专题17 生态系统的结构和功能
生态系统的结构
1.(2010年海南卷)有一种生态农业模式是在水稻田中养鸭,利用鸭控制稻田中的杂草和害虫,鸭粪用作肥料。下列关于该模式的叙述中,错误的是( ) A.杂草和水稻是生产者
B.鸭与害虫的种间关系为捕食关系
C.杂草和水稻的种间关系为竞争关系
D.水稻、鸭、害虫和杂草组成了一个农田生态系统
解析:生态系统包括生产者、消费者、分解者、非生物的物质和能量。水稻、杂草是生产者,鸭、害虫是消费者,还缺少分解者和非生物的物质和能量。 答案:D 。
2.(2011年大纲全国理综卷)回答下列与生态学有关的问题:
(1)某人将未经检疫的外来鱼类和水草大量引进某水域生态系统后,导致生物多样性下降。从种间关系的角度分析,引起这种不良后果的原因是本地原有物种和外来物种之间可能存在着 、 、 的关系。
(2)某相对稳定的水域生态系统中主要有甲、乙、丙、丁、戊5个种群,各种群生物体内某重金属的含量如下表。已知水中的该重金属被生物体吸收后难以通过代谢排出体外。假设在这5个种群构成的食物网中,消费者只能以
据表中数据绘出该生态系统的食物网。
解析:本题考查了生态系统的结构、功能以及生物的种间关系。
(1)种间关系有:竞争、捕食、寄生、互利共生等。而外来物种引进以后,生物多样性下降,即对本地原有物种有抑制作用,所以是竞争、捕食、寄生,而不是互利共生。
(2)在生态系统中物质循环的渠道是食物链和食物网,有些物质具有生物富集效应,如重金属等。先根据重金属含量排出:甲、乙(同一营养级)→丙、丁(同一营养级)→戊,而题干中消费者只能以其前一个营养级的所有物种为食,故这5种生物构成的食物网为
答案:(1)竞争 捕食 寄生 (2)
3.(2011年四川理综卷)图A 为小岛生态系统食物网简图。有人向小岛引入一定数量的卷尾鬣蜥(主要以沙氏变色蜥和较大的地面节肢动物为食),跟踪调查该生态系统及其对照组的变化,发现沙氏变色蜥和网蜘蛛的数量变化较大(见图B),而其他生物数量变化相对较小。请回答下列问题:
(1)沙氏变色蜥处于第营养级,其与卷尾鬣蜥的种间关系是。
(2)引入卷尾鬣蜥后,沙氏变色蜥的主要活动范围从树基部向上转移,而网蜘蛛的织网位置略有下降。此现象表明生态因素的改变,可使生物群落的发生改变。
(3)引入卷尾鬣蜥后,网蜘蛛的数量变化趋势是。结合其他生物的数量变化信息可以看出,小岛生态系统的结构和功能能够保持相对稳定,表明生态系统内部具有能力。
解析:本题考查生态系统的结构以及种群数量的变化和种间关系的相关知识。
(1)从图A可以得知沙氏变色蜥处于第三营养级和第四营养级,它既可以与卷尾鬣蜥同时捕食较大的地面节肢动物,又可以被卷尾鬣蜥捕食,所以它们的关系是竞争和捕食。
(2)由题干可以看出这些生物种群在垂直方向上的变化,即是生物群落的垂直结构发生改变。
(3)引入卷尾鬣蜥后,沙氏变色蜥被捕食,数量减少,网蜘蛛数量上升,从而使较小的飞行草食动物数量下降,这又导致网蜘蛛数量下降,最终在各种动物的相互作用下网蜘蛛的数量趋于平衡。这体现了生态系统内部具有一定的自我调节能力。
答案:(1)三和第四竞争和捕食
(2)垂直结构
(3)先增加后减少,最后达到平衡一定的自我调节
4.(2011年海南卷)某岛屿居民与该岛上的植物、兔、鼠、鼬和鹰构成的食物网如图。某个时期,当地居民大量捕杀鼬,导致岛上鼠种群暴发,随后由鼠疫杆菌引起的鼠疫通过跳蚤使人感染。回答问题:
(1)该食物网中,植物中的能量能通过条食物链传递给鹰,鹰所处的营养级为;兔与人的种间关系是。鼠疫杆菌与人的种间关系是。
(2)通常情况下,寄生在鼠身上的跳蚤对鼠种群数量的影响(大于、小于、等于)鼬对鼠种群数量的影响;大量捕杀鼬会导致鼠种内竞争(增强、不变、减弱)。
(3)生长在该岛上的蘑菇属于生态系统的(生产者、消费者、分解者),其体内贮存的能量(能、不能)传递给植物。
解析:本题考查生态系统结构的知识。(1)食物网中含有鹰的食物链有4条,鹰在这4条食物链上所处营养级可为第三、第四营养级。兔和人之间关系既有捕食又有竞争。鼠疫杆菌使人患病,与人之间关系为寄生。(2)寄生在鼠身上的跳蚤与鼠的天敌相比后者对鼠种群数量的影响较大。大量捕杀鼬会导致鼠种群数量增加,种内斗争加剧。(3)蘑菇是营腐生生活的大型真菌,从自然界中获取现成有机物维持生活,属于分解者。植物除利用光能之外,不能利用其他生物的能量。
答案:(1)4 第三、第四营养级捕食、竞争寄生(2)小于增强(3)分解者不能
生态系统的功能及应用
1.(2011年福建理综卷)下表选项中,甲、乙、丙三者关系能用如图表示的是( )
解析:本题考查相关概念之间关系。血浆、组织液、淋巴关系应为,故B 错。生态系统生产者、
消费者、分解者之间的能量流动方向应为
,故C 错。甲状腺激素分泌的分级调节关系应为
,故D 错。生产者与CO 2库之间应是双向箭头,生产者的碳可以流向消费者,消费者的碳可以通
过呼吸作用以CO 2形式散失到大气中,故A 正确。
答案:A 。
2.(2011年海南卷)关于生态系统的叙述,正确的是( ) A.生态系统中生产者得到的能量必然大于消费者得到的 B.生态系统中的信息传递对所有捕食者都必然是有利的 C.生态系统的食物链中营养级越高的生物,其体型必然越大 D.生态系统的食物链中营养级越高的生物,其体型必然越小 解析:本题考查生态系统的能量流动和信息传递的特点。营养级越低,具有的能量越多,但营养级高低与生物体型间无明显的相关性,故A 正确,C 、D 错误。信息传递是双向的,如兔可根据狼留下的信息逃避狼,这对兔有利而对狼不利,故B 错误。 答案:A 。
3.(2010年江苏卷)有人发起“多吃素食、少吃肉食”的运动,以支援粮食短缺地区的灾民。运用生态学知识对此的合理解释是( )
A.多吃肉食会增加心血管病的发病率
B.直接以低营养级的生物为食将消耗生态系统更多的能量
C.多吃肉食比多吃素食消耗的粮食总量更多
D.节省的肉食可以帮助灾民提高营养水平
