中山大学计算机科学系2006级
数字电路与逻辑设计 A 卷 （答案）
班级____________ 姓名 ____________ 学号______________
（试卷共4页，请将答案写在答题纸上，交卷时连试卷一同交回）
考试形式：闭卷 任课老师：xxx 2007-6
《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。”
一、 填空题（每空1分，共20分）
1.
下图所示电路中，Y 1 ＝_______________；Y 2 ＝_______________。 (AB Y AB B A B A B A Y =+=?=⊕=21 )
2. 将二进制数(10110101)2转换为十六进制数 （H ）；将二进制数(11001011.10110110)2转换为八进制数 （O ）。（B5 31
3.554）
3. 在电路中输出端产生了与逻辑电平相违背的尖脉冲这一现象被称为_______________。(竞争－冒险)
4. 除去高、低电平两种输出状态外，三态门的第三态输出称为_______________状态。(高阻)
5. 输出端一定连接上拉电阻的是_______________门。(OC/集电级开路)
6. 可以实现任一逻辑函数的中规模集成组合电路是_______________ 和_______________ 。(译码器 数据选择器)
7. 常用的触发方式，一般有电平触发和_______________触发。其中，_______________触发可以有效地避免空翻现象。(边沿 边沿) 8. 时序电路中，输出信号仅是当前状态的函数，而与_______________无关的电路称为莫尔（Moore ）型时序电路。(输入信号)
9.
JK 触发器的J=K=0时，现态是0，次态也一定是_______________；J 和K 的状态不一致时，次态为_______________。(0 J 的状态)
10. 构成256进制计数器需要_______________片74160；构成256进制计数器需要_______________
片74161。（三 二）
11. SRAM （AM9122）的容量为256×4位，地址线有_____________位，数据线有_____________
位。若将容量扩展为1024×8，需要AM9122_______________片，地址线有_______________位。
（8 4 8 10）
二、 单项选择（每小题2分，共10分）
1. 用8421码表示的十进制数57，可以写成：D A). 57 B). [111001]2 C). [111001]BCD
D). [01010111]BCD
2.
某计数器的状态转换图如下，其计数的容量为：B A). 八 B). 五 C). 四 D). 三
3.
对于右图所示的波形，其反应的逻辑关系F(A,B)是：B A). 或非关系 B). 异或关系 C). 同或关系
D). 或关系
4. 一个n 变量的逻辑函数应该有多少个最小项：C A). n
B). 2n
C). 2n
D). n 2
5. 用方程组表示时序电路的逻辑功能时（电路带输出端），需要：C A). 一组方程 B). 二组方程 C). 三组方程 D). 四组方程
三、 化简题 （共20分）
1.
利用公式化简下列函数为最简与或表达式。（5分）
BC A C B A C B B A F +?++=
答案：B A F +=
2.
用卡诺图化简下列函数。（7分） )14,11,10,8,3()12,6,5,4,2,1,0(),,,(∑
∑
+
=
d
m
D C B A F
解：卡诺图为
化简为：C
A D D C
B A F +=),,,(
3.
用卡诺图化简下列逻辑函数，并分析函数是否存在竞争－冒险。若有，则采用增加冗余项的方法消除，并采用与非门构成相应的电路。（8分）
∑
=
)15,13,12,8,4,3,2,0(),,,(m
D C B A F
解：
化简为：ABD C B A D C D C B A F ++=),,,(
当A=B=1且C ＝0时，D D D C B A F +=),,,(存在竞争冒险，添加冗余项C AB 当A=B=0且D ＝0时，C C D C B A F +=),,,(存在竞争冒险，添加冗余项D B A
所以 __________
_______
___________
____________),,,(D
B A
C AB AB
D C B A D C D
B A
C AB AB
D C B A D C D C B A F ????=++++=
四、 分析题（15分）
试分析下图电路的工作原理，画出状态图、波形图，说明其功能，并检查系统能否自启动。其中S 是下降沿触发的JK 触发器的异步置位端，而R 则是异步清零端，Q 0Q 1Q 2的初始状态都是000。
解：
当Q2 Q0均为1时，即计数器输出为101或111时，R D＝0，
计数器清零，注意本电路有毛刺
五、设计题（35分）
1、用译码器74LS138设计能实现全减器功能的组合电路。要求：
（1）列出真值表；
（2）写出标准表达式；
（3）画出电路图。
（可用器件：74LS138一个，4输入端与非门两个）（8分）
3-8译码器的真值表如下：
解：
表达式：
742174211
i i 1i i i 1i i i 1i i i i m m m m m m m m C B A C B A C B A C B A D i =+++=+++=----
7
32173211
i i i 1i 1i i 1i i i m m m m m m m m C B A C B A C B A C B A C i i i i =+++=+++=----
真值表
电路图：
2、利用两片74LS161，实现一个65进制计算器，要求各位间为十进制关系。 设计要求：
① 通过置数法和同步级联的方式，利用两片74LS161实现一个65进制计数器。计数过程为0－>64。其中，一片74LS161作为个位计数，输出为8421BCD 码；另外一片74LS161作为十位计数，输出亦为8421BCD 码。
② 通过清零法和异步级联的方式，利用两片74LS161实现一个65进制计数器。计数过程为0－>64。其中，一片74LS161作为个位计数，输出为8421BCD 码；另外一片74LS161作为十位计数，输出亦为8421BCD 码。
（12分）
74161逻辑图
解：
①置数法＋同步级联
②清零法＋异步级联
3、利用上升沿触发的JK触发器设计一个可变模同步计数器，当控制端X＝0时为5进制加法计数器；X＝1时为7进制减法计数器。加法计数过程为0－>4，当加法计数计到最大值4时，输出端Z＝1；减法计数过程为6－>0，当减法计数计到最小值0时，输出端Z＝1。要求画出状态转移图（转换表），写出驱动方程、状态方程、输出方程，并检查你设计的系统能否自启动。（15分）
解：
①状态转换表：
②驱动方程、状态方程、输出方程：
)()(0120101201201202121
2
Q Q Q Q Q X Q Q X Q Q Q Q X Q Q Q X Q Q Q Q Q n +++=+++=+
01201012 , Q Q K Q Q X Q Q X J +=+=
)()(001001010101011
1
Q X XQ Q Q X Q X Q Q Q X Q XQ Q Q X Q Q X Q n +++=+++=+
0000010001 , Q X Q X Q X Q X XQ K Q X Q X Q X J ⊕=+=+=⊕=+=
)(22100202011
Q X XQ Q Q Q Q X Q XQ Q Q Q n ++=++=+
1 , )(02210=++=K Q X XQ Q J
1
1 × 0 1 × × × 0 1 0 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10
X Q 2 Q 1 Q 0 Q 0n +1
1
1
0 × 0 1 × × × 0 1 0 1 0 00 01 11 10 00 01 11 10
X Q 2 Q 1 Q 0 Q 1n +1
1
1 × 1 0 × × × 0 0 1 0 0 00 01 11 10 00 01 11 10
X Q 2
012012Q Q Q X Q Q Q X Z +=
电路图：
③ 检查自启动：
当X=0时，为：101－>110－>111－>100； 当X=1时，为：111－>110。 此计数器可以自启动。
1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 01 11 10 00 01 11 10
X Q 2