对于集合A :解方程x 2-4x +3=0得,x 1=1,x 2=3,所以A ={x |1<x <3}(大于取两边,小于取中间).对于集合B :2x -3>0,解得x > 23.3{|3}2 A B x x ∴=<<.选D . 5.2016全国Ⅱ卷,理1,5分)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( ) (A )(31) -, (B )(13)-,(C )(1,)∞+(D )(3)∞--, 【解析】要使复数z 对应的点在第四象限,应满足3010 m m +>??-,则S ∩T =( ) (A) [2,3] (B)(-∞ ,2] [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2] [3,+∞) {1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{123}A =, ,,2{|9}B x x =<{210123}--,,,,,{21012}--,,,,{123}, ,{12},2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3(3,)2--3(3,)2-3(1,)2 3(,3)2

立体几何测试题带答案解析

____________班级___________学号____________分数______________ 一、选择题 1 .下列说确的是 ( ) A .三点确定一个平面 B .四边形一定是平面图形 C .梯形一定是平面图形 D .平面α和平面β有不同在一条直线上的三 个交点 2 .若α//β,a//α,则a 与β的关系是 ( ) A .a//β B .a β? C .a//β或a β? D .A a =β 3 .三个互不重合的平面能把空间分成n 部分,则n 所有可能值为 ( ) A .4、6、8 B .4、6、7、8 C .4、6、7 D .4、5、7、8 4 .一个体积为123 的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 ( ) A .36 B .8 C .38 D .12 5 .若直线l ∥平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是 ( ) A .l ∥a B .l 与a 异面 C .l 与a 相交 D .l 与a 没有公共点 6 .已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为 ( ) A .1:2:3 B .1:4:9 C .2:3:4 D .1:8:27 7 .有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的表面积为 ( ) A .π12 B .π24 C .π36 D .π48 8 .若a ,b 是异面直线,直线c ∥a ,则c 与b 的位置关系是 ( ) A .相交 B .异面 C .平行 D .异面或相交 6 5 6 5

9 .设正方体的棱长为 23 3,则它的外接球的表面积为 ( ) A .π38 B .2π C .4π D .π3 4 10.已知一个全面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3: 2:1,则此长方体的外接球的 表面积为 A .π7 B .π14 C .π21 D .π28 11.1l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是 ( ) A .12l l ⊥,23l l ⊥13//l l ? B .12l l ⊥,23//l l ?13l l ⊥ C .233////l l l ? 1l ,2l ,3l 共面 D .1l ,2l ,3l 共点?1l ,2l ,3l 共面 12.如图,正方体1111ABCD A B C D 中,E ,F 分别为棱AB ,1CC 的中点,在平面11ADD A 且与平面1D EF 平行的直线 ( ) A .有无数条 B .有2条 C .有1 条 D .不存在 二、填空题 13.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根 据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是______. 14.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点P 是上底面1111A B C D A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 E F