解析:从生态学角度分析,“多吃素食、少吃肉食”使人所处的营养级降低,减少了能量(粮食)的消耗。C 项符合生态学原理的解释。 答案:C 。
4.(2012
年安徽理综卷,30(Ⅱ),8分)某弃耕地的主要食物链由植物→田鼠→鼬构成。生态学家对此食物链能量
2
(1)能量从田鼠传递到鼬的效率是 。
(2)在研究能量流动时,可通过标志重捕法调查田鼠种群密度。在1 hm 2
范围内,第一次捕获并标记40只田鼠,第
二次捕获30只,其中有标记的15只。该种群密度是 只/hm 2
。若标记的田鼠有部分被鼬捕食,则会导致种群密度估算结果 。
(3)田鼠和鼬都是恒温动物,同化的能量中只有3%~5%用于,其余在呼吸作用中以热能的形式散失。
(4)鼬能够依据田鼠留下的气味去猎捕后者,田鼠同样也能够依据鼬的气味或行为躲避猎捕。可见,信息能够,维持生态系统的稳定。
解析:本题主要考查生态系统的功能。(1)能量传递效率=下一营养级同化量/上一营养级的同化量,所以田鼠到鼬的能量传递效率=2.25×107/7.50×108×100%=3%。(2)种群密度=(第一次标记数×第二次捕获数)÷第二次捕获中标记数=40×30÷15=80(只/hm2),若标记的田鼠有部分被鼬捕食,使第二次捕获中标记数变小,从而使种群密度估算结果偏大。(3)食物链中每一营养级同化的能量大部分以热能形式散失,少量用于生长、发育和繁殖。(4)不同动物依据气味、行为等信息去猎捕或躲避猎捕,体现了信息能调节生物之间的种间关系,维持生态系统的稳定的功能。
答案:(1)3% (2)80 偏大
(3)生长、发育和繁殖等生命活动(4)调节生物之间的种间关系
5.(2012年天津理综卷,9,11分)夏初,在某河口多地点采集并测定水样,结果表明,各采样点无机氮浓度相近,而无机磷浓度差异较大。按无机磷浓度由低到高的顺序,绘制各采样点对应的浮游植物和浮游动物的密度曲线,结果如图。
据图回答:
(1)磷元素进入浮游植物细胞后,以分子的形式成为细胞膜支架的成分;在细胞内,磷元素通过参与反应(写反应式),保持细胞内ATP含量的相对稳定。
(2)分析发现,P1、P2采样点浮游植物种类差别非常明显,从进化角度分析,这是的结果。
(3)无机磷浓度高于P1的采样点,浮游动物的密度反而比P1采样点低,下列有关其原因的分析,不可能的是(单选)。
A.可被浮游动物取食的浮游植物种类较少
B.水体溶解氧较高
C.浮游动物的捕食者数量较多
D.水体有害物质浓度较高
(4)请用箭头补充完成该河口生物群落中氮元素的流向图。
解析:本题主要考查的是生态系统的结构和功能。
(1)磷脂双分子层构成细胞膜的基本支架,所以P元素进入细胞后形成磷脂,参与细胞膜的构成。细胞通过ATP 的形成和水解实现能量代谢。
(2)在同一条河流不同地点,由于无机磷浓度不同,导致不同地点浮游植物和浮游动物密度不同,这是环境对生物的选择作用。
(3)影响浮游动物数量的因素包括食物、含氧量和水体中有害物质等,在浮游植物增多的情况下,浮游动物却减少,主要是含氧量不足 ,所以不可能是溶解氧较高。
(4)氮元素主要以含氮有机物的形式在生物之间传递。动植物遗体最终被分解者分解。
答案:(1)磷脂ADP+Pi+能量ATP (2)自然选择(3)B (4)
6.(2011年天津理综卷)放牧强度可影响人工草地的物质循环和能量流动。图1是亚热带某人工草地在不同放牧强度下牧草净光合产量(净光合产量=光合作用合成量-呼吸作用消耗量)的变化图,G0为不放牧,G1~G3为放牧强度逐渐增强。
据图回答:
(1)5~10月份的最适放牧强度是(从G0~G3中选填), 月份可被初级消费者利用的总能量最多。
(2)与放牧草地相比,8月份不放牧草地净光合产量明显偏低的原因有(多选)。
A.过多枝叶对下层植物有遮光作用
B.植株衰老组织较多
C.缺少动物粪尿的施肥作用
D.草地生态系统的物质循环加快
(3)据图1分析,为使牧草净光合产量维持在最高水平,4~10月份需要采取的放牧措施是
。
(4)牧草的光合作用强度可用单位时间和面积的来表示。
(5)在牧草上喷洒32P标记的磷肥,检测32P在初级和次级消费者中的放射强度,结果见图2,其中A消费者处于第营养级。
(6)在生态系统的生物成分中,生产者体内的32P除被消费者利用外,还有部分进入。
解析:本题主要考查了生态系统的物质循环和能量流动及其相关应用。
(1)5~10月份,在四种不同的放牧强度下,G2时的净光合产量最大。在6月份净光合产量最大,所以可被初级消费者利用的总能量最多。
(2)8月份不放牧时,植物长得比较茂盛,过多枝叶对下层植物遮光,光合作用量不再增加;有的植物组织衰老,光合作用也会减弱,还有不放牧缺少动物的粪尿,营养物质减少不利于光合作用,但呼吸作用消耗不减少,综上所述,选A、B、C。
(3)可以采取4月份不放牧,5~10月份放牧强度维持在最适水平G2,这样可以使牧草净光合产量维持在最高水平。
(4)表示光合作用强度的指标可以有很多,可以是单位时间和面积有机物生成量、CO2的消耗量、O2的生成量等。
(5)分析图2可知,A消费者中首先出现放射性,因此A消费者应为初级消费者,处于第二营养级。
(6)生产者体内的32P不可能以呼吸方式循环,所以除了被消费者利用外,还有部分进入了分解者体内。
答案:(1)G2 6 (2)ABC (3)4月份不放牧,5~10月份放牧强度保持在G2水平
(4)有机物生成量(CO2的消耗量或O2的生成量)
(5)二(6)分解者
7.(2011年山东理综卷)6月5日是世界环境日,今年我国的世界环境日主题是“共建生态文明,共享绿色未来”,草原是绿色生态环境的重要组成部分。某草原生态系统的食物网如图所示。
(1)图中食物网较简单,因此,该草原生态系统的能力较差,其稳定性也相应较低。除图中所示的生物类群外,该生态系统的生物组成成分还应有才能保证其物质循环的正常进行。
(2)如果图中草能提供10 000 kJ的能量,营养级间的能量传递效率为10%~20%,那么鹰占据的营养级能够得到的最低和最高能量值分别是kJ和kJ。若去除蛇,且狐的数量不变,则草原容纳鹰的数量会。若外来生物入侵该区,则会导致该草原的锐减或丧失。
(3)影响图中兔种群数量变化的种间因素是和竞争。若某年兔种群的K值为1 000只,且1只兔和4只鼠消耗的草量相等,其他条件不变的情况下,次年鼠的数量增加400只,则兔种群的K值变为只。用标志重捕法调查该区鼠的种群数量时,若部分标记个体迁出,则导致调查结果(填“偏高”或“偏低”)。(4)草原干旱时,兔摄取水分减少,体内细胞外液渗透压,引起渗透压感受器兴奋,增加抗利尿激素的释放,进而引起对水的重吸收增加,减少排尿量,以保持体内水平衡。
解析:本题考查生态系统相关知识。
(1)生态系统自我调节能力直接影响到其抵抗力稳定性,与生态系统的营养结构复杂程度有关。生物成分中除图中已有的生产者、消费者之外,还应有分解者才能实现物质正常循环。
(2)食物网中鹰既可作为第三营养级又可作为第四营养级。当计算鹰获得的最少能量时,应选择最长的食物链,最低的能量传递效率即:10 000×10%×10%×10%=10(kJ)。当计算鹰获得的最多能量时,应选择鹰所在最短食物链,按最高能量传递效率计算即:10 000×20%×20%=400(kJ)。去掉蛇后,狐的数量不变,鹰所在营养级降低,鹰可利用的能量将增加,数量会增加。若外来生物入侵,则会使草原原物种生存受到威胁甚至灭绝,从而使草原的生物
多样性锐减或丧失。
(3)与兔的数量变化相关种间因素有捕食和竞争。在其他条件不变时,鼠的数量增加400只,那么兔得到能量将减少,按1只兔和4只鼠消耗相等能量计算,兔应减少100只,成为900只。用标志重捕法调查鼠种群数量时,部分标记个体迁出,将直接导致重捕个体中被标志数减小,从而使计算出的种群数量值变大。
(4)兔摄取水分减少,细胞外液渗透压升高,下丘脑感受器兴奋,抗利尿激素增加,作用于肾小管、集合管,使其对水重吸收量增加,从而保持体内水平衡。
答案:(1)自我调节(负反馈调节) 抵抗力分解者
(2)10 400 增加生物多样性(或物种多样性)
(3)捕食900 偏高
(4)升高下丘脑肾小管、集合管
(2011年全国新课标,理科综合31,12分)某岛屿栖息着狐和野兔,生态系统相对稳定。后来有人登岛牧羊、捕食野兔和狐,狐也捕食羊羔。第5年,岛上狐濒临灭绝,但野兔数量大大超过人登岛前的数量。第6年,野兔种群爆发了由兔瘟热病毒引起的瘟疫,其数量骤减。回答问题:
(1)人与狐的种间关系是 ,兔瘟热病毒与野兔的种间关系是。
(2)画出由人、羊、狐、野兔和牧草组成的食物网。
(3)人登岛后的第5年,与登岛前相比,野兔种内竞争强度(增加、减小、不变)。
(4)一般情况下,被捕食者传染病的流行程度将随捕食者种群密度的增加而(增强、减弱、不变)。
解析:(1)人吃兔,狐也吃兔,人同时也捕食狐,所以人和狐的种间关系是竞争和捕食关系。病毒与宿主是寄生的关系,故兔瘟热病毒与野兔的种间关系是寄生。
答案:(1)竞争和捕食(2分) 寄生(2分)
【赋分细则】
(1)第1空:竞争与捕食 (顺序可颠倒,2分),答对其一(1分),多答不得分,答捕与被捕不得分。
(1)第2空:唯一答案,错别字不给分,多答不得分。
解析:(2)该食物网中的食物链有牧草→野兔→人、牧草→羊→人、牧草→羊→狐→人、牧草→野兔→狐→人。答案:(2)
(5分)
【赋分细则】
①食物网中缺少任一物种、不是食物网形式、无箭头、箭头方向全部错误,此问不给分。
②食物网形式与标准答案不同,但物种与食物链全对得5分。
③在食物网的前提下,食物链对一条给1分(共4条食物链,食物链中箭头必须为正确单向箭头),食物链全对得5分。具体计分要求如下:
a.(1分)
b.(1分)
c.(1分)
d.(1分)
e.(1分)
解析:(3)人登岛以后,狐狸濒临灭亡,野兔数量大大增加,导致食物空间等竞争加剧,则竞争强度增加。
答案:(3)增加(1分)
【赋分细则】
答案中体现“增”则计1分,其余情况不得分。
解析:(4)捕食者种群密度增加,导致野兔数量呈下降趋势,流行病传染程度减弱。
答案:(4)减弱(2分)
【赋分细则】
答案中体现“减”则计2分,其余情况不得分。
通过高考阅卷统计分析,造成失分的原因如下:
1. 生物学专业术语掌握不准确,写错字、别字。如本题(1)第1空“捕食”写成“哺食”不得分。
2. 识图、绘图能力较弱,格式不规范,不能获取图表中的有效信息来回答问题。如本题(2)画图不规范,没有表示出不同营养级的层次和箭头使用不规范。
专题三 功能关系 能量守恒 组卷： 吴才兵 使用时间：2013.2 1.如图1所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为0 30 的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F 作用，这时物块的加速 度大小为4 2 /m s ，方向沿斜面向 下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是 ( ) A ．物块的机械能一定增加 B ．物块的机械能一定减小 C ．物块的机械能可能不变 D ．物块的机械能可能增加也可能减小 图1 2．如图2所示，在光滑的固定斜面上，一物体在沿斜面向上的恒力F 作用下沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 ( ) A ．物体的机械能一定减小 B ．物体的机械能一定增大 C ．物体的机械能可能增大也可能减小 D ．物体的动能可能增大也可能减小 图2 3．一质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止自由下落，桌面离地面高度为h ，如图3所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分 别是 ( ) A ．