6、立体几何选择填空题

六、立体几何选择填空题 1.如图,已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4,点E ,F 分别是线段AB ,11C D 上的动点,点P 是上底面1111A B C D 内一动点,且满足点P 到点F 的距离等于点P 到平面11ABB A 的距离,则当点P 运动时,PE 的最小值是( ) A .5 B .4 C . D . 2.如图在一个二面角的棱上有两个点 A , B ,线段,A C B D 分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱AB ,=46,AB cm AC cm =, 8,BD cm CD ==,则这个二面角的度数为( ) A .30? B .60? C .90? D .120? 3.如图,P 是正方体1111ABCD A B C D -对角线1AC 上一动点, 设 AP 的长度为x ,若PBD ?的面积为(x)f ,则(x)f 的图象大致是( ) 4.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等,1 A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点,则异面直线A B 与1C C 所成的角的余弦值为( ) (A (B (C (D )34 5.正方形ABCD 的边长为2,点E 、F 分别在边AB 、BC 上,且1AE =,1 2 BF = ,将此正 方形沿DE 、DF 折起,使点A 、C 重合于点P ,则三棱锥P DEF -的体积是( ) A . 13 B C D 6.如图所示,四边形ABCD 为正方形,QA ⊥平面ABCD ,PD ∥QA ,QA =AB =PD.则棱锥Q -ABCD 的体积与棱锥P -DCQ 的体积的比值是( ) A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2 D. 1:3 7.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --,有如下四个结论: ①AC ⊥BD ;②△ACD 是等边三角形;③AB 与平面BCD 所成的角为60°; ④AB 与CD 所成的角为60°.其中错误.. 的结论是 A .① B .② C .③ D .④ 8.如图是正方体或四面体,P,Q,R,S 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是( ) 9.如图,在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,底面是边长为1的正方形, 若∠A 1AB=∠ A 1AD=60o,且A 1A=3,则A 1C 的长为( ) A B . C D 10.如图,在正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2,AB =BC =1, 动点P ,Q 分别在线段C 1D ,AC 上,则线段PQ 长度的最小值是( ). B. C. 23 11.如图,在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2 的等边三角形,侧棱长为3,则BB 1与平面AB 1C 1所成的角为( ). A. 6π B. 4π C.3π D. 2 π 12.如图所示,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的面对角线1A B 上存在 一点P 使得1AP D P +取得最小值,则此最小值为 ( ) A .2 B .2 C .2 D

立体几何基础选择题.docx

立体几何基础选择题 1 l , m 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) :设 A 、若 l m , m ,则 l B 、若 l , l ∥ m ,则 m C 、若 l ∥ , m ,则 l ∥ m D 、若 l ∥ , m ∥ ,则 l ∥ m 2:在空间,下列命题正确的是 ( ) A 、平行于同一平面的两条直线平行 B 、平行于同一直线的两个平面平行 C 、垂直于同一平面的两个平面平行 D 、垂直于同一平面的两条直线平行 3:用 a 、 b 、 c 表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题正确的有: ( ) ①若 a ∥ b , b ∥ c ,则 a ∥ c ; ②若 a ⊥ b , b ⊥ c ,则 a ⊥ c ; ③若 a ∥ , b ∥ ,则 a ∥ b ;④若 a ⊥ , b ⊥ ,则 a ∥ b . A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 4:给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 . 其中,为真命题的是 ( ) A .①和② B .②和③ C .③和④ D .②和④ 5:设 , 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题正确 ( ) A .若 l , ,则 l B .若 l ∥ , ∥ ,则 l C .若 l , ∥ ,则 l D .若 l ∥ , ,则 l 6:已知 m, n 是两条不同直线, , , 是三个不同平面,下列命题中正确的是 ( ) A . 若 m ∥ , n ∥ ,则 m ∥ n B . 若, ,则 ∥ C . 若 m ∥ , m ∥ ,则 ∥ D .若 m , n ,则 m ∥ n 7:设有直线 m, n 和平面 , . 下列四个命题中,正确的是 ( ) A. 若 m ∥ ,n ∥ , 则 m ∥ n B. 若 m ,n ,m ∥ ,n ∥ , 则 ∥ C. 若 , m , 则 m D. 若 , m , m , 则 m ∥ 8:已知直线 m, n 与平面 , ,给出下列三个命题: ①若 m ∥ , n ∥ ,则 m ∥ n ; ② 若 m ∥ , n ,则 m n ; ③ 若 m , m ∥ ,则 . 其中真命题的个数是 ( ) A .0 B .1 C . 2 D . 3 9:在正四面体 P - ABC 中, D , E , F 分别是 AB , BC , CA 的中点,下列不成立 的是 ( ) ... A 、 BC // , l , n l // n , l l 若 l n, m n ,则 l // m D .若 l, l // ,则 11:设 a , b 为两条直线, , 为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是 ( ) A 、若 a ,b 与 所成的角相等, 则 a ∥ b B 、若 a ∥ ,b ∥ , ∥ ,则 a ∥ b C 、若 a , b , a ∥ b ,则 ∥ D 、若 a , b , ,则 a b 12:设 m,n 是不同的直线, 、 、 是不同的平面,有以下四个命题 // // ;② m m m// n m // ① m// ;③ ;④ ; // m // n 其中正确的命题是 ( ) A.①④; B.②③; C.①③; D.②④; 13:已知直线 m 、 n ,平面 、 , 给出下列命题 :