mgh ，减少mg(H-h) B ．mgh ，增加mg(H+h) C ．-mgh ，增加mg(H-h) D ．-mgh ，减少mg(H+h) 图 3 4.如图4所示，相同质量的物块由静止起从 底边长相同、倾角不同的斜面最高处下滑到底面，则下面说法正确的有( ) A ．若物块与斜面之间的动摩擦因数都相同，物块损失的机械能也相同 B ．若物块与斜面之间的动摩擦因数都相同，物块到达底面时动能相同 C ．若物块到达底面时动能相同，物块与倾角大的斜面之间的动摩擦因数大 D ．若物块到达底面时动能相同，物块与倾角小的斜面之间的动摩擦因数大 5．物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升。关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是 ( ) A ．匀速上升过程中机械能不变，加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减小 B ．匀速上升和加速上升过程中机械能增加，，减速上升过程中机械能减小 C ．三种运动过程中，机械能均增加 D ．由于这个拉力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况 6.一个物体以初动能100J 沿斜面上行，通过某点P 时，动能减少80J ，机械能减少32J ，当它从斜面返回出发点时的动能为 ( ) A ．20J B ．60J C ．48J D ．68J
动能定理与功能关系专题 复习目标： 1．多过程运动中动能定理的应用； 2．变力做功过程中的能量分析； 3．复合场中带电粒子的运动的能量分析。 专题训练： 1．滑块以速率1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为2v ，且12v v <，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） （A ） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。 （B ） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。 （C ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方 （D ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方 2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m 1,m 2同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M 点，如图所示，已知OM 与竖直方向夹角为0 60，则物体的质量 2 1 m m =（ ） A ． (2+ 1 ) ∶(2— 1) C ．2 ∶1 B ．(2— 1) ∶ (2+ 1 ) D ．1 ∶2 3．如图所示，DO 是水平面，初速为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ） （已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。） A ．大于 v 0 B ．等于v 0 C ．小于v 0 D ．取决于斜面的倾角 4．光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m 、带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速0v 进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ） （A ）0 （B ） qEl mv 212120+ （C ）202 1mv （D ）qEl mv 32212 0+ 5．在光滑绝缘平面上有A ．B 两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A 的质量为4m ，处于静止状态，B 的质量为m ，以速度v 正对着A 运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当B 的速度减小为零时，系统的电势能为 ，系统可能具有的最大电势能为 。 6．如图所示，质量为m ，带电量为q 的离子以v 0速度，沿与电场垂直的方向从A 点飞进匀强电场，并且从另一端B 点沿与场强方向成1500角飞出，A 、B 两点间的电势差为 ，且ΦA ΦB （填大于或 小于）。 7．如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E ，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B ，电量为q ，质量为m 的带正电粒子，以初速率为v 0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d ，这时粒子的速率v 为 （不计重力）。 A B C D
高中物理功能关系 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．
(2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有 机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、 速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.
20XX年新建二中高考物理第二轮复习专题2功能关系 命题人：裘有昭审题人：涂晓政 一、单项选择题 1．如图1所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则 ( ) 图1 A．摩擦力对A、B做功相等 B．A、B动能的增量相同 C．F对A做的功与F对B做的功相等 D．合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等 解析因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，所以摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增量，故D错误．答案 B 2．如图2所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值v m.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F f，那么这段时间内 ( ) 图2 A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt D．小车受到的牵引力做的功为F f x＋ 1 2 mv2m 解析小车在运动方向上受向前的牵引力F和向后的阻力F f，因为v增大，P不变，由P＝Fv，F －F f＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝v m时，a＝0，故A、B项均错；合外力做的功W外＝Pt－F f x，由动能定理得 W牵－F f x＝ 1 2 mv2m，故C项错，D项对． 答案 D 3．如图3所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，在将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为 ( ) 图3 A．2μmgL B. 1 2 μmgL C．μ(M＋m)gL D．μmgL 解析在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，将m拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为T，则T＝μmg，T＋μmg＝F，当m到达M左端时，M向右运动的位移为 L 2 ，故拉力做功W＝F· L 2 ＝μmgL，故D正确． 答案 D 4．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是 ( )
四个功能关系 一、四个功能关系 (2) 1.重力做功等于重力势能的减小量 (2) 2.弹力做功等于弹性势能的减小量 (2) 3.合外力做功等于动能的增加量 (2) 4.重力以外的其他力做的功等于机械能的增加量 (2) 二、例题 (2) 1.重力做功等于重力势能的减小量 (2) 2.弹力做功等于弹性势能的减小量 (3) 3.合外力做功等于动能的增加量 (3) 4.重力以外的其他力做的功等于机械能的增加量 (4) 三、综合练习 (5) 功和能是不同的物理量。力做功时，必然伴随着能量的转化，而且功与能量转化的量值是相等的，并且单位相同（都是J），使得很多同学错误的认为：“功就是能，能就是功”，“功转化成了能” 在此，我们对功和能加以辨析，并且着重讨论一下它们的四个关系。 功是力对位移的积累，它和一段位移（一段时间）相对应，是一个过程量；而能是表征物体运动状态的物理量，它与一个时刻相对应，是一个状态量。 当物体运动状态发生变化时，物体的能都会相应的随之变化，做功是发生这种变化的一种方式，并且功的大小恰好等于能量变化的多少。简言之，就是指：做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。这里可以把发生能量交换的两个物体的能量看作两个桶里的水，而功就是那把水从一个桶里舀进另一个桶里的瓢，物体间转化（转移）了多少能，看瓢有多大就行了，但瓢是会变成水的。 这里还要强调两点：一是力做功可以使物体间发生能的传递与转化，但能的总量是保持不变的，功只是扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。另外，想驾驭好功能关系处理好问题，什么力做功会引起哪种能量的改变，如何改变，是我们必须清楚的。
课时作业19功能关系能量守恒定律 时间：45分钟 1．如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为(B) A．80 W B．160 W C．400 W D．800 W 解析：由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热 量，所以ΔP＝1 2m v 2＋Q，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带 的位移等于相对地面的位移，故Q＝f·Δx＝fx＝1 2m v 2，解得ΔP＝160 W，B项正确．
2．(多选)如图，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( CD ) A ．两滑块组成的系统机械能守恒 B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量 C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加量 D ．两滑块组成的系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功 解析：由于斜面ab 粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，故A 错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M 做的总功等于M 动能的增加量，故B 错误；除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化，故C 正确；除重力、弹力以外，摩擦力做负功，机械能有损失，故D 正确． 3．如图所示，一水平轻弹簧左端固定在墙上，质量为m 的小物块(视为质点)在水平面上从A 点以初速度v 0向左运动，接触弹簧后运动到C 点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．A 、C 两点间距离为L ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则物块由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( D ) A ．弹簧和物块组成的系统机械能守恒 B ．物块克服摩擦力做的功为12 m v 20 C ．弹簧的弹性势能增加量为μmgL D ．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和 解析：由于摩擦力做负功，根据功能关系知系统机械能减小，选
电场和带电粒子在电场中的运动专题 考情分析 一、知识热点 1、单独命题 （1）库仑力作用下平衡问题。（2）电场的叠加问题。（3）电势高低与电势能大小的判断。（4）带电粒子在电场中的加速偏转等问题。 2、交汇命题 （1）结合 v-t,U-t，Ф-x 等图象综考查电场方向，电势高低，电势能变化。结合应用图像的周期性，牛顿运动定律，动能定理，功能关系解决带电粒子在复合场中运动问题。 二、物理方法 1、对称法 2、叠加法 3、等效法 4、等效法 三、命题趋势 2015 年全国课标卷选择题型，单独命题（15 小题考查匀强电场的电势高低，电场力做功），’2016 年全国课标卷选择题型，单独命题（14 小题考察电容器动态变化，20 小题考察带电液滴复合场中运动）。 2017 年高考中，对本章的考察仍将是热点之一。主要以选择题的方式考察静电场的基本知识，以综合题的方式考察静电场知识与其他知识的综合应用。 精典题组 1.(安徽高考)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x 轴,起始点O 为坐标原点,其电势能E p与位移x 的关系如图所示,下列图像中合理的是( ) 【解题指南】解答本题注意以下三点: (1)电场力做功与电势能的关系:W 电=-ΔE p=E pO-E p,则 E p=E pO-W 电。 (2)根据动能定理有 W 电=E k-0,则E k=W 电。 (3)根据电势能 E p与位移 x 的关系图像,分析斜率代表的意义。 【解析】选 D。根据电场力做功与电势能的关系:W 电=-ΔE p=E pO-E p,则 E p=E pO-W 电,则粒子的电势能随位移变化的图像斜率绝对值对应粒子所受的静电力大小,故可知电场力、电场强度及粒子的加速度大小随位移的增加而减小,所以选项 A 错误,选项 D 正确;根据动能定理有 W 电=E k-0,则E k=W 电,则粒子的动能随位移变化的斜率绝对值对应电场力的大小,故选项B 错误; 粒子沿x 轴的运动是一个加速度减小的加速运动,故速度与位移不是线性关系,选项 C 错误。