2018届高考数学选择、填空题专项训练(共40套,附答案)

三基小题训练一 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y =2x +1的图象是 ( ) 2.△ABC 中,cos A = 135 ,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A. 65 56 B.-6556 C.-6516 D. 65 16 3.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( ) A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( ) A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( ) A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线,a ?α,b ?β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( ) A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交

2015-2017立体几何全国卷高考真题

2015-2017立体几何高考真题 1、(2015年1卷6题)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 【答案】B 【分析】设圆锥底面半径为r ,则 12384r ??==16 3 r =,所以米堆的体积为211163()5433????=3209,故堆放的米约为 320 9 ÷1.62≈22,故选B. 考点:圆锥的性质和圆锥的体积公式 2、(2015年1卷11题)圆柱被一个平面截去一部分后和半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20π,则r=( ) (A )1 (B )2 (C )4 (D )8 【答案】B 【分析】由正视图和俯视图知,该几何体是半球和半个圆柱的组合体,圆柱的半径和球的半径都为r ,圆柱的高为2r ,其表面积为221 42222 r r r r r r πππ?+?++?=2254r r π+=16 + 20π,解得r=2,故选B. 考点:简单几何体的三视图;球的表面积公式、圆柱的测面积公式 3、(2015年1卷18题)如图,四边形ABCD 为菱形,∠ABC=120°,E ,F 是平面ABCD 同一侧的两点,BE ⊥平面ABCD ,DF ⊥平面ABCD ,BE=2DF ,AE ⊥EC.

立体几何练习题(含答案)

《立体几何 》练习题 一、 选择题 1、一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( ) A 、垂直 B 、平行 C 、相交不垂直 D 、不确定 2. 在正方体1111ABCD A B C D -中, 与1A C 垂直的是( ) A. BD B. CD C. BC D. 1CC 3、线n m ,和平面βα、,能得出βα⊥的一个条件是( ) A.βα//n ,//m ,n m ⊥ B.m ⊥n ,α∩β=m ,n ?α C.αβ?⊥m n n m ,,// D.βα⊥⊥n m n m ,,// 4、平面α与平面β平行的条件可以是( ) A.α内有无穷多条直线与β平行; B.直线a//α,a//β C.直线a α?,直线b β?,且a//β,b//α D.α内的任何直线都与β平行 5、设m 、n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n //α,则m n ⊥ ②若αβ//,βγ//,m ⊥α,则m ⊥γ ③若m //α,n //α,则m n // ④若αγ⊥,βγ⊥,则//αβ 其中正确命题的序号是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 6.点P 为ΔABC 所在平面外一点,PO ⊥平面ABC ,垂足为O,若PA=PB=PC , 则点O 是ΔABC 的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7. 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面, 则下列命题中为真命题的是( ) A .若//,,l n αβαβ??,则//l n B .若,l αβα⊥?,则l β⊥ C. 若,//l l αβ⊥,则αβ⊥ D .若,l n m n ⊥⊥,则//l m 8. 已知两个平面垂直,下列命题中正确的个数是( ) ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. A.3 B.2 C.1 D.0 9. 设m.n 是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, ( ) A .若m∥α,n∥α,则m∥n B .若m∥α,m∥β,则α∥β C .若m∥n,m⊥α,则n ⊥α D .若m∥α,α⊥β,则m⊥β

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