功能关系专题 （一）功能关系 1、（2013全国高考大纲版理综第20题）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g 。物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的（ ） A ．动能损失了2mgH B ．动能损失了mgH C ．机械能损失了mgH D ．机械能损失了 2. (2016·天津卷)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如 图所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2 匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改 变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的 高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2 . (1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力 F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力 的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大． 3.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab 段长L=1.5m ，数字“0”的半径R=0.2m ，小物体质量m=0.01kg ，g=10m/s 2 。 求： （1）小物体从p 点抛出后的 水平射程。 （2）小物体经过数字“0”的 最高点时管道对小物体作用 力的大小和方向。 4、 (2015·全国卷Ⅱ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自 P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点 滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的 大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所 做的功．则( ) 12mgH
肇庆市实验中学2018届高三物理第二轮专题复习 第7讲功能关系的应用 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题． 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题． 高考题型1力学中的几个重要功能关系的应用 解题方略 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.
专题05 功能关系 1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为m B的小球B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为V A，加速度大小为a A，小球B运动的速度大小为V B，轻绳与杆的夹角为θ．则（） A．V B=V A cosθ B．a A=﹣g C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能 D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大 【参考答案】AD
选AB 作为系统，系统的机械能守恒，那么小球B 减小的机械能等于物块A 增加的机械能．故C 错误． 除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A 上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A 上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A 上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D 正确． 2.(2016·安徽安庆高三月考)如图所示，质量为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离L 1＞L 2，现在由图示位置静止释放，则在a 下降过程中( ) A ．杆对a 不做功 B ．杆对b 不做功 C ．杆对a 做负功 D ．杆对b 做负功 【参考答案】C 3．(2016·江苏盐城一模)如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的1 2，在不计摩擦阻力的情况 下，A 物体自H 高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面的高度是( )
A.15H B.25H C.45H D.13 H 【参考答案】B 4.(2016·山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。a 站在地面，b 处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b 从图示位置由静止开始摆下，当b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a 与b 的质量之比为( ) A ．1∶1 B ．2∶1 C ．3∶1 D ．4∶1 【参考答案】B 【名师解析】b 下落过程中机械能守恒，有m b gL (1－cos 60°)＝12 m b v 2 ，在最低点有F T b －m b g ＝m b v 2 L ，联立解得，F T b ＝2m b g ，当a 刚好对地面无压力时有F T a ＝m a g ，又F T a ＝F T b ，所以m a ∶m b ＝2∶1，故B 正确。 5．(2016·湖北黄冈期中)如图所示，将质量为2 m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为
专题05 连接体的功能关系 1．（2017河南天一大联考）如图所示，半圆形光滑滑槽固定放在水平面右侧，左侧有一木板，木板右端B与滑槽人口C相距7m，且木板上表面与滑槽入口等高．某时刻一小物块以9m/s的初速度滑上木板．木板与半圆形滑槽碰撞后静止不动，小物块冲入半圆形滑槽．已知木板的长度L=4.5m、质量m1=1kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块的质量m2=2kg，与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，小物块可以看做质点，取重力加速度的大小g=l0m/S2．求： （1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度； （2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度； （3）为使小物块在滑槽内滑动的过程中不脱离滑槽，滑槽半径的取值范围． 【解答】（1）对物块，由牛顿第二定律得μ2m2g=m2a2； 可得物块的加速度大小为 a2=μ2g=4m/s2． 木板的加速度大小为 a1==5m/s2． （2）设物块和木板达到共同速度为v1的时间为t，则 v1=a1t=v0﹣a2t 代入数据解得 t===1s
v1=a1t=5×1=5m/s 此过程中木板的位移为 x1===2.5m＜7m 小物块的位移 x2===7m 物块与木板的相对位移为△x=x2﹣x1=7m﹣2.5m=4.5m 因为△x=L，所以物块刚好滑至木板的右端时，两者具有共同速度，假设木板与物块一起匀减速运动，加速度大小为 a3==μ1g=1m/s2．因为a3＜a2，所以物块和木板一起减速． 设滑行到C处的速度为v C，根据速度位移关系有 =2a3（s﹣x1） 解得 v C===4m/s 即木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度是4m/s． 答： （1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度是4m/s2； （2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度是4m/s；
专题 功能关系 能量守恒定律 功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2.几种常见的功能关系及其表达式 各种力做功 对应能的变化 定量关系 合力做功 动能变化 合力对物体做功等于物体动能的变化量W 合＝E k2－E k1 重力做功 重力势能 变化 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p2 弹簧弹力 做功 弹性势能 变化 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2 只有重力、弹 簧弹力做功 系统机械能 不变化 系统机械能守恒，即ΔE ＝0 非重力和 弹力做功 机械能 变化 除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W 其 他＝ΔE 【例1】 (2017·全国Ⅲ卷，16)如图1，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。重力加速度大小为g 。在此过程中，外力做的功为( )
图1 A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l 6，则重 力势能增加ΔE p ＝23mg ·l 6＝19mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝19mgl ，故选项A 正确，B 、C 、 D 错误。 答案 A 【例2】 (多选) (2019·全国Ⅱ卷，18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图2所示。重力加速度取10 m/s 2。由图中数据可得 ( ) 图2 A.物体的质量为2 kg B.h ＝0时，物体的速率为20 m/s C.h ＝2 m 时，物体的动能E k ＝40 J D.从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少100 J 解析 由于E p ＝mgh ，所以E p 与h 成正比，斜率是k ＝mg ，由图象得k ＝20 N ， 因此m ＝2 kg ，A 正确；当h ＝0时，E p ＝0，E 总＝E k ＝12m v 20，因此v 0＝10 m/s ， B 错误；由图象知h ＝2 m 时，E 总＝90 J ，E p ＝40 J ，由E 总＝E k ＋E p 得E k ＝50 J ，
功能关系练习题 1．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m()的滑雪运动员从距 底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为1 3 g.在他从上向下滑到底端的 过程中，下列说法正确的是( ) A. B. 运动员获得的动能为2 3 mgh C. 运动员克服摩擦力做功为2 3 mgh D. 下滑过程中系统减少的机械能为1 3 mgh 【答案】BD 2．如图所示，图甲为水平传送带，图乙为倾斜传送带，两者长度相同，均沿顺时针方向转动，转动速度大小相等，将两个完全相同的物块分别轻放在图甲、乙传送带上的A 端，两物块均由静止开始做匀加速运动，到B端时均恰好与传送带速度相同，则下列说法正确的是（） A. 图甲中物块运动时间小于图乙中物块运动时间 B. 图甲、乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量相等 C. 图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块动能的增加量 D. 图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量 【答案】D 3．如图所示，一轻质弹簧一端固定在斜面底端，一物体从斜面顶端沿斜面滑下，与弹簧接触后继续滑行至某点的过程中，重力做功10J，弹簧的弹力做功-3J，摩擦力做功-5J，若其它力均不做功，则下列正确的是（） A. 重力势能减少了5J B. 弹性势能减少了3J C. 机械能减少了5J D. 动能减少了2J 4．如图所示，物体A、B通过细绳以及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直。用手托着物体A使弹簧处于原长，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是
功能关系专题复习 一.功和能的关系 做功的过程就是 的过程，功是能量转化的 。 二．几种常见的功能关系 1．合力做功等于物体动能的改变， 即W 合＝E k2－E k1＝ΔE k .(动能定理) 2．重力做功等于物体重力势能的改变， 即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . 3．弹簧弹力做功等于弹性势能的改变， 即W 弹＝E p1－E p2＝－ΔE p . 4．除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变. 即W 其他力＝E 2－E 1＝ΔE .(功能原理) 5.一对滑动摩擦力对系统所做的负功等于系统内能的增加 即 Q =?E 减=fs 相 例1 下列关于功和机械能的说法，正确的是( ) A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 例2 如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34 g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( ) A ．重力势能增加了34 mgh B ．重力势能增加了mgh C ．动能损失了mgh D ．机械能损失了12 mgh 例3 如图所示，在光滑的水平面上，有一足够长的质量M=1.5kg 的木板，今在木板的左端有一质量m=0.5kg 的木块，以v 0=2m/s 初速度滑上木板。已知二者间的动摩擦因素为μ=0.2，求： （1）二者达到共速所需要的时间t 及共同速度v 共 （2）木块相对于木板的滑行距离S 。 例4 电机带动水平传送带以速度v 匀速转动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长)，若小
专练17功能关系能量守恒定律1．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板， 楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中() A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 2. (多选)如图所示，足够长的传送带以恒定速率逆时针运行，将一物体轻轻放在传送带顶端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到达传送带底端，下列说法正确的是() A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体做负功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功大于第一阶段物体动能的增加量 C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量 D．全过程物体与传送带间的摩擦生热等于从顶端到底端机械能的增加量 3．(多选) 如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是()
A．物块到达小车最右端时具有的动能为F(L＋s) B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f s C．物块克服摩擦力所做的功为F f(L＋s) D．物块和小车增加的机械能为F f s 4. (多选)某电视台冲关栏目，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图所示．如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是() A．上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡 B．上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加 C．下滑时，人所受的重力大于摩擦力，加速度小于g D．下滑时，重力势能的减少大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功 5. (多选)如图，A、B、C三个同样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为v0，正确的是() A．滑到斜面底端时，B的动能最大 B．滑到斜面底端时，C的机械能减少得最多 C．A和C将同时滑到斜面底端 D．C下滑过程中，水平方向做匀速直线运动 6. (多选)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B 间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k 时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中() A．外力对物体A所做总功的绝对值等于E k B．物体A克服摩擦阻力做的功等于E k
功能关系能量守恒定律专题 一、功能关系 1.内容 (1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着,而且必通过做功来实现. 2.功与对应能量的变化关系 说明 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功. 二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也.它只会从一种形式为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量. 2.表达式:ΔE减= . 说明 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量. 热点聚焦 热点一几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=E k2-E k1 , 即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-ΔEp=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值,表达式:W F=-ΔEp=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少. 4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式: W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不 做功, 物体的机械能守恒. 特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程 中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉 及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机 械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化 用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解. 热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出
功能关系 一、功 1．下列关于做功说法中正确的是（）A．有力有位移，该力一定做正功 B．摩擦力对物体可能做正功 C．摩擦力对物体一定做负功 D．物体所受的静摩擦力对物体一定不会做功 2．如图所示，陈同学用平行斜面向上的力前后两次推动两个质量相等、粗糙程度不冋的箱子，使箱子沿同一斜面向上做匀速直线运动，且箱子移动的距离相同。已知第一次推动的箱子比第二次的光滑，则下列分析正确的是（） A．第一次推动箱子的过程推力做功多B．第二次推动箱子的过程推力做功多C．前后两次推力对箱子做的功一样多D．前后两次滑动摩擦力对箱子做的功一样多 3．如图所示，两个相同的物体，在大小相同的恒力F1和F2的作用下，在同一水平面上向右移动相同的距离，则（） A．力F1与F2对物体所做的功相同 B．摩擦力对物体所做的功相同 C．力F1做的功大于F2做的功 D．合力对物体所做的功相同 4．质量为2kg的物体，受到两个互相垂直的恒力的作用。在某一过程中，这两个力分别对物体做功为3J和4J，则这两个力的合力对物体做功为（）A．5J B．2.5J C．7J D．1J 5．如图所示，用外力F=20N沿斜面将一个质量m=2kg的木块，从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为 v=10m/s．若斜面的摩擦力恒定为重力的 0.2倍．斜面的高度h=5m，取g=10m/s2， 则下列说法正确的是（） A．合力做功为100 JB．重力做功为100 J C．摩擦力做功为﹣200 J D．外力F做功为200 J 6．如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是（） A．F1=F2 B．W1=W2 C．W3=W4 D．W1﹣W3=W2﹣W4 7．（多选）如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的（） A．支持力做功为 mgL B．重力做功为 0 C．拉力做功为 FLosθ D．滑动摩擦力做功为μL（mg+Fsinθ）8．（多选）质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中正确的是（）
课时作业(五) 一、选择题(共9个小题，2、4、5、7、8、9为多选，其余为单选，每题5分共45分) 1．(2015·课标全国Ⅰ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形 轨道如图放置，三点POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道，质点滑到轨道最低点N 时， 对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小，用W 表示质点从P 运 动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则( ) A ．W ＝12 mgR ，质点恰好可以到达Q 点 B ．W>12 mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12 mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W<12 mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 答案 C 解析 根据动能定理可得质点在P 点的动能E kP ＝mgR ，在圆弧运动时，沿半径方向的合力 提供所需的向心力即F N －mgsinθ＝m v 2R ，经过N 点时，根据牛顿第三定律，轨道对质点的支持力F N 与质点对轨道的压力F′N 大小相等为4mg ，由牛顿第二定律和向心力公式有：4mg －mg ＝m v N 2R ，得v N ＝3gR ，所以N 点的动能E kN ＝32 mgR ，从P 到N 点过程由动能定理，可得mgR －W ＝32mgR －mgR ，得克服摩擦力做功W ＝12 mgR ，滑动摩擦力F f ＝μF N ，根据功能关系可知质点克服摩擦力做功机械能减少，根据对称性再结合前面可知从N 到Q 过程中的速度小于P 到N 过程中对应高度的速度，轨道弹力小于P 到N 过程中对应高度的弹力，轨道摩擦力小于P 到N 过程中对应高度的摩擦力，故从N 到Q 质点克服摩擦力做功W NQ
专题突破功能关系能量守恒定律 突破一功能关系的理解和应用 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．几种常见的功能关系及其表达式 【例1】(2017·全国卷Ⅲ，16)如图1，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的 上端P相距1 3l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()
图1 A.1 9mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l 6，则重力势能增加ΔE p ＝23mg · l 6＝1 9mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝1 9mgl ，故选项A 正确，B 、C 、 D 错误。 答案 A 1．如图2所示，某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞，在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。他在空中滑翔的过程中( ) 图2 A ．只有重力做功 B ．重力势能的减小量大于重力做的功 C ．重力势能的减小量等于动能的增加量 D ．动能的增加量等于合力做的功 解析 由功能关系知，重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应物体动能的变化，选项D 正确。 答案 D 2．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J 。韩晓鹏在此过程中